高一数学必修四期末测试题及答案
完整版)高一数学必修四期末考试题
完整版)高一数学必修四期末考试题高一数学第一学期期末考试试题（必修4）一、选择题：共12题，合计60分1.下列命题中正确的是（）A．第一象限角必是锐角B．终边相同的角相等C．相等的角终边必相同D．不相等的角其终边必不相同2.sin330°等于（）A．-3/2B．-1C．1D．33.若A(-1,-1)B(1,3)C(x,5)共线，且AB=λBC则λ等于（）A、1.B、2.C、3.D、44.若α是Δ___的一个内角，且sinα=1/2则α等于（）A、30°B、30°或150°C、60°D、60°或150°5.设<α<β<π/2，sinα=3/5，cos(α-β)=12/13，则sinβ的值为A.56/65B.16/65___D.63/656.若点P在4π/3的终边上，且|OP|=2，则点P的坐标（）A．(1,3)B．(3,-1)C．(-1,-3)D．(-1,3)7．设四边形ABCD中，有DC=1/2AB，且|AD|=|BC|，则这个四边形是A.平行四边形B.矩形C.等腰梯形D.菱形8．把函数y=cosx的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移π/4个单位，则所得图形对应的函数解析式为（）A.y=cos(1/2x+π/8)B.y=cos(2x+π/4)C.y=cos(1/x+π)D.y=cos(2x+π/2)9.函数y=sin(x+π/2)，x∈R是在（）A．[-π/2,π/2]上是增函数B．[0,π]上是减函数C．[-π,0]上是减函数D．[-π,π]上是减函数10.已知角α的终边过点P(-4m,3m)，(m≠0)，则2sinα+cosα的值是（）A．1或－1B．2或－2C．1或－2D．－1或211.下列命题正确的是（）A 若→a·→b=→a·→c，则→b=→cB 若|a+b|=|a-b|，则→a·→b=0C 若→a//→b，→b//→c，则→a//→cD 若→a与→b是单位向量，则→a·→b=cosα，其中α为它们的夹角高一数学第一学期期末考试试题（必修4）一、选择题：共12题，合计60分1.下列命题中正确的是（）A。
人教版高一数学必修1必修4期末测试卷附答案
人教版高一数学必修1必修4期末测试卷附答案人教版高一数学必修1必修4期末测试卷姓名：__________ 班级：___________ 学号：____________ 分数：______________一、选择题（每题5分，共40分）1.集合A={x∈N*｜-1<x<3}的子集的个数是（。
）。
A。
4.B。
8.C。
16.D。
322.函数f(x)=1/(1-x)+lg(1+x)的定义域是（。
）。
A。
(-∞,-1)。
B。
(1,+∞)。
C。
(-1,1)U(1,+∞)。
D。
(-∞,+∞)3.设a=log2,c=5-1/3,b=ln22，则（。
）。
A。
a<b<c。
B。
b<c<a。
C。
c<a<b。
D。
c<b<a4.函数y=-x^2+4x+5的单调增区间是（。
）。
A。
(-∞,2]。
B。
[-1,2]。
C。
[2,+∞)。
D。
[2,5]5.已知函数f(x)=x^2-2ax+3在区间(-2,2)上为增函数，则a的取值范围是（。
）。
A。
a≤2.B。
-2≤a≤2.C。
a≤-2.D。
a≥26.下列函数中，既是偶函数，又在区间(0,+∞)上单调递减的函数是（。
）。
A。
y=x-2.B。
y=x-1.C。
y=x^2.D。
y=x^37.若函数f(x)=x/(2x+1)(x-a)为奇函数，则a=（。
）。
A。
1/2.B。
2/3.C。
3/4.D。
1/88.已知α是第四象限角，XXX(π-α)=5/12，则sinα=（。
）。
A。
1/5.B。
-1/5.C。
5.D。
-59.若tanα=3，则sinαcosα=（。
）。
A。
3.B。
3/2.C。
3/4.D。
9/410.sin600°的值为（。
）。
A。
3/2.B。
-3/2.C。
-1/2.D。
1/211.已知cosα=3/5，π/4<α<π，则XXX(α+π/4)=（。
）。
A。
1.B。
-1.C。
5/8.D。
-5/812.在△ABC中，sin(A+B)=sin(A-B)，则△ABC一定是（。
高一数学必修四期末考试题含答案
2011—2012学期深州备修院 高一数学第一学期期末考试试题（必修4）注：本试卷共21题,满分150分.考试时间为2小时30分。
一、选择题:(每小题5分,共12题，合计60分） 1. 下列命题中正确的是（ ）A ．第一象限角必是锐角B ．终边相同的角相等C ．相等的角终边必相同D ．不相等的角其终边必不相同 2。
sin 330︒等于（ )A ．B ．12- C ．12D 3。
若 ,3) 1( )1, 1(B A -- ,5) (x C 共线，且 BC AB λ= 则λ等于（ ）A 、1B 、2C 、3D 、44。
若α是ABC ∆的一个内角，且12sin α=则α等于（ )A 、︒30B 、︒30或︒150C 、︒60D 、︒60或︒1505.设02παβ<<<，3sin 5α=，12cos()13αβ-=，则sin β的值为A .6556 B .6516 C .6533 D .6563 6. 若点P 在34π的终边上，且|OP|=2，则点P 的坐标（ ） A ．)3,1( B ．)1,3(- C ．)3,1(-- D ．)3,1(- 7．设四边形ABCD 中，有DC =21AB ,且|AD ｜=｜BC |，则这个四边形是 A 。
平行四边形 B . 矩形 C 。
等腰梯形 D ..菱形 8． 把函数y =c os x 的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半(纵坐标不变）,然后把图象向左平移4π个单位，则所得图形对应的函数解析式为（ ）A 。
)821cos(π+=x y B 。
)42cos(π+=x y C 。
)421cos(π+=x y D.)22cos(π+=x y9. 函数sin(),2y x x R π=+∈是在（ ）A ．[,]22ππ-上是增函数 B ．[0,]π上是减函数C ．[,0]π-上是减函数D ．[,]ππ-上是减函数10。
已知角α的终边过点()m m P 34，-，()0≠m ，则ααcos sin 2+的值是( ） A ．1或－1 B ．52或 52- C ．1或52- D ．－1或52 11. 下列命题正确的是（ )A 若→a ·→b =→a ·→c ，则→b =→c B 若||||b a b a -=+，则→a ·→b =0 C 若→a //→b ,→b //→c ，则→a //→c D 若→a 与→b 是单位向量，则→a ·→b =1 12. 函数f(x ）=sin2x ·cos2x 是 （ ）A 周期为π的偶函数B 周期为π的奇函数C 周期为2π的偶函数 D 周期为2π的奇函数。
高中数学必修四期末测试题(含答案)(K12教育文档)
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A数学必修四试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分)1.下列命题正确的是A 。
第一象限角是锐角B 。
钝角是第二象限角C.终边相同的角一定相等D.不相等的角，它们终边必不相同2.函数12sin()24y x π=-+的周期，振幅，初相分别是A 。
4π，2，4πB 。
4π，2-，4π- C. 4π，2，4π D. 2π，2，4π3.如果1cos()2A π+=-，那么sin()2A π+=A 。
12 B.12 C 。
12 D.124.函数2005sin(2004)2y x π=-是A 。
奇函数B 。
偶函数 C.非奇非偶函数 D 。
既是奇函数又是偶函数 5.给出命题（1）零向量的长度为零,方向是任意的. （2)若a ，b 都是单位向量,则a ＝b . (3）向量AB 与向量BA 相等.（4）若非零向量AB 与CD 是共线向量，则A ，B ，C ，D 四点共线. 以上命题中,正确命题序号是A.（1) B 。
（2） C.(1）和（3） D 。
（1)和(4） 6。
如果点(sin 2P θ,cos 2)θ位于第三象限，那么角θ所在象限是A.第一象限B.第二象限 C 。
第三象限 D.第四象限 7。
在四边形ABCD 中，如果0AB CD =，AB DC =，那么四边形ABCD 的形状是A.矩形 B 。
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18．（本小题满分 12 分） 已知函数 f (x) cos2 x 1π2 ， g(x) 121 sin 2x ．
1 设 x x0 是函数 y f (x) 图象的一条对称轴，求 g(x0 ) 的值； 2 求函数h(x) f (x) g(x) 的单调递增区间．
参考答案一、选择题（每小题 4 分,共 40 分）
C．反向平行
D．既不平行也不垂直
11.
3 1
sin
70
12 cos210
．
12.
已知函数
f
(x)
2sin x
5
的图象与直线
y
1
的交点中最近的两个交点的距离为 3 ，则函数
f (x) 的最小正周期为
。
13. 已知函数 f (x) sin(x ) cos(x ) 是偶函数，且 [0, ] ，则 的值 为
高一年级数学《必修 4》试题
一、选择题（每小题 4 分,共 40 分）
E
D
1. 与 463 终边相同的角可以表示为(k Z) （ ）
A． k 360 463
B． k 360 103 C． k 360 257
D．k 360 257
2 如图，在正六边形 ABCDEF 中，点 O 为其中心，则下列判断错误的是 （ ）
A、B 的横坐标分别为 2 5 , 3 10 ．
5 10
（1）求 tan( )的值；
（2）求 的
值．
17．（本小题满分 12 分） 已知函数
f (x) 1 cos2 x 3 sin x cos x 1 , x R ．
2
2
（1） 求函数 f (x) 的最小正周期；
（2） 求函数 f (x) 在[ , ]上的最大值和最小值，并求函数取得最大值和最小值时的自变量 x 的值． 12 4
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．
2
14．下面有五个命题：
①函数 y=sin4x-cos4x 的最小正周期是 ．
②终边在 y 轴上的角的集合是｛a|a= k , k Z ｝． 2
③在同一坐标系中，函数 y=sinx 的图象和函数 y=x 的图象有三个公共点．
④把函数 y 3sin(2x ) 的图像向右平移 得到 y 3sin 2x 的图像．
13
B 头头 头头头头头头 /wxc/
头头头头 头头头 wxckt@
头头 头头头头头头
/wxc/
头头头头 头头头 wxckt@
5 13
C
头头 头头头头头头
/wxc/
A．互相垂直
B．同向平行
C．反向平行
D．既不平行也不垂直
二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）
11．
3 sin 70 2 cos2 10
12．已知函数
f
(x)
2 sin
x
5
的图象与直线
y
1的交点中最近的两个交点的距离为
3
，则函数
f(x)Biblioteka 的最小正周期为。13．已知函数 f (x) sin(x ) cos(x ) 是偶函数，且 [0, ] ，则 的值 为
84
84
9．
设函数
f (x)
sin
x
3
(x
R)
，则
f (x) =（
）
A．在区间
2 3
，7 6
上是增函数
B．在区间
，
2
上是减函数
C．在区间
8
， 4
上是增函数
D．在区间
3
，5 6
上是减函数
10．设 D、E、F 分别是△ABC 的三边 BC、CA、AB 上的点，且 DC 2BD, CE 2EA, AF 2FB, 则 AD BE CF 与 BC ( )
高一教学数学必修四期末测习题及答案
高一数学必修 4 模块期末第I卷〔选择题,共50分〕、选择题〔本大题共10小题，每题５分，共50分〕1．sin390)A．11C．3D．3 2B．2222．以下区间中，使函数sinx为增函数的是()A ．[0,B．[,3C．[D．[,2] 22223．以下函数中，最小正周期为的是()2tan xA ．ysinxB．ysinxcosxC．yD．ycos4xv v2４．a(x,3),b(3,1),且ab,那么x等于()A．－1B．－9C．9D．1５．s incos，那么sin2A．1B．C．8D．8299６．要得到ysin(2x)的图像,需要将函数y sin2x的图像(2A．向左平移个单位B．向右平移C．向左平移个单位D．向右平移个单位r3个单位r r3rr r r3A37．a，b满足：|a|P(2,1且点８．A．(2,)9．tan(1．A．3610．函数ysin(.2.4II〔题二、填空题〔本大题共题11．扇形的圆心角为1200，半径为3，那么扇形的面积是12．ABCD为平行四边形，A(-1,2)，B(0,0)，Ｃ(1,7)，那么Ｄ点坐标为13．函数y sinx的定义域是.给出以下五个命题：①函数y2sin(2x)的一条对称轴是x5；②函数ytanx的图象关于点(,0)对称；1232③正弦函数在第一象限为增函数；④假设sin(2x14)sin(2x2)，那么x1x2k，其中kZ4试题x以上四个命题中正确的有〔填写正确命题前面的序号〕三、解答题〔本大题共6小题，共80分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤〕15〔本小题总分值16分〕(1)cosa=-，且a 为第三象限角，求sina 的值4sin2cos(2)t an3的值 ，计算3sin5coss in()cos(3)tan()16〔此题总分值16分〕 为第三象限角，f22．tan()sin()〔１〕化简f〔２〕假设cos(3 1，求f 的值2517〔本小题总分值16分〕vv v vv v向量的夹角为60,且|a| 2,|b|1,(1)求a b;(2)求|a b|g18〔本小题总分值 16分〕r(1,2),b(3,2) ,当k 为何值时，a rr rr rr(1)kb 3b(b3b 平行平行时它们是a与a垂直2)ka与a同向还是反向20〔本小题总分值14分〕r rv va(3sinx,mcosx)，b(cosx,mcosx),且f(x)a bg求函数f(x)的解析式;(2 )当x,时,f(x)的最小值是－4,求此时函数f(x)的最大值,并求出相应的x的值. 63参考答案:一、ACDADDD DCC二、11.312.(0,9)13.[2k,2k]kZ14.①④三、15.解：〔1〕∵cos2sin21，为第三象限角∴sincos21(4)25〔2〕显然cos04 sin2cos4sin2coscos∴3 sin5cos3sin5coscoss in()cos(3)tan(216.解：〔1〕f2t an()sin()(cos)(sin)(tan) (tan)sincos〔2〕∵cos(3)1151∴sin从而sin55又为第三象限角∴cos1sin22653 54tan 2 4 3 2 553tan5337)即f( )的值为2 65vv v v211117.解：(1)agb|a||b|cos60ovv2v2 (2)2|ab|(a)v 2v v2g2ab41所以|ab |k (1,2)(3,2)(k3,2k2)18.解：kar r( 1,2)3(3,2)(10,)a 3br〔1〕(kab)(a3b)，r r10(k3)4(2k2)2k38,k19得(kab)g(a3b)r4(k3)10(2k2),k1〔2〕(kab)//(a3b)，得3 (10,4)1(10,4)此时ka，所以方向相反。
高一数学必修四期末测试题及答案
高一数学必修4模块期末试题第I 卷（选择题, 共50分）一 、选择题（本大题共10小题，每小题５分，共50分）1．0sin 390=( ) A ．21 B ．21- C ．23 D ．23- 2．下列区间中，使函数sin y x =为增函数的是( )A ．[0,]πB ．3[,]22ππC ．[,]22ππ-D ．[,2]ππ 3．下列函数中，最小正周期为2π的是( ) A ．sin y x = B ．sin cos y x x = C ．tan2x y = D ．cos 4y x = ４．已知(,3)ax =, (3,1)b =, 且a b ⊥, 则x 等于 ( ) A ．－1 B ．－9 C ．9 D ．1 ５．已知1sin cos 3αα+=，则sin 2α=( ) A ．21 B ．21- C ．89 D ．89- ６．要得到2sin(2)3y x π=-的图像, 需要将函数sin 2y x =的图像( ) A ．向左平移23π个单位 B ．向右平移23π个单位 C ．向左平移3π个单位 D ．向右平移π个单位 7．已知a ，b 满足：||3a =，||2b =，||4a b +=，则||a b -=( ) A ．3B C ．3 D ．10 ８．已知1(2,1)P -,2(0,5)P 且点P 在12P P 的延长线上, 12||2||PP PP =, 则点P 的坐标为 ( )A ．(2,7)-B ．4(,3)3C ．2(,3)3D ．(2,11)- 9．已知2tan()5αβ+=, 1tan()44πβ-=, 则tan()4πα+的值为 ( ) A ．16 B ．2213 C ．322 D ．1318 10．函数)sin(ϕω+=x y 的部分图象如右图，则ϕ、ω可以取的一组值是（ ）A. ,24ππωϕ==B. ,36ππωϕ==C. ,44ππωϕ==D. 5,44ππωϕ== 第II 卷（非选择题, 共60分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上）11．已知扇形的圆心角为0120，半径为3，则扇形的面积是12．已知ABCD 为平行四边形，A(-1,2)，B (0,0)，Ｃ(1,7)，则Ｄ点坐标为13．函数y =的定义域是 .14. 给出下列五个命题：①函数2sin(2)3y x π=-的一条对称轴是512x π=；②函数tan y x =的图象关于点(2π,0)对称；③正弦函数在第一象限为增函数；④若12sin(2)sin(2)44x x ππ-=-，则12x x k π-=，其中k Z ∈ 以上四个命题中正确的有 （填写正确命题前面的序号）三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15（本小题满分16分）(1)已知4cos 5a =-，且a 为第三象限角，求sin a 的值(2)已知3tan =α，计算 ααααs i n 3c o s 5c o s 2s i n 4+- 的值16（本题满分16分）已知α为第三象限角，()3sin()cos()tan()22tan()sin()f ππααπαααπαπ-+-=----． （１）化简()f α （２）若31cos()25πα-=，求()f α的值 17（本小题满分16分）已知向量a , b 的夹角为60, 且||2a =, ||1b =, (1) 求 a b ; (2) 求 ||a b +. 18（本小题满分16分）已知(1,2)a =,)2,3(-=b ,当k 为何值时， (1) ka b +与3a b -垂直？ (2) ka b +与3a b -平行？平行时它们是同向还是反向？ 20（本小题满分14分） 已知(3sin ,cos )a x m x =+，(cos ,cos )b x m x =-+, 且()f x a b =(1) 求函数()f x 的解析式;(2) 当,63x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时, ()f x 的最小值是－4 , 求此时函数()f x 的最大值, 并求出相应的x 的值. 参考答案: 一、ACDAD DDDCC二、11.3π 12.(0,9) 13.[2,2]k k πππ+k Z ∈ 14. ①④ 三、15.解：（1）∵22cos sin 1αα+=，α为第三象限角∴ 3sin 5α===- （2）显然cos 0α≠∴ 4sin 2cos 4sin 2cos 4tan 24325cos 5cos 3sin 5cos 3sin 53tan 5337cos αααααααααααα---⨯-====++++⨯16.解：（1）()3sin()cos()tan() 22tan()sin()fππααπαααπαπ-+-=----（2）∵31 cos()25πα-=∴1sin5α-=从而1sin5α=-又α为第三象限角∴cos5α==-即()fα的值为17.解：(1)1||||cos602112a b a b==⨯⨯=(2) 22||()a b a b+=+所以||3a b+=18.解：(1,2)(3,2)(3,22)ka b k k k+=+-=-+（1）()ka b+⊥(3)a b-，得()ka b+(3)10(3)4(22)2380,19a b k k k k-=--+=-==（2）()//ka b+(3)a b-，得14(3)10(22),3k k k--=+=-此时1041(,)(10,4)333ka b+=-=--，所以方向相反。
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A． B． C． D．
10．函数 的部分图象如右图，则 、 可以取的一组值是（ ）
A. B.
C. D.
第II卷（非选择题,共60分）
二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上）
11．已知扇形的圆心角为 ，半径为 ，则扇形的面积是
12．已知ABCD为平行四边形，A(-1,2)，B (0,0)，Ｃ(1,7)，则Ｄ点坐标为
５．已知 ，则 ( )A． B． C． D．
６．要得到 的图像,需要将函数 的图像( )
A．向左平移 个单位B．向右平移 个单位C．向左平移 个单位D．向右平移 个单位
7．已知 ， 满足： ， ， ，则 ( )A． B． C．3 D．10
８．已知 , 且点 在 的延长线上, ,则点 的坐标为( )
A． B． C． D．
(1)已知 ，且 为第三象限角，求 的值
(2)已知 ，计算 的值
16（本题满分16分）已知 为第三象限角， ．
（１）化简 （２）若 ，求 的值
17（本小题满分16分）
已知向量 , 的夹角为 ,且 , ,(1)求 ;(2)求 .
18（本小题满分16分）
已知 , ,当 为何值时，
(1) 与 垂直(2) 与 平行平行时它们是同向还是反向
13．函数 的定义域是.
14.给出下列五个命题：
①函数 的一条对称轴是 ；②函数 的图象关于点( ,0)对称；
③正弦函数在第一象限为增函数；④若 ，则 ，其中
以上四个命题中正确的有（填写正确命题前面的序号）
三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15（本小题满分16分）
20（本小题满分14分）
已知 ， ,且
(1)求函数 的解析式;
(2)当 时, 的最小值是－4,求此时函数 的最大值,并求出相应的 的值.
参考答案:
一、ACDAD DDDCC
二、11. 12. 13. 14.①④
三、15.解：（1）∵ ， 为第三象限角
∴
（2）显然
∴
16.解：（1）
（2）∵
∴ 从而
又 为第三象限角
∴
即 的值为
17.解：(1)
(2)
所以
18.解：
（1） ，
得
（2） ，得
此时 ，所以方向相反。
19.解：（1）由表中数据可以看到：水深最大值为13，最小值为7， ，
且相隔9小时达到一次最大值说明周期为9，因此 ， ，
故
（2）要想船舶安全，必须深度 ，即
∴ 解得：
又
当 时， ；当 时， ；当 时，
故船舶安全进港的时间段为 ， ，
高一数学必修四期末测试题及答案
高一数学必修4模块期末试题
第I卷（选择题,共50分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题５分，共50分）
1． ( )A． B． C． D．
2．下列区间中，使函数 为增函数的是( )
A． B． C． D．
3．下列函数中，最小正周期为 的是( )
A． B． C． D．
４．已知 , ,且 ,则 等于( )A．－1B．－9 C．9D．1
20.解: (1)
即
(2)
由 , , ,
,
,此时 , .