初中数学教学课例《有理数的大小比较》课程思政核心素养教学设计及总结反思
初中数学教学课例《有理数的大小比较》教学设计及总结反思
学科 初中数学
教学课例名称 《有理数的大小比较》
教材分析 有理数的大小比较》选自浙江版《义务教育课程标准实验教科书数学七年级（上册）》第一章《从自然数到有理数》的第５节，有理数大小比较的提出是从学生生活熟悉的情境入手，借助于气温的高低及数轴，得出有理数的大小比较方法。课本安排了"做一做"等形式多样的教学活动，让学生通过观察、思考和自己动手操作，体验有理数大小比较法则的探索过程。
教学目标 1、使学生能说出有理数大小的比较法则
2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。
3、能正确运用符号"＜""＞""∵""∴"写出表示推理过程中简单的因果关系。
学生学习能力分析 七年级学生多对知识前欠缺，加强基础知识的学习可以提高学生数学水平
教学策略选择与设计 在教学中注重构件学生的主体地位，同时充分发挥教师的主导作用，关注个体差异和不同需要，确保每一
个学生都受益。鼓励和引导学生在课堂中积极动脑、互相协作、互相探究，创设宽松和谐的教学氛围，使学生的身心和谐发展。是此课的指导思想。
教学过程 （一）交流对话，探究新知
1、说一说
（多媒体显示）某一天我们5个城市的最低气温从刚才的图片中你获得了哪些信息？（从常见的气温入手，激发学生的求知欲望，可能有些学生会说从中知道广州的最低气温10℃比上海的最低气温0℃高，有些学生会说哈尔滨的最低气温零下20℃比北京的最低气温零下10℃低等；不会说的，老师适当点拔，从而学生在合作交流中不知不觉地完成了以下填空。
比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填"高于"或"低于"）
广州_______上海；北京________上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；武汉__________广州。
2、画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？
（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么？
（通过学生自己动手操作，观察、思考，发现原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数；同时也发现5在0右边，5比0大；10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大。教师趁机追问，原点左边的数也有这样的规律吗？从而激发学生探索知识的欲望，进一步验证了原点左边的数也有这样的规律。从而使学生亲身体验探索的乐趣，在探究中不知不觉获得了知识。）由小组讨论后，教师归纳得出结论：
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
（二）应用新知，体验成功
1、练一练（师生共同完成例1后，学生完成随堂练习1）
例1：在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用"<"号连接。（师生共同完成）
分析：本题意有几层含义？应分几步？
要点总结：小组讨论归纳，本题解题时的一般步骤：①画数轴②描点；③有序排列；④不等号连接。
随堂练习：P19T1
2、做一做
（1）在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小
①2和7②－6和－1③－6和－36④－和－1.5
（2）求出图中各对数的绝对值，并比较它们的大小。
（3）由①、②从中你发现了什么？
(学生小组讨论后，代表站起来发言，口述自己组的发现，说明自己组发现的过程，逐步培养学生观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力。)
要点总结：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
在学生讨论的基础上，由学生总结得出有理数大小的比较法则。
（1）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
（2）两个正数比较大小，绝对值大的数大。
（3）两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
3、师生共同完成例2后，学生完成随堂练习2、3、4。
例2比较下列每对数的大小，并说明理由：（师生共同完成）
（1）1与－10，（2）－0.001与0，（3）－8与＋2；（4）－与－；（5）－（＋）与－｜－0.8｜
分析：第（4）（5）题较难，第（4）题应先通分，第（5）题应先化简，再比较。同时在讲解时，要注意格式。
注：绝对值比较时，分母相同，分子大的数大；分子相同，则分母大的数反而小；分子分母都不相同时，则应先通分再比较，或把分子化相同再比较。
两个负数比较大小时的一般步骤：①求绝对值；②比较绝对值的大小；③比较负数的大小。
思考：还有别的方法吗？（分组讨论，积极思考）
4、想一想：我们有几种方法来判断有理数的大小？你认为它们各有什么特点？
由学生讨论后，得出比较有理数的大小共有两种方法，一种是法则，另一种是利用数轴，当两个数比较时一般选用第一种，当多个有理数比较大小时，一般选用第二种较好。
练一练：P19T2、3、4
5、考考你：请你回答下列问题：
（1）有没有最大的有理数，有没有最小的有理数，为什么？
（2）有没有绝对值最小的有理数？若有，请把它
写出来？
（3）在于－1.5且小于4.2的整数有_____个，它们分别是____。
（4）若a>0，b<0，a<|b|，则你能比较a、b、－a、－b这四个数的大小吗？（本题属提高题，不要求全体学生掌握）
（新颖的问题会激发学生的好奇心，通过合作交流，自主探究等活动，培养学生思维的习惯和数学语言的表达能力）
6、议一议，谈谈本节课你有哪些收获
（由师生共同完成本节课的小结）本节课主要学习了有理数大小比较的两种方法，一种是按照法则，两两比较，另一种是利用数轴，运用这种方法时，首先必须把要比较的数在数轴上表示出来，然后按照它们在数轴上的位置，从左到右（或从右到左）用"<"（或">"）连接，这种方法在比较多个有理数大小时非常简便。
六、布置作业：P19Ａ组、Ｂ组
课例研究综述 通过这几天的学习，使我感到要做一名优秀教师必须具有丰富的知识。几位专家讲的课就充分印证了这句话。他们用渊博的科学文化知识旁征博引给学员们讲述深奥的理论知识，讲得通俗易懂，让我们深受启发。教师面对的是一群对知识充满渴求的孩子，将他们教育好
是我们的责任和义务。只有不断的学习，不断的探究。不断加强自身修养才能胜任教育这项工作。今后，我一定要加强学习，把握新课改的动态、了解新理念的内涵、掌握学生的认知发展规律，要在教学实践中不断地学习，不断地反思，不断地研究，厚实自己的底蕴，以适应社会发展的需要，适应教育改革的步伐。
初中数学教学课例《全等三角形》课程思政核心素养教学设计及总结反思
初中数学教学课例《全等三角形》教学设计及总结反思
学科 初中数学
教学课例名称 《全等三角形》
教材分析 本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级（上）全等三角形第一课时,主要内容是全等三角形概念及利用全等三角形的性质，探索发现全等三角形的性质．新课标对本节课的要求是：“了解全等三角形的有关概念，探索并掌全等三角形的性质．”本节课是在学生学习三角形的概念及相关知识的基础上，进一步探究全等三角形的有关知识。三角形的全等是初中几何部分一个十分重要的内容，是研究图形的重要工具，它既和前面所学知识练习紧密，又为学习三角形全等的判定做准备，同时也为今后研究学习其他图形奠定坚实的基础。
教学目标 1、知识技能
了解全等形及全等三角形的概念，能理解全等三角形的性质，并能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。
2、过程与方法
在探索全等三角形性质的过程中，体会研究问题的方法，感受图形变化途径
3、情感态度与价值观
让学生在观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等形和全等三角形的体验；在探究和运用全等三角形性质的过程中感受数学活动的乐趣。
学生学习能力分析 学生已学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识，初步掌握了简单说理的方法，为本节学习做好了准备。同时本节的学习可以丰富和加深学生对已学图形的认识，为学习其他图形知识打好基础。特别是平移、翻折、旋转前后的图形全等是运用全等形的概念得出来的，从而起到巩固新概念的作用。另一方面，掌握这一结论，对学生的某些情况下确定全等三角形的对应元素有帮助。
教学策略选择与设计 教师由过去知识的传授者转变为学生学习活动的设计者和组织者，引导学生在自学文本的基础上自主探究、合作交流，与学生零距离接触。在教学过程中教师设置开放的、面向实际的、富有挑战性的问题情境，使学生在尝试、探索、思考、交流与合作中培养分析、归纳、总结的能力，从而营造一个平等的、和谐的、宽松的良好氛围进行学习。同时，教师注意点拨引导，发挥学生“一帮一”合作学习的优势，培养学生良好的学习习惯。
初中数学教学课例《整式的加减》课程思政核心素养教学设计及总结反思
初中数学教学课例《整式的加减》教学设计及总结反思
学科 初中数学
教学课例名称 《整式的加减》
教材分析 此内容是在学生学习单项式和多项式后的延伸，对去括号何合并同类项的应用。也是中考的一个重点，为后面的因式分解做铺垫。
教学目标 1．知道整式加减运算的法则，熟练进行整式的加减运算；(重点)
2．能用整式加减运算解决实际问题；(难点)
3．能在实际背景中体会进行整式加减的必要性．
学生学习能力分析 1、学生情感两级分化
2、算术思维根深蒂固
3、学习起点参差不齐
4、个体差异客观存在
5、符号意识有待加强
6、思维方法有待提高
教学策略选择与设计 （1）通过观察、思考、类比、探索等数学活动，培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。
（2）通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。
教学过程 一、情境导入1．某学生合唱团出场时第一排站了n名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？(1)让学生写出答案：n＋(n＋1)＋(n＋2)＋(n＋3)；(2)提问：以上答案能进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？2．化简：(1)(x＋y)－(2x－3y)；(2)2(a2－2b2)－3(2a2＋b2)．提问：以上的化简实际上进行了哪些运算？怎样进行整式的加减运算？二、合作探究探究点一：整式的加减【类型一】整式的化简化简：3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)．解析：先运用去括号法则去括号，然后合并同类项．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．解：3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)＝6x2－3y2－6y2＋4x2＝10x2－9y2.方法总结：去括号时应注意：①不要漏乘；②括号前面是“－”，去括号后括号里面的各项都要变号．【类型二】整式的化简求值化简求值：12a－2(a－13b2)－(32a＋13b2)＋1，其中a＝2，b＝－32.解析：原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．解：原式＝12a－2a＋23b2－32a－13b2＋1＝－3a＋13b2＋1，当a＝2，b＝－32时，原式＝－3×2＋13×(－32)2＋1＝－6＋34＋1＝－414.方法总结：化简
初中数学教学课例《正数与负数》课程思政核心素养教学设计及总结反思
初中数学教学课例《正数与负数》教学设计及总结反思
学科 初中数学
教学课例名称 《正数与负数》
教材分析 本课内容是本章后续的有理数的相关概念及运算的基础。通过实例引入正数与负数，既能让学生感受负数与现实生活的紧密联系，体会引入负数的必要性，又有助于学生了解正数和负数的意义，从而学会用正数、负数去刻画现实中具有相反意义的量。
教学重点：感受引入负数的必要性；
教学难点：能用正数和负数表示具有相反意义的量。
教学目标 （1）学生能自己举出含有相反意义的量的生活实例，说明引入负数的必要性；
（2）学生能借助具体例子，用实际意义说明负数的含义。在含有相反意义的量的问题情境中，学生能用正数和负数来表示相应的量。
学生学习能力分析 学生在小学已经学习了整数、分数（包括小数），即正有理数及0的知识，对负数的意义也有初步的了解，还会用负数表示日常生活中的一些量，但他们对负数意义的了解非常有限。在一些比较复杂的实际问题中，需要针对问题的具体特点规定正、负，特别是要用
正数与负数描述向指定方向变化的现象（如“负增长”）中的量，大多数学生都会有困难。这既与学生的生活经验不足有关，同时也因为这样的表示与日常习惯不一致，需要多举日常生活、生产中的实例，让学生通过例子来理解正数与负数的意义，学会用正数、负数表示具有相反意义的量。
教学策略选择与设计 在教学中我们应从具体的事例出发，引导学生正确认识负数和数0表示量的意义，让学生通过思考、探究、归纳，主动地进行学习。
教学过程 例题示范，学会应用
例：（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6．4%，德国增长1．3%，法国减少2．4%,英国减少3．5%，意大利增长0．2%,中国增加7．5%．写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率。
提问：你是怎么理解例（1）的？
初中数学教学课例《勾股定理》课程思政核心素养教学设计及总结反思
初中数学教学课例《勾股定理》教学设计及总结反思
学科 初中数学
教学课例名称 《勾股定理》
教材分析 从知识结构上看，勾股定理揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，为后续学习解直角三角形提供重要的理论依据，在现实生活中有着广泛的应用。
从学生认知结构上看，数形结合，架起了几何与代数之间的桥梁；
勾股定理又是对学生进行爱国主义教育的良好素材，因此具有相当重要的地位和作用。
教学目标 学习目标：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。其中情感态度方面，以我国数学文化为主线，激发学生热爱祖国悠久文化的情感。
学生学习能力分析 学生学习习惯不太好，几何知识不够扎实
教学策略选择与设计 教师鼓励学生采用动手实践，自主探索、合作交流的学习方法，让学生亲自感知体验知识的形成过程。
教学过程 我国数学文化源远流长、博大精深，为了使学生感受其传承的魅力，我将本节课设计为以下五个环节。
首先，情境导入
给出七巧八分图中的一组图片，让学生利用两组七
巧板进行合作拼图。（请看视频）让学生观察并思考三个正方形面积之间的关系？它们围成了什么三角形？反映在三边上,又蕴含着什么数学奥秘呢？寓教于乐，激发学生好奇、探究的欲望。
第二步追溯历史解密真相
勾股定理的探索过程是本节课的重点，依照数学知识的循序渐进、螺旋上升的原则，我设计如下三个活动。
从上面低起点的问题入手，有利于学生参与探索。学生很容易发现，在等腰三角形中存在如下关系。巧妙的将面积之间的关系转化为边长之间的关系，体现了转化的思想。观察发现虽然直观，但面积计算更具说服力。将图形转化为边在格线上的图形，以便于计算图形面积，体现了数形结合的思想。学生会想到用“数格子”的方法，这种方法虽然简单易行，但对于下一步探索一般直角三角形并不适用，具有局限性。因此教师应引导学生利用“割”和“补”的方法，为下一步探索复杂图形的面积做铺垫。
突破等腰直角三角形的束缚，探索在一般情况下的直角三角形是否也存在这一结论呢？体现了“从特殊到一般”的认知规律。教师给出边长单位长度分别为3、4、5的直角三角形，避免了学生因作图不准确而产生的错误，也为下面“勾三股四弦五”的提出埋下伏笔。
初中数学教学课例《角》课程思政核心素养教学设计及总结反思
初中数学教学课例《角》教学设计及总结反思
学科 初中数学
教学课例名称 《角》
教材分析 角是最基本的几何图形之一，本节内容是学生在学习了点、直线、射线、线段的内容的基础上进一步认识角。，也是后面要学习的三角形、四边形、圆、锐角三角函数等数学知识的必备基础。因此学习本节内容对后续学习是至关重要的。
重点：角的定义、表示法及角的度量单位.
难点：角的表示方法的选择与角的单位转换.
教学目标 知识与技能：掌握角的两种定义及表示方法，并在图形中认识角、熟悉角的表示方法，并了解角的度量单位以及掌握它们之间的相互转化。
过程与方法：学生经历“观察——对比——归纳”的学习过程，培养用数学语言描述图形的能力及类比的数学思想方法。
情感态度与价值观：认识到数学源于生活，又为生活服务。培养学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
学生学习能力分析 七年级基础薄弱，自学效率较低的实际。大多数学生自觉性较差，学习习惯不好。本节内容是学生在学习
了点、射线的定义及对角的概念已有粗浅的认识的基础上进一步认识角。本节课的学习将为后面学习角的比较与运算建立基础，同时又对今后的几何学习有重要的作用。
教学策略选择与设计 通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索.教学环节的设计和展开，以问题解决为中心，使教学过程成为在教师指导下的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点.
教学过程 教师出示了由一个端点引发的三条射线组成的图形，让学生通过数角，进而探究角的四种表示方法：
（1）用三个大写英文字母表示任一个角，表示顶点的字母要写在中间；
（2）用一个大写英文字母表示一个角；
（3）用小写希腊字母表示单独一个角；
（4）用数字表示单独一个角。
并分析这四种表示方法的易错点。在例题的处理中，强化了学生对角的表示方法的理解运用能力，检测出了学生的课堂的学习效果。
（在这一探究活动中，我设计了一组动画，演示了锐角、直角、平角、周角是怎样由一条射线沿其端点旋转形成的过程。这样，从运动变化的观点，给角下第二种定义就水到渠成了。）
初中数学教学课例《一元一次方程的回顾与思考》课程思政核心素养教学设计及总结反思
初中数学教学课例《一元一次方程的回顾与思考》教学设计及总结反思
学科 初中数学
教学课例名称 《一元一次方程的回顾与思考》
教材分析 1．梳理本章知识，能说出本章的知识要点及其联系，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型；2．能说出解一元一次方程的一般步骤，会解一元一次方程；
3．会判断一个数是否是方程的解，能列方程解决实际问题，会判断方程的解是否符合要求
教学目标 1、能说出解一元一次方程的一般步骤，会解一元一次方程；
2．会判断一个数是否是方程的解，能列方程解决实际问题，会判断方程的解是否符合要求
学生学习能力分析 通过解答下列问题梳理本章知识.（要求：先独立完成，然后组内交流）
1．本章所学习的一元一次方程的定义、解法以及应用与小学学过的方程知识有怎样的联系？
教学策略选择与设计 通过解答下列问题梳理本章知识.（要求：先独立完成，然后组内交流）
1．本章所学习的一元一次方程的定义、解法以及应用与小学学过的方程知识有怎样的联系？
2．等式的基本性质是什么？你能用含有字母的式子表示出来吗？
教学过程 1．梳理本章知识，能说出本章的知识要点及其联系，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型；2．能说出解一元一次方程的一般步骤，会解一元一次方程；
3．会判断一个数是否是方程的解，能列方程解决实际问题，会判断方程的解是否符合要求.
【知识梳理】
通过解答下列问题梳理本章知识.（要求：先独立完成，然后组内交流）
1．本章所学习的一元一次方程的定义、解法以及应用与小学学过的方程知识有怎样的联系？
2．等式的基本性质是什么？你能用含有字母的式子表示出来吗？
3．解下面两个方程，思考解一元一次方程的一般步骤是什么？每一步的依据是什么？
（1）1-2(4+x)=3（2）
4．思考：列方程解决实际问题的过程中，最关键的是什么？你是怎么判断一个方程的解是否符合要求？
5．列方程解决下列问题：
（1）小颖在日历上任意圈出一个竖列上相邻的三
初中数学教学课例《同底数幂的乘法》课程思政核心素养教学设计及总结反思
初中数学教学课例《同底数幂的乘法》教学设计及总结反思
学科 初中数学
教学课例名称 《同底数幂的乘法》
教材分析 1.同底数幂的乘法的导出，是一个由特殊到一般的过程。此前，学生对于字母表示数的广泛意义已有初步认识，但对于字母表示幂的指数还是首次遇到，所以他们会感到抽象，不易理解。
2.理解同底数幂的乘法法则．
3.运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题．
教学目标 1.理解同底数幂的乘法法则．
2.运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题．
3.在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力．
4.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，•使学生初步理解特殊到一般，一般到特殊的认知规律．
5.体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神．
学生学习能力分析 1.底数、指数、幂等概念是理解同底数幂的乘法的基础。这些概念是在有理数的乘法中学习的，学生可能生疏、遗忘。教学时，要根据学生的情况进行一定的复习。
2.字母表示幂的指数，学生可能有一点难理解。
3.三个及以上的同底数幂相乘的理解会存在问题。
教学策略选择与设计 特殊到一般，一般到特殊的认知规律．
（一）创设情境，感觉新知
（二）自主研究，得到结论
（三）巩固成果，加强练习
教学过程 一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P95～96页，思考下列问题：
（1）同底数幂的乘法的法则是什么？你能利用乘方的意义推导这一法则吗？
（2）课本P96页例1你能独立解答吗？
2、独立思考后我还有以下疑惑：
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
【1】复习an的意义：
an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数，•n是指数．
【2】问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？
初中数学教学课例《有余数的除法》课程思政核心素养教学设计及总结反思
初中数学教学课例《有余数的除法》教学设计及总结反思
学科 初中数学
教学课例名称 《有余数的除法》
教材分析 教材注重联系学生已有的知识和经验，结合具体情境，选择数目小，学生熟悉的事物作为例题，配以实物图，让学生理解有余数除法的意义。
教学目标 知识技能：使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数除法的含义，认识余数。
数学思考：通过操作、观察、对比等活动，使学生发现生活中在分物时存在着分不完有剩余的情况，借此理解余数及有余数的除法的含义，初步培养学生全面思考问题的意识。
问题解决：认识有余数的除法，加强概念，掌握算法。
学生学习能力分析 认识有余数的除法，是在学生已学过表内乘除法的基础上学习的。学生在前一阶段刚学会表内除法，已经接触过许多正好全部分完的事例，但二年级学生的思维还是以具体形象思维为主，想完成由形象思维向抽象逻辑思维的转变，就要借助动手操作，让学生亲自去实验，去体验知识的形成过程。
教学策略选多媒体课件、课型练习课
择与设计
教学过程 一、情境导入，揭示课题
1、课件出示P59情境图。观察动画，引出活动：这些同学在做什么？
2、拿出11根小棒自己摆。
3、揭示课题：认识有余数的除法
二、探究新知，初步感受
1、教学例1，复习表内除法的含义：
（1）（课件出示草莓）这是什么？一共有几个？每2个摆一盘，你能摆几盘？用学具摆得试一试。（学生动手操作，教师巡视指导。）
（2）一共可以摆几盘？有剩余吗？
（可以摆3盘，正好摆完，没有剩余）
（3）（课件演示分草莓）这是平均分的问题，你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗？
2、理解有余数的除法的含义：（1）在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。
如果不是6颗草莓，是7颗呢？再动手摆一摆，每2个摆一盘，看看能摆几盘？（学生动手操作）
讨论交流：再摆的过程中你们发现了什么问题？
师：剩下的还能再平均分吗？（不能，只剩一个不够分。）
初中数学教学课例《一次函数》课程思政核心素养教学设计及总结反思
初中数学教学课例《一次函数》教学设计及总结反思
学科 初中数学
教学课例名称 《一次函数》
教材分析 本节课是函数学习的起始课，因此理解函数的基本思想和表达方式是本节课的重点．通过生活实例中对变量的提取，帮助学生比较深刻地领悟了函数的意义．教材安排的实际问题，旨在让学生通过直观感知，领悟相关概念，这些问题不宜单纯作为教师讲解的例题，要注意引导学生观察其中数量之间的相互关系、鼓励学生发表意见，可以根据学生交流的情况，鼓励学生举出自己熟悉的实例，穿插在几个问题的讨论之中重点
一次函数、正比例函数的概念．会根据已知信息写出一次函数的表达式．
难点
一次函数知识的运用．
教学目标 1．理解一次函数和正比例函数的概念，以及两者之间的关系．
2．能够根据所给条件写出简单的一次函数表达式，并利用它解决实际问题．
3．经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力．
学生学习能力分析 本节课是函数学习的起始课，因此理解函数的基本思想和表达方式是本节课的重点．通过生活实例中对变量的提取，帮助学生比较深刻地领悟了函数的意义．教材安排的实际问题，旨在让学生通过直观感知，领悟相关概念，这些问题不宜单纯作为教师讲解的例题，要注意引导学生观察其中数量之间的相互关系、鼓励学生发表意见，可以根据学生交流的情况，鼓励学生举出自己熟悉的实例，穿插在几个问题的讨论之中
教学策略选择与设计 教学时从学生熟悉的实际问题入手，旨在让学生直观感知领悟相关概念，通过学生的合作交流得到一次函数和正比例函数的定义，引导学生把新学习的函数知识与实际问题联系起来．在教学过程中要适当增加习题，设计不同层次的习题，让不同层次的学生得到不同程度的练习，以提高学生的解题能力和对一次函数与正比例函数的理解和掌握．
教学过程 一、情境导入二、探究新知三、举例分析四、练习巩固
五、小结
六、课外作业
课例研究综述 一次函数的相关概念．
(1)课件出示教材第79页“做一做”上面的题目．
人教版数学七年级上册1.2.4.2有理数比较大小(教案)
人教版数学七年级上册 1.2.4.2 有理数比较大小（教案）
一、教学内容
人教版数学七年级上册1.2.4.2《有理数比较大小》：
1. 理解有理数的概念，掌握正数、负数、整数、分数的分类；
2. 掌握有理数大小比较的法则，包括：
（1）正数都大于0；
（2）负数都小于0；
（3）正数大于一切负数；
（4）两个负数，绝对值大的其值反而小；
3. 能够应用比较有理数大小的方法解决实际问题；
4. 通过有理数大小比较的学习，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、核心素养目标
1. 培养学生运用数学语言进行有效沟通的能力，通过有理数比较大小，学会准确、简洁地表达数学概念和逻辑关系；
2. 提升学生数学逻辑思维能力，使其能够运用有理数大小比较的法则进行推理和解决问题；
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，将理论知识与生活实际相结合，提高学生的应用意识；
4. 增强学生的数学运算能力，熟练掌握有理数的运算规律，并能灵活运用进行比较大小；
5. 激发学生的数学学习兴趣，培养其探究、发现、创新的精神，从而提高数学学科素养。
三、教学难点与重点
1. 教学重点
本节课的核心内容是有理数大小比较的方法及其应用。具体包括：
（1）掌握正数、负数、整数、分数的有理数分类；
（2）理解并熟练运用有理数大小比较的法则，包括正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的其值反而小；
（3）能够将实际问题时转化为有理数比较大小的问题，并运用所学知识解决；
（4）通过具体例题，让学生掌握有理数大小比较在混合运算中的应用。
举例：比较以下数的大小：3，-2，1/2，-5/3。要求学生能够根据有理数大小比较法则，快速判断出它们的大小关系。
2. 教学难点
本节课的难点在于：
（1）理解并掌握两个负数比较大小的规则，即绝对值大的负数实际上小于绝对值小的负数；
（2）在解决实际问题中，如何将有理数大小比较与问题情境有效结合，找到问题解决的突破点；