2试卷正文4
2023年新高考二卷数学真题试卷附详解
2023年高考数学试卷(全国新高考Ⅱ卷)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 在复平面内,()()13i 3i +-对应的点位于（ ）．A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 2. 设集合{}0,A a =-,{}1,2,22B a a =--,若A B ⊆,则=a （ ）． A. 2B. 1C.23D. 1-3. 某学校为了解学生参加体育运动的情况,用比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查,拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生,已知该校初中部和高中部分别有400名和200名学生,则不同的抽样结果共有（ ）．A. 4515400200C C ⋅种 B. 2040400200C C ⋅种C. 3030400200C C ⋅种D. 4020400200C C ⋅种4. 若()()21ln 21x f x x a x -=++为偶函数,则=a （ ）． A. 1-B. 0C.12D. 15. 已知椭圆22:13x C y +=的左、右焦点分别为1F ,2F ,直线y x m =+与C 交于A ,B 两点,若1F AB △ 面积是2F AB △ 面积的2倍,则m =（ ）．A.23B.3C. 3-D. 23-6. 已知函数()e ln xf x a x =-在区间()1,2上单调递增,则a 的最小值为（ ）． A. 2eB. eC. 1e -D. 2e -7. 已知α为锐角,1cos 4α+=,则sin 2α=（ ）．A.B. C. D.8. 记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和,若45S =-,6221S S =,则8S =（ ）． A. 120B. 85C. 85-D. 120-二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9. 已知圆锥的顶点为P ,底面圆心为O ,AB 为底面直径,120APB ∠=︒,2PA =,点C 在底面圆周上,且二面角P AC O --为45°,则（ ）．A. 该圆锥的体积为πB. 该圆锥的侧面积为C.AC = D. PAC △10. 设O 为坐标原点,直线)1y x =-过抛物线()2:20C y px p =>的焦点,且与C 交于M ,N 两点,l 为C 的准线,则（ ）． A. 2p =B. 83MN =C. 以MN 为直径的圆与l 相切D. OMN ∆为等腰三角形11. 若函数()()2ln 0b cf x a x a x x =++≠既有极大值也有极小值,则（ ）． A. 0bc >B. 0ab >C. 280b ac +>D. 0ac <12. 在信道内传输0,1信号,信号的传输相互独立．发送0时,收到1的概率为(01)αα<<,收到0的概率为1α-；发送1时,收到0的概率为(01)ββ<<,收到1的概率为1β-. 考虑两种传输方案:单次传输和三次传输．单次传输是指每个信号只发送1次,三次传输 是指每个信号重复发送3次．收到的信号需要译码,译码规则如下:单次传输时,收到的信号即为译码；三次传输时,收到的信号中出现次数多的即为译码（例如,若依次收到1,0,1,则译码为1）.A. 采用单次传输方案,若依次发送1,0,1,则依次收到l ,0,1的概率为2(1)(1)αβ--B. 采用三次传输方案,若发送1,则依次收到1,0,1的概率为2(1)ββ-C. 采用三次传输方案,若发送1,则译码为1的概率为23(1)(1)βββ-+-D. 当00.5α<<时,若发送0,则采用三次传输方案译码为0的概率大于采用单次传输方案译码为0的概率三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13. 已知向量a ,b 满足3a b -=,2a b a b +=-,则b =______．14. 底面边长为4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截,截去一个底面边长为2,高为3的正四棱锥,所得棱台的体积为______． 15. 已知直线:10l x my -+=与()22:14C x y -+=交于A ,B 两点,写出满足“ABC ∆面积为85”的m 的一个值______． 16. 已知函数()()sin f x x ωϕ=+,如图A ,B 是直线12y =与曲线()y f x =的两个交点,若π6AB =,则()πf =______．四、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 记ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,已知ABC ∆D 为BC 中点,且1AD =． （1）若π3ADC ∠=,求tan B ； （2）若228b c +=,求,b c ． 18. {}n a 为等差数列,6,2,n n na nb a n -⎧=⎨⎩为奇数为偶数,记n S ,n T 分别为数列{}n a ,{}n b 的前n 项和,432S =,316T =．（1）求{}n a 的通项公式； （2）证明:当5n >时,n nT S >．19. 某研究小组经过研究发现某种疾病的患病者与未患病者的某项医学指标有明显差异,经过大量调查,得到如下的患病者和未患病者该指标的频率分布直方图:利用该指标制定一个检测标准,需要确定临界值c ,将该指标大于c 的人判定为阳性,小于或等于c 的人判定为阴性．此检测标准的漏诊率是将患病者判定为阴性的概率,记为()p c ；误诊率是将未患病者判定为阳性的概率,记为()q c ．假设数据在组内均匀分布,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率．（1）当漏诊率()0.5p c =％时,求临界值c 和误诊率()q c ；（2）设函数()()()f c p c q c =+,当[]95,105c ∈时,求()f c 的解析式,并求()f c 在区间[]95,105的最小值．20. 如图,三棱锥A BCD -中,DA DB DC ==,BD CD ⊥,60ADB ADC ∠=∠=,E 为BC 名中点．（1）证明:BC DA ⊥；（2）点F 满足EF DA =,求二面角D AB F --的正弦值．21. 已知双曲线C 的中心为坐标原点,左焦点为()-, （1）求C 的方程；（2）记C 的左、右顶点分别为1A ,2A ,过点()4,0-的直线与C 的左支交于M ,N 两点,M 在第二象限,直线1MA 与2NA 交于点P ．证明:点P 在定直线上. 22. （1）证明:当01x <<时,sin x x x x 2-<<； （2）已知函数()()2cos ln 1f x ax x =--,若0x =是()f x 的极大值点,求a 的取值范围．2023年高考数学试卷(全国新高考Ⅱ卷)解析一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. A解:因为()()213i 3i 38i 3i 68i +-=+-=+则所求复数对应的点为()6,8,位于第一象限. 故选:A. 2. B解:因为A B ⊆,则有:若20a -=,解得2a =,此时{}0,2A =-,{}1,0,2B =,不符合题意； 若220a -=,解得1a =,此时{}0,1A =-,{}1,1,0B =-,符合题意； 综上所述:1a =. 故选:B. 3. D解:根据分层抽样的定义知初中部共抽取4006040600⨯=人,高中部共抽取2006020600⨯= 根据组合公式和分步计数原理则不同的抽样结果共有4020400200C C ⋅种. 故选:D. 4. B解:因为()f x 为偶函数,则 1(1)(1)(1)ln (1)ln 33f f a a =-∴+=-+，,解得0a = 当0a =时,()21ln 21x x x f x -=+,()()21210x x -+>,解得12x >或12x <-则其定义域为12x x⎧⎨⎩或12x ⎫<-⎬⎭,关于原点对称.()()()()()()()121212121ln ln ln ln 21212121f x x x x x x x x x f x x x x x ---+⎫-=---⎛==== ⎪-+-++⎝-⎭- 故此时()f x 为偶函数. 故选:B. 5. C解:将直线y x m =+与椭圆联立2213y x mx y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩,消去y 可得2246330x mx m ++-= 因为直线与椭圆相交于,A B 点,则()223604433m m -⨯-∆=>,解得22m -<< 设1F 到AB 的距离12,d F 到AB 距离2d ,易知())12,F F则1d =2d =122F AB F ABS S===,解得m =或-故选:C.6. C解:依题可知,()1e 0xf x a x '=-≥在()1,2上恒成立,显然0a >,所以1e x x a≥ 设()()e ,1,2xg x x x =∈,所以()()1e 0xg x x =+>',所以()g x 在()1,2上单调递增()()1e g xg >=,故1e a ≥,即11e ea -≥=,即a 的最小值为1e -． 故选:C ． 7. D解:因为2cos 12sin 2αα=-=,而α为锐角 解得:sin2α=14==． 故选:D ． 8.C解:设等比数列{}n a 的公比为q ,首项为1a若1q =,则61126323S a a S ==⨯=,与题意不符,所以1q ≠； 由45S =-,6221S S =可得,()41151a q q-=--,()()6211112111a q a q q q--=⨯--名由名可得,24121q q ++=,解得:24q =.所以8S =()()()()8411411151168511a q a q q qq--=⨯+=-⨯+=---．故选:C ．二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9. AC解:依题意,120APB ∠=︒,2PA=,所以1,OP OA OB ===A选项,圆锥的体积为21π1π3⨯⨯⨯=,A 选项正确；B 选项,圆锥的侧面积为π2=,B 选项错误； C 选项,设D 是AC 的中点,连接,OD PD则,AC OD AC PD ⊥⊥,所以PDO ∠是二面角P AC O --的平面角 则45PDO ∠=︒,所以1OP OD ==故AD CD ===则AC =C 选项正确；D 选项,PD ==,所以122PACS=⨯=,D 选项错误. 故选:AC.10. AC解:A 选项:直线)1y x =-过点()1,0,所以抛物线()2:20C y px p =>的焦点()1,0F所以1,2,242pp p ===,则A 选项正确,且抛物线C 的方程为24y x =. B 选项:设()()1122,,,M x y N x y由)214y x y x⎧=-⎪⎨=⎪⎩消去y 并化简得()()231033310x x x x -+=--= 解得1213,3x x ==,所以121163233MN x x p =++=++=,B 选项错误.C 选项:设MN 的中点为A ,,,M N A 到直线l 的距离分别为12,,d d d 因为()()12111222d d d MF NF MN =+=+= 即A 到直线l 的距离等于MN 的一半,所以以MN 为直径的圆与直线l 相切,C 选项正确.D 选项:直线)1y x =-,0y +=O 0y +=的距离为d =所以OMN ∆的面积为11623⨯=由上述分析可知)1213113y y ⎫=-=-=-=⎪⎭所以3OM ON ==== 所以OMN ∆不是等腰三角形,D 选项错误. 故选:AC.11. BCD解:函数2()ln b cf x a x x x =++的定义域为(0,)+∞,求导得223322()a b c ax bx cf x x x x x--'=--= 因为函数()f x 既有极大值也有极小值,则函数()f x '在(0,)+∞上有两个变号零点,而0a ≠因此方程220ax bx c --=有两个不等的正根12,x x于是21212Δ80020b ac b x x a c x x a ⎧⎪=+>⎪⎪+=>⎨⎪⎪=->⎪⎩,即有280b ac +>,0ab >,0ac <,显然20a bc <,即0bc <,A 错.误,BCD 正确. 故选:BCD 12. ABD解:对于A ,依次发送1,0,1,则依次收到l ,0,1的事件是发送1接收1、发送0接收0、发送1接收1的3个事件的积它们相互独立,所以所求概率为2(1)(1)(1)(1)(1)βαβαβ---=--,A 正确；对于B ,三次传输,发送1,相当于依次发送1,1,1,则依次收到l ,0,1的事件 是发送1接收1、发送1接收0、发送1接收1的3个事件的积它们相互独立,所以所求概率为2(1)(1)(1)βββββ-⋅⋅-=-,B 正确；对于C ,三次传输,发送1,则译码为1的事件是依次收到1,1,0、1,0,1、0,1,1和1,1,1的事件和它们互斥,由选项B 知,所以所求的概率为22323C (1)(1)(1)(12)βββββ-+-=-+,C 错误；对于D ,由选项C 知,三次传输,发送0,则译码为0的概率2(1)(12)P αα=-+单次传输发送0,则译码为0的概率1P α'=-,而00.5α<<因此2(1)(12)(1)(1)(12)0P P αααααα'-=-+--=-->,即P P '>,D 正确.故选:ABD.三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13.解:因为2a b a b +=-,即()()222a ba b +=-则2222442→→→→→→→→+⋅-=+⋅+b b a a b b a a ,整理得220a a b -⋅= 又因为3a b -=,即()23a b-=则32222==+⋅-→→→→→b b b a a ,所以3b =.故答案为 14. 28解:由于2142=,而截去的正四棱锥的高为3,所以原正四棱锥的高为6 所以正四棱锥的体积为()1446323⨯⨯⨯=截去的正四棱锥的体积为()122343⨯⨯⨯=,所以棱台的体积为32428-=. 15.2（112,2,,22--中任意一个皆可以）解;设点C 到直线AB 的距离为d ,由弦长公式得AB =所以1825ABC S d =⨯⨯=△,解得:d =或d =由d ==5=5=,解得:2m =±或12m =±．故答案为:2（112,2,,22--中任意一个皆可以）．16. 解:设1211,,,22A x B x ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,由π6AB =可得21π6x x -= 由1sin 2x =可知,π2π6x k =+或5π2π6x k =+,Z k ∈,由图可知 ()215π2ππ663x x ωϕωϕ+-+=-=,即()212π3x x ω-=,4ω∴=． 因为28ππsin 033f ϕ⎛⎫⎛⎫=+=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,所以8ππ3k ϕ+=,即8ππ3k ϕ=-+,Z k ∈．所以82()sin 4ππsin 4ππ33f x x k x k ⎛⎫⎛⎫=-+=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 所以()2sin 4π3f x x ⎛⎫=-⎪⎝⎭或()2sin 4π3f x x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭又因为()00f <,所以2()sin 4π3f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭,()2πsin 4ππ3f ⎛⎫∴=-= ⎪⎝⎭ 故答案为:． 四、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （1）5（2）2b c == 【小问1详解】方法1:在ABC ∆中,因为D 为BC 中点,π3ADC ∠=,1AD =则1113313sin 12222822ADCABCSAD DC ADC a a S =⋅∠=⨯⨯⨯===,解得4a = 在ABD △中,2π3ADB ∠=,由余弦定理得2222cos c BD AD BDAD ADB =+-⋅∠ 即2141221()72c =+-⨯⨯⨯-=,解得c=则cos 14B ==sin B ===所以sin tan cos B B B ==. 【小问2详解】方法1:在ABD △与ACD ∆中,由余弦定理得222211121cos(π)4211121cos 42c a a ADC b a a ADC ⎧=+-⨯⨯⨯-∠⎪⎪⎨⎪=+-⨯⨯⨯∠⎪⎩整理得222122a b c +=+,而228b c +=,则a =又11sin 2ADCSADC =⨯∠=解得sin 1ADC ∠=,而0πADC <∠<,于是π2ADC ∠=所以2b c ===.18. （1）23n a n =+ （2）证明见解析 【小问1详解】设等差数列{}n a 的公差为d ,而6,21,N 2,2n n n a n k b k a n k*-=-⎧=∈⎨=⎩ 则112213316,222,626b a b a a d b a a d =-==+=-=+-于是41314632441216S a d T a d =+=⎧⎨=+-=⎩,解得15,2a d ==,1(1)23n a a n d n =+-=+所以数列{}n a 的通项公式是23n a n =+. 【小问2详解】方法1:由（1）知,2(523)42n n n S n n ++==+,23,21,N 46,2n n n k b k n n k*-=-⎧=∈⎨+=⎩ 当n 为偶数时,12(1)34661n n b b n n n -+=--++=+213(61)372222n n n T n n ++=⋅=+当5n >时,22371()(4)(1)0222n n T S n n n n n n -=+-+=->,因此n n T S >当n 为奇数时,22113735(1)(1)[4(1)6]52222n n n T T b n n n n n ++=-=+++-++=+-当5n >时,22351(5)(4)(2)(5)0222n n T S n n n n n n -=+--+=+->,因此n n T S >所以当5n >时,n n T S >. 方法2:由（1）知,2(523)42n n n S n n ++==+,23,21,N 46,2n n n k b k n n k*-=-⎧=∈⎨+=⎩ 当n 为偶数时21312412(1)3144637()()222222n n n n n n n T b b b b b b n n--+--++=+++++++=⋅+⋅=+当5n >时,22371()(4)(1)0222n n T S n n n n n n -=+-+=->,因此n n T S > 当n 为奇数时,若3n ≥,则132411231144(1)61()()2222n n n n n n n T b b b b b b --+-++-+-=+++++++=⋅+⋅ 235522n n =+-,显然111T b ==-满足上式,因此当n 为奇数时,235522n T n n =+- 当5n >时,22351(5)(4)(2)(5)0222n n T S n n n n n n -=+--+=+->,因此n n T S >所以当5n >时,n n T S >. 19. （1）97.5c =,() 3.5%q c = （2）0.0080.82,95100()0.010.98,100105c c f c c c -+≤≤⎧=⎨-<≤⎩,最小值为0.02【小问1详解】依题可知,左边图形第一个小矩形的面积为50.0020.5%⨯>,所以95100c << 所以()950.0020.5%c -⨯=,解得:97.5c =()()0.0197.59550.0020.035 3.5%q c =⨯-+⨯==．【小问2详解】 当[95,100]c ∈时()()()(95)0.002(100)0.0150.002f c p c q c c c =+=-⨯+-⨯+⨯0.0080.820.02c =-+≥；当(100,105]c ∈时()()()50.002(100)0.012(105)0.002f c p c q c c c =+=⨯+-⨯+-⨯0.010.980.02c =->,故0.0080.82,95100()0.010.98,100105c c f c c c -+≤≤⎧=⎨-<≤⎩所以()f c 在区间[]95,105的最小值为0.02． 20.（1）证明见解析（2）3【小问1详解】连接,AE DE ,因为E 为BC 中点,DB DC =,所以DE BC ⊥①因为DA DB DC ==,60ADB ADC ∠=∠=,所以ACD ∆与ABD △均为等边三角形AC AB ∴=,从而AE BC ⊥②,由①②,AE DE E =,,AE DE ⊂平面ADE所以,BC ⊥平面ADE ,而AD ⊂平面ADE ,所以BC DA ⊥． 【小问2详解】不妨设2DA DB DC ===,BD CD ⊥,BC DE AE ∴===2224AE DE AD ∴+==,AE DE ∴⊥,又,AE BC DEBC E ⊥=,,DE BC ⊂平面BCD AE ∴⊥平面BCD ．以点E 为原点,,,ED EB EA 所在直线分别为,,x y z 轴,建立空间直角坐标系,如图所示:设(0,0,0)D A B E设平面DAB 与平面ABF 的一个法向量分别为()()11112222,,,,,n x y z n x y z == 二面角D AB F --平面角为θ,而(0,AB =因为(EF DA ==-,所以(F,即有()AF =-111100⎧=⎪∴-=,取11x =,所以1(1,1,1)n=；2220==⎪⎩,取21y =,所以2(0,1,1)n = 所以,1212cos 33n n n nθ⋅===,从而sin 3θ==． 所以二面角D AB F --的正弦值为3． 21. （1）221416x y -=（2）证明见解析 【小问1详解】设双曲线方程为()222210,0x y a b a b-=>>,由焦点坐标可知c =则由ce a==2a =,4b== 双曲线方程为221416x y -=.【小问2详解】由(1)可得()()122,0,2,0A A -,设()()1122,,,M x y N x y显然直线的斜率不为0,所以设直线MN 的方程为4x my =-,且1122m -<< 与221416x y -=联立可得()224132480m y my --+=,且264(43)0m ∆=+>则1212223248,4141m y y y y m m +==--直线1MA 的方程为()1122y y x x =++,直线2NA 的方程为()2222y y x x =--联立直线1MA 与直线2NA 的方程可得:()()()()()2121121211212121222222266y x y my my y y y y x x y x y my my y y +--+++==--=-- 112221122483216222141414148483664141m mm y y m m m m m y y m m -⋅-⋅++---===-⨯---- 由2123x x +=--可得=1x -,即1P x =- 据此可得点P 在定直线=1x -上运动. 22. （1）证明见详解 （2）((),2,-∞+∞解:（1）构建()()sin ,0,1F x x x x =-∈,则()1cos 0F x x '=->对()0,1x ∀∈恒成立 则()F x 在()0,1上单调递增,可得()()00F x F >= 所以()sin ,0,1x x x >∈； 构建()()()22sin sin ,0,1G x x x xxx x x=--=-+∈则()()21cos ,0,1G x x x x '=-+∈构建()()(),0,1g x G x x '=∈,则()2sin 0g x x '=->对()0,1x ∀∈恒成立 则()g x 在()0,1上单调递增,可得()()00g x g >= 即()0G x '>对()0,1x ∀∈恒成立则()G x 在()0,1上单调递增,可得()()00G x G >= 所以()2sin ,0,1x x x x >-∈；综上所述:sin x x x x 2-<<.（2）令210x ->,解得11x -<<,即函数()f x 的定义域为()1,1- 若0a =,则()()()2ln 1,1,1f x xx =--∈-因为ln y u =-在定义域内单调递减,21y x =-在()1,0-上单调递增,在()0,1上单调递减 则()()2ln 1f x x=--在()1,0-上单调递减,在()0,1上单调递增故0x =是()f x 的极小值点,不合题意,所以0a ≠. 当0a ≠时,令0b a => 因为()()()()()222cos ln 1cos ln 1cos ln 1f x ax xa x x bx x =--=--=--且()()()()()22cos ln 1cos ln 1f x bx x bx x f x ⎡⎤-=----=--=⎣⎦所以函数()f x 在定义域内为偶函数. 由题意可得:()()22sin ,1,11xf x b bx x x =--∈'-- （i ）当202b <≤时,取1min ,1m b ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭,()0,x m ∈,则()0,1bx ∈由（1）可得()()()2222222222sin 111x b x b x x f x b bx b x x x x +-'=-->--=--- 且22220,20,10b x b x >-≥-> 所以()()2222201x b x b f x x+-'>>-即当()()0,0,1x m ∈⊆时,0)('>x f ,则()f x 在()0,m 上单调递增 结合偶函数的对称性可知:()f x 在(),0m -上单调递减 所以0x =是()f x 的极小值点,不合题意；（名）当22b >时,取()10,0,1x b ⎛⎫∈⊆ ⎪⎝⎭,则()0,1bx ∈ 由（1）可得()()()2233223222222sin 2111x x x f x b bx b bx b x b x b x b x b x x x'=--<---=-+++---- 构建()33223212,0,h x b x b x b x b x b ⎛⎫=-+++-∈ ⎪⎝⎭则()3223132,0,h x b x b x b x b ⎛⎫'=-++∈ ⎪⎝⎭且()33100,0h b h b b b ⎛⎫''=>=->⎪⎝⎭,则()0h x '>对10,x b ⎛⎫∀∈ ⎪⎝⎭恒成立可知()h x 在10,b ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增,且()21020,20h b h b ⎛⎫=-<=> ⎪⎝⎭ 所以()h x 在10,b ⎛⎫ ⎪⎝⎭内存在唯一的零点10,n b ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭当()0,x n ∈时,则()0h x <,且20,10x x >->则()()3322322201x f x b x b x b x b x'<-+++-<- 即当()()0,0,1x n ∈⊆时,()0f x '<,则()f x 在()0,n 上单调递减 结合偶函数的对称性可知:()f x 在(),0n -上单调递增 所以0x =是()f x 的极大值点,符合题意；综上所述:22b >,即22a >,解得a >a <故a 的取值范围为((),2,-∞+∞.。
2019年全国II卷文科综合高考真题(含答案)(四)
普通高等学校招生2019年全国统一考试文科综合能力测试（续上）46．[历史——选修3：20世纪的战争与和平]（15分）材料1941年12月，太平洋战争爆发，蒋介石信心大增，表示抗战到底，并建议各友邦成立军事同盟。
美、英、中等国相继对日、德、意宣战。
同月，美、英两国首脑在华盛顿举行会议，商讨在远东设立中国战区，包括中国、泰国、越南等地区，由蒋介石担任最高统帅。
1942年1月1日，由中、英、美、苏四国领衔的26个反法西斯国家，签署了对德、意、日共同采取行动的《联合国家宣言》，规定：签字国保证运用军事和经济的全部资源，打击共同敌人；相互合作，不得与任何敌人单独媾和，世界反法西斯统一战线正式形成。
同月，中国战区统帅部成立。
中国以多年独立抗日所显示的伟大力量，赢得了世界大国的地位。
——摘编自张海鹏主编《中国近代通史》等（1）根据材料并结合所学知识，概括设立中国战区的背景。
（6分）（2）根据材料并结合所学知识，说明中国战区设立的意义。
（9分）47．[历史——选修4：中外历史人物评说]（15分）材料司马相如（前179~前118），字长卿，蜀郡成都人，少好读书，因仰慕蔺相如而自名。
汉景帝时入皇宫为郎，后辞官，游于梁王封国，作《子虚赋》颂梁国之盛而含讽谏之意。
汉武帝即位后，因得读《子虚赋》而喜之，召相如入京，侍于左右。
相如曾奉命安抚西南，使“邛、筰、冉駹、斯榆之君皆请为内臣”。
司马相如在《上林赋》中述天子音乐活动场景：“千人唱，万人和，山陵为之震动，川谷为之荡波。
”歌颂了国家的强盛和天子的威严，宣扬了大一统中央王朝无可比拟的气魄和声威。
他的散体大赋叙事夸张，铺陈物象，句式整齐，文辞华丽，气势磅礴。
时人赞曰：“长卿赋不似从人间来，其神化所至邪。
”——据《史记》等（1）根据材料并结合所学知识，简述司马相如的历史贡献。
（9分）（2）根据材料并结合所学知识，说明司马相如取得文学成就的原因。
（6分）2019年普通高等学校招生全国统一考试文科综合能力测试试题评分参考评分说明：非选择题部分，若考生答案与本答案不完全相同，但言之有理，可酌情给分，但不得超过该题所分配的分数。
2019-2020高一人教必修二阶段检测卷四(第3单元)(解析版)
阶段检测卷四（第3单元）(时间：70分钟满分：100分)一、选择题(每题2分，共50分)1．鸦片战争后，洋纱首先涌入中国东南沿海的市场。
因其质优价廉，取代土纱，使中国家庭棉纺织业的“纺”与“织”分离。
这意味着( )A．中国家庭织布业仍为手工B．西方商品完全占据中国市场C．耕织结合的农业模式已经解体D．农产品商品化程度大大增加【答案】A【解析】中国家庭棉纺织业的“纺”与“织”分离，说明当时中国家庭购买洋纱来织布，反映了当时中国的家庭织布业仍为手工方式，故A项正确；“西方商品完全占据中国市场”说法过于绝对，故B项错误；材料只反映了“纺”与“织”分离，没有反映耕织结合的农业模式已经解体，故C项错误；材料无法体现中国农产品商品化程度，故D项错误。
2．下表是1843年与1858年中国进口棉花及棉纺织品税率比较表。
这一现象造成( )AB．中国传统的经济结构发生变化C．列强控制中国棉纺织业经济命脉D．中国洋务棉纺织企业大量破产【答案】B【解析】从图中数据分析，进口税率降低将会使更多的外国商品进入中国，使中国的棉纺织业发展更为艰难，中国也将进一步被卷入资本主义世界市场，中国自给自足的自然经济解体，这一切使中国传统的经济结构发生变化，故选B项。
3．19世纪中叶以后，中国逐渐被卷入世界资本主义体系。
从人类文明演进的角度看，这对中国最主要的影响是( )A．清政府统治土崩瓦解B．自然经济迅速崩溃C．近代化进程开始启动D．农民起义风起云涌【答案】C【解析】注意题干的要求“从人类文明演进的角度看”。
外国资本主义的入侵，另一方面也传播了先进技术与文化，客观上推动了中国近代化进程。
故选C项。
4．洋务派提出“寓强于富”的口号，鼓励投资近代企业，并采取减免税收、优化管理等措施推动经济发展。
在这一口号引领下，洋务派创办的企业是( )A．江南制造总局B．发昌机器厂C．轮船招商局D．安庆内军械所【答案】C【解析】洋务运动中创办了一系列企业，前期以“自强”为口号，创办了安庆内军械所、江南制造总局、福州船政局等军事企业，后期在发展军事企业的同时，以“求富”为口号，创办轮船招商局、汉阳铁厂、湖北织布局等民用企业，故A、D两项错误，C项正确；发昌机器厂是1866年由方举赞、孙英德创办于上海的私人经营的近代工业企业，故B项错误。
2019年高考全国2卷试题(含语文,文科数学,英语)及答案
绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试语文本试卷共22题，共150分，共10页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1~3题。
杜甫之所以能有集大成之成就，是因为他有可以集大成之容量。
而其所以能有集大成之容量，最重要的因素，乃在于他生而禀有一种极为难得的健全才性——那就是他的博大、均衡与正常。
杜甫是一位感性与理性兼长并美的诗人，他一方面具有极大极强的感性，可以深入到他接触的任何事物，把握住他所欲攫取的事物之精华；另一方面又有着极清明周至的理性，足以脱出于一切事物的蒙蔽与局限，做到博观兼美而无所偏失。
这种优越的禀赋表现于他的诗中，第一点最可注意的成就，便是其汲取之博与途径之正。
就诗歌体式风格方面而言，古今长短各种诗歌他都能深入撷取尽得其长，而且不为一体所限，更能融会运用，开创变化，千汇万状而无所不工。
我们看他《戏为六绝句》之论诗，以及与当时诸大诗人，如李白、高适、岑参、王维、孟浩然等，酬赠怀念的诗篇中论诗的话，都可看到杜甫采择与欣赏的方面之广；而自其《饮中八仙歌》《曲江三章》《同谷七歌》等作中，则可见到他对各种诗体运用变化之神奇工妙；又如从《自京赴奉先县咏怀五百字》《北征》及“三吏”“三别”等五古之作中，可看到杜甫自汉魏五言古诗变化而出的一种新面貌。
就诗歌内容方面而言，杜甫更是无论妍媸巨细，悲欢忧喜，宇宙的一切人物情态，都能随物赋形，淋漓尽致地收罗笔下而无所不包，如写青莲居士之“飘然思不群”，写空谷佳人之“日暮倚修竹”；写丑拙则“袖露两肘”，写工丽则“燕子风斜”；写玉华宫之荒寂，予人以一片沉哀悲响；写洗兵马之欢忭，写出一片欣奋祝愿之情、其涵蕴之博与变化之多，都足以为其禀赋之博大、均衡与正常的证明。
2018年全国计算机二级Ms-Office精选真题试卷(wore)
2018年全国计算机二级Ms Office考试新增题（Word）晓云是企业人力资源部工作人员，现需要将上一年度的员工考核成绩发给每一位员工，按照如下要求，帮助她完成此项工作。
1. 在考生文件夹下，将“Word素材.docx”文件另存为“Word.docx”(“.docx”为文件扩展名)，后续操作均基于此文件，否则不得分。
2. 设置文档纸张方向为横向，上、下、左、右页边距都调整为2.5厘米，并添加“阴影”型页面边框。
3.参考样例效果(“参考效果.png”文件)，按照如下要求设置标题格式：①将文字“员工绩效考核成绩报告2015年度”字体修改为微软雅黑，文字颜色修改为“红色，强调文字颜色2”，并应用加粗效果。
②在文字“员工绩效考核”后插入一个竖线符号。
③对文字“成绩报告2015年度”应用双行合一的排版格式，“2015年度”显示在第2行。
④适当调整上述所有文字的大小，使其合理显示。
4. 参考样例效果(“参考效果.png”文件)，按照如下要求修改表格样式：①设置表格宽度为页面宽度的100%，表格可选文字属性的标题为“员工绩效考核成绩单”。
②合并第3行和第7行的单元格，设置其垂直框线为无;合并第4～6行、第3列的单元格以及第4～6行、第4列的单元格。
③将表格中第1列和第3列包含文字的单元格底纹设置为“蓝色,强调文字颜色1,淡色80%”。
④将表格中所有单元格中的内容都设置为水平居中对齐。
⑤适当调整表格中文字的大小、段落格式以及表格行高，使其能够在一个页面中显示。
5. 为文档插入“空白(三栏)”式页脚，左侧文字为“MicroMacro”，中间文字为“电话：010-123456789”，右侧文字为可自动更新的当前日期;在页眉的左侧插入图片“logo.png”,适当调整图片大小，使所有内容保持在一个页面中，如果页眉中包含水平横线则应删除。
6. 打开表格右下角单元格中所插入的文件对象“员工绩效考核管理办法.docx”，按照如下要求进行设置：①设置“MicroMacro公司人力资源部文件”文字颜色为标准红色，字号为32，中文字体为微软雅黑，英文字体为Times New Roman，并应用加粗效果;在该文字下方插入水平横线(注意：不要使用形状中的直线)，将横线的颜色设置为标准红色;将以上文字和下方水平横线都设置为左侧和右侧各缩进-1.5字符。
2016年-2019年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题(全国卷2,参考版解析)
高考衣食住用行衣：高考前这段时间，提醒同学们出门一定要看天气，否则淋雨感冒，就会影响考场发挥。
穿着自己习惯的衣服，可以让人在紧张时产生亲切感和安全感，并能有效防止不良情绪产生。
食：清淡的饮食最适合考试，切忌吃太油腻或者刺激性强的食物。
如果可能的话，每天吃一两个水果，补充维生素。
另外，进考场前一定要少喝水！住：考前休息很重要。
好好休息并不意味着很早就要上床睡觉，根据以往考生的经验，太早上床反而容易失眠。
考前按照你平时习惯的时间上床休息就可以了，但最迟不要超过十点半。
用：出门考试之前，一定要检查文具包。
看看答题的工具是否准备齐全，应该带的证件是否都在，不要到了考场才想起来有什么工具没带，或者什么工具用着不顺手。
行：看考场的时候同学们要多留心，要仔细了解自己住的地方到考场可以坐哪些路线的公交车？有几种方式可以到达？大概要花多长时间？去考场的路上有没有修路堵车的情况？考试当天，应该保证至少提前20分钟到达考场。
2016年高考新课标Ⅱ卷文数试题参考解析一、 选择题：本大题共12小题。
每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1. 已知集合{123}A =，，，2{|9}B x x =<，则A B =I （A ）{210123}--，，，，， （B ）{21012}--，，，， （C ）{123}，， （D ）{12}，【答案】D【解析】由29x <得，33x -<<，所以{|33}B x x =-<<，所以{1,2}A B =I ，故选D. 2. 设复数z 满足i 3i z +=-，则z =（A ）12i -+ （B ）12i - （C ）32i + （D ）32i - 【答案】C【解析】由3z i i +=-得，32z i =-，故选C. 3. 函数=sin()y A x ωϕ+ 的部分图像如图所示，则（A ）2sin(2)6y x π=-（B ）2sin(2)3y x π=-（C ）2sin(2+)6y x π=（D ）2sin(2+)3y x π=【答案】A4. 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为 （A ）12π （B ）323π （C ）8π （D ）4π 【答案】A【解析】因为正方体的体积为8，所以正方体的体对角线长为233，所以球面的表面积为243)12ππ⋅=，故选A.5. 设F 为抛物线C ：y 2=4x 的焦点，曲线y =kx（k >0）与C 交于点P ，PF ⊥x 轴，则k = （A ）12 （B ）1 （C ）32（D ）2【答案】D【解析】(1,0)F ，又因为曲线(0)ky k x=>与C 交于点P ，PF x ⊥轴，所以21k =，所以2k =，选D.6. 圆x 2+y 2−2x −8y +13=0的圆心到直线ax +y −1=0的距离为1，则a =（A ）−43 （B ）−34（C ）3 （D ）2 【答案】A【解析】圆心为(1,4)，半径2r =，所以2211a =+，解得43a =-，故选A.7. 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π 【答案】C【解析】因为原几何体由同底面一个圆柱和一个圆锥构成，所以其表面积为28S π=，故选C.8. 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯 ，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为 （A ）710 （B ）58 （C ）38 （D ）310【答案】B【解析】至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为40155408-=，故选B. 9. 中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的a 为2，2，5，则输出的s = （A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34【答案】C【解析】第一次运算，a=2，s=2，n=2，k=1，不满足k>n; 第二次运算，a=2，s=2226⨯+=，k=2，不满足k>n; 第三次运算，a=5，s=62517⨯+=，k=3，满足k>n ， 输出s=17，故选C ．10. 下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lg x的定义域和值域相同的是 （A ）y =x （B ）y =lg x （C ）y =2x（D ）y x=【答案】D 【解析】lg 10xy x ==，定义域与值域均为()0,+∞，只有D 满足，故选D ．11. 函数π()cos 26cos()2f x x x =+-的最大值为 （A ）4 （B ）5（C ）6（D ）7【答案】B【解析】因为2311()2(sin )22f x x =--+，而sin [1,1]x ∈-，所以当sin 1x =时，取最大值5，选B.12. 已知函数f (x )（x ∈R ）满足f (x )=f (2-x )，若函数 y =|x 2-2x -3| 与 y =f (x ) 图像的交点为（x 1,y 1），(x 2,y 2)，…，（x m ,y m ），则1=mi i x =∑(A)0 (B)m (C) 2m (D) 4m 【答案】B【解析】因为2(),y |23|y f x x x ==--都关于1x =对称，所以它们交点也关于1x =对称，当m 为偶数时，其和为22m m ⨯=，当m 为奇数时，其和为1212m m -⨯+=，因此选B. 二．填空题：共4小题，每小题5分.13. 已知向量a =(m ,4)，b =(3,-2)，且a ∥b ，则m =___________. 【答案】6-【解析】因为a ∥b ，所以2430m --⨯=，解得6m =-．14. 若x ，y 满足约束条件103030x y x y x -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩，则z =x -2y 的最小值为__________.【答案】5-15. △ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若4cos 5A =，5cos 13C =，a =1，则b =____________. 【答案】2113【解析】因为45cos ,cos 513A C ==，且,A C 为三角形内角，所以312sin ,sin 513A C ==，13sin sin(C)sin cos cos sin 65B A AC A C =+=+=，又因为sin sin a b A B =，所以sin 21sin 13a Bb A ==.16. 有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3. 甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是________________. 【答案】1和3【解析】由题意分析可知甲的卡片上数字为1和3，乙的卡片上数字为2和3，丙卡片上数字为1和2. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)等差数列{n a }中，34574,6a a a a +=+= （I ）求{n a }的通项公式；(II)设nb =[na ]，求数列{nb }的前10项和，其中[x]表示不超过x 的最大整数，如[0.9]=0,[2.6]=2【试题分析】（I ）先设{}n a 的首项和公差，再利用已知条件可得1a 和d ，进而可得{}n a 的通项公式；（II ）根据{}n b 的通项公式的特点，采用分组求和法，即可得数列{}n b 的前10项和．18． (本小题满分12分)某险种的基本保费为a （单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：（I ）记A 为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”。
普通高等学校招生全国统一考试数学文(全国卷Ⅱ,解析版)
解： （I）
由 知，当 时， ，故 在区间 是增函数；
当 时， ，故 在区间 是减函数；
当 时， ，故 在区间 是增函数。
（16）设OA是球O的半径，M是OA的中点，过M且与OA成45°角的平面截球O的表面得到圆C。若圆C的面积等于 ，则球O的表面积等于×
答案：8π
解析：本题考查立体几何球面知识，注意结合平面几何知识进行运算，由
三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。解答过程写在答题卡的相应位置。
解：由 cos（A C）+cosB= 及B=π （A+C）得
cos（A C） cos（A+C）= ，
cosAcosC+sinAsinC （cosAcosC sinAsinC）= ,
sinAsinC= .
又由 =ac及正弦定理得
故 ，
或 （舍去），
于是 B= 或 B= .
又由 知 或
所以 B= 。
（19）（本小题满分12分）
于是 =（ ， ，0）， =（-1，b,0）.由DE⊥平面 知DE⊥BC， =0，求得b=1，所以 AB=AC。
（Ⅱ）设平面BCD的法向量 则
又 =（-1，1， 0），
=（-1，0，c）,故
令x=1, 则y=1, z= , =(1,1, ).
又平面 的法向量 =（0，1，0）
由二面角 为60°知， =60°，
（Ⅲ）求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率。
2020年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题(新课标II卷,含答案)
绝密★启用前2020年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷)文科数学注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前考生将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框。
写在本试卷上无效。
3. 答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4. 考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题。
每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
（1）已知集合M=｛x|-3<X<1｝，N=｛-3，-2，-1，0，1｝，则M∩N= （A）｛-2，-1，0,1｝（B）｛-3，-2，-1，0｝（C）{-2，-1，0} （D）{-3，-2，-1 }（2）||=（A）2（B）2 （C）（D）1（3）设x，y满足约束条件，则z=2x-3y的最小值是（A）（B）-6 （C）（D）-（4）△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=2，B=，C=，则△ABC的面积为（A）2+2 （B）（C）2（D）-1（5）设椭圆C：+=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上的点PF2⊥F1F2，∠PF1F2=30。
，则C的离心率为（A）（B）（C）（D）（6）已知sin2α=，则cos2(α+)=（A）（B）（C）（D）（7）执行右面的程序框图，如果输入的N=4，那么输出的S=（A）1（B）1+（C）1++++（D）1++++（8）设a=log32,b=log52,c=log23,则（A）a＞c＞b （B） b＞c＞a （C）c＞b＞a（D）c＞a＞b（9）一个四面体的顶点在点间直角坐系O-xyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到的正视图可为（A）（B）（C）（D）( 10)设抛物线C:y2=4x的焦点为F，直线L过F且与C交于A, B两点.若|AF|=3|BF|，则L 的方程为（A）y=x-1或y=-x+1 （B）y=（X-1）或y=-（x-1）（C）y=（x-1）或y=-（x-1）（D）y=（x-1）或y=-（x-1）（11）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c ，下列结论中错误的是（A）（B）函数y=f（x）的图像是中心对称图形（C）若x0是f（x）的极小值点，则f（x）在区间（-∞，x0）单调递减（D）若x0是f(x)的极值点，则f’（ x0）=0（12）若存在正数x使2x（x-a）＜1成立，则a 的取值范围是（A）（-∞，+∞）（B）(-2, +∞) (C)(0, +∞) (D)（-1，+∞）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
2019年全国II卷文科综合高考真题(含答案)(二)
普通高等学校招生2019年全国统一考试文科综合能力测试（续上）2018年9月，中共中央、国务院印发《乡村振兴战略规划（2018～2022年）》。
据此完成20～21题。
20．乡村振兴，乡风文明是保障。
规划指出，要培育文明乡风、良好家风、淳朴民风，推动乡村文化振兴，建设邻里守望、诚信重礼、勤俭节约的文明乡村。
建设乡风文明的意义在于①维护传统农耕文化的稳定性②促进传统文化与现代文化的相互转化③培育崇信尚俭、向上向善的乡村文化④丰富人们的精神世界，增强人们的精神力量A．①② B．①④C．②③ D．③④21．规划要求，准确把握乡村振兴的科学内涵，挖掘乡村多种功能和价值，统筹谋划农村经济建设、政治建设、文化建设、社会建设、生态文明建设和党的建设，注重协同性、关联性，整体部署，协调推进。
其中蕴含的哲学道理是①矛盾的主要方面规定了事物的性质②把握矛盾的特殊性是解决矛盾的前提③系统优化方法是着眼于事物整体性的重要方法论④关键部分的功能在一定条件下对整体的功能起决定作用A．①② B．①④C．②③ D．③④22．最近，科学家设计和制造出一种小蛋白，这种小蛋白自我组装成螺旋状的蛋白长丝。
该研究有助于更好地了解天然蛋白丝，进而研制出自然界没有的全新材料，如超过蜘蛛丝强度的人造纤维等。
这表明①人类能够基于事物固有的联系建立新的联系②实践可以把自在事物的联系转化为人为事物的联系③人为事物的联系比自在事物的联系更高级、更复杂④人为事物的联系以人的意志为转移，具有“人化”的特点A．①② B．①④C．②③ D．③④23．习近平在纪念五四运动100周年大会上发表重要讲话指出，当今时代，知识更新不断加快，社会分工日益细化，新技术新模式新业态层出不穷。
青年要珍惜韶华、不负青春，努力学习掌握科学知识，提高内在素质，锤炼过硬本领，使自己的思维视野、思想观念、认识水平跟上越来越快的时代发展。
这一论述蕴含的认识论道理是①源于直接经验的认识是真理性认识②以实践为基础的认识具有直接现实性③时代和实践为认识的发展提供了条件和需要④实现认识与实践的统一需要不断提升主体素质A．①② B．①③C．②④ D．③④24．战国后期，秦国建造了一批大型水利工程，如郑国渠、都江堰等，一些至今仍在发挥作用。
浙教版八年级(下)期中数学试卷2(范围：第1-4章)
浙教版八年级（下）期中数学试卷2一.选择题（每题3分,共30分）1．（3分）下列各式中,属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．（3分）篆字保存着古代象形文字的明显特点,下列几个篆字中,是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）某校规定学生的学期数学成绩满分为100分,其中研究性学习成绩占40%,期末卷面成绩占60%,小明的两项成绩（百分制）依次是80分,90分,则小明这学期的数学成绩是（）A．80分B．82分C．84分D．86分4．（3分）平行四边形不一定具有的性质是（）A．对角线互相平分B．对角相等C．对角线互相垂直D．对边相等5．（3分）在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,∠DAC＝40°,∠CBD＝25°,则∠COD 等于（）A．60°B．65°C．70°D．75°6．（3分）如图,E是平行四边形内任一点,若S平行四边形ABCD＝10,则图中阴影部分的面积是（）A．3 B．4 C．5 D．67．（3分）下列结论：①平行四边形的对角线相等；②用配方法解一元二次方程x2﹣6x＝8时,此方程可变形为（x﹣3）2＝1；③在直角坐标系中,点P（2,a﹣1）与点Q（b+2,3）关于原点对称,则a+b ＝﹣6,其中正确结论有（）A．0个B．1个C．2个D．3个8．（3分）如图,在平行四边形ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF ＝8,AB＝6,则AE的长为（）A．B．C．D．9．（3分）有两个一元二次方程M：ax2+bx+c＝0；N：cx2+bx+a＝0,其中ac≠0,a≠c．则（）A．如果方程M有两个相等的实数根,那么方程N没有实数根B．如果方程M的两根符号相同,则方程N的两根符号也相同C．如果5是方程M的一个根,那么5也是方程N的一个根D．如果方程M和方程N有一个相同的根,那么这个根必是x＝110．（3分）如图,已知▱OABC的顶点A,C分别在直线x＝1和x＝4上,O是坐标原点,则对角线OB长的最小值为（）A．3 B．4 C．5 D．6二.填空题（每题4分,共24分）11．（4分）要使式子有意义,则a的取值范围为．12．（4分）平行四边形的周长为24cm,相邻两边长的比为3：1,那么这个平行四边形较短的边长为cm．13．（4分）已知（x2+y2）（x2+y2﹣1）＝12,则x2+y2的值是．14．（4分）若的整数部分为a,小数部分为b,则的值为．15．（4分）如图,某工厂师傅要在一个面积为15m2的矩形钢板上裁剪下两个相邻的正方形钢板当工作台的桌面,且要使大正方形的边长比小正方形的边长大1m,则裁剪后剩下的阴影部分的面积为．16．（4分）阅读下列材料,我们知道,因此将的分子分母同时乘以“+3”,分母就变成了4,即,从而可以达到对根式化简的目的,根据上述阅读材料解决问题：若m＝,则代数式m5+2m4﹣2017m3+2016的值是．三.解答题（共66分,6+8+8+10+10+12+12）17．计算（1）（2﹣）2（2）×（+3﹣）18．解方程：（1）（x+1）2＝7x+7（2）2x2﹣7x+5＝019．某校八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛,其预赛成绩如图：（1）根据上图求出下表所缺数据平均数中位数众数方差甲班8.58.5乙班810 1.6（2）根据上表中的平均数、中位数和方差你认为哪班的成绩较好？并说明你的理由．20．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k＝0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若△ABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根．第三边BC的长为5,当△ABC是等腰三角形时,求k的值．21．在▱ABCD中,E为BC的中点,过点E作EF⊥AB于点F,延长DC,交FE的延长线于点G,连结DF,已知∠FDG＝45°（1）求证：GD＝GF．（2）已知BC＝10,DF＝8．求CD的长．22．实验与操作：小明是一位动手能力很强的同学,他用橡皮泥做成一个棱长为4cm的正方体．（1）如图1所示,在顶面中心位置处从上到下打一个边长为1cm的正方形孔,打孔后的橡皮泥块的表面积为cm2；（2）如果在第（1）题打孔后,再在正面中心位置（如图2中的虚线所示）从前到后打一个边长为1cm的正方形通孔,那么打孔后的橡皮泥块的表面积为cm2；（3）如果把（1）、（2）中的边长为1cm的通孔均改为边长为acm（a≠1）的通孔,能否使橡皮泥块的表面积为118cm2？如果能,求出a,如果不能,请说明理由．23．如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD＝90°,AB＝AD＝10cm,BC＝8cm．点P从点A出发,以每秒3cm的速度沿折线ABC方向运动,点Q从点D出发,以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动．已知动点P、Q同时发,当点P运动到点C时,P、Q运动停止,设运动时间为t．（1）求CD的长；（2）当四边形PBQD为平行四边形时,求四边形PBQD的周长；（3）在点P、点Q的运动过程中,是否存在某一时刻,使得△BPQ的面积为15cm2？若存在,请求出所有满足条件的t的值；若不存在,请说明理由．参考答案与试题解析一.选择题（每题3分,共30分）1．（3分）下列各式中,属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】根据最简二次根式即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝3,故选项A不是最简二次根式；（B）原式＝|a|；（C）原式＝,故选项C不是最简二次根式；故选：D．【点评】本题考查最简二次根式,解题的关键是正确理解最简二次根式,本题属于基础题型．2．（3分）篆字保存着古代象形文字的明显特点,下列几个篆字中,是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】把一个图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形．【解答】解：根据中心对称图形的概念可知,选项A、C,而选项B是中心对称图形．故选：B．【点评】本题主要考查了中心对称图形的概念：如果把一个图形绕某一点旋转180度,旋转后的图形能和原图形完全重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,这个旋转点叫做对称中心．3．（3分）某校规定学生的学期数学成绩满分为100分,其中研究性学习成绩占40%,期末卷面成绩占60%,小明的两项成绩（百分制）依次是80分,90分,则小明这学期的数学成绩是（）A．80分B．82分C．84分D．86分【分析】利用加权平均数的公式直接计算即可得出答案．【解答】解：由加权平均数的公式可知＝＝＝86,故选：D．【点评】本题主要考查加权平均数的计算,掌握加权平均数的公式＝是解题的关键．4．（3分）平行四边形不一定具有的性质是（）A．对角线互相平分B．对角相等C．对角线互相垂直D．对边相等【分析】根据平行四边形的性质即可求解．【解答】解：∵平行四边形的对边相等,对角相等,∴平行四边形不一定具有的性质是C选项．故选：C．【点评】此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等,对角相等,邻角互补,对角线互相平分．5．（3分）在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,∠DAC＝40°,∠CBD＝25°,则∠COD 等于（）A．60°B．65°C．70°D．75°【分析】根据∠COD＝∠DAO+∠ADO,只要求出∠ADO即可；【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴∠ADB＝∠CBD＝25°,∴∠COD＝∠DAO+∠ADO＝40°+25°＝65°,故选：B．【点评】本题考查平行四边形的性质、三角形的外角的性质等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型．6．（3分）如图,E是平行四边形内任一点,若S平行四边形ABCD＝10,则图中阴影部分的面积是（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】根据三角形面积公式可知,图中阴影部分面积等于平行四边形面积的一半．所以S阴影＝S问题得解．四边形ABCD【解答】解：设两个阴影部分三角形的底为AD,CB1,h2,则h7+h2为平行四边形的高,∴S△EAD+S△ECB＝AD•h1+CB•h2＝AD（h1+h2）＝S四边形ABCD＝5．故选：C．【点评】此题主要考查了三角形的面积公式和平行四边形的性质,关键是掌握平行四边形的两组对边分别相等．要求能灵活的运用等量代换找到需要的关系．7．（3分）下列结论：①平行四边形的对角线相等；②用配方法解一元二次方程x2﹣6x＝8时,此方程可变形为（x﹣3）2＝1；③在直角坐标系中,点P（2,a﹣1）与点Q（b+2,3）关于原点对称,则a+b ＝﹣6,其中正确结论有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】根据平行四边形的性质即可判断①；先把方程配方,即可判断②；求出a、b的值,再求出a+b的值,即可判断③．【解答】解：平行四边形的对角线互相平分,不一定相等；用配方法解一元二次方程x2﹣6x＝7时,此方程可变形为（x﹣3）2＝17,故②错误；在直角坐标系中,点P（7,3）关于原点对称,a﹣1＝﹣7,解得：a＝﹣2,b＝﹣4,则a+b＝﹣2,故③正确；即正确的个数有1个,故选：B．【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标,平行四边形的性质和解一元二次方程,能灵活运用知识点进行推理和计算是解此题的关键．8．（3分）如图,在平行四边形ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF ＝8,AB＝6,则AE的长为（）A．B．C．D．【分析】连接EF,AE与BF相交于点O,如图,由作法得AF＝AB,证明四边形ABEF为菱形得到AE 和BF互相垂直平分,则BO＝BF＝4,然后利用勾股定理计算出AO,从而得到AE的长．【解答】解：连接EF,AE与BF相交于点O,由作法得AF＝AB,∵四边形ABCD为平行四边形,∴AD∥BC,∴∠F AE＝∠BEA,∵AE平分∠BAF,∴∠F AE＝∠BAE,∴∠BAE＝∠BEA,∴BA＝BE,∴AF＝BE,∵AF∥BE,∴四边形ABEF是平行四边形,∵AF＝AB,∴四边形ABEF为菱形,∴AE和BF互相垂直平分,∴BO＝BF＝5,在Rt△AOB中,OA＝,∴AE＝6AO＝4．故选：D．【点评】本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握5种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了角平分线的性质．9．（3分）有两个一元二次方程M：ax2+bx+c＝0；N：cx2+bx+a＝0,其中ac≠0,a≠c．则（）A．如果方程M有两个相等的实数根,那么方程N没有实数根B．如果方程M的两根符号相同,则方程N的两根符号也相同C．如果5是方程M的一个根,那么5也是方程N的一个根D．如果方程M和方程N有一个相同的根,那么这个根必是x＝1【分析】利用根的判别式判断A；利用根与系数的关系判断B；利用一元二次方程的解的定义判断C与D．【解答】解：A、如果方程M有两个相等的实数根2﹣4ac＝3,所以方程N也有两个相等的实数根,不符合题意；B、如果方程M的两根符号相同2﹣4ac≥2,＞0,＞0,结论正确；C、如果5是方程M的一个根,两边同时乘以25,所以5不是方程N的一个根,不符合题意；D、如果方程M和方程N有一个相同的根2+bx+c＝cx6+bx+a,（a﹣c）x2＝a﹣c,由a≠c2＝4,x＝±1,不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：△＞0时,方程有两个不相等的实数根；△＝0时,方程有两个相等的实数根；△＜0时,方程没有实数根．也考查了根与系数的关系,一元二次方程的解的定义．10．（3分）如图,已知▱OABC的顶点A,C分别在直线x＝1和x＝4上,O是坐标原点,则对角线OB长的最小值为（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】过点B作BD⊥直线x＝4,交直线x＝4于点D,过点B作BE⊥x轴,交x轴于点E．则OB ＝．由于四边形OABC是平行四边形,所以OA＝BC,又由平行四边形的性质可推得∠OAF＝∠BCD,则可证明△OAF≌△BCD,所以OE的长固定不变,当BE最小时,OB取得最小值,从而可求．【解答】解：过点B作BD⊥直线x＝4,交直线x＝4于点D,交x轴于点E,与x轴交于点F,如图：∵四边形OABC是平行四边形,∴∠OAB＝∠BCO,OC∥AB,∵直线x＝7与直线x＝4均垂直于x轴,∴AM∥CN,∴四边形ANCM是平行四边形,∴∠MAN＝∠NCM,∴∠OAF＝∠BCD,∵∠OF A＝∠BDC＝90°,∴∠FOA＝∠DBC,在△OAF和△BCD中,,∴△OAF≌△BCD．∴BD＝OF＝1,∴OE＝5+1＝5,∴OB＝．由于OE的长不变,所以当BE最小时（即B点在x轴上）,最小值为OB＝OE＝5．故选：C．【点评】本题考查了平行四边形的性质、坐标与图形性质、全等三角形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的性质,证明三角形全等是解决问题的关键．二.填空题（每题4分,共24分）11．（4分）要使式子有意义,则a的取值范围为a≥﹣2．【分析】二次根式的被开方数a+2是非负数．【解答】解：根据题意,得a+2≥0,解得a≥﹣7．故答案是：a≥﹣2．【点评】本题考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义．12．（4分）平行四边形的周长为24cm,相邻两边长的比为3：1,那么这个平行四边形较短的边长为3 cm．【分析】根据平行四边形中对边相等和已知条件即可求得较短边的长．【解答】解：如图∵平行四边形的周长为24cm∴AB+BC＝24÷2＝12∵BC：AB＝3：5∴AB＝3cm故答案为3．【点评】本题利用了平行四边形的对边相等的性质,设适当的参数建立方程求解．13．（4分）已知（x2+y2）（x2+y2﹣1）＝12,则x2+y2的值是4．【分析】变形后分解因式,得出两个方程,求出即可．【解答】解：（x2+y2）（x4+y2﹣1）＝12,（x8+y2）2﹣（x8+y2）﹣12＝0,（x2+y2+3）（x3+y2﹣4）＝4,x2+y2+2＝0,x2+y4﹣4＝0,x7+y2＝﹣3,x5+y2＝4,∵不论x、y为何值,x3+y2不能为负数,∴x2+y6＝4,故答案为：4．【点评】本题考查了解一元二次方程的应用,能得出两个方程是解此题的关键．14．（4分）若的整数部分为a,小数部分为b,则的值为﹣2．【分析】因为1＜＜2,所以1＜3﹣＜2,由此求得整数部分与小数部分即可．【解答】解：∵1＜＜5,∴1＜3﹣＜2,所以3﹣的整数部分a＝1﹣6＝2﹣,∴﹣ab＝0﹣1×（7﹣﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题考查无理数的估算和求代数式的值．能够正确估算无理数的大小,即能够找出最接近的整数范围是解题的关键．15．（4分）如图,某工厂师傅要在一个面积为15m2的矩形钢板上裁剪下两个相邻的正方形钢板当工作台的桌面,且要使大正方形的边长比小正方形的边长大1m,则裁剪后剩下的阴影部分的面积为2m2．【分析】设大正方形的边长为x米,表示出小正方形的边长,根据总面积为15平方米列出方程求解即可．【解答】解：设大正方形的边长xm,则小正方形的边长为（x﹣1）m,根据题意得：x（2x﹣5）＝15,解得：x1＝3,x3＝﹣（不合题意舍去）,小正方形的边长为（x﹣7）＝3﹣1＝4,裁剪后剩下的阴影部分的面积＝15﹣22﹣82＝2（m5）,答：裁剪后剩下的阴影部分的面积2m2．故答案为：6m2．【点评】本题考查了一元二次方程的应用,解题的关键是能够根据小正方形的边长表示出大正方形的边长,难度不大．16．（4分）阅读下列材料,我们知道,因此将的分子分母同时乘以“+3”,分母就变成了4,即,从而可以达到对根式化简的目的,根据上述阅读材料解决问题：若m＝,则代数式m5+2m4﹣2017m3+2016的值是2016．【分析】分母有理化可得m2+2m﹣2017＝0,整体代入化简即可解决问题．【解答】解：∵m＝＝﹣1,∴m+2＝,∴m2+2m+2＝2018,∴m2+2m﹣2017＝2,∴m5+2m7﹣2017m3+2016＝m3（m6+2m﹣2017）+2016＝2016,故答案为：2016．【点评】本题考查二次根式的化简求值,解题的关键是学会用整体代入的思想解决问题,属于中考常考题型．三.解答题（共66分,6+8+8+10+10+12+12）17．计算（1）（2﹣）2（2）×（+3﹣）【分析】（1）先利用完全平方公式计算,再计算加减可得；（2）先化简各二次根式,再合并同类二次根式,最后计算乘法即可得．【解答】解：（1）原式＝8﹣4+3＝11﹣4；（2）原式＝2×（6+）＝2×3＝12．【点评】本题主要考查二次根式的混合运算,解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．18．解方程：（1）（x+1）2＝7x+7（2）2x2﹣7x+5＝0【分析】（1）先移项得到（x+1）2﹣7（x+1）＝0,然后利用因式分解法解方程；（2）利用因式分解法解方程．【解答】解：（1）（x+1）2＝7x+7（x+1）2﹣7（x+1）＝4,（x+1）（x+1﹣7）＝0,所以x1＝﹣8,x2＝6；（6）7x2﹣7x+2＝0,（2x﹣4）（x﹣1）＝0,所以x7＝,x4＝1．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：就是先把方程的右边化为0,再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式,那么这两个因式的值就都有可能为0,这就能得到两个一元一次方程的解,这样也就把原方程进行了降次,把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．19．某校八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛,其预赛成绩如图：（1）根据上图求出下表所缺数据平均数中位数众数方差甲班8.58.58.50.7乙班8.5810 1.6（2）根据上表中的平均数、中位数和方差你认为哪班的成绩较好？并说明你的理由．【分析】（1）根据众数、方差和平均数的定义及公式分别进行解答即可；（2）从平均数、中位数以及方差的意义三个方面分别进行解答即可得出答案．【解答】解：（1）甲班的众数是8.5；方差是：×[（8.2﹣8.5）5+（7.5﹣2.5）2+（4﹣8.5）5+（8.5﹣5.5）2+（10﹣7.5）2]＝5.7．乙班的平均数是：（7+10+10+7.2+8）＝8.8,平均数中位数众数方差甲班8.5 5.58.6 0.7乙班 4.5 810 2.6故答案为：8.8,0.7；（2）因为甲、乙两班成绩的平均数相同,甲班的方差小于乙班的方差,所以甲班的成绩较好．【点评】此题考查了方差、平均数、众数和中位数,一般地设n个数据,x1,x2,…x n的平均数为,则方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2],它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立．20．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k＝0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若△ABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根．第三边BC的长为5,当△ABC是等腰三角形时,求k的值．【分析】（1）先计算出△＝1,然后根据判别式的意义即可得到结论；（2）先利用公式法求出方程的解为x1＝k,x2＝k+1,然后分类讨论：AB＝k,AC＝k+1,当AB＝BC或AC＝BC时△ABC为等腰三角形,然后求出k的值．【解答】（1）证明：∵△＝（2k+1）8﹣4（k2+k）＝2＞0,∴方程有两个不相等的实数根；（2）解：一元二次方程x2﹣（6k+1）x+k2+k＝2的解为x＝,即x1＝k,x6＝k+1,∵k＜k+1,∴AB≠AC．当AB＝k,AC＝k+2,△ABC是等腰三角形；当AB＝k,AC＝k+1,△ABC是等腰三角形,解得k＝4,综合上述,k的值为8或4．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根的判别式△＝b2﹣4ac：当△＞0,方程有两个不相等的实数根；当△＝0,方程有两个相等的实数根；当△＜0,方程没有实数根．也考查了三角形三边的关系以及等腰三角形的性质．21．在▱ABCD中,E为BC的中点,过点E作EF⊥AB于点F,延长DC,交FE的延长线于点G,连结DF,已知∠FDG＝45°（1）求证：GD＝GF．（2）已知BC＝10,DF＝8．求CD的长．【分析】（1）由已知条件和平行四边形的性质可证明∠FDG＝∠DFG,进而可得GD＝GF；（2）由勾股定理易求GF的长,再证明△EBF≌△ECG,可得GE＝4,在Rt△CGE中由勾股定理CG2＝CE2﹣GE2可得CG的长,进而可求出CD的长．【解答】解：（1）证明：∵EF⊥AB,∴∠GFB＝90°∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,∴∠DGF＝∠GFB＝90°,在△DGF中,已知∠FDG＝45°,∴∠DFG＝45°,∴∠FDG＝∠DFG,∴GD＝GF；（2）解：由（1）得DG2+GF2＝DF5,DF＝8,∴GF6＝64,∴GF＝8,∵点E 是BC中点,∵BC＝10,∴CE＝5,∵四边形ABCD是平行四边形,∴CD∥AB,∴∠GCE＝∠EBF在△ECG和△EBF中,,∴△ECG≌△EBF,∴GE＝8,在 Rt△CGE 中 2＝CE2﹣GE7＝9,∴CG＝3,∴CD＝4﹣3＝5．【点评】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判断和性质以及勾股定理的运用,题目的综合性较强,难度中等,熟记平行四边形的各种性质是解题的关键．22．实验与操作：小明是一位动手能力很强的同学,他用橡皮泥做成一个棱长为4cm的正方体．（1）如图1所示,在顶面中心位置处从上到下打一个边长为1cm的正方形孔,打孔后的橡皮泥块的表面积为110cm2；（2）如果在第（1）题打孔后,再在正面中心位置（如图2中的虚线所示）从前到后打一个边长为1cm的正方形通孔,那么打孔后的橡皮泥块的表面积为118cm2；（3）如果把（1）、（2）中的边长为1cm的通孔均改为边长为acm（a≠1）的通孔,能否使橡皮泥块的表面积为118cm2？如果能,求出a,如果不能,请说明理由．【分析】（1）打孔后的表面积＝原正方体的表面积﹣小正方形孔的面积+孔中的四个矩形的面积．（2）打孔后的表面积＝图①中的表面积﹣2个小正方形孔的面积+新打的孔中的八个小矩形的面积．（3）根据（1）（2）中的面积计算方法,用a表示出图①和图②的面积．然后让用得出的图②的表面积＝118计算出a的值．【解答】解：（1）表面积S1＝4×5×6﹣2+7×4＝110（cm2）,故答案为：110；（2）表面积S6＝S1﹣4+5×1.5×6＝118（cm2）,故答案为：118；（3）能使橡皮泥块的表面积为118cm2,理由为：∵S2＝96﹣2a2+6a×4,S2＝S6﹣4a2+2×4a﹣4a6∴96﹣2a2+16a﹣6a2+16a＝11896﹣10a2+32a＝1188a2﹣16a+11＝0∴a4＝,a2＝4∵a≠1,＜7∴当边长改为cm时2．【点评】对于面积问题应熟记各种图形的面积公式．另外,整体面积＝各部分面积之和；剩余面积＝原面积﹣截去的面积．23．如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD＝90°,AB＝AD＝10cm,BC＝8cm．点P从点A出发,以每秒3cm的速度沿折线ABC方向运动,点Q从点D出发,以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动．已知动点P、Q同时发,当点P运动到点C时,P、Q运动停止,设运动时间为t．（1）求CD的长；（2）当四边形PBQD为平行四边形时,求四边形PBQD的周长；（3）在点P、点Q的运动过程中,是否存在某一时刻,使得△BPQ的面积为15cm2？若存在,请求出所有满足条件的t的值；若不存在,请说明理由．【分析】（1）先构造直角三角形,求出AM,DM,进而得出结论；（2）利用平行四边形的对边相等,建立方程求解即可得出结论；（3）分两种情况利用三角形面积为15建立方程求解即可得出结论．【解答】解：（1）如图1,过点A作AM⊥CD于M,∵AM⊥CD,∠BCD＝Rt∠,∴AM∥CB,∵AB∥CD,∴四边形ABCM是平行四边形,∴CM＝AB＝10,在Rt△ADM中,AD＝10,根据勾股定理得,DM＝6,∴CD＝DM+CM＝16；（2）当四边形PBQD是平行四边形,当点P在AB上,点Q在DC上,如图3,由运动知,DQ＝2t,∴10﹣3t＝2t,∴t＝2,此时,BP＝DQ＝4,根据勾股定理得；∴四边形PBQD的周长为7（BP+BQ）＝8+8；（3）①当点P在线段AB上时,即：6≤t≤时,如图3,S△BPQ＝PB•BC＝,∴t＝；②当点P在线段BC上时,即：,如图4,BP＝4t﹣10,∴S△BPQ＝PB•CQ＝,∴t＝5或t＝, 即：满足条件的t的值为秒或5秒．。
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职业技能鉴定国家题库 工具钳工中级理论知识试卷 注 意 事 项 1、考试时间：120分钟。
2、本试卷依据2001年颁布的《工具钳工 国家职业标准》命制。
3、请首先按要求在试卷的标封处填写您的姓名、准考证号和所在单位的名称。
4、请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写您的答案。
5、不要在试卷上乱写乱画，不要在标封区填写无关的内容。
一、单项选择(第1题～第160题。
选择一个正确的答案，将相应的字母填入题内的括号中。
每题0.5分，满分80分。
) 1. 铲齿铣刀的齿背形式为( )。
A 、渐开线 B 、阿基米德螺线 C 、直线、折线、曲线 D 、圆柱螺旋线 2. 形位公差的基准代号由基准符号,圆圈,连线和字母组成.其中基准符号为一( )的短划。
A 、加粗(约2b) B 、加粗(约1.5b) C 、普通粗实线 D 、普通细实线 3. 产品的开发管理是( )管理的主要内容。
A 、班组生产 B 、车间生产 C 、车间技术 D 、专业技术 4. 一般冷冲模所用的工作压力( )。
A 、较高 B 、较低 C 、很小 D 、不高 5. 标准麻花钻的横刃斜角ψ一般刃磨成( ) A 、35-40度 B 、50度左右 C 、45度左右 D 、55度左右 6. 在钻孔时,若孔的位置发生偏移或歪斜的原因是 ( )。
A 、钻头主后角太小 B 、钻床主轴与工作台不垂直 C 、转速过低 D 、主轴转速高 7. 在工艺尺寸链中,能人为地控制或直接获得的尺寸称为( )。
A 、组成环 B 、增环 C 、减环 D 、封闭环 8. 从动件的位移S ，速度v 和加速度a 的变化规律都是由 ( )所决定。
A 、从动件的接触形式 B 、固定机架 C 、凸轮的轮廓 D 、凸轮机构在机械中的不同应用 9. 在外圆磨床上加工工件时,为提高加工精度,常用( )装夹工件。
A 、前,后固定顶尖 B 、三爪卡盘 C 、活顶尖 D 、分度头 10. B6050牛头刨床的最大刨削长度为( )mm 。
A 、500B 、50C 、250D 、605011. 要提高刀具寿命和切削效率,应当从增大( )着手。
A 、切削速度和进给量B 、切削速度和切削深度考 生 答 题 不 准超过此 线C、切削速度D、切削深度和进给量12. 畸型工件一般缺乏( )所以在平台上支承安放都比较困难。
A、孔槽B、曲面C、规则的内表面D、平直较大的外表面13. 砂轮上直接起切削作用的因素是( )。
A、砂轮的硬度B、砂轮的孔隙C、磨料的粒度D、磨粒的棱角14. 在铣床上采用逆铣时,切削厚度( )。
A、无变化B、由小变大C、由大变小D、变化很小15. 千分尺的测微轴杆的螺纹螺距为( )。
A、0.25mmB、0.5 mmC、1 mmD、1.5 mm16. 零件加工后的实际几何参数与理想几何参数的符合程度,称为( )。
A、加工误差B、几何形状误差C、加工精度D、尺寸公差17. 白刚玉砂轮,一般适宜磨削( )。
A、淬火钢B、黄铜C、硬质合金D、铝18. 用转动小拖板法车削圆锥面时,若圆锥的锥角为α,则小拖板应转动( )角,才能正确车削。
A、αB、2αC、α/2D、α/419. 把电气设备的金属外壳接到线路系统中的中性线上,叫做( )A、保护接地B、保护接中线C、保护接外壳D、保护屏蔽20. 垂直于螺纹轴线方向的视图中,内螺纹的牙底应画成约3/4圈的( ).A、细实线B、粗实线C、点划线D、双点划线21. 组合夹具中,主要用来保证夹具中各元件的定位精度和连接强度及整个夹具的可靠性的元件,是( )。
A、基础件B、支承件C、导向件D、定位件22. 起吊重物时,钢丝绳与地面垂直线的夹角一般不得( )。
A、大于60度B、小于30度C、大于45度D、大于10度23. 在钻孔时若切削速度加大,则钻孔效率( )。
A、提高B、不变C、降低D、提高或降低24. 在使用钻模钻孔时, ( )。
A、劳动强度大B、装卡操作复杂C、省去了划线工序D、钻孔效率低25. 切削用量按柱形分配方式的丝锥，头攻二攻的大径、中径、小径( )。
A、都比三攻小B、都比三攻大C、和三攻相等D、是三攻的二倍26. 代号为7317的滚动轴承,其内径为85mm,属于中窄系列( )轴承。
A、单列圆锥滚子B、滚针C、推力滚子D、螺旋滚子.27. 车外圆时,刀具上能使主切削刃的工作长度增大的几何要素是( )。
A、前角增大B、主后角减小C、刃倾角增大D、主偏角减小28. 杠杆百分表的示值范围一般为( )。
A、±0.2mmB、±0.3mmC、±0.4mmD、±0.5mm29. 当需伸入到复杂工件内腔表面进行划线时可使用三坐标划线机的( )来完成。
A、专用划针B、组合划线器C、特殊划线器D、圆形划线器30. 液压传动是依靠油液内部的压力来传递( )。
A、运动B、动力C、直线运动D、能量31. 三相异步电动机的磁极对数P与该电动机的同步转速n,交流电频率f之间的关系是( )。
A、n=60f/pB、n=60p/fC、n=50f/pD、n=50p/f32. 液压传动与机械传动相比,其显著优点之一是能实现( )。
A、无级变速B、有级变速C、无级与有级变速D、无噪音33. 生产作业计划是( )管理的基本内容。
A、专业技术B、班组生产C、车间生产D、车间技术34. 薄板群钻在钻薄板时,当钻尖钻穿时轴向力( )。
A、会突然减小B、突然增大C、不会突然减小D、突然增大或减小35. 圆柱螺旋压缩弹簧,不论支承圈数多少,均可按支承圈数为( )圈画图。
A、1.5B、2C、2.5D、336. 在使用手电钻进行钻孔时( )。
A、压力要很小B、压力要尽量小C、压力要适当大D、压力要很大37. 当压力不太高时,压力对油液粘度的影响( )。
A、很大B、不大C、无影响D、巨大38. 当冲裁模的刃口不锋利时则冲裁件可能产生( )现象。
A、工件不平B、位置不正C、飞边毛刺D、棱边圆滑39. 常用来制造成形铣刀的钢是( )。
A、T12B、CrWMnC、W18Cr4VD、60SiZMn40. 金属切削刀具的切削部分的材料,应具有高硬度,一般在常温下的硬度应在( )以上。
A、80HRCB、70HRCC、200HBSD、60HRC41. 严禁用汽油清洗的零件是( )。
A、铜套B、密封圈C、齿轮D、弹簧垫圈42. 夹具上只要布置六个支承点,可限制的自由度数为( )。
A、6个B、3个C、4个D、不确定43. 用半径为R的圆弧外切连接两个半径分别为R1,R2的圆弧.确定连接圆弧园心的方法为:分别以两已知园弧的园心O1,O2为园心,以( )为半径作园弧,其交点即为连接弧的园心O。
A、R-R1、R-R2B、R+R1、R+R2C、R1-R、R2-RD、R-R1、R+R244. 双支承引导镗模的镗刀杆与镗床主轴采用( )连接。
A、刚性B、浮动C、弹性D、刚性和浮动45. 当工件需要在一次安装下进行钻,扩,铰孔时,宜选用( )钻套。
A、固定B、可换C、特殊D、快换46. 在一般万能铣床上加工直线成型面零件,一般应采用( )铣床夹具。
A、直线送进式B、圆周送进式C、机械仿形靠模D、平口钳47. 碳素工具钢是含碳量为0.65％-1.35％的优质高碳钢,其热处理后的硬度可达( )。
A、60-64HRCB、70HRC以上C、50-55HRCD、200HBS 以上48. 校对样板的工作面轮廓形状与工作样板( )。
A、相同B、相反C、相似D、相近49. 常用的深度千分尺的最大测量深度为( )。
A、100mmB、150mmC、200mmD、250mm50. 液压传动的工作原理是以油液作为工作介质,依靠密封容积的变化来传递( )。
A、运动B、动力C、功率D、能量51. 当测量较高精度的齿轮公法线长度时用( )。
A、游标卡尺B、公法线千分尺C、百分表式卡规D、杆杠式百分表52. 用来检测工作样板，辅助样板尺寸形状的高精度样板的精加工选用( )。
A、整形锉精加工样板测量面B、手工研磨加工样板测量面C、机械切削加工测量面D、电加工法53. 同时检验螺纹几个参数的方法叫( )。
A、分项量法B、综合量法C、相对测量法D、间接测量法54. 用棉纱把外露导轨面和工作台擦干净,在各油孔加注润滑油,这属于设备的( )。
A、日常维护保养B、一级保养C、二级保养D、小修55. 冷冲模就是在( )下对金属材料进行压力加工的模具。
A、低温B、常温C、高温D、任一温度下56. 在基面内测量的主刀刃在基面的投影与进给运动方向之间的夹角为( )。
A、前角B、后角C、主偏角D、副偏角57. 三坐标划线机是在( )上进行划线的。
A、一般平台B、精密平台C、检验平台D、特殊平台58. 为了减少刀具在使用过程中的崩刃,要求刀具材料必须具有足够的( )。
A、强度和硬度B、塑性和韧性C、强度和耐磨性D、强度和韧性59. ( ) 属于通用的量具量仪。
A、杠杆千分尺B、量块C、卡规D、塞规60. 机床夹具中,保证工件在加工过程中受到外力(切削力等)作用时不离开已占据的正确位置的装置是( )。
A、定位装置B、夹紧装置C、夹具体D、分度装置61. 将机械能转换为液压能,用以推动油缸等运动的液压元件是( )。
A、液压马达B、液压泵C、控制阀D、电动机62. 标准V型块两斜面的夹角为( )。
A、均为90度B、60度,90度,120度C、30度,60度,90度D、30度,90度,120度63. 计算中间工序尺寸的一种科学而又方便的方法是( )。
A、工艺尺寸链计算B、极限尺寸验算C、公差计算D、尺寸测量64. 样板标记的钢印深度以( )为准。
A、0.1mmB、0.2mmC、0.3mmD、目测清晰65. 检验外螺纹件用的螺纹量规叫( )。
A、螺纹环规B、螺纹塞规C、螺纹校对量规D、螺距规66. 杠式内径千分尺在使用中不加接长杆可测量的尺寸( )。
A、30-43mmB、40-53mmC、50-63mmD、60-73mm67. 用三针量法测量螺纹中径是一种( )的方法。
A、精度较低B、精度较高C、精度不高D、精度很高68. 对于精度要求较高的样板检验，应使工作样板和校对样板合套后，( )均能投光均匀或者达到不透光。
A、某一个工作区B、全部工作区C、一个内角加一边D、一个外角加一边69. 工件以外圆柱面作为定位基准时,宜采用( )定位。
A、支承钉B、定位销C、V型块D、支承板70. 在立钻的进给机构中,机动进给是由蜗轮( )传递给所在水平轴的。
A、直接B、间接C、直接或间接D、蜗杆71. 被连接件的销孔重要的一点是要保证( ),所以要同钻同铰。
A、平行度B、同轴度C、对称度D、垂直度72. 对于不加工的箱体内壁在划线时要校正其位置( )。