电路理论习题解答第4章
第四章(习题答案)
§4-3 戴维宁定理和诺顿定理
(一)戴维宁定理的证明
设流过端口以外的电路中的电流为 i,则据替代定 ,则据替代定 理,外电路可以用一个电流为 i的电流源 iS替代,如图(a)所 替代,如图(a) (a)所 示;则又据 叠加定理,得其相应的分电路 (b),(c): 示;则又据叠加定理 ,得其相应的分电路(b) (c): 叠加定理,得其相应的分电路 (b),
:在线性 线性电路中,任一支路的电流或电 叠加定理 :在 线性 电路中,任一支路的电流或电 压是电路中各个独立电源(激励) 单独作用 时在 压是电路中各个独立电源(激励)单独作用 单独作用时在 该支路中产生的电流或电压的 代数和. 该支路中产生的电流或电压的代数和 代数和.
§4-1 叠加定理
也就是说,只要电路存在唯一解,线性电路中 的任一结点电压,支路电压或支路电流均可表示为 以下形式: y = H 1uS1 + H 2 uS 2 + + H m uSm + K 1 iS1 + K 2 iS 2 + + K n iSn ——表示电路中独立 其中:uSk 表示电路中独立电压源的电压 独立电压源的电压
+ Req + u RL
uS1
NS
uS2
RL
口 含一 源 端
1
戴维宁定理
- -
uoc
维 宁 等 效 电 路
1' i1
RL
isc
1'
1'
u R Geq L
-
+
诺顿定理
诺 顿 等 效 电 路
1'
§4-3 戴维宁定理和诺顿定理
对外电路而言,"含源一端口NS"可以用一条含源支路 对外电路而言," 含源一端口N 可以用一条含源支路 等效替代 戴维宁等效电路和诺顿等效电路称为一端口的等效发电机 戴维宁等效电路和诺顿等效电路称为一端口的等效发电机
电路与电子技术基础第四章习题答案
解：本题是求零输入响应，即在开关处于 a 时，主要是电感储能，当开关投向 b 后， 讨论由电感的储能所引起的响应。所以对图(a)t≥0 时的电路可列出 di L L + Ri L = 0 t≥0 dt 及 iL(0)=i(t)=10(mA) 其解为： i L (t ) = 10e
而
t≥0
i R (t ) = −i L (t ) = −10e −10 t (mA)
7
t≥0
其波形图见图(b)、图(c)所示。 4-5 电路如题图 4-4 所示，开关接在 a 端为时已久，在 t=0 时开关投向 b 端，求 3Ω电 1Ω a b 阻中的电流。 i (t ) 解：因为 u c (0) = 3 × 2 = 6(V ) （注意：当稳态以后电容为开路，所以流过 1 3A Ω和电容串联支路的电流为零， 因此电容两端的电 压就是并联支路 2Ω支路两端的电压） 当开关投向 b 时电流的初始值为
S 12Ω + 24V iL 4H 6Ω
题图 4-1
习题 4-2 电路
解：由于电路原已达稳态，电感两端电压为 0，合上开关 S 后，加在 6Ω电阻两端电压也为 0，该电阻中电流为 0，电路直接进入稳态，故电感电流为合上开关 S 前的稳态电流，即： iL(t)=24V/12Ω=2A。 用三要素公式可以得到同样的结果，电感电流初始值 iL(0+)=2A，稳态值 iL(∞)=2A，时间常 数τ=L/R=4/(12//6)=1s，所以：
当 t=0 时，开关打开，由于电感电流、电容电压均不跃变，有： i L (0 + ) = i L (0 − ) = 0.03( A) 1k u c (0 + ) = u c (0 − ) = 120(V ) 当 t≥0 时，根据基尔霍夫定律有
电路理论基础第四章习题解答西安电子科技大学出版社
习题四1．用叠加定理求图题4-1所示电路中的电流i R 。
图题4-1解： A 2电流源单独作用时：A i R 12101010'−=×+−=V 80电压源单独作用时：i A i R 4101080''=+=原电路的解为：A i i i R R R 341'''=+−=+=2．用叠加定理求图题4-2所示电路中的电压u ab 。
4图题4-2解：V 24电压源单独作用时：Ω6Ω=+×==46126126//121RV R R u ab 1224411'=×+=A 3电流源单独作用时：Ω4Ω6''A i 13623611214161''=×=×++=V i u ab 6616''''=×=×= 原电路的解为：V u u u ab ab ab 18612'''=+=+=3．用叠加定理求图题4-3所示电路中的电流i 。
6A图题4-3解： A 6电流源单独作用时：ΩΩ6A i 4612612'−=×+−= V 36电压源单独作用时：Ω6Ω6ΩΩA i 261236''−=+−=原电路的解为：()()A i i i 624'''−=−+−=+=4．图题4-4所示电路中，R =6Ω，求R 消耗的功率。
图题4-4解： 将R 支路以外的部分看作一个二端电路。
可采用叠加原理求oc u ：12⎟⎠⎞⎜⎝⎛++××+×+=26363212636oc u V 1688=+=求其等效电阻：eqRΩ=++×=426363eq R 原电路简化为：Ri=eq R u oc =RA R R u i eq oc R 6.14616=+=+=W R i P R R 36.1566.122=×=×=5．图题4-5所示电路中， R 1=1.5Ω R 2=2Ω，求（a ）从a、b 端看进去的等效电阻；（b ）i 1与i s 的函数关系。
大学电路习题第4章
第四章(电路定律)习题解答一、选择题1.受控源是不同于独立源的一类电源，它一种激励。
A.是； b.不是2.下列电路定理、定律中，仅能用于线性电路的有。
A.KVL 和KCL ； B.叠加定理；C.替代定理； D.戴维南定理和诺顿定理3.甲乙两同学对图4—1所示电路应用替代定理求电流I 。
甲画了图4—2（a ）电路，乙画了图4—2（b ）电路，后来他们认为图是不可行的，其理由是。
A.不满足“置换前后电路应具有唯一解”这一条件；B.电路中不存在电阻；C.电流等于零了；D.电流等于无限大了4.图4—3所示电路的诺顿等效电路如图4—4，则s I 、eq G 分别为。
a.S 403A 1，；b.S 340A 1，；c.S 403A 2，；d.S 103A 2，5.图4—5（a ）所示电路的端口特性如图4—5（b ），其戴维南等效电路如图4—5（c ），则oc u 、i R 分别为。
A.Ω-20V 20，；B.Ω20V 20，；C.Ω-20V 20，； C.Ω10V 10，二、填空题1.线性一端口电路N 如图4—6所示。
当0=R 时，A 5=i ；当∞→R 时V 10=u 。
如果Ω=5R ，则=u ，=i 。
2.图4—7所示电路中，N 为线性电路，且Ω=10R 。
当0=s u ，0=s i 时，V 5=u ；当A 2=s i ，0=s u 时，V 8=u ；当0=s i ，V 10=s u 时，V 6=u 。
那么，当A 6=s i ，V 4=s u 时，=i 。
3.图4—8（a ）所示电路的戴维南等效电路如图4—8（b ），那么=s U ，=eq R 。
4.图4—9（a ）所示电路的戴维南等效电路如图4—9（b ），则=s U ，=eq R 。
5.在图4—10（a ）所示的电路中，i u 1024-=(i 的单位用安培时，u 的单位为伏特)，其戴维南等效电路如图4—10（b ），则=s u ，=0R 。
三、计算题1.用叠加定理计算图4—11所示电路中的u 。
电路理论复习思考题期末复习题及答案
第1章复习思考题1-1．图1-1所示电路，试写出各电路所标出的未知电压和电流的数值。
图1-11-2．根据图1-2所示参考方向和数值确定各元件的电流和电压的实际方向，计算各元件的功率并说明元件是电源还是负载。
(a) (b) (c)图1-21-3．直流电路如图1-3所示，求电感电流和电容电压。
图1-31-4．如图1-4所示，电路中包含的各个元件的电压和电流参考方向如图所示，其中100P 1=W ，10P 2-=W ，50P 3=W ，20P 4=W ，求5P ，元件5是电源还是负载？图1-41-5．求图1-5所示电路中的电压1u 和1i 。
图1-51-6．求图1-6所示电路中的电压u 。
3Ω2Ω4Ωi10 V图1-61-7．求图1-7所示电路中的电压U 。
2ΩU4Ω+ -+ -+- +- 5V2V 5V 1Aa bde图1-71-8．图1-8所示电路中，已知5u ab -=V ，求电压源电压s u 。
图1-81-9．电路如图1-9所示，试求电压U X 。
图1-91-10．如图1-10所示的图，如果选1、2、3、4、8支路为树，则其基本回路组是什么？如果选择自然网孔为基本回路组，则其对应的树由哪些支路组成？②⑤1 2 3 4610 ④89 ⑥57 ③图1-10第2章复习思考题2-1．写出题2 1图所示各电路的端口电压电流的伏安特性方程。
(a) (b)图2-12-2．电路如图2-2(a)、(b)、(c)、(d)、(e)和(f)所示，试计算a、b两端的电阻，其中电阻R=8。
(a) (b)(c)(d)(e) (f)图2-22-3． 利用电源等效变换，化简图2-3(a)和(b)的一端口网络。
(a) (b)图2-32-4．利用电源的等效变换求图示2-4电路中的电流I 。
图2-42Ω6V+I2Ω 2A7Ω6A2Ω2-5．求图2-5电路中的受控电流源的功率。
图2-5 2-6．求图2-6各电路的输入电阻R in。
图2-6第3章复习思考题3-1．用支路电流法求图3-1所示电路中各支路电流及各电阻上吸收的功率。
电路理论基础第四版 孙立山 陈希有主编 第4章习题答案详解
教材习题4答案部分（p126）答案解：将和改写为余弦函数的标准形式，即电压、电流的有效值为初相位相位差；与同相；与正交，超前于答案答案解：(a)利用正弦量的相量表示法的线性性质得：(b)磁通相量通常用最大值表示，利用正弦量的相量表示法的微分性质得：(c) 利用正弦量的相量表示法的线性性质与微分性质得：答案解：电压表和电流表读数为有效值，其比值为阻抗模，即将已知条件代入，得联立方程，解得答案解：(a) RC串联电路中电阻电压与电容电压相位正交，各电压有效值关系为电流的有效值为(b)RC并联电路中电阻电流与电容电流相位正交，总电流有效值为(c)由并联电容、电感上电流相位相反，总电流为电阻电压与电容电压相位正交，总电压为：答案略答案解：设，则所求电流有效值为。
答案解：电压源和电流源的相量分别为对节点①和②列相量形式节点电压方程由图可知受控源控制量解得受控电流源的电压为答案解：相量模型如图(b)所示。
对节点①、②列节点电压方程：(1)(2)联立解得又因为所以即越前于的相位差为。
答案解：对含运算放大器的电路宜列写节点电压方程：(1)(2)由端口特性得(3)将式(2)(3)代入(1)得输出电压瞬时值为答案解：图示电路容抗，列节点电压方程（1）将代入(1)式解得电流答案解：由阻抗的串、并联等效化简规则得当时，由上式得，且与频率无关。
答案解：(1)求开路电压对图(a)电路列节点电压方程受控源控制量即为节点电压，即(3)将式(3)代入式(2)再与式(1)联立解得，(2)求等效阻抗在ab端外施电压源，求输入电流，与的比值即为等效阻抗。
由节点②得又答案解：对图(a)电路做戴维南等效，如图(b)所示。
(1)(2)由图(b)可知，当时，电阻两端电压与电阻无关，始终等于。
由式(1)解得将式(3)代入式(2)得答案解：先对图(a)电路ab端左侧电路作戴维南等效，如图(b)所示。
令得等效阻抗由知，欲使电流有效值为最大，电容的量值须使回路阻抗虚部为零，即：等效后电路如图(b)所示。
第四章 电路定律
第四章电路定律1. 内容提要电路定理是电路理论的重要组成部分，为求解电路问题提供了另一种分析方法，这些方法具有比较灵活，变换形式多样，目的性强的特点。
因此相对来说比第三章中的方法较难掌握一些，但应用正确，将使得一些看似复杂的问题的求解过程变得非常简单。
应用定理分析电路问题必须做到理解其内容，注意使用的范围、条件，熟练掌握使用的方法和步骤。
需要指出，在很多问题中定理和方程法往往又是结合使用的。
2. 重点和难点(1) 掌握各种定理的适用范围；(2) 叠加定理中受控源与独立电源的不同作用；(3) 戴维南-诺顿等效电路的求解、特别是等效电阻的求解方法；(4) 应用特勒根定理与互易定理时，注意电路的特征。
3. 典型例题分析【例题1】：叠加定理的应用。
求图4.1所示电路中的电压U。
图4.1解：当12V电压源单独作用时，电流源等于零即相当于开路，画出电路如图4.1.1所示，应用分压原理有：U‘= = 4V当3A电流源单独作用时，电压源等于零即相当于短路，画出电路如图4.1.2所示，应用分流公式得：U‘‘= (6//3) 3= 6V图4.1.1 图4.1.2则所求电压：U = U‘+ U‘‘=4+6=10V.【例题2】：含有受控源的电路，在应用叠加定理时，受控源始终保留在分电路中。
计算图4.2所示电路的电压u电流i 。
图4.2解：应用叠加定理求解。
当10V电源单独作用时的等效电路如图4.2.1所示：图4.2.1 图4.2.2∵∴解得：；。
当5A电源单独作用时的等效电路如图4.2.2所示，由左边回路的KVL：。
解得：，，所以：，【例题3】：在使用叠加定理时，要注意其适用条件的应用。
本例给出了研究激励和响应关系的实验方法。
封装好的电路如图4.3所示，已知下列实验数据：图4.3当U S=1V，i S=1A时，响应i=2A；当U S=-1V，i S=2A时，响应i=1A；求：U S=-3V，I S=5A时，响应i=？。
电路理论 第4章习题答案
解：1)U = 10∠15° V ( ɺ
−
C
电路吸收功率最大， 电路发生谐振 . 电路吸收功率最大，即 1 1 ∵ω = ⇒ 2500 = ⇒ L = 0.02 Η LC 8 × 10 −6 × L U2 U 2 10 2 ∵P = ∴R = = = 1Ω R P 100
ωL 2500 × 0 .02 ∴Q = = = 50 R 1
时电路发生谐振， 如当 ω = 1000rad / s时电路发生谐振，求电 路 谐振时电容 C的值和电流源的端电压 U . 的值和电流源的端电压
解：
ɺ IS
+ ɺ U −
R1
C
L
R2
jωL = j1000 × 0.2 = j 200Ω
R2 ⋅ jωL 100× j200 Z2 = = = 80 + j40Ω R2 + jωL 100 + j200
图示电路， 4-13 图示电路，试确定方框内最简单的等效串联 组合的元件值。 组合的元件值。
+ u=100cos2tV i=10cos(2t+60o)A
解：
ɺ ɺ (a ) U m = 100∠ 0° V, I m = 10∠ 60° A
ɺ Um 100∠0° Z= = = 10∠ − 60° = 5 − j8.66Ω ɺ Im 10∠60° 1 ∴ R = 5Ω , = 8.66 ⇒ C = 0.0577 F ωC
∴ZL = 1.943∠ .88° = 1.86 + j0.564 16
2 UOC 7.7632 P = = = 8.10W max 4Ri 4×1.86
4 − 41 u S = 2 cos 10 t V, r = 1 , 问负载阻抗 Z L为多少时
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
由电路的对称结构易得
由叠加定理得
（2）求 。电路如图（g）所示。
（g）
、 两点等电位（电桥平衡）， 支路可断开，所以
（3）求电压 。
由图（b）可得如下方程
解之得
【解】因为 ，将原电路等效为图（a）。
（a）
将受控源所在支路抽出，其余部分用其戴维南等效电路代替，电路如图（b）所示。
（b）
（1）求 。电路如图（c）所示。
（c）
利用叠加定理求开路电压 。
1) 电压源单独作用。电路如图（d）所示。
（d）
、 两点等电位（电桥平衡），图（d）可等效为图（e）。
（e）
2)求 电流源单独作用。电路如图（f）所示。
【解】（1）电压源单独作用。电路如图（a）所示。
（a）
由 和 得
所以
（2） 电流源单独作用。电路如图（b）所示。
（b）
图（b）的双节点电压方程为
补充方程为
解之得
，
由叠加定理得
电阻消耗的功率为
4-4求图示电路中的电压 。
【解】（1） 单独作用。电路如图（a）所示。
（a）
、 两点等电位（电桥平衡）。图（a）可等效为图（b）。
（c）
由叠加定理得
4-7图示电路中，当开关 在位置1时，毫安表的读数为 ；当开关 倒向位置2时，毫安表的读数为 。求把开关 倒向位置3时，毫安表的读数。设已知 ， 。
【解】将原电路改画为图（a）。 仅有电阻组成。
（a）
在位置1时， ， ；
在位置2时， ， ；
在位置3时， ，求电流 。
由叠加定理和齐性原理得
（b）
【解】（1）求 。电路如图（b1）所示。
（b1）
（2）求 。电路如图（b2）所示。
（b2）
Байду номын сангаас所以
因此，戴维南等效电路为
诺顿等效电路为
（c）
【解】（1）求短路电流 。电路如图(c1)所示。
(c1)（c2）
图（c2）电路的双节点电压方程为
解之得
所以
（2）求 。电路如图(c3)所示。
(c3) (c4)
（b）
（2） 单独作用。电路如图（c）所示。
（c）
、 两点等电位（电桥平衡）。电路可等效为图（d）。
（d）
由叠加定理得
4-5求图示电路中的电流 。图中各个电阻均为 。
【解】（1）左上角 电流源单独作用。电路如图（a）所示。
（a）
（2）下边 电流源单独作用。电路如图（b）所示。
（b）
（3） 电流源单独作用。电路如图（c）所示。
【解】（1）求 。电路如图（a）所示。
（a）
解之得
（2）求 。电路如图（b）所示。
（b）
而
所以
因此，图示电路中 端口左边部分网络的戴维南等效电路为
（3）求电流 。电路如图（c）所示。
（c）
4-15网络 和 在 、 端用导线相连，如图所示，求电流 使为零时的 值。
【解】1.求网络 的戴维南等效电路。
（1）求 。电路如图（a）所示。
由图(c4)得
所以
因此，诺顿等效电路为
戴维南等效电路为
（d）
【解】（1）求短路电流 。电路如图(d1)所示。
(d1)
（2）求 。电路如图(d2)所示。
(d2)
所以
因此，诺顿等效电路为
戴维南等效电路为
4-13图示电路中，线性网络 的端口伏安关系为 ，求支路电流 和二端网络 提供的功率。
【解】
1．求网络 的戴维南等效电路。
【解】当 ， 时
，
，
当 ， ， 时
，
对二端电阻组成的网络，由特勒根定理得
代入数据得
4-21图示电路中， 仅由二端线性电阻所组成。对于图（a）所示的电路有 。求图（b）电路中的电流 。
（a）（b）
【解】由图（a）得
将图（b）等效为图（c）。
（c）
在图（c）中，由互易定理可知，当 时，
由齐性原理可知，当 时
【解】由题意画出电路如图（a）所示。将 电阻支路抽出，其余部分用其戴维南等效电路代替，电路如图（b）所示。
（a）（b）
（1）求 。电路如图（c）所示。
（c）
（2）求 。电路如图（d）所示。
（d）
由互易定理得
（3）求电流 。
由图（b）得
（注：此题还可以利用特勒根定理求解）
4-20图示电路中， 仅由二端线性电阻所组成。对于不同的输入直流电压 及不同的 、 值进行了两次测量，得到下列数据：当 ， 时， ， ；当 ， ， 时， ，求 的值。
4-22图示电路中， 仅由二端线性电阻所组成。当 作用， 短路时，测得 ， 。又当 和 共同作用时，测得 。求直流电压源 之值。
【解】当 作用， 短路时，电炉如图（a）所示。
（a）
当 和 共同作用时，电路如图（b）所示。
（b）
对二端电阻组成的网络，由特勒根定理得
代入数据得
解之得
4-25求图示电路中的电压 。（选做）
由已知条件得
解之得
，
所以
故 在位置3时，
4-8试用齐性原理分别求图示电路中的电压 和电流 。图中各个电阻均为 。
【解】利用倒推法求解。所用电量的参考方向如图（a）所示。
设 ，所以
，
因为 ，所以
由齐性原理得
4-12用戴维南定理和诺顿定理求图示各二端网络的等效电路。
（a）
【解】
所以，戴维南等效电路为
诺顿等效电路为
（a）
（2）求 。
因此，网络 用其戴维南等效电路为
2.求 。
将网络 用其戴维南等效电路代替，电路如图（b）所示。
（b）
要使 ， 。
4-16图示电路中的负载电阻 可变，试问 等于何值时它吸收的功率最大？此最大功率等于多少？
【解】（1）求 。电路如图（a）所示。
（a）
由 得
所以
（2）求 。电路如图（b）所示。
（b）
所以
由最大功率传输定理得
当 时获得最大功率，其最大功率为
4-17试用互易定理求图示电路中的电流 。
【解】根据互易定理，求原电路中的 ，可等价地求图（a）中的 。将图（a）电路改画为图（b），所以
（a）（b）
所以
4-18二端线性电阻网络 有一对输入端和一对输出端。当输入电流为 时，输入端电压为 ，输出端电压为 。若把电流源移到输出端，同时在输入端跨接 电阻，求 电阻中流过的电流。
4-1用叠加定理求图示电路标出的电压。
（a）
【解】（1） 电压源单独作用。电路如图（c）所示。
（c）
（2） 电流源单独作用。电路如图（d）所示。
（d）
由叠加定理得
（b）
【解】（1） 电流源单独作用。电路如图（e）所示。
（e）
（2） 电流源单独作用。电路如图（f）所示。
（f）
由叠加定理得
4-3求图示电路中的电流 和电压 ，并计算 电阻消耗的功率。
（1）求 。电路如图（a）所示。
（a）
将图（a）等效为图（b）。
（b）
所以
（2）求 。电路如图（c）所示。
（c）
则
所以，网络 的戴维南等效电路为
2由线性网络 的端口伏安关系画出 的等效电路，由 的等效电路代替网络 ，并将网络 用其戴维南等效电路代替，电路如图（d）所示。
（d）
二端网络 提供的功率为
4-14求图示电路中 端口左边部分网络的戴维南等效电路，并进而求出电流 。