24.1圆的有关概念及性质测试题)
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圆第一节测试题(圆有关概念及性质)
姓名 分数 .
一、 选择题(每小题4分,共32分)
1、李沫沫想用直角尺检查某些工件是否恰好是半圆形,下列几个图形是半圆形的是( )
(2小题)
2、如图2,在Rt ABC △中,C ∠=90°,AB =10,若以点C 为圆心,CB 长为半径的圆恰好经过AB 的中点D ,则BC 的长等于( ).A .5
B .53
C .52
D .6
3、已知:如图3,⊙O 的半径为5,AB 所对的圆心角为120°,则弦AB 的长是( ) A..23cm B. 53 C.5 D.8
4、下列判断中正确的是( )
(A )平分弦的直径垂直于弦 (B )平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧 (C )弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧 (D )平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦
5、如图,AB O 是⊙的直径,弦303cm CD AB E CDB O ⊥∠=于点,°,⊙的半径为,则弦CD 的长为( ).A .3
cm 2
B .3cm
C .23cm
D .9cm
9题图
6.AB 是⊙O 的弦,∠AOB =80°则弦AB 所对的圆周角是( )。
A .40° B.140°或40° C .20° D.20°或160°
7.如图,边长为12米的正方形池塘的周围是草地,池塘边A 、B 、C 、D 处各有一棵树,且AB=BC=CD=3米.现用长4米的绳子将一头羊拴在其中的一棵树上.为了使羊在草地上活动区域的面积最大,应将绳子拴在( )。 A . A 处 B . B 处 C .C 处 D .D 处
8、如图,AB 为⊙O 的直径,点C 在⊙O 上,若∠B=60°,则∠A 等于( ) A .80° B .50° C .40° D .30°
二、填空题(每小题4分,共28分) 9、某公园的一石拱桥是圆弧形(劣弧),其跨度为24米,拱的半径为13米,则拱高为_____.
10、已知一个直角三角形的面积为12cm 2,周长为12 cm ,那么这个直角三角形外接圆的半径是______cm. 11、如图,在△ABC 中,AB 是⊙O 的直径,∠B =60°,∠C =70°,则∠BOD 的度数是________. 12、如图,△ABC 内接于⊙O ,AC 是⊙O 的直径,∠ACB =50°,则∠D =_ _____.
13、如图,ABC △内接于O ⊙,AB BC =,120ABC ∠=°,AD 为O ⊙的直径,6=AC ,那么BD = .
B
C
D
A
5题
C
A
B O
E
D
8题图
7题
14、平面上一点P 到⊙O 上一点的距离最长6cm ,最短为2cm ,则⊙O 的半径为_______cm. 15、如图,已知AB 为⊙O 的直径,∠E =20°,∠DBC =50°,则∠DBE =______.
三、解答题(每小题10分,共40分)
16、如图24—A —13,AD 、BC 是⊙O 的两条弦,且AD=BC.
求证:AB=CD 。
17. 如图所示,圆O 的直径AB 和弦CD 交于E ,已知AE=6cm ,EB=2cm ,∠CEA=30°,求CD 。
A
C
F
O
E
B D
18、 如图所示,是一个直径为650mm 的圆柱形输油管的横截面,若油面宽AB=600mm ,求油面的最大深度。
9题 16题图
O
D
C
B A
11题
13题 15题 12题
图24—A —13
600
19、如图所示,已知AB 为圆O 的直径,AC 为弦,OD ∥BC 交AC 于D ,OD=cm 2,求BC 的长;
A
B
C
D
O