信号与系统复习题(含答案)

试题一

一． 选择题（共10题，20分） 1、n j n j e

e

n x )3

4(

)3

2(][ππ+=，该序列是 。

A.非周期序列

B.周期3=N

C.周期8/3=N

D. 周期24=N

2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是 。

A.因果时不变

B.因果时变

C.非因果时不变

D.非因果时变 3、一连续时间LTI 系统的单位冲激响应)2()

(4-=-t u e t h t ，该

系统是 。

A.因果稳定

B.因果不稳定

C.非因果稳定

D. 非因果不稳定

4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数a k 是 。

A.实且偶

B.实且为奇

C.纯虚且偶

D. 纯虚且奇 5、一信号x(t)的傅立叶变换⎩⎨

⎧><=2||02||1)(ωωω，

，

j X ，则x(t)为 。

A. t t 22sin

B. t

t π2sin C. t t 44sin D.

t t π4sin

6、一周期信号∑∞

-∞

=-=

n n t t x )5()(δ，其傅立叶变换

)

(ωj X 为 。

A. ∑∞-∞

=-

k k )

5

2(5

2πωδπ B. ∑∞

-∞

=-

k k )5

2(25

πωδπ

C. ∑∞

-∞

=-k k )10(10πωδπ

D. ∑∞

-∞

=-k k

)10(101

πωδπ

7、一实信号x[n]的傅立叶变换为)(ω

j e X ，则x[n]奇部的傅立叶变

换为 。

A.

)}(Re{ωj e X j B. )}(Re{ωj e X

C. )}(Im{ωj e X j

D. )}(Im{ωj e X

8、一信号x(t)的最高频率为500Hz ，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为 。

A. 500

B. 1000

C. 0.05

D. 0.001 9、一信号x(t)的有理拉普拉斯共有两个极点s=－3和s=－5，若

)

()(4t x e t g t =，其傅立叶变换

)

(ωj G 收敛，则x(t)

是 。

A. 左边

B. 右边

C. 双边

D. 不确定

10、一系统函数1}Re{1

)(->+=s s e s H s

，，该系统是 。

A. 因果稳定

B. 因果不稳定

C. 非因果稳定

D. 非因果不稳定 二． 简答题（共6题，40分）

1、 （10分）下列系统是否是（1）无记忆；（2）时不变；（3）线性；

（4）因果；（5）稳定，并说明理由。 （1） y(t)=x(t)sin(2t)；

（2）y(n)= )

(n x e

2、 （8分）求以下两个信号的卷积。

⎩⎨

⎧<<=值

其余t T t t x 0

01)(， ⎩⎨

⎧<<=值

其余t T t t t h 0

20)( 3、 (共12分，每小题4分)已知)()(ωj X t x ⇔，求下列信号的傅里叶变换。

（1）tx(2t) （2） (1-t)x(1-t) （3）dt

t dx t )

(

4. 求 2

2)(22++=-s s e s s F s 的拉氏逆变换（5分）

5、已知信号sin 4(),t f t t t

ππ=-∞<<∞，当对该信号取样时，试求

能恢复原信号的最大抽样周期T max 。（5分）

，求系统的响应。

）若（应；）求系统的单位冲激响（下列微分方程表征：

系统的输入和输出，由分）一因果三、（共)()(21)

(2)(15)

(8)(LTI 1042

2t u e t x t x t y dt t dy dt t dy t -==++

四、（10分）求周期矩形脉冲信号的傅立叶级数（指数形式），并大概画出其频谱图。

不是因果的。

）系统既不是稳定的又（）系统是因果的；

（系统是稳定的；系统的单位冲激响应）求下列每一种情况下（的零极点图；，并画出）求该系统的系统函数（下列微分方程表征：系统的输入和输出，由分）一连续时间五、（共c b a t h s H s H t x t y dt t dy dt t dy )()

(2)()(1)()(2)

()(LTI 202

2=--

试题二

一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，

其中只有一个正确的）

1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。

A ）f 1(k)*f 2(k) Bf 1(k)*f 2(k-8) C ）f 1(k)*f 2(k+8) D)f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分dt

t t ⎰∞

∞--+)21()2(δ等于 。

（A ）1.25 （B ）2.5 （C ）3 （D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。

αω

ωδα+=+==-s e L s s t L t L t 1

][)][cos(1)]([2

2；；t

t t Sa j F t u e t f t

sin )(1

)()()(=

+=⇔=-；

注：ωαωα