频谱分析和数字滤波器
数字信号处理实验九
1.对周期方波信号进行滤波。
（1）生成一个基频为10Hz的周期方波信号x(t)。
（2）设计一数字滤波器，滤去该周期信号中40Hz以外的频率成分，观察滤波前后信号时域波形及频谱。
（3）若该信号x(t)淹没在噪声中（随机噪声用randn((1,N)生成），试用filter函数滤去噪声。
滤波前的时域波形
ylabel('幅度')
HC1=filter(b,a,HC);
figure
plot(f,abs(HC1));
title('滤除噪声之后')
xlabel('频率f')
ylabel('幅度')
2.若原始落信号由5Hz、15Hz、30Hz三个幅度相等的正弦信号构成。分别设计一个FIR和IIR数字滤波器滤除5Hz和30Hz频率成分。
X=fft(x0);
figure
plot(abs(X));
title('原始信号频谱');
[N,Wn] = buttord([0.11,0.15],[0.05,0.4],1,40)
[b,a] = butter(N,Wn);
x1=filter(b,a,x);
figure
plot(x1);axis([0,200,-0.5,0.5])
[p,q] = butter(M,Rp,Wn,'stop');
figure
freqz(p,q,256,1000)
z=filter(p,q,y);
figure
stem(z)
figure
plot(f,abs(fftshift(fft(z,512))));
低通滤波器频谱
什么是频谱分析仪,频谱分析仪的工作原理是什么,频谱分析仪怎样使用？
什么是频谱分析仪，频谱分析仪的工作原理是什么，频谱分析仪怎样使用？什么是频谱分析仪？频谱分析仪是研究电信号频谱结构的仪器，用于信号失真度、调制度、谱纯度、频率稳定度和交调失真等信号参数的测量，可用以测量放大器和滤波器等电路系统的某些参数，是一种多用途的电子测量仪器。
它又可称为频域示波器、跟踪示波器、分析示波器、谐波分析器、频率特性分析仪或傅里叶分析仪等。
现代频谱分析仪能以模拟方式或数字方式显示分析结果，能分析1赫以下的甚低频到亚毫米波段的全部无线电频段的电信号。
仪器内部若采用数字电路和微处理器，具有存储和运算功能；配置标准接口，就容易构成自动测试系统。
频谱分析仪的工作原理以及应用方面推广：频谱分析仪的组成及工作原理图1所示为扫频调谐超外差频谱分析仪组成框图。
输入信号经衰减器以限制信号幅度，经低通输入滤波器滤除不需的频率，然后经混频器与本振（LO）信号混频将输入信号转换到中频（IF）。
LO 的频率由扫频发生器控制。
随着LO频率的改变，混频器的输出信号（它包括两个原始信号，它们的和、差及谐波，）由分辨力带宽滤波器滤出本振比输入信号高的中频，并以对数标度放大或压缩。
然后用检波器对通过IF滤波器的信号进行整流，从而得到驱动显示垂直部分的直流电压。
随着扫频发生器扫过某一频率范围，屏幕上就会画出一条迹线。
该迹线示出了输入信号在所显示频率范围内的频率成分。
频谱仪各部分作用及显示信号分析输入衰减器：保证频谱仪在宽频范围内保持良好匹配特性，以减小失配误差;保护混频器及其它中频处理电路，防止部件损坏和产生过大的非线性失真。
混频器：完成信号的频谱搬移，将不同频率输入信号变换到相应中频。
在低频段（《3GHz）利用高混频和低通滤波器抑制镜像干扰;在高频段（》3GHz）利用带通跟踪滤波器抑制镜像干扰。
本振（LO）：它是一个压控振荡器，其频率是受扫频发生器控制的。
其频率稳定度锁相于参考源。
扫频发生器：除了控制本振频率外，它也能控制水平偏转显示，锯齿波扫描使频谱仪屏幕上从左到右显示信号，然后重复这个扫描不断更新迹线。
数字滤波器设计
数字滤波器设计通信与电子信息当中，在对信号作分析与处理时，常会用到有用信号叠加无用噪声的问题。
这些噪声信号有的是与信号同时产生的，有的是在传输过程中混入的，在接收的信号中，必须消除或减弱噪声干扰，这是信号处理中十分重要的问题。
根据有用信号与噪声的不同特性，消除或减弱噪声，提取有用信号的过程就称为滤波。
滤波器的种类很多，实现方法也多种多样，本章利用Matlab来进行数字滤波器的设计。
数字滤波器是一离散时间系统，它对输入序列x(n)进行加工处理后，输出序列y(n)，并使y(n)的频谱与x(n)的频谱相比发生某种变化。
由DSP理论得知，无限长冲激响应(IIR)需要递归模型来实现，有限长冲激响应(FIR)滤波器可以采用递归的方式也可采用非递归的方式实现。
本章把FIR 与IIR滤波器分别用Matlab进行分析与设计。
数字滤波器的结构参看《数字信号处理》一书。
数字滤波器的设计一般经过三个步骤:1(给出所需滤波器的技术指标。
2(设计一个H(Z)，使其逼近所需要的技术指标。
3(实现所设计的H(Z)。
4.1 IIR数字滤波器设计设计IIR数字滤波器的任务就是寻求一个因果、物理可实现的系统函数H(z)，jω使它的频响H(e)满足所希望得到的低通频域指标，即通带衰减A、阻带衰减A、 pr通带截频ω、阻带截频ω。
而其它形式的滤波器由低通的变化得到。
pr采用间接法设计IIR数字滤波器就是按给定的指标，先设计一个模拟滤波器，进而通过模拟域与数字域的变换，求得物理可实现的数字滤波器。
从模拟滤波器变换到数字滤波器常用的有:脉冲响应不变法和双线性变换法。
IIR滤波器的设计过程如下,,,数字频域指标模拟频域指标设计模拟滤波器H(S) 设计数字滤波器H(z) 1. 模拟滤波器简介模拟滤波器的设计方法已经发展得十分成熟，常用的高性能模拟低通滤波器有巴特沃斯型、切比雪夫型和椭圆型，而高通、带通、带阻滤波器则可以通过对低通进行频率变换来求得。
fir数字滤波器是的幅频
fir数字滤波器是的幅频
数字滤波器是一种用数字信号处理技术实现的滤波器，它可以对数字信号进行滤波处理，以实现信号的去噪、平滑、频率选择等功能。
数字滤波器的特性包括幅频响应、相频响应和群延迟等。
幅频响应（magnitude-frequency response）是指数字滤波器对不同频率信号的幅度响应特性。
在频域中，幅频响应描述了滤波器对不同频率成分的衰减或增益程度，从而揭示了滤波器在不同频率下的频率特性。
幅频响应可以帮助我们理解数字滤波器对信号的频率成分的处理方式，进而指导我们选择合适的滤波器类型和参数设置。
数字滤波器的幅频响应通常以图形的方式呈现，可以是幅度-频率曲线或者幅度-频率图。
通过分析幅频响应，我们可以了解数字滤波器在不同频率下的频率特性，包括通频带、阻频带、通带波纹、阻带衰减等参数，从而评估滤波器对信号的处理效果。
总之，幅频响应是数字滤波器的重要特性之一，它描述了滤波器对不同频率信号的幅度响应特性，对于理解和设计数字滤波器都具有重要意义。
数字降噪处理的简单逻辑原理
数字降噪处理的简单逻辑原理
数字降噪处理的简单逻辑原理是通过对数字信号进行滤波操作，去除其中的噪声部分，从而提高信号的质量和清晰度。
以下是数字降噪处理的简单逻辑原理：
1. 采集信号：首先需要对含有噪声的数字信号进行采集，可以通过传感器、麦克风、摄像头等设备获取。
2. 分析频谱：对采集到的数字信号进行频谱分析，确定信号中噪声的频域特征。
在频谱图中，噪声通常呈现为低频或高频成分，与所需信号的频率范围不同。
3. 滤波处理：根据信号的频域特征，设计相应的数字滤波器进行降噪处理。
常用的滤波器有低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等。
通过滤波器的作用，可以选择性地去除噪声信号，保留所需信号。
4. 重构信号：降噪滤波器处理后，得到降噪后的信号，在频域上会减少或消除噪声成分。
可以对降噪后的信号进行重构，以得到清晰的信号结果。
5. 评估效果：最后需要对降噪后的信号进行评估，评估指标可以包括信噪比（SNR）、均方根误差（RMSE）等。
评估结果
可以指导进一步的优化和调整。
总的来说，数字降噪处理的简单逻辑原理是通过频谱分析、滤
波处理和信号重构等步骤，去除数字信号中的噪声成分，提高信号的质量和清晰度。
信号分析与处理实验报告
实验一图像信号频谱分析及滤波一：实验原理FFT不是一种新的变化，而是DFT的快速算法。
快速傅里叶变换能减少运算量的根本原因在于它不断地把长序列的离散傅里叶变换变为短序列的离散傅里叶变换，在利用的对称性和周期性使DFT运算中的有些项加以合并，达到减少运算工作量的效果。
为了消除或减弱噪声，提取有用信号，必须进行滤波，能实现滤波功能的系统成为滤波器。
按信号可分为模拟滤波器和数字滤波器两大类。
数字滤波器的关键是如何根据给定的技术指标来得到可以实现的系统函数。
从模拟到数字的转换方法很多，常用的有双线性变换法和冲击响应不变法，本实验主要采用双线性变换法。
双线性变换法是一种由s平面到z平面的映射过程，其变换式定义为：数字域频率与模拟频率之间的关系是非线性关系。
双线性变换的频率标度的非线性失真是可以通过预畸变的方法去补偿的。
变换公式有Ωp=2/T*tan(wp/2)Ωs=2/T*tan(ws/2)二：实验内容1．图像信号的采集和显示选择一副不同彩色图片，利用Windows下的画图工具，设置成200*200像素格式。
然后在Matlab软件平台下，利用相关函数读取数据和显示图像。
要求显示出原始灰度图像、加入噪声信号后的灰度图像、滤波后的灰度图像。
2．图像信号的频谱分析要求分析和画出原始灰度图像、加入噪声信号后灰度图像、滤波后灰度图像信号的频谱特性。
3.数字滤波器设计给出数字低通滤波器性能指标:通带截止频率fp＝10000 Hz，阻带截止频率fs＝15000 Hz，阻带最小衰减Rs＝50 dB，通带最大衰减Rp＝3 dB，采样频率40000Hz。
三：实验程序clear allx=imread('D:\lan.jpg');%原始彩色图像的数据读取x1=rgb2gray(x);%彩色图像值转化为灰度图像值[M,N]=size(x1);%数据x1的长度,用来求矩阵的大小x2=im2double(x1);%unit8转化为double型x3=numel(x2);%计算x2长度figure(1);subplot(1,3,1);imshow(x2);title('原始灰度图')z1=reshape(x2,1,x3);%将二维数据转化成一维数据g=fft(z1);%对图像进行二维傅里叶变换mag=fftshift(abs(g));%fftshift是针对频域的，将FFT的DC分量移到频谱中心K=40000;Fs=40000;dt=1/Fs;n=0:K-1;f1=18000;z=0.1*sin(2*pi*f1*n*dt);x4=z1+z;%加入正弦噪声f=n*Fs/K;y=fft(x4,K);z2=reshape(x4,M,N);%将一维图转换为二维图subplot(1,3,2);imshow(z2);title('加入噪声后')g1=fft(x4);mag1=fftshift(abs(g1));%设计滤波器ws=0.75*pi;wp=0.5*pi;fs=10000;wp1=2*fs*tan(wp/2);ws1=2*fs*tan(ws/2);rs=50;rp=3;% [n,wn]=buttord(wp/pi,ws/pi,rp,rs);% [bz,az]=butter(n,wn);[n,wn]=buttord(wp1,ws1,rp,rs,'s');[z,p,k]=buttap(n);[b,a]=zp2tf(z,p,k);[B,A]=lp2lp(b,a,wn);[bz,az]=bilinear(B,A,fs);[h,w]=freqz(bz,az,128,fs);L=numel(z2);z3=reshape(z2,1,L);x6=filter(bz,az,double(z3));x7=reshape(x6,M,N);subplot(1,3,3);imshow(x7);g2=fft(x6);mag2=fftshift(abs(g2));title('滤波后')%建立频谱图figure(2);subplot(1,3,1);plot(mag);title('原始Magnitude')subplot(1,3,2);plot(mag1);title('加噪声Magnitude')subplot(1,3,3);plot(mag2);title('滤波后Magnitude')figure(3);subplot(1,2,1)plot(w,abs(h));xlabel('f');ylabel('h');title('滤波器幅谱');subplot(1,2,2);plot(w,angle(h));title('滤波器相谱');四：实验结果与分析图一图二分析：由图二可以知道加入噪声后的幅值谱和原始图的幅值谱明显多了两条幅值线，而这两条幅值线就是我们对原始灰度图加入的正弦噪声，而相应的图一中的加噪声后的图与原始图相比，出现了明显的变化。
基于Matlab的信号分析与数字滤波器设计
基于Matlab的信号分析与数字滤波器设计作者：赵子曦来源：《电脑知识与技术》2021年第29期摘要：对于信号的时域分析只能获取部分信息，因此在频域作出信号频谱以辅助分析显得十分重要。
在进行频谱分析后，会发现信号包含复杂噪声，因此使用软件设计滤波器去噪。
在Matlab的基础上，本文首先采用经典的傅里叶变换对各类信号进行频谱分析，然后用窗函数法设计FIR数字滤波器。
在声音信号上的实验证明，本文设计的FIR数字滤波器可以有效压制噪声，提取良好声音信号。
关键词：信号频谱分析; Matlab;滤波器;信号去噪中图分类号：TP311 文献标识码：A文章编号：1009-3044（2021）29-0114-02进入21世纪以来，计算机技术飞速发展，大数据、物联网、人工智能（AI：Artificial Intelligence）成为学界、工业界的研究热点，随之对信号分析技术提出了更高的要求，也带来了新的机遇。
在摩尔定律的基础上，计算机有限的算力在复杂数据的处理上显得吃力，而现代数据处理又十分追求更高的效率、更快的速度和更准确的结果。
Matlab是工程领域应用广泛的一款成熟软件，它拥有强大的矩阵运算能力和科学数据处理能力，可以处理十分微小的电路信号，因此使用Matlab进行信号分析与处理、数字滤波器设计等对于电路分析、小信号分析、波形重整具有十分重要的意义。
1信号频域分析1.1离散傅里叶变换与窗函数实际上，计算机存储的所有数据都是离散的，它们需要运用时域和频域都是离散的离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，DFT）进行处理。
TD（Time-Domain）连续信号经采样后，通过快速傅里叶变换成为FD（Frequency-Domain）采样。
通过数学表达式绘图，不难看出输入DFT进行变换的时域信号和变换后输出的频域信号均为有限长序列，即主值序列。
在实际应用中常采用快速傅里叶变换计算DFT：连续周期、连续非周期、离散周期、离散非周期信号的频谱与 DFT之间的关系：时域上的信号是非周期的，则频域上的信号是连续的;时域上的信号是周期的，则频域上的信号是离散的;反之亦然。
声音谱分析与声音处理：声音频谱与滤波
声音谱分析与声音处理：声音频谱与滤波声音是我们日常生活中不可或缺的一部分，通过声音可以传达信息、产生情感，也给我们带来了丰富的音乐和娱乐体验。
然而，要深入了解声音的本质和进行声音处理，我们需要掌握声音谱分析与声音滤波的相关知识。
一、声音频谱分析声音的频谱是指将声波信号的频率分解并得到各个频率成分的过程。
通过声音频谱分析，我们可以了解声音的构成、频率分布以及声音功率等信息。
在声音频谱分析中，有一个重要的工具被广泛应用，那就是傅里叶变换。
傅里叶变换可以将一个时域信号转换为频域信号，将声音信号分解为不同频率的正弦波成分。
根据奈奎斯特定理，声音信号的采样频率要大于声音信号中最高频率的两倍，以避免频谱中的混叠。
因此，在进行声音频谱分析时，我们需要先对声音信号进行采样，然后使用傅里叶变换将其转换为频域信号。
通过观察声音频谱图，我们可以判断声音的音调、音量和频率分布。
例如，高音会在高频率范围内有较高的能量，低音则在低频率范围内能量较高。
声音频谱分析不仅适用于音乐和语音处理，还在音频编解码、语音识别等领域发挥着重要作用。
二、声音滤波声音滤波是指通过某种滤波器对声音信号进行处理，可以增强或减弱特定频率成分，改变声音的音色和效果。
常用的声音滤波方法包括低通滤波、高通滤波、带通滤波和带阻滤波等。
1. 低通滤波低通滤波器可以通过滤除高频信号，仅保留低频信号，从而实现声音信号的低音增强或噪音抑制。
低通滤波常用于音乐制作中的低音增强和语音通信中的噪音过滤。
2. 高通滤波高通滤波器则相反，滤除低频信号，增强高频信号。
高通滤波常用于音频处理中的尖锐音效增强和语音识别中的噪音过滤。
3. 带通滤波带通滤波器可以选择滤除或保留某一段频率范围的信号。
通过带通滤波，我们可以突出某一段频率范围内的声音特性，达到特定的音色效果。
4. 带阻滤波带阻滤波器与带通滤波器相反，可以选择滤除或保留某一段频率范围之外的信号。
带阻滤波常用于语音通信中的背景噪音去除以及音频制作中的特殊音效处理。
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BA 7682-11, 9
滤波器类型
传感器 前置放大器 滤波器 检波器/ 平均器 RMS 显示/ 输出
低通 频率 高通 频率 频率 带通 频率 带阻 频率
BA 7682-11, 10
步进串行分析
传感器 前置放大器 滤波器
检波器/ 平均器 RMS
显示/ 输出
BA 7682-11, 11
并行分析
传感器 前置放大器 滤波器 检波器/ 平均器 RMS RMS 显示/ 输出
简单RC（电阻-电容）检波器/平均器
vin
C R
vout
vin
vout
0 -8.7 dB 时间 时间常数 τ = RC 时间 ΔV = 波纹
BA 7682-11, 23
RMS检波器
RMS = 1 T 2 a ( t )dt ∫ 0 T
Squaring [ ]2
Averaging
1 T
Root
dt
BA 7682-11, 30
内容
z z z z z z z z
时域与频域 信号类型 滤波器类型 对数/线性频率坐标轴 RMS检波器/平均时间 幅值刻度 数字信号分析 结论
BA 7682-11, 31
模数转换
输入 A/D
00010110 00011001 00101101 00100100
时间
时间
时域上有限长 频域上带宽无限
BA 7682-11, 7
信号类型
稳态信号
时间
非稳态信号
时间
确定性
时间
随机
时间
连续
时间
瞬态
时间
频率
BA 7682-11, 8
频率
频率
频率
内容
z z z z z z z z
时域与频域 信号类型 滤波器类型 对数/线性频率坐标轴 RMS检波器/平均时间 幅值刻度 数字信号分析 结论
BA 7682-11, 16
频率坐标的选择
恒带宽滤波器 恒带宽滤波器
0 1k 2k 3k 4k 5k 6k 7k 8k 9k 10k 线性频率坐标
0 1k 2k 3k 4k 5k 6k 7k 8k 9k 10k Hz 线性频率坐标
1 2
5 10 20 50 对数频率坐标
200 500
2k 5k10k
80
线性 频率
50
70
100
150 200
对数 频率
B = 31,6 Hz B = 10 Hz B = 3,16 Hz
B = 1 倍频程 (70%) B = 1/3倍频程(23%) B = 1/24倍频程(3%)
BA 7682-11, 15
内容
z z z z z z z z
时域与频域 信号类型 滤波器类型 对数/线性频率坐标轴 RMS检波器/平均时间 幅值刻度 数字信号分析 结论
2
125 对数频率坐标
8k
Hz
BA 7682-11, 17
线性与对数频率坐标
120 Hz
幅值
50 Hz
恒带宽滤波器
0
200
400
600
800
1K
1,2K
线性 1,4K 1,6K 1,8K 2K Hz 频率 恒百分比带宽滤波器 (CPB)
幅值
20
50
100
200
500
1K
2K
5K
10K
20K
对数 频率
BA 7682-11, 39
BA 7682-11, 40
FFT 分析
z z z z z z z
简介 Fourier不确定原理 离散Fourier变换, DFT 快速Fourier变换, FFT 实时分析 时间计权 重叠分析
BA 7682-11, 41
Fourier变换
G(f ) = ∫ g(t ) e − j2 π f t dt
11 12 1 10 2 3 9 4 8 7 6 5
BA 7682-11, 3
为什么进行频谱分析？
自然界
B C
幅值 幅值
声学振动的 数字化描述
A A E D
时间
B
E CD
频率 振动
时域中，各种影响混叠在一起。 而频域中，通常却明显分离
声音
BA 7682-11, 4
测量链
传感器 前置放大器 滤波器 检波器/ 平均器 显示/ 输出
RMS
BA 7682-11, 5
内容
z z z z z z z z
时域与频域 信号类型 滤波器类型 对数/线性频率坐标轴 RMS检波器/平均时间 幅值刻度 数字信号分析 结论
BA 7682-11, 6
信号类型
正弦
时间 频率 时域上无限长 频域上带宽有限
方波
时间 频率
瞬态
时间 频率
理想脉冲
时间 频率
Out
2 TA 1 TA In
线性平均
指数平均
vout = vin
2
TA
τ
0
Time
TA = 2 × τ = 2 × RC
BA 7682-11, 24
平均时间的选择
Ripple ≤ 4 dB
1
Time
RMS fm TA = f m
6
Time Ripple ≤ 4 dB
1
Time
RMS Δfm TA = Δf
幅值
幅值
时间 频率
BA 7682-11, 1
内容
z z z z z z z z
时域与频域 信号类型 滤波器类型 对数/线性频率坐标轴 RMS检波器/平均时间 幅值刻度 数字信号分析 结论
BA 7682-11, 2
频谱分析概念
火车时刻表 时间 (何时?) . . . 06:10 06:30 06:50 07:10 07:30 07:50 08:10 . . . 频率 (频度?) 每小时3次 开始于每小时的第10分
T · Δf = 1
Δf为谱线间隔
时间 频率 T为记录长度
BA 7682-11, 50
不确定性原理实例
FFT 分析仪:
1 Hz
800 Hz
为了满足 BT = 1, 则1 / （1 Hz） = 1s
T=1s 则最低频率为 1 Hz
BA 7682-11, 51
你理解不确定性的真实含义吗(1)?
BA 7682-11, 52
BA 7682-11, 46
频率分析中最重要的定律-不确定性原理
B×T≥1
B = 带宽 T = 测量时间
BA 7682-11, 47
不确定性原理—稳态信号
z
单频猝发
g(t)
时间
⏐G(f)⏐
频率
时间 频率 g(t) ⏐G(f)⏐
时间 频率 g(t) ⏐G(f)⏐
时间
Δt · Δf ≥ 1
BA 7682-11, 48
BA 7682-11, 21
信号级值的描述
幅值, a
PeakPeak
Peak RMS Average
时间, t
有效值 1 RMS = T
∫ a (t )dt
2 0
T
平均值 1 T Average = ∫ a (t ) dt T 0
振幅因子
Crest Factor : Peak RMS
BA 7682-11, 22
频率
不确定性原理—非稳态信号
时间
z
频率
⏐G(f)⏐ Δf = 1/Δt
瞬态
g(t)
时间 Δt z 频率 ⏐H(f)⏐ 时间 τ h(t) ⏐H(f)⏐ 时间 τ 2/τ 频率 2/τ
共振
h(t)
Δt · Δf ≥ 1
频率
BA 7682-11, 49
不确定性原理
Δt · Δf ≥ 1
对 FFT 分析
3
m
Time
Ripple ≤
ε
Time
RMS
TA = 1 4Bε 2
Time
BA 7682-11, 25
内容
z z z z z z z z
时域与频域 信号类型 滤波器类型 对数/线性频率坐标轴 RMS检波器/平均时间 幅值刻度 数字信号分析 结论
BA 7682-11, 26
确定性信号的幅值单位
幅值 U 时间 频率 功率 U2
BA 7682-11, 18
选择带宽
滤波器带宽
振级
频谱
频率 振级
频率
频率
频率
BA 7682-11, 19
频率分析中最重要的定律
B×T≥1
B = 带宽 T = 测量时间
BA 7682-11, 20
内容
z z z z z z z z
时域与频域 信号类型 滤波器类型 对数/线性频率坐标轴 RMS检波器/平均时间 幅值刻度 数字信号分析 结论
时间
ts =
1 1 = = 15.26 μs fs 65.536 kHz
BA 7682-11, 32
混叠(1)
叶片相当于采样点
BA 7682-11, 33
混叠(2)
时间 0 Hz 频率
时间 x Hz 频率
时间 fs 频率
时间 fs + x Hz
BA 7682-11, 35
频率
混叠(3)
时间 0 Hz fs 频率
RMS
RMS
BA 7682-11, 12
滤波器响应时间
传感器 前置放大器 滤波器 检波器/ 平均器 RMS
幅值 A 幅值 A
显示/ 输出
ΔA ≈ 8% 时间
时间
TR≈ 1/B B × TR ≈ 1