新人教版小学六年级上册数学圆的认识教学设计

新人教版小学六年级上册数学《圆的认识》教案教学设计
前进镇中心学校——明虹
设计说明：圆的认识是学生对长方形、正方形、三角形等平面图形的扩展。

由直线发展到曲线，是知识的一个升华，一个质的飞跃，对新接触圆的学生来说有一定的难度。

本教学设计遵循知识的形成过程和学生的认知特点，具体突出以下两点：
1．重视学生的实践操作。

实践操作是学生学习数学的主要方式之一，它能加深学生对抽象数学知识的理解。

在本节课的教学设计中，为学生提供充分的实践操作机会，学生通过摸一摸、折一折、画一画、量一量等活动，获取圆的有关知识，掌握圆的基本特征，实现自主学习。

2．在合作交流中提升学生的理解能力。

学生积累的知识、经验及个性差异会导致对知识理解的侧重点不同，通过小组合作学习、互相交流，能够使学生实现优势互补，从而实现知识的建构。

本节课的教学设计重视让学生在小组合作中发现圆的基本特征，以及同一个圆中直径与半径之间的关系。

在不断地交流、讨论、探究中明确圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。

这样的设计能让学生积极思考，激发学生的学习兴趣，提高数学知识的趣味性，建立学好数学的信心。

教学目标：
1、结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，掌握圆的基本特征及用圆规画圆的方法，会用圆规画圆。

2、了解圆的各部分名称，会用字母表示圆的各部分名称，明确同圆或等圆中半径和直径的特征以及二者的关系。

3、在认识圆的过程中体会数学与日程生活的密切联系。

教学重点：掌握圆的基本特征。

教学难点：明确同圆或等圆中半径与直径的关系。

教师准备PPT课件各种平面图形卡片圆规
学生准备圆形实物圆规直尺
教学过程
一、创设情境，激趣导入
师：同学们，老师手里拿的是什么？(圆)关于圆，同学们一定不会感到陌生，请你们想一想，生活中你们在哪里见到过圆？(生自由回答) 师：圆在生活中随处可见，让我们一起来欣赏一下吧。

(课件出示教材57页主题图)
师：圆把我们的世界点缀得如此美丽、神奇。

今天就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？(板书课题：圆的认识) （设计意图：让学生感受到身边各种圆形图案带来了美的享受，体会到数学与生活的密切联系，自然而然地引出课题，激发学生主动探究圆的欲望。

）
二、探究感悟，掌握特征
1、感受圆的曲线特征。

老师课件出示以前学过的平面图形，活让学生观察并说一说圆和我们学过的其他的平面图形有什么区别？师：(结合学生的回答)圆是由一条曲线围成的封闭图形。

师：请同学们拿起自己准备的圆闭上眼睛摸一摸圆的边，想象一下圆的形状。

（设计意图：通过摸圆的活动让学生认识圆，通过想象、验证、动手操作，亲身体验圆是由一条曲线围成的封闭图形，初步感知圆的基本特征。

）
2、学生自主尝试画圆。

（1）师：想要真正认识圆，首先得要学会画圆，同学们会画圆吗？
那请同学们在练习本上试着画一画。

学生交流画圆的方法：用圆形茶杯盖画、用三角尺上的圆洞来画、用圆规画……
提问：你认为用哪种方法来画圆最方便呢？
引导学生得出：借助圆形物体画出的圆是固定的，用圆规来画圆最方便，可以根据要求画出各种大小不一的圆。

师总结：刚才老师在观察同学们画圆的过程中发现，大多数同学都画得不错，但有个别同学画得不够理想，甚至还没画出来，大家猜猜他可能哪儿出问题了？（学生答可能是手柄的位置没捏对，圆规两脚尖的高低，圆规两脚间的距离随意改变等。

）
老师根据学生的回答在黑板上示范画圆，边画边介绍用圆规画圆的方法：
圆规有两只脚，装有针尖的脚和装有铅笔的脚，先把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；再把有针尖的一只脚固定在一点）上；最后把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，这样就画出了一个圆。

强调：旋转时两脚间的距离不能改变。

（教师一边介绍画圆的步骤一边示范）
(2)尝试用圆规画圆。

明白了用圆规画圆的方法和要注意的事项，同学们想不想用圆规再画一个圆？这次老师有个建议：能不能想办法让咱们全班同学这次画的圆都一样大？（生答：用直尺和圆规让圆规针尖和笔尖的距离一样大，就可以画出来。

）
师：那这次我们就把圆规针尖和笔尖的距离定为3厘米来画，同学们会定吗？那请同学们把这个圆画下来。

学生操作，每个学生用圆规在练习本上按要求画圆。

3、引导学生认识圆个部分的名称。

（1）引出各部分名称。

学生完成后，教师拿起一个同学话的圆，问：圆有了，可这是一个多大的圆？该怎么说呢？根据学生回答，师板书：半径
除了用半径描述圆，还有什么词语可以描述？根据学生会大接着板书：圆心、直径
到底什么是圆心、半径、直径，我想同学们多少应该有了点了解，同学们可以看看课本第58页的有关它们的描述，还可以请教听课的老师。

（2）引导学生交流圆各部分名称的定义。

（1）用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心。

（2）连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。

（学生回答后，可请一名同学上黑板画一条半径。

）
（3）通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。

师课件出示有三条线的圆，让学生说说哪它们是不是直径，并说说理由。

4、探究半径、直径的特点及关系。

（1）提出小组交流探索的目标。

利用你们课前剪下的圆，自己动手折一折，画一画，量一量，比一比，看看同学们会有什么精彩的发现？
建议：1、如果研究过程中有了发现，请记录下来。

2、如果在研究过程中确实遇到困难了，不知道研究什么内容，请看看老师准备的研究提示，参考参考，相信会对你有所帮助。

（2）研究提示：
1、一个圆里有（ ）条半径和直径。

2、在同一个圆内，所有的半径都（ ），所有的直径也都（ ）。

3、在同一个圆内，半径的长度是直径的（ ），直径的长度是半径的（ ）。

用字母表示为（ ）或（ ）。

4、把圆沿任何一条直径对折，两边以完全重合。

所以圆是（ ）图形。

（3）学生进行小组操作活动。

教师巡视，指导有困难的学生，提醒学生用剪刀时注意安全。

（3）组织汇报交流。

引导学生通过交流，明白以下知识：
③ 一个圆里的半径有无数条，直径也有无数条。

②在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径的长度是半
径的2倍，半径的长度是直径的21。

也就是“d=2r 或r=2
d ” [板书：d=2r 或r=2d （在同一个圆内）]
③把圆沿任何一条直径对折，两边以完全重合。

所以圆是轴对称图形。

（4）小组交流讨论。

圆的中心位置是由什么决定的？半径决定圆的什么？
交流得出：圆的中心位置由圆心决定，圆的大小由半径决定。

圆心确定了，圆的中心位置就确定了；半径确定了，圆的大小就确定了。

三、质疑再探
同学们对本节课学习的内容还有什么疑问吗？
四、运用与拓展
（一）巩固训练
l 、我是小法官：
(1)在同一个圆内只可以画100条直径。

（ ）
(2)所有的圆的直径和半径都相等。

（ ）
(3)两端都在圆上的线段叫做直径。

（ ）
(4)等圆的半径都相等。

（）
2、选择题：
(1)画圆时，圆规两脚间的距离是（）
A．半径的长度 B．直径的长度
(2)从圆心到( )任意一点的线段，叫半径。

（）
A．圆心 B．圆外 C．圆上
(3)通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。

（）
A．直径 B．线段 C．射线
（4）一个圆的半径是4厘米，它的直径是( )。

A、5厘米
B、8厘米
C、6厘米
(5)以一点为圆心可以画 ( )个圆。

A、1
B、2
C、无数
(6)甲圆的直径是4 cm，乙圆的半径是2 cm，甲、乙两圆的直
径的比是 ( )。

A、2 ：1
B、1 ： 1
C、1 ： 2
3、看图填空。

教材第60页“练习十三”第2题。

先在教材上填空，再交流。

交流时让学生说说是怎样想的。

（二）知识拓展。

教材第60页“练习十三”第4题。

这道题涉及到生活中画圆的问题，不能用圆规画圆，但可以用其原理。

直径是10米，半径就是5米，可以找一条5米长的绳子，两个人分别抓住绳子的两端，一人当圆心站着不动，另一个人拉直绳子绕圆心走一圈，走过的轨迹就是一个直径是10米的圆。

四、渗透数学文化，激发学生自豪感。

课件出示图片：介绍古代关于圆的一些知识。

五、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
板书设计：
圆的认识。