2018成人高考高起专《数学》真题及答案解析
2018年成人高考高起点数学(文)考试真题及答案
）
3 A.
2
2 B.
3
3 C.-
2
2 D.-
3
14. 若 1 名女生和 3 名男生排成一排，则该女生不在两端的不同排法共有（
）
A. 24 种
B. 16 种
C. 12 种
D. 8 种
15. 已知平面向量 a=（ 1，t ），b=（ -1 ，2）若 a+mb 平行于向量 （ -2 ，1）则（ ）
A. 2t-3m+1=0
B. 2t-3m-1=0
C. 2t+3m+1=0
***
D. 2t+3m-1=0
15 . 函数 f （ x）
π
2cos（ 3x - ）在区间 3
A.2
ππ 的最大值是（）
-， 33
B. 3 C.0
D.-1
16. 函数 y=x2-2x-3 的图像与直线 y=x+1 交于 A,B 两点，则 |AB|= （ ）
A. { 6 }
B. { 2 ， 4 }
C. { 2 ， 4， 8 }
D. { 2,
， 4， 6， 8 }
2. 不等式 x2-2x<0 的解集为（ ）
A. { x | 0 < x < 2 }
B. { x |-2 < x < 0 }
C. { x | x < 0
或 x>2}
D. { x | x < -2
PF
FF 1
2
22
1 -.
3
PF P F
1 2
***
3
A.4 π
B.2
C. π
π
π D.
2
2018年成考数学真题及答案
绝密★启用前2018年成人高等学校招生全国统一考试数 学 （理工农医类）一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上．．．．．．．．．．．．。
（1）函数24x y -=的定义域是（A ）（—∞，0） （B ）[0，2] （C ）[—2，2] （D ）(—∞，—2]∪[2，+∞] （2）已知向量a =（2，4），b =（m ，—1），且a ⊥b ，则实数m= （A ）2 （B ）1 （C ）—1 （D ）—2 （3）设角α是第二象限角，则（A ）cos α＜0，且tan α＞0 （B ）cos α＜0，且tan α＜0 （C ）cos α＞0，且tan α＜0 （D ）cos α＞0，且tan α＞0（4）一个小组共有4名男同学和3名女同学，4名男同学的平均身高为1.72m ，3名女同学的平均身高为1.61m ，则全组同学的平均身高约为（精确到0.01m ） （A ）1.65m （B ）1.66m （C ）1.67m （D ）1.68m（5）已知集合A={1，2，3，4}，B={x ∣—1＜x ＜3}，则A ∩B=（A ）{0，1，2} （B ）{1，2} （C ）{1，2，3} （D ）{—1，0，1，2} （6）若直线l 与平面M 平行，则在平面M 内与l 垂直的直线 （A ）有无数条 （B ）只有一条 （C ）只有两条 （D ）不存在 （7）i 为虚数单位，若i （m —i ）=1—2i ，则实数m= （A ）2 （B ）1 （C ）—1 （D ）—2（8）已知函数y=f(x)是奇函数，且f （—5）=3，则f （5）= （A ）5 （B ）3 （C ）—3 （D ）—5（9）若5)1(m =a，则=-ma2 （A ）251 （B ）52（C ）10 （D ）25 （10）21log 4= （A ）2 （B ）21 （C ）21- （D ）-2（11）已知25与实数m 的等比中项是1，则m= （A ）251 （B ）52（C ）10 （D ）25 （12）已知正三棱锥P-ABC 的体积为3，底面边长为32，则该三棱锥的高为（A ）3 （B ）3 （C ）23 （D ）33（13）曲线y=2x 2+3在点（—1，5）处切线的斜率是（A ）4 （B ）2 （C ）—2 （D ）—4 （14）函数21+=x y （x ≠—2）的反函数的图像经过点（A ）），（241（B ）），（9441 （C ）），（614 （D ）），（412 （15）下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，3）为减函数的是 （A ）y=cosx （B ）y=log 2x （C ）y=x 2—4 （D ）x)31(y =(16)一位篮球运动员投篮两次，若两投全中得2分，若两投一中得1分，若两投全不中得0分.已知该运动员两投全中的概率为0.375，两投一中的概率为0.5，则他投篮两次得分的期望值是 （A ）1.625 （B ）1.5 （C ）1.325 （D ）1.25（17）已知A ，B 是抛物线y 2=8x 上两点，且此抛物线的焦点在线段AB 上，若A ，B 两点的横坐标之和为10，则∣AB ∣= （A ）18 （B ）14 （C ）12 （D ）10二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
2018年成人高考专升本《高等数学(一)》考试及参考答案(共三套)
2018年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（一）。
答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效．．．．．．．（共三套及参考答案）第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．A．0B．1C．2D．不存在2．（）．A．单调增加且为凹B．单调增加且为凸c．单调减少且为凹D．单调减少且为凸3．A．较高阶的无穷小量B．等价无穷小量C．同阶但不等价无穷小量D．较低阶的无穷小量4．A．B．0C．D．15．A．3B．5C．1D．A．－sinxB．cos xC．D．A．B．x2C．2xD．28．A．B．C．D．9．设有直线当直线l1与l2平行时，λ等于（）．A．1B．0C．D．一110．下列命题中正确的有（）．A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共110分）二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分．11．12．13．14．15．16．17．18．19．20．三、解答题．21～28小题，共70分．解答应写出推理、演算步骤．21．(本题满分8分)22．(本题满分8分)设y=x+arctanx，求y'．23．(本题满分8分)24．(本题满分8分)计算25．(本题满分8分)26．(本题满分10分)27．(本题满分10分)28．(本题满分10分)求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积．模拟试题参考答案一、选择题1．【答案】C．【解析】本题考查的知识点为左极限、右极限与极限的关系．2．【答案】B．【解析】本题考查的知识点为利用一阶导数符号判定函数的单调性和利用二阶导数符号判定曲线的凹凸性．3．【答案】C．【解析】本题考查的知识点为无穷小量阶的比较．4．【答案】D．【解析】本题考查的知识点为拉格朗日中值定理的条件与结论．可知应选D．5．【答案】A．【解析】本题考查的知识点为判定极值的必要条件．故应选A．6．【答案】C．【解析】本题考查的知识点为基本导数公式．可知应选C．7．【答案】D．【解析】本题考查的知识点为原函数的概念．可知应选D．8．【答案】D．【解析】本题考查的知识点为牛顿一莱布尼茨公式和定积分的换元法.因此选D．9．【答案】C．【解析】本题考查的知识点为直线间的关系．10．【答案】B．【解析】本题考查的知识点为级数的性质．可知应选B．通常可以将其作为判定级数发散的充分条件使用．二、填空题11．【参考答案】e．【解析】本题考查的知识点为极限的运算．12．【参考答案】1．【解析】本题考查的知识点为导数的计算．13．【参考答案】x—arctan x+C．【解析】本题考查的知识点为不定积分的运算．14．【参考答案】【解析】本题考查的知识点为定积分运算．15．【参考答案】【解析】本题考查的知识点为隐函数的微分．解法1将所给表达式两端关于x求导，可得从而解法2将所给表达式两端微分，16．【参考答案】【解析】本题考查的知识点为二阶常系数线性齐次微分方程的求解．17．【参考答案】1．【解析】本题考查的知识点为二元函数的极值．可知点(0，0)为z的极小值点，极小值为1．18．【参考答案】【解析】本题考查的知识点为二元函数的偏导数．19．【参考答案】【解析】本题考查的知识点为二重积分的计算．20．【参考答案】【解析】本题考查的知识点为幂级数的收敛半径．所给级数为缺项情形，三、解答题21．【解析】本题考查的知识点为极限运算．解法1解法2【解题指导】在极限运算中，先进行等价无穷小代换，这是首要问题．应引起注意．22.【解析】23．【解析】本题考查的知识点为定积分的换元积分法．【解题指导】比较典型的错误是利用换元计算时，一些考生忘记将积分限也随之变化. 24．【解析】本题考查的知识点为计算反常积分．计算反常积分应依反常积分收敛性定义，将其转化为定积分与极限两种运算．25．【解析】26．【解析】27．【解析】本题考查的知识点为二重积分运算和选择二次积分次序．28．【解析】所给曲线围成的图形如图8—1所示．2018年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（一）。
2018成人高考高起专《数学》真题及答案解析
精心整理2017年成人高等学校高起点招生全国统一考试数学本试卷分第I卷(选择题)和第□卷(非选择题)两部分。
满分150分。
考试时间150分钟第I卷(选择题，共85分)一、选择题(本大题共17小题，每小题5分,共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 设集合M={1,2,3,4,5),N={2,4,6), 则MA N=()A.{2,4)B.(2,4,6)C.(1,3,5)D.{1,2,3,4.5,6)2. 函数y=3sin ［的最小正周期是()A.8 nB.4 nC.2 nD.2 n3. 函数丫=「+「▼的定义城为()A.{x|x > 0} B{x|x 詮1} C.{x|°w x s1} D.{x gs5v^1}4. 设a,b,c为实数，且a>b,则()严“ \ y* #乞兀/ /.y//j jA.a-c>b-cB.|a|>|b| 。
.=2>以 D.ac>bc6. 函数y=6sinxcosc的最大值为()A.1B.2C.6D.37. 右图是二次函数yp2+bx+c的部分图像，贝S ()5. 若号中弓,且sin 口土，贝S厂卞A=()A.b>0,c>0B.b>0,c<0C.b<0,c>0D.b<0,c<008. 已知点A(4,1),B(2,3)，则线段AB 的垂直平分线方程为()A.x-y+ 仁0B.x+y-5=0C.x-y-1=0D.x-2y+1=09. 函数 y= ■是（）A.奇函数，且在（0,+ “）单调递增B.偶函数，且在（0,+ “）单调递减C.奇函数，且在（-皿,0）单调递减D.偶函数，且在（-“,0）单调递增10. 一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有（）A.60 个B.15 个C.5 个D.10 个11. 若 lg5=m,则 lg2=()A.5mB.1-mC.2m 12. 设 f(x+1)=x(x+1), 则 f(2)=()三角形的周长为（）A.10B.20C.16D.2616. 在等比数列｛»｝中,若山nd=10,则nl 朋,+ 2卒=（） 1 丄、 11A.(-3,- 舟B.(-3, ft )C.(-3, 匚）D.(-3,- ft )14.双曲线呼- 1 的焦距为（）A.1 ； B .4 C.2 D A?13.函数y 二」的图像与直线x+3=0的交点坐标为（） 15.已知三角形的两个顶点是椭圆 D.m+1A.1B.3C.2D.6C: £吒=1的两个焦点，第三个顶点在 C 上，则该A.100B.40C.10D.2017. 若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为（）B. C「 D.第u卷（非选择题，共65分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）18. 已知平面向量a=(1,2),b=(-2,3),2a+3b二.19. 已知直线1和x-y+1=0关于直线x=-2对称，则1的斜率为己20. 若5条鱼的平均质量为0.8kg,其中3条的质量分别为0.75kg,0.83kg 和0.78kg , 则其余2条的平均质量为kg.21. 若不等式|ax+1|<2的解集为｛x|- - <x< ｝，则a=.三.解答题（本大题共4小题,共49分.解答应写出推理、演算步骤）22. （本小题满分12分）设｛利｝为等差数列,且些—OR=8.（1）求｛*｝的公差d;（2）若料=2,求⑺前8项的和爲.23. （本小题满分12分）设直线y=x+1是曲线y二愛3+«2+4x+a的切线，求切点坐标和a的值。
2018年成人高考专升本《高等数学(二)》试题及参考答案(共三套)
2018年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（二）（模拟试题）答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。
．．．．．．．（共三套及参考答案）第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内．1．当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）．A．B．C．D．2．A．-3B．一1C．0D．不存在3．A．B．C．D．4．A．B．C．D．5．A．0B．2x3C．6x2D．3x26．设ƒ(x)的一个原函数为Inx，则ƒ(x)等于（）．A．B．C．D．7．A．y=x+1B．y=x-1C．D．8．A．0B．e一1C．2(e-1)D．9．A.y4cos(xy2)B.- y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.- y4sin(xy2)10．设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）．A．“5件都是正品”B．“5件都是次品”C．“至少有1件是次品”D．“至少有1件是正品”第Ⅱ部分（非选择题，共110分）二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分．把答案填在题中横线上．11．12．13．14．15．16．17．18．19．20．三、解答题：21～28题，共70分．解答应写出推理、演算步骤．21．22．23．24．25．(本题满分8分)设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B). 26．27．28．(本题满分10分)求由曲线y=2-x2，)，=2x-1及X≥0围成的平面图形的面积S以及此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．模拟试题参考答案一、选择题1．【答案】应选C．2．【答案】应选D．【解析】本题考查的知识点是分段函数在分段点处的极限计算．分段点处的极限一定要分别计算其左、右极限后，再进行判定．3．【答案】应选A．【提示】本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．只需注意e3是常数即可．4．【答案】应选D．5．【答案】应选C．【解析】本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为6．【答案】应选A．【提示】本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．7．【答案】应选B．【解析】本题考查的知识点是：函数y=ƒ(x)在点(x，ƒ(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,ƒ(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x-1，所以选B．8．【答案】应选C．【解析】本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．9．【答案】应选D．【提示】z对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．10．【答案】应选B．【解析】本题考查的知识点是不可能事件的概念．不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件．由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B．二、填空题11．【答案】应填2．12．13．【答案】应填一2sin 2x．【提示】用复合函数求导公式计算即可．14．【答案】应填4．15．【答案】应填1．16．【提示】凑微分后用积分公式．17．【答案】应填2In 2．【解析】本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．18．19．【答案】20．【答案】应填0．【解析】本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．三、解答题21．【解析】型不定式极限的一般求法是提取分子与分母中的最高次因子，也可用洛必达法则求解．解法１解法2洛必达法则．22．本题考查的知识点是函数乘积的导数计算．23．本题考查的知识点是凑微分积分法．24．本题考查的知识点是定积分的凑微分法和分部积分法．【解析】本题的关键是用凑微分法将ƒ(x)dx写成udυ的形式，然后再分部积分．25．本题考查事件相互独立的概念及加法公式．【解析】若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)．P(A+B)=P(A)+P(B)-p(AB)=P(A)+P(B)-p(A)P(日)=0．6+0．7-0．6×0．7=0．88．26．本题考查的知识点是利用导数的图像来判定函数的单调区间和极值点，并以此确定函数的表达式．编者希望通过本题达到培养考生数形结合的能力．【解析】(1)(2)因为由上面三式解得α=2，b=-9，c=12．27．本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时，辅助函数F(x，y，z)中的三个变量均视为自变量．求全微分的第三种解法是直接对等式两边求微分，最后解出出，这种方法也十分简捷有效，建议考生能熟练掌握．解法1等式两边对x求导得解法2解法328．本题考查的知识点有平面图形面积的计算及旋转体体积的计算．【解析】本题的难点是根据所给的已知曲线画出封闭的平面图形，然后再求其面积S．求面积的关键是确定对x积分还是对Y积分．确定平面图形的最简单方法是：题中给的曲线是三条，则该平面图形的边界也必须是三条，多一条或少一条都不是题中所要求的．确定对x积分还是对y积分的一般原则是：尽可能用一个定积分而不是几个定积分之和来表示．本题如改为对y积分，则有计算量显然比对x积分的计算量要大，所以选择积分变量的次序是能否快而准地求出积分的关键．在求旋转体的体积时，一定要注意题目中的旋转轴是戈轴还是y轴．由于本题在x轴下面的图形绕x轴旋转成的体积与x轴上面的图形绕x轴旋转的旋转体的体积重合了，所以只要计算x轴上面的图形绕戈轴旋转的旋转体体积即可．如果将旋转体的体积写成上面的这种错误是考生比较容易出现的，所以审题时一定要注意．解由已知曲线画出平面图形为如图2—1—2所示的阴影区域．2018年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（二）。
2018成人高考高起专《数学》真题及答案解析
2017年成人高等学校高起点招生全国统一考试数学本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分150分。
考试时间150分钟。
第I卷(选择题，共85分)一、选择题(本大题共17小题，每小题5分,共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合M={1,2,3,4,5),N={2,4,6),则M∩N=（）A.{2,4)B.(2,4,6)C.(1,3,5)D.{1,2,3,4.5,6)2.函数y=3sin的最小正周期是( )A.8πB.4πC.2πD.2π3.函数y=的定义城为( )A.{x|x0}B.{x|x1}C.{x|x1}D.{x|0或1}4.设a,b,c为实数，且a>b,则( )A.a-c>b-cB.|a|>|b|C.>D.ac>bc5.若π<<π,且sin=，则 =( )A B. C. D.6.函数y=6sinxcosc的最大值为( )A.1B.2C.6D.37.右图是二次函数y=+bx+c的部分图像，则( )A.b>0,c>0B.b>0,c<0C.b<0,c>08.已知点A(4,1),B(2,3)，则线段AB的垂直平分线方程为( )A.x-y+1=0B.x+y-5=0C.x-y-1=0D.x-2y+1=09.函数y=是( )A.奇函数,且在(0,+)单调递增B.偶函数,且在(0,+)单调递减C.奇函数,且在(-,0)单调递减D.偶函数,且在(-,0)单调递增10.一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有( )A.60个B.15个C.5个D.10个11.若lg5=m,则lg2=( )A.5mB.1-mC.2mD.m+112.设f(x+1)=x(x+1),则f(2)= ( )A.1B.3C.2D.613.函数y=的图像与直线x+3=0的交点坐标为( )A.(-3,-)B.(-3,)C.(-3,)D.(-3,-)14.双曲线- 的焦距为（）A.1B.4C.2D.15.已知三角形的两个顶点是椭圆C：+=1的两个焦点，第三个顶点在C上，则该三角形的周长为( )A.10B.20C.16D.2616.在等比数列{}中,若 =10,则 ,+=( )A.100B.40C.10D.2017.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为( )A. B. C. D.第Ⅱ卷(非选择题,共65分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)18.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,3),2a+3b= .19.已知直线1和x-y+1=0关于直线x=-2对称，则1的斜率为= .20.若5条鱼的平均质量为0.8kg,其中3条的质量分别为0.75kg,0.83kg和0.78kg，则其余2条的平均质量为 kg.21.若不等式|ax+1|<2的解集为{x|-<x<}，则a= .三.解答题(本大题共4小题,共49分.解答应写出推理、演算步骤)22. (本小题满分12分)设{}为等差数列,且=8.(1)求{}的公差d;(2)若=2,求{前8项的和.23.(本小题满分12分)设直线y=x+1是曲线y=+3+4x+a的切线,求切点坐标和a的值。
2018年成人高考高数二真题及答案
2018年成人高等学校专升本招生全国统一考试真题高等数学（二）第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题（1-10小题，每小题4分，共40分）1.lim x→0xcos x =（ ）A.eB.2C. 1D. 02. 若y =1+cos x ，则dy =（ ）A.(1+sin x)dxB. (1−sin x)dxC. sin x dxD.−sin x dx3. 设函数f (x )=5x ，则f ′(x)=（ ）A. 5x−1B. x5x−1C. 5x ln5D. 5x4.曲线y =x 3+2x 在点（1,3）处的法线方程是（ ）A.5x +y −8=0B. 5x −y −2=0C.x +5y −16=0D. x −5y +14=05.∫12−x dx =（ ）A.ln |2−x |+CB. −ln |2−x |+CC.− 1(2−x)2+CD. 1(2−x)2+C6. ∫f ′(2x)dx =（ ）A.12f (2x )+CB.f (2x )+CC.2f (2x )+CD.12f (x )+C7.若 f (x )为连续的奇函数，则 ∫f (x )dx =1−1（ ）A.0B.2C. 2f (−1)D. 2f (1)8.设二元函数z =x 2y +3x +2y ，则ðZ ðx =（ ）A. 2xy +3+2yB.xy +3+2yC.2xy +3D.xy +39.设区域D =*(x,y )|0≤y ≤x 2,0≤x ≤1+,则D 绕x 轴旋转一周所得旋转体的体积为（ ）A.π5B. π3C. π2D. π10.设A,B 为两个随机事件，且相互独立，P(A)=0.6, P(B)=0.4则P(A-B)=（ ）A. 0.24B. 0.36C. 0.4D. 0.6二、填空题（11-20小题，每小题4分，共40分）11. 曲线y =x 3−6x 2+3x +4 的拐点为12. lim x→0(1−3x)1x =13.设函数f (x )=x −arc tan x ，则f ′(x )=14. 设函数y = e 2x ，则dy =15. 设f (x )=x 2x ，则f′(x )=16.∫(2x +3)dx =17. ∫(x 5+x 2)dx =1−118. ∫sin x 2dx =π019. ∫e −x dx =+∞020设二元函数z =x 2y 2，ð2Z ðxðy =三、解答题（21-28题，共70分）21.设函数f(x)= 在x=0处连续，求a22.计算lim x→13x 3−2x 2−1sin(x 2−1)23.设函数f (x )=2x +ln (3x +2)，求f ′′(0)24.计算lim x→0∫sin 3tdt x 0x 2 3sin xx x <03x +a x ≥025.求∫x cos xdx26.求函数f(x)=13x3−12x2+5 的极值27.盒子中有5个产品，其中恰有3个合格品，从盒子中任取2个，记X为取出的合格品个数，求（1）X的概率分布（2）EX28.求函数f(x,y)=x3+y3在条件x2+2y2=1下的最值。
2018年成人高考《高等数学(二)》真题和答案解析
B． C．对立事件 D．互不相容事件 二、填空题：11～20 小题，每小题 4 分，共 40 分．把答案填在题中横线上．
11．
12．
13． 14．设函数 y=In(1+x2)，则 dy=__________．
15．
16．Leabharlann 17．18．19． 20．由曲线 y=x 和 y=x2 围成的平面图形的面积 S=__________． 三、解答题：21～28 小题，共 70 分．解答应写出推理、演算步骤．
18．【答案】应填 1． 【解析】 利用偶函数在对称区间定积分的性质，则有 19． 【解析】 对于对数函数应尽可能先化简以便于求导．因为
20．【答案】应填吉．
【解析】 画出平面图形如图 2-3—2 阴影部分所示，则
三、解答题 21．本题考查的知识点是重要极限Ⅱ． 【解析】 对于重要极限Ⅱ：
第6页共9页
22．本题考查的知识点是求复合函数在某一点处的导数值． 【解析】 先求复合函数的导数 yˊ，再将 x=1 代入 yˊ．
23．本题考查的知识点是定积分的计算方法． 【解析】 本题既可用分部积分法计算，也可用换元积分法计算．此处只给出分部积分法，有兴趣的读者可以 尝试使用换元积分法计算．
24．本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法． 【解析】 这类题常见的有三种形式：
等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式， 从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平 都会有一个较大层次的提高． 基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：
第4页共9页
7．【答案】 应选 B． 【解析】 本题考查的知识点是已知导函数求原函数的方法．
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精心整理2017年成人高等学校高起点招生全国统一考试
数学
本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分150分。
考试时间150分钟。
第I卷(选择题，共85分)
一、选择题(本大题共17小题，每小题5分,共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.设集合M={1,2,3,4,5),N={2,4,6),则M∩N=（）
A.{2,4)
B.(2,4,6)
C.(1,3,5)
D.{1,2,3,4.5,6)
2.函数y=3sin的最小正周期是()
A.8π
B.4π
C.2π
D.2π
3.函数y=的定义城为()
A.{x|x0}
B.{x|x1}
C.{x|x1}
D.{x|01}
4.设a,b,c为实数，且a>b,则()
A.a-c>b-c
B.|a|>|b|
C.>
D.ac>bc
5.若<<,且sin=，则=()
A B. C. D.
6.函数y=6sinxcosc的最大值为()
A.1
B.2
C.6
D.3
7.右图是二次函数y=+bx+c的部分图像，则()
A.b>0,c>0
B.b>0,c<0
C.b<0,c>0
D.b<0,c<00
8.已知点A(4,1),B(2,3)，则线段AB的垂直平分线方程为()
A.x-y+1=0
B.x+y-5=0
C.x-y-1=0
D.x-2y+1=0
9.函数y=是()
A.奇函数,且在(0,+)单调递增
B.偶函数,且在(0,+)单调递减
C.奇函数,且在(-,0)单调递减
D.偶函数,且在(-,0)单调递增
10.一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有()
A.60个
B.15个
C.5个
D.10个
11.若lg5=m,则lg2=()
A.5m
B.1-m
C.2m
D.m+1
12.设f(x+1)=x(x+1),则f(2)=()
A.1
B.3
C.2
D.6
13.函数y=的图像与直线x+3=0的交点坐标为()
A.(-3,-)
B.(-3,)
C.(-3,)
D.(-3,-)
14.双曲线-的焦距为（）
A.1
B.4
C.2
D.
15.已知三角形的两个顶点是椭圆C：+=1的两个焦点，第三个顶点在C上，则该三角形的周长为()
A.10
B.20
C.16
D.26
16.在等比数列{}中,若=10,则,+=()
A.100
B.40
C.10
D.20
17.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为()
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题,共65分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
18.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,3),2a+3b=.
19.已知直线1和x-y+1=0关于直线x=-2对称，则1的斜率为=.
20.若5条鱼的平均质量为0.8kg,其中3条的质量分别为0.75kg,0.83kg和0.78kg，则其余2条的平均质量为kg.
21.若不等式|ax+1|<2的解集为{x|-<x<}，则a=.
三.解答题(本大题共4小题,共49分.解答应写出推理、演算步骤)
22.(本小题满分12分)
设{}为等差数列,且=8.
(1)求{}的公差d;
(2)若=2,求{前8项的和.
23.(本小题满分12分)
设直线y=x+1是曲线y=+3+4x+a的切线,求切点坐标和a的值。
24.(本小题满分12分)
如图,AB与半径为1的圆0相切于A点,AB=3,AB与圆0的弦AC的夹角为50°.求
(1)AC:
(2)△ABC的面积.(精确到0.01)C
AB 25.(本小题满分13分)
已知关于x,y的方程+4xsin-4ycos=0.
(1)证明：无论为何值,方程均表示半径为定长的圆;
(2)当=时，判断该圆与直线y=x的位置关系.
2017年成人高等学校高起点招生全国统一考试
数学(理工农医类)答案及评分参考
一、选择题
1.A
2.A
3.D
4.A
5.B
6.D
7.A
8.C
9.C10.D11.B12.C13.B14.B15.C16.D17.A
二、填空题
18.(-4,13) 19.-1 21.2
三、解答题
22.因为{}为等差数列，所以
(1)+-2=+d++3d-2
=4d=8,
d=2.
(2)=
=28+ 2
=72.
23.因为直线y=x+1是曲线的切线，所以y'=3+6x+4=1.解得x=-1. 当x=-1时,y=0，
即切点坐标为(-1,0).
故0=+3+4(-1)+a=0
解得a=2.
24.(1)连结OA,作OD⊥AC于D.
因为AB与圆相切于A点，所以∠OAB=90°.C
则∠0AC=90°=50°-40°.
AC=2AD
=2OA·cos∠OACD
=2 1.54.AB
(2)S△ABC=AB·ACsin∠BAC
=
=3os240°
=l.78.
25.(1)证明:
化简原方程得
X2+4xsin+4sin2+y2-4y+4-4sin2-4=0, (36+2sin)2+(y-2cos)2=4,
所以，无论为何值，方程均表示半径为2的圆。
(2)当=时,该圆的圆心坐标为O(-,).
圆心O到直线y=x的距离
d==2=r.
即当=时，圆与直线y=x相切.。