2022年江苏省南京市建邺区中考数学一模试卷及答案解析
中考数学一模试卷第1页（共7页）2022年江苏省南京市建邺区中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰
有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．（2分）2022的倒数是（）
A．﹣2022B．2022C
．D
．﹣
2．（2分）下列计算中，结果正确的是（）
A．a2
+a2
＝a4
B．a2
•a3
＝a6
C．（a3
）2
＝a5
D．a3
÷a2
＝a
3．（2分）估计的值在（）
A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间
4．（2分）如图，在数轴上，点A、B分别表示数a、b，且a+b＝0．若AB＝4，则点A表
示的数为（）
A．﹣4B．﹣2C．2D．4
5．（2分）如图，把矩形纸片ABCD分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD，分别裁出
扇形ABF和半径最大的圆．若它们恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则AD：AB为
（）
A．3：2B．7：4C．9：5D．2：1
6．（2分）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣2，3），将点A绕点C顺时针旋转90
°得到点B．若点B的坐标是（5，﹣1），则点C的坐标是（）
A．（﹣0.5，﹣2.5）B．（﹣0.25，﹣2）
C．（0，﹣1.75）D．（0，﹣2.75）
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。请把答案填写在答题卡相应位置
上）
7．（2分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．
8．（2分）第24届冬季奥林匹克运动会在北京举行．据报道，在赛事期间，创纪录地有超中考数学一模试卷第2页（共7页）过6400万人使用奥林匹克网站和APP关注冬奥会．用科学记数法表示6400是．
9．（2
分）方程
＝的解为．
10．（2分）设x
1，x
2是方程x2
﹣2x﹣1＝0的两个根，则x
1（1+x
2）+x
2＝．
11．（2分）科学家发现某种细菌的分裂能力极强，这种细菌每分钟可由1个分裂成2个，
将一个细菌放在培养瓶中经过a（a＞5）分钟就能分裂满一瓶．如果将8个这种细菌放入同样的一个培养瓶中，那么经过分钟就能分裂满一瓶．
12．（2分）为了解某校“双减”政策落实情况，一调查机构从该校随机抽取100名学生，
了解他们每天完成作业的时间，得到的数据如图（A：不超过30分钟；B：大于30不超
过60分钟；C：大于60不超过90分钟；D：大于90分钟），则该校2000名学生中每天
完成作业时间不超过60分钟的学生约有人．
13．（2分）如图，⊙O的直径AB＝4cm，PB、PC分别与⊙O相切于B、C两点，弦CD∥
AB，AD∥CP，则PB＝cm．
14．（2分）如图，在△ABC中，∠B＝30°，点D是AC上一点，过点D作DE∥BC交AB
于点E，DF∥AB交BC于点F．若AE＝5，CF＝4，则四边形BFDE的面积为．中考数学一模试卷第3页（共7页）15．（2分）如图，点A是函数y
＝图象上的任意一点，点B、C在反比例函数y
＝的图
象上．若AB∥x轴，AC∥y轴，阴影部分的面积为4，则k＝．
16．（2分）如图，“爱心”图案是由函数y＝﹣x2
+6的部分图象与其关于直线y＝x的对称图
形组成．点A是直线y＝x上方“爱心”图案上的任意一点，点B是其对称点．若，
则点A的坐标是．
三、解答题（本大题共11小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字
说明、证明过程或演算步骤）
17．（7分）解不等式组，并写出它的整数解．
18．（7分）化简（）÷．
19．（8分）如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、DC的中点．
（1）求证：∠AEF＝∠AFE；
（2）若菱形ABCD的面积为8，则△AEF的面积
为．中考数学一模试卷第4页（共7页）20．（8分）2021年7月24日，杨倩获得了东京奥运会的首枚金牌，这也激发了人们对射击
运动的热情．李雷和林涛去射击场馆体验了一次射击，两人成绩如下：
李雷10次射击成绩统计表
命中环数命中次数
5环2
6环1
7环3
8环3
9环1
（1）完成下列表格：
平均数（单位：环）中位数（单位：环）方差（单位：环2
）
李雷77
林涛75
（2）李雷和林涛很谦虚，都认为对方的成绩更好．请你分别为两人写一条理由．中考数学一模试卷第5页（共7页）21．（8分）如图，高铁车厢一排有5个座位，其中A座、F座靠窗，C座、D座被过道隔
开．甲、乙两人各买了一张同班次高铁的车票，假设系统已将两人分配到同一排，且在
同一排分配各个座位的机会是均等的．
（1）甲的座位靠窗的概率是；
（2）求甲、乙两人座位相邻（座位C、D不算相邻）的概率．
22．（8分）尺规作图：如图，已知△ABC，AB＝AC，作矩形MNPQ，使得点M、N分别在
边AB、AC上，点P、Q在边BC上，且MN＝2MQ（不写作法，保留作图痕迹）．
23．（8分）甲、乙两人从A地前往B地，先到终点的人在原地休息．已知甲先出发30s后，
乙才出发．在运动过程中，甲、乙两人离A地的距离分别为y
1（单位：m）、y
2（单位：
m），都是甲出发时间x（单位：s）的函数，它们的图象如图①．设甲的速度为v
1m/s，
乙的速度为v
2m/s．
（1）v
1：v
2＝，a＝；
（2）求y
2与x之间的函数表达式；
（3）在图②中画出甲、乙两人之间的距离s（单位：m）与甲出发时间x（单位：s）之间的函数图象．中考数学一模试卷第6页（共7页）24．（8分）图①是一只消毒液喷雾瓶的实物图，其示意图如图②，AB＝6cm，BC＝4cm，
∠ABC＝85°，∠BCD＝120°．求点A到CD的距离．（精确到三位小数，参考数据：
sin65°≈0.905，cos65°≈0.423，tan65°≈2.144，≈1.732）
25．（8分）如图①，在△ABC中，CA＝CB，D是△ABC外接圆⊙O上一点，连接CD，过
点B作BE∥CD，交AD的延长线于点E，交⊙O于点F．
（1）求证：四边形DEFC是平行四边形；
（2）如图②，若AB为⊙O直径，AB＝7，BF＝1，求CD的长．
26．（8分）已知二次函数y＝x2
﹣2（p+1）x+q的图象经过（1，0）、（0，﹣5）两点．
（1）求p、q的值；
（2）点A（x
1，y
1）、B（x
2，y
2）是该函数图象上两点，若x
1+x
2＝2，求证y
1+y
2＞0．
27．（10分）如图①，在四边形ABCD中，AB＝AD＝5，BC＝CD＝5，∠B＝90°．点
M在边AD上，AM＝2，点N是边BC上一动点．以MN为斜边作Rt△MNP，若点P在
四边形ABCD的边上，则称点P是线段MN的“勾股点”．中考数学一模试卷第7页（共7页）（1）如图①，线段MN的中点O到BC的距离是．
A．B
．C．3D．2
（2）如图②，当AP＝2时，求BN的长度．
（3）是否存在点N，使线段MN恰好有两个“勾股点”？若存在，请直接写出BN的长度或取值范围；若不存在，请说明理由．中考数学一模试卷参考答案第1页（共16页）2022年江苏省南京市建邺区中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰
有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．【分析】根据倒数的定义即可得出答案．
【解答】解：2022
的倒数是．
故选：C．
【点评】本题考查了倒数，掌握乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键．
2．【分析】根据积的乘方等于把每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘和幂的乘方：底数不
变，指数相加计算即可．
【解答】解：A．a2
+a2
＝2a2
，故本选项不合题意；
B．a2
•a3
＝a2+3
＝a5
，故本选项不合题意；
C．（a3
）2
＝a3×2
＝a6
，故本选项不合题意；
D．a3
÷a2
＝a3﹣2
＝a，故本选项符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查的是同底数幂的除法、积的乘方和幂的乘方，掌握它们的运算法则是
解题的关键．
3．【分析】先求出的范围＜＜，即可得出答案．
【解答】
解：∵
＜
＜，
∴3
＜＜4，
∴在3与4之间，
故选：B．
【点评】本题考查了估计无理数的大小，题目比较好，难度不大．
4．【分析】根据相反数的性质，由a+b＝0，AB＝4即可推出点A表示的数．
【解答】解：∵在数轴上，点A、B分别表示数a、b，且a+b＝0，
∴a＝﹣b，a＜0，b＞0，
∵AB＝4，
∴a＝﹣2，b＝2，
∴点A表示的数为﹣2，中考数学一模试卷参考答案第2页（共16页）故选：B．
【点评】题主要考查数轴上点表示的数，熟练掌握相反数的性质是解决本题的关键．
5．【分析】设圆锥的底面的半径为rcm，则DE＝2rcm，AE＝AB＝（AD﹣2r）cm，利用圆
锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长得到＝
2πr，解方程求出r，然后计算AD：AB即可．
【解答】解：设此弧所在圆的半径为rcm，则DE＝2rcm，AE＝AB＝（AD﹣2r）cm，
则＝2πr，
解得r
＝，
则AD：AB＝AD：（AD
﹣）＝3：2．
故选：A．
【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆
锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
6．【分析】如图，设AB的中点为Q，过点Z作AN⊥x轴于点N，过点Q作QK⊥AN于点
K，过点C作CT⊥QK于T，利用全等三角形的性质求解即可．
【解答】解：如图，设AB的中点为Q，
∵A（﹣2，3），B（5，﹣1），
∴Q（1.5，2），
过点Z作AN⊥x轴于点N，过点Q作QK⊥AN于点K，过点C作CT⊥QK于T，
则K（﹣2，1）AK＝2，QK＝3.5，
∵∠AKQ＝∠CTQ＝∠AQC＝90°，
∴∠AQK+∠CQT＝90°，∠CQT+∠TCQ＝90°，
∴∠AQK＝∠TCQ，
2022年江苏省南京市建邺区中考数学二模试题及答案解析
第1页，共25页
2022年江苏省南京市建邺区中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共6小题，共12.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 科研人员在研究时发现，新冠病毒的直径最小约为0.00000006米，用科学记数法表示0.00000006为( )
A. 6×10−7 B. 0.6×10−8 C. 6×10−8 D. 60×10−7
2. 下列计算结果为𝑎6的是( )
A. 𝑎2+𝑎4 B. 𝑎2⋅𝑎4 C. (𝑎4)2 D. 𝑎12÷𝑎2
3. 下列几何体中，主视图、左视图和俯视图完全相同的是( )
A. 球体 B. 圆柱 C. 三棱锥 D. 三棱柱
4. 如图，在△𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐵=𝐴𝐶.为证明“等边对等角”这一结论，常添加辅助线𝐴𝐷，通过证明△𝐴𝐵𝐷和△𝐴𝐶𝐷全等从而得到角相等．下列辅助线添加方法和对应全等判定依据有错误的是( )
A. 角平分线𝐴𝐷，全等依据𝑆𝐴𝑆 B. 中线𝐴𝐷，全等依据𝑆𝑆𝑆
C. 角平分线𝐴𝐷，全等依据𝐻𝐿 D. 高线𝐴𝐷，全等依据𝐻𝐿
5. 数𝑚在数轴上的位置如图所示，则𝑚、−𝑚、1𝑚这三个数的大小关系为( )
A. −𝑚<𝑚<1𝑚 B. 1𝑚<𝑚<−𝑚 C. −𝑚<1𝑚<𝑚 D. 𝑚<1𝑚<−𝑚
6. 如图，矩形𝐴𝐵𝐶𝑂，点𝐴、𝐶在坐标轴上，点𝐵的坐标为(−2,4).将△𝐴𝐵𝐶沿𝐴𝐶翻折，得到△𝐴𝐷𝐶，则点𝐷的坐标是( )
第2页，共25页
A. (65,125)
B. (65,52)
C. (32,125)
D. (32,52)
二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）
7. 若分式1𝑥−1在实数范围内有意义，则𝑥的取值范围是 ．
2021年江苏省南京市中考数学试题(含答案解析)
2021年江苏省南京市中考数学试题（含答案解析）
2021年江苏省南京市中考数学试卷（共27题，满分120分）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（2分）截至2021年6月8日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗超过800000000剂次．用科学记数法表示800000000是（）A．8×108B．0.8×109C．8×109D．0.8×10102．（2分）计算（a2）3•a﹣3的结果是（）A．a2B．a3C．a5D．a93．（2分）下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是（）A．1，1，1B．1，1，8C．1，2，2D．2，2，24．（2分）北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00．小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00～17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（）A．10：00B．12：00C．15：00D．18：005．（2分）一般地，如果xn＝a（n为正整数，且n＞1），那么x叫做a的n次方根．下列结论中正确的是（）A．16的4次方根是2B．32的5次方根是±2C．当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小D．当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而增大6．（2分）如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯（看作一个点）与这条对角线所确定的平面垂直于纸板．在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案填写在答题卡相应位置上）7．（2分）﹣（﹣2）＝；﹣
﹣2
＝．8．（2分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．9．（2分）计算的结果是．10．（2分）设x1，x2是关于x的方程x2﹣3x+k＝0的两个根，且x1＝2x2，则k＝．11．（2分）如图，在平面直角坐标系中，△AOB的边AO，AB的中点C，D的横坐标分别是1，4，则点B的横坐标是．12．（2分）如图，AB是⊙O的弦，C是的中点，OC交AB于点D．若AB＝8cm，CD＝2cm，则⊙O的半径为cm．13．（2分）如图，正比例函数y＝kx与函数y的图象交于A，B两点，BC∥x轴，AC∥y轴，则S△ABC＝．14．（2分）如图，FA，GB，HC，ID，JE是五边形ABCDE的外接圆的切线，则∠BAF+∠CBG+∠DCH+∠EDI+∠AEJ＝°．15．（2分）如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝BD．设∠ABC＝α，则∠ADC＝（用含α的代数式表示）．16．（2分）如图，将▱ABCD绕点A逆时针旋转到▱A′B′C′D′的位置，使点B′落在BC上，B′C′与CD交于点E．若AB＝3，BC＝4，BB′＝1，则CE的长为．三、解答题（本大题共11小题，共88分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（7分）解不等式1+2（x﹣1）≤3，并在数轴上表示解集．18．（7分）解方程．19．（7分）计算．20．（8分）如图，AC与BD交于点O，OA＝OD，∠ABO＝∠DCO，E为BC延长线上一点，过点E作EF∥CD，交BD的延长线于点F．（1）求证△AOB≌△DOC；（2）若AB＝2，BC＝3，CE＝1，求EF的长．21．（8分）某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查．通过简单随机抽样，获得了100个家庭去年的月均用水量数据，将这组数据按从小到大的顺序排列，其中部分数据如表：序号12…2526…5051…7576…99100月均用水量/t1.31.3…4.54.5…6.46.8…1113…25.628（1）求这组数据的中位数．已知这组数据的平均数为9.2t，你对它与中位数的差异有什么看法？（2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费．若要使75%的家庭水费支出不受影响，你觉得这个标准应该定为多少？22．（8分）不透明的袋子中装有2个红球、1个白球，这些球除颜色外无其他差别．（1）从袋子中随机摸出1个球，放回并摇匀，再随机摸出1个球．求两次摸出的球都是红球的概率．（2）从袋子中随机摸出1个球，如果是红球，不放回再随机摸出1个球；如果是白球，放回并摇匀，再随机摸出1个球．两次摸出的球都是白球的概率是．23．（8分）如图，为了测量河对岸两点A，B之间的距离，在河岸这边取点C，D．测得CD＝80m，∠ACD＝90°，∠BCD＝45°，∠ADC＝19°17′，∠BDC＝56°19′．设A，B，C，D在同一平面内，求A，B两点之间的距离．（参考数据：tan19°17′≈0.35，tan56°19′≈1.50．）24．（8分）甲、乙两人沿同一直道从A地去B地．甲比乙早1min出发，乙的速度是甲的2倍．在整个行程中，甲离A地的距离y1（单位：m）与时间x（单位：min）之间的函数关系如图所示．（1）在图中画出乙离A地的距离y2（单位：m）与时间x之间的函数图象；（2）若甲比乙晚5min到达B地，求甲整个行程所用的时间．25．（8分）如图，已知P是⊙O外一点．用两种不同的方法过点P作⊙O的一条切线．要求：（1）用直尺和圆规作图；（2）保留作图的痕迹，写出必要的文字说明．26．（10分）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过（﹣2，1），（2，﹣3）两点．（1）求b的值；（2）当c＞﹣1时，该函数的图象的顶点的纵坐标的最小值是．（3）设（m，0）是该函数的图象与x轴的一个公共点．当﹣1＜m＜3时，结合函数的图象，直接写出a的取值范围．27．（9分）在几何体表面上，蚂蚁怎样爬行路径最短？（1）如图①，圆锥的母线长为12cm，B为母线OC的中点，点A在底面圆周上，的长为4πcm．在图②所示的圆锥的侧面展开图中画出蚂蚁从点A爬行到点B的最短路径，并标出它的长（结果保留根号）．（2）图③中的几何体由底面半径相同的圆锥和圆柱组成．O是圆锥的顶点，点A在圆柱的底面圆周上，设圆锥的母线长为l，圆柱的高为h．①蚂蚁从点A爬行到点O的最短路径的长为（用含l，h的代数式表示）．②设的长为a，点B在母线OC上，OB＝b．圆柱的侧面展开图如图④所示，在图中画出蚂蚁从点A爬行到点B的最短路径的示意图，并写出求最短路径的长的思路．2021年江苏省南京市中考数学参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（2分）截至2021年6月8日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗超过800000000剂次．用科学记数法表示800000000是（）A．8×108B．0.8×109C．8×109D．0.8×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤
2022——2023学年南京市建邺区中考数学专项提升仿真模拟卷(3月4月)含答案
第1页/总55页2022-2023学年南京市建邺区中考数学专项提升仿真模拟卷
（3月）
一、选一选（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选
项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应
．．．．．
位置
．．上）
1.下列计算结果为负数的是（）
A.(－3)＋(－4)B.(－3)－(－4)C.(－3)
(－4)D.(－3)－4
2.计算a6×(a2)3÷a4的结果是（）
A.a3B.a7C.a8D.a9
3.若锐角三角函数tan55°＝a，则a的范围是（）
A.0＜a＜1B.1＜a＜2C.2＜a＜3D.3＜a＜4
4.下列各数中，相反数、值、平方根、立方根都等于其本身的是（）
A.0B.1C.0和1D.1和－1
5.把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知4EFCD，则
球的半径长是（）
A.2B.2.5C.3D.4
6.如图①，是一个每条棱长均相等的三棱锥，图②是它的主视图、左视图与俯视图．若边AB
的长度为a，则在这三种视图的所有线段中，长度为a的线段条数是（）
A.12条B.9条C.6条D.5条第2页/总55页二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．没有需写出解答过程，
请把答案直接填写在答题卡相应位置
．．．．．．．上）
7.函数y＝1x
中，自变量x的取值范围是________．
8
.分解因式a3﹣a的结果是_____．
9.若关于x的一元二次方程x2-kx-2=0有一个根是1，则另一个根是____．
10.中国航母是中国人民海军艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这
个数据用科学记数法可表示为_____．
11.若甲组数据1，2，3，4，5的方差是S
甲2，乙组数据6，7，8，9，10的方差是S
乙2，则S
甲
2_______S
乙2（填“＞”、“＜”或“＝”）
12.在同一平面直角坐标系中，反比例函数y
1＝k
x（k为常数，k≠0）的图像与函数y
南京市建邺区中考数学一模含答案
南京市建邺区中考数学一模含答案
The latest revision on November 22, 2020 2018年中考建邺区第一次模拟调研
九年级数学学科
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上）
1．下列计算结果为负数的是（ ）
A．(－3)＋(－4) B．(－3)－(－4) C．(－3)(－4) D．(－3)－4
2．计算a6×(a2)3÷a4的结果是（ ）
A．a3 B．a7 C．a8 D．a9
3．若锐角三角函数tan55°＝a，则a的范围是（ ）
A．0＜a＜1 B．1＜a＜2 C．2＜a＜3 D．3＜a＜4
4．下列各数中，相反数、绝对值、平方根、立方根都等于其本身的是（ ）
A．0 B．1 C．0和1 D．1和－1
5．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=4 cm，则球的半径长
是（ ）
A．2 cm B． cm C．3 cm D．4 cm
6．如图①，是一个每条棱长均相等的三棱锥，图②是它的主视图、左视图与俯视图．若边AB的长度为a，则在这三种视图的所有线段中，长度为a的线段条数是（ ）
A．12条 B．9条 C．6条 D．5条
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上）
7．函数y＝错误!中，自变量x的取值范围是 ．
8．分解因式a3－a的结果是 ．
9．若关于x的一元二次方程x2－kx－2＝0有一个根是1，则另一个根是 ．
10．辽宁号是中国人民解放军海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，其满载排水量为67 500吨．用科学记数法表示67 500是 ． 主视图 左视图
江苏省南京市2021版数学中考一模试卷C卷
第 1 页 共 14 页 江苏省南京市2021版数学中考一模试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共11题；共21分)
1.
（2分）
(2017·老河口模拟)
下列计算正确的是（
）
A . a2•a3=a6
B .
（﹣2ab）2=4a2b2
C . （a2）3=a5
D . a6÷a3=a2
2. （2分） (2018七下·市南区期中) 下列运算,结果正确的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018·新北模拟) 已知一次函数y=ax+b的图象经过一、二、三象限，且与x轴交于点（﹣2，0），则不等式ax＞b的解集为（ ）
A . x＞﹣2
B . x＜﹣2
C . x＞2
D . x＜2
4. （2分） (2018·高阳模拟) 一组数据：1，3，3，5，若添加一个数据3，则发生变化的统计量是（ ）
A . 平均数
B . 众数
C . 中位数
D . 方差
5. （2分） (2016·衢州) 下列函数中，是反比例函数的是（ ）
A . y=5﹣x
B .
C . y=2013x
D .
第 2 页 共 14 页 6.
（2分） (2019七下·东阳期末)
如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1
，
第2幅图形中“●”的个数为a2
，
第3幅图形中“的个数为a3 ， …，以此类推，则 的值为（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） 将二次函数y=5x2的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的解析式为（ ）.
2020年中考数学全真模拟试卷(江苏南京专用)(一)(考试版)
1 / 8
2020年中考考前（江苏南京卷）全真模拟卷（1）
数学
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题有6个小题，共2分，满分12分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．925的值等于（ ）
A．35 B．﹣53 C．±35 D．925
2．计算m3n•（mn2）2的结果是（ ）
A．m4n3 B．m5n5 C．mn10 D．m3n5
3．估计5－13的值在（ ）
A．0与1之间 B．1与2之间 C．2与3之间 D．3与4之间
4．一次数学测试中，某班的一个学习小组每位同学的成绩（单位：分；满分100分）分别是：92，90，94，88，记这组数据的方差为s12．将上面这组数据中每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，－2，记这组新数据的方差为s22，此时有s12＝s22，则s12的值为( )
A.1 B.2 C.4 D.5
5．如图，在△AOB中，∠AOB＝60°，OA＝OB，动点C从点O出发，沿射线OB方向移动，以AC为边向右侧作等边△ACD，连接BD，则下列结论错误的是（ ）
A.OC＝BD B.∠OBD＝120°， C.OA∥BD D.AB平分∠OAD
2 / 8
6．将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为1，2，3，4的小正方形中不能剪去的是（）
二、填空题（本大题有10个小题，每小题2分，共20分）
7．－2020的绝对值的相反数是__________.
2020年江苏省南京市建邺区中考数学一模试卷含答案解析
第1页（共22页）
2020年江苏省南京市建邺区中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．下列计算结果为负数的是（ ）
A．﹣1+2B．|﹣1|C． D．﹣2﹣1
2．计算a5•（﹣）2的结果是（ ）
A．﹣a3B．a3C．a7D．a10
3．若a＜2＜b，其中a、b为两个连续的整数，则ab的值为（ ）
A．2B．5C．6D．12
4．如图是一几何体的三视图，这个几何体可能是（ ）
A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥
5．如图，已知a∥b，∠1=115°，则∠2的度数是（ ）
A．45°B．55°C．65°D．85°
6．在学习“一次函数与二元一次方程”时，我们知道了两个一次函数图象的交点坐标与其相应的二元一次方程组的解之间的关系，请通过此经验推断：在同一平面直角坐标系中，函数y=5x2﹣3x+4与y=4x2﹣x+3的图象交点个数有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．无数个
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
7．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是
．
8．若a﹣b=3，a+b=﹣2，则a2﹣b2= ．
9．据统计，2020年春节“黄金周”（2月7日至13日）期间，南京共接待游客4 880000人．将4880000用科学记数法表示为 ．
10．若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：3，则△ABC与△A′B′C′的面积之比为 ． 第2页（共22页）
11．已知圆锥的底面半径是1cm，母线长为3cm，则该圆锥的侧面积为
cm2． 12．已知方程x2+mx﹣3=0的一个根是1，则它的另一个根是 ．
13．某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运会射击比赛．在选拔赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示．
2022——2023学年南京市建邺区中考数学专项突破仿真模拟卷(3月4月)含答案
第1页/总60页2022-2023学年南京市建邺区中考数学专项突破仿真模拟卷
（3月）
第I卷（选一选）
评卷人得分
一、单选题
1．1
2022
的相反数是（）．
A．2022B．2022C．1
2022D．1
2022
2．北京时间2022年4月16日9时56分，近地点高度约384000米的神舟十三号载人飞船返回
舱成功着陆，完成任务．384000这个数用科学记数法表示为（）
A．
338410B．50.38410C．
438.410D．
53.8410
3．如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是
（）
A
．B
．C．D．
4．计算23()
aa
的结果正确的是（）
A．
6aB．
6
aC．
5aD．
5
a
5．如图，两条直线ABCD、相交于点O，OE
平分
AOD．若54AOE，则BOD的大小为
（）试卷第2页，共8页
…
○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
※※
请※※没有※※要※※
在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※A．46
B．54
C．72
D．82
6．如图，数学兴趣小组用测角仪和皮尺测量一座信号塔CD的高度，信号塔CD对面有一座高
15米的瞭望塔AB，从瞭望塔项部A测得信号塔顶C的仰角为53，测得瞭望塔底B与信号塔
底D之间的距离为25米，设信号塔CD的高度为x米，则下列关系式中正确的是（）
A．15
sin53
25
xB．15
cos53
25
x
C．15
tan53
25
x
D．25
tan53
15
x
7．如图，在ABC
中，90ACB，3AC
，=4BC
．按以下步骤作图：①分别以B、C为圆
心，大于1
2BC
的长为半径画圆弧，两弧相交于点M和点N：②作直线MN
，交BC于点D：③
以点D为圆心，DC
的长为半径画圆弧，交
AB于点E，连结CE
，则
BE的长为（）
A．1.8B．2.4C．3.2D．4.8
8．如图，在平面直角坐标系中，ABCD的顶点C在x轴的正半轴上，边CDx轴于点C，对
2022年江苏省南京市建邺区中考数学一模试题及答案解析
第1页，共27页
2022年江苏省南京市建邺区中考数学一模试卷
1. 2022的倒数是( )
A. −2022 B. 2022 C. 12022 D. −12022
2. 下列计算中，结果正确的是( )
A. 𝑎2+𝑎2=𝑎4 B. 𝑎2⋅𝑎3=𝑎6 C. (𝑎3)2=𝑎5 D. 𝑎3÷𝑎2=𝑎
3. 估计√10的值在( )
A. 2与3之间 B. 3与4之间 C. 4与5之间 D. 5与6之间
4. 如图，在数轴上，点𝐴、𝐵分别表示数𝑎、𝑏，且𝑎+𝑏=0.若𝐴𝐵=4，则点𝐴表示的数为( )
A. −4 B. −2 C. 2 D. 4
5. 如图，把矩形纸片𝐴𝐵𝐶𝐷分割成正方形纸片𝐴𝐵𝐹𝐸和矩形纸片𝐸𝐹𝐶𝐷，分别裁出扇形𝐴𝐵𝐹和半径最大的圆．若它们恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则𝐴𝐷：𝐴𝐵为( )
A. 3：2 B. 7：4 C. 9：5 D. 2：1
6. 在平面直角坐标系中，点𝐴的坐标是(−2,3)，将点𝐴绕点𝐶顺时针旋转90°得到点𝐵.若点𝐵的坐标是(5,−1)，则点𝐶的坐标是( )
A. (−0.5,−2.5)
B. (−0.25,−2)
C. (0,−1.75)
D. (0,−2.75)
7. 若式子√𝑥−2在实数范围内有意义，则𝑥的取值范围是______．
8. 第24届冬季奥林匹克运动会在北京举行．据报道，在赛事期间，创纪录地有超过6400万人使用奥林匹克网站和𝐴𝑃𝑃关注冬奥会．用科学记数法表示6400是 ．
第2页，共27页
9. 方程1𝑥−1=2𝑥−2的解为 ．
10. 设𝑥1，𝑥2是方程𝑥2−2𝑥−1=0的两个根，则𝑥1(1+𝑥2)+𝑥2= ．
2023年江苏省南京市建邺区中考数学二模试卷+答案解析
第1页，共23页2023年江苏省南京市建邺区中考数学二模试卷一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.的倒数是()A.2023B.C.D.2.计算的结果是()A.B.C.D.3.光的速度非常快，传播1米仅需要秒．用科学记数法表示是()A.B.C.D.4.表示数a，b，c的点在数轴上的位置如图所示，下列选项中一定成立的是()A.B.C.D.5.如图，在中，，以点B为圆心，BC为半径画弧交AB于点D；以点A为圆心，AD为半径画弧交AC于点E，则CE长最接近的整数是()A.6B.5C.4D.36.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标是，与x轴相切，点A，B在上，它们的横坐标分别是0，若沿着x轴向右作无滑动的滚动，当点B第一次落在x轴上时，此时点A的坐标是()A.B.C.D.二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。第2页，共23页7.4的平方根是______；4的算术平方根是____.8.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______.9.计算的结果是___________________.10.一组数据2、4、5、6、x的平均数是4，则这组数据的方差是____.11.设，是关于x的方程的两个根，且，则____.12.若一个多边形的每个外角都为，则这个多边形的内角和是________13.如图，正比例函数与反比例函数的图象交于A，B两点．若轴，轴，则______.14.如图，AB是的直径，点C在圆上．将沿AC翻折与AB交于点若，的度数为，则__________________15.二次函数、b、c是常数的图象如图所示，则不等式的解集是___________.第3页，共23页16.如图，在矩形ABCD中，，点E在CD上，的平分线交BC于点F，若，则____.三、计算题：本大题共1小题，共6分。17.计算：四、解答题：本题共10小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.本小题8分先化简，再求值：，其中，19.本小题8分如图，四边形ABCD是平行四边形，点E，F分别是BC，AD的中点．求证：；连接AC，若且，判断四边形AECF的形状并说明理由．20.本小题8分小亮到某水果店买草莓．第一次花了60元．几天后水果店搞促销，草莓每千克降价4元，小亮花48元买到了和第一次一样多的草莓．求小明第一次购买时草莓的单价．21.本小题8分“五一”假期期间，南京旅游市场强劲复苏．甲、乙两位游客准备在5月3日各自游玩玄武湖、鸡鸣寺、台城这三处景点，他们游玩每个景点的顺序是随机的．求甲游玩的第一处景点是鸡鸣寺的概率；甲、乙以相同顺序游玩这三处景点的概率是_________________.22.本小题8分某初中2013年至2022年这十年间入学人数如下表：第4页，共23页年份20132014201520162017入学人数512495477463478年份20182019202020212022入学人数485496517521544根据表格内容，解决下列问题：若要反映该初中这十年入学人数的变化趋势，最适合的统计图是____.A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图与上年相比，该初中入学人数增加最多的年份是________年；假定每年学生入学后没有转入转出的情况．到2021年底，该初中在校教师总数与在校的三个年级学生总数的比是1：如果到2022年底该比值仍不低于1：13，那么2022年该初中在校教师人数至少增加多少？23.本小题8分如图，已知菱形求作，使得与菱形的四条边都相切．要求：用直尺和圆规作图；保留作图的痕迹，写出必要的文字说明．24.本小题8分已知关于x的一次函数为常数，不论k为何值，该函数图象都经过一个定点，这个定点的坐标为__________；若该函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积为3，求k的值；若该函数的图象与坐标轴所围成的三角形内部不含边界中只有1个横、纵坐标均为整数的点，结合图象，直接写出k的取值范围．25.本小题8分第5页，共23页学校无人机兴趣小组进行测量活动．如图，甲楼AB与乙楼CD之间的距离BD为72米．无人机升空后，在点M处测得甲楼顶部A与乙楼顶部C的俯角分别为，点M距地面BD的高度为50米．无人机沿水平方向由点M飞行40米到达点N，测得点A的俯角为点A，B，C，D，M，N均在同一竖直平面内．求乙楼CD的高度．结果保留整数，参考数据：，，26.本小题8分如图，在中，点P是BC边上一点且满足，是的外接圆，过点P作交AC于点求证：PD是的切线；若，，，求的半径；若AC是的切线，直接写出的取值范围．27.本小题8分某酒杯的轴截面如图①所示，其中杯体轴截面ABC呈曲线形状忽略杯体的厚度点A、C在杯口处，，点B是曲线上的最低点．当酒杯装满液体时，液体最大深度最低点B到AC的距离是将杯中的液体倒出一部分后，液体的最大深度最低点B到MN的距离恰好为2cm，如图②所示．第6页，共23页如果杯体轴截面ABC呈抛物线形状，求此时MN的长度；如果杯体轴截面ABC呈双曲线形状，求此时MN的长度．第7页，共23页答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】运用乘积为1的两个数是互为倒数进行求解．【解答】解：，的倒数是，故选：2.【答案】D【解析】【分析】先根据幂的乘方进行计算，再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可．【解答】解：，故选：3.【答案】B【解析】【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：故选：4.【答案】C【解析】【分析】根据图示，可得且，，，据此逐项判断即可．【解答】解：根据图示，可得且，，，，，选项A不符合题意；，，第8页，共23