22 一元二次方程同步练习
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22.1一元二次方程（第1课时）
1.填空：
(1)把5x2-1=4x化成一元二次方程的一般形
式，结果是，其中二次项系数是，一次项系数是，常数项是；
(2)把4x2=81化成一元二次方程的一般形式，
结果是，其中二次项系数是，一次项系数是，常数项是；
(3)把x(x+2)=15化成一元二次方程的一般形
式，结果是，其中二次项系数是，一次项系数是，常数项是；
(4)把(3x-2)(x+1)=8x-3化成一元二次方程的
一般形式，结果是，其中二次项系数是，一次项系数是，常数项是 .
2.填空：
(1)一个一元二次方程，它的二次项系数为2，
一次项系数为3，常数项为-5，这个一元二次方程是；(2)一个一元二次方程，它的二次项系数为1，
一次项系数为-3，常数项为3，这个一元二次方程是；(3)一个一元二次方程，它的二次项系数为5，
一次项系数为-1，常数项为0，这个一元二次方程是；(4)一个一元二次方程，它的二次项系数为1，
一次项系数为0，常数项为-6，这个一元二次方程是 .
22.1一元二次方程（第2课时）
1.填空：
(1)只含有个未知数，并且未知数的最高
次数是的方程，叫做一元二次方程；
(2)ax2+bx+c=0(a≠0)这种形式叫做一元二次
方程的形式，其中是二次项
系数，是一次项系数，是常数项.
2.填空：
(1)把(x+3)(x-4)=0化成一元二次方程的一般形式，结果是，其中二次项系数是，一次项系数是，常数项是；
(2)把(2x+1)2=4x化成一元二次方程的一般形式，结果是，其中二次项系数是，一次项系数是，常数项是 .
3.填空：在-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4这些数中，是一元二次方程x2-x-6=0的根的是 .
4.填空：方程x2-36=0的根是x1= ，x2= .
5.完成下面的解题过程：
(1)解方程：2x2-6=0；
解：原方程化成 .
开平方，得，
x1= ，x2= .
(2)解方程：9(x-2)2=1.
解：原方程化成 .
开平方，得，
x1= ，x2= .
22.2.1配方法（第1课时）
1.完成下面的解题过程：
(1)解方程：2x2-8=0；
解：原方程化成 .
开平方，得，
x1= ，x2= .
(2)解方程：3(x-1)2-6=0.
解：原方程化成 .
开平方，得，
x1= ，x2= .
2.完成下面的解题过程：
解方程：9x2+6x+1=4；
解：原方程化成 .
开平方，得，
x1= ，x2= .
3.填空：
(1)x2+2·x·2+ =(x+ )2；
(2)x2-2·x·6+ =(x- )2；
(3)x2+10x+ =(x+ )2；
(4)x2-8x+ =(x- )2.
4.完成下面的解题过程：
解方程：x2-8x+1=0；
解：移项，得 .
配方，得， .
开平方，得，
x1= ，x2= .
5.用配方法解方程：x2+10x+9=0.
课外补充作业：
6.填空：
(1)x2-2·x·3+ =(x- )2；
(2)x2+2·x·4+ =(x+ )2；
(3)x2-4x+ =(x- )2；
(4)x2+14x+ =(x+ )2.
7.完成下面的解题过程：
解方程：x2+4x-12=0.
解：移项，得 .
配方，得， .
开平方，得，
x1= ，x2= .
8.用配方法解方程：x2-6x+7=0.
22.2.1配方法（第2课时）
1.完成下面的解题过程：
用配方法解方程：x2-12x+35=0.
解：移项，得 .
配方，得， .
开平方，得，
x1= ，x2= .
2.填空：
(1)x2-2·x·
1
3
+ =(x- )2；
(2)x2+5x+ =(x+ )2；
(3)x2-
3
2
x+ =(x- )2；
(4)x2+x+ =(x+ )2.
3.完成下面的解题过程：
用配方法解方程：x2-x-
7
4
=0.
解：移项，得 .
配
方， .
开平方，得，
x1= ，x2= .
4.完成下面的解题过程：
用配方法解方程：3x2+6x+2=0.
解：移项，得 .
二次项系数化为1，得
.
配方， .
开平方，得，
x1= ,x2= .
5.用配方法解方程：9x2-6x-8=0.
22.2.1配方法（第3课时）
1.完成下面的解题过程：
用配方法解方程：3x2+6x－4=0.
解：移项，得 .
二次项系数化为1，得
.
配方， .
开平方，得，
x1= ,x2= .
2.完成下面的解题过程：
用配方法解方程：(2x-1)2=4x+9.
解：整理，得 .
移项，得 .
二次项系数化为1，得
.
配方， .
开平方，得，
x1= ,x2= .
3.用配方法解方程：(2x+1)(x-3)=x-9.
22.2.2公式法（第1课时）
1.完成下面的解题过程：
利用求根公式解方程：x2+x-6=0.
解：a= ，b= ，c= . b2-4ac=
= ＞
0.
=_________，
1
x=_________，
1
x=__________.
2.利用求根公式解下列方程：
(1)2
1
x=0
4
；