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成人高考(专升本)高等数学(一)知识点复习资料
它们是作为相应三角函数的反函数定义出来的，由于
[答]
.
，y=cosx在定义域内不单调，所以对于
2.初等函数
1.直线的倾角和斜率：
当
2.直线的斜截式方程： 3.两 直 线 的 平 行 与 垂 直 ： 己 知 两 条 直 线
时，函数
的左极限是 A，记作
或
所谓初等函数是指由基本初等函数经过有限次的四则
，只考虑
母 y换成 x得
（1）各组函数中，两个函数相等的是
3）对分段函数求函数值时，不同点的函数值应代入相 结论：
应范围的公式中去求；
这就是
的反函数。
A.
4）分段函数的定义域是各段定义域的并集。
（1）直接函数
与它的反函数 y=
的
例 4.分段函数
图形，必定对称于直线 y=x（一般地，二者是不同的函
B.
数，其图形是不同的曲线）；
（2）
是微积分中常用的指数函数。 4.对数函数
例如，匀速直线运动路程公式 示速度）
（其中 v表 内自变量 x的不同值，函数不能用一个统一的公式表示， 是 一 个 函 数 ， 则 称 它 为 而是要用两个或两个以上的公式来表示。这类函数称为
的反函数，记为
自由落体运动
（其中 g为重力加速度）
“分段函数”。
3.了解函数
与其反函数
之间的关
系（定义域、值域、图像），会求单调函数的反函数。
4.熟练掌握函数的四则运算与复合运算。
5.掌握基本初等函数的性质及其图像。
6.了解初等函数的概念。
7.会建立简单实际问题的函数关系式。
（4）设
，则
例 5．函数的性质
它的定义域是
成人高考数学考试考前复习资料
成人高考数学考试考前复习资料成人高考数学考试考前复习资料(1)理解因式分解的概念和意义(2)认识因式分解与整式乘法的相互关系相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。
能力目标由学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、判断能力和创新能力，发展学生智能，深化学生逆向思维能力和综合运用能力。
情感目标培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。
分层目标A层(1)理解因式分解的概念和意义(2)会运用因式分解与整式乘法的相互关系寻求因式分解的方法。
B层会自行探求解题途径观察、学会分析、判断能力和创新能力。
C层(1)深化学生逆向思维能力和综合运用能力。
(2)培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。
教学方法1.采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣和学习积极性。
2.把因式分解概念及其与整式乘法的关系作为主线，训练学生思维，以设疑感知概括运用为教学程序，充分遵循学生的认知规律，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高能力。
3.在课堂教学中，引导学生体会知识的发生发展过程，坚持启发式，鼓励学生充分地动脑、动口、动手，积极参与到教学中来，充分体现了学生的主动性原则。
4.在充分尊重教材的前提下，融教材练习、想一想于教学过程中，增设了由浅入深、各不相同却又紧密相关的训练题目，为学生顺利掌握因式分解概念及其与整式乘法关系创造了有利条件。
5.改变传统言传身教的方式，利用电化教学手段进行教学，增大教学的容量和直观性，提高教学效率成考数学应试策略1.调整知识结构，在代数部分中增加一个新的知识模块“集合与简易逻辑”，是由原“函数”中的“元素与集合”知识点与“直线”中的“充分必要条件”知识点整合而成。
2.删除3个知识点或知识模块及相应的考核要求(1)删除了“会根据三角形两边及夹角求三角形的面积”。
(2)删除了“掌握直线的向量参数方程”。
《数学》(高起专)复习资料
2009年高中起点专科《数学》课程入学考试复习资料（内部资料）适用专业：高中起点专科层次各理工科专业四川大学网络教育学院2008年11月四川大学网络教育学院《数学》（高中起点专科）入学考试复习资料复习参考书：全国各类高中起点专科教材总要求本大纲对所列知识提出了三个层次和相应要求，三个层次由低到高顺序排列，高一级层次的要求包含低一级层次的要求。
三个层次分别为：了解 要求考生对所列知识的含义有初步的认识，识记有关内容，并能直接运用。
理解、掌握、会 要求考生对所列知识的含义有比较深刻的认识，能够解释、举例或变形、推断，并能运用知识解决有关问题。
灵活运用 要求考生对所列知识能够综合运用，并能解决较为复杂的数学问题。
第一部分 考试内容一、代数(一) 集合和简易逻辑1. 知识范围集合的概念，集合的表示法，集合与集合的关系；简易逻辑的基本知识2. 要求了解集合的意义及表示方法，了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及其表示方法，了解符号∉∈=⊇⊆,,,,的含义，并能运用这些符号表示集合与集合、元素与集合的关系；了解充分条件、必要条件、充分必要条件的含义。
（二） 不等式与不等式组1. 知识范围不等式的概念与性质，一元一次不等式及其结法，一元一次不等式组及其解法，含有绝对值符号的不等式，一元二次不等式及其解法，可利用一元二次不等式求解的两种常见的不等式。
2. 要求（1）理解不等式的性质。
会用不等式的性质和基本不等式a2 ≥0(a∈R)a2+b2≥2ab(a、b ∈R)、a+b≥2√ab （a 、b≥0）解决一些简单问题。
（2）会解一元一次不等式，一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式，会解一元二次不等式，了解区间的概念，会在数轴上表示不等式或不等式组的解集。
（3）了解绝对值不等式的性质，会解形如c b ax ≥+||和c b ax ≤+||的绝对值不等式。
（三）指数与对数1. 知识范围根式，有理指数幂，幂的运算法则，对数、换底公式。
成人高考高起专《数学》必考考点
成人高考高起专《数学》必考考点1、集合【注意：请不要忘记空集！！！】交集：A ∩B={x| x ∈A 且x ∈B}并集：A ∪B={x| x ∈A 或x ∈B}补集：C U A={x| x A 但x ∈U}2、数列（选择和填空中的数列请大家掌握）3、解不等式（含绝对值）a>0， |x|<a 则 –a<x<a |x|>a 则 x>a 或 x<-a4、平面向量 0 ,//21211221=+⇔⊥=⇔y y x x y x y x5、平均数、方差6、解三角形（1）正弦定理：Cc B b A a sin sin sin ==（已知两边一对角或已知双角必定用正弦） （2）三角形面积公式：A bc B ac C ab S sin 21sin 21sin 21===（3）余弦定理：（已知三条边或两边一夹角必定用余弦）2222cos a b c bc A =+-B ac c a b cos 2222-+=C ab b a c cos 2222-+=7、导数0)(='c (c 为常数)，)()(1+-∈='N n nx x n n ，()x x e e ='8、求切线方程步骤【例题】求曲线y=x 3-4x+2在点（1，-1）处的切线方程①求导：y ’=3x 2-4②把x=1 代入○1中：y=3-4=-1（即切线方程的k 为-1）③y=-x+b④把点（1，-1）代入○3：-1=-1+b 得b=0⑤所以切线方程为：y=-x请大家大题目当中的倒数第二题的第一步求导，无论会不会做，第一步请求导。
大题目中的解三角形无论会不会做第一步请写公式。
成人高考高数复习经典资料
第一讲函数、连续与极限一、理论要求二、题型与解法极限的求法（1）用定义求（2）代入法（对连续函数，可用因式分解或有理化消除零因子）（3）变量替换法（4）两个重要极限法（5）用夹逼定理和单调有界定理求（6）等价无穷小量替换法（7）洛必达法则与Taylor级数法（8）其他（微积分性质，数列与级数的性质）1、函数概念与性质函数的基本性质（单调、有界、奇偶、周期）几类常见函数（复合、分段、反、隐、初等函数）2、极限极限存在性与左右极限之间的关系夹逼定理和单调有界定理会用等价无穷小和罗必达法则求极限3、连续函数连续（左、右连续）与间断理解并会应用闭区间上连续函数的性质（最值、有界、介值）第二讲导数、微分及其应用一、理论要求1、导数与微分导数与微分的概念、几何意义、物理意义会求导（基本公式、四则、复合、高阶、隐、反、参数方程求导）会求平面曲线的切线与法线方程2、微分中值定理理解Roll、Lagrange、Cauchy、Taylor定理会用定理证明相关问题3、会用导数求单调性与极最值、凹凸性、渐进线问题，能画简图会计算曲率（半径）二、题型与解法第三讲不定积分与定积分一、理论要求二、题型与解法1、不定积分掌握不定积分的概念、性质（线性、与微分的关系）会求不定积分（基本公式、线性、凑微分、换元技巧、分部）2、定积分理解定积分的概念与性质理解变上限定积分是其上限的函数及其导数求法会求定积分、广义积分会用定积分求几何问题（长、面、体）会用定积分求物理问题（功、引力、压力）及函数平均值第四讲向量代数、多元函数微分与空间解读几何一、理论要求二、题型与解法1、向量代数理解向量的概念（单位向量、方向余弦、模）了解两个向量平行、垂直的条件向量计算的几何意义与坐标表示2、多元函数微分理解二元函数的几何意义、连续、极限概念，闭域性质理解偏导数、全微分概念能熟练求偏导数、全微分熟练掌握复合函数与隐函数求导法3、多元微分应用理解多元函数极值的求法，会用Lagrange乘数法求极值4、空间解读几何掌握曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线的求法会求平面、直线方程与点线距离、点面距离第五讲多元函数的积分一、理论要求二、题型与解法。
成人高考专升本高等数学(一)考试辅导复习资料【全】
成人高等学校招生考试专升本高等数学（一）（适合2022年及往后的成考复习）函数、极限与连续本章内容一、函数二、极限三、连续本章约13%，20分选择题、填空题、解答题第一节函数知识点归纳●函数的概念、性质●反函数●复合函数●基本初等函数●初等函数考试要求1、理解概念会求函数包括分段函数的定义域、表达式及函数值，并会作出简单的分段函数图象。
2、掌握判断掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性定义，会判断所给函数的相关性质。
3、理解函数理解函数与它的反函数之间的关系，会求单调函数的反函数。
4、掌握过程掌握函数四则运算与复合运算，熟练掌握复合函数的复合过程。
5、掌握性质掌握基本初等函数的简单性质及其图象。
6、掌握概念掌握初等函数的概念。
第一节函数一、函数的概念定理设x和y是两个变量，D是一个给定的数集，如果对于每个数x∈D，变量y按照一定法则总有确定的数值和它对应，则称y是x的函数，记作y=f(x).y是因变量，x是自变量。
函数值全体组成的数集W={y|y=f(x),x∈D} 称为函数的值域。
函数概念的两个基本要素对于给定的函数y=f(x)，当函数的定义域D确定后，按照对应法则f，因变量的变化范围也随之确定，所以定义域和对应法则就是确定一个函数的两个要素。
两个函数只有在它们的定义域和对应法则都相同时，才是相同的。
例：研究函数y=x和y=2是不是表示相同的函数。
解：y=x是定义在(−∞,+∞)上的函数关系，y=2是定义在(−∞,0)∪(0,+∞)上的函数关系，它们定义域不同，所以这两个函数是不同的函数关系。
例：研究下面这两个函数是不是相同的函数关系f(x)=x,g(x)=2解：f(x)=x和g(x)=2是定义在(−∞,+∞)上的函数关系，f(x)的值域在(−∞,+∞)上的函数，g(x)的值域在[0,+∞)，它们定义域相同，值域不同函数。
函数的定义域（1）在分式中，分母不能为零；（2）在根式中，负数不能开偶次方根；（3）在对数式中，真数必须大于零，底数大于零且不等于１；（4）在反三角函数式中，应满足反三角函数的定义要求；（5）如果函数的解析式中含有分式、根式、对数式和反三角函数式中的两者或两者以上的，求定义域时应取各部分定义域的交集。
(完整word版)成人高考专科数学复习重点 (1)
第一部分代数（重点 占55%）第一章 集合和简易逻辑一、集合的概念：强调——共同属性、全体 二、元素与集合的关系： x A ∈ 或 ｘ∉A三、集合的运算：１.交集 A ∩B=｛ｘ︱x A ∈且x B ∈｝ 注意：“且”２.并集 A ∪B ＝｛ｘ︱x A ∈或x B ∈｝ 注意：“或”3.补集 c u A =｛ｘ︱ U x ∈但A x ∉｝四、简易逻辑：充分条件.必要条件：１.充分条件：若p q ⇒，则p 是q 充分条件. ２.必要条件：若q p ⇒，则p 是q 必要条件.３.充要条件：若p q ⇒，且q p ⇒，则p 是q 充要条件. 注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然.第二章 函数 （重点）一、函数的定义：１.理解ｆ的含义，掌握求函数解析式的方法－配方法２.求函数值３.求函数定义域：１）分式的分母不等于０； ２）偶次根式的被开方数≥０； ３）对数的真数＞０；二、函数的性质 １.单调性：（１）设[]2121,,x x b a x x ≠∈⋅那么[]1212()()()0x x f x f x -->⇔[]b a x f x x x f x f ,)(0)()(2121在⇔>--上是增函数；[]1212()()()0x x f x f x --<⇔[]b a x f x x x f x f ,)(0)()(2121在⇔<--上是减函数. (2)设函数)(x f y =在某个区间内可导，如果0)(>'x f ，则)(x f 为增函数；如果0)(<'x f ，则)(x f 为减函数２.奇偶性（１）定义：若()()f x f x -=，则函数)(x f y =是偶函数；若()()f x f x -=-，则函数)(x f y =是奇函数. （２）奇偶函数的图象特征：奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y 轴对称，那么这个函数是偶函数。
高起专《数学》重点公式及考点总结
成人高考高起专《数学》复习资料考试注意要点1）考试采用闭卷笔试形式。
全卷满分为150分，考试时间为120分钟2）考试中可以使用计算器3）考试要求分为三个等级：了解、掌握、灵活运用一、集合和简易逻辑1.集合的概念（灵活运用）子集：对于集合A和集合B，如果A中的所有元素都能在B中找到，则集合A就叫做B的子集，记作：A包含于B，A⊆B并集：由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，记作A∪B交集：由属于A且属于B的相同元素组成的集合，记作A∩B补集：绝对补集。
一般来说，设U是一个集合，A是U的一个子集，则U中所有不属于A的元素称为A在U中的补集2.简易逻辑（灵活运用）判断真假的语句叫命题。
命题真值只能取两个值：真或假。
真对应判断正确，假对应判断错误。
如：真命题：三角形的三角之和为180度如：假命题：人会飞充分条件：如果A能推出B，B不一定能推出A，那么A就是B的充分条件。
如：A为B的子集，即属于A的一定属于B，则有元素x属于A，就一定能推出x属于B必要条件：如果B能推出A，A不一定能推出B，则B为A的必要条件充分必要条件：A能推出B，B也能推出A，则A是B的充分必要条件二、不等式和不等式组1.不等式性质一（灵活运用）1）不等式两边同加或同减一个数，不等号方向不变，若a>b,则a±c>b±c2）不等式两边同乘或同除以一个正数，方向不变3）不等式两边同乘或同除以一个负数，方向改变2.不等式的性质二（掌握）1）如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd2）如果a>b，ab>0，则1/a<1/b3）如果a>b>0,那么a n>b n（n>1）4）|a+b|≤|a|+|b|三、函数1.函数定义域和值域（掌握）Y=f(x)中，x的取值范围即为函数的定义域，y对应x的取值范围为值域2.函数奇偶性（掌握）偶函数：若对于定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)称为偶函数。
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2019成人高考（高起专）专用复习资料数学成人高考数学复习资料（可打印）集合和简易逻辑： 考点：交集、并集、补集 概念：1、由所有既属于集合A 又属于集合B 的元素所组成的集合，叫做集合A 和集合B 的交集，记作A ∩B ，读作“A 交B ”（求公共元素）A ∩B={x|x ∈A,且x ∈B}2、由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，叫做集合A 和集合B 的并集，记作A ∪B ，读作“A 并B ”（求全部元素）A ∪B={x|x ∈A,或x ∈B}3、如果已知全集为U ，且集合A 包含于U ，则由U 中所有不属于A 的元素组成的集合，叫做集合A 的补集，记作A C u ,读作“A 补”A C u ={ x|x ∈U ，且x A } 解析：集合的交集或并集主要以例举法或不等式的形式出现 考点：简易逻辑 概念：在一个数学命题中，往往由条件A 和结论B 两部分构成，写成“如果A 成立，那么B 成立”。
充分条件：如果A 成立，那么B 成立，记作“A →B ”“A 推出B ，B 不能推出A ”。
必要条件：如果B 成立，那么A 成立，记作“A ←B ”“B 推出A ，A 不能推出B ”。
充要条件：如果A →B,又有A ←B ，记作“A ←B ”“A 推出B ，B 推出A ”。
解析：分析A 和B 的关系，是A 推出B 还是B 推出A ，然后进行判断 不等式和不等式组 考点：不等式的性质如果a>b ，那么b<a ；反之，如果b>a ，那么a<b 成立如果a>b，且b>c，那么a>c如果a>b，存在一个c（c可以为正数、负数或一个整式），那么a+c>b+c，a-c>b-c 如果a>b，c>0，那么ac>bc（两边同乘、除一个正数，不等号不变）如果a>b，c<0，那么ac<bc（两边同乘、除一个负数，不等号变号）如果a>b>0，那么a2>b2如果解析：不等式两边同加或同乘主要用于解一元一次不等式或一元二次不等式移项和合并同类项方面考点：一元一次不等式定义：只有一个未知数，并且未知数的最好次数是一次的不等式，叫一元一次不等式。
解法：移项、合并同类项（把含有未知数的移到左边，把常数项移到右边，移了之后符号要发生改变）。
如：6x+8>9x-4，求x？把x的项移到左边，把常数项移到右边，变成6x-9x>-4-8，合并同类项之后得-3x>-12,两边同除-3得x<4（记得改变符号）。
考点：一元一次不等式组定义：由几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组解法：求出每个一元一次不等式的值，最后求这几个一元一次不等式的交集（公共部分）。
考点：含有绝对值的不等式定义：含有绝对值符号的不等式，如：|x|<a，|x|>a型不等式及其解法。
简单绝对值不等式的解法：|x|<a的解集是{x|-a<x<a}，取中间，在数轴上表示所有与原点的距离小于a 的点的集合；|x|>a 的解集是{x|x>a 或x<-a}，取两边，在数轴上表示所有与原点的距离大于a 的点的集合。
复杂绝对值不等式的解法：|ax+b|<c ，相当于解不等式-c<ax+b<c,不等式三边同时减去b ，再同时除以a （注意，当a<0的时候，不等号要改变方向）；|ax+|>c 相当于解不等式ax+b>c 或ax+b<-c ，解法同一元一次不等式一样。
解析：主要搞清楚取中间还是取两边，取中间是连起来的，取两边有“或” 考点：一元二次不等式定义：含有一个未知数并且未知数的最高次数是二次的不等式，叫做一元二次不等式。
如：02>++c bx ax 与02<++c bx ax （a>0)） 解法：求02>++c bx ax （a>0为例） 步骤：（1）先令02=++c bx ax ，求出x （三种方法：求根公式、十字相乘法、配方法）求根公式：a acb b x 242-±-=十字相乘法：如：62x -7x-5=0求x ？2 1 ×3 -5交叉相乘后 3 + -10 = -7解析：左边两个相乘等于2x 前的系数，右边两个相乘等于常数项，交叉相乘后相加等于x 前的系数，如满足条件即可分解成：（2x+1）×（3x-5）=0，两个数相乘等于0，只有当2x+1=0或3x-5=0的时候满足条件，所以x=21-或x=35。
配方法（省略）（2）求出x 之后，“>”取两边，“<”取中间，即可求出答案。
注意：当a<0时必须要不等式两边同乘-1，使得a>0，然后用上面的步骤来解。
考点：其他不等式不等式（ax+b ）（cx+d ）>0（或<0）的解法这种不等式可依一元二次方程（ax+b ）（cx+d ）=0的两根情况及2x 系数的正、负来确定其解集。
不等式0>++d cx bax （或<0）的解法它与（ax+b ）（cx+d ）>0（或<0）是同解不等式，从而前者也可化为一元二次不等式求解。
此处看不明白者问我，课堂上讲。
指数与对数 考点：有理指数幂正整数指数幂：a a a a a nΛ⨯⨯= 表示n 个a 相乘，（n +∈N 且n>1） 零的指数幂：10=a （0≠a ）负整数指数幂：p p a a 1=-（0≠a ，p +∈N ）分数指数幂：正分数指数幂：nm nm a a =（a ≥0,；m ，n +∈N 且n>1）负分数指数幂：nmnm nm a aa11==-（a>0,；m ，n +∈N 且n>1）解析：重点掌握负整数指数幂和分数指数幂 考点：幂的运算法则y x y x a a a +=⨯（同底数指数幂相乘，指数相加） yx y x a b a -=（同底数指数幂相除，指数相减） xy y x a a =)(（可以乘进去） x x x b a ab =)(（可以分别x 次）解析：重点掌握同底数指数幂相乘和相除 考点：对数定义：如果N a b =（a>0且1≠a ），那么b 叫做以a 为底的N 的对数，记作b N a =log （N>0）,这里a 叫做底数，N 叫做真数。
特别底，以10为底的对数叫做常用对数，通常记N 10log 为lgN ；以e 为底的对数叫做自然对数，e ≈2.7182818，通常记作N ln 。
两个恒等式：ba N ab a N a ==log log ，几个性质：b N a =log ，N>0，零和负数没有对数1log =a a ，当底数和真数相同时等于1 01log =a ，当真数等于1的对数等于0n n =10lg ，（n Z ∈）考点：对数的运算法则NM MN a a a log log )(log +=（真数相乘，等于两个对数相加；两个对数相加，底相同，可以变成真数相乘）N M N Ma a alog log log -=（真数相除，等于两个对数相减；两个对数相减，底相同，可以变成真数相除）Mn M a n a log log =（真数的次数n 可以移到前面来）M n M a n a log 1log =（n n M M 1=，真数的次数n 1可以移到前面来）M a bM N b N a log log =函数考点：函数的定义域和值域定义：x 的取值范围叫做函数的定义域；y 的值的集合叫做函数的值域 求定义域：c bx ax y bkx y ++=+=2一般形式的定义域：x ∈R x ky =分式形式的定义域：x ≠0x y =根式的形式定义域：x ≥0xy a log = 对数形式的定义域：x ＞0解析：考试时一般会求结合两种形式的定义域，分开最后求交集（公共部分）即可考点：函数的单调性在)(x f y =定义在某区间上任取1x ，2x ，且1x <2x ，相应得出)(1x f ，)(2x f 如果： 1、)(1x f <)(2x f ，则函数)(x f y =在此区间上是单调增加函数，或增函数，此区间叫做函数的单调递增区间。
随着x 的增加，y 值增加，为增函数。
2、)(1x f >)(2x f ，则函数)(x f y =在此区间上是单调减少函数，或减函数，此区间叫做函数的单调递减区间。
随着x 的增加，y 值减少，为减函数。
解析：分别在其定义区间上任取两个值，代入，如果得到的y 值增加了，为增函数；相反为减函数。
考点：函数的奇偶性定义：设函数)(x f y =的定义域为D ，如果对任意的x ∈D ，有-x ∈D 且： 1、)()(x f x f -=-，则称)(x f 为奇函数，奇函数的图像关于原点对称 2、)()(x f x f =-，则称)(x f 为偶函数，偶函数的图像关于y 轴对称解析：判断时先令x x -=，如果得出的y 值是原函数，则是偶函数；如果得出的y 值是原函数的相反数，则是奇函数；否则就是非奇非偶函数。
考点：一次函数定义：函数b kx y +=叫做一次函数，其中k ，b 为常数，且0≠k 。
当b=0是，kx y =为正比例函数，图像经过原点。
当k>0时，图像主要经过一三象限；当k<0时，图像主要经过二四象限 考点：二次函数定义：c bx ax y ++=2为二次函数，其中a ，b ，c 为常数，且0≠a ，当a>0时，其性质如下：定义域：二次函数的定义域为R图像：顶点坐标为（a b ac a b 44,22--），对称轴a bx 2-=，图像为开口向上的抛物线，如果a<0，为开口向下的抛物线单调性：（-∞，a b 2-]单调递减，[a b2-，+∞)单调递增;当a<0时相反.最大值、最小值：a b ac y 442-=为最小值;当a<0时a b ac y 442-=取最大值 韦达定理:a cx x a b x x =⋅-=+2121,考点：反比例函数 定义:x ky =叫做反比例函数定义域：0≠x 是奇函数当k>0时，函数在区间（-∞，0）与区间（0，+∞）内是减函数 当k<0时，函数在区间（-∞，0）与区间（0，+∞）内是增函数 考点：指数函数定义：函数)10(≠>=a a a y x且叫做指数函数 定义域：指数函数的定义域为R 性质：a a a ==10,10>x a图像：经过点（0,1），当a>1时，函数单调递增，曲线左方与x 轴无限靠近；当0<a<1时，函数单调递减，曲线右方可与x 轴无限靠近。