数据结构导论串讲笔记
数据结构笔记
数据结构笔记基础：数据结构与算法（一）数据结构基本概念数据（data）：是对客观事物的符号表示，在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号总称数据元素（data element）：是数据的基本单位，在计算机中通常被当做一个整体进行考虑和处理数据对象（data object）：性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集数据结构（data structure）：相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合4类基本结构：集合、线性结构、树形结构、图形（网状）结构数据结构的形式定义为数据结构是一个二元组Data Structure = （D,S），其中D是数据元素的有限集，S是D上关系的有限集数据结构定义中的“关系”描述的是数据元素之间的逻辑关系，因此又称为数据的逻辑结构数据结构在计算机中的表示（映像）称为物理结构（存储结构）计算机中表示信息的最小单位是二进制中的一位，叫做位（bit），一到若干位组成一个位串表示一个数据元素，这个位串称为元素或结点数据结构之间关系在计算机中的表示有两种：顺序映像、非顺序映像，并由此得到两种存储结构：顺序存储、链式存储，前者运用相对位置表示数据元素间的逻辑结构，后者借助指针任何一个算法的设计取决于数据（逻辑）结构，而实现依赖于存储结构数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称数据类型分两种：原子类型、结构类型，前者不可分解（例如int、char、float、void ），后者结构类型由若干成分按某种结构组成，可分解，成分既可以是非结构的也可以是结构的（例：数组）抽象数据类型（Abstract Data Type ）：是指一个数学模型及定义在该模型上的一组操作（P8）抽象数据类型格式如下：ADT抽象数据类型名{数据对象：<数据对象的定义>数据关系：<数据关系的定义>数据操作：<数据操作的定义>}ADT抽象数据类型名基本操作格式如下：基本操作名（参数表）初始条件：<初始条件描述>操作结果：<操作结果描述>多形数据类型（polymorphic data type）：是指其值得成分不确定的数据类型（P9）抽象数据类型可由固有数据类型来表示和实现（二）算法（概念）和算法分析（时、空性能）算法（algorithm）：对特定问题求解步骤的一种描述算法5特性：有穷、确定、可行、输入、输出1、有穷性：算法必须在可接受的时间内执行有穷步后结束2、确定性：每条指令必须要有确切含义，无二义性，并且只有唯一执行路径，即对相同的输入只能得相同输出3、可行性：算法中的操作都可通过已实现的基本运算执行有限次来完成4、输入：一个算法有一到多个输入，并取自某个特定对象合集5、输出：一个算法有一到多个输出，这些输出与输入有着某些特定关系的量算法设计要求（好算法）：正确性、可读性、健壮性、效率与低存储需求健壮性是指对于规范要求以外的输入能够判断出这个输入不符合规范要求，并能有合理的处理方式。
数据结构学习笔记3.1--划分
数据结构学习笔记3.1--划分划分是快速排序的根本机制，主要是把数组分为两组：⼩于关键字的数据项在⼀组，⼤于关键字的数据项在⼀组。
/*** 划分数据** @param left 左边数据* @param right 右边数据* @param pivot 参照值* @return*/public static int partitionIt(int left, int right, int pivot, int[] arr){// 左边指针// 左边数据-1，为了后⾯执⾏++leftPrt操作时，数据能正确+1int leftPrt = left - 1;// 右边指针// 右边数据-1，为了后⾯执⾏--rightPrt操作时，数据能正确-1int rightPrt = right + 1;while (true){// 左边数据⽐参照值的⼩，不做后续操作，循环while (leftPrt < right && arr[++leftPrt] < pivot);// 右边数据⽐参照值的⼤，不做后续操作，循环while (rightPrt > left && arr[--rightPrt] > pivot);if (leftPrt >= rightPrt){break;}else{// 交左右两边的数据swap(leftPrt, rightPrt, arr);}}return leftPrt;}/*** 数据交换** @param index1 ⼊参1* @param index2 ⼊参2* @param arr ⽐较数组*/public static void swap(int index1, int index2, int[] arr){int temp = arr[index1];arr[index1] = arr[index2];arr[index2] = temp;}算法中，我们可以这样理解：leftPrt是左边指针，rightPrt是右边指针，他们在数组下⽅移动（可以想象成两个⼈⾯对⾯⾏⾛）。
自考02142《数据结构导论》串讲笔记
第一张概论1.1 引言两项基本任务：数据表示，数据处理软件系统生存期：软件计划，需求分析，软件设计，软件编码，软件测试，软件维护由一种逻辑结构和一组基本运算构成的整体是实际问题的一种数学模型，这种数学模型的建立，选择和实现是数据结构的核心问题。
机外表示------逻辑结构------存储结构处理要求-----基本运算和运算-------算法1.2.1 数据，逻辑结构和运算数据：凡是能够被计算机存储，加工的对象通称为数据数据元素：是数据的基本单位，在程序中作为一个整体加以考虑和处理。
又称元素、顶点、结点、记录。
数据项：数据项组成数据元素，但通常不具有完整确定的实际意义，或不被当作一个整体对待。
又称字段或域，是数据不可分割的最小标示单位。
1.2.2 数据的逻辑结构逻辑关系：是指数据元素之间的关联方式，又称“邻接关系”逻辑结构:数据元素之间逻辑关系的整体称为逻辑结构。
即数据的组织形式。
四种基本逻辑结构：1 集合：任何两个结点间没有逻辑关系，组织形式松散2 线性结构：结点按逻辑关系依次排列成一条“锁链”3 树形结构：具有分支，层次特性，形态像自然界中的树4. 图状结构：各个结点按逻辑关系互相缠绕，任何两个结点都可以邻接。
注意点:1.逻辑结构与数据元素本身的形式，内容无关。
2.逻辑结构与数据元素的相对位置无关3.逻辑结构与所含结点个数无关。
运算：运算是指在任何逻辑结构上施加的操作，即对逻辑结构的加工。
加工型运算：改变了原逻辑结构的“值”，如结点个数，结点内容等。
引用型运算:不改变原逻辑结构个数和值，只从中提取某些信息作为运算的结果。
引用：查找，读取加工：插入，删除，更新同一逻辑结构S上的两个运算A和B, A的实现需要或可以利用B，而B的实现不需要利用A，则称A可以归约为B。
假如X是S上的一些运算的集合，Y是X的一个子集，使得X中每一运算都可以规约为Y中的一个或多个运算，而Y中任何运算不可规约为别的运算，则称Y中运算（相对于X）为基本运算。
【范文】数据结构串讲班笔记
数据结构
（我总结的是来源于老师讲的话和ppt里，大家也都有了音频和ppt。
我没有涉及到的知识点，大家要自己总结下）
第一章:绪论（选择题）
1.复杂度分析
第二章：线性表（算法题注重基础，基础性考察）（出大题）
1．几个基本算法：元素倒置，删除结点，尾插法，头插法----（考题会有）
关于老师列举的题目，在ppt里有，这个一定要好好掌握。
第三章：栈，队列（出选择题）
1.栈和队列的基本应用（选择题的出题形式ppt里有）
2.中缀，后缀表达式
3.数组和稀疏矩阵
第四章：树与二叉树（出大题）
1.关于二叉树的选择题，结点间的关系
2.遍历算法：先序，中序后序层次（大题）
第五章图（选择题）
1，连通分量，最小生成树
2.关键路径
第六章查找
1.B+和B-树
2.哈希表
第七章排序（选择题，其中外排序不会考—老师说的）
1.各种排序使用的情况
2.各种排序的区别。
数据结构导论串讲笔记
1）已知出栈序列，写出可能的入栈序列并分析操作过程。
2）已知入栈序列，写出可能的出栈序列并分析操作过程。
[2004/1]如下图所示，输入元素为（A ，B ，C ），在栈的输出端得到一个输出序列ABC ，求出在栈的输入端所有可能的输入序列。
【分析】A ，B ，C 三个字符排成的序列可以有：ABC 、ACB 、BAC 、BCA 、CAB 、CBA 六种，按堆栈操作的先进后出（或后进先出）的原则，只有输入序列为BCA 时，输出无法得到ABC 。
因为输入序列为BCA 时，要想先输出A ，必须BCA 均入栈，但这样只能得到序列ACB 。
其余五种输入序列都可在输出端得到序列ABC。
【解答】ABC 、ACB 、BAC 、CAB 、CBA 2．队列的操作分析顺序队中元素入队出队操作及队列的状态。
（考过）[2003/10]设有一顺序队列sq ，容量为5，初始状态时sq ．front=sq ．rear=0，画出做完下列操作后队列及其头尾指针的状态变化情况，若不能入队，请简述其理。
（1） d ，e ，b 入队 （2） d ，e 出队 （3） i ，j 入队 （4） b 出队 （5） n ，o ，p 入队【解答】队列及其头尾指针的状态变化情况如下图所示（a ）初态 （b ）d ，e ，b 入队 （c ） d ，e 出队 （d ） i ，j 入队 （e ）b 出队第5步操作无法进行，因队列已满。
3．二叉树的存储结构1） 给出一棵二叉树，画出二叉链表示意图及顺序存储示意图。
（[2000/10] [2003/10] [2004/10]考过）[2003/10]画出下列二叉树的二叉链表表示图。
Sq.frontSq.rearSq.front Sq.rear Sq.rearSq.front Sq.rear【解答】二叉树的二叉链表表示2） 给出二叉树的顺序存储示意图，画出二叉树。
（[2005/1]考过）【分析】按照给出的顺序存储结构，先绘制出一棵包括空结点的完全二叉树，然后去掉空结点就是所求的二叉树。
数据结构高分笔记
数据结构高分笔记
数据结构是计算机科学中非常重要的一个领域，其目的是使计算机能够高效地处理数据。
数据结构包括数据的存储结构和数据之间的关系，其中数据的存储结构是指数据在计算机中的表现形式，而数据之间的关系则是指数据之间的关联和相互作用。
在数据结构中，常见的数据结构包括线性表、栈、队列、树、图等等。
其中，线性表是一种常见的数据结构，它的特点是支持常见的操作，如插入、删除、查找等等。
栈和队列是线性表的特殊形式，它们支持一些特殊的操作，如入栈、出栈、前驱、后继等等。
树和图则是更加复杂的数据结构，它们可以用来表示各种类型的数据，如层次结构、图形等等。
数据结构的学习需要扎实的数学基础和敏锐的逻辑思考能力。
在学习数据结构的过程中，不仅要掌握数据结构和算法的基本概念和原理，还需要熟练掌握一些经典的算法和数据结构，如二叉树、排序算法、哈希表等等。
同时，还需要不断地实践和探索，通过不断地练习和实践，加深对数据结构和算法的理解。
数据结构是计算机科学中非常重要的一个领域，对于从事计算机科学和软件开发等领域的学生和从业者来说，掌握数据结构和算法是非常重要的。
通过不断地学习和实践，才能够更好地理解和应用数据结构和算法，提高编程效率和代码质量。
韩顺平数据结构和算法笔记
韩顺平数据结构和算法笔记韩顺平的数据结构和算法笔记包括以下内容：1. 线性结构：线性结构是最常用的数据结构，其特点是数据元素之间存在一对一的线性关系。
线性结构有两种不同的存储结构，即顺序存储结构（数组）和链式存储结构（链表）。
2. 稀疏数组：稀疏数组是一种只存储非零元素的数据结构，可以节省存储空间并加快计算速度。
3. 队列：队列是一种特殊的线性结构，其操作遵循先进先出（FIFO）的原则。
队列的实现包括循环队列（环形队列）等。
4. 链表：链表是一种由节点组成的数据结构，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。
单向链表和双向链表是链表的两种常见形式。
5. 单向环形链表约瑟夫问题：约瑟夫问题是一个著名的数学和计算机科学问题，可以通过使用单向环形链表来解决。
6. 栈：栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，可以用于实现各种算法，如深度优先搜索、括号匹配等。
7. 递归：递归是一种算法的实现方式，通过将大问题分解为小问题来解决。
递归可以用于解决各种实际问题，如迷宫问题、八皇后问题等。
8. 排序：排序是将一组数据按照某种顺序排列的过程。
常用的排序算法包括冒泡排序、选择排序、插入排序、希尔排序、快速排序、归并排序、基数排序等。
9. 查找算法：查找算法是在数据结构中查找某个元素的过程。
常用的查找算法包括二分查找、插值查找、斐波那契查找等。
10. 哈希表：哈希表是一种通过散列技术实现的数据结构，可以用于快速查找和插入数据。
11. 树：树是一种非线性的数据结构，由节点和边组成。
二叉树是树的一种特殊形式，可以用于实现各种算法，如堆排序、哈夫曼树和哈夫曼编码等。
平衡二叉树和多路查找树也是树的一种形式，可以用于解决各种实际问题。
12. 图：图是一种由节点和边组成的数据结构，可以用于表示各种实际问题，如社交网络、交通网络等。
图的深度优先遍历和广度优先遍历是常用的遍历算法。
以上是韩顺平数据结构和算法笔记的主要内容，这些知识是计算机科学和软件开发的基础，对于学习和从事计算机相关工作的人来说非常重要。
自学考试《数据结构导论》串讲笔记
自学考试《数据结构导论》串讲笔记
一、考试题型及分数分布情况：
1、选择题：共15小题，每小题2分，共30分。
2、填空题：共13小题，每小题2分，共26分。
选择题和填空题涵盖全书八章的内容，大部分章2道题，个别章1道题。
主要是考试大纲中要求“识记”和“领会”的内容，注重对基础知识的考核。
3、应用题：共6小题，每小题5分，共30分。
主要是考试大纲要求“简单应用”的内容。
全书可以以应用题的方式出考题的知识点共17类，在后面的讲解中，我将给大家详细讲解。
4、算法设计题：共2小题，每小题7分，共14分。
主要是考试大纲中要求“综合应用”的内容。
考核点主要集中在第2章的有关单链表的算法、第4章的二叉树遍历的有关算法和第8章的排序的相关算法。
二、学习建议：
1、在听每一章的串讲之前，认真阅读教材相关内容。
原因在于串讲语速快，考点堆积，需要对课程内容的熟知。
2、在听完每一章的串讲之后，要做参考书上该章的“同步训练”及历年考试真题涉及本章的题目。
（建议考生看一下机械工业出版社2005年5月出版的《数据结构导论学习辅导与真题解析》）。
3、全书可以以应用题的方式出考题的17类知识点（放一本小书，内
容是附件：十七类可能出应用题的考点.doc），每一个考点都要搜集整理
出一道典型的题目及题目的解答。
4、考生要尽量多搜集第2章的有关单链表的算法、第4章的二叉树
遍历的有关算法和第8章的排序的相关算法，多分析多写，做好充分准备。
5、最后做几套模拟试题，注意严格按正式考试进行，积累应对考试
的经验。
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数据结构导论串讲笔记1）已知出栈序列，写出可能的入栈序列并分析操作过程。
2）已知入栈序列，写出可能的出栈序列并分析操作过程。
[2004/1]如下图所示，输入元素为（A，B，C），在栈的输出端得到一个输出序列ABC，求出在栈的输入端所有可能的输入序列。
AB输输栈【分析】A，B，C三个字符排成的序列可以有：ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA 六种，按堆栈操作的先进后出（或后进先出）的原则，只有输入序列为BCA时，输出无法得到ABC。
因为输入序列为BCA时，要想先输出A，必须BCA均入栈，但这样只能得到序列ACB。
其余五种输入序列都可在输出端得到序列ABC。
【解答】ABC、ACB、BAC、CAB、CBA2．队列的操作分析顺序队中元素入队出队操作及队列的状态。
（考过）[2003/10]设有一顺序队列sq ，容量为5，初始状态时sq ．front=sq ．rear=0，画出做完下列操作后队列及其头尾指针的状态变化情况，若不能入队，请简述其理。
（1） d ，e ，b 入队 （2） d ，e 出队 （3） i ，j 入队 （4） b 出队 （5） n ，o ，p 入队【解答】队列及其头尾指针的状态变化情况如下图所示Sq.fSq.r b e d Sq.f b Sq.f Sq.r j b iSq.f Sq.r j i Sq.f Sq.r（a ）初态 （b ）d ，e ，b 入队 （c ） d ，e 出队 （d ） i ，j 入队 （e ）b 出队第5步操作无法进行，因队列已满。
3．二叉树的存储结构1） 给出一棵二叉树，画出二叉链表示意图及顺序存储示意图。
（[2000/10] [2003/10] [2004/10]考过）[2003/10]画出下列二叉树的二叉链表表示图。
【解答】二叉树的二叉链表表示B E D F H GA CB B ∧ ∧AD∧CG ∧ ∧FH ∧ ∧E ∧ ∧2）给出二叉树的顺序存储示意图，画出二叉树。
（[2005/1]考过）[2005/1]已知某二叉树的顺序存储结构如下所示，试画出该二叉树。
A B C D ∧∧∧∧E∧∧∧∧∧∧∧∧F G【分析】按照给出的顺序存储结构，先绘制出一棵包括空结点的完全二叉树，然后去掉空结点就是所求的二叉树。
【解答】所求二叉树如下图ACBDEFG4．二叉树的遍历1）给出一棵二叉树，写出对该二叉树进行先根遍历、中根遍历及后根遍历的序列。
（[2001/10] [2004/1] [2005/10]考过）[2005/10]对于如下图所示二叉树，分别写出其先根遍历、中根遍历和后根遍历的结点访问序列。
B ED FA C B【分析】根据二叉树三种遍历方法的原理，很容易写出该二叉树的先根遍历、中根遍历和后根遍历的结点访问序【解答】先根遍历的结点访问序：A，B，D，E，F，C中根遍历的结点访问序：B，F，E，D，A，C后根遍历的结点访问序：F，E，D，B，C，A2）给出一棵二叉树的先根遍历和中根遍历序列，恢复二叉树，写出后根遍历的序列。
（[2002/10]考过）[2002/10]现有某二叉树，按先根遍历的序列为ABDEFCGH，按中根遍历的序列为DEFBGHCA，试画出此二叉树。
【分析】由先根遍历和中根遍历恢复二叉树的方法：在先根序列中确定根结点（最前面那个结点一定是根结点），然后根据根结点在中根序列中的位置分出根结点的左、右子树（根结点前面的那些结点为根结点的左子树上的结点，根结点后面的那些结点为根结点的右子树上的结点）。
恢复该二叉树的任何一棵子树的过程仍然遵循这个原则。
【解答】二叉树如下图所示3）给出一棵二叉树的后根遍历和中根遍历序列，恢复二叉树，写出先根遍历的序列。
（未考过，但可能考注意第四章的考核知识点的讲解） 5．树的存储结构1）给出一棵树，画出该树的双亲表示法、孩子链表表示法、带双亲的孩子链表表示法及孩子兄弟链表表示法的示意图。
（[2000/4]考过）B CD A G HFE2）给出一棵树的某一种存储结构的示意图，画出对应的树。
（未考过）6．树的遍历给出一棵树，写出对该树进行先根遍历、后根遍历及层次遍历的序列。
（未考过）7．二叉树与树、林的相互转换1）将一棵二叉树转换为树。
（未考过）2）将一棵树转换为二叉树。
（未考过）3）将林转换为一棵二叉树。
（未考过）4）将二叉树转换为林。
（未考过）8．够造哈夫曼树给出一组权值，构造一棵哈夫曼树并求带权路径长度。
（未考过）9．图的存储结构1）给出一个图，画出该图的邻接矩阵或邻接表存储示意图。
（考过）[2005/10]试给出下图的邻接矩阵和邻接表表示。
【分析】邻接矩阵存储方法是用一个二维数组存放顶点之间关系的信息。
对于不带权的有向图，如果一个顶点到另一个顶点有边，用1表示；否则，用0表示；对于带权的有图，如果一个顶点到另一个顶点有边，用边的权值表示；否则，用∞表示。
邻接表存储方法的核心思想是对于具有n 个顶点的图建立n 个线性链表。
每一个链表最前面都分别设置一个称之为表头结点的结点，n 个结点构成一个数组结构。
第i 个链表中的每一个链结点称之为表结点。
对带权的图，其邻接表中的每个表结点都要增加一个权值域。
【解答】题中图的邻接矩阵为：题中图的邻接表为：V 1 V32143210131178642vv v v v v v v v v ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞V 1 V 2 V 3VV V VV2 234 4 62 7 3 12 13 8∧ ∧∧ ∧∧2）给出一个图的邻接表，画出该图的所有连通分量。
（考过）[2002/10]已知无向图G 的邻接表如下图所示，请画出其所有的连通分量。
【分析】根据邻接表，很容易画出其所有的连通分量。
【解答】画出的连通分量如下图所示V V V VV 4 ∧ 2 ∧ 3 5 ∧5 1 ∧1 3 ∧VVVVV3）给出一个图的邻接矩阵，画出该图的所有连通分量。
（考过）[2003/1]已知无向图G 的邻接矩阵如下图。
假设对其访问时每行元素必须从右到左，请画出其所有的连通分量，并且写出按深度优先搜索时各连通分量的访问序列。
【分析】根据邻接表，很容易画出其所有的连通分量。
【解答】画出的连通分量如下图所示深度优先搜索时各连通分量的访问序列：V 1V 2V 4 V 0V 3 10．图的遍历1）给出一个图的邻接表，写出从某一点出发进V 0 V32104321000100001000101010001000vv v v v v v v v v ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡V 0 V 1 V 2V VVVV行广度优先搜索和深度优先搜索的遍历序列。
（[2000/10] [2001/10] [2004/1] [2004/10]考过）[2004/1]已知无向图G 的邻接表如下图所示，请写出其从顶点V 2开始的深度优先搜索的序列。
【分析】根据深度优先搜索的算法思想和题中给定的存储结构，所得到的遍历序列是惟一的。
【解答】深度优先搜索序列：V 2V 5V 3V 1V 42）给出一个图的邻接矩阵，写出从某一点出发进行广度优先搜索和深度优先搜索的遍历序列。
（[2003/10]考过）[2003/10]已知无向图G 的邻接矩阵如下图所示，假设对其每行元素访问时必须从右到左，请VV V VV 3 ∧ 2 5 ∧2 1 4 1 ∧ 5 43 23 4 ∧2 3 5 ∧ V0 V3210432100111010110110111110100110vv v v v v v v v v ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡写出从V0开始的深度优先搜索的序列。
【分析】根据深度优先搜索的算法思想和题中给定的存储结构，所得到的遍历序列是惟一的。
【解答】深度优先搜索序列：V0V2V4V3V111．最小生成树给出一个带权图，画出所有可能的最小生成树。
（[2005/1] [2006/1]考过）[2006/1]试用Prim算法构造下图的最小生成树，要求分步给出构造过程。
VVVV V3645472【解答】构造最小生成树过程如下图所示VVVV V3 (aVVVVV32(bVVVV V352 (cV VVVV3542(d。