简单电路分析3二端口网络Circuits_Lec4
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简单电路分析3二端口网络Circuits_Lec4
i2
+ u2
法1
Gb Gc Gb Ga Gc
u2 0
u1
i1
u1 0
Ga
i2
u2
+
i1 Ga Gb G11 u2 0 u1 i2 G21 u2 0 Gb u1 i1 G12 u1 0 Gb u2 G22 i2 u2
u2 0
Gb Gc
35二端口网络的等效电路等效电路r参数1111iru端口vcr相同rri212221121121iirruu22212122i12rriru二端口吸收的功率pu1i1u2i236g参数22212122121111ugugiugugi37h参数22212122121111uhihiuhihu38t参数没有直接的拓扑结构对应利用参数比较的方法求等效电路111i1ur1r22ir32ur21t21r1t11r3t221t211t21112121222222uitututitiriu111322uriurir12u223212ii1r312132211r1rrrruurrirr321222ii39二端口网络的联接级联串联并联级联将一个二端口的输出端直接与另一个端口的输入端相连的方式特征前一个双口的输出端口电压与后一个双口的输入端口电压相等前一个双口的输出端口电流与后一个双口的输入端口电流大小相等方向相反
G12 G22
（电气）对称二端口：端口互换后对外特性完全一样。
G11=G22 G12=G21
（电气）对称二端口
对称二端口， G中有2个独立参数 激励无论加在那个端口上，相应端口上的响应不变。 电气对称二端口 结构对称二端口（从结构上看拓扑 结构元件参数一致）
18
电路课件-二端口网络
單口網路[圖(a)]只有一個端口電壓和一個 端口電流。無源單口網路，其端口特性可用 聯繫u-i關係的一個方程 u=Roi 或i=Gou來描 述。
二端口網路[圖(b)]有兩個端口電壓u1、u2和 兩個端口電流i1、i2。端口特性可用其中任意 兩個變數列寫的兩個方程來描述，共有六種 不同的表達形式。
通常，只討論不含獨立電源、初始儲能 為零的線性二端口網路，現分別介紹它 們的運算式。
+
U 2
－
上述等效電路適合任意線性二端口網路。
同樣地，由Y參數方程：
I1 Y11U1 Y12U 2 I2 Y21U1 Y22U 2
可構成如下圖所示的含兩個受控源的等效 電路：
I1
+
U1 Y11
－
Y12U 2
Y21U1
I2
Y22 U+2
－
如果將Y參數方程改變一下，可得：
I1 (Y11 Y12 )U1 Y12 (U1 U 2 ) I2 (Y21 Y12 )U1 (Y22 Y12 )U 2 Y12 (U 2 U1)
Z11
U 1 I1
I2 0
為輸出端口開路時的輸入阻抗。
Z12
U 1 I2
I1 0
為輸入端口開路時的轉移阻抗。
Z 21
U 2 I1
I2 0
為輸出端口開路時的轉移阻抗。
Z 22
U 2 I2
I1 0
為輸入端口開路時的輸出阻抗。
由於Z參數均具有阻抗量綱，且又是在輸入或 輸出端口開路時確定，因此Z參數又稱為開路 阻抗參數。
11 二端口網路
11-1 二端口網路 11-2 二端口網路的方程與參數 11-3 二端口網路的等效電路 11-5 二端口網路的連接
电路基础分析课件15二端口网络
电路设计和分析
二端口网络用于电路设计和分析，如 负反馈电路、差分放大器等。
在电力电子中的应用
电力转换和控制
在电力电子中，二端口网络用于电力转换和控制，如逆变器、整流器等。
电机控制和驱动
二端口网络用于Hale Waihona Puke 机控制和驱动，如变频器、伺服控制器等。
THANKS
感谢观看
04
CATALOGUE
二端口网络的网络分析
散射参数
定义
散射参数（Scattering Parameters）也称为S参数，用 于描述二端口网络输入端口和输 出端口之间的信号散射关系。
描述内容
S参数描述了当一个端口接收到 信号时，另一个端口如何响应，
包括幅度和相位信息。
重要性
S参数是二端口网络分析的重要 工具，广泛应用于微波、通信、
电路基础分析课件15二 端口网络
CATALOGUE
目 录
• 二端口网络概述 • 二端口网络的等效电路 • 二端口网络的连接 • 二端口网络的网络分析 • 二端口网络的应用
01
CATALOGUE
二端口网络概述
定义与分类
定义
二端口网络是指具有两个端口的电路网络，通常由电阻、电容、电感等元件组 成。
级联连接
总结词
两个二端口网络在电路中以级联的方式连接，它们共享输入和输出端，形成一个更复杂的网络结构。
详细描述
在级联连接中，一个二端口的输出端连接到另一个二端口的输入端，形成一个连续的电路路径。这种 连接方式可以构建更复杂的电路结构，实现更丰富的功能。级联连接时需要注意信号的匹配和阻抗的 连续性，以避免信号失真和反射。
在并联连接中，两个二端口的输入端和输出端分别相连，共享相同的电压源。每 个二端口网络独立处理电流，不受其他网络影响。这种连接方式常用于需要增加 元件数量或提高系统容错能力的电路中。
二端口网络用于电路设计和分析，如 负反馈电路、差分放大器等。
在电力电子中的应用
电力转换和控制
在电力电子中，二端口网络用于电力转换和控制，如逆变器、整流器等。
电机控制和驱动
二端口网络用于Hale Waihona Puke 机控制和驱动，如变频器、伺服控制器等。
THANKS
感谢观看
04
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二端口网络的网络分析
散射参数
定义
散射参数（Scattering Parameters）也称为S参数，用 于描述二端口网络输入端口和输 出端口之间的信号散射关系。
描述内容
S参数描述了当一个端口接收到 信号时，另一个端口如何响应，
包括幅度和相位信息。
重要性
S参数是二端口网络分析的重要 工具，广泛应用于微波、通信、
电路基础分析课件15二 端口网络
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目 录
• 二端口网络概述 • 二端口网络的等效电路 • 二端口网络的连接 • 二端口网络的网络分析 • 二端口网络的应用
01
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二端口网络概述
定义与分类
定义
二端口网络是指具有两个端口的电路网络，通常由电阻、电容、电感等元件组 成。
级联连接
总结词
两个二端口网络在电路中以级联的方式连接，它们共享输入和输出端，形成一个更复杂的网络结构。
详细描述
在级联连接中，一个二端口的输出端连接到另一个二端口的输入端，形成一个连续的电路路径。这种 连接方式可以构建更复杂的电路结构，实现更丰富的功能。级联连接时需要注意信号的匹配和阻抗的 连续性，以避免信号失真和反射。
在并联连接中，两个二端口的输入端和输出端分别相连，共享相同的电压源。每 个二端口网络独立处理电流，不受其他网络影响。这种连接方式常用于需要增加 元件数量或提高系统容错能力的电路中。
电路分析基础-二端口网络
· I 2
+ 1Ω · U2 3 －
+ · U1
－
Z 11
U1 I1
I 2 0
当输入端开路时
1 1 1 3 U 2 I 2 [ //( )] I 2 3 4 2 13
7 26
找出输入、输出电压的关系， 进而求出开路转移阻抗：
2 U1 U 2 U 2 1 1 3 2 4
如果无源线性二端口网络对称，就有Z11=Z22， 这时即使输出端口和输入端口互换位置，各电流与电 压也不会改变，此时Y参数中仅有两个是独立的。
求图示电路的Z参数。 当输出端开路时
1 1 1 7 U 1 I 1[ //( )] I 1 2 4 3 26
· I
1
1Ω 4
1Ω 2
I 2 0
Z 21
U2 I1
I 2 0
其中Z11是输出端口开路时在输入端口处的输入 阻抗，称为开路输入阻抗。Z21称为开路转移阻抗， 转移阻抗是一个端口的电压与另一个端口电流之比。
同理
当输入端口电路I 1 0时，有 Z 22 U2 I2
I 1 0
Z12
I2
一端口 网络
+ · U 1
－
I1
1
·
二端口 网络
·
· I
二端口网络内部均由线性 元件组成，且两个端口处 + + 二端口 · · · I · 的电压与电流均满足线性 I U 1 2 1 U 网络 2 － － 关系时，该二端口网络称 为线性二端口网络。 如果一个二端口网络内部不含有独立源或受控 源时，我们称其为无源二端口网络；如果二端口网 络内部含有独立源或受控源时，则称其为有源二端 口网络。
电路分析基础-第14章二端口网络课件
2.试用二端口网络的参数方程来证 明电阻Y-△的连接与转换中的各电阻 的表达式。
4.在学习了一端 口、二端口网络 等效的原理后， 试总结等效概念 在电路分析中的 应用。
3.已知二端口网
络 试的问Y该参二数端为口Y 能 78 73S
否等
14.4 二端口的转移函数
二端口常为完成某种功能起着耦合两部分电路的 作用，这种功能往往是通过转移函数描述或指定的。 因此，二端口的转移函数是一个很重要的概念 。
二端口转移函数
二端口的转移函数（传递函数），就是用拉氏 变换形式表示的输出电压或电流与输入电压或电流 之比 。
二. 有源二端口网络
二端口网络的输入端口与一个非理想激励源相联接， 输出
6Ω 2Ω
I1 5Ω 10Ω+15I1-
4Ω
20Ω
(a)
(b)
解：(1)因 Z12 Z21 4Ω ，故该二端口不含受控源，其
等效T形电路见图(a)。
(2)因 Z12 Z，21故该二端口含有受控源，图 (b)
为其等效电路。
应用举例
例：1二4-端6 已口知是二否端有口受的控参源数，矩并阵求为它的Y 等 效06π型42电s路，。试问
端口与一个负载相联接，这样的二端口网络称为有载二端口网络。
它起着对信号进行传递、加工、处理的作用。
I1(s)
I2(s)
ZS
+
+ U1(s)
US(s)
–
–
+
N U2(s) ZL
–
1. 输入阻抗
A[ U2(s) ] B
Zin
U1(s) AU2(s) B I2(s) I1(s) CU2(s) D I2(s)
(大学物理电路分析基础)第12章二端口网络
传输方程是二端口网络的重要方程之一，用于描述端口电压和电流之间的关系。它 通常表示为矩阵形式，包含了网络内部元件的参数和连接方式。
传输方程的建立基于基尔霍夫定律和元件的伏安特性，通过求解网络中电压和电流 的分布，可以得到传输方程的具体形式。
传输方程具有非线性、对称性和互易性等特点，这些特点反映了网络内部元件之间 的相互作用和网络的整体特性。
应用
用于简化电路分析过程，方便计算二端口网络的输入阻抗、输出阻抗 以及转移函数等。
04 二端口网络的连接
并联连接
01
并联连接
将两个二端口网络并联在一起，形成一个更大的二端口网络。在并联连
接中，两个二端口的端口电压相等，且都等于总电压。
02
总结词
并联连接可以增加二端口网络的电流容量，但不会改变其电压和功率。
网络函数的定义与分类
定义
二端口网络函数描述了网络内部元件 与外部端口的电压和电流之间的关系。
分类
根据电压和电流的参考方向，可以将 二端口网络函数分为阻抗、导纳、转 移和散射型函数。
网络函数的性质
线性性
二端口网络函数是线性 的，即对于多个输入和 输出信号，其响应是各 个信号响应的线性组合。
时不变性
大学物理电路分析基 础第12章二端口网络
目录
CONTENTS
• 二端口网络的定义与分类 • 二端口网络的方程与参数 • 二端口网络的等效电路 • 二端口网络的连接 • 二端口网络的网络函数
01 二端口网络的定义与分类
定义
总结词
二端口网络是指具有两个端口的电路网络，通常由两个或多个元件组成，具有 两个输入端口和两个输出端口。
二端口网络函数的特性 不随时间变化，即对于 不同时刻的输入信号， 其输出信号的特性保持 不变。
传输方程的建立基于基尔霍夫定律和元件的伏安特性，通过求解网络中电压和电流 的分布，可以得到传输方程的具体形式。
传输方程具有非线性、对称性和互易性等特点，这些特点反映了网络内部元件之间 的相互作用和网络的整体特性。
应用
用于简化电路分析过程，方便计算二端口网络的输入阻抗、输出阻抗 以及转移函数等。
04 二端口网络的连接
并联连接
01
并联连接
将两个二端口网络并联在一起，形成一个更大的二端口网络。在并联连
接中，两个二端口的端口电压相等，且都等于总电压。
02
总结词
并联连接可以增加二端口网络的电流容量，但不会改变其电压和功率。
网络函数的定义与分类
定义
二端口网络函数描述了网络内部元件 与外部端口的电压和电流之间的关系。
分类
根据电压和电流的参考方向，可以将 二端口网络函数分为阻抗、导纳、转 移和散射型函数。
网络函数的性质
线性性
二端口网络函数是线性 的，即对于多个输入和 输出信号，其响应是各 个信号响应的线性组合。
时不变性
大学物理电路分析基 础第12章二端口网络
目录
CONTENTS
• 二端口网络的定义与分类 • 二端口网络的方程与参数 • 二端口网络的等效电路 • 二端口网络的连接 • 二端口网络的网络函数
01 二端口网络的定义与分类
定义
总结词
二端口网络是指具有两个端口的电路网络，通常由两个或多个元件组成，具有 两个输入端口和两个输出端口。
二端口网络函数的特性 不随时间变化，即对于 不同时刻的输入信号， 其输出信号的特性保持 不变。
《二端口网络》课件
根据不同的分类标准，二端口网络可以分为不同的类型，如根据端口数可分为 二端口网络和多端口网络，根据网络参数可分为线性网络和非线性网络等。
特性参数
电压传输系数
表示输入电压与输出电压之比，是衡量 二端口网络传输性能的重要参数。
插入衰减系数
表示在二端口网络的输出端与输入端 之间插入一个网络后引起的信号衰减
控制系统
在控制系统中，二端口网 络用于信号传输和信号处 理，如传感器、执行器、 控制器等。
02
二端口网络的基本元件
电阻器
总结词
表示电路中阻碍电流通过的元件
详细描述
电阻器是二端口网络中的基本元件之一，它对电流通过的阻力与电压成正比，具 有恒定的阻值。电阻器在电路中主要用于限制电流和调节电压。
电感器
03
二端口网络的连接与等效
串联与并联
串联
两个或多个二端口网络按照电流 方向串联在一起，总电压等于各 二端口网络的电压之和。
并联
两个或多个二端口网络并联在一 起，总电流等于各二端口网络的 电流之和。
Y-Δ等效变换
Y-Δ等效变换是一种将Y型二端口网络转换为Δ型二端口网络的方法，反之亦然。 通过改变网络端口的连接方式，可以实现电路的简化或变换。
匹配网络中的二端口网络
总结词
匹配网络中的二端口网络用于阻抗匹配，通 过调整网络的元件参数，使不同阻抗的信号 源和负载之间实现有效的能量传输。
详细描述
在匹配网络中，二端口网络通常由电阻、电 容和电感等元件组成，用于实现信号源和负 载之间的阻抗匹配。通过调整网络的元件参 数，可以减小信号传输过程中的能量损失，
信号流图的简化
在实际应用中，由于系统的复杂性和庞大性，信号流图可能会非常复杂和庞大，这 会给分析带来很大的困难。
特性参数
电压传输系数
表示输入电压与输出电压之比，是衡量 二端口网络传输性能的重要参数。
插入衰减系数
表示在二端口网络的输出端与输入端 之间插入一个网络后引起的信号衰减
控制系统
在控制系统中，二端口网 络用于信号传输和信号处 理，如传感器、执行器、 控制器等。
02
二端口网络的基本元件
电阻器
总结词
表示电路中阻碍电流通过的元件
详细描述
电阻器是二端口网络中的基本元件之一，它对电流通过的阻力与电压成正比，具 有恒定的阻值。电阻器在电路中主要用于限制电流和调节电压。
电感器
03
二端口网络的连接与等效
串联与并联
串联
两个或多个二端口网络按照电流 方向串联在一起，总电压等于各 二端口网络的电压之和。
并联
两个或多个二端口网络并联在一 起，总电流等于各二端口网络的 电流之和。
Y-Δ等效变换
Y-Δ等效变换是一种将Y型二端口网络转换为Δ型二端口网络的方法，反之亦然。 通过改变网络端口的连接方式，可以实现电路的简化或变换。
匹配网络中的二端口网络
总结词
匹配网络中的二端口网络用于阻抗匹配，通 过调整网络的元件参数，使不同阻抗的信号 源和负载之间实现有效的能量传输。
详细描述
在匹配网络中，二端口网络通常由电阻、电 容和电感等元件组成，用于实现信号源和负 载之间的阻抗匹配。通过调整网络的元件参 数，可以减小信号传输过程中的能量损失，
信号流图的简化
在实际应用中，由于系统的复杂性和庞大性，信号流图可能会非常复杂和庞大，这 会给分析带来很大的困难。
二端口网络电路分析教程
Y datY Y11Y22 Y12Y21 T datT T11T22 T12T21
3 二端口网络参数的计算
二端口网络的特性由其参数矩阵来表征。在已知二
端口网络的结构和元件参数情况下，计算不含独立源线
性二端口网络参数的基本方法是在端口外加电源，用网 络分析的任何一种方法直接建立电路方程，计算端口电
即Z22是输入端口开路时在输出端口处的输出阻抗，称为 开路输出阻抗。
U Z12 1 I 2
0 I 1
即Z12是输入端口开路时，输入端开路转移阻抗。 由于Z方程是以端口电流为自变量的伏安关系表达式，因 此通常称为流控型VCR，可以写成矩阵形式
Z U I Z12 I 1 11 1 1 Z U I I Z 21 Z 22 2 2 2
I Y12 1 U
2 0 U 1
即Y12是输入端口短路时，入端短路转移导纳。
Y U I 1 11 1 Y12U 2 Y U Y U I
2 21 1 22
2
由于上式是以端口电压为自变量的伏安关系表达式，因此 通常称为压控型VCR，可以写成矩阵形式
Y Y U I U 1 11 12 1 Y 1 I U 2 Y21 Y22 U 2 2
式中
h h H 11 12 h21 h22
上式称为二端口网络的混合参数矩阵，又称H参数。 和输 混合H参数是在已知二端口网络的输出电压 U 2 入电流 I1 情况下得到的，或者说是在输出端口施加独立 和在输入端口施加独立电流源 I 所得到的，通 电压源 U 2 1 常称为混合Ⅰ型H参数。混合Ⅱ型H参数在此不加讨论。
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电路完全由线性电阻构成，故而是互易二端口，满 足 G12=G21 判断G11=G22？ G22= i2/u2 =1/[(2//5+10)//10]=3/16=0.1875(S) G11= i1/u1 =1/[10//5+2]=3/16=0.1875(S) G22=G11 是对称二端口
19
i1 u1 + 二端口
i2
+ u2 10
二端口网络的VCR类型
自变量(激励，控制量) 因变量(响应，受控量)
压控型： 流控型 ： 混合型： 传输型：
(u1,u2) (i1, i2)
( i1 , i 2 ) (u1,u2)
(i2, u1) (i1, u2) (i1, u1) (i2, u2)
混合I型： (i1, u2) 混合II型： (i2, u1) (i2, u2) (i1, u1)
i1 i4
i3
四端网络
5
二端口网络
1 i1 3 3 i i1 1 i1 R i2 4 i2 2 4 i2 2
+ u1 –
+ u2 -
1-1 ， 2-2 是二端口。 3-3 ，4-4 不是二端口，是四端网络。 因为 i1 i i1 i1 i2 i i2 i2
法2 端口电压电流关系
u1 i1 Ra i1 i2 Rb
u2 i2 Rc i1 i2 Rb
互易二端口
24
(1) 如何用u2和i2来表示u1和i1？ i1 G11 u1 G12 u2 (2) i2 G21 u1 G22 u2 G22 1 u1 u2 i2 (3) 由(2)得 G21 G21 G11G22 G11 将(3)代入(1)得 i1 G12 i2 u2 G21 G21 令： G22 T11 G21
G11 Ga Gb G21 Gb G12 Gb G22 Gb Gc
Ga Gb G Gb
Gb Gb Gc
17
几个概念
G12=G21
互易二端口 线性电阻构成的二端口一定是互易二端口 G中有3个独立参数
G11 G G21
16
G12 G21 Gb
互易二端口
例2 求G 参数
i1 G 11 u1 G 12 u 2 i 2 G 21 u1 G 22 u 2
解 法2：端口电压电流关系
i1
+ u1
Gb Ga
Gc
i2
+ u2
i1 u1Ga u1 u2 Gb i2 u2Gc u2 u1 Gb
9
二端口网络方程
二端口网络方程：描述二端口网络的端口支路量u1, i1, u2, i2之间关系的方程。 二端口网络方程中的系数称为二端口网络的参数。 网络的参数只与网络自身结构、元件数值、工作频 率有关，与外部电路无关。 端口支路量 u1, i1, u2, i2
用两个支路量表示另外两个支路量 共6种 u-i 关系 i1 + u1 线性无源 -
3
二端口网络
复习与准备 i + u i 端口由一对端钮构成，且满足 从一个端钮流入的电流等于从 另一个端钮流出的电流。
当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为 二端口网络。 i1 i2 + + 线性RLCM u2 u1 受控源 i1 i2
4
二端口网络
i1 i2 i1 i2
i1
二端口
i2
i2 i1 具有公共端的二端口 i2
电导参数矩阵或G参数矩阵
参数 G11,G12,G21,G22 由网络确定，具有电导量纲。
12
G参数矩阵求解（包括R、T、H参数矩阵）
二端口内部电路未知，通过测量端口电压和电 流获得G参数矩阵； 二端口内部电路已知，利用KCL，KVL和元件 特性获得端口VCR，进而确定参数矩阵。
13
实验测定法
i1
+ u1 二端口
i2
i1 G11 u1 u 0 2 G i2 21 u1 u2 0 i1 G12 u 2 u 0 1 G i2 22 u 2 u1 0
+ u 2 表示该二端口 i 2 G 21 u1 G 22 u 2 类比一端口网络端口电导的求法 如何进行？ 加压求流
希望用G参数 i1 G 11 u1 G 12 u 2
自电导 转移电导 转移电导 自电导
i1
+ u1 二端口
i2
i1
二端口
i2
+ u2 14
实验测定法
G11，G22 入端电导： 同一端口电流与电压比值； G12，G21 转移电导： 不同端口电流与电压比值。 实验测定法采用端口短路的方法求参数，电导参数矩阵G有时 称短路电导参数矩阵。
7
二端口网络(推论) 如果两个二端网络之间只有一个四端网络联 接，根据广义KCL可知，该四端网络一定是 二端口网络。
i1
1
i2
u1
u2
（网络N1和N2分别看做是一个广义节点。）
8
三端网络可以看做二端口网络 三角型网络 π型网络 星型网络 T型网络
u1
u2
推论：具有公共端的n+1端网络可以看做n端口网 络，前提是要符合端口条件。
不满足端口条件
6
约定：
（1）本章讨论范围 网络内部不含独立源，网络仅含有线性 R、L、C、M与线 性受控源。本章仅讨论由线性电阻和受控源构成的网络。 （2）参考方向 1 i1 + u1 1 i1 i2 线性电阻R 和受控源 i2 2
+ u2 2
（ 3 ）在讨论参数和参数方程时，电压、电流用瞬时值 u 、 i 或恒定值（直流）符号U、I表示。 对以后学习的相量电路模型和运算电路模型，端口电 压、电流将采用相量或象函数表示。
1 T12 G21
G12G21 G11G22 T21 G21
G11 T22 G21
u1 T11 u2 T12 i2 i1 T21 u2 T22 i2
(注意负号）
T11 T T21
T12 T22
u1 i T 1
u2 i 2
u1 i1 u2 i1
i2 0
R11 R R21
u1 R12 i2 R22
R12 R22
i1 0
R参数的实验测定： R11
R21
u2 i2 0 i2 i1 0 称R为开路电阻参数矩阵。
21
G参数和R参数关系
u1 R11 u R 2 21
G 22 G G G G 12 21 R 11 22 G 21 G11G22 G12 G 21
R12 i1 R22 i2
G12 G11G 22 G12 G 21 G11 G11G 22 G12 G 21
i2
+ u2
法1
Gb Gc Gb Ga Gc
u2 0
u1
i1
u1 0
Ga
i2
u2
+
i1 Ga Gb G11 u2 0 u1 i2 G21 u2 0 Gb u1 i1 G12 u1 0 Gb u2 G22 i2 u2
u2 0
Gb Gc
i2
+ u2 解出
i1 G11u1 G12 u2 由G 参数方程 i2 G21u1 G22 u2
u1 , u2
即
G22 G12 u1 i1 i2 R11 i1 R12 i2 u G21 i G11 i R i R i 21 1 22 2 1 2 2
其中 =G11G22 –G12G21
20
(2)R参数和方程(流控型)
用 i1 , i2 来表示 u1 , u2 参数 R11R12R21R22 由网络确定，具有电阻的量纲 电阻参数矩阵或 R参数矩阵
u1 R11 u R 2 21
R12 i1 i R22 2
u1 0 0 i1 u r 0 i 2 2
23
例2 求所示电路的R 参数。
i1
+ u1
Ra Rb
Rc
i2
+ u2
u1 R11 i1 R12 i2 u2 R21 i1 R22 i2
法1 R11
u1 i2 0 Ra Rb i1 u2 R21 Rb i1 i2 0 u1 R12 Rb i2 i1 0 u2 R22 i2 i1 0 Rb Rc
G12=G21 G11=G22
R12=R21 R11=R22 R12=R21
互易二端口 对称二端口
22
实验测定法
u1 R12 i2 i 0 1 R u2 22 i2 i1 0
u1 R11 i1 i 0 2 R u2 21 i1 i2 0
T12 u 2 T22 i2
T11 T T21
T12 T22
26
G参数和T参数关系
互易二端口 G12 =G21
T11 T22- T12 T21
G11G22 G12G21 G11G22 2 2 2 G21 G21 G21 =1 T11T22-T12T21=1 互易二端口
例1：VCCS
i2 = gu1
19
i1 u1 + 二端口
i2
+ u2 10
二端口网络的VCR类型
自变量(激励，控制量) 因变量(响应，受控量)
压控型： 流控型 ： 混合型： 传输型：
(u1,u2) (i1, i2)
( i1 , i 2 ) (u1,u2)
(i2, u1) (i1, u2) (i1, u1) (i2, u2)
混合I型： (i1, u2) 混合II型： (i2, u1) (i2, u2) (i1, u1)
i1 i4
i3
四端网络
5
二端口网络
1 i1 3 3 i i1 1 i1 R i2 4 i2 2 4 i2 2
+ u1 –
+ u2 -
1-1 ， 2-2 是二端口。 3-3 ，4-4 不是二端口，是四端网络。 因为 i1 i i1 i1 i2 i i2 i2
法2 端口电压电流关系
u1 i1 Ra i1 i2 Rb
u2 i2 Rc i1 i2 Rb
互易二端口
24
(1) 如何用u2和i2来表示u1和i1？ i1 G11 u1 G12 u2 (2) i2 G21 u1 G22 u2 G22 1 u1 u2 i2 (3) 由(2)得 G21 G21 G11G22 G11 将(3)代入(1)得 i1 G12 i2 u2 G21 G21 令： G22 T11 G21
G11 Ga Gb G21 Gb G12 Gb G22 Gb Gc
Ga Gb G Gb
Gb Gb Gc
17
几个概念
G12=G21
互易二端口 线性电阻构成的二端口一定是互易二端口 G中有3个独立参数
G11 G G21
16
G12 G21 Gb
互易二端口
例2 求G 参数
i1 G 11 u1 G 12 u 2 i 2 G 21 u1 G 22 u 2
解 法2：端口电压电流关系
i1
+ u1
Gb Ga
Gc
i2
+ u2
i1 u1Ga u1 u2 Gb i2 u2Gc u2 u1 Gb
9
二端口网络方程
二端口网络方程：描述二端口网络的端口支路量u1, i1, u2, i2之间关系的方程。 二端口网络方程中的系数称为二端口网络的参数。 网络的参数只与网络自身结构、元件数值、工作频 率有关，与外部电路无关。 端口支路量 u1, i1, u2, i2
用两个支路量表示另外两个支路量 共6种 u-i 关系 i1 + u1 线性无源 -
3
二端口网络
复习与准备 i + u i 端口由一对端钮构成，且满足 从一个端钮流入的电流等于从 另一个端钮流出的电流。
当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为 二端口网络。 i1 i2 + + 线性RLCM u2 u1 受控源 i1 i2
4
二端口网络
i1 i2 i1 i2
i1
二端口
i2
i2 i1 具有公共端的二端口 i2
电导参数矩阵或G参数矩阵
参数 G11,G12,G21,G22 由网络确定，具有电导量纲。
12
G参数矩阵求解（包括R、T、H参数矩阵）
二端口内部电路未知，通过测量端口电压和电 流获得G参数矩阵； 二端口内部电路已知，利用KCL，KVL和元件 特性获得端口VCR，进而确定参数矩阵。
13
实验测定法
i1
+ u1 二端口
i2
i1 G11 u1 u 0 2 G i2 21 u1 u2 0 i1 G12 u 2 u 0 1 G i2 22 u 2 u1 0
+ u 2 表示该二端口 i 2 G 21 u1 G 22 u 2 类比一端口网络端口电导的求法 如何进行？ 加压求流
希望用G参数 i1 G 11 u1 G 12 u 2
自电导 转移电导 转移电导 自电导
i1
+ u1 二端口
i2
i1
二端口
i2
+ u2 14
实验测定法
G11，G22 入端电导： 同一端口电流与电压比值； G12，G21 转移电导： 不同端口电流与电压比值。 实验测定法采用端口短路的方法求参数，电导参数矩阵G有时 称短路电导参数矩阵。
7
二端口网络(推论) 如果两个二端网络之间只有一个四端网络联 接，根据广义KCL可知，该四端网络一定是 二端口网络。
i1
1
i2
u1
u2
（网络N1和N2分别看做是一个广义节点。）
8
三端网络可以看做二端口网络 三角型网络 π型网络 星型网络 T型网络
u1
u2
推论：具有公共端的n+1端网络可以看做n端口网 络，前提是要符合端口条件。
不满足端口条件
6
约定：
（1）本章讨论范围 网络内部不含独立源，网络仅含有线性 R、L、C、M与线 性受控源。本章仅讨论由线性电阻和受控源构成的网络。 （2）参考方向 1 i1 + u1 1 i1 i2 线性电阻R 和受控源 i2 2
+ u2 2
（ 3 ）在讨论参数和参数方程时，电压、电流用瞬时值 u 、 i 或恒定值（直流）符号U、I表示。 对以后学习的相量电路模型和运算电路模型，端口电 压、电流将采用相量或象函数表示。
1 T12 G21
G12G21 G11G22 T21 G21
G11 T22 G21
u1 T11 u2 T12 i2 i1 T21 u2 T22 i2
(注意负号）
T11 T T21
T12 T22
u1 i T 1
u2 i 2
u1 i1 u2 i1
i2 0
R11 R R21
u1 R12 i2 R22
R12 R22
i1 0
R参数的实验测定： R11
R21
u2 i2 0 i2 i1 0 称R为开路电阻参数矩阵。
21
G参数和R参数关系
u1 R11 u R 2 21
G 22 G G G G 12 21 R 11 22 G 21 G11G22 G12 G 21
R12 i1 R22 i2
G12 G11G 22 G12 G 21 G11 G11G 22 G12 G 21
i2
+ u2
法1
Gb Gc Gb Ga Gc
u2 0
u1
i1
u1 0
Ga
i2
u2
+
i1 Ga Gb G11 u2 0 u1 i2 G21 u2 0 Gb u1 i1 G12 u1 0 Gb u2 G22 i2 u2
u2 0
Gb Gc
i2
+ u2 解出
i1 G11u1 G12 u2 由G 参数方程 i2 G21u1 G22 u2
u1 , u2
即
G22 G12 u1 i1 i2 R11 i1 R12 i2 u G21 i G11 i R i R i 21 1 22 2 1 2 2
其中 =G11G22 –G12G21
20
(2)R参数和方程(流控型)
用 i1 , i2 来表示 u1 , u2 参数 R11R12R21R22 由网络确定，具有电阻的量纲 电阻参数矩阵或 R参数矩阵
u1 R11 u R 2 21
R12 i1 i R22 2
u1 0 0 i1 u r 0 i 2 2
23
例2 求所示电路的R 参数。
i1
+ u1
Ra Rb
Rc
i2
+ u2
u1 R11 i1 R12 i2 u2 R21 i1 R22 i2
法1 R11
u1 i2 0 Ra Rb i1 u2 R21 Rb i1 i2 0 u1 R12 Rb i2 i1 0 u2 R22 i2 i1 0 Rb Rc
G12=G21 G11=G22
R12=R21 R11=R22 R12=R21
互易二端口 对称二端口
22
实验测定法
u1 R12 i2 i 0 1 R u2 22 i2 i1 0
u1 R11 i1 i 0 2 R u2 21 i1 i2 0
T12 u 2 T22 i2
T11 T T21
T12 T22
26
G参数和T参数关系
互易二端口 G12 =G21
T11 T22- T12 T21
G11G22 G12G21 G11G22 2 2 2 G21 G21 G21 =1 T11T22-T12T21=1 互易二端口
例1：VCCS
i2 = gu1