东南大学_工程经济学_资金的时间价值(第二讲)

资金时间价值课稿

复利法是在单利法的基础上发展起来的，它克服了单利法存在的缺点，其基本思路是：将前一期的本金与利息之和（本利和）作为下一期的本金来计算下一期的利息,也即通常所说的“利上加利”、“利生利”、“利滚利”的方法。其利息计算公式如下：
In=i·P(1+i)n-1 第n期期末复利本利和Fn的计算公式为： Fn=P(1+i)n
现金流量的分类
所谓现金流量图，就是一种描述现金流量作为时间函数的图形，即把项目经济系统的资金流量绘入一时间坐标图中，表示出各项资金流入、流出与相应的对应关系，它能表示资金在不同时间点上流入与流出的情况。
01
现金流量图的一般表现形式如图2.1所示。
03
现金流量图包括三大要素：大小、流向、时间点。其中，大小表示资金数额，流向指项目的现金流入或流出，时间点指现金流入或流出所发生的时间。
在技术经济分析中，把根据未来的现金流量求现在的现金流量时所使用的利率称为折现率。本书中利率和折现率一般不加以区分，均用i来表示，并且i一般指年利率（年折现率）。
计息次数n
计息次数是指投资项目从开始投入资金（开始建设）到项目的寿命周期终结为止的整个期限，计算利息的次数，通常以“年”为单位。
01
04
02
05
【解】根据公式(2.2)
06
年利率＝180/2000×100%＝9%。
利率的高低由如下因素决定：
利率的高低首先取决于社会平均利润的高低，并随之变动。
在平均利润率不变的情况下，利率高低取决于金融市场上的借款资本的供求情况。
借出资本要承担一定的风险，而风险的大小也影响利率的高低。
通货膨胀对利率的波动有直接影响。
营业现金流量。指投资项目投入使用后，在其寿命周期内由于生产经营所带来的现金的流入和流出的数量。例如，现金流入有产品销售收入、劳务收入；现金流出有员工的工资、奖金、福利津贴；材料、燃料、低值易耗品等，缴纳各种税金等等。

工程经济讲义——第二章资金的时间价值与等值辅导

工程经济网上辅导材料2：第2章资金的时间价值与等值计算【教学基本要求】1．明确资金时间价值的概念。

2．明确资金等值的概念。

3．掌握现金流量图【学习重点】1．资金等值的计算。

2．实际利率和名义利率【内容提要和学习指导】资金具有时间价值，是指资金在时间推移中的增值能力，增值的原因是由于资金的投入和再投入。

它是社会劳动创造价值能力的一种表现形式。

也就是说，一般的货币并不会自己增值，只有同劳动结合的资金才有时间价值。

因为这种物化为劳动及其相应的生产资料的货币，已转化为生产要素，经过生产和流通过程，得到的货币量比原来支付的货币量更大，这种增值是时间效应的产物，即资金的时间价值。

例如同样是1000元钱，今年到手和明年到手就不一样，先到手的钱可以进行投资而产生新的价值，从而使得今年的1000元钱比明年的1000元钱更值钱。

资金的时间价值可以体现为在没有风险和通货膨胀条件下的社会平均利润率。

其重要意义在于，明确资金存在时间价值，树立使用资金有偿的观念，有助于资源的合理配置。

对于企业来说，在投资某项目时应该至少能获得社会平均利润率，否则就不如投资于其他项目。

在评价工程项目的投资效果时，要分析其技术和经济的发展过程，包括建设时期、使用时期直至经济寿命终止。

在这一过程中存在着投入的费用及其产生的收益发生在不同时期的问题。

有的项目建设时间长，有的项目建设时间短；有的项目见效快，有的项目见效慢。

为了使项目方案发生在不同时间的费用和收益具有可比性，必须把发生在不同时期的资金都折算成相同时刻的资金，在等值基础上进行项目方案的经济评价。

因此，有必要研究资金的价值与时间的关系。

2.1. 利息、利率及种类2.1.1. 利息利息是指占用货币使用权所付的代价或放弃资金使用权所获得的报酬。

例如个人或企业向银行贷款时要支付利息，在银行存款时可获得利息。

利润是把货币资金投入生产经营过程而产生的增值。

利息来自信贷，利润来自生产经营。

但从资金的时间价值来看，利息和利润是一致的，在技术经济分析中有时二者可不做区分。

(工程经济学)2第二章资金时间价值

年未偿还贷款本息 0 250 250 250 250 250 250 21.8 0 0 1521.8
年未尚欠贷款本息 1100 960 806 636.6 450.3 245.3 19.8 0 0 0
资金的时间价值，从两方面来理解：
1．将资金用作某项投资、由资金的运动(流通—生产—流通)可得到一定的收益或利润，即资金增了值。资金在这段时间内所产生的增值，就是资金的时间价值。
2．如果放弃资金的使用权力，相当于失去收益的机会．也就相当于付出了一定的代价在一定时期内的这种代价，就是资金的时间价值。
从代价补偿的角度来看，资金的时间价值，可用社会平均资金收益率R0表示，用下式来推求：
R0= R01+ R02 + R03
R01—仅考虑时间补偿的收益率 R02 —仅考虑通货膨胀因素应补偿的收益率 R03 —考虑社会平均风险因素应补偿的收益率
一、资金时间价值
1．资金时间价值的含义
指资金随着时间的推移而产生的增殖。
年未偿还贷款本息 0 0 0 250 250 250 250 250 250 250 1750
年未尚欠贷款本息
1100
1210
1331 1214.1 1085.5
944.1
788.5
617.4 429.1 222
尚欠 222
备注
施工期
偿还贷款期
未还清
[例2—3] 针对例2—2的情况，企业领导人采取了缩短施工工期的措施，设施工期缩短为1年，其他资料按例2—2中不变。
三、现金流量图
1．含义：
以数轴的形式简洁地表示各年现金流量的大小和方向的图示。
2．图示（1）现金流量图
100

工程经济学02—资金的时间价值

2.4 资金的综合应用
2、实际利率：资金在计息中所发生的实际利率，包括计息周期实际利率和年实际利率。
01 02
- 29 -
2.3 资金的等值计算
1 如果有一笔资金，按年利率i进行投资，n年后本利和应该是多少？也就是已知P，
- 30 -
2.3 资金的等值计算
F=P(1+i)n=P*(F/P,i,n)
复利终值系数
- 31 -
2.3 资金的等值计算
【例】现在把500元存入银行，银行年利率为4%，计算3年后
- 13 -
2.2 资金的时间价值
2、利率（ Interest rate ） ——是指在一个计息周期内所得的利息额与本金或贷款金额的比值。
i = I × 100%
P
式中： i——利率 I——一个计息周期内的利息 P——本金
- 14 -
2.2 资金的时间价值
1.取决于社会平均利润的高低，并随之变动
- 48 -
2.3 资金的等值计算
2、非等额系列
1）等比系列
各时点的现金流量按一定速度递增或递减，形成一个等比数列。
A1(1+g)n-1 A1(1+g)n-2 A1(1+g)2 A1(1+g) A1
0 1 2 3 n-1 n
- 49 -
2.3 资金的等值计算
1-(1+g)n(1+i)-n
P=A
=A*(P/A,g,i,n)
- 42 -
2.3 资金的等值计算
3）偿债基金计算公式为了筹集未来n年后需要的一笔偿债资金，在利率为i的情况下，求每个计息期末应等额存储的金额。即已知F，i，n，求A。
- 43 -

工程经济学第2章_资金时间价值

例如：
300
200 200 200 100
0 1 2 3 4 5 6 时间（年）
200 200
➢现金流量图的几种简略画法:
10
笃信仁厚慎思勤勉
❖ 某工程项目，其建设期为2年，生产期为8年。第1年和第 2年的年初固定资产投资分别为1 000万元和500万元。第 3年年初开始投产并达产运行。项目投产时需要流动资金为400万元，并一次全部投入。投产后每年获销售收入为 1 200万元，年经营成本及销售税金合计支出800万元。生产期的最后1年年末回收固定资产净残值200万元及全部流动资金。试绘制现金流图。
2700 2700 2700 2700 2700 2700 2700 76 80 80 80 80 80 80
304 320 320 320 320 320 320
2780
2700 80
870
7
笃信仁厚慎思勤勉
2、现金流量图：一种反映项目经济系统资金运动状态的数轴图形。是表示项目系统在整个寿命周期内各时间点的现金流入和现金流出状况的一种图示。
H
B2 B3 B4 B5
Bn 2 Bn 1
L
Bn
0 1 2 3 4 5 n2 n1 n
时间
K0
K1
C2
C3
C4
C5
Cn 2 Cn 1 Cn
8
笃信仁厚慎思勤勉
第2章现金流量与资金的时间价值
与横轴相连的垂直线，箭头向上表示现金流入，向下表示现金流出，长短表示现金流量的大小，箭头处标明金额。
现金流量 150
一切投资项目均可以抽象为一个现金流量系统。从整个时间长河来看，每个时间点都有现金支出（流出）和现金收入（流入），这种现金的流入和流出就称为现金流量。

工程经济学课件第二章资金的时间价值

CHAPTER 02
现值与终值计算
现值计算
定义
现值是指未来某一时点的资金或一系列资金流的折现值。
计算方法
使用折现率将未来的资金流折算到现在的价值。
影响因素
未来的资金流量、折现率、时间点。
终值计算
定义
终值是指某一特定时点上的一笔资金或一系列资金流在未来的价值。
计算方法
使用复利或简单利息的方式计算未来某一时刻的资金价值。
资金时间价值的产生原因
通货膨胀
随着时间的推移，物价水平会发生变化，导致货币的购买力下降。因此，现在的100元和一年后的100元在购买力上会有所不同。
机会成本
将资金投入某项工程或使用方式，会放弃其他可能的收益机会。因此，资金的时间价值可以视为对放弃的未来收益的一种补偿。
资金时间价值的计算方法
投资回收期越短，说明项目的投资回报速度越快，项目的风险相对较小。
投资回收期法的优点是简单易懂，缺点是未考虑资金的时间价值，可能导致错误的决策。
净现值法
净现值法是一种考虑资金时间价值的投资评估方法，通过计算项目净现值来评估项目的经济效益。
净现值大于零的项目被认为是可行的，因为它们能为投资者创造价值。
工程经济学课件第二章资金的时间价值
CONTENTS 目录
• 资金时间价值概述 • 现值与终值计算 • 利率与折现率 • 投资决策分析 • 案例分析
CHAPTER 01
资金时间价值概述
资金时间价值的定义
资金时间价值是指资金在时间推移中所产生的增值。简单来说，就是现在的钱比未来的钱更值钱。
资金时间价值的产生主要源于通货膨胀和机会成本。通货膨胀使得货币的购买力随时间下降，而机会成本则是指放弃的未来收益。

工程经济第二章资金时间价值

折现率
将未来的现金流折算为现值所使用的利率，通常与投资项目的风险水平相对应。
复利计算
复利计算是指将投资的本金和利息一起计算，并作为下一次计息的基础。复利计算能够更准确地反映资金的时间价值，因为资金的时间价值不仅包括本金产生的利息，还包括本金本身的增值。
复利计算的公式为：FV=P×(1+r)^n，其中 FV表示未来值，P表示本金，r表示年利率，n
资金时间价值的计算通常以利息的形式来表示，这是因为资金在不同的时间点上具有不同的价值，而利息是衡量资金增值的一个重要指标。
资金时间价值的产生原因
机会成本
投资者将资金投入某一项目，就失去了将资金投入其他项目获取收益的机会，因此，投资者要求在现有利率下获得补偿，这个补偿就是机会成本。机会成本是资金时间价值产生的一个重要原因。
供保障。
养老金投资
选择合适的投资工具，如股票、债券、基金等，以实现养老金的保值增值。
养老金领取
根据个人需求和风险承受能力，选择合适的养老金领取方式和时间。
04
资金时间价值的扩展概念
利率与折现率
利率表示一定ຫໍສະໝຸດ 限内投资回报率，通常以年为单位。利率的高低取决于市场供求关系、风险水平以及通货膨胀等因素。
贷款与还款分析
01
02
03
贷款比较
通过比较不同贷款方案的利率、期限和还款方式，选择最符合个人或企业需求的贷款产品。
还款计划
制定合理的还款计划，确保按时还款，避免逾期和罚息。
提前还款
在条件允许的情况下，提前偿还贷款可以节省利息支出。
养老金规划
养老金储蓄
通过个人储蓄、企业年金等方式积累养老金，为退休后的生活提