长方体的认识表格
（3）量一量所做长方体的长、宽、高各是多少厘米
板书设计
长方体的认识
面棱顶点
6个12条8个
每个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形。
相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
教学反思
————————
（6）长方体有（）个顶点？
（7）大家还有什么发现？
(学生自己动手操作,先尝试独立完成，如遇到问题可以和其他同学交流)
（2）归纳特征（课件演示）
请同学自由汇报，教师相继完成表格。
面：6个相对的面完全相同
棱（leng）：12条相对的4条棱长度相等
顶点：8个
小结：长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
3.认识长方体的长、宽和高
（1）长方体框架
你发现了什么？回答这两个问题吗？
①相交于同一个顶点的三条棱长度相等吗？②长方体的12条棱可以分成几组？怎样分？]
（根据学生的回答，多媒体展示长、宽和高。）
师：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
改变摆放位置再让学生指一指长方体的长、宽、高。
4、这些物体在原来的位置不动，我们还能在它们所占的位置上放别的物体吗？(请一位同学演示。)
5、生活中的立体图形
你见过哪些立体图形？学生自由说。
6、你见过哪些长方体？
学生交流。师展示图片课件（有高楼的图片、办公室的图片、长城的图片等）
学生从图片上找出哪些物体是长方体。
7、教师出示课件，说明本节课要进一步认识长方体有什么特征，并板书课题：长方体的认识。
2、请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每位同学用手摸一摸画出的图形，老师课件出示长方形，正方形，平行四边形…….
3、教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等。学生拿出自己准备的长方体。请学生先观察，再请两三位来摸一摸，然后问：这些物体的各部分都在一个面上吗？
我们看到的这些物体，它们的各部分不在一个面上，它们的形状都是立体图形。
90×2+60×2+20×4
=180+120+80
=300+80
=380（米）
答：工人叔叔至少需要380米的彩灯线。
第四板块——归纳小结【目标C \ 5分钟】
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
作业设计
剪下书上附页1的图样。（学以致用）
（1）把图样中完全相同的长方形涂上同样的颜色。
（2）用这个图样做一个长方体。
学习
目标
A类通过直观、形象的展示，引导学生观察、动手操作、合作交流，理解和掌握长方体的特点，加深学生对生活中常见的长方体物体特征的认识。
B类学生通过观察、合作交流等形式来探索，进一步培养学生的观察、比较、动手操作、归纳、概括等能力。
C类进一步发展学生的空间观念、学会用数学的眼光去看待生活问题。
教学重点
（2）长方体的六个面一定是长方形。（）
（3）长方体有6个面,每个面有4条棱,共四六二十四条棱。（）
（4）一个长方体,它有两个面是正方形,那么它有四个面面积相等。（）
2、为了迎接“六一”儿童节，学校要工人叔叔把艺术楼的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知艺术楼的长90米，宽60米，高20米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？
第二板块——合作探究【目标B \ 15分钟】
1.长方体各部分名称的认识
（1）请学生拿出准备的长方体学具，摸一摸、说一说，你有什么发现？
（2）再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？
我们把这两个面相交的边叫棱。
（3）摸一摸长方体三条棱相交的地方有什么？
我们把三条棱相交的点叫做顶点。
（4）师课件演示面、棱、顶点。让学生深刻地理解什么是长方体的面、棱、顶点。然后让学生在学具上指出长方体的面、棱、顶点。
长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的，一般情况下，把底面较长的那条棱叫做长，较短的那条棱叫做宽，垂直于底面的那条棱叫做高。
再通过长方体实物再指一指长、宽、高
课件展示长方体的12条棱可以分成4组长、宽、高，也可以分为三组4条长，4条宽，4条高。
第三板块——深化练习【目标B \ 13分钟】】
1、判断
（1）长方体有6个面，12条棱，8个顶点（）
2.探索长方体的特征
（1）动手探索
请你们通过看一看、摸一摸、量一量、记一记的方式，探索一下长方体的面、棱、顶点各有哪些特征，把你的发现记录下来。
（1）长方体有（）个面。
（2）每个面是什么形状的？
——————————
（3）哪些面是完全相同的？
———————————
（4）长方体有（）条棱。
（5掌握长方体的特征。
教学难点
认识长方体的长、宽、高，并根据需要会简单的计算
预习
作业
教学板块
（注明各板块解决目标序号及所用时间）
第一板块——创设情境，激发兴趣【目标A\ 5分钟】
1、初步感知立体图形。前面我们学过哪些图形？课件展示不同的图形（有平面图形，也有立体图形），哪些是平面图形？哪些是立体图形？
课题：长方体的认识
课时安排
1
总课时
教材解读：教材以主题图的形式，从生活中的物体引出长方体和正方体。在长方体的认识中，先让学生认识顶点、面和棱，接着由长方体的实物的观察和动手探索，引出长方体的特征，最后用学具拼搭制作长方体的框架，从而认识长方体的棱分为长、宽和高这三组。
学生在第一学段对长方体有了一定的形象上的认识，能辨别哪些物体是长方体的，但对于长方体的各部分名称及各部分的特征还没有形成系统的认知，这节课主要是围绕长方体的特征的探索而展开学习的。
板书设计
长方体的认识
面棱顶点
6个12条8个
每个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形。
相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
教学反思
————————
（6）长方体有（）个顶点？
（7）大家还有什么发现？
(学生自己动手操作,先尝试独立完成，如遇到问题可以和其他同学交流)
（2）归纳特征（课件演示）
请同学自由汇报，教师相继完成表格。
面：6个相对的面完全相同
棱（leng）：12条相对的4条棱长度相等
顶点：8个
小结：长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
3.认识长方体的长、宽和高
（1）长方体框架
你发现了什么？回答这两个问题吗？
①相交于同一个顶点的三条棱长度相等吗？②长方体的12条棱可以分成几组？怎样分？]
（根据学生的回答，多媒体展示长、宽和高。）
师：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
改变摆放位置再让学生指一指长方体的长、宽、高。
4、这些物体在原来的位置不动，我们还能在它们所占的位置上放别的物体吗？(请一位同学演示。)
5、生活中的立体图形
你见过哪些立体图形？学生自由说。
6、你见过哪些长方体？
学生交流。师展示图片课件（有高楼的图片、办公室的图片、长城的图片等）
学生从图片上找出哪些物体是长方体。
7、教师出示课件，说明本节课要进一步认识长方体有什么特征，并板书课题：长方体的认识。
2、请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每位同学用手摸一摸画出的图形，老师课件出示长方形，正方形，平行四边形…….
3、教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等。学生拿出自己准备的长方体。请学生先观察，再请两三位来摸一摸，然后问：这些物体的各部分都在一个面上吗？
我们看到的这些物体，它们的各部分不在一个面上，它们的形状都是立体图形。
90×2+60×2+20×4
=180+120+80
=300+80
=380（米）
答：工人叔叔至少需要380米的彩灯线。
第四板块——归纳小结【目标C \ 5分钟】
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
作业设计
剪下书上附页1的图样。（学以致用）
（1）把图样中完全相同的长方形涂上同样的颜色。
（2）用这个图样做一个长方体。
学习
目标
A类通过直观、形象的展示，引导学生观察、动手操作、合作交流，理解和掌握长方体的特点，加深学生对生活中常见的长方体物体特征的认识。
B类学生通过观察、合作交流等形式来探索，进一步培养学生的观察、比较、动手操作、归纳、概括等能力。
C类进一步发展学生的空间观念、学会用数学的眼光去看待生活问题。
教学重点
（2）长方体的六个面一定是长方形。（）
（3）长方体有6个面,每个面有4条棱,共四六二十四条棱。（）
（4）一个长方体,它有两个面是正方形,那么它有四个面面积相等。（）
2、为了迎接“六一”儿童节，学校要工人叔叔把艺术楼的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知艺术楼的长90米，宽60米，高20米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？
第二板块——合作探究【目标B \ 15分钟】
1.长方体各部分名称的认识
（1）请学生拿出准备的长方体学具，摸一摸、说一说，你有什么发现？
（2）再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？
我们把这两个面相交的边叫棱。
（3）摸一摸长方体三条棱相交的地方有什么？
我们把三条棱相交的点叫做顶点。
（4）师课件演示面、棱、顶点。让学生深刻地理解什么是长方体的面、棱、顶点。然后让学生在学具上指出长方体的面、棱、顶点。
长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的，一般情况下，把底面较长的那条棱叫做长，较短的那条棱叫做宽，垂直于底面的那条棱叫做高。
再通过长方体实物再指一指长、宽、高
课件展示长方体的12条棱可以分成4组长、宽、高，也可以分为三组4条长，4条宽，4条高。
第三板块——深化练习【目标B \ 13分钟】】
1、判断
（1）长方体有6个面，12条棱，8个顶点（）
2.探索长方体的特征
（1）动手探索
请你们通过看一看、摸一摸、量一量、记一记的方式，探索一下长方体的面、棱、顶点各有哪些特征，把你的发现记录下来。
（1）长方体有（）个面。
（2）每个面是什么形状的？
——————————
（3）哪些面是完全相同的？
———————————
（4）长方体有（）条棱。
（5掌握长方体的特征。
教学难点
认识长方体的长、宽、高，并根据需要会简单的计算
预习
作业
教学板块
（注明各板块解决目标序号及所用时间）
第一板块——创设情境，激发兴趣【目标A\ 5分钟】
1、初步感知立体图形。前面我们学过哪些图形？课件展示不同的图形（有平面图形，也有立体图形），哪些是平面图形？哪些是立体图形？
课题：长方体的认识
课时安排
1
总课时
教材解读：教材以主题图的形式，从生活中的物体引出长方体和正方体。在长方体的认识中，先让学生认识顶点、面和棱，接着由长方体的实物的观察和动手探索，引出长方体的特征，最后用学具拼搭制作长方体的框架，从而认识长方体的棱分为长、宽和高这三组。
学生在第一学段对长方体有了一定的形象上的认识，能辨别哪些物体是长方体的，但对于长方体的各部分名称及各部分的特征还没有形成系统的认知，这节课主要是围绕长方体的特征的探索而展开学习的。
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长方体计算公式表
长方体计算公式表
一、长方体的基本概念。
长方体是底面为长方形的直四棱柱（或上、下底面为矩形的直平行六面体）。
它由六个面组成，相对的面面积相等，可能有两个面（上、下底面）是正方形。
二、长方体的计算公式。
1. 棱长总和。
- 长方体的棱长总和=(长 + 宽+高)×4，用字母表示为L = 4(a + b+h)，其中L 表示棱长总和，a表示长，b表示宽，h表示高。
2. 表面积。
- 长方体的表面积=(长×宽 + 长×高+宽×高)×2，用字母表示为S =
2(ab+ah + bh)，其中S表示表面积。
- 如果长方体有两个相对的面是正方形（设正方形面的边长为a，另一条棱的长度为h），则表面积S = 2a^2+4ah。
3. 体积。
- 长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为V=abh。
- 当长方体有两个相对的面是正方形（设正方形面的边长为a，另一条棱的长度为h）时，体积V = a^2h。
五年级数学下册长方体和正方体的认识、表面积、体积单位及进率
相交于一个顶点 的三条棱的长度分别 叫做长方体的长、宽、 高。
高
长
宽
说一说长方体的特征。 有6个面，都是长方形
面 （有时相对的两个面是正方形）， 相对的面形状相同、面积相等。
棱 有12条棱，相对的棱长度相等。 棱长总和=（长+宽+高）×4
顶点 8个顶点
正方体的特征
面 6个面，都是正方形，6个面完全相同 棱 12条棱，长度相等 顶点 8个顶点
A．2
B．4
C．6
D．8
(3)把一根 2 m 长的长方体木料沿横截面锯成两段后，表面积
增加了 100 cm2。原来长方体木料的体积是( B )。
A．200 cm3
B．10000 cm3
C．1 m3
D．100 m3
(4)如果长方体与正方体的棱长总和相等，那么正方体的体积
( A )长方体的体积。
A．大于
2．选择。
(1)在 3.15m3、 31500cm3、 3150dm3、 3150000cm3 这一组数
据中，数据( B )与其他数据不相等。
A．3.15m3
B．31500cm3
C．3150dm3
D．3150000cm3
(2)正方体的棱长扩大到原来的 2 倍，它的体积就扩大到原来的
( D )倍。
状元成才路
状元成才路
高级单位向低级单位化要（×状）元成才路 进率 状元成才路 状元成才路 状元成才路
状元成才路
cm3
m3
是由（低）级单位向（高）级单位化
低级单位向高级单位化要（÷）进率
3m3=（ 3000）dm3 4.5dm3=（ 4500）cm3 700dm3=（ 0.7）m3 95cm3=（ 0.095）dm3 2300cm3=（ 2.3 ）dm3
长方体的表bvhvhbvvhvhvh面积(公开课)
2.5 6 4 9 2.5 4 6 4 5
6.如上图1， （１）它的左面是（ ）形，长是（ ）分米，宽是（ ）分米。 面积是（ ）平方分米. （２）它的后面是（ ）形，长是（ 面积是（ ）平方分米。 ）分米，宽是（ ）分米。
（３）它的底面是（ ）形，长是（ ）分米，宽 是（ ）分米。 面积是（ ）平方分米。
=59(平方米） 答：至少要用59平方米硬纸板。
如果把题目改为同样尺寸的无盖塑料盒表面积如何求？ 应该少算上面的面积，即求5个面的面积。 4×3+4×2.5×2+3×2.5×2 =47（平方米）
下 前、后 左、右
2.5米 4米 3米
分析在计算下列物体面积时，应考虑几 个面的面积。 １、制作一个无盖的长方体铁皮桶的用料。 五个面 ２、火柴盒的外壳用料。 ３、火柴盒的内壳用料。 四个面 五个面
授课班级：五年级
• 1、长方体有（ ）个面，每个面是什么 形状的？哪些面的面积相等？ • 2、长方体有（ ）条棱，哪些棱长相等? • 3、长方体有（ ）个顶点。 • 4、相交于一个顶点的三条棱的长度分别 叫做长方体的（ ）、 （ ）、 （ ）。 5 长方形的面积=（ ）乘（ ）。
5、说说下面每个长方体的长、宽、高各是多少？ （单位：分米）
（４）这个长方体的棱长之和是（
）分米。
你想学会么？ຫໍສະໝຸດ 上长前高
右
宽
想一想，什么叫长方体表面积？
上
左
后
右
下
前
长方体6个面的总面积，叫做长方体的表面积。
根据下图填空： ①计算上面的面积是（ ②计算右面的面积是（
③计算下面的面积是（ ④计算后面的面积是（ A. 3×1.5
B
）。
C
6.如上图1， （１）它的左面是（ ）形，长是（ ）分米，宽是（ ）分米。 面积是（ ）平方分米. （２）它的后面是（ ）形，长是（ 面积是（ ）平方分米。 ）分米，宽是（ ）分米。
（３）它的底面是（ ）形，长是（ ）分米，宽 是（ ）分米。 面积是（ ）平方分米。
=59(平方米） 答：至少要用59平方米硬纸板。
如果把题目改为同样尺寸的无盖塑料盒表面积如何求？ 应该少算上面的面积，即求5个面的面积。 4×3+4×2.5×2+3×2.5×2 =47（平方米）
下 前、后 左、右
2.5米 4米 3米
分析在计算下列物体面积时，应考虑几 个面的面积。 １、制作一个无盖的长方体铁皮桶的用料。 五个面 ２、火柴盒的外壳用料。 ３、火柴盒的内壳用料。 四个面 五个面
授课班级：五年级
• 1、长方体有（ ）个面，每个面是什么 形状的？哪些面的面积相等？ • 2、长方体有（ ）条棱，哪些棱长相等? • 3、长方体有（ ）个顶点。 • 4、相交于一个顶点的三条棱的长度分别 叫做长方体的（ ）、 （ ）、 （ ）。 5 长方形的面积=（ ）乘（ ）。
5、说说下面每个长方体的长、宽、高各是多少？ （单位：分米）
（４）这个长方体的棱长之和是（
）分米。
你想学会么？ຫໍສະໝຸດ 上长前高
右
宽
想一想，什么叫长方体表面积？
上
左
后
右
下
前
长方体6个面的总面积，叫做长方体的表面积。
根据下图填空： ①计算上面的面积是（ ②计算右面的面积是（
③计算下面的面积是（ ④计算后面的面积是（ A. 3×1.5
B
）。
C
长方体正方体圆柱圆锥知识表格教学文案
长方体正方体圆柱圆锥知识表格正方体、长方体、圆柱、圆锥比较表格名称图形侧面展开图特点表面积公式体积公式长方体〔1〕6个面,每个面都是长方形,也可能相对的两个面是正方形。
〔2〕12条棱，相对的棱长度相等。
〔3〕有8个顶点。
长方体的表面积=（a×b＋a×c＋b×c）×2(a,b,c分别为长宽高)长方体的体积=a×b×c正方体（特殊长方体）〔1〕有6个面，每个面面积相等，形状完全相同。
〔2〕有8个顶点〔3〕有12条棱，每条棱长度相等。
正方体的表面积=a×a×6(a为棱长)正方体的体积=a×a×a圆柱（1）由两个大小相同的圆形底面和一个曲面组成。
（2）有无数条高圆柱的表面积=两个底面积＋一个侧面积（有时候加一个底面积，那就是无盖）圆柱的体积=S底×h（底面积×高）圆锥（1）由一个圆形底面和一个曲面组成圆锥的表面积=侧面积+一个地面的面积圆锥的体积=S底×h÷3（或者×三分之一，因为等底等高的时候，圆柱是圆锥的三倍）。
五年级下册数学课件 - 长方体和正方体的认识 人教版(共38张PPT)
8x12=96（厘米）
3、有一根150cm的铁丝，用这根铁丝焊接成一个正方 体框150-6）÷12 =144÷12 =12（厘米）
4、小明用一根铁丝围成一个长30厘米、宽20厘米、高 10厘米的长方体框架。如果把它改围成一个正方体框架， 这个正方体框架的棱长是多少厘米？ (30+20+10)x4
=（长+宽+高）X 4
随堂练习
1、长方体有（ 6 ）个面，它们一般都是（ 长方形 ）， 也有可能有（ 2 ）个相对的面是正方形。 2、长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面都 叫做（ 相对面），他们相对的面积（ 相等 ）。 3、长方体有（ 12）条棱，每相对的（ 4 ）条棱算作一 组，可以分成（ 3 ）组。
正方体棱长=棱长总和÷12
例3 用一根铁丝围成一个长方体，它的长是12分米，
宽是8分米，高是4分米。如果把这根铁丝改围成一个
正方体，这个正方体的棱长是多少？
（12+8+4）x4 =24x4 =96(分米) 96÷12=8(分米)
随堂练习
一个棱长6分米的正方体框架，若把它改成一个长10分
米，宽5分米的长方体框架，这个长方体的高是多少分
100÷4-(8+12) =25-20 =5(厘米) 12x5=60(平方厘米)
例3 有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结 部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？
（30+20）x2+20x4 =100+80 =180（厘米） 180+10=190（厘米）
例4 用一根长28厘米的铁丝做一个棱长是整厘米数的 长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是多少 厘米？想一想，填一填。
4、相较于一个顶点的三条棱的长度，叫做长方体的 （ 长）、（ 宽）、（ 高）。
3、有一根150cm的铁丝，用这根铁丝焊接成一个正方 体框150-6）÷12 =144÷12 =12（厘米）
4、小明用一根铁丝围成一个长30厘米、宽20厘米、高 10厘米的长方体框架。如果把它改围成一个正方体框架， 这个正方体框架的棱长是多少厘米？ (30+20+10)x4
=（长+宽+高）X 4
随堂练习
1、长方体有（ 6 ）个面，它们一般都是（ 长方形 ）， 也有可能有（ 2 ）个相对的面是正方形。 2、长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面都 叫做（ 相对面），他们相对的面积（ 相等 ）。 3、长方体有（ 12）条棱，每相对的（ 4 ）条棱算作一 组，可以分成（ 3 ）组。
正方体棱长=棱长总和÷12
例3 用一根铁丝围成一个长方体，它的长是12分米，
宽是8分米，高是4分米。如果把这根铁丝改围成一个
正方体，这个正方体的棱长是多少？
（12+8+4）x4 =24x4 =96(分米) 96÷12=8(分米)
随堂练习
一个棱长6分米的正方体框架，若把它改成一个长10分
米，宽5分米的长方体框架，这个长方体的高是多少分
100÷4-(8+12) =25-20 =5(厘米) 12x5=60(平方厘米)
例3 有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结 部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？
（30+20）x2+20x4 =100+80 =180（厘米） 180+10=190（厘米）
例4 用一根长28厘米的铁丝做一个棱长是整厘米数的 长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是多少 厘米？想一想，填一填。
4、相较于一个顶点的三条棱的长度，叫做长方体的 （ 长）、（ 宽）、（ 高）。
图形与几何表格整理
欣赏设计
欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值
3.长方形和正方形
【图形的认识】
12
长方体的认识
长方体的特征
正方体的认识
正方体的特征及正方体与长方体的关系
长方体和正方体的表面积
表面积的概念及计算
体积和体积面积
认识体积单位
长方体和正方体的体积
计算面积
体积单位间的进率
四上
2.角的度量
【测量】
4
直线、射线和角
在射线的基础上说明角的含义，清楚直线、射线和线段
角的度量
介绍量角器和角的度量方法，角的计量单位是度。明确角的大小看两边的开衩程度。
角的分类
会用量角器的基础上进一步学习根据角的度数区分直角、平角、锐角和周角。
4平行四边形和梯形
【图形的认识】
6
垂直与平行
认识同一平面内两条直线的特殊关系：平行和垂直
长方形和正方形正方体的特征及正方体与长方体12正方体的认识图形的认识的关系长方体和正方体的表面表面积的概念及计算积体积和体积面积认识体积单位长方体和正方体的体积计算面积体积单位间的进率体积单位的间的进率换算了解提及的意义及度量单位感容积和容积单位受1m31立方分米的实际意义不规则物体的体积会计算不规则物体的体积能用数对表示具体情境中的物体1
圆锥的认识
掌握圆锥的基本特征
圆锥的体积
掌握圆锥体积的计算公式，会用公式计算，并能解决有关的实际问题。制作圆锥，了解平面图形与立体图形之间的关系，发展学生的空间观念
圆的周长
理解圆周率的意义掌握它的近似值，理解掌握圆的周长公式，并能正确计算
圆的面积
理解掌握圆的面积公式，并能正确计算圆的面积
欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值
3.长方形和正方形
【图形的认识】
12
长方体的认识
长方体的特征
正方体的认识
正方体的特征及正方体与长方体的关系
长方体和正方体的表面积
表面积的概念及计算
体积和体积面积
认识体积单位
长方体和正方体的体积
计算面积
体积单位间的进率
四上
2.角的度量
【测量】
4
直线、射线和角
在射线的基础上说明角的含义，清楚直线、射线和线段
角的度量
介绍量角器和角的度量方法，角的计量单位是度。明确角的大小看两边的开衩程度。
角的分类
会用量角器的基础上进一步学习根据角的度数区分直角、平角、锐角和周角。
4平行四边形和梯形
【图形的认识】
6
垂直与平行
认识同一平面内两条直线的特殊关系：平行和垂直
长方形和正方形正方体的特征及正方体与长方体12正方体的认识图形的认识的关系长方体和正方体的表面表面积的概念及计算积体积和体积面积认识体积单位长方体和正方体的体积计算面积体积单位间的进率体积单位的间的进率换算了解提及的意义及度量单位感容积和容积单位受1m31立方分米的实际意义不规则物体的体积会计算不规则物体的体积能用数对表示具体情境中的物体1
圆锥的认识
掌握圆锥的基本特征
圆锥的体积
掌握圆锥体积的计算公式，会用公式计算，并能解决有关的实际问题。制作圆锥，了解平面图形与立体图形之间的关系，发展学生的空间观念
圆的周长
理解圆周率的意义掌握它的近似值，理解掌握圆的周长公式，并能正确计算
圆的面积
理解掌握圆的面积公式，并能正确计算圆的面积
长方体的认识
个 数
形状
大小关系
个数
长度关系
８ 6
正方形
完全相等
12
完全相等
８ ６
长方形 相对的面 （也可能 完全相同。 有两个相 对的面是 正方形），
12
相对的四条 棱长度相等。
高 长
宽
长
棱 高 宽 棱 棱 长
= 宽= 高
正方体是长、宽、高都相
等的长方体，是一种特殊的
长方体。
可以用下图来表示正方体和长方体的关系。
面面积相等。（
× )
（3）一个长方体,它有两个面是正方形,那么它有四个
√
）
(4)长方体有6个面，12条棱， 8个顶点。 ( √
)
这个粉笔盒是什么形状的? 它的棱
长是多少? 有几个面完全相同?
这个粉笔盒是正
10 cm 10 cm
方体，它的棱长 是 10 cm，有六
个面完全相同。
本课小结：
•
通过本课的学习，我们已经对长方体 和正方体有了一个基本的了解，知道了 长方体和正方体的基本特征。在生活中， 我们经常见到长方体，注意留心生活， 我们就会学到很多的数学知识。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
---------平面图形
-------立体图形
水立方的外形看上去就 像一 个彩色的水盒子！
面
面和面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点 叫做顶点。
顶点 面 棱
长方体
顶点 面
棱
正方体
长方体和正方体各有什么特点？请找出来填在下面的表格里．
顶 点 面 棱
个 数
长方体
正方体
《认识长方体》课件
长方体的表面积和体积
表面积
体积
长方体的表面积是所有面的总面积。计算方法为： S = 2ab + 2bc + 2ac。
长方体的体积是所有体积的总和。计算方法为： V = a × b × c。
长方体的例子和应用
1 包装和储存
2 建筑和结构
长方体的形状使其非常适合用于包装和储 存各种物品。
长方体是许多建筑和结构的基本组成部分， 如房屋、桌子和椅子。
《认识长方体》PPT课件
在本课件中，我将为大家介绍长方体的定义、特点以及相关的公式和计算方 法，以帮助大家更好地理解这个几何体。我们还将探索长方体的应用场景和 相关概念，以及令人惊叹的变形和展开技巧。让我们一起来探索这个有趣且 实用的几何形体吧！
长方体的定义和特点
什么是长方体？
长方体是一种具有六个矩形面的立体。它的 面都是相等的，相邻的面彼此平行。
3 电子设备
4 运输和装载
手机、电视和电脑等电子设备都使用长方 体形状的外壳。
货柜箱是长方体形状，用于运输和装载各 种货物。
长方体的变形与展开
平行移动
长方体可以通过平行于某个 面的移动来改变其形状，但 保持其体积和表面积不变。
伸缩变形
通过改变长方体的边长，我 们可以实现伸缩变形，但保 持其形状和比例不变。
常见的长方体
图书、手机、笔记本电脑等日常物品都是长 方体的例子。
长方体的特点
长方体具有三对相等的面，六个面都是矩形， 相邻面的边长彼此垂直。
数学符号
长方体通常用大写字母表示，如A、B或C。
长方体的公式和计算
体积公式 表面积公式 对角线长度 长与宽的比例
V=a×b×c S = 2ab + 2bc + 2ac d = √(a² + b² + c²) a:b:c
长方体知识点总结
长方体知识点总结一、长方体的认识。
1. 面。
- 长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）。
- 相对的面完全相同，即前面和后面、左面和右面、上面和下面分别相同。
2. 棱。
- 长方体有12条棱。
- 可分为三组，每组有4条棱，分别是长、宽、高方向的棱。
- 相对的棱长度相等，例如长方向的4条棱长度相等，宽方向的4条棱长度相等，高方向的4条棱长度相等。
3. 顶点。
- 长方体有8个顶点。
二、长方体的表面积。
1. 表面积概念。
- 长方体6个面的面积之和叫做长方体的表面积。
2. 计算公式。
- 长方体表面积S = 2×(ab + ah+bh)，其中a为长，b为宽，h为高。
- 推导过程：长方体相对的面面积相等，前面和后面的面积都是ah，左面和右面的面积都是bh，上面和下面的面积都是ab，所以表面积就是这六个面面积之和，即2ab+2ah + 2bh=2(ab + ah+bh)。
三、长方体的体积。
1. 体积概念。
- 物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2. 计算公式。
- 长方体体积V=abh。
- 推导过程：可以用小正方体来摆长方体，长a表示沿长的方向摆的小正方体个数，宽b表示沿宽的方向摆的小正方体个数，高h表示沿高的方向摆的小正方体个数，那么小正方体的总个数（也就是长方体的体积）就是a×b×h。
四、长方体的棱长总和。
1. 计算公式。
- 长方体棱长总和L = 4(a + b+h)。
- 因为长方体有4条长、4条宽、4条高，所以棱长总和就是长、宽、高之和的4倍。
长方体的认识课件pptPPT课件1
正方形） 完全相等
相对的棱 长度相等
8
6
正方形
6个面 都相等
12 12条棱都
相等
关系： 正方体是特殊的长方体
长方体和正方体的关系
用图表示
长方体 正方体
基础训练
一、填空
6 （1）长方体有（ ）个面，都是（长方）形，也可能有2
个相对的面是（正方形）。相对的面的面积（相等）。
8 （2）长方体有（ ）个顶点，有（12 ）条棱，相对的棱
的长度（ 相等 ）。
4 4 （3）长方体的12条棱中，有（ ）条是长、有（ ）条是 4 宽、有（ ）条是高。
6 （4）正方体有（ ）个面，每个面都是（正方）形，每
个面的面积（都相等 ）。
（5）正方体有（12 ）条棱，所有棱的长度都（ 相等）。
综合训练
❖1、数学小法官。（对的打“√”，错的打“×”）
平面状 是长方体或正方 体吗？
长方体的认识
❖平的部分叫做面。
❖两个面相交的边叫做：棱. ❖三条棱相交的点叫做：顶点.
小组活动要求：
❖ （1）长方体有几个面？面的位置和大小有什么系？
❖ （2）长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么系？ ❖ （3）长方体有多少个顶点？ ❖ 数一数、量一量、剪一剪、比一比，然后与同桌说一说，
3、根据图中数据口答填空：
8厘米 图一：长方体的长是
（ 8 ）厘米，宽（ 3 ）厘 米，高是（ 4 ）厘米。12 条棱长的和是（ 60）厘米。
高
长
宽
从一个顶点引出 的三条棱分别叫 做长方体的长、 宽、高。
观察物体，指出长、宽、高
讨 论：
观察物体
小组讨论
1、在同一个方向上最多能看见物体的几个面？ 2、这些面看起来是什么形状的？
相对的棱 长度相等
8
6
正方形
6个面 都相等
12 12条棱都
相等
关系： 正方体是特殊的长方体
长方体和正方体的关系
用图表示
长方体 正方体
基础训练
一、填空
6 （1）长方体有（ ）个面，都是（长方）形，也可能有2
个相对的面是（正方形）。相对的面的面积（相等）。
8 （2）长方体有（ ）个顶点，有（12 ）条棱，相对的棱
的长度（ 相等 ）。
4 4 （3）长方体的12条棱中，有（ ）条是长、有（ ）条是 4 宽、有（ ）条是高。
6 （4）正方体有（ ）个面，每个面都是（正方）形，每
个面的面积（都相等 ）。
（5）正方体有（12 ）条棱，所有棱的长度都（ 相等）。
综合训练
❖1、数学小法官。（对的打“√”，错的打“×”）
平面状 是长方体或正方 体吗？
长方体的认识
❖平的部分叫做面。
❖两个面相交的边叫做：棱. ❖三条棱相交的点叫做：顶点.
小组活动要求：
❖ （1）长方体有几个面？面的位置和大小有什么系？
❖ （2）长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么系？ ❖ （3）长方体有多少个顶点？ ❖ 数一数、量一量、剪一剪、比一比，然后与同桌说一说，
3、根据图中数据口答填空：
8厘米 图一：长方体的长是
（ 8 ）厘米，宽（ 3 ）厘 米，高是（ 4 ）厘米。12 条棱长的和是（ 60）厘米。
高
长
宽
从一个顶点引出 的三条棱分别叫 做长方体的长、 宽、高。
观察物体，指出长、宽、高
讨 论：
观察物体
小组讨论
1、在同一个方向上最多能看见物体的几个面？ 2、这些面看起来是什么形状的？