如何用VASP计算单个原子的能量和能级
VASP使用总结
VASP计算的理论及实践总结一、赝势的选取二、收敛测试1、VASP测试截断能和K 点2、MS测试三、结构弛豫四、VASP的使用流程（计算性质）1、VASP的四个输入文件的设置2、输出文件的查看及指令3、计算单电能(1) 测试截断能(2) 测试K点4、进行结构优化5、计算弹性常数6、一些常用指令一、赝势的选取VASP赝势库中分为：PP和PAW两种势，PP又分为SP（标准）和USPP（超软）。
交换关联函数分为：LDA（局域密度近似）和GGA（广义梯度近似）。
GGA 又分为PW91和PBE。
在VASP中，其中pot ,pot-gga是属于超软势（使用较少）。
Paw, paw-pbe ,和paw-gga是属于PAW。
采用较多的是PAW-pbe 和PAW-gga。
此外vasp 中的赝势分为几种，包扩标准赝势(没有下标的)、还有硬（harder）赝势(_h)、软（softer）赝势(_s), 所谓的硬（难以赝化），就是指该元素原子的截断动能比较大，假想的势能与实际比较接近，计算得到的结果准确，但比较耗时，难以收敛。
软（容易赝化），表示该元素原子的截断动能比较小，赝势模型比较粗糙，但相对简单，可以使计算很快收敛（比如VASP开发的超软赝势）。
即硬的赝势精度高，但计算耗时。
软的精度低，容易收敛，但节省计算时间。
另一种情况：如Gd_3，这是把f电子放入核内处理，对于Gd来说，f电子恰好半满。
所以把f电子作为价电子处理的赝势还是蛮好的（类似还有Lu，全满）。
（相对其他的4f元素来说，至于把f电子作为芯内处理，是以前对4f元素的通用做法。
计算结果挺好）常用的做法是：用两种赝势测试一下对自己所关心的问题的影响情况。
在影响不大的情况下，选用不含4f电子的赝势（即后缀是3），一来减少计算量，二来避免DFT对4f电子的处理。
【1.赝势的选择：vasp的赝势文件放在目录~/vasp/potentials 下，可以看到该目录又包含五个子目录pot pot_GGA potpaw potpaw_GGA potpaw_PBE ，其中每一个子目录对应一种赝势形式。
VASP的使用入门
vasp >log &
在VASP所计算得到的总能都是扣去了计算原子的参考组态时得到的能量， 也就是POTCAR中EATOM的值.计算后得到查看OUTCAR文件中的 “energy without entropy”之后的能量值。这个值一般要在1meV～10meV 之间。
对单个原子的计算
计算完后的结果分析
atom 15.00 1.00000 .00000 .00000 .00000 1.00000 .00000 .00000 .00000 1.00000 1 Direct 0 0 0
INCAR
SYSTEM = Al: atom ENCUT = 250.00 eV NELMDL = 5 ISMEAR = 0; SIGMA=0.1
FORCE on cell =-STRESS in cart. coord. units (eV/reduce length): Direction X Y Z XY YZ ZX -------------------------------------------------------------------------------------Alpha Z 0.02 0.02 0.02 Ewald -4.09 -4.09 -4.09 0.00 0.00 0.00 Hartree 9.08 9.08 9.08 0.00 0.00 0.00 E(xc) -6.86 -6.86 -6.86 0.00 0.00 0.00 Local -26.63 -26.63 -26.63 0.00 0.00 0.00 n-local 20.58 20.58 20.58 0.00 0.00 0.00 augment -5.33 -5.33 -5.33 0.00 0.00 0.00 Kinetic 13.23 13.23 13.23 0.00 0.00 0.00 ------------------------------------------------------------------------------------Total 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 in kB 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 external pressure = 0.00 kB Pullay stress = 0.00 kB
VASP计算实例
VASP计算实例目录一、氢气分子H2键长的计算 (3)1.基本文件 (3)2.赝势类型的选择 (3)3.截断能ENCUT参数的选择 (4)4.KPOINTS参数选择 (5)5.对晶格常数进行优化 (6)二、Si晶体晶格常数计算 (8)1.赝势类型选择 (8)2.截断能（ENCUT）参数的选定 (9)3.KPOINTS参数的选定 (11)4.SIGMA参数的选定 (12)5.晶格常数计算结果 (13)三、Si元素单原子能量计算 (14)1.由内聚能倒推单原子能量 (14)2.基本文件 (15)3.单原子能量计算 (15)四、Si的VASP力学常数计算 (16)1.计算所需文件 (16)2.计算与数据处理 (17)3.计算所用到的公式： (18)五、SI晶体的电子结构 (19)1.采用VASP计算能带的步骤 (19)2.电荷分布计算结果 (20)能带计算和结果 (21)3.态密度计算和结果 (21)六、Si晶体介电函数和光学性质的计算 (22)1.计算步骤 (22)2.用到的文件 (23)3.计算结果 (26)七、VASP的声子谱计算 (29)1.计算步骤 (29)2.基本文件 (30)3.声子谱、声子态密度计算和结果 (33)4.热学性质计算和结果 (34)八、化合物co2键长计算 (35)1.计算步骤 (35)2.基本文件 (35)一、氢气分子H2键长的计算1.基本文件准备基本文件INCAR、POTCAR、POSCAR、KPOINT以及脚本文件encut、k、optimize2.赝势类型的选择输入文件如下其中参数要靠经验初选INCAR:System = F2ISTART = 0ICHARG = 2NELMDL = 5ISMEAR = 0SIGMA = 0.1PREC = AccurateKPOINTS：Automatic meshM1 1 10 0 0POSCAR：O115.0 0.00 0.000.00 14.0 0.000.00 0.00 13.01D0.00 0.00 0.00分别选用五个贋势文件进行计算。
2-VASP计算教程第二课-氧原子能量及磁性的计算
V ASP计算教程第二课氧原子能量及磁性的计算课程目标：正确计算孤立氧原子的能量与磁性。
课程正文：一、磁性对孤立氧原子能量计算的影响氧的原子序号为8，电子排布为[He]2s22p4。
如下图所示，其内层有两个电子，外层有六个电子，原子轨道可表示为：可见其2p轨道有两个未配对电子，因此氧原子具有磁性，磁矩为2μB。
拓展阅读：物质的磁性1、孤立原子的磁性原子的磁矩主要来源于电子的轨道磁矩和自旋磁矩。
原子中电子的自旋方式分为上下两种（如上图氧原子轨道表示方法所示，上下箭头表示电子的自旋上下），在大多数物质中，自旋向上的电子和自旋向下的电子数目相等，产生的磁矩会相互抵消，因此整个体系对外不显示磁性。
而在一些物质内部，自旋向上和自旋向下的电子数目不相等，部分电子的自旋磁矩不能被抵消，体系便会显示磁性。
多电子原子所处的电子状态（电子的数量以及排布情况）决定了原子的磁性。
原子中内部的满壳层角动量和磁矩均为零，对磁性并不产生贡献，因此电子状态主要取决于靠外的不满壳层。
上图所示的氧原子包含8个电子，K壳层的1s轨道有两个电子（自旋方向一上一下），L壳层有六个电子，其中2s轨道有两个电子（自旋方向一上一下），2p轨道有四个电子（自旋方向三上一下）。
可以看出，内壳层（K）的电子自旋磁矩相互抵消，对原子磁性不产生贡献，而外壳层（L）经过抵消将会剩余两个自旋向上的电子，因此氧原子对外显示2μB的磁矩。
如上所述，绝大部分原子体系的较外壳层并未填满电子，因此在使用V ASP计算孤立原子时需要考虑磁性。
2、固体的磁性固体材料按照磁性一般可以分为两类：包含顺磁离子的固体和不包含顺磁离子的固体。
顺磁离子是指d轨道未填满的过渡元素或f轨道未填满的稀土元素。
不含顺磁离子的固体包括金属、半导体、离子晶体，这些固体一般会呈现微弱的顺磁性或抗磁性。
包含顺磁离子的固体大都是磁性材料，顺磁离子结合成固体时存在不满壳层，因此会保持固有的磁矩，表现出较强磁性，如铁，钴，镍等。
第一原理电子结构计算程序：VASP
0.866 0.0
B A B A
(2). 优化晶格参数,求出能量最低所对应的晶格参数
wurtzite晶体含有两个内部自由度, 晶格参数优化过程要比立方 结构费时
CoO: a=2.98, c/a=1.735, u=0.367
8
8
4
4
E (eV)
0
0
-4
-4
-8
-8
-24
A
L
M
Γ
A
H
K
Γ
-24
A
L
M
第一原理电子结构计算程序：VASP
• 程序原理 • 输入文件 • 输出文件 • 应用
输入文件
POTCAR KPOINTS POSCAR INCAR
pseudopotentail file Brillouin zone sampling structural data steering parameters
r 1r a1 = a( i − 2 r 1r a2 = a ( i + 2 r r a3 = ck
3r j) 2 3r j) 2
r 2π r (i − b1 = a r 2π r (i + b2 = a r 2π r b3 = k c
3 3 3 3
r j) r j)
r r r Γ = 0b1 + 0b2 + 0b3 = (0,0,0) 1 r r 1 1 K = (b1 + b2 ) = ( , ,0) 3 r 3 3 M = 0.5b1 = (0.5,0,0) r A = 0.5b3 = (0,0,0.5) r r r H = 0.5b1 + 0.5b2 + 0.5b3 = (0.5,0.5,0.5) r r r L = 0.5b1 + 0b2 + 0.5b3 = (0.5,0,0.5)
VASP计算方法
VASP计算方法VASP是维也纳第一原理模拟计算软件的缩写。
它是一种基于密度泛函理论的材料模拟计算方法，广泛应用于化学、物理、材料科学等领域。
VASP使用基于平面波展开（plane wave basis）的赝势（pseudopotentials）方法来描述材料中的电子结构。
其核心思想是将电子波函数以平面波的形式展开，并采用赝势来模拟电子的相互作用。
这种方法能够高效地计算含有数百个原子的系统的电子结构和相关性质。
在VASP中，首先需要确定材料的晶体结构。
用户可以通过输入晶体结构的空间群信息和原子坐标来定义体系的几何信息，还可以指定晶胞的尺寸和形状。
然后，通过选择适当的波函数和赝势，可以定义计算模型并进行模拟计算。
VASP计算可以分为一系列的步骤，包括结构优化、静态能量计算、力学性质计算等。
首先，通过结构优化，可以找到体系的最稳定结构和原子位置。
随后，通过静态能量计算，可以计算材料的能带结构和密度态。
在静态计算的基础上，还可以计算材料的力学性质，如弹性常数、声子谱等。
此外，VASP还可以进行分子动力学模拟和绝对零度的自由能计算。
在VASP计算中，还需要设置一些计算参数来优化计算性能和结果的准确性。
例如，可以通过设置波函数的能量截断来控制展开平面波的数目，提高计算效率。
还可以选择适当的赝势来模拟材料中的电子相互作用。
此外，还可以通过设置自旋极化和计算参数等，扩展VASP的应用范围和处理领域。
除了常规计算方法外，VASP还提供了一些高级计算功能，如HSE06方法和GW近似方法等。
这些方法可以进一步提高计算结果的准确性和可靠性。
总之，VASP是一种强大而灵活的第一原理模拟计算方法，可用于研究和预测各种材料的性质和行为。
通过调整计算参数和采用适当的计算模型，可以在各种材料科学领域中开展深入的研究，并帮助解决实际问题。
Vasp入门+实例
0.6 0.5
DOS
0.4 0.3 0.2 0.1 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
Energy
(4). 做非自洽计算, 求电子结构
• 修改INCAR文件: 将参数ICHARG设为 11 • 修改KPOINTS输入文件
• 运行VASP程序,从输出文件EIGENVAL中提出电子结构
� 1� a1 � a ( i � 2 � 1� a2 � a ( i � 2 � � a3 � ck
第一原理电子结构计算程序：VASP
• 程序原理
• 输入文件
• 输出文件 • 应用
输入文件
POTCAR KPOINTS POSCAR INCAR
Choosing POTCAR file LDA GGA PAW_LDA PAW_GGA PAW_PBE(VASP4.5)
pseudopotentail file Brillouin zone sampling structural data steering parameters
POSCAR输入文件: 原胞中的原子位置
Diamond Si 3.9 0.0 0.5 0.5 0.5 0.0 0.5 0.5 0.5 0.0 1 Direct 0.0 0.0 0.0
基矢的公因子
基矢a1 基矢a2
基矢a3 原胞中的原子个数 坐标系选为基矢构成的坐标系
基矢坐标系下原子的位置
� 1 � � a1 � a( j � k ) 2 � 1 � � a2 � a(i � k ) 2 � 1 � � a3 � a(i � j ) 2
1
0
-1
0 0.07 0.14 0.21 0.28 0.34 0.41 0.48 0.55
VASP教程
3) 对各原子的赝势参数，我们最关心的是截至能以及电子数; 4) POTCAR的泛函类型必需与INCAR中GGA关键词定义的 类型一致； 5) 使用zcat命令产生和合并POTCAR文件。
电子数目和组态
构造该赝势时，所采用的泛函类型， 这里为PW91
对应于中等大小的截至能 (构型优化时采用)
对应于低的截至能 (动力学模拟时采用)
及弹性系数时，需要较高的截至能，而通常的构型优化只要
中等大小的截至能即可，另外动力学模拟时，可选取低的截 至能。
不同元素在构造其赝势时，有各自的截至能，对于VASP， 在缺省情况下，选取的是中等大小的截至能，这对于求解多
数物理量是足够的。严格意义上，截至能的确定与K-mesh大
小的确定类似，也是通过考察在总能量的收敛情况来确定(即 保证总能量收敛至1meV/atom)。
上式中动能项是对角化的，通过求解上式方括号中的哈密顿矩
阵来求解KS方程，该矩阵的大小由截至能(cutoff energy)来决定。
尝试电子密度和尝试波函数
程序流程：
写出交换相关势表达式
构造哈密顿量
子空间对角化，优化迭代
自由能的表达式E
新电子密度，与尝试电子密度比较 是 否
输出结果，写波函数
与原子轨道基组相比，平面波基组有如下优点：
2. 重复平板模型(或层晶模型)：
VASP程序采用重复平板模型来模拟零维至三维体系
零维分子体系
Dv: Vacuum thickness (~10 A)
二维固体表面
说明： 重复平板模型中的平移矢量长度必须合理选择，以保证： 1) 对于分子体系，必须保证相邻重复单元中最近邻原子之 间的距离必须至少7~10埃以上； 2) 对于一维体系，相邻两条链最近邻原子之间的距离必须 至少7~10埃以上； 3) 对二维体系，上下两个平板最近邻原子之间的距离必须 至少7~10埃以上；
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氢原子的能量为-13.6eV在这一节中，我们用V ASP计算H原子的能量。
对于原子计算，我们可以采用如下的INCAR文件
PREC=ACCURATE
NELMDL = 5 make five delays till charge mixing
ISMEAR = 0; SIGMA=0.05 use smearing method
采用如下的KPOINTS文件。
由于增加K点的数目只能改进描述原子间的相互作用，而在单原子计算中并不需要。
所以我们只需要一个K点。
Monkhorst Pack
Monkhorst Pack
1 1 1
0 0 0
采用如下的POSCAR文件
atom
1
15.00000 .00000 .00000
.00000 15.00000 .00000
.00000 .00000 15.00000
1
cart
0 0 0
采用标准的H的POTCAR
得到结果如下：
k-point 1 : 0.0000 0.0000 0.0000
band No. band energies occupation
1 -6.3145 1.00000
2 -0.0527 0.00000
3 0.4829 0.00000
4 0.4829 0.00000
我们可以看到，电子的能级不为-13.6eV。
Free energy of the ion-electron system (eV)
---------------------------------------------------
alpha Z PSCENC = 0.00060791
Ewald energy TEWEN = -1.36188267
-1/2 Hartree DENC = -6.27429270
-V(xc)+E(xc) XCENC = 1.90099128
PAW double counting = 0.00000000 0.00000000
entropy T*S EENTRO = -0.02820948
eigenvalues EBANDS = -6.31447362
atomic energy EATOM = 12.04670449
---------------------------------------------------
free energy TOTEN = -0.03055478 eV
energy without entropy = -0.00234530 energy(sigma->0) = -0.01645004
我们可以看到TOTEN-EA TOM也不等于-13.6eV。
在上面的计算中有个问题，就是H原子有spin,而在上面的计算中我们并没有考虑到spin。
所以如果我们改用LSDA近似，在INCAR中用ISPIN=2的tag，则得到如下结果：
k-point 1 : 0.0000 0.0000 0.0000
band No. band energies occupation
1 -7.2736 1.00000
2 -0.1229 0.00000
3 0.4562 0.00000
4 0.4562 0.00000
5 0.4562 0.00000
spin component 2
k-point 1 : 0.0000 0.0000 0.0000
band No. band energies occupation
1 -2.4140 0.00000
2 -0.0701 0.00000
3 0.5179 0.00000
4 0.5179 0.00000
5 0.5179 0.00000
Free energy of the ion-electron system (eV)
---------------------------------------------------
alpha Z PSCENC = 0.00060791
Ewald energy TEWEN = -1.36188267
-1/2 Hartree DENC = -6.68322940
-V(xc)+E(xc) XCENC = 2.38615430
PAW double counting = 0.00000000 0.00000000
entropy T*S EENTRO = 0.00000000
eigenvalues EBANDS = -7.27361676
atomic energy EATOM = 12.04670449
---------------------------------------------------
free energy TOTEN = -0.88526212 eV
energy without entropy = -0.88526212 energy(sigma->0) = -0.88526212
氢原子的能量约等于-12.92eV。
可以看到在LDA中如果限制自旋，使能级大概提高了0.88eV。
如果我们采用GGA的赝势，并且同样打开自旋限制(ISPIN=2)，在此例子中，得到的结果将更加精确
Free energy of the ion-electron system (eV)
---------------------------------------------------
alpha Z PSCENC = 0.00621465
Ewald energy TEWEN = -1.38027565
-1/2 Hartree DENC = -6.91107031
-V(xc)+E(xc) XCENC = 2.32601856
PAW double counting = 0.70286470 -0.71256934
entropy T*S EENTRO = 0.00434843
eigenvalues EBANDS = -7.71257941
atomic energy EATOM = 12.52153358
---------------------------------------------------
free energy TOTEN = -1.15551480 eV
energy without entropy = -1.15986323 energy(sigma->0) = -1.15696428
用GGA算得的氢原子的能量约等于-13.67eV。
但是如何理解所得到的能级，由于用到了赝势，本人并不很清楚如何解释能级意义，欢迎大家指教。