第二章稀溶液依数性(公开课)

③ p 降低值与溶液的浓度成正相关
第一节 溶液的蒸气压下降
vapor pressure lowering
蒸 发 凝聚
№zhengfa
一、溶剂（纯液体）的蒸气压，p/Pa或kPa
水 (l)
水 (g)
定义：一定Ｔ，V蒸发=V凝聚 时 溶剂蒸气压强恒定
饱和蒸气压
p～ 溶剂本性，T
二、溶液蒸汽压
下降的原因
渗透活性物质 Na+ 血浆中 组织间液中 细胞內液中 144 137 10
K+
Ca2+
5
2.5
47
2.4
141 31
4 10 11 1
Mg2+
ClHCO3HPO42-, H2PO4SO42-
1.5
107 27 2 0.5
1.4
112.7 28.3 2 0.5
续正常人各种渗透活性物质的渗透浓度/mmol· -1 L
当溶剂中加入
一种难挥发的
非电解质
将占据一部分溶剂的表面
p↓
三、溶液蒸气压下降的Raoult定律 一定温度下，难挥发非电解质稀溶液 的蒸气压与溶剂的摩尔分数成正比，而 与溶质的本性无关。 p = p0χA p0 ：同温度下纯溶剂的蒸气压
∴ p＝p0－ p0 xB
p＝p0(1－xB)
∴ p0－p＝ p＝p0 xB
对于稀溶液
nA >> nB
xB
nB nB nB bB M A nA nB nA mA / M A
p p x B p bB M A
0 0
定温下一定的溶剂
p K bB
K取决于溶剂本性及T,与溶质本性及浓度无关
对于稀溶液
p K cB
稀溶液的p与溶质的质点浓度成正比
高分子胶态物质
维持血浆的正常容量。 毛细血管壁
7.血液净化— 肾衰竭、排毒
血透示意图
透析液
孔径合适的半透膜
血液
⑴用弥散、对流原理以超滤方式清除代谢废物； ⑵调节透析液成分、浓度来调节血液水盐平衡。
课堂练习
⒈ 今有葡萄糖、氯化钠、氯化钙三种
溶液，cB均为 0.1 mol· -1,试比较三 L
者渗透压的大小。
(20℃)
100
凝固点Tf
(20℃)
0
(b/mol· -1) (mmHg , 20℃) Kg
0.5b蔗糖水
0.5b尿素溶液
17.31
17.31
100.27
100.24
-0.93
-0.94
0.5b甘油溶液
17.31
① 与纯溶剂相比， 溶液的 p↓, Tb↑, Tf↓
② 变化与溶质的本性无关
Colligative Properties of Dilute Solution 溶液 （b/mol· -1） Kg 0.198b蔗糖水 0.396b蔗糖水 0.594b蔗糖水 0.792b蔗糖水 蒸气压 p （mmHg , 20℃） 17.50 – 0.061 17.50 – 0.123 17.50 – 0.185 17.50 – 0.248
△Tf,2≈ Kf,2· c＝1.86×0.05
△Tf,3≈ Kf,3· ic＝1.86×3×0.05 作业： p.24～25 : 3、4、6、8、10、11。
⒈ 溶剂（纯液体）的沸点
液体沸腾( p液 = p大气 )时的温度
正常沸点：p大气＝101.3kPa 时的沸点 ⒉ 溶液的沸点升高
是溶液蒸气压下降的直接结果
p (kPa) 101.3
纯水 水溶液1
水溶液2
Tb
373 Tb T (K)
ΔTb= K’· ΔP = K’·K·B b
∴ ΔTb= Kb· B b
第二章 稀溶液的依数性
Colligative Properties of Dilute Solution
原理、计算及在医学上的应用
稀溶液的 依数性
生产 生活
科学 研究
健康与 医学
Colligative Properties of Dilute Solution 物质
纯水
蒸气压 p
17.50
沸点Tb
H 2O(s)
p H 2O(l) p H 2O(s) 610 .5Pa
为什么只有当物质固、液两相 p 相等
时，它们才能平衡共存？
∵ 否则 p 大者必向 p 小者转化。
p大
p小
稀
浓
⒉ 溶液的凝固点 一定外压下，溶液中溶剂与固态纯溶剂 平衡共存时的温度。
p 溶液中溶剂（l）＝ p 溶剂(s)
四、Raoult定律适用范围 1. 非电解质 0.1mol葡萄糖含有6.02×1022个分子 0.1molNaCl含有百度文库2×6.02×1022个离子
2. 难挥发 否则必须考虑溶质的蒸气压 3. 稀溶液
不须考虑溶质分子对溶剂分子的作用力
第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低
一、溶液的沸点升高 boiling point elevation
1.00 1000 -1 c尿素＝ ＝0.167 (mol L ) 60.0 100
ΔTf,尿素=Kf ·尿素≈ Kf ·尿素 b c
=1.86×0.167 =0.311(K)
ΔTf,葡萄糖=0.56－0.311=0.25(K) ΔTf,葡萄糖≈ Kf ·葡萄糖 c
c葡萄糖= 0.25/1.86＝0.13 (mol· -1) L
与浓度
的相关性
溶质质点浓度↑ 溶剂进入趋势↑ 阻止渗透所需压强↑
实验证明 在数值上符合理想气体方程 三、渗透压方程（Van’t Hoff 经验式)
V ＝ nRT
当溶液很稀时
＝cBRT
≈ibBRT 或 bBRT
具有依数性∴电解质溶液 ＝ icBRT
式中单位: Ｒ/8.314 KPa · · -1 · -1， L K mol
1. 测定溶质的摩尔质量 2. 防冻剂、冷冻剂 汽车水箱中加甘油或乙二醇 冰盐水冷冻剂 (NaCl与水以某种比例混合)Tf=―22℃ 生物抗冻剂(如爱斯基摩人血液中) 3.判断物质的纯度（测 Tf ，Tb ） Tf↓
4.海水淡化—反渗透
淡水
海水
5.等渗输液 生理等渗溶液
≈ 280～320 mmol· -1 L
注意单位：mB—g；mA—Kg
K f mB MB mA Tf
1.86 0.749 -1 148 (g.mol ) 0.0500 0.188
例3 一种非电解质,估计它的摩尔质量在
12000g· -1左右,问用哪一种依数性 mol
来测定摩尔质量最好?
解：设200C下, 取1.00g 样品溶于100g 水中
1.00 / 12000 p p x B 2.34 1.00 / 12000 100 / 18.0 5 3.51 10 (kPa )
0
1.00 1000 Tb K b bB 0.51 4.3 10 4 (K) 12000 100
1.00 1000 3 Tf K f bB 1.86 1.6 10 (K) 12000 100
高渗溶液
＞ 320 mmol· -1 L
低渗溶液
＜ 280 mmol· -1 L
红细胞在 ①高渗溶液中皱缩； ②等渗溶液中维持
高渗
原状；
③低渗溶液中肿胀 甚至破裂。
等渗 低渗
例4 1.00%尿素溶液50.0ml，需加入多少 克葡萄糖(C6H12O6)才与血液等渗？ 已知 Kf＝1.86，Tf 血液＝272.44K， M 葡萄糖＝180g· -1， mol M尿素＝ 60.0g· -1 mol 解法1： Tf,血液 =273－272.44=0.56(K)
第三节 溶液的渗透压 osmotic pressure
一、渗透作用 osmosis 通过半透膜发生表面 上单方面扩散的现象 1. 产生条件 半透膜 2. 方向 3. 限度 浓度差 糖水 半透膜 水 溶剂由稀向浓 达到渗透平衡
4. 渗透现象产生原因 二、渗透压， /Pa或KPa 恰能阻止纯溶剂通过半透膜向溶液渗透 必须施加于溶液液面上的额外压强
五、依数性的应用 1. 测定溶质的摩尔质量 例2 取0.749g谷氨酸溶于50.0g水中， 测得其凝固点为-0.188℃，
已知水的Kf =1.86, 计算谷氨酸的MB。
nB mB 解： Tf K f bB K f Kf mA M B mA
nB mB 解： Tf K f bB K f Kf mA M B mA
⒊ 溶液的凝固点降低
也是溶液蒸气压下降的直接结果
p/KPa
A: 冰～水共存 0.61 冰 B A B: 冰～溶液共存 水 溶液 Tf
T (K)
Tf 273
ΔTf ＝ Kf · B b
Kf —凝固点降低常数 单位同Kb
三、电解质稀溶液的依数性行为 ∵ 1.依数性溶质的质点浓度 与质点大小、电荷数及符号等无关 2.电解质稀溶液中溶质质点浓度＝i bB i为电解质B一个基本单元能解离出的 离子数。如NaCl的i为2，CaCl2的i为3… icB bB ∴ 电解质稀溶液公式中 cB icB
cB/mol · -1, Ｔ/K, /KPa L
四、渗透浓度 osmolarity
单位：mmol· -1 L
混合溶液中能产生渗透效应的溶质 微粒（分子或离子）的浓度总和。
c B,OS
n总 V
cB,OS(非电解质)=cB cB,OS(电解质)=icB
正常人各种渗透活性物质的渗透浓度/mmol· -1 L
1.00 1000 Π bB RT 8.314 293 12000 100 2.02(kPa)
∴ 常采用渗透压法测高聚物的摩尔质量 MB小的物质宜采用凝固点降低法。
临床上对血液、胃液、唾液、 尿液、透析液、组织细胞培养液
等，常用 “冰点渗透压计”通过 测
定Tf值来推算渗透压。
渗透活性物质 氨基酸
肌酸 乳酸盐 三磷酸腺苷 一磷酸已糖 葡萄糖 蛋白质 尿素 cos
血浆中 组织间液中 细胞內液中 2 2 8
0.2 1.2 0.2 1.2 9 1.5 5 3.7 5.6 1.2 4 303.7 5.6 0.2 4 302.2 4 4 302.2
例1
试计算37℃生理盐水的渗透压和
渗透浓度。
L 已知：生理盐水的质量浓度ρB为9.0g · -1,
T=37+273=310K B 9.0 1 解：cB 0.154 (mol L ) M B 58.5
Π icB RT 2 0.154 8.314 310 7.94 10 (kPa)
2
cB,os = 2×0.154×1000 = 308(mmol· -1) L
⑵ 如果把相同物质的量的葡萄糖和甘油
溶于1000g 水中，结果又怎样？说明之。 ⑵ 相同 ∵均为非电解质且质量摩尔浓度相同
⒋ ⑴ 0.05 mol· -1萘的苯溶液 L
⑵ 0.05 mol· -1尿素的水溶液 L
⑶ 0.05 mol· -1 氯化钙的水溶液 L
凝固点是否相同？说明之。 不同 △Tf,1≈ Kf,1· c＝5.10×0.05
Kb—沸点升高常数 p.17 单位：K· mol-1 Kg·
与溶剂本性有关与溶质本性和浓度无关
二、溶液的凝固点降低 freezing point 1．纯溶剂的凝固点
depression
在一定外压下，物质固、液两相平衡 共存(两相p相等)时的温度,又称为熔点。
如 ：H 2O(l)
273K,101.3kPa
: CaCl2 ＞NaCl ＞C6H12O6
⒉ 用质量相同的下列化合物作为防冻剂，哪一种防 冻效果最好？为什么？
⑴乙二醇（C2H6O2）
⑶葡萄糖（C6H12O6）
⑵甘油（C3H8O3）
⑷蔗糖（C12H22O11）
乙二醇 ∵ MB最小 ∴ 质量摩尔浓度最大
⒊
⑴ 把相同质量的葡萄糖和甘油分别溶于
1000g水中，所得溶液的沸点、凝固点、 蒸汽压和渗透压是否相同？为什么？ ⑴ 不同 ∵n 葡糖 = m / 180＜n 甘油 = m / 92
＝ 0.113~0.153(mol· -1 L ∴ m葡萄糖=cVM =(0.113~0.153)×0.050×180≈1.02~1.38(g)
6. 血浆晶体渗透压和胶体渗透压 ⑴ 晶体渗透压：约767kPa 低分子晶体物质 维持细胞内、外水盐平衡。 细胞膜
⑵ 胶体渗透压：
约2.9～3.9kPa。
∴ m葡萄糖＝cVM ＝0.13×0.050×180 ≈ 1.2(g)
解法2：(若不知Tf,血液)
由正常人cB,OS,血液＝280～320mmol· -1 计算 L
1.00 1000 c尿素＝ ＝0.167 (mol L-1 ) 60.0 100 则应cB,葡萄糖＝(0.280–0.167)~(0.320–0.167)