2014-2015学年初三上数学期中考试试题(2)
2014-2015学年九年级上期中数学试卷及答案
九年级数学期中学业水平检测试卷（满分：150分 考试时间：120分钟）友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卷上作答，在本卷中作答无效。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。
每题所给的四个选项，只有一个符合题意，请将正确答案的序号填入答题纸的相应表格中） 1．下列方程为一元二次方程的是A ．20-+=ax bx c (a 、b 、c 为常数) B ．()231x x x +=-C ．(2)3x x -=D ．10x x+= 2．用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为 A ．2(1)6x +=B ．2(2)9x +=C ．2(1)6x -=D ．2(2)9x -=3．如果关于x 的一元二次方程22(21)10k x k x -++=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是A ．k ＞14-B ．k ＞14-且0k ≠ C ．k ＜14- D ．k ≥14-且0k ≠4．一位卖“运动鞋”的经销商抽样调查了9位七年级学生的鞋号，号码分别为（单位：cm ）：24，22，21，24，23，25，24，23，24,经销商最感兴趣的是这组数据的 A ．中位数B ．众数C ．平均数D ．方差5．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周体育锻炼时间的众数、中位数分别是A ．16、10.5B ．8、9C ．16、8.5D ．8、8.56．如图，⊙O 的半径为5，弦AB =8， M 是线段AB 上一个动点，则OM 的取值范围是 A ．3≤OM ≤5 B ．3≤OM ＜5 C ．4≤OM ≤5 D ．4≤OM ＜5 7. 如图，△ABC 内接于⊙O ，OD ⊥BC 于D ，∠A =50°，则∠COD 的度数是A ．40°B ．45°C ．50°D ．60°(小时)(第5题图）（第5题）（第6题）（第7题）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应位置上）9．若关于x 的方程()2320k x x -+=是一元二次方程，则k 的取值范围是 ▲ ． 11．若n （n ≠0）是关于x 的方程x 2+mx +2n ＝0的根，则m +n 的值为 ▲ ．12．在一个不透明的口袋中，装有若干个颜色不同其余都相同的球．如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为51，那么口袋中球的总个数为 ▲ ． 13．小明等五位同学的年龄分别为：14、14、15、13、14，计算出这组数据的方差是0.4，则20年后小明等五位同学年龄的方差为 ▲ .14．如图，△ABC 内接于⊙O ，AD 是⊙O 的直径，∠ABC ＝25°，则∠CAD 的度数为 ▲ ． 15．如图，当半径为30cm 的传送带转动轮转过120︒角时，传送带上的物体A 平移的距离为 ▲ cm (结果保留π).16．如图，△ABC 内接于⊙O ，CB ＝a ，CA ＝b ，∠A －∠B ＝90°，则⊙O 的半径为 ▲ ． 17．若圆锥的轴截面是一个边长为2的等边三角形，则这个圆锥的侧面积是 ▲． 18．如图，A 、B 、C 、D 四个点均在⊙O 上，∠AOD ＝70°， AO ∥DC，则∠B的度数为 ▲ ．（第14题） （第15题）（第16题）（第8题）（第18题）三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出必要的文字说明或演算步骤） 19．(本题满分8分) 解方程：（1）(2)20x x x -+-= （2）263910x x +-=20．（本题满分8分）如图，学校打算用16 m 的篱笆围成一个长方形的生物园饲养小兔，生物园的一面靠墙（如下图），面积是30 m 2．求生物园的长和宽．21．（本题满分8分）一只不透明的袋子中装有4个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1、-2、3、-4，搅匀后先从中摸出一个球（不放回），再从余下的3个球中摸出1个球．（1）用树状图列出所有可能出现的结果；（2）求2次摸出的乒乓球球面上数字的积为偶数的概率．22．（本题满分8分）操作题： 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AB =AC ，P 是⊙O 上一点．（1）请你只用无刻度的直尺．．．．．．．．，分别画出图①和图②中∠P 的平分线； （2）结合图②，说明你这样画的理由．生物园23．（本题满分10分）如图，⊙O的半径为17cm，弦AB∥CD，AB＝30cm，CD＝16cm，圆心O位于AB、CD的上方，求AB和CD间的距离．24．（本题满分10分）如图，已知P A、PB切⊙O于A、B两点，PO＝4cm，∠APB＝60°，求阴影部分的周长．25．（本题满分10分）某农户在山上种脐橙果树44株，现进入第三年收获。
2014-2015年九年级数学上册期中试卷
2014-2015学年九年级数学上册期中试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列图形中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5=0，此方程可变形为（）A.（x+2）2=9B.（x﹣2）2=9C.（x+2）2=1D.（x﹣2）2=13.若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（）A．y=（x+2）2+3 B．y=（x-2）2+3C．y=（x+2）2-3 D．y=（x-2）2-34.已知弦AB把圆周分成1：5的两部分那弦AB所对的圆心角的度数为（）A.300,1500B.1200,600C.300D.6005.一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（）A．83cm B．163cm C．3cm D.43cm6. 已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表：x …-1 0 1 3 …y …-3 1 3 1 …则下列判断中准确的是（）A．抛物线开口向下 B．抛物线与y轴交于负半轴C．当x=4时，y＞0 D．方程ax2+bx+c=0的正根在4与5之间7.如果关于x的一元二次方程k2x2﹣（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A.k＞B.k＞且k≠0C.k＜D.k≥且k≠08.如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线AD﹣DC﹣CB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止．设△AMN的面积为y（cm2）．运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共21分）9.抛物线y=3（x-2）2+5的顶点坐标是．10. 已知三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长是 .11. 如图，点D是等边△ABC内的一点，如果△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，那么旋转了__________度．12. 若半径为5的圆O内有一点P，且OP=4，过点P的最短的弦长是__ __,最长的弦长是_____。
九年级2014-2015学年上学期期中考试数学试卷
第1页 共4页（九年级数学） 第2页 共4页（九年级数学）九年级2014-2015学年上学期期中考试数 学 试 卷(全卷满分：100分，考试时间：120分钟)一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）A.3，2，1B.C.D. 2．用配方法解方程0522=--x x ，原方程应变为（ ）A ．6)1(2=+x B.9)1(2=+x C.6)1(2=-x D. 9)1(2=-x3．已知一个三角形的两边长是方程x 2-8x +15=0的两根，则第三边y 的取值范围是（ ）． A ．y<8 B ．3<y<5 c ．2<y<8 D ．无法确定 4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A 、正三角形B 、平行四边形C 、等腰梯形D 菱形5. 关于x 的一元二次方程013)1(22=-++-m x x m 的一根为0，则m 的值是（ ） A 、1± B 、2± C 、-1 D 、-26. 若菱形的两条对角线分别为6cm 和8cm ，则它的面积为（ ）A. 248cmB. 224cmC. 212cmD. 26cm7．小丽要在一幅长为80cm ，宽为50cm 的矩形风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边制成一幅矩形挂图，使整幅挂图面积是5400cm 2，设金色纸边的宽度为x cm ，则x 满足的方程是（ ）。
A 、014001302=-+x x B 、0350652=-+x x C 、014001302=--x x D 、0350652=--x x 8．顺次连接矩形四条边的中点，所得到的四边形一定是（ ）。
A ．矩形B ．菱形C ．正方形D ．平行四边形 9．甲、乙两人赛跑，则开始起跑时都迈出左腿的概率是（ ） A.12 B.13 C.14 D.18 10. 下列说法中错误的是（ ）A. 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形B. 每组邻边都相等的四边形是菱形C. 四个角相等的四边形是矩形D. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形二、耐心填一填（每小题3分，共30分）11．把方程（2x+1）（x —2）=5－3x 整理成一般形式后，得12．方程22(2)(3)20mm x m x --+--=是一元二次方程，则____m =.13．已知方程22155k x x =+-的一个根是2，则k 的值是 ，方程的另一个根为 ．14．当x=________时，代数式3x 2-6x 的值等于12．15．如果()4122++-x m x 是一个完全平方公式，则=m 。
2014—2015学年度第一学期九年级数学期中试卷2
2014—2015学年度第一学期九年级数学期中试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1、已知二次函数222--=x ax y （0≠a ）图象的顶点为（1，-3），则a 的值为（ ） A 、-2 B 、-1 C 、2 D 、12、如图所示，抛物线的函数表达式是（ ） A 、22++-=x x y B 、22+--=x x y C 、22++=x x y D 、22+-=x x y3、如图所示，下列各式能使△ACD ∽△BCA 的是（ ）A 、AB AC BD CD = B 、DC ACAC CB = C 、BC AC AB AD = D 、AB ADAD AC = 4、如图，函数)0(2≠=a ax y 和)0(≠+-=a b ax y 在同一坐标系中的图象可能为（ ）5、如图所示，D 、E 、F 是△ABC 三边的中点，下列结论： ①四边形AEDF ，BDEF ，CDFE 都是平行四边行； ②△ABC ∽△DEF ；③2ABC DEF S S ∆∆=;④△DEF 的周长 是△ABC 周长的一半，其中正确的序号是（ ） A 、①②④ B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④6、已知二次函数8)1(32-+=x y 的图象上有三点A )1(y ，， B )2(2y ，，C )2(3y ，-，则321y y y ，，的大小关系为（ ） A 、321y y y >> B 、312y y y >> C 、213y y y >> D 、123y y y >>7、如图，在Rt △ABC ，∠BAC =90°，BC AD ⊥，10=AB ，6=BD ，则BC 的值为（ ） A 、518 B 、52 C 、3100 D 、3508、点E 是平行四边形ABCD 的边BC 延长线上的一点，AE 与CD 相交于G ，则图中相似三角形共有（ ）对xyA ．2B ．3C ．4D ．59、向上发射一枚炮弹，经x 秒后的高度为y 公尺，且高度与时间关系为y =ax 2+bx 。
2014——2015年第一学期期中考试初三数学试卷(二)
2014——2015年第一学期期中考试初三数学试卷（二）一、选择题（每小题4分，共40分）1. 下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）2、将二次函数 的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（ ）A B C D 3、已知⊙O 的半径为6，线段OP 的长度为8，则点P 与⊙O 的位置关系是（ ） A 点在圆上 B 点在圆内 C 点在圆外 D 不能确定4、将二次函数()的形式正确的是化为n m x y x x y ++=-+=2284（ ） ABCD5、如图，A 、B 、C 、D 是⊙O 上的四点，OA ⊥BC，∠ADC=25°， 则∠AOB 的度数是（ ）A 25°B 50°C 30°D 45°6．一元二次方程x 2+k x -3=0的一个根是x=1，则另一个根是（ ）()822-+=x y ()822-+=x y ()1222++=x y ()1222-+=x y 122-=x y 2)1(2-=x y 122+=x y 2)1(2+=x y 22x y =9、 如图，若 ，则抛物线 的大致图象为（ ）A B C D10、已知下列命题：①抛物线 与两坐标轴交点的个数为2个 ； ②相等的圆心角所对的弦相等； ③任何正多边形都有且只有一个外接圆； ④三角形的外心到三角形各顶点的距离相等； ⑤圆内接四边形对角相等；真命题的个数有（ ） A 1个 B 2个 C 3个D 4个 二、填空题（每小题4分，共32分)11．已知关于x 的一元二次程的一个根是1，写出一个符合条件的方程 . 12．若点A(3-m,2)在函数y=2x -3的图象上，则点A 关于原点对称的点的坐标15、在Rt △ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，则△ABC 的外接圆半径为 16、已知⊙O 半径为 ，AB 是⊙O 的一条弦，且AB=2 ，则弦AB 所对的圆周角度数是17、如图，把Rt △ABC 绕点A 逆时针旋转40°，得到Rt △AB ′C ′，点C ′恰好落在边AB上，连接BB ′，则∠B ′BC 度数为18、如图，在⊙O 内有折线OABC ，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60°，则BC 的长为（第13题图） （第17题图） （第18题图） 三、解答题（共78分） 19、解下列方程：（10分）22410x x +-=(用配方法)；(4)3(4)x x x +=-+c bx ax y -+=20,0,0<><c b a 1532-+=x x y 2DCBA20．（10分）如图所示，在正方形ABCD 中，G 是CD 上一点，延长BC 到E ，使CE=CG ，连接BG 并延长交DE 于F 。
2014-2015学年人教版九年级上期中教学质量检测数学试题及答案
2014—2015学年度上学期期中教学质量检测九年级数学试卷（满分：120分 答题时间：120分钟）一、选择题(每小题2分，共12分） 1.一元二次方程()()5252-=-x x 的根是 （ ）A.7B.5C.5或3D.7或52.用配方法解下列方程时，配方有错误的是 （ ） A.09922=--x x化为()10012=-x B.0982=++x x 化为()2542=+xC.04722=--t t化为1681472=⎪⎭⎫ ⎝⎛-t D.02432=--y y 化为910322=⎪⎭⎫ ⎝⎛-y 3.某经济开发区2014年1月份的工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元， 问：2，3月平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为x ，根据题意得方程 （ ） A.()1751502=+x B.()175150502=++xC.()()1751501502=+++x x D.()()175150150502=++++x x4.在抛物线442--=x x y 上的一个点是 （ ） A.（4，4） B.（3，-1） C.（-2，-8） D.（21-，47-） 5.如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为()k h x y +--=22，则下列结论正确的是 （ ）A.h ＞0，k ＞0B.h ＜0，k ＞0C.h ＜0，k ＜0D.h ＞0，k ＜0题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分得分密封线内不要答题密封线外不要写考号姓名第5题6.如图所示，某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为8m，两侧距离地面4m高各有一个挂校名横匾用的铁环P.两铁环的水平距离为6m，则校门的高为（精确到0.1m，水泥建筑物的厚度忽略不计）（） A.9.2m B.9.1m C.9m D.5.1m二、填空题(每小题3分，共24分）7.若方程02=-xx的两个根为1x，2x(1x＜2x)，则2x-1x＝ .8.在平面直角坐标系中，点A(-1，2)关于原点对称的点为B(a，-2)，则a＝ .9.将抛物线232+=xy先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为 .10.抛物线322--=xxy与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为 .11.如图，在等边△ABC中，D是边AC上的一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED，若BC=10，BD=9，则△AED的周长是 .12.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(-6,0)，(0,8).以点A为圆心，以AB长为半径画弧交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为 .13.如图，OB是⊙O的半径，弦AB=OB，直径CD⊥AB.若点P是线段OD上的动点，连接PA，则∠PAB的度数可以是°（写出一个即可）14.如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠.若AB和BC都经过圆心O，则阴影部分的面积是（结果保留π）得分第6题第11题B三、解答题(每小题5分，共20分） 15.解方程：（1）()()03232=-+-x x x （2）012=--x x16.“埃博拉”病毒是一种能引起人类和灵长类动物产生“出血热”的烈性传染病毒，传染性极强，一日本游客在非洲旅游时不慎感染了“埃博拉”病毒，经过两轮传染后，共有361人受到感染， 问每轮传染中平均一个人传染了几个人？17.已知二次函数c bx x y ++=2的图象经过点(-3,4),(-1,0).求其函数的解析式.18.如图，在半径为50mm 的⊙O 中，弦AB 长50mm ，求：（1）∠AOB 的度数；（2）点O 到AB 的距离.得分 第18题四、解答题(每小题7分，共28分）19.图①是电子屏幕的局部示意图，4×4网格的每个小正方形边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点.点A，B，C，D在格点上，光点P从AD的中点出发，按图②的程序移动.（1）请在图①中用圆规画出光点P经过的路径；（2）在图①中，所画图形是图形（填“轴对称”或“中心对称”），所画图形的周长是（结果保留π）.20.如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求BC，AD，BD的长. 得分第20题21.如图所示，某窗户由矩形和弓形组成，已知弓形的跨度AB=3m,弓形的高EF=1m，现计划安装玻璃，请帮工程师求出AE所在⊙O的半径r.第21题22.某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形的一边长为x(m)，面积为s(m2).（1）写出s与x之间的关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用.五、解答题(每小题8分，共16分）23.如图，四边形OABC是平行四边形.以O为圆心，OA为半径的圆交AB于点D，延长AO交⊙O于点 E，连接CD、CE.若CE是⊙O的切线，解答下列问题：（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若BC=3，CD=4，求平行四边形OABC的面积.24.如图，抛物线nxxy++-=42经过点A(1,0)，与y轴交于点B.（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）若P是x轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标.(直接写出答案) 得分第24题得分六、解答题(每小题10分，共20分）25.如图所示，已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20cm，AC与MN在同一直线上，开始时点A与点N重合，让△ABC以每秒2cm的速度向左运动，最终点A与点M重合.（1）求重叠部分面积（即图中阴影面积）y(cm2)与时间t(s)之间的函数关系式.（2）经过几秒钟重叠部分面积等于8cm2?第25题26.如图①，直线λ:y＝mx+n(m＜0，n＞0)与x，y轴分别交于A，B两点，将△AOB绕点O逆时针旋转90°得到△COD.过点A，B，D的抛物线P叫做λ的关联抛物线，λ叫做P的关联直线. （1）若λ:y＝-2x+2，则P表示的函数解析式为，若P:y＝-x2-3x+4，则λ表示的函数解析式为；（2）求P的对称轴（用含m,n的代数式表示）；（3）如图②，若λ:y＝-2x+4，P的对称轴与CD相交于点E，点F在λ上，点Q在P的对称轴上.当以点C，E，Q，F为顶点的四边形是以CE为一边的平行四边形时，求点Q的坐标；（4）如图③，若λ:y＝mx-4m，G为AB中点.H为CD中点，连接GH，M为GH中点，连接OM.若OM＝10，直接写出λ，P表示的函数解析式.九年级数学答案一、1.D 2.B 3.D 4.D 5.A 6.B二、7.1 8.1 9.()243-=x y 10. 4 11. 19 12.(4,0) 13. 答案不唯60°～75°即可14. 3π15.解：（1）()()0133=--x x 31=x ,1=x (2)251±=x 16.解：设每轮传染中平均一个人传染了x 人，根据题意得：()36112=+x ∴191±=+x 181=x 202=x （舍去）答：每轮传染中平均一个人传染了18人 17.122++=x x y18.（1）∠AOB=60° （2）点O 到AB 的距离为325mm.19.解：（1） （2）轴对称 4π评分说明：（1）不用圆规，画图正确，可不扣分； （2）每答对一空得2分20.解：如图连接OD. ∵AB 是直径，∴∠ACB=∠ADB=90°. 在Rt △ABC 中， ()cm AC AB BC 86102222=-=-=∵CD 平分∠ACB ， ∴∠ACD=∠BCD ， ∴∠AOD=∠BOD ∴AD=BD.又 在Rt △ABD 中，222AB BD AD =+，∴()cm AB BD AD 25102222=⨯=== 21.解：∵弓形的跨度AB=3m ，EF 为弓形的高， ∴OE ⊥AB ， ∴AF=21AB=23m. ∵设所在的⊙O 的半径为r ，弓形的高EF=1m ， ∴AO=r ，OF=r-1，在Rt △AOF 中，222OF AF AO += 即()222123-+⎪⎭⎫ ⎝⎛=r r ，解得m r 813=.22.（1）设矩形一边长为x ，则另一边长为(6-x). ∴()x x x x S 662+-=-=， 其中0＜x ＜6.（2）()93622+--=+-=x x x S 当矩形的一边长为3m 时，矩形面积最大，最大为9m 2. 眼时设计费为900010009=⨯（元）. 因此，当该广告牌为边长为3m 的正方形时，设计费最多. 23. 解：（1）连接OD ，则OD=OA=OE ，∴∠ODA=∠A. ∵AB ∥OC ， ∴∠A=∠EOC ，∠ODA=∠DOC. ∴∠DOC=∠EOC ，∵CO=CO.∴ △CEO ≌△CDO. ∵CE 是⊙O 的切线，∴∠CDO=∠CEO=90°. ∵CD 为⊙O 的切线. （2）在 OABC 中，OA=BC=3，∵CE ⊥OA ，CE=CD=4， ∴S OABC=OA ·CE=3×4=12.评分说明：辅助线画成实线，可不扣分.24.解：（1）342-+-=x x y .顶点坐标为(2,1). （2）(-1,0) (110+,0） （101-，0）25.(1)()222021t y -=(2)当y=8时，即()8220212=-t ，解得81=t ，122=t （舍去） = 2(t-10)226.（1）22+--=x x y 44+-=x y （2）如图①，∵直线λ:y=mx+n ，当x=0时，y=n ，∴B(o,n). 当y=0时，mnx -= ∴A(m n -,o).由题意得D(-m,0).设抛物线对称轴与x 轴交点为N(x,o)， ∵DN=AN ∴m n --x=x-(-n). ∴2x=-n-mn-. ∴P 的对称轴mnmn x 2+-=. （3）∵λ:y=-2x+4， ∴2-=m ，4=n . 由(2)可知，P 的对称轴122482-=⨯-+--=+-=m n mn x . 如图②，当点Q 1在直线λ下方时，∵直线42+-=x y 与x ，y 轴交点分别为A(2,0),B(0,4).由题意得C(0,2),D(-4,0).设直线CD:y=kx+2, 则-4k+2=0.解得k=21，∴221+=x y 过B 作BQ 1∥CE. ∴BQ 1的函数解析式为 421+=x y . 当x=-1时，()274121=+-⨯=y . ∴Q 1(-1，27)综上所述点Q 的坐标为(-1,217)或(-1,27).（4）λ:y=-2x+8. P:y=-8412+-x x . 评分说明：不画草图或画划图不正确，可不扣分.。
2014-2015学年度 上学期期中考试九年级数学试卷
A ．B ．C ．D ． 2014-2015学年度上学期期中考试九年级数学试卷一、 选择题：(共12小题，每小题3分，共36分。
下列各题的四个选项中只有一个正确)1x 的取值范围是 A ．1x ≠ B ．0x ≠ C ．10x x >-≠且 D ．10x x ≠≥-且2． 已知x =2是一元二次方程x 2＋x ＋m =0的一个解，则m 的值是A ．―6B ．6C ．0D ．0或6 3．用配方法解方程3x 2＋6x ―5=0时，原方程应变形为A ．(3x ＋1)2=4B ．3(x ＋1)2=8C ．(3x ―1) 2=4D ．3(x ―1)2=5 4． 在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是5．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x ，那么x 满足的方程是（ ）A ．182)1(502=+xB ．182)1(50)1(50502=++++x x C ．50(1+2x)＝182D ．182)21(50)1(5050=++++x x6．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AB=，将△ABC 绕顶点C 顺时针旋转至△A ′B ′C ′的位置，且A 、C 、B ′三点在同一条直线上，则点A 经过的路线的长度是 A ．4 B． C ．323π D ．43π7．如果关于x 的一元二次方程22(21)10k x k x -++=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是 A ．14k >- B ．14k >-且0k ≠ C ．14k <- D ．14k ≥-且0k ≠ 8．3最接近的整数是 A ．0 B ．1 C ．2 D ．39．如图所示,将正方形图案绕中心旋转后,得到的图案是A B C D10．已知两圆的半径分别为，且这两圆有公共点，则这两圆的圆心距为A ．4B ．10C ．4或10D ．104≤≤d 11．如图所示，已知扇形的半径为，圆心角的度数为，若将此扇形围成一个4=1+3 9=3+616=6+10 第17题图 …圆锥，则围成的圆锥的侧面积为 A ．B ．C ．D ．12．如图；用一把带有刻度的直角尺，①可以画出两条平行的直线a 与b ，如图（1）；②可以画出∠AOB 的平分线OP ，如图（2）；③可以检验工作的凹面是否成半圆，如图（3）；•④可以量出一个圆的半径，如图（4）．上述四个方法中，正确的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个数 学 第Ⅱ卷一、填空题(共5小题，每小题3分,共15分)13．如图所示，ABC △为O ⊙的内接三角形，130AB C =∠=，°，则O ⊙的内接正方形的面积为 ． 14．如图，AB 为⊙O 的直径，点C ，D 在⊙O 上．若∠AOD＝30°，则∠BCD 的度数是 ．第13题 第14题 第16题15．三角形的每条边的长都是方程的根,则三角形的周长是_______________．16．如图，一圆内切于四边形ABCD ，且AB=16，CD=10，则四边形ABCD 的周长为________．17．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是___________（填序号） ①13 = 3＋10 ②25 = 9＋16 ③36 = 15＋21 ④49 = 18＋31B二、解答题(共4小题，每小题6分,共24分)18．计算：(1）⎛÷ ⎝ (2101|2|(2π)2-⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭19．用适当的方法解下列方程.2350x x --= (2)(1) 23(5)(5)x x -=-三、20．（本题共7分）先化简，再求值：244(2)24x x x x -+⋅+-，其中x =四、班级 姓名 考号 考场号密 封 线 内 不 得 答 题D 第22题图21．(本小题8分）如图，已知ABC △的三个顶点的坐标分别为(23)A -，、(60)B -，、(10)C -，．(1）请直接写出点A 关于原点O 对称的点的坐标；(2）将ABC △绕坐标原点O 逆时针旋转90°．画出图形，(3）请直接写出：以A B C 、、为顶点的平行四边形的第四个顶点D 的坐标．五、22．（本小题8分）已知：如图所示，AB 是⊙O 的弦，∠OAB =45°，点C 是优弧»AB上的一点，OA BD //，交CA 延长线于点D ，连接BC （1）求证：BD 是O ⊙的切线六．23.(本小题10分）如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于 E，BD交CE于点F．(1）求证：CF﹦BF；(2）若CD ﹦6， AC ﹦8，求⊙O的半径为及CE的长．七、24．（本小题12分）要对一块长60m 、宽40m 的矩形荒地ABCD 进行绿化和硬化．(1）设计方案如图①所示，矩形P 、Q 为两块绿地，其余为硬化路面，P 、Q 两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形ABCD 面积的14，求P 、Q 两块绿地周围的硬化路面的宽． (2）某同学有如下设想：设计绿化区域为相外切的两等圆，圆心分别为O 1和O 2，且O 1到AB ，BC ，AD 的距离与O 2到CD ，BC ，AD 的距离都相等，其余为硬化地面，如图②所示，这个设想是否成立？若成立，求出圆的半径；若不成立，说明理由．第24题图①第24题图②。
2014-2015学年九上青岛版数学期中试题及答案
GF O EDCBA2014-2015学年九上青岛版数学期中试题及答案 一、选择题（每小题3分，共60分）1．下列方程中，一元二次方程共有（ ）．①2320x x += ②22340x xy -+= ③214x x -= ④21x =⑤2303x x -+=A ． 2个B ．3个C ．4个D ． 5个 2．一元二次方程x x 22=的根是（ ）．A ．2=xB ．0=xC ．2,021==x xD ．2,021-==x x3．如图，下列四组条件中．不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ）． A 、AB=DC ，AD=BC B 、AB ∥DC ，AD ∥BC C 、AB ∥DC ，AD=BC D 、AB ∥DC ，AB=DC4．下列关于矩形的说法，正确的是（ ）．A ．对角线相等的四边形是矩形B ．对角线互相平分的四边形是矩形C ．矩形的对角线互相垂直且平分D ．矩形的对角线相等且互相平分5．用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD 是菱形的依据是（ ）． A ．一组邻边相等的四边形是菱形 B ．四边都相等的四边形是菱形C ．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D ．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形6．一元二次方程x2-x+2=0的根的情况是（ ）．A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根C ．无实数根D ．只有一个实数根7．下列命题中，不正确的是（ ）A ．关于轴对称的两个图形是全等形B ．关于中心对称的两个图形是全等形C ．全等的两个三角形成中心对称D ．成中心对称的两个图形的对称点连线经过对称中心8．如图，在△ABC 中，BD 、CE 是△ABC 的中线，BD 与CE 相交于点O ，点F 、G 分别是BO 、 CO 的中点，连结AO.若AO=6cm ，BC=8cm ，则四边形DEFG 的周长是 （ ）． A. 14cm B. 18 cm C. 24cm D. 28cm9．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交与点O ．已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有（ ）． A 、2条 B 、4条 C 、5条 D 、6条10．已知一个菱形的周长是20cm ，两条对角线的比为4∶3，则这个菱形的面积是（ ）． A ．12cm2 B ．24cm2 C ．48cm2 D ．96cm211．如图，矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝5，AF 平分∠DAE ，EF ⊥AE ，则CF 等于（ ）．A ．23B ．1C ．32D ．212．已知关于x 的一元二次方程x2+2x ﹣a=0有两个相等的实数根，则a 的值是（ ） A ． 1 B ﹣1C ．D ． ﹣13．给出以下四个命题：①一组对边平行的四边形是梯形；②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形； ③对角线互相垂直的矩形是正方形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形． 其中真命题有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ． 4个14．图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（ ）．A ．点MB ．点NC ．点OD ．点P15．如图：等腰梯形ABCD 中 ，AD ∥BC ，AB=DC ，AD=3，AB=4,∠B=60︒，则梯形ABCD 的面积是（ ）． A.310 B.320 C.346+ D.3812+16．对于任意实数x ，x2-4x+7的值是一个（ ）A 负数B 非正数C 正数D 不确定17．在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的▱ABCD ，点A 的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A 落在点A′（5，-1）处，则此平移可以是（ ）A ．先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B ．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C ．先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D ．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位18．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（）A．25°B．30°C．35°D．40°19．如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（）A、1米B、1.5米C、2米D、2.5米20．如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点0作射线OM、ON分别交AB、BC于点E、F，且∠EOF=900 ,BO、EF交于点P．则下列结论中：(1)图形中全等的三角形只有两对；(2)正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；(3)BE+BF=20A；(4)AE2+CF2=20P OB，正确的结论有（）．A．1 8．2 C．3 D．4二、填空题（每小题3分，共12分）21．将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上，按图示画线得到四边形ABCD，则四边形ABCD的形状是．22．如图，两块相同的三角板完全重合在一起，∠A=30°，AC=10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，点C′在AC上，A′C ′与AB相交于点D，则C′D= .23．写一个以2和-3为根的一元二次方程.24．已知ABCD的周长为28，自顶点A作AE⊥DC于点E，AF⊥BC于点F. 若AE=3，AF=4，则CE－CF= .三、解答题（共48分）25．解方程（每小题5分，共10分）（1）3x2 －9x＋2=0（配方法）（2）（3x+2）（x+3）=x+1426．如图，已知四边形ABCD 为平行四边形，AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于F ． (1) 求证：BE = DF ；(6分)(2) 若 M 、N 分别为边AD 、BC 上的点，且DM=BN ，试判断四边形MENF 的形 状(不必说明理由)．(2分)27．近年来，某县为发展教育事业，加大了对教育经费的投入，2009年投入6000万元，2011年投入8640万元．（1）求2009年至2011年该县投入教育经费的年平均增长率；（6分）（2）该县预计2012年投入教育经费不低于9500万元，若继续保持前两年的平均增长率，该目标能否实现？请通过计算说明理由．（2分）28．已知：在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC=90°，BC=2AD ，E 是BC 的中点，连接AE 、AC ．（1）点F 是DC 上一点，连接EF ，交AC 于点O （如图1），求证：△AOE ∽△COF ；（4分）（2）若点F 是DC 的中点，连接BD ，交AE 与点G （如图2），求证：四边形EFDG 是菱形．（6分）图 1OFDCE BA29．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=AB ，过点A 作AE ∥DB 交CB 的延长线于点E ．（1）求证：∠ABD=∠CBD ；（4分）（2）若∠C=2∠E ，求证：AB=DC ；（4分）（3）在（2）的条件下，sinC ＝45，AD ＝2，求四边形AEBD 的面积．（4分）附加题：在一次研究性学习活动中，某小组将两张互相重合的正方形纸片ABCD 和EFGH 的中心O 用图钉固定住，保持正方形ABCD 不动，顺时针旋转正方形EFGH ，如图所示.（1）小组成员经观察、测量，发现在旋转过程中，有许多有趣的结论. 下面是旋转角度小于90°时他们得到的一些猜想：①ME ＝MA ；②两张正方形纸片的重叠部分的面积为定值；③∠MON 保持45°不变.请你对这三个猜想做出判断（正确的在序号后的括号内打上“√”，错误的打上“×”）： ①（ ）；②（ ）；③（ ）.（2）小组成员还发现：（1）中的△EMN 的面积S 随着旋转角度∠AOE 的变化而变化. 请你指出在怎样的位置时△EMN 的面积S 取得最大值. （不必证明）（3）上面的三个猜想中若有正确的，请选择其中的一个给予证明；若都是错误的，请选择其一说明理由.HF答案：1—5 :BCCDB 6—10：CCADB 11—15：CBBDA 16—20：CBBAC21．将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上，按图示画线得到四边形ABCD，则四边形ABCD的形状是等腰梯形．22．如图，两块相同的三角板完全重合在一起，∠A=30°，AC=10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，点C′在AC上，A′C ′与AB相交于点D，则C′D= 2.5 .23．写一个以2和-3为根的一元二次方程（x-2）(x+3)=0 .24．已知ABCD的周长为28，自顶点A作AE⊥DC于点E，AF⊥BC于点F. 若AE=3，AF=4，则CE－CF= .【答案】22【分析】由平行四边形对角相等的性质，得∠D=∠B，由AE⊥DC，AF⊥BC，得Rt△ADE∽Rt△ABF，得AD AE3 AB AF4==。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
九年级数学上册期中测试题
、选择题（每题3分，共30分）
A. ax2 bx c = 0
B. 2 1 = 2
C. x2 2x = x2 -1
D. 3(x 1)2=2(x 1)
x x
3. 下列函数中，不是二次函数的是()
A. y = 1—2x2B . y= 2(x —1)2+ 4 C. *(X—1)(x + 4) D . y= (x —2)2-x2
4. 方程(x T)(x_3)=5的解是()［来源：学科
A. x1 =1,x2- -3
B.x1=4,X2- -2
C. - -1,x2=3
D. x1 - -4,x2=2
1
5.把二次函数y = —4X2—x + 3用配方法化成y = a(x —h)2+ k的形式()
y = J(x —2)2+ 4 C . y = —4(x + 2)2+ 4 D . y = £x —2 2+ 3
6.—元二次方程（m - 2）x2 - 4mx ■ 2m-6 = 0有两个相等的实数根，则m等于（）
7.对抛物线y =—x2+ 2x—3而言，下列结论正确的是（）
A.与x轴有两个交点 B .开口向上
C.与y轴的交点坐标是（0,3） D .顶点坐标是（1，—2）
&若点A（n,2）与点B（—3，m）关于原点对称，则n—m=（）
A . —1 B. —5 C. 1 D . 5
9.如下图的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形
成过程的有（）..
H H S田
1下列图形绕某点旋转180。
后，不能与原来图形重合的是（）
A
2.下列方程是关于x的
B
元二次方程的是（
A. y = —J(x —2)2+ 2 B .
A. -6 或1
B. 1
C.-6
D. 2
c
A . 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
2
10 .在同一平面直角坐标系内，一次函数y = ax + b与二次函数y = ax + 8x + b的图象
二、填空题(11―― 16每题3分，第17题6分，共24 分)
11•方程2x2一1 —..3x的二次项系数是_______ ，一次项系数是
2
12•若函数y = (m —3) x m +加一13是二次函数，则m= _____
13. 已知二次函数的图象过(1,0) , (2,0)和(0,2)三点，则该函数的解析式是()
2 2
A. y = 2x + x+ 2 B . y= x + 3x + 2
2 2
C. y = x —2x+ 3 D . y= x —3x + 2
14. 如图，将等边厶ABD沿BD中点旋转180°得到△ BDC现给出下列命题：①四边形ABCD
是菱形；②四边形ABCD是中心对称图形；③四边形ABCD是轴对称图
形；④ AC= BD其中正
确的是 ________ (写上正确的序号).
15. 抛物线y = 2x2—bx+ 3的对称轴是直线
16. 如果一元二方程(m-2)x2• 3x • m2 - 4 = 0
有一个根为
17. 认真观察图J23-3-3中的四个图案，回答下列问题:
_______ ，常数项
x = 1,贝U b的值为_________
0,贝U m=
(1) 请写出这四个图案都具有的两个共同特征：
特征1: ____________________ ;特征2: ______________________________ (2) 请你在下图中设计出你心中最美的图案，使它也具备你所写出的上述特征.
三、解答题（共66 分）
18、解方程（每题4分，共8分）
2
（1） X -2x -8=：0 （用因式分解法）
2
19. （ 8分）已知等腰三角形底边长为 8,腰长是方程x-9x '20 = 0的一个根,
求这个等腰三角形的腰长。
20.
（ 8分）用长为20cm 的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为
xcm ，面积为ycmL
（1） 求出y 与x 的函数关系式。
（2）当边长x 为多少时，矩形的面积 最大，最大面积 是多少？
(2) (x — 2)( x — 5) =-2
21. ( 8分)一商店1月份的利润是2500元,3月份的利润达到3025元，这两个月的利润 月增长的百分率相同，求这个百分率。
22、( 10分)如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与BD 相交于点O ,
AB =13, BD =24，在菱形ABCD 的外部以AB 为边作等边三角形 ABE 。
点F 是对角线 BD 上一动点(点F 不与点B 、D 重合)，将线段 AF 绕点A 顺时针方向旋转60得到线 段AM ，连接
FM 。
(1 )求AO 的长；
(2) 如图2,当点F 在线段BO 上，且点M,F,C 三点在同一条直线上时,
求证：^ACM
=30
(3)
连接EM ，若 AEM 的面积为40,请画出图形，并直接写出
. AFM 的周长。
第24題图|
H C
第Z4
題备阳图
23. (10分)行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要向前方滑行一段距离才
能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号的汽车的刹车性能(车速不超过140 km/h )，对这种汽车进行测试，测得数据如下表：
(1) 以车速为x轴，以刹车距离为y轴，建立平面直角坐标系，根据上表对应值作出函数的大致图象；
(2) 观察图象估计函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数解析式；
(3) 该型号汽车在国道发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为46.5 m，推测刹车
时的车速是多少？请问事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？
2
24. (14分)已知，如图抛物线y= ax + 3ax + c(a>0)与y轴交于点C,与x轴交于A, B
两点，点A在点B左侧.点B的坐标为(1,0) , OC= 3OB.
(1) 求抛物线的解析式；
(2) 若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大⑶若点E在x 轴上，点P在抛物线上•是否存在以A, C, E, P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若
存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.。