江苏省泰州市白马中学2015届九年级数学一轮复习导学案二次根式
江苏省泰州市白马中学2015届九年级数学一轮复习36简单的概率 导学案(无答案)
泰州市白马中学九年级数学一轮复习导学案《36. 简单的概率》姓名班级一、知识梳理1. 随机事件与确定事件（1）袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是（）A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球．B．摸出的三个球中至少有一个球是白球．C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球．D．摸出的三个球中至少有两个球是白球（1）在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）（2）在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是轴对称．C（3）一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率为（）A．14B．12C．34D．13.以频率估计概率在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为（）．例1.盒中有x个黑球和y个白球，这些球除颜色外无其他差别．若从盒中随机取一个球，它是黑球的概率是；若往盒中再放进1个黑球，这时取得黑球的概率变为．（1）填空：x= ，y= ；（2）小王和小林利用x个黑球和y个白球进行摸球游戏．约定：从盒中随机摸取一个，接着从剩下的球中再随机摸取一个，若两球颜色相同则小王胜，若颜色不同则小林胜．求两个人获胜的概率各是多少？例2.某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中3分球的命中率为0.25，平均每场有12次3分球未投中．（1）该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球？（2）在其中的一场比赛中，该运动员3分球共出手20次，小亮说，该运动员这场比赛中一定投中了5个3分球，你认为小亮的说法正确吗？请说明理由．例3.三人相互传球，由甲开始发球，并作为第一次传球．（1）用列表或画树状图的方法求经过3次传球后，球仍回到甲手中的概率是多少？（2）由（1）进一步探索：经过4次传球后，球仍回到甲手中的不同传球的方法共有多少种？（3）就传球次数n与球分别回到甲、乙、丙手中的可能性大小，提出你的猜想（写出结论即可）．三、当堂检测A1.下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队．②抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上．③任取两个正整数，其和大于1④长为3cm，5cm，9cm的三条线段能围成一个三角形．其中确定事件有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.从1到9这九个自然数中任取一个，是偶数的概率是（）取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（）A．3个B．不足3个 C．4个D．5个或5个以上4.在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多地摸出一个球记下颜色放回．再随机地摸出一个球．则两次都摸到白球的概率为( )．(A)116(B)18(C)14(D)126.在﹣1、3、﹣2这三个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第一、三象限的概率是．7.在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m≥10时为A级，当5≤m＜10时为B级，当0≤m＜5时为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：11 10 6 15 9 16 13 12 0 82 8 10 17 6 13 7 5 7 312 10 7 11 3 6 8 14 15 12（1）求样本数据中为A级的频率；（2）试估计1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数；（3）从样本数据为C级的人中随机抽取2人，用列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率.B数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法，先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约有（）个A、45B、48C、50D、553.如图，在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（）．C道题的4个选项中随机地选择1个，那么他6道选择题全部选择正确的概率是A．14 B. (14 )6 C. 1-(14 )6 D.1-(34 )65.如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点及D，E，F，G，H五个点分别位于小正方形的顶点上．（1）现以D，E，F，G，H中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与△ABC不全等但面积相等的三角形是（只需要填一个三角形）（2）先从D，E两个点中任意取一个点，再从F，G，H三个点中任意取两个不同的点，以所取得这三个点为顶点画三角形，求所画三角形与△ABC面积相等的概率（用画树状图或列表格求解）．。
二次根式复习导学案
学 科 课题名称 数 学 年 级 九 年 级 一课时 二次根式复习 授课时间 知识技能：理解二次根式的意义，会化简二次根式，会进行二次根式 的乘除、加减混合运算. 数学思考：探究二次根式概念及运算的过程，体会二次根式的解题方 法. 解决问题：在解题中进行比较，寻求有效快捷的计算方法. 情感态度：培养学生良好的运算习惯和不懈的探索精神。 二次根式的化简以及运算 二次根式性质、法则的正确使用． 二次根式的有关性质和运算法则 学 习 过 程 小组合作、讨 论， 展示二次根 式的性质和运 算法则， 各小组 之间对比
提示：1、化简 求值是常规问 题， 基本思想是 “先化简， 再求 值” 。 2、二次根式的 运算是需要掌 握的基本能力， 关键在于如何 灵活运用有关 法则。
五、强化提高 已知 x y 1 + x 3 =0，求 xy 的值
考虑所学过的 非负数的各种 形式及其性质， 在此题中如何 运用？
六、作业: 1．已知 a=3+2 2 ，b=3-2 2 ，则 a2b-ab2=_________．
2.
n n n 1 n3 〃 （ ）÷ （m>0，n>0） 3 3 m 2m 2m3 m m
（1）
1 x x
(2)
Hale Waihona Puke x 3 8 x注意： 求字母取 值范围是中考 考点， 特定的形 式要考虑特定 的条件。
1 4 45 ） 四、练一练： （1） 80 -（ 3 + 5 5
分组展示解题 过程， 教师典型 讲解或学生分 组找出对方存 在的问题
（2）9 45 ÷3
3 2 1 × 2 2 3 5
学 习 目 标
教 学 重 点 教 学 难 点
(苏科版)中考数学一轮复习课件：总39课时 1.2二次根式课件
1.2 二次根式
一、问题导学
二、探索活动
二、探索活动
我没掌握好的知识： 反思1：思考问题时我常把哪些知识混淆？还有哪些 概念到现在还模糊不清？ 反思2：解题过程中我存在怎样的计算错误？
三、例题教学
题型一 二次根式的概念及其性质
变式： 要使式子 aa＋2有意义，则 a 的取值范围为_______式：按照如图所示的程序计算，如果输出的数n=-2, 那么输入的数m=____________．
三、例题教学
题型三：二次根式的计算
三、例题教学
四、归纳总结
1、通过本节课的学习，我的收获是 2、通过本节课的学习，我还存在的疑惑是
江苏省泰州市白马中学九年级数学一轮复习导学案2.整式与因式分解(无答案)
泰州市白马中学九年级数学一轮复习导学案《2.整式与因式分解》一、知识梳理1.整式及整式的乘除：（1）－x 2·（－x ）3·（－x ）2＝__________．（2）= ．（3）3a 2b 3•2a 2b = ．（4）=-∙-3245)()(a a ___ ____．2(234)a b c --=_________________ （5）201()3π+=_________；4101×0.2599＝__________． （6）下列运算正确的是（ ）A.347()x x =B.3412x x x ⋅=C.22(3)9x x =D. 22(3)6x x =2.因式分解：（1）分解因式：4mx +6my =_________．（2）①a 2－4a +4，②a 2+a +14，③4a 2－a +14，④4a 2+4a +1以上各式中属于完全平方式的有 （填序号）．（3）（4a 2－b 2）÷（b －2a ）=________．（4）因式分解x 4-1= , 234a a +-=________________ 3.整式的运算：（1）ab b a ab b a b a 4)84())((223÷-+-+，其中1,2==b a 。
（2）已知222x x -=，求代数式2(1)(3)(3)(3)(1)x x x x x -++-+--=________ 二、例题讲解例1．（1）计算 220032003])5[(04.0-⨯例2.若x ＋y ＝8，xy=2，求(1)x 2＋y 2 (2)(x-y)2 (3) x-y 的值变式：将题中xy=2改为x 2y 2＝4再求出3个代数式的值例3．（1）已知212448x x ++=，求x 的值（2）若1221253()()mn n m ab ab a b++-⋅=,求m n +的值.例4．如下图，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b 的小正方形（a b ），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式__________.三、当堂检测A 组（1）已知，则，21222=-=-y x y x x= y= ．（2）代数式4x 2＋3mx ＋9是完全平方式，则m ＝___________． （3）若22210a b b -+-+=，则a = ，b ＝ ．（4）=÷-+++++++1214213124)42012(m m m m m m m m b a b a b a b a ＋ ．（5）已知2a a 10+-=，则代数式32a 2a 2015++的值．B 组a b b b a a（6）计算：248(21)(21)(21)(21)1+++++. 832+83×34+172（7）已知x-y=5,y-z=3,求222x y z xy yz xz ++---的值．（8）n 为整数，试证明22(5)(1)n n +--的值一定能被12整除．（9）现有三种形状的纸片若干，其中长方形纸片的长和宽分别为b 和a ，两种正方形纸片边长分别为a 、b ，用它们拼成面积为2243b ab a ++的长方形，请画出图形，并根据图形将2243b ab a ++因式分解.。
九年级数学《二次根式》导学案_2
课题：二次根式一、学习目标★知识与技能 学会二次根式的性质2a a =，并能运用这个性质化简二次根式。
★过程和方法 知道公式2a a =与()()20a a a =≥的区别，并能在二次根式的化简和计算中正确运用。
★情感、态度与价值观在自学探究二次根式性质的过程中，培养和掌握“转化”思想。
二、知识准备1.复习乘方的有关概念及运算和绝对值的化简知识。
练习：（1）2= （2）5-= （3）π= （4）a = （a ≤0） 2.在化简2(4)-时,李明同学的解答过程是22(4)44-==;张后同学的解答过程是2(4)4-=-. 谁的解答正确?为什么?_________________________________________________________________________3. 想一想2a =?_________________________________________________________________________三、学习内容★规律探究1、观察下列各式的特点，找出各式的共同规律，并用表达式表示你发现的规律. 2222242;(2)42;393;(3)93==-====-==；…… 通过观察，你得到的结论是什么，试着说一说。
2、发现：当a ≥02a =_____，当a ＜02a =______.3、明确： 2a =a ={0a o a ≥ ( 两种情况)。
4、比较2a 与的(a )2区别★性质应用、学习例题。
1.尝试练习：化简（1）()27-= （2）()23-π=2.学习课本59页例3.（例中含有三种题型学习时应注意）。
3.知识巩固;计算下列各题; (1) 26= （2）()25-=（3）()()211a a +≥- （4）()()222x x -≥四、知识梳理(1)内容总结 二次根式的性质22(0)()(0)(0)(0)a a a a a a a a ⎧⎪≥⎽≥⎪⎪=⎽≥⎨⎪⎽≥⎧⎪==⎨⎪⎽<⎩⎩(2)方法归纳正确地理解二次根式的性质是进行化简或运算二次根式的关键,说一说二次根式进行化简或运算时应注意哪些方面。
二次根式导学案
二次根式有什么特点1、说一说，下列各式是二次根式吗(2)6,(6 ) VP 1第十六章 二次根式16. 1二次根式(1)(第一课时)教学目的： 1、 了解二次根式的概念，并根据二次根式的概念判断； 2、求代数式有意义时，字母的取值范围。
重点：二次根式有意义的条件。
难点：二次根式有意义的条件。
教学过程： 一、复习，小组合作探讨。
1、 ( 1)如果 X 2 4 (2)如果X 2 3(3) 如果 X 2 a(a ，那么X ，那么X 0)，那么x2、 什么叫做一个数的平方根如何表示什么是一个数的算术平方根如何表示3、 平方根具有哪些性质 一个正数有 ___ 个平方根，并且 __________________________ ; 0的平方根是 ____ ;负数 ___________ 平方根。
4、 (1) 16的平方根是什么 算术平方根是什么 (2) 0的平方根是什么算术平方根是什么 (3) - 7有没有平方根有没有算术平方根5、 思考j a - j a v a 分别表示什么含义 二、预习导学 1、 自主预习新课P2。
2、 思考：请你凭着自己已有的知识 ，说说对二次根式j a 的认识。
3、导入新课，完成思考： (1) (2) (3) 咼度 面积为3的正方形的边长为 一个长方形围栏，长是宽的 一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 h (单位：m),满足关系式 h 5t 2。
如果用含有h 的式子表示 ___ ，面积为S 的正方形的边长为 2倍，面积为130，则它的宽是_ t (单位：S),与开始落下时离地面的 t ，贝U t 为 ____ 三、小组合作探究 厂 式子73 y/s J65石它们有什么共同特点 1、 2、 二次根式的定义: 例题(1 ) V 3T , (5)V X(4 S/- m VT4、跟踪训练：判断，下列各式中那些是二次根式5、思考：二次根式根号内字母的取值范围应具备什么条件例题2、当x 是怎样的实数时，下列二次根式有意义(1)j2x 4总结：求二次根式中字母的取值范围的基本依据:四、拓展训练1、当x 是怎样的实数时，下列二次根式有意义J 1 x ⑵r五、课堂作业。
【九年级】二次根式的加减导学案
【九年级】二次根式的加减导学案一.学习目标：1．掌握二次根式的运算方法，明确数的运算顺序、运算律及乘法公式在根式的运算中仍然适用；2．正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算．二．学习重点：正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算．学习难点：二次根式计算的结果要是最简二次根式．三．过程知识准备1．满足下列条的二次根式是最简二次根式．① .② .③ .2．回忆有理数，整式混合运算的顺序.3．回忆并整理整式的乘法公式.★方法探究1⑴(512＋23)×15 ⑵(3＋10)(2－5)归纳： .尝试练习：⑴(3＋22)×6 ⑵(827－53)•6 ⑶(6－3＋1)×23⑷(3－22)(33－2) ⑸(22－3)(3＋2) ⑹(5－6)(3＋2)★方法探究2⑴(3＋2)(3－2) ⑵(3＋25)2归纳： .尝试练习：⑴(5＋1)(5－1) ⑵(7＋5)(5－7) ⑶(25－32)(25＋32) ⑷(a＋b)(a－b)⑸(3－2)2 ⑹(32－45)2 ⑺(3－22)(22－3) ⑻(a－b)2⑼(1－23)(1＋23)－(1＋3)2 ⑽(3＋2－5)(3?2?5)例题解析1. 计算：(22－3)2021( 22＋3)2021.2. 若x＝10－3，求代数式x2＋6x＋11的值.3. 若x＝11＋72， y＝11―72，求代数式x2－xy＋y2的值.内反馈1. 计算12(2－3)＝ .2. 计算⑴(2＋3)(2－3)＝；⑵(5－2)2021( 5＋2)2021＝ .3. 计算：⑴12(75＋313－48) ⑵(1327－24－323)•12 ⑶(23－5)(2＋3)⑷(5－3＋2)(5＋3－2) ⑸(312－213＋48)÷234. 已知a＝3＋2 ，b＝3－2，求下列各式的值.⑴a2－b2 ⑵1a－1b ⑶a2－ab＋b25. 若x＝3＋1，求代数式x2－2x－3的值.感谢您的阅读，祝您生活愉快。
第一章二次根式复习导学案
瑞安市新纪元实验学校三学循环导学案学科数学课题二次根式复习课授课教师—-—知识目标细化---------- 学习水平识记领悟运分析综合评价目标一能够比较熟练应用二次根式的性质进行化简.目标二能过比较熟练进行二次根式的运算.目标三会运用二次根式的性质及运算解决简单的实际问题. V 重、难点重点：二次根式的性质的应用，二次根式的运算，二次根式的应用导学过程设计自学1求下列二次根式中字母的取值范围(1) 5a; (2) ; (3)右(4) (x-2)2；2. 化简:(1)3. 计算：(1) 3 1.2 102(J 3 105) ； (2) . ；-(.80 - 5) 10 (3) (2-3)(221)4. 解方程：2 3x「6 =05.在直角坐标系中，点[P (1, V3 )到原点的距离是/ :7 =/ 1 ・01.2 104; (2)是多少?5、已知：x =韶2 1,求代数式的值。
议学 1填空题(1) ___________________________________________ .若a +j a 2 =o ,则a 的取值范围是 .(2) _________________________________________________ .使代数式勺有意义的x 的取值范围是 .2 +x(3) .化简：(y/r^T)2_ J(x-2)2 = _________________________ .2、 选择题(1) .当a <0时,0的值为().a(A ) 1(B ) -1(C ) ± 1(D ) a(2) .若x <2，化简J(x-2)2 +|3-x |的正确结果是().(A ) -1(B ) 1(C ) 2 x -5(D ) 5-2 x (3) .化简(、、3 -2)2006 心.3 - 2)2007 的结果为(). (A)- 1(B)3-2(C)3 2(D)-、3-23. 一个台阶如图，阶梯每一层高15cm 宽25cm 长60cm.一只蚂蚁从A 点爬到B 点最短路程悟学提高1. 化简v x 〒+(j^x 2,结果正确的是() A. 2x B.0 或 2x C.-2x 或 2x D.-2x2. .x 2二-x,则x 的取值范围是.3. 十 一二「X 「成立的条件是()x-2 x-2x (A ).-0( B ).x =2 (C).x -0 (D).x >2x - 24. 已知■. 10的整数部分是a ,小数部分是b ,求a 2 b 2的值.2小x 一氷一260"5X2-2x 1,则x 的取值范围是().> 3 (D)x < 3± 2(D) 4(). (C)Jx 2 — 3 (D)J x).(C ) , (D ).. b 2 1).(C)5 . 3 (D ) -5 3 (B ) _3.6 = - 0.6 (D) 、36 二 6(1)"2.(3) (3、,2-2、3)(3込 2.3).课后练习一、填空题1.化简：2 = . 2.化简:(二- 3)2 二.3.化简：3a 2b 3 =； ( a >0, b>0)4.若a 为实数，则化简5.计算：3.2 6 =.6.计算：(2 3 3 2)(3 - 6)7 .观察下列各式：1. 若「x - 3在实数范围内有意义 (A) x>3(B) x<3(C) x2. ..( -2)2化简的结果是().(A) - 2 (B) 2 (C)3. 下列二次根式中，最简二次根式是(A) i4 x(B),3x 2y4 .下列各式中，是二次根式是( (A )、金 (B )^305 •计算...12 -的结果是( (A )-空 3 ( B ) "• j 36 .下列式子中正确的是(). (A ) 3匚5 八35(C )U-13) 2»13三、计算下列各题请将你猜想到的规律用含自然数 n (n > 1)代数式表示出来:、选择题• b 2 -2a 1 的值。
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泰州市白马中学九年级数学一轮复习导学案
《8.二次根式》
姓名：_______班级:_______
一、知识梳理：
1.二次根式的概念和性质：
（1
；（0
a≥）
（2）写出使下列式子有意义的条件
①
②
③
（3）
2
=_________
=________,x
2.最简二次根式：
（4
=_______,-
=_________
=________
3.同类二次根式
（5
不是同类二次根式的是：（）
A.
3.二次根式的计算：
（6
-
=_________;
=__________
（7
）
11
8()
⨯+
（8
）
2-
二、例题讲解：
例1.与a3b不是同类二次根式的是（）
A. ab
2
B.
a
b C.
1
ab
D.
b
a3
变式1
是同类二次根式，求a的值。
变式2：若最简二次根
式
与是同类二次根式，则a =______，
b =
_______.
例2.
4-x ，求x 的取值范围。
变式1:无论x
取任何实数，代数
式
都有意义，则m 的取值范围
__________.
变式2
269y y -
+=0，求(x y)y
-的值。
变式3
：若2,2
y =-求(x y)y
+=_________.
例3：计算：
（1）先化简，再求值：2
122121
a a a a a a +-÷+--+，其中0
6tan 602a =-。
（2
）已知：x y ==求
22
22x yx y x y +--+
的值。
三、当堂检测： A 组
1
．若最简二次根式
可以合并成一项，则a=__________
2．若
1a b -+
与
互为相反数，则2013()a b - =____________.
3．计算或化简：（1）
21
418122
-+-． （2
）
(0,0)
a b ≥≥；
4. 先化简，再求值：(1x-y -1x+y )÷2y
x 2+2xy+y 2 ，其中x=3+
2 ，y=3- 2 ．
B 组
5.
化简
|1|x 25x -，则x 的取值范围______________
6.。