人教版七年级数学上册3.4《实际问题与一元一次方程(3)——球赛积分问题》课件(共21张PPT)
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3.4实际问题与一元一次方程(3)球赛积分表问题(教案)-人教版七年级数学上册
3.根据积分表推算出各队的排名情况。
4.能够将球赛积分问题转化为数学问题，建立一元一次方程，并求解。
5.通过实际问题的解决，培养学生运用数学知识解决生活中问题的能力。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，特别是在处理球赛积分这类生活中的问题，能将问题抽象成数学模型，提高学生的模型建立与求解能力。
2.强化学生的数据分析观念，通过分析球赛积分表，培养学生对数据的敏感性和推理能力，提升数据素养。
3.增强学生的逻辑思维能力，在解决积分问题的过程中，学会运用逻辑推理，形成严谨的思考习惯。
4.激发学生的合作意识，通过小组讨论、交流，培养学生团队协作解决问题的能力，提高沟通与交流素养。
5.培养Байду номын сангаас生的问题意识，鼓励学生提出问题、思考问题，形成积极主动探索的学习态度。
2.教学难点
-难以理解积分规则与一元一次方程之间的联系，不知如何将实际问题抽象为数学模型。
-在面对多个未知数时，不知道如何建立和求解方程组。
-对于积分表中数据的分析和处理能力不足，难以从数据中提取有用信息进行推理。
-在解决积分问题时，容易忽略某些细节，如比赛场次限制、积分相同情况的处理等。
举例：难点在于如何引导学生理解积分表中的数据关系，如当两支队伍积分相同时，如何通过胜负关系来确定排名。此时，需要向学生解释，可以通过比较两队之间的直接对决结果，或者查看净胜球数等附加条件来解决排名问题。
3.4实际问题与一元一次方程（3）球赛积分表问题（教案）-人教版七年级数学上册
一、教学内容
本节课选自人教版七年级数学上册第三章“一元一次方程”中的3.4节“实际问题与一元一次方程（3）球赛积分表问题”。教学内容主要包括以下几部分：
4.能够将球赛积分问题转化为数学问题，建立一元一次方程，并求解。
5.通过实际问题的解决，培养学生运用数学知识解决生活中问题的能力。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，特别是在处理球赛积分这类生活中的问题，能将问题抽象成数学模型，提高学生的模型建立与求解能力。
2.强化学生的数据分析观念，通过分析球赛积分表，培养学生对数据的敏感性和推理能力，提升数据素养。
3.增强学生的逻辑思维能力，在解决积分问题的过程中，学会运用逻辑推理，形成严谨的思考习惯。
4.激发学生的合作意识，通过小组讨论、交流，培养学生团队协作解决问题的能力，提高沟通与交流素养。
5.培养Байду номын сангаас生的问题意识，鼓励学生提出问题、思考问题，形成积极主动探索的学习态度。
2.教学难点
-难以理解积分规则与一元一次方程之间的联系，不知如何将实际问题抽象为数学模型。
-在面对多个未知数时，不知道如何建立和求解方程组。
-对于积分表中数据的分析和处理能力不足，难以从数据中提取有用信息进行推理。
-在解决积分问题时，容易忽略某些细节，如比赛场次限制、积分相同情况的处理等。
举例：难点在于如何引导学生理解积分表中的数据关系，如当两支队伍积分相同时，如何通过胜负关系来确定排名。此时，需要向学生解释，可以通过比较两队之间的直接对决结果，或者查看净胜球数等附加条件来解决排名问题。
3.4实际问题与一元一次方程（3）球赛积分表问题（教案）-人教版七年级数学上册
一、教学内容
本节课选自人教版七年级数学上册第三章“一元一次方程”中的3.4节“实际问题与一元一次方程（3）球赛积分表问题”。教学内容主要包括以下几部分：
人教版七年级上册3.4实际问题与一元一次方程(第3课时)积分问题课件
名师课件免费课件下载优秀公开课课 件人教 版七年 级 上册3.4实际问题与一元一次方程(第3 课时)积 分问题 课件
2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛积分榜
队名 比赛场次 胜场 负场
上海东方
注意:
22 18
4
北京首场钢次为2整2 数，1结4 果要8
辽宁盼盼 符22合实际12 10
沈部雄师 22
0 22
名 人师 教课 版件 七免 年费 级课 上件 册3下.4载实优际秀问公题开与课一课元件一人次教方版程七(年第3级课时上) 积册3分.4问实题际课问件题与一元一次方程(第3 课时)积 分问题 课件
名 人师 教课 版件 七免 年费 级课 上件 册3下.4载实优际秀问公题开与课一课元件一人次教方版程七(年第3级课时上) 积册3分.4问实题际课问件题与一元一次方程(第3 课时)积 分问题 课件
课堂练习:
一次足球赛11轮(即每队均需
赛11场),胜一场记2分,平一场记1
分,负一场记0分,北京国安队所胜
场数是所负场数的2倍,结果共得
14分,求国安队共平了多少场?
名 人师 教课 版件 七免 年费 级课 上件 册3下.4载实优际秀问公题开与课一课元件一人次教方版程七(年第3级课时上) 积册3分.4问实题际课问件题与一元一次方程(第3 课时)积 分问题 课件
2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛积分榜
队名 一比个赛场队次的积胜分场＝负场 积分
上海东胜方场总2积2 分＋负18场x +总积4×1=40
北京首钢 22 分 14 x + 8×1=36
辽宁盼盼 22
12 x + 10×1=3344
沈部雄师 胜2场2 总积分0 ＝ 22 22
七年级数学 第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程 第3课时 球赛积分问题
解:设正方形左上角的数为x,则右上角的数为(x+1),左下角的数为(x+7),右下角的数为(x+8),根据题 意得
x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=76,
解得x=15,x+1=16,x+7=22,x+8=23. 答:小明用笔圈出的数字是15,16,22,23.
12/8/2021
第二页，共七页。
明用笔圈出的数字是15,16,22,23.。则平了(7-x)场,根据题意得,。答:该班(ɡāi bān)共胜了5场比赛.。6.若干个偶数按每
行8个数排成如图(1).。(3)同理求得题图(2)中间数是22.
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第七页，共七页。
知识点1 球赛积分(jīfēn)表问题
例1 足球比赛的积分规则为:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.一个队比赛了22场,胜了x场,
负了6场,则这个队平了
场,最后积分是 (16-x)分;若某足球队积分34(分2x,+则16这) 个足球队胜了
场.
9
【思路点拨】 列方程解应用题的基本环节:1审(找出题目中的相等关系),2设(根据题意,可以直接 (zhíjiē)设未知数,也可间接设),3列(列出方程),4解(解方程),5验(检验是否符合题意),6答(回答问题).
(C)6个 (D)7个
3.小明问妈妈的生日是几号,妈妈指着日历回答,“我生日这一天的上下左右四个日期之和是80”,则小明
妈妈的生日是(
)
B
(A)16号 (B)20号
(C)18号 (D)22号
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第三页，共七页。
4.小丽和爸爸一起玩投篮球游戏(yóuxì),两人商定规则为:小丽投中1个得3分,爸爸投中1个得1分,结果
x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=76,
解得x=15,x+1=16,x+7=22,x+8=23. 答:小明用笔圈出的数字是15,16,22,23.
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第二页，共七页。
明用笔圈出的数字是15,16,22,23.。则平了(7-x)场,根据题意得,。答:该班(ɡāi bān)共胜了5场比赛.。6.若干个偶数按每
行8个数排成如图(1).。(3)同理求得题图(2)中间数是22.
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第七页，共七页。
知识点1 球赛积分(jīfēn)表问题
例1 足球比赛的积分规则为:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.一个队比赛了22场,胜了x场,
负了6场,则这个队平了
场,最后积分是 (16-x)分;若某足球队积分34(分2x,+则16这) 个足球队胜了
场.
9
【思路点拨】 列方程解应用题的基本环节:1审(找出题目中的相等关系),2设(根据题意,可以直接 (zhíjiē)设未知数,也可间接设),3列(列出方程),4解(解方程),5验(检验是否符合题意),6答(回答问题).
(C)6个 (D)7个
3.小明问妈妈的生日是几号,妈妈指着日历回答,“我生日这一天的上下左右四个日期之和是80”,则小明
妈妈的生日是(
)
B
(A)16号 (B)20号
(C)18号 (D)22号
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第三页，共七页。
4.小丽和爸爸一起玩投篮球游戏(yóuxì),两人商定规则为:小丽投中1个得3分,爸爸投中1个得1分,结果
七年级数学上册(人教版)3.4实际问题与一元一次方程(第3课时)球赛积分表问题优秀教学案例
（二）讲授新知
1.引导学生回顾一元一次方程的基本概念和性质，为学生解决球赛积分表问题打下基础。
2.讲解胜负场次与积分之间的关系，引导学生理解球赛积分表的原理，学会如何根据胜负场次计算球队积分。
3.通过具体案例和示例，演示如何列出一元一次方程来解决球赛积分表问题，让学生跟随教师一起动手操作和思考。
（三）学生小组讨论
为了提高学生的实践能力，我设计了一个小组活动，让学生分组讨论并解决实际问题。问题如下：已知甲队和乙队进行了一场比赛，甲队获胜。已知甲队的胜场数是乙队的两倍，甲队的负场数是乙队的一半。求甲队和乙队的积分分别是多少？
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握一元一次方程在实际问题中的应用，能够通过设定变量和列出方程解决球赛积分表问题。
七年级数学上册（人教版）3.4实际问题与一元一次方程（第3课时）球赛积分表问题优秀教学案例
一、案例背景
本节课是人教版七年级数学上册第三单元“实际问题与一元一次方程”的第三课时，主要内容是球赛积分表问题。在教学案例中，我以学校举办的篮球赛为背景，设计了一系列与学生生活密切相关的问题，引导学生运用一元一次方程解决实际问题。
3.利用多媒体教学资源，如图片、图表和视频等，形象直观地展示球赛积分表问题，帮助学生更好地理解和掌握知识。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热情，让学生感受数学与实际生活的紧密联系，提高学生对数学学习的积极性。
2.培养学生面对困难时积极思考、勇于尝试和坚持的精神，培养学生的耐心和毅力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用学校举办的篮球赛实际场景，引导学生关注球赛积分表，激发学生的学习兴趣和参与热情。
2.向学生展示篮球赛积分表的图片或视频，让学生直观地了解球赛积分表的构成和作用，引导学生关注实际问题与数学知识的联系。
1.引导学生回顾一元一次方程的基本概念和性质，为学生解决球赛积分表问题打下基础。
2.讲解胜负场次与积分之间的关系，引导学生理解球赛积分表的原理，学会如何根据胜负场次计算球队积分。
3.通过具体案例和示例，演示如何列出一元一次方程来解决球赛积分表问题，让学生跟随教师一起动手操作和思考。
（三）学生小组讨论
为了提高学生的实践能力，我设计了一个小组活动，让学生分组讨论并解决实际问题。问题如下：已知甲队和乙队进行了一场比赛，甲队获胜。已知甲队的胜场数是乙队的两倍，甲队的负场数是乙队的一半。求甲队和乙队的积分分别是多少？
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握一元一次方程在实际问题中的应用，能够通过设定变量和列出方程解决球赛积分表问题。
七年级数学上册（人教版）3.4实际问题与一元一次方程（第3课时）球赛积分表问题优秀教学案例
一、案例背景
本节课是人教版七年级数学上册第三单元“实际问题与一元一次方程”的第三课时，主要内容是球赛积分表问题。在教学案例中，我以学校举办的篮球赛为背景，设计了一系列与学生生活密切相关的问题，引导学生运用一元一次方程解决实际问题。
3.利用多媒体教学资源，如图片、图表和视频等，形象直观地展示球赛积分表问题，帮助学生更好地理解和掌握知识。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热情，让学生感受数学与实际生活的紧密联系，提高学生对数学学习的积极性。
2.培养学生面对困难时积极思考、勇于尝试和坚持的精神，培养学生的耐心和毅力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用学校举办的篮球赛实际场景，引导学生关注球赛积分表，激发学生的学习兴趣和参与热情。
2.向学生展示篮球赛积分表的图片或视频，让学生直观地了解球赛积分表的构成和作用，引导学生关注实际问题与数学知识的联系。
人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程(第3课时)—球赛积分问题
12
都灵
12 4 2 6 14
13 萨索洛 11 4 1 6 13
14 AC米兰 12 4 1 7 13
15 博洛尼亚 12 3 3 6 12
16
莱切
12 2 4 6 10
探究新知
足球积分的原则： 1.比赛结果: ①胜 , ②平
, ③负 .
2.比赛积分：胜一场得 3 分,平一场得1 分,负一场得 0 分. 3.比赛总场数= 胜 场数+ 平 场数+_负__场数
9 佛罗伦萨 12 4 4 4 16
10 维罗纳 12 4 3 5 15
11 乌迪内斯 12 4 2 6 14
12
都灵
12 4 2 6 14
13 萨索洛 11 4 1 6 13
14 AC米兰 12 4 1 7 13
15 博洛尼亚 12 3 3 6 12
16
莱切
12 2 4 6 10
探究新知
思考：足球比赛中胜一场得多少分？
x 65 4
x 表示答对的题数，必须是整数，所以 x 65 不符合
4
实际. 由此可以判定参赛者F他说得70分是不可能的.
课堂小结
比赛中的积分问题 1.解决有关图表的问题时，首先要根据图表中给出的相关 信息，找出数量间的关系，然后再运用数学知识解决问题. 2.用方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是否正确， 且符合问题的实际意义.
3
拉齐奥 12 7 3 2 24
4 卡利亚里 12 7 3 2 24
5 亚特兰大 12 6 4 2 22
6
罗马
12 6 4 2 22
7 那不勒斯 12 5 4 3 19
8
帕尔马 12 5 2 5 17
七年级数学人教版上册3.4实际问题与一元一次方程探究2球赛积分表问题说课稿
五、板书设计与教学反思
（一）板书设计
我的板书设计将遵循清晰、简洁、结构化的原则。板书布局分为三部分：左侧列出关键概念和公式，中间展示解题步骤和示例，右侧用于总结和拓展。主要内容将包括球赛积分表的构成、一元一次方程的应用以及解题方法。板书风格将采用图文结合，用不同颜色粉笔突出重点，使知识结构一目了然。
七年级数学人教版上册3.4实际问题与一元一次方程探究2球赛积分表问题说课稿
一、教材问题与一元一次方程探究2球赛积分表问题。本节内容是整个课程体系中的实际问题与一元一次方程部分，旨在让学生通过解决实际问题，进一步巩固一元一次方程的解法和应用。在整个课程体系中，本节课处于一元一次方程应用阶段，是对前面所学知识的深化和拓展。
过程与方法目标：通过分析球赛积分表问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高逻辑思维和推理能力。
情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的重要作用，培养他们积极进取、团结协作的精神。
（三）教学重难点
根据对学生的了解和教学内容的分析，本节课的教学重点和难点如下：
重点：球赛积分表的含义及其应用，一元一次方程在球赛积分问题中的应用。
（三）学习动机
为了激发学生的学习兴趣和动机，我将采取以下策略或活动：
1.创设情境：以学生感兴趣的球赛为背景，设计相关实际问题，让学生在解决具体问题中感受到数学的实用性。
2.小组合作：组织学生进行小组讨论和竞赛，鼓励他们相互交流、分享解题思路，提高合作能力和竞争意识。
3.激励评价：及时给予学生肯定和鼓励，关注每个学生的进步，让他们在成功体验中增强学习信心。
4.游戏化教学：设计有趣的数学游戏，让学生在游戏中运用一元一次方程，提高学习兴趣和积极性。
5.生活实例展示：向学生展示一元一次方程在生活中的广泛应用，让他们认识到学习数学的重要性，从而激发内在学习动机。
（一）板书设计
我的板书设计将遵循清晰、简洁、结构化的原则。板书布局分为三部分：左侧列出关键概念和公式，中间展示解题步骤和示例，右侧用于总结和拓展。主要内容将包括球赛积分表的构成、一元一次方程的应用以及解题方法。板书风格将采用图文结合，用不同颜色粉笔突出重点，使知识结构一目了然。
七年级数学人教版上册3.4实际问题与一元一次方程探究2球赛积分表问题说课稿
一、教材问题与一元一次方程探究2球赛积分表问题。本节内容是整个课程体系中的实际问题与一元一次方程部分，旨在让学生通过解决实际问题，进一步巩固一元一次方程的解法和应用。在整个课程体系中，本节课处于一元一次方程应用阶段，是对前面所学知识的深化和拓展。
过程与方法目标：通过分析球赛积分表问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高逻辑思维和推理能力。
情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的重要作用，培养他们积极进取、团结协作的精神。
（三）教学重难点
根据对学生的了解和教学内容的分析，本节课的教学重点和难点如下：
重点：球赛积分表的含义及其应用，一元一次方程在球赛积分问题中的应用。
（三）学习动机
为了激发学生的学习兴趣和动机，我将采取以下策略或活动：
1.创设情境：以学生感兴趣的球赛为背景，设计相关实际问题，让学生在解决具体问题中感受到数学的实用性。
2.小组合作：组织学生进行小组讨论和竞赛，鼓励他们相互交流、分享解题思路，提高合作能力和竞争意识。
3.激励评价：及时给予学生肯定和鼓励，关注每个学生的进步，让他们在成功体验中增强学习信心。
4.游戏化教学：设计有趣的数学游戏，让学生在游戏中运用一元一次方程，提高学习兴趣和积极性。
5.生活实例展示：向学生展示一元一次方程在生活中的广泛应用，让他们认识到学习数学的重要性，从而激发内在学习动机。
人教版七年级上册实际问题与一元一次方程之球赛积分课件
系数化1,得
t =270
所以，当150< t <270时，方式一计费 少；
当 t =270分时，两种计费方式的费用相等; 当270< t <350时，方式二计费少；
主叫时间t /分 t 等于350 t 大于350
方式一计费/元 108
58＋0.25(t－150)
方式二计费/元
88 划 算
88+0.19(t－350)
队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程
2x＝22－x
x＝ 22 .
其中，x
3
(胜场)的值必须是整数,所以
x＝ 22
不
3
符合实际.由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分
等于负场总积分.
Байду номын сангаас
当堂练习
1．某球队参加比赛，开局9场保持不败，积21分， 比赛规则：胜一场得3分，平一场得1分，则该队共胜 ( C) A．4场 B．5场 C．6场 D．7场
课堂小结
方程的概念
方 等式的性质
程
一元一次方 程
概念
解法 步骤
实际 问题
去分母 去括号
移
项
合并同类项 系数化为1
主叫时间t /分
方式一计费/元 方式二计费/元
t 大于150且小于 350 58＋0.25(t－150)
88
(2)当150< t <350时，存在两种方式计费相等吗？
解：依题意,得
58＋0.25(t－150) = 88
去括号,得
58＋0.25t－37.5 = 88
移项、合并同类项,得
0.25t = 67.5
于 350
t 等于350
人教版七年级上册 3.4.(4)实际问题与一元一次方程球赛积分表问题课件(共30张PPT)
问题： ①某队的胜场积分能等于它的负场积分吗?
②总的胜场数等于总的负场数吗？
球赛积分表问题
2000赛季全国男蓝A联赛常规赛最终积分榜 队名
前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
比赛场次
14 14 14 14 14 14 14 14
胜场
10 10 9 9 7 7 4 0
负场
4 4 5 5 7 7 10 14
球赛积分表问题
2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜 队名 前进 比赛场次 14 胜场 10 负场 4 积分 24
东方
光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星
14
14 14 14 14 14
10
9 9 7 7 4
4
5 5 7 7 10
24
23 23 21 21 18
问题：若设某队胜m场， 你能否列一个式子表示 积分与胜、负场数之间的 数量关系. 解:设一个队胜m场，则负 (14–m)场，胜场总积分为 2m，负场总积分为14–m， 总积分为： 2m +(14–m)＝2m +14-m
2000赛季全国男蓝A联赛常规赛最终积分榜
队名 前进 东方 比赛场次 14 14 胜场 10 10 负场 4 4 积分 24 24
问题:某队的胜场总积分数 能等于负场总积分数吗？ 解：设一个队胜x场,如果这 个队的胜场总积分等于它的 负场总积分,那么: 2x=14 – x,
由此得：x 14 . 3
3.4.3实际问题与一 元一次方程
——球赛积分表问题
探究乐园一
《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足 球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛 了9场，得分17分．比赛规定胜一场得3 分，平一场得1分，负一场得0分，勇士 队在这一轮中只负了2场，那么这个队 胜了几场？又平了几场呢？
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远大
14
7 7 21 数；
卫星
14
4 10 18
每队负场总积分＝负1场得分×负场
钢铁
14
0 14 14 数．
合作探究
某次篮球联赛积分榜如下：
队名
比赛 场次
胜负积 场场分
前进
14
10 4 24
东方
14
10 4 24
光明
14
9 5 23
蓝天
14
9 5 23
雄鹰
14
7 7 21
远大
14
7 7 21
卫星
14
4 10 18
钢铁
14
0 14 14
问题3 你能从表格中看出负一场 积多少分吗？
负一场积1分
合作探究
某次篮球联赛积分榜如下：
队名
比赛 场次
胜负积 场场分
前进
14
10 4 24
东方
14
10 4 24
光明
14
9 5 23
蓝天
14
9 5 23
雄鹰
14
7 7 21
远大
14
7 7 21
卫星
14
4 10 18
解：第一名： 丁 第二名： 甲 第三名： 丙 第四名： 乙
甲
乙
丙
丁
总分
甲
31
1
5
乙 －1
－1 －1 －3
丙
1
3
－1 3
丁1
3
3
7
课堂小结
1．单循环、双循环比赛的定义： 体育比赛中，每两个队之间进行一场比赛的赛制叫单循环比赛； 每两个队之间进行两场比赛的赛制叫双循环比赛． 2．表格中的数据之间的数量关系： 每队的胜场数＋负场数＝这个队比赛场次； 每队胜场总积分＋负场总积分＝这个队的总积分； 每队胜场总积分＝胜1场得分×胜场数； 每队负场总积分＝负1场得分×负场数.
再见
比赛场次 22 22 22 22
胜场 18 14 7 0
负场 4 8 15 22
积分 40 36 29 22
（1）列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；
（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
课堂练习
分析：观察积分榜，从最下面一行可看出，负一场积1分. 设胜一场积x分的话，从表中其他任何一行可以列方程，求出x的 值．例如，从第一行得出方程:
18x＋1×4＝40． 由此得出 x＝2. 用表中其他行可以验证，得出结论：负一场积1分，胜一场积2分.
课堂练习
（1）如果一个队胜m场，则负(22－m)场，胜场积分为2m， 负场积分为22－m，总积分为
2m＋(22－m)＝m＋22.
课堂练习
（2）设一个队胜了x场，则负了(22－x)场，如果这个
队的胜场总积分等于负场总积分，则有方程
队名
比赛 场次
胜负积
问题2 这张表格中的数据之间有什
场 场 分 么样的数量关系？
前进
14
10 4 24
东方
14
10 4 24
每队的胜场数＋负场数＝这个队比赛
场次；
光明
14
9 5 23
每队胜场总积分＋负场总积分＝这个
蓝天
14
9 5 23 队的总积分；
雄鹰
14
7 7 21
每队胜场总积分＝胜1场得分×胜场
负场
4 4 5 5 7 10 14
积分
24 24 23 23 21 21 18 14
合作探究
某次篮球联赛积分榜如下：
队名
比赛 场次
胜负积 场场分
前进
14
10 4 24
东方
14
10 4 24
光明
14
9 5 23
蓝天
14
9 5 23
雄鹰
14
7 7 21
远大
14
7 7 21
卫星
14
4 10 18
钢铁
钢铁
14
0 14 14
问题4 你能进一步算出胜一场积 多少分吗？
设胜一场积 x 分， 依题意，得 10x＋1×4＝24． 解得： x＝2． 所以，胜一场积2分.
合作探究
问题5 你能用式子表示总积分与胜、负场数之间的 关系吗？
若一个队胜m场，则负(14 － m)场， 总积分为： 2m＋(14 － m) ＝m＋14． 即胜m场的总积分为 （m ＋14） 分．
14
0 14 14
问题1 你能从表格中了解到哪些信息？
这次篮球联赛共有8支队伍参赛，从第 二列可以看出每个队都打了14场比赛，是 双循环比赛；从第三列，第四列可以看出 每个队的胜负场数，从第五列可以看出每 个队的积分情况；表格按积分由高到低的 顺序排列，篮球比赛没有平局等等.
合作探究
某次篮球联赛积分榜如下：
第三章一元一次方程
3.4实际问题与一元一次方程 第3课时
学习目标
1 ．会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息． 2 ．掌握解决“球赛积分”问题的一般思路， 并会 根据方程解的情况对实际问题作出判断．
预备知识
本图片资源介绍一元一次方程的应用题型-球赛积分表问题， 适用于实际问题与一元一次方程的教学.若需使用，请插入 【知识点解析】球赛积分表问题.
合作探究
方法提炼： 字母表示数的思想：一个问题中有多个同一类型的具体量时，
我们可以用一个字母来表示，便于研究它的一般规律. 方程思想：在解决实际问题时，往往可以将问题简化，建立模
型，找相等关系列方程求解，结合解的结果来分析实际问题.
课堂练习
1．2000赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜：
队名 八一双鹿 北京首钢 浙江万马 沈阳雄狮
创设情境
体育小知识： 体育比赛中，每两个队之间进行一场比赛的赛制叫单循环比赛； 每两个队之间进行两场比赛的赛制叫双循环比赛．
合作探究
某次篮球联赛积分榜如下：
队名
前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
比赛场次
14 14 14 14 14 14 14 14
胜场
10 10 9 9 7 7 4 0
2 x－(22－x)＝0．
x＝ 22 .
其中，x
3
(胜场)的值必须是整数，所以
x＝
22
不符合
3
实际．由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场
总积分.
课堂练习
2．如图是一张有4人参加的某项棋类循环比赛额定积分表，每场 比赛胜者得3分，负者得－1分，和局两人各得1分．
（1）填出表内空格的分值；
（2）排出这次比赛的名次．
课堂小结
3．用方程来研究实际问题时，不仅要检验解是否满足方程，还 要经验解是否符合实际问题的要求．
4．方法提炼： 字母表示数的思想：一个问题中有多个同一类型的具体量时，我 们可以用一个字母来表示，便于研究它的一般规律． 方程思想：在解决实际问题时，往往可以将问题简化，建立模型， 找相等关系列方程求解，结合解的结果来分析实际问题．
合作探究
问题6 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 设一个队胜x场，则负(14－x)场， 依题意得：2x＝14－x． 解得： x＝ 1．4
3
合作探究
想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？由此你能 得出什么结论？
因为x（所胜的场数）的值必须是整数，所以不符合 实际，由此可以判断没有哪个队的胜场总积分等于负场总 积分．