八年级数学月考卷
24-25八年级数学第一次月考卷(考试版)【测试范围：人教版八年级上册第十一章-第十二章】(北京专用
2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷（北京专用）（考试时间：120分钟 试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：人教版八年级上册第十一章-第十二章。
5．难度系数：0.85。
第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A ．2，3，6B ．4，4，8C ．4，7，11D ．5，8，122．在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别是BC 、AD 、CE 的中点，且△ABC 的面积是8，则△BEF 的面积是（ ）A ．2B ．1C ．4D ．33．如图，已知直线a b ∥，90DCB Ð=°，若170B Ð+Ð=°，则2Ð的度数为（ ）A ．40°B ．30°C ．25°D ．20°4．若一个多边形每一个内角都为144°，则这个多边形的边数是（ ）A ．6B ．8C ．10D ．125．如图，点C 为线段AB 的中点，BAM ABN ÐÐ=，点,D E 分别在射线,AM BN 上，ACD Ð与BCE Ð均为锐角，若添加一个条件一定可以证明ACD BCE △≌△，则这个条件不能是（ ）A ．ACD BCEÐ=ÐB ．CD CE =C ．ADC BEC Ð=ÐD ．AD BE=6．已知AOB Ð，下面是“作一个角等于已知角，即作A O B AOB ¢¢¢=∠∠”的尺规作图痕迹．该尺规作图的依据是（ ）A ．SSSB ．SASC ．AASD ．ASA7．如图，AB AC =，AD AE =，BAC DAE Ð=Ð，125Ð=°，230Ð=°，则3Ð=（ ）A ．60°B ．55°C ．50°D ．无法计算8．如图，点P 为定角AOB Ð平分线上的一个定点，且MPN Ð与AOB Ð互补．若MPN Ð在绕点P 旋转的过程中，其两边分别与OA 、OB 相交于M 、N 两点，则以下结论：①OM ＋ON 的值不变；②PNM POB Ð=Ð；③MN 的长不变；④四边形PMON 的面积不变，其中，正确结论的是( )A ．1B ．2C ．3D ．4第Ⅱ卷二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
八年级数学第一次月考卷(人教版)(细目表分析)A4版
2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷细目表分析题号难度系数详细知识点一、单选题1 0.94 构成三角形的条件2 0.85 用SSS直接证明三角形全等（SSS）；用SAS直接证明三角形全等（SAS）；用HL证全等（HL）3 0.85 多边形截角后的边数问题4 0.85 根据平行线的性质求角的度数；三角形的外角的定义及性质5 0.85 根据三角形中线求面积；角平分线的判定定理6 0.65 两直线平行内错角相等；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）7 0.85 正多边形的外角问题8 0.65 三角形三边关系的应用；倍长中线模型(全等三角形的辅助线问题)9 0.65 三角形中位线与三角形面积问题10 0.4 与角平分线有关的三角形内角和问题；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）二、填空题11 0.85 几何问题(一元一次方程的应用)；多边形对角线的条数问题12 0.65 三角形内角和定理的应用13 0.85 与三角形的高有关的计算问题；与角平分线有关的三角形内角和问题14 0.65 全等的性质和HL综合（HL）；角平分线的性质定理15 0.65 三角形的外角的定义及性质；与角平分线有关的三角形内角和问题；三角形内角和定理的应用16 0.65 全等三角形的性质；全等三角形综合问题三、解答题17 0.65 两直线平行内错角相等；全等的性质和SAS综合（SAS）；根据三线合一证明；格点作图题18 0.65 求不等式组的解集；三角形三边关系的应用19 0.85 全等的性质和SSS综合（SSS）；用ASA（AAS）证明三角形全等（ASA或者AAS）20 0.65 全等的性质和SAS综合（SAS）21 0.65 全等的性质和SSS综合（SSS）；角平分线的性质定理22 0.65 几何图形中角度计算问题；直角三角形的两个锐角互余；与角平分线有关的三角形内角和问题23 0.4 角平分线的有关计算；三角形的外角的定义及性质；与角平分线有关的三角形内角和问题；三角形折叠中的角度问题24 0.65 全等的性质和SSS综合（SSS）；全等的性质和SAS综合（SAS）。
四川省德阳市中江县2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题[含答案]
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A．4
3
S V ABP ，其中正确的个数是（
2
B．3
C．2
第 II 卷
）
D．1
非选择题（102 分）
二、填空题（本大题共 7 个小题，每小题 4 分，本大题满分 28 分）
13．如图，在 V ABC 中， D 是 BC 边上一点， E 是边上一点．在 △ACE 中， Ð CAE 的对
边是
．
14．正十边形的每个外角等于
从点 B 出发，在直线 BC 上以 2cm/ s 的速度移动，过点 E 作 BC 的垂线交直线 CD 于点 F ，当
点 E 运动
s 时， CF
= AB ．
19．如图，在 V ABC 中， ÐA = 20°, ÐEBC , ÐDCB 为 V ABC 的外角， ÐEBC 与 ÐDCB 的平分
线交于点 A1 , ÐEBA1 与 ÐDCA1 的平分线交于点 A2 , ¼,ÐEBAn -1 与 ÐDCAn -1 的平分线相交于点
的内角和为（
A． 1800°
）
B． 1440°
C． 1080°
试卷第 2 页，共 7 页
D． 720°
8．如图，在 V ABC 中，点 E 是 BC 的中点， AB = 7 ， AC = 10 ， △ACE 的周长是 25，则 V ABE
的周长是（ ）
A．18
B．22
C．28
D．32
9．如图，在 8 ´ 8 的正方形网格中， V ABC 的顶点和线段 EF 的端点都在小正方形的顶点上，
．
15．如图，四边形 ABCD 中，点 M、N 分别在 AB、BC 上，将 V BMN 沿 MN 翻折得 V FMN ，
若 MF∥AD，FN∥DC ，则 ÐB =
24-25学年八年级数学第一次月考卷(湖南省专用)(全解全析)【湘教版八年级上册分式、三角形】
2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷（湖南省专用）（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：湘教版八年级上册：分式、三角形。
5．难度系数：0.65。
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．在2x ，3x y +，ππ3-，5a x -，2x y x-中，分式的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42A ．23a a +=B ．426x x x ¸=C ．111x x -æö=-ç÷èøD ．()3261x x -=3．下面四个图形中，线段BD 是ABC V 的高的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】由图可得，线段BD 是ABC V 的高的图是D 选项．故选D4．圆珠笔笔芯内钢珠直径为0007035cm .m ，数用科学记数法表示为（ ）A ．4703510.-´B ．5703510.-´C ．5703510.-´D ．3703510.-´【答案】D【解析】30007035703510..-=´，故选D ．5．一个三角形三个内角度数的比是5 ：3 ：2，这个三角形是（ ）三角形．A ．锐角B ．直角C ．钝角D ．不能确定6．分式2497-+x x 的值为零，则x 的值为（ ）A ．7±B ．7C ．D ．073cm ，则腰长为（ ）A ．2cmB ．8cmC ．2cm 或8cmD ．以上结论全不对【答案】B【解析】如图所示,设腰长为2x ，一腰的中线为y ，则(2)(5)3x x x +-+=或(5)(2)3x x x +-+=，解得4x =，1x =，28x \=或2，①三角形ABC 三边长为8、8、5，符合三角形三边关系定理；②三角形ABC 三边是2、2、5，225+<，不符合三角形三边关系定理；故选B ．8．某商店需要购进甲乙两种商品，已知甲的进价比乙多50元，分别用2万元进货甲乙两种商品，购买乙的件数比甲多20件，现设乙的进价为x 元，则下列方程正确的是（ ）A ．20000200002050x x -=+B ．20000200002950x x -=-C ．20000200002050x x -=+D ．20000200002050x x -=-9ABC 形ABDF 的面积为20，则ABC V 的面积为（ ）A ．30B ．32C ．34D ．3610．已知实数m n p 、、满足1110m n p m n P-+=+-=，则下列结论：①若0m >，则n p >；②若1p =，则21m m -=；③若222m p -=，则2mp =；④若1np =，则1m =．其中正确的为（ ）A ．②③④B ．①②③④C ．①②③D ．①③④11．分式256a b 和218abc 的最简公分母是__________．12【答案】20°/20度【解析】如图，令∠BAF =∠1，∠CAN =∠2.∵EF ，MN 分别为AB ，AC 的垂直平分线，∴FA =FB ，则∠B =∠1，NA =NC ，则∠C =∠2，∵12180B C FAN Ð+Ð+Ð+Ð+Ð=°,即()212180FAN Ð+Ð+Ð=°，而12100BAC FAN Ð=Ð+Ð+Ð=°，即12110FAN Ð+Ð=°-Ð，∴()2100180FAN FAN °-Ð+Ð=°，解得20FAN Ð=°，故答案是：20°．13．若分式3x x -有意义，则x 的取值范围是__________．14M 、N 两点．若5AB =，7AC =，则AMN V 的周长是__________．【答案】12【解析】BO Q 平分ABC Ð，CO 平分ACB Ð，ABO OBC \Ð=Ð，ACO OCB Ð=Ð，MN BC Q P ，MOB OBC \Ð=Ð，NOC OCB Ð=Ð，ABO MOB \Ð=Ð，ACO NOC Ð=Ð，MB MO \=，NO NC =，5AB =Q ，7AC =，AMN \V 的周长AM MN AN =++AM MO ON AN=+++AM MB NC AN =+++AB AC =+57=+12=，故答案为：12．15．已知912m =，36n =，求23m n -的值为__________．【答案】2【解析】∵912m =，36n =，∴()2312m =，∴2312m =，∴223331262m n m n -=¸=¸=，故答案为：2．16．如图，P 是ABC V 内一点，连接BP ，CP ，已知12Ð=Ð，34ÐÐ=，100A Ð=°，则BPC Ð的度数为__________°．【答案】140【解析】在ABC V 中， 180A ABC ACB Ð+Ð+Ð=°，∵100A Ð=°，∴18010080ABC ACB Ð+Ð=°-°=°，即123480Ð+Ð+Ð+Ð=°，∵12,34Ð=ÐÐ=Ð，∴222480Ð+Ð=°，∴2440Ð+Ð=°，在BPC V 中， 24180BPC Ð+Ð+Ð=°，∴140BPC Ð=°，故答案为：140．17．若关于x 的分式方程3322x m x x +=--有增根，则m 的值为__________.182AE =，当EF CF +取最小值时，ECF Ð=__________°．【答案】30【解析】∵ABC V 是等边三角形，4AB =，AD BC ^，∴直线AD 为ABC V 的一条对称轴，4AB BC CA ===，60B ACB Ð=Ð=°，AD 平分BAC Ð，∴点B ，点C 关于直线AD 对称，连接BE ，交AD 于点1F ，则点1F 为EF CF +取最小值时的位置点，，∴BE 平分ABC Ð，ABC 角平分线的交点，连接30C A B °Ð=，故答案为：分，其中第19、20题各6分，第25、26题各10分）19．解方程：(1)11222x x x-=---；(2)2321212141x x x x +-=+--．20．先化简，再求值：2282442x x x x x æö¸--ç÷-+-èø，并从0，1-，2中选一个合适的数作为x 的值代入求值．21(1)尺规作图：在射线DM 上方求作DEF Ð，使得DEF C Ð=Ð，与BA 的延长线交于点F ．（保留作图痕迹）(2)在（1）问条件下，若BD AF =，求证：AC FE ∥．请把以下的解题过程补充完整．证明：DM BC ∥Q （已知），B FDE \Ð=Ð（① ），BD AF =Q 已知），BD AD \-=② （等式的性质），即AB FD =，在ABC V 和FDE V 中，B FDEC DEF AB FD Ð=ÐìïÐ=Ðíï=î，(AAS)ABC FDE \△≌△，∴③ （全等三角形的对应角相等），AC FE \∥（④ ）．【解析】（1）解：如图，DEF Ð即为所求作的角；．（2）证明：DM BC ∥Q （已知），B FDE \Ð=Ð（两直线平行，同位角相等），BD AF =Q （已知），BD AD AF AD \-=-（等式的性质），AB FD \=，在ABC V 和FDE V 中，B FDE C DEF AB FD Ð=ÐìïÐ=Ðíï=î，(AAS)ABC FDE \△≌△，BAC DFE \Ð=Ð（全等三角形的对应角相等），AC FE \∥（同位角相等，两直线平行）．故答案为：①两直线平行，同位角相等；②AF AD -；③BAC DFE Ð=Ð；④同位角相等，两直线平行．22．自中欧班列开通以来，重庆与欧洲各国经贸往来日益频繁，某欧洲客商准备在重庆采购一批特色商品，经调查，用1600元采购A 型商品的件数是用1000元采购B 型商品的件数的2倍，一件A 型商品的进价比一件B 型商品的进价少20元．(1)求A 、B 型商品的进价；(2)该客商计划投入18000元用于购进这两种商品，已知购进A 、B 两种商品共200件，A 型商品的售价为160元/件，B 240元/件，若该客商全部销售完这些商品，则可获得的利润是多少元？23．如图，在四边形ABCD 中，AD BC ∥，B D Ð=Ð，点E 在BA 的延长线上，连接CE ．(1)求证：E ECD Ð=Ð；(2)若60E Ð=°，CE 平分BCD Ð，请判断BCE V 的形状并说明理由．【解析】（1）证明：AD BC Q P ，EAD B \Ð=Ð，B D Ð=ÐQ ，EAD D \Ð=Ð，∴BE CD P ，∴E ECD Ð=Ð．（2）BCE V 是等边三角形．∵CE 平分BCD Ð，BCE ECD\Ð=Ð∵BE CD P ，60ECD E ÐÐ\==°，18060B E BCE ÐÐÐ\=°--=°，B BCE E ÐÐÐ\==，∴BCE V 是等边三角形．24．如图，在ABC V 中，过点A ，B 分别作直线AM ，BN ，且AM BN P ，过点C 作直线DE 交直线AM于点D ，交直线BN 于点E ．(1)如图①，若AC ，BC 分别平分DAB Ð，EBA Ð，求ACB Ð的度数；(2)在（1）的条件下，若2AD =，5BE =，求AB 的长；(3)如图②，若AC AB =，且60DEB BAC Ð=Ð=°，点H 是EB 上一点，EH EC =，连接CH ，若AD a =，BE b =，则BH 的长为______．（用含a ，b 的式子表示）在上取一点连接,在AFC V 和ADC V 中，AF AD FAC DAC AC AC =ìïÐ=Ðíï=î，()SAS AFC ADC V V ≌，ADC AFC \Ð=Ð，AM BN Q P ，180ADC BEC \Ð+Ð=°，180AFC BFC Ð+Ð=°Q ，BFC BEC \Ð=Ð，在BFC V 和BEC V 中，BFC BEC FBC EBC BC BC Ð=ÐìïÐ=Ðíï=î，()AAS BFC BEC \V V ≌，5EB BF \==，257AB AF BF \=+=+=；（3）如图2,∵AC AB =,60BAC Ð=°,∴ABC V 为等边三角形，∴,60AC BC ACB =Ð=°,∵,60EC EH DEB =Ð=°,∴ECH V 为等边三角形，∴60ECH EHC Ð=Ð=°,∴120BHC Ð=°,∵AM BN P ,∴180ADC DEB Ð+Ð=°,∴120ADC Ð=°,∴,60ADC CHB DAC DCA Ð=ÐÐ+Ð=°,∵180DCA ACB HCB ECH Ð+Ð+Ð+Ð=°，∴60DAC HCB Ð+Ð=°,∴DAC HCB Ð=Ð,∴()AAS DAC HCB V V ≌,∴AD CH HE ==,∴BH BE HE BE AD b a =-=-=-．25．定义：若分式A 与分式B 的差等于它们的积．即A B AB -=，则称分式B 是分式A 的“可存异分式”．如11x +与12x +．因为()()1111212x x x x -=++++，11112(1)(2)x x x x ´=++++．所以12x +是11x +的“可存异分式”．(1)填空：分式12x +________分式13x +的“可存异分式”（填“是”或“不是”；）(2)分式4x x -的“可存异分式”是________；(3)已知分式2333x x ++是分式A 的“可存异分式”．①求分式A 的表达式；②若整数x 使得分式A 的值是正整数，直接写出分式A 的值；(4)若关于x 的分式22n mx m n +++是关于x 的分式21m mx n-+的“可存异分式”，求2619534n n ++的值．26满足2220a ab b -+=．(1)判断AOB V 的形状；(2)如图② ，在直线AB 上取一点Q ，连接OQ ，过A B ，两点分别作AM OQ ^于M ，BN OQ ^于N ，若94AM BN ==，，求MN 的长；(3)如图③ ，E 为AB 上一动点，以AE 为斜边作等腰直角ADE V ，P 为BE 的中点，连接PD PO ，，试问：线段PD PO ，是否存在某种确定的数量关系和位置关系?写出你的结论并证明．【解析】（1）解：等腰直角三角形．2220a ab b -+=Q ，2()0a b \-=，a b \=，90AOB Ð=°Q ，AOB \V 为等腰直角三角形；（2）解：90MOA MAO Ð+Ð=°Q ，90MOA MOB Ð+Ð=°，MAO MOB \Ð=Ð，AM OQ ^Q ，BN OQ ^，90AMO BNO \Ð=Ð=°，在MAO △和BON △中，MAO MOB AMO BNO OA OB Ð=ÐìïÐ=Ðíï=î，()AAS MAO NOB \V V ≌，OM BN \=，AM ON =，OM BN =，5MN ON OM AM BN \=-=-=；（3）解：PO PD =且PO PD ^，证明如下：延长DP 到点C ，使DP PC =，连接CP 、OD 、OC 、BC ，如图所示：在DEP V 和CBP V 中，DP PC DPE CPBPE PB =ìïÐ=Ðíï=î，()SAS DEP CBP \V V ≌，CB DE DA \==，135DEP CBP Ð=Ð=°，则1354590CBO CBP ABO Ð=Ð-Ð=°-°=°，又45BAO Ð=°Q ，45DAE =°∠，90DAO \Ð=°，在OAD △和OBC △中，DA CB DAO CBO OA OB =ìïÐ=Ðíï=î，()SAS OAD OBC \V V ≌，OD OC \=，AOD COB Ð=Ð，DOC \△为等腰直角三角形，PO PD \=，且PO PD ^．。
安徽省阜阳市界首市初中月考联考2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题
安徽省阜阳市界首市初中月考联考2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题一、单选题1．在平面直角坐标系中，点()3,0P -在（ ）A ．x 轴上B ．y 轴上C ．第二象限D ．第三象限 2．小明在高架桥上试驾一辆新能源汽车，以每小时80千米的速度匀速行驶，行驶的路程随时间的变化而变化，在这个变化过程中，自变量是（ ）A ．汽车B ．路程C ．速度D ．时间3．当1x =-时，函数y 的值是（ ）A ．1B ．-1 CD 4．如图，某小区有3处健身休闲广场123,,S S S ，为加强对健身休闲广场的管理，小区物业将其中的2处位置用坐标表示为()()122,3,1,4S S -，则第3处健身休闲广场3S 的位置用坐标表示为（ ）A ．()2,1-B ． 2,1C ． −1,1D ．()1,15．已知函数()32y m x n =---是正比例函数，则m ，n 的值为（ ）A ．3,2m n ≠=-B ．3,2m n ==C ．3,2m n ==-D ．3,2m n ≠= 6．要得到直线3y x =-+，可把直线y x =-（ ）A ．向下平移3个单位长度B ．向上平移3个单位长度C ．向左平移3个单位长度D ．向右平移3个单位长度7．下列关于一次函数24y x =-+的图象的说法中，正确的是（ ）A ．函数图象经过第二、三、四象限B ．函数图象与x 轴的交点坐标为（2-，0）C ．当0x >时，4y <D ．y 的值随着x 值的增大而增大8．在同一平面直角坐标系中，一次函数y ax b =+与y bx a =+（a ，b 为常数，0a ≠，0b ≠）的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．9．关于x 的一次函数()212y m x m =++-，若y 随x 的增大而增大，且图象与y 轴的交点在x 轴下方，则实数m 的取值范围是（ ）A ．12m <-B ．12m >-C ．122m -<<D ．2m >10．一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发．设普通列车行驶的时间为x （小时）两车之间的距离为y （千米），y 与x 之间的函数关系的图象大致如图所示，则下列说法错误的是（ ）①动车的速度是270千米/小时；②点B 的实际意义是两车出发后3小时相遇；③甲、乙两地相距1000千米；④普通列车从乙地到达甲地时间是9小时．A ．①②B ．①④C ．②③D ．②④二、填空题11．函数33y x =+的自变量x 的取值范围是． 12．点()27,1A a a +-在第一、三象限的角平分线上，则a =．13．如图，在平面直角坐标系中，线段AB 经过原点()()()2302O A m B n C CD AB --⊥，，，，，，，于点D ．若8AB =，则线段CD 的长为．14．定义：对于给定的一次函数y ax b =+（a ，b 为常数，且0a ≠），把形如()()00ax b x y ax b x ⎧+≥⎪=⎨-+<⎪⎩的函数称为一次函数y ax b =+的“相对函数”．（1）若点()2,M m -在一次函数41y x =-+的“相对函数”图象上，则m 的值是； （2）若点(),3N n 在一次函数52y x =-的“相对函数”图象上，则n 的值是．三、解答题15．已知点()23,1P m m -+的横坐标与纵坐标的和是16，求点P 的坐标．16．如图，在平面直角坐标系中，已知(2,2),(2,0),(3,3),(,)A B C P a b -是三角形ABC 的边AC 上的一点，把三角形ABC 平移后得到三角形DEF ，点P 的对应点为(2,4)P a b '--．(1)写出D ，E ，F 三点的坐标；(2)画出三角形DEF ；(3)求三角形DEF 的面积．17．已知y 与2x -成正比例，当1x =-时，3y =．(1)求y 与x 的函数表达式；(2)若（1）中的函数图象经过第二象限内的点P ，且点P 到y 轴的距离是2，求点P 的坐标． 18．在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地平移，每次平移1个单位长度，其行走路线如图所示．(1)填写下列各点的坐标：3A ：，7A ：，24A ：； (2)写出点2025A 的坐标．19．某超市出售一种散装花生，其售价y （元）与花生质量x （千克）之间的关系如表：其中售价中的0.2元是包装袋的价钱．(1)在这个变化过程中，自变量与因变量各是什么？(2)求出售6千克花生时的售价；(3)求出y 与x 之间的函数表达式．20．在平面直角坐标系中，给出如下定义：点M 到x 轴、y 轴的距离的较大值称为点M 的“长距”，点N 到x 轴、y 轴的距离相等时，称点N 为“完美点”．(1)若点()21,1P m --是“完美点”求m 的值；(2)若点()31,4Q n +-的“长距”为5，且点Q 在第三象限内，点D 的坐标为()512n --，，试说明点D 是“完美点”．21．如图所示，在同一个坐标系中，一次函数11y k x b =+和y kx b =+的图象分别与x 轴交于点A 、点B ，两直线相交于点C ．已知点A 坐标为()10-，，点B 坐标为()20，，观察图象并回答下列问题：(1)关于x 的方程110k x b +=的解是______；关于x 的不等式0kx b +<的解集是______；(2)直接写出：关于x 的不等式组1100kx b k x b +>⎧⎨+>⎩的解集是______； (3)若点C 坐标为()13，， ①关于x 的不等式11k x b kx b +>+的解集是______；②请求出ABC V 的面积．22．某校八年级学生外出社会实践活动，为了提前做好准备工作，学校安排小车送义工队前往，同时其余学生乘坐客车去目的地，小车到达目的地后立即返回，客车在目的地等候，如图是两车距学校的距离y （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数图像．(1)填空：目的地距离学校_________千米，小车出发去目的地的行驶速度是___________千米/时；(2)当两车行驶3小时后在途中相遇，求点P 的坐标；(3)在第（2）题的条件下，求客车到达目的地所用时间．23．如图，直线6y x =-+与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，直线CD 与y 轴交于点()0,2C ，与直线AB 交于点D ，过点D 作DE x ⊥轴于点()3,0E ．(1)分别求出点A ，D 的坐标；(2)求出直线CD 的函数表达式；(3)若点P 是线段OA 上一动点，点P 从原点O 开始，以每秒1个单位长度的速度向点A 运动（点P 与点O ，A 不重合），过点P 作x 轴的垂线，分别与直线AB CD ，交于点M ，N ．设MN 的长为s ，点P 的运动时间为t ，求出s 与t 之间的函数表达式（写出自变量的取值范围）。
八年级数学第一次月考卷(浙教版)(考试版)【测试范围：第一章~第二章】
2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷基础知识达标测（考试时间：120分钟试卷满分：120分）考前须知：1．本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题。
2．测试范围：第一章~第二章（浙教版）。
第Ⅰ卷一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．（3分）围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．2．（3分）某三角形的三边长分别为3，6，x，则x可能是（ ）A．3B．9C．6D．103．（3分）对于命题“如果∠1+∠2＝90°，那么∠1＝∠2”，能说明它是假命题的反例是（ ）A．∠1＝45°，∠2＝45°B．∠1＝50°，∠2＝50°C．∠1＝50°，∠2＝40°D．∠1＝40°，∠2＝40°4．（3分）等腰三角形一边长等于5，一边长等于10，它的周长是（ ）A．20B．25C．20或25D．155．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝6，AB＝8，过点A的直线DE∥BC，∠ABC与∠ACB的平分线分别交DE于E，D，则DE的长为（ ）A．14B．16C．18D．206．（3分）如图，∠A＝100°，∠D＝80°，则∠1+∠2等于（ ）A．100°B．200°C．180°D．210°7．（3分）如图，AB⊥CD，且AB＝CD，E，F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝12，BF＝9，EF＝6，则AD的长为（ ）A．9B．15C．18D．218．（3分）如图，直线l a，b，c，若正方形a，c的面积分别为5和11，则正方形b的边长为（ ）A．55B．16C．6D．49．（3分）如图所示，边长为2的等边三角形ABC中，D点在边BC上运动（不与B、C重合），点E在边AB的延长线上，点F在边AC的延长线上，AD＝DE＝DF．点D在BC边上从B至C的运动过程中，△BED周长变化规律为（ ）A ．不变B ．一直变小C ．先变大后变小D ．先变小后变大10．（3分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，∠ACB ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，点P 、M 是AD 、AC 上的动点，则PC +PM 的最小值为（ ）A ．32B ．3C ．4D ．125第II 卷二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）11．（3分）写出命题“对顶角相等”的逆命题 ．12．（3分）如图，已知∠ACB ＝∠DBC ，要用“SAS ”判断△ABC ≌△DCB ，需添加的一个条件： ．13．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40°，则该等腰三角形顶角为 °．14．（3分）如图，已知点D ，E ，F 分别为AC ，BC ，BD 的中点，若△ABC 的面积为32，则四边形ADEF 的面积为 ．15．（3分）如图，在△ABC 中，将∠B 和∠C 按如图所示方式折叠，点B ，C 均落于边BC 上一点G 处，线段MN ，EF 为折痕．若∠A ＝94°，则∠MGE ＝ ．16．（3分）如图，已知CE 平分∠ACD ，OE 平分∠AOB ，EF ⊥OA ，EG ⊥OB ，下面四个结论：①DE平分∠CDB ；②∠OED ＝∠OCD ；③∠CED ＝90°+12∠AOB ；④S △CEF +S △DEG ＝S △CDE 其中正确的是 .（填序号）三、解答题（本题共8小题，共72分．第17-18题每题6分，第19-20题每题8分，第21-22题每题10分，第23-24题每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（6分）如图所示，E 为AB 延长线上的一点，AC ⊥BC ，AD ⊥BD ，AC ＝AD求证：∠CEA ＝∠DEA ．18．（6分）如图，在△ABC中，AD是高，∠DAC＝10°，AE是∠BAC外角的平分线，BF平分∠ABC 交AE于点F，若∠ABC＝46°，求∠AFB的度数．19．（8分）如图，在△ABC中，D为AB上一点，E为AC中点，连接DE并延长至点F，使得EF＝ED，连CF．（1）求证：CF∥AB；（2）若∠ABC＝50°，连接BE，BE平分∠ABC，AC平分∠BCF，求∠A的度数．20．（8分）按要求画出图形．（1）如图1，已知△ABC，按要求作图：①作△ABC的角平分线BD；②作BC边上的高线AF．（2）有公路l1同侧，l2异侧的两个城镇A，B，如图2．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．（保留作图痕迹，不要求写出画法）21．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＞∠ABC，△ABC的角平分线BD与BC的垂直平分线交于点E，连结CE．若∠A＝α，∠ECB＝β．（1）当α＝60°，β＝20°时，求∠ACB的度数；（2）当α+2β＝90°时，AC＝3，BC＝4，求AB的长．22．（10分）阅读并完成相应的任务．如图，小明站在堤岸凉亭A 点处，正对他的B 点（AB 与堤岸垂直）停有一艘游艇，他想知道凉亭与这艘游艇之间的距离，于是制定了如下方案．课题测凉亭与游艇之间的距离测量工具皮尺等测量方案示意图（不完整）测量步骤①小明沿堤岸走到电线杆C 旁（直线AC 与堤岸平行）；②再往前走相同的距离，到达D 点；③他到达D 点后向左转90度直行，当自己，电线杆与游艇在一条直线上时停下来，此时小明位于点E 处．测量数据AC ＝20米，CD ＝20米，DE ＝8米（1）任务一：根据题意将测量方案示意图补充完整．（2）任务二：①凉亭与游艇之间的距离是 米．②请你说明小明方案正确的理由．23．（12分）如图，△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝20，BC＝12．（1）直接写出AB的长度 ．（2）设点P在AB上，若∠PAC＝∠PCA．求AP的长；（3）设点M在AC上，若△MBC为等腰三角形，直接写出AM的长．24．（12分）（1）问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，当△DCE旋转至点A，D，E 在同一直线上，连接BE．填空：①∠AEB的度数为 ；②线段AD、BE之间的数量关系是 ．（2）拓展研究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，且∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E在同一直线上，若AE＝15，DE＝7，求AB的长度．（3）探究发现：图1中的△ACB和△DCE，在△DCE旋转过程中当点A，D，E不在同一直线上时，设直线AD与BE相交于点O，试在备用图中探索∠AOE的度数，直接写出结果，不必说明理由．。
湖北省部分学校2024-2025学年八年级上学期数学第一次月考卷(含答案)
2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷（考试时间：120分钟 满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版八上第十一章~第十二章（三角形+全等三角形）。
5．难度系数：0.65。
第一部分（选择题 共30分）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A ．2cm ，3cm ，5cm B ．4cm ，4cm ，10cm C ．3cm ，1cm ，3cmD ．3cm ，4cm ，9cm2．下列是四个同学画△ABC 的高，其中正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图，将三角形纸片沿折叠，点落在点处，已知，则的度数为（ ）A ．B ．C ．D．以上都不对ABC DE A F 12100∠+∠=°A ∠80︒100︒50︒4．如图，已知AO =CO ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABO ≌△CDO 的是（ ）A ．∠A =∠CB ．BO =DOC ．AB =CD D ．∠B =∠D5．如图，在△AB C 中，，，，，BD 是的平分线，设和的面积分别为，，则的值为（ ）A ．5：2B ．2：5C ．1：2D ．1：56．将一副三角板按如图所示的方式摆放，，与交于点，则的度数为（ ）A ．B ．C ．D ．7．一个多边形的内角和比四边形的外角和多，并且这个多边形的各内角相等，则这个多边形的一个外角是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图所示，在中，已知点，，分别为边，，的中点，且面积为，则阴影部分的面积等于（）90A ∠=︒2AB =5BC =1AD =ABC ∠ABD △BDC V 1S 2S 12:S S AC DE ⊥BC DF G CGF ∠15︒20︒25︒720︒30︒45︒60︒135︒ABC V D E F BC ABC V 24cmA ．B ．C ．D ．9．已知的三边长x ，y ，z，化简的结果是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，，点为的平分线上的一个定点，点A ，B 分别为边，上的动点，且，则以下结论中：①；②为定值；③四边形的面积为定值；④四边形的周长为定值．正确的个数为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1第二部分（非选择题 共90分）二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
湖南省多校联考2024-2025学年八年级上学期月考卷(一)数学试题(湘教版)
湖南省多校联考2024-2025学年八年级上学期月考卷（一）数学试题（湘教版）一、单选题1．下列长度的三条线段能组成一个三角形的是（ ）A ．1，2，4B ．4，5，9C ．6，8，10D ．5，15，8 2．下列运算正确的是（ ）A ．()325a a =B ．()3326a a -=-C ．623a a a ÷=D ．()110a a a -=≠3．代数式xyx y +中的x 、y 都扩大10倍，则代数式的值 （ ）.A ．扩大10倍B ．缩小10倍C ．不变D ．无法确定 4．化简1x x y x ÷⋅结果为（ ）A ．xy B ．yx C ．xy D ．15．在生活中，其中没应用三角形稳定性的有（ ）A ．晾衣架的结构B ．用窗钩来固定窗扇C ．在栅栏门上斜着定根木条D ．商店的推拉活动防盗门6．分式212a b 与216ab c 的最简公分母是（ ）A ．abcB ．22a b cC ．226a b cD ．2212a b c7．若 2022113,3,,,23a b c d --⎛⎫⎛⎫==-=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭则它们的大小关系是（ ）A ．b a d c <<<B ．a b c d <<<C ．b a c d <<<D ．c a d b <<< 8．如图，在ABC V 中，已知点DEF 、、分别是BC AD CE 、、的中点，且2ABC BEF S S ==V V ，（）A ．2B ．1C ．12D ．149．《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为x 天，则可列出正确的方程为（ ）A ．900900231x x =⨯+- B ．900900231x x =⨯-+ C ．900900213x x =⨯-+ D ．900900213x x =⨯+- 10．若关于x 的分式方程133x k x x +=++有增根，则k 的值是（ ） A ．2- B ．2C ．3-D ．0二、填空题11．若分式33x x --的值为零，则x =．12．若实数m 、n 满足()2220240m n -+-=，则10m n -+=．13．化简：113a a-=． 14．化简：21x x-÷1x x +＝． 15．计算：202220238877-⎛⎫⎛⎫-⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．16．如图，在ABC V 中，BD 平分ABC ∠．CD 是ABC V 外角的角平分线，若50A ∠=︒，则D ∠=．17．观察给定的分式：2345124816,,,,,x x x x x……，猜想并探索规律，那么第n 个分式是 ． 18．已知11(0,1)a x x x =+≠≠-且，2111a a =-，3211a a =-，…，11.1n n a a -=-若2022a 的值为2022，则x 的值为．三、解答题19．计算：()2020191112019422019-⎛⎫⎛⎫-+----- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 20．计算： (1)22193a a a ---； (2)2211-⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭a b a b ab . 21．计算：（1）32342()()()b b ab a a⨯-÷- （2）22222()x xy y x xy x xy x y -+-÷÷- 22．化简求值：()()2212121121a a a a a a a +++-÷+--+，其中实数a 满足22150a a +-=． 23．在△ABC 中，∠A ＝12∠B ＝13∠ACB ，CD 是△ABC 的高，CE 是∠ACB 的角平分线，求∠DCE 的度数．24．为了“每天锻炼1小时，健康生活一辈子”，王老师上下班的交通方式由驾车改为骑自行车，王老师的家距学校的路程是9千米；在相同的路线上，驾车的平均速度是骑自行车平均速度的3倍，这样，王老师每天上班要比开车早出发12小时，才能按原驾车时间到达学校． (1)求王老师骑自行车的平均速度；(2)王老师是否达到每天锻炼1小时的标准，若达到请说明理由；若没达到，请问王老师每天至少还需要锻炼多少小时？25．计算：(1)已知36m =，92n =，求243m n -的值．(2)若n 为正整数，且27n x =，求()()2232313n n x x -的值． 26．观察下列算式，第一个式子()111111x x x x ⎛⎫=-⨯ ⎪++⎝⎭； 第二个式子()1111222x x x x ⎛⎫=-⨯ ⎪++⎝⎭； 第三个式子()1111333x x x x ⎛⎫=-⨯ ⎪++⎝⎭； 第四个式子()1111444x x x x ⎛⎫=-⨯ ⎪++⎝⎭L L 根据你发现的规律解决下列问题：(1)写出第n 个算式：_______（n 为正整数）(2)()()1x m x n =++______（n ，m 为正整数且m n ≠）(3)若()2210b a -+-=，试求()()()()()()111112220242024a b a b a b +++++++++L 的值．。
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贵州铜仁伟才学校2019-2020学年第一学期十一月月考考试
八年级数学学科试题
第I 卷（选择题) 一、单选题（30分） 1．下列各式：351,,,,12a b x y a b x a b x π-+++--中，是分式的共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．下列结论中，正确的是( ) A ．若a ＞b ，则1a ＜1b B ．若a ＞b ，则a 2＞b 2 C ．若a ＞b ，则1－a ＜1－b D ．若a ＞b ，ac 2＞bc 2 3．如果把分式()ab a b a b ≠-中的a 、b 都扩大为原来的3倍，那么分式的值：（ ） A ．缩小为原来的13 B ．扩大为原来的3倍 C ．扩大为原来的9倍 D ．不变 4．已知关于x 的不等式2x ＋m>－5的解集如图所示，则m 的值为（ ）．
A ．－1
B ．0
C ．1
D ．－2 5．如果不等式2{x y b -＞＜无解，则b 的取值范围是（ ） A ．b ＞－2 B ．b ＜－2 C ．b ≥－2 D ．b ≤－2 6．如图是测量一颗玻璃球体积的过程： （1）将300cm 3的水倒进一个容量为500 cm 3的杯子中； （2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； （
3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．
根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（ ）
7题
A ．20cm 3以上，30cm 3以下
B ．30cm 3以上，40cm 3以下
C ．40cm 3以上，50cm 3以下
D ．50cm 3以上，60cm 3以下
7．如图，在已知的△ ABC 中，按以下步骤作图：①分别以B 、C 为圆心，以大于12
BC 的长为半径作弧，两弧相交于点M 、N ；②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD ，则下列结论正确的是（ ）
A ．CD+DB=A
B B ．CD+AD=AB
C ．CD+AC=AB
D ．AD+AC=AB
8．已知：关于x 的分式方程
无解，则m 的值为（ ） A ．-4或6 B ．-4或1 C ．6或1 D ．-4或6或1
9．若关于x 的分式方程
11m x --=2的解为非负数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＞﹣1 B ．m≥1
C ．m ＞﹣1且m≠1
D ．m≥﹣1且m≠1 10．已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶15千米．若设甲车的速度为x 千米/时，依题意列方程正确的是( )
A ．
304015x x =+ B ．304015x x =- C ．304015x x =- D ．304015x x
=+ 第II 卷（非选择题)
二、填空题（24分）
11．已知某种纸一张的厚度约为0.0089厘米，0.0089用科学计数法表示为 _____．
12．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°．若BD ∥AE ，∠DBC ＝20°，则∠CAE 的度数是 ．
13．若(a-2)a+1=1，则a ＝__________。
14．下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的是___________（填序号） 15．已知∠MAB 为锐角，AB ＝8，点C 在射线AM 上，点B 到射线AM 的距离为6，BC ＝x ，若△ABC 的形状、大小是唯一确定的，则x 的取值范围是_________．
12题 15题 16题17题
16．如图，在△ABC 中，点O 是△ABC 内一点，且点O 到△ABC 三个顶点的距离相等，若∠A ＝70°，则∠BOC ＝_____________．
17．如图，在△ABC 中，BC=8，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D ，交边 AC 于点 E ，
△BCE 的周长等于 18， 则 AC 的长等于_______________.
18．a b 、 为常数，且对任何实数x 都有()()
2222231212x a b x x x x +=+++++成立，则a b = _________ .
三、解答题（46分）
19．（8分）（1）解方程：
113
2422
x x
+=
--
；（2）解不等式组
12
1
31
2
x
x x
->
⎧
⎪
⎨
-≤+
⎪⎩
20．(5分)先化简(
3
1
a+
－a＋1)÷
244
1
a a
a
-+
+
，并从0，－1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．
21．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，求证：DE=DF．
22．（6分）如图，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°，且AB+BH=HC，求∠B度数．
23．（8分）若关于x 、y 的二元一次方程组32225x y m x y m -=+⎧⎨-=-⎩
. （1）若方程组的解x 、y 满足方程3x y +=，求m 的值.
（2）若方程组的解x 、y 满足51x y -<+<，且m 为整数，求m 的值.
24．（6分）如图,已知在△ABC 中,AB=AC=4,P 是BC 边上任一点,PD ⊥AB,PE ⊥AC,D,E 为垂足.若△ABC 的面积为6,问:PD+PE 的值能否确定?若能确定,值是多少?请说明理由.
25．（7分）在我市“青山绿水”行动中，某社区计划对面积为23600m 的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，如果两队各自独立完成面积为2600m 区域的绿化时，甲队比乙队少用6天．
(1)求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化；（3分）
(2)若甲队每天绿化费用是1.2万元，乙队每天绿化费用为0.5万元，社区要使这次绿化的总费用不超过40万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天？（4分）。