二次根式化简练习题含答案
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（一）判断题：（每小题1分，共5分）
1．ab 2)2(-＝－2ab ．…………………（ ） 2．3－2的倒数是3＋2．（ ）
3．2)1(-x ＝2
)1(-x ．…（ ）
4．ab 、3
1b a 3、b
a
x 2-
是同类二次根式．…（ ） 5．x 8，
3
1
，29x +都不是最简二次根式．（ ） （二）填空题：（每小题2分，共20分）
6．当x __________时，式子3
1
-x 有意义． 7．化简－
8
15
27102
÷31225a
＝ ． 8．a －12-a 的有理化因式是____________．
9．当1＜x ＜4时，|x －4|＋122+-x x ＝________________． 10．方程2（x －1）＝x ＋1的解是____________． 11．已知a 、b 、c 为正数，d 为负数，化简2
2
22d
c ab
d c ab +-＝______．
12．比较大小：－
7
21_________－
3
41．
13．化简：(7－52)2000
·(－7－52)
2001
＝______________．
14．若1+x ＋
3-y ＝0，则(x －1)2＋(y ＋3)2＝____________．
15．x ，y 分别为8－11的整数部分和小数部分，则2xy －y 2
＝____________．
（三）选择题：（每小题3分，共15分）
16．已知233x x +＝－x 3+x ，则………………（ ）
（A ）x ≤0 （B ）x ≤－3 （C ）x ≥－3 （D ）－3≤x ≤0
17．若x ＜y ＜0，则2
2
2y xy x +-＋2
2
2y xy x ++＝………………………（ ）
（A ）2x （B ）2y （C ）－2x （D ）－2y
18．若0＜x ＜1，则4)1(2+-x x －4)1(2-+x
x 等于………………………（ ）
（A ）
x 2 （B ）－x
2
（C ）－2x （D ）2x 19．化简a
a 3
-(a ＜0)得………………………………………………………………（ ） （A ）a - （B ）－a （C ）－a - （D ）a
20．当a ＜0，b ＜0时，－a ＋2ab －b 可变形为………………………………………（ ）
（A ）2)(b a + （B ）－2)(b a - （C ）2)(b a -+- （D ）2
)(b a ---
（四）计算题：（每小题6分，共24分）
21．（235+-）（235--）；
22．11
45-－
7114
-－7
32+；
23．（a 2
m
n －m ab mn ＋
m n
n m ）÷a 2b 2
m
n ；
24．（a ＋
b
a ab
b +-）÷（b ab a +＋a ab b -－ab b a +）（a ≠b ）．
（五）求值：（每小题7分，共14分）
25．已知x ＝2323-+，y ＝2
323+-，求3
22342
32y x y x y x xy x ++-的值．
26．当x ＝1－2时，求
2
2
2
2
a
x x a x x
+-+＋
2
2
2
222a
x x x a x x +-+-＋
2
2
1a
x +的值．
六、解答题：（每小题8分，共16分）
27．计算（25＋1）（211+＋321+＋431+＋…＋100
991
+）．
28．若x ，y 为实数，且y ＝x 41-＋14-x ＋
21．求x y y x ++2－x
y
y x +-2的值．
（一）判断题：（每小题1分，共5分） 1、【提示】2
)2(-＝|－2|＝2．【答案】×． 2、【提示】
2
31
-＝4323-+＝－（3＋2）．【答案】×．
3、【提示】2
)1(-x ＝|x －1|，2)1(-x ＝x －1（x ≥1）．两式相等，必须x ≥1．但等式左边x 可取任何
数．【答案】×． 4、【提示】
3
1
b a 3、b
a
x 2-
化成最简二次根式后再判断．【答案】√． 5、2
9x +是最简二次根式．【答案】×． （二）填空题：（每小题2分，共20分） 6、【提示】
x 何时有意义？x ≥0．分式何时有意义？分母不等于零．【答案】x ≥0且x ≠9．
7、【答案】－2a a ．【点评】注意除法法则和积的算术平方根性质的运用．
8、【提示】（a －12
-a ）（________）＝a 2
－22)1(-a ．a ＋12
-a ．【答案】a ＋12
-a ．
9、【提示】x 2－2x ＋1＝（ ）2
，x －1．当1＜x ＜4时，x －4，x －1是正数还是负数？
x －4是负数，x －1是正数．【答案】3． 10、【提示】把方程整理成ax ＝b 的形式后，a 、b 分别是多少？12-，12+．【答案】x ＝3＋22．