宁夏中考数学复习专题之概率综合题
中考数学复习《概率》经典题型及测试题(含答案)
中考数学复习《概率》经典题型及测试题（含答案）命题点分类集训命题点1 事件的分类【命题规律】1.事件的分类主要考查事件的判断，确定事件分为必然事件(概率为1)和不可能事件(概率为0)，随机事件发生概率介于 0和1 之间.2.考查形式：①下列事件是…事件的是；②下列说法正确的是；③…事件是….【命题预测】事件的分类是研究概率知识的基础，值得关注．1.在1，3，5，7，9中任取出两个数，组成一个奇数的两位数，这一事件是( )A . 不确定事件B . 不可能事件C . 可能性大的事件D . 必然事件1. D 【解析】在1，3，5，7，9中任取出两个数，组成一个奇数的两位数，是一定发生的事件，因而是必然事件，故选D.2.下列事件中，是必然事件是( )A . 两条线段可以组成一个三角形B . 400人中有两个人的生日在同一天C . 早上的太阳从西方升起D . 打开电视机，它正在播放动画片2. B3.下列说法中，正确的是( )A . 不可能事件发生的概率为0B . 随机事件发生的概率为12C . 概率很小的事件不可能发生D . 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次3. A正面朝上的次数不确定命题点2 一步概率计算【命题规律】1.主要考查概率计算公式P (A )＝mn (m 表示满足事件A 的可能结果数，n 表示所有可能结果数)的应用，只需一步便可解决.2.解决此类问题，首先找准所有可能发生的结果数，再找准事件A 发生的可能结果数，最后应用概率公式直接运算，注意事件A 的可能结果数要不重不漏，避免出错．【命题趋势】一步概率计算结合一些简单的游戏设计进行计算，是常考的基础概率计算． 4.某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0～9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开，如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码锁的概率是( )A . 110B . 19C . 13D . 124. A 【解析】随机选取一个数字，共有10种等可能结果，能打开密码锁的结果只有一种，所以一次就能打开密码锁的概率是110.5.已知袋中有若干个球，其中只有2个红球，它们除颜色外其他都相同，若随机摸出一个，摸到红球的概率是14，则袋中球的总个数是( )A . 2B . 4C . 6D . 85. D 【解析】由概率的意义可知：袋中球的总数＝红球的个数÷摸到红球的概率，即袋中球的总个数是2÷14＝8(个)．6.如图，在3×3的方格中，A 、B 、C 、D 、E 、F 分别位于格点上，从C 、D 、E 、F 四点中任取一点，与点A 、B 为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是________．6. 34 【解析】由题意知，C ，D ，F 三点可与A ，B 构成等腰三角形，E 点不可以，则概率为34.第6题图 第7题图7.小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停留在某块正方形的地砖上，则它停在白色地砖上的概率是________．7. 35 【解析】∵黑色地砖有2块，白色地砖有3块，且小球停在每块地砖上的可能性相同，∴小球停在白色地砖上的概率为35.8.从“线段，等边三角形，圆，矩形，正六边形”这五个图形中任取一个，取到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是________．8. 45 【解析】从五个图形中任取一个，则共有5种等可能的结果，取到既是轴对称图形又是中心对称图形的有4种，故其概率为45.命题点3 树状图或列表法计算概率【命题规律】1.这类题的考查与实际生活比较贴近，命题背景一般有：①摸球游戏(分两次摸球或从两个袋子中分别摸球)；②掷骰子游戏(两次求点数之和等)；③抽卡片游戏；④和其他知识相结合如物理电路图.2.试题解法有固定的模式：主要是利用画树状图或列表法将所有等可能结果不重不漏地列举出来，使所有等可能结果清晰呈现，进而根据题设条件选择满足要求的事件的可能结果，最后再运用概率公式求解即可．【命题趋势】用树状图或列表法计算概率主要考查两步以上概率计算的方法，是概率计算命题的一大趋势．9.一个盒子装有除颜色外其他均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为( )A . 25B . 23C . 35D . 3109. C 【解析】画树状图分析如下：红1、红2、白1、白2、白3，由树状图可知，共有20种均等可能的结果，其中取到一红一白的结果有12种，所以P (一红一白)＝1220＝35.故选C. 10.有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，6.随机抽取一张后，放回并混在一起，再随机抽取一张，两次抽取的数字的积为奇数的概率是( )A . 12B . 14C . 310D . 1610. B 【解析】列表如下：第一次第二次 积1 2 3 4 5 6 1 1 2 3 4 5 6 2 2 4 6 8 10 12 3 3 6 9 12 15 18 4 4 8 12 16 20 24 5 5 10 15 20 25 30 661218243036共有36种等可能情况，其中积为奇数的有9种，所以P (积为奇数)＝936＝14.11.如图，随机地闭合开关S 1，S 2，S 3，S 4，S 5中的三个，能够使灯泡L 1，L 2同时发光的概率是________． 11. 15【解析】画树状图如解图：共有60种等可能结果，符合要求的结果是12种，故概率为1260＝15.12.从数－2，－12，0，4中任取一个数记为m ，再从余下的三个数中，任取一个数记为n ，若k ＝mn ，则正比例函数y ＝kx 的图象经过第三、第一象限的概率是________． 12. 16【解析】画树状图如下：第由树状图可知共有12种等可能的结果，其中k ＝mn 为正的有2种，当k ＝mn 是正数时，正比例函数y ＝kx 的图象经过第一、第三象限．∴P ＝212＝16.13.在某电视台的一档选秀节目中，有三位评委，每位评委在选手完成才艺表演后，出示“通过”(用√表示)或“淘汰”(用表示)的评定结果．节目组规定：每位选手至少获得两位评委的“通过”才能晋级． (1)请用树形图列举出选手A 获得三位评委评定的各种可能的结果； (2)求选手A 晋级的概率．13. 解：(1)用树状图表示选手A 获得三位评委评定的各种可能的结果，如解图：由树形图可知，选手A 一共能获得8种等可能的结果，这些结果的可能性相等． (2)由(1)中树状图可知，符合晋级要求的结果4种， ∴P(A 晋级)＝48＝12.14.A 、B 两组卡片共5张，A 中三张分别写有数字2、4、6，B 中两张分别写有3、5.它们除数字外没有任何区别．(1)随机地从A 中抽取一张，求抽到数字为2的概率；(2)随机地分别从A 、B 中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果．现制定这样一个游戏规则：若所选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？14. 解：(1)P(抽到数字为2)＝13.(2)游戏规则不公平，理由如下．画树状图表示所有可能结果，如解图：由图知共有6种等可能结果，其中两数之积为3的倍数的有4种． ∴P(甲获胜)＝46＝23，P(乙获胜)＝26＝13∴游戏规则不公平．15.在四张编号为A ，B ，C ，D 的卡片(除编号外，其余完全相同)的正面分别写上如图所示的正整数后，背面向上，洗匀放好，现从中随机抽取一张(不放回)，再从剩下的卡片中随机抽取一张．(1)请用画树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果；(卡片用A ，B ，C ，D 表示) (2)我们知道，满足a 2＋b 2＝c 2的三个正整数a ，b ，c 称为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率．15. 解：(1)列表法如下：A B C D A AB AC AD B BA BC BD C CA CB CD DDADBDC或画树状图如下：(2)在A 中，22＋32≠42；在B 中，32＋42＝52；在C 中，62＋82＝102；在D 中52＋122＝132，则A 中正整数不是勾股数，B ，C ，D 中的正整数是勾股数． ∴P(抽到的两张卡片上的数都是勾股数)＝612＝12.命题点4 统计与概率结合【命题规律】此类题将概率和统计结合，一般为2～3问，第1问通常考查统计知识，最后1问涉及列表或树状图法计算概率，有时还会涉及到游戏的公平性.【命题预测】统计与概率都是与日常生活结合紧密，联系实验生活，是全国命题趋势之一，值得关注． 16.为了解市民对全市创卫工作的满意程度，某中学数学兴趣小组在全市甲、乙两个区内进行了调查统计，将调查结果分为不满意、一般、满意、非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图．请结合图中的信息，解决下列问题： (1)求此次调查中接受调查的人数； (2)求此次调查中结果为非常满意的人数； (3)兴趣小组准备从调查结果为不满意的4位市民中随机选择2位进行回访，已知4位市民中有2位来自甲区，另2位来自乙区，请用列表或画树状图的方法求出选择的市民均来自甲区的概率． 16. 解：(1)由图知，满意20人，占调查人数的40%.∴此次调查中接受调查的人数为：20÷40%＝50(人)． (2)∵非常满意的人数占调查人数的36%， ∴非常满意的人数为：50×36%＝18(人)． (3)画树状图如下：∴市民均来自甲区的概率为：212＝16.中考冲刺集训一、选择题1.在英文单词“parallel”(平行)中任意选择一个字母“a”的概率为( )A . 12B . 38C . 14D . 182.下列说法正确的是( )A . 为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查B . 为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查C . “射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件D . “经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件3.有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6.若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为x ，计算|x －4|，则其结果恰为2的概率是( )A . 16 B . 14 C . 13 D . 124.有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5.随机抽取3张，用抽到的三个数字作为边长，恰能构成三角形的概率是( )A . 310B . 320C . 720D . 7105.如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是( )A . 613 B . 513 C . 413 D . 313二、填空题6.有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、…、6点的标记．掷一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是________．7.已知一包糖果共有五种颜色(糖果仅有颜色差别)，如图是这包糖果颜色分布百分比的统计图，在这包糖果中任取一粒糖果，则取出的糖果的颜色为绿色或棕色的概率是________．8.不透明袋子中有1个红球、2个黄球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出1个球后放回，再随机摸出1个球，两次摸出的球都是黄球的概率是________．9.已知四个点的坐标分别是(－1，1)，(2，2)，(23，32)，(－5，－15)，从中随机选取一个点，在反比例函数y ＝1x 图象上的概率是________．三、解答题10.已知反比例函数y ＝kx 与一次函数y ＝x ＋2的图象交于点A(－3，m)．(1)求反比例函数的解析式；(2)如果点M 的横、纵坐标都是不大于3的正整数，求点M 在反比例函数图象上的概率．11.一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，4，7，8.现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数． (1)写出按上述规定得到所有可能的两位数；(2)从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率．12.甲、乙两人利用扑克牌玩“10点”游戏．游戏规则如下：①将牌面数字作为“点数”，如红桃6的“点数”就是6(牌面点数与牌的花色无关)；②两人摸牌结束时，将所摸牌的“点数”相加，若“点数”之和小于或等于10，此时“点数”之和就是“最终点数”；若“点数”之和大于10，则“最终点数”是0；③游戏结束前双方均不知道对方“点数”；④判定游戏结果的依据是：“最终点数”大的一方获胜，“最终点数”相等时不分胜负．现甲、乙均各自摸了两张牌，数字之和都是5，这时桌上还有四张背面朝上的扑克牌，牌面数字分别是4，5，6，7.(1)若甲从桌上继续摸一张扑克牌，乙不再摸牌，则甲获胜的概率为________；(2)若甲先从桌上继续摸一张扑克牌，接着乙从剩下的扑克牌中摸出一张牌，然后双方不再摸牌．请用树状图或表格表示出这次摸牌后所有可能的结果，再列表呈现．．．．甲、乙的“最终点数”，并求乙获胜的概率．13.今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的m家商业连锁店进行评估，将各连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级，绘制了如下尚不完整的统计图表.评估成绩n(分) 评定等级频数90≤n≤100 A 280≤n<90 B70≤n<80 C 15n<70 D 6根据以上信息解答下列问题：(1)求m 的值；(2)在扇形统计图中，求B 等级所在扇形的圆心角的大小；(结果用度、分、秒表示)(3)从评估成绩不少于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验，求其中至少有一家是A 等级的概率．答案与解析：1. C2. C3. C 【解析】任意抛掷一次，朝上的面的点数有6种等可能的结果，其中满足|x －4|＝2的有2和6两种，所以所求概率为26＝13.4. A 【解析】从这5张卡片中，随机抽取3张，不同的抽法有：(1，2，3)，(1，2，4)，(1，2，5)，(1，3，4)，(1，3，5)，(1，4，5)，(2，3，4)，(2，3，5)，(2，4，5)，(3，4，5)，共10种，其中抽到的三个数字作为边长能构成三角形的有(2，3，4)，(2，4，5)，(3，4，5)，共3种，则P (能构成三角形)＝310.5. B 【解析】∵根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，白色的小正方形有13个，而能构成一个轴对称图形的有5种情况，如解图所示，∴使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是513.第5题解图6. 13 【解析】抛一枚质地均匀的正方体骰子，向上的一面有1，2，3，4，5，6这6种均等的结果，其中是3的倍数只有3和6两个，∴P(3的倍数)＝26＝13.7. 12 【解析】棕色糖果占总数的百分比为1－(20%＋15%＋30%＋15%)＝20%.绿色糖果或棕色糖果占总数的百分比为30%＋20%＝50%，∴取出的糖果的颜色为绿色或棕色的概率＝50%，即12.8. 49 【解析】本题主要考查了古典概型中的概率问题．做此类型题目注意放回和不放回的区别，列表或画树状图都可解决此类问题．本题列表如下：红黄 黄由上表可知：4种，所以两次摸出球都是黄球的概率为49.9. 12 【解析】先将各点分别代入反比例函数解析式中，即y ＝1－1＝－1≠1，y ＝12≠2，y ＝123＝32，y ＝1－5＝－15，所以(23，32)，(－5，－15)这两个点在反比例函数y ＝1x 的图象上，因此，所求的概率为24＝12.10. 解：(1)把A(－3，m)代入y ＝x ＋2中，得m ＝－3＋2＝－1， ∴A(－3，－1)，把A(－3，－1)代入y ＝kx 中，得k ＝3，∴反比例函数的解析式为y ＝3x .(2)由题意列表如下：由上可知，共有9与(3，1)两种结果， ∴点M 在反比例函数图象上的概率P ＝29.11. 解：(1)所有可能的两位数用列表法列举如下表：(2)7，即大于16且小于49的两位数共6种等可能结果：17，18，41，44，47，48，则所求概率P ＝616＝38.12. 解：(1)12.(2)画树状图如解图，第12题解图或列表如下：甲 乙4 5 6 7 4 (4，5) (4，6) (4，7) 5 (5，4) (5，6) (5，7) 6(6，4)(6，5)(6，7)7 (7，4) (7，5) (7，6)由树状图或列表法可以得出，所有可能出现的结果共有12种，他们的“最终点数”如下表所示：甲 9 9 9 10 10 10 0 0 0 0 0 0 乙109910910(7分)比较甲、乙两人的“最终点数”，可得P (乙获胜)＝512.13. 解：(1)由统计图表知，评定为C 等级的有15家，占总评估连锁店数的60%， 则m ＝15÷60%＝25.(2)由题意知B 等级的频数为25－(2＋15＋6)＝2， 则B 等级所在扇形的圆心角大小为 225×360°＝28.8°＝28°48′. (3)评估成绩不少于80分的为A 、B 两个等级的连锁店．A 等级有两家，分别用A 1、A 2表示；B 等级有两家，分别用B 1、B 2表示，画树状图如下：第13题解图由树状图可知，任选2家共有12种等可能的情况，其中至少有一家是A 等级的情况有10种． 所以，从评估成绩不少于80分的连锁店中任选2家，其中至少有一家是A 等级的概率是P ＝1012＝56.。
中考数学复习专题《概率》专项训练-附带答案
中考数学复习专题《概率》专项训练-附带答案一、选择题1．下列事件为必然事件的是（）A．三角形内角和是180°B．打开电视机，正在播放新闻C．明天下雨D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上2．九年级一班有25名男生和20名女生，从中随机抽取一名作为代表参加校演讲比赛．下列说法正确的是（）A．抽到男生和女生的可能性一样大B．抽到男生的可能性大C．抽到女生的可能性大D．抽到男生或女生的可能性大小不能确定3．将分别标有“大”、“美”、“明”、“德”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些小球除汉字以外其它完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字可以组成“明德”的概率是（）A．16B．18C．14D．5164．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为12，下列说法正确的是（）.A．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B．连续抛一枚均匀硬币10次，不可能正面都朝上C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的5．某展览大厅有2个入口和2个出口，其示意图如图所示，参观者可从任意一个入口进入，参观结束后可从任意一个出口离开，则一位参观者从入口1进入并从出口A离开的概率是（）A．12B．13C．14D．166．口袋中有白球和红球共10个，这些球除颜色外其它都相同．小明将口袋中的球搅匀后随机从中摸出一个球，记下颜色后放回口袋中，小明继续重复这一过程，共摸了100次，结果有40次是红球，请你估计下一次操作获到红球的概率是（）A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.67．有三张正面分别写有数字-2，1，3的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后把这张放回去，洗匀后，再从三张卡片中随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点(a，b)在第一象限的概率为（）A．16B．13C．12D．498．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）A．掷一枚质地均匀的正六面体的骰子，向上的一面点数是1点的概率B．抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的概率C．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率D．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率二、填空题9．从√2，0，π，3.14，17中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是.10．甲、乙、丙三个人相互传一个球，由甲开始发球，并作为第一次传球，则经过两次传球后，球回到甲手中的概率是。
中考数学总复习《概率初步》专项提升练习题(附答案)
中考数学总复习《概率初步》专项提升练习题（附答案) 学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.下列事件中，是必然事件的是( )A.明天太阳从东方升起B.打开电视机，正在播放体育新闻C.射击运动员射击一次，命中靶心D.经过有交通信号灯的路灯，遇到红灯2.事件①：射击运动员射击一次，命中靶心；事件②：购买一张彩票，没中奖，则( )A.事件①是必然事件，事件②是随机事件B.事件①是随机事件，事件②是必然事件C.事件①和②都是随机事件D.事件①和②都是必然事件3.在不透明的袋子装有9个白球和一个红球，它们除颜色外其余都相同，从袋中随意摸出一个球，则下列说法中正确的是( )A.“摸出的球是白球”是必然事件B.“摸出的球是红球”是不可能事件C.摸出的球是白球的可能性不大D.摸出的球有可能是红球4.某同学午觉醒来发现钟表停了，他打开收音机想听电台整点报时，则他等待的时间不超过15分钟的概率是( )A.12B.13C.14D.155.如图，一个圆形转盘被平均分成6个全等的扇形，任意旋转这个转盘1次，则当转盘停止转动时，指针指向阴影部分的概率是( )A． B． C． D．6.从－2,－1,2这三个数中任取两个不同的数相乘,积为正数的概率是( ) A.23 B.12 C.13 D.147.小杰想用6个除颜色外均相同的球设计一个游戏,下面是他设计的4个游戏方案.不成功的是( )A.摸到黄球的概率为12,红球的概率为12B.摸到黄、红、白球的概率都为13C.摸到黄球的概率为12,红球的概率为13,白球的概率为16D.摸到黄球的概率为23,摸到红球、白球的概率都是138.某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是( )实验次数100200 300 500 800 1000 2000频率 0.365 0.328 0.330 0.334 0.336 0.332 0.333 A.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃B.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C.抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5D.抛一枚硬币，出现反面的概率9.某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线图，则符合这一结果的实验最有可能的是( )A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B.掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是4C.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌，抽中红桃D.抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面仍朝上10.同时抛掷A、B两个均匀的小立方体(每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P(x，y)，那么点P落在抛物线y＝－x2＋3x上的概率为( )A.118B.112C.19D.16二、填空题11.抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上的概率是 .12.在分别写有－1，0，1，2的四张卡片中随机抽取一张，所抽取的数字平方后等于1的概率为________.13.已知一包糖果共有5种颜色(糖果只有颜色差别)，如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是________.14.游戏是否公平是指双方获胜的可能性是否相同,只有当双方获胜的可能性 (等可能事件发生的概率相同)时,游戏才公平,否则游戏不公平.15.一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，由此估计口袋中共有小球个.16.如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果.那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为(精确到0.1).投篮次数(n) 50 100 150 200 250 300 500投中次数(m) 28 60 78 104 123 152 251投中频率(m/n)0.56 0.60 0.52 0.52 0.49 0.51 0.50三、解答题17.一个袋中装有2个红球，3个白球，和5个黄球，每个球除了顔色外都相同，从中任意摸出一个球，分别求出摸到红球，白球，黄球的概率。
宁夏中考数学试题分类整理(统计与概率)
宁夏近5年中考数学试题分类整理 五、统计与概率（平均数，中位数，众数，极差，方差，标准差，条形统计图，扇形统计图，折线统计图，频数分布直方图，概率）12009年（共15分）4．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85．下列表述错误．．的是（ ）A ．众数是85B ．平均数是85C ．中位数是80D ．极差是15 20．（6分）桌子上放有质地均匀，反面相同的4张卡片．正面分别标有数字1、2、3、4，将这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，先从中任意抽出1张卡片，用卡片上所标的数字作为十位上的数字，将取出的卡片反面朝上放回洗匀；再从中任意抽取1张卡片，用卡片上所标的数字作为个位数字．试用列表或画树状图的方法分析，组成的两位数恰好能被3整除的概率是多少？ 21．（6分）在“首届中国西部（银川）房·车生活文化节”期间，某汽车经销商推出A B C D 、、、四种型号的小轿车共1000辆进行展销．C 型号轿车销售的成交率为50%，其它型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中． （1）参加展销的D 型号轿车有多少辆？ （2）请你将图2的统计图补充完整；（3）通过计算说明，哪一种型号的轿车销售情况最好？（4）若对已售出轿车进行抽奖，现将已售出A B C D 、、、四种型号轿车的发票（一车一票）放到一起，从中随机抽取一张，求抽到A 型号轿车发票的概率．2010年（共15分）5．为了解居民节约用水的情况，增强居民的节水意识，下表是某个单元的住户当月用水量的调查结果：则关于这12户居民月用水量，下列说法错误．．的是 （ ） A ．中位数 6方 B ．众数6方 C ．极差8方 D ．平均数5方20．(6分)在一个不透明的盒子里，装有3个写有字母A 、2个写有字母B 和1个写有字母C 的小球， 它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下字母后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下字母．请你用画树状图或列表的方法，求摸出的两个小球上分别写有字母B 、C 的概率．21．(6分)某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市２4000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中a 和b 所表示的数分别为：a = ，b = ； （2）请在图中，补全频数分布直方图；（3）如果把成绩在90分以上（含90分）定为优秀，那么该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名？型号DC 20% B20%A 35% 各型号参展轿车数的百分比（图2） （图1）宁夏近5年中考数学试题分类整理 五、统计与概率（平均数，中位数，众数，极差，方差，标准差，条形统计图，扇形统计图，折线统计图，频数分布直方图，概率）22011年（共15分）7. 某校A 、B 两队10名参加篮球比赛的同学，他们的身高（单位：cm ）如下表所示：设两队队员身高的平均数分别为A x -，B x -，身高的方差分别为A s2，B s 2，则正确的选项是A ．A x -=B x -，A s2＞B s2B ．A x -＜B x -，A s 2＜B s 2C ．A x -＞B x -，A s2＞B s2D ．A x -=B x -，A s2＜B s 220.（6分）有一个均匀的正六面体，六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，随机地抛掷一次，把朝上一面的数字记为x ；另有三张背面完全相同，正面上分别写有数字-2，-1,1的卡片，将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为y ；然后计算出S =x +y 的值.（1）用树状图或列表法表示出S 的所有可能情况； （2）求出当S ＜2时的概率.21.（6分）我市某中学九年级学生对市民“创建精神文明城市”知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查，问卷调查的结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”、（1）本次问卷调查抽取的样本容量为_______，表中m 的值为_______；（2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中所对应扇形的圆心角的度数； （3）根据上述统计结果，请你对政府相关部门提出一句话建议.2012年（共22分）20.（6分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动，在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，在球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样，规定：顾客在本商场同一天内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）.商场根据两小球所标金额的和，返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费.某顾客刚好消费200元.（1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.21.（6分）商场对每个营业员在当月某种商品销售件数统计如下：解答下列问题（1）设营业员的月销售件数为x(单位:件),商场规定:当x ＜15时为不称职；当15≤x ＜20时为基本称职；当20≤x ＜25为称职；当x ≥25时为优秀.试求出优秀营业员人数所占百分比； （2）根据（1）中规定，计算所有优秀和称职的营业员中月销售件数的中位数和众数； （3）为了调动营业员的工作积极性，商场决定制定月销售件数奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励。
中考数学复习之统计与概率综合训练题(含20大题)
中考数学复习之统计与概率综合训练题（含20大题）1．小丹有3张扑克牌，小林有2张扑克牌，扑克牌上的数字如图所示．两人用这些扑克牌做游戏，他们分别从自己的扑克牌中随机抽取一张，比较这两张扑克牌上的数字大小，数字大的一方获胜．请用画树状图（或列表）的方法，求小丹获胜的概率．2．某电视台为了解观众对“谍战”题材电视剧的喜爱情况，随机抽取某社区部分电视观众，进行问卷调查，整理绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：请根据以上信息，解答下列问题：（1）在这次接受调查的女观众中，表示“不喜欢”的女观众所占的百分比是多少？（2）求这次调查的男观众人数，并补全条形统计图．（3）若该社区有男观众约1000人，估计该社区男观众喜欢看“谍战”题材电视剧的约有多少人？3．一所中学，为了让学生了解环保知识，增强的环保意识，特地举行了一次“护家乡”的环保知识竞赛，共有900名学生参加这次竞赛．为了解本次竞赛的情况，从中抽取了部分学生的成绩进行统计．分组频数频率50.5～60.540.0860.5～70.580.1670.5～80.5100.2080.5～90.5160.3290.5～100合计请根据上表和图，解答下列问题：（1）填充频率分布表中的空格；（2）补全频率分布直方图；（3）在该问题中，样本容量是；（4）全体参赛学生中，竞赛成绩的中位数落在哪个组内？（5）若成绩在90分以上（不含90分）可以获奖，在全校学生的试卷中任抽取一张，获奖的概率是多大？4．孙明和王军两人去桃园游玩，返回时打算顺便买些新鲜油桃．此时桃园仅三箱油桃，价钱相同，但质量略有区别，分为A1级、A2级、A3级，其中A1级最好，A3级最差．挑选时，三箱油桃不同时拿出，只能一箱一箱的看，也不告知该箱的质量等级．两人采取了不同的选择方案：孙明无论如何总是买第一次拿出来的那箱．王军是先观察再确定，他不买第一箱油桃，而是仔细观察第一箱油桃的状况；如果第二箱油桃的质量比第一箱好，他就买第二箱油桃，如果第二箱的油桃不比第一箱好，他就买第三箱．（1）三箱油桃出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？（2）孙明与王军，谁买到A1级的可能性大？为什么？5．“时裳”服装店现有A、B、C三种品牌的衣服和D、E两种品牌的裤子，温馨家现要从服装店选购一种品牌的衣服和一种品牌的裤子．（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A品牌衣服被选中的概率是多少？6．校文学社在全校范围内随机抽取一部分读者对社刊中最感兴趣的文学栏目进行了投票．每人一张选票，每张选票只能投给一个栏目，经统计无弃权票，根据投票结果绘制的条形统计图如下：（1）这次参加投票的总人数为．（2）若全校有3000名读者，估计其中对“写作指导”最感兴趣的人数．（3）在全校3000名读者中，若对某个栏目最感兴趣的人数少于300人将会影响社刊的销售，这个栏目就需要被撤换．请通过计算判断，“新书上架”栏目是否需要被撤换．7．如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字．现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）．（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；（2）计算点P在函数y=6x图象上的概率．8．宣传交通安全知识，争做安全小卫士．某校进行“交通安全知识”宣传培训后进行了一次测试．学生考分按标准划分为不合格、合格、良好、优秀四个等级，为了解全校的考试情况，对在校的学生随机抽样调查，得到图（1）的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）该校抽样调查的学生人数为名；抽样中考生分数的中位数所在等级是；（2）抽样中不及格的人数是多少？占被调查人数的百分比是多少？（3）若已知该校九年级有学生500名，图（2）是各年级人数占全校人数百分比的扇形图（图中圆心角被等分），请你估计全校优良（良好与优秀）的人数约有多少人？9．小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分．这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由．若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？10．“学生坐校车上学”的安全问题越来越受到社会的关注，某校利用周末假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生坐校车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：（1）这次抽查的家长总人数为；（2）请补全条形统计图和扇形统计图；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是．11．“你记得父母的生日吗？”这是我校在九年级学生中开展主题为“感恩”教育时设置的一个问题，有以下四个选项：A．父母生日都记得；B．只记得母亲生日；C．只记得父亲生日；D．父母生日都不记得．在随机调查了（1）班和（2）班各50名学生后，根据相关数据绘出如图所示的统计图．（1）补全频数分布直方图；（2）据此推算，九年级共900名学生中，“父母生日都不记得”的学生共多少名？（3）若两个班中“只记得母亲生日”的学生占22%，则（2）班“只记得母亲生日”的学生所占百分比是多少？12．某中学开展菜市场菜价调查活动，以锻炼同学们的生活能力．调查一共连续7天，每天调查3次，第一次8：00由各班的A小组调查，第二次13：00由B小组调查，第三次17：00由C小组调查．调查完后分析当天的菜价波动情况，七天调查结束后整理数据，就得出了菜价最便宜的某一时段．下面是同学们的一些调查情况，请你帮忙分析数据：第1天菜价调查情况（单位：元/千克）第2﹣5天平均菜价（单位：元/千克）（1）根据“第2﹣5天平均菜价”图来分析：哪种蔬果价格最便宜？（2）从第一天的调查情况来看，哪种蔬果的价格波动最小？请通过计算说明．（3）计算苹果、白菜、土豆在1﹣5天的平均菜价．（4）根据上面两个图来分析：在3﹣5天中的哪一天的哪一时段购买苹果最省钱？13．中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）．某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是多少？14．某班50名同学进行数学测验，将所得成绩（得分取整数，最低分为50分）进行整理后分成五组，并绘成统计图（如图）．请结合统计图提供的信息，回答下列问题．（1）请将该统计图补充完整；（2）请你写出从图中获得的三个以上的信息；（3）老师随机抽取一份试卷来分析，抽取到哪一组学生试卷的可能性较大？15．2006年，某校三个年级的初中在校学生共有796名，学生的出生月份统计如下，根据图中数据回答下列问题：（1）出生人数超过60人的月份有哪些？（2）出生人数最多的是几月？（3）在这些学生中至少有两人生日在10月5日是不可能或可能，还是必然的？（4）如果你随机地遇到这些学生中的一位，那么这位学生生日在哪一个月概率最小？16．为了给某区初一新生订做校服，某服装加工厂随机选取部分新生，对其身高情况进行调查，图甲、图乙是由统计结果绘制成的不完整的统计图．根据图中信息解答下列问题：（1）一共调查了名学生；（2）在被调查的学生中，身高在1.55～1.65m的有人，在1.75m及以上的有人；（3）在被调查的学生中，身高在1.65～1.75m的学生占被调查人数的%，在1.75m 及以上的学生占被调查人数的%；（4）如果今年该区初一新生有3200人，请你估计身高在1.65～1.75m的学生有多少人．17．某开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：员工管理人员普通工作人员人员结构总经理部门经理科研人员销售人员高级技工中级技工勤杂工员工数/名1423223每人月工资/元2100084002025220018001600950请你根据上述内容，解答下列问题：（1）该公司“高级技工”有人；（2）该公司的工资极差是元；（3）小张到这家公司应聘普通工作人员，咨询过程中得到两个答案，你认为用哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些？（4）去掉最高工资的前五名，再去掉最低工资的后五名，然后算一算余下的40人的平均工资，说说你的看法．18．为了解全校学生上学的交通方式，该校九年级（8）班的5名同学联合设计了一份调查问卷，对该校部分学生进行了随机调查．按A（骑自行车）、B（乘公交车）、C（步行）、D（乘私家车）、E（其他方式）设置选项，要求被调查同学从中单选．并将调查结果绘制成条形统计图1和扇形统计图2，根据以上信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的总人数是人，并把条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，“步行”的人数所占的百分比是，“其他方式”所在扇形的圆心角度数是；（3）已知这5名同学中有2名女同学，要从中选两名同学汇报调查结果．请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选出1名男生和1名女生的概率．19．有三张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别写上整式x+1，x，3．将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张、第一次抽取的卡片上的整式作为分子，第二次抽取的卡片上的整式作为分母．（1）请写出抽取两张卡片的所有等可能结果（用树状图或列表法求解）；（2）试求抽取的两张卡片结果能组成分式的概率．20．初三学生小丽、小杰为了解本校初二学生每周上网的时间，各自在本校进行了抽样调查．小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为2.5小时；小杰从全体320名初二学生名单中随机抽取了40名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为1.2小时．小丽与小杰整理各自样本数据，如下表所示．时间段（小时/周）小丽抽样人数小杰抽样人数0～16221～210102～31663～482（每组可含最低值，不含最高值）请根据上述信息，回答下列问题：（1）你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？答：；估计该校全体初二学生平均每周上网时间为小时；（2）根据具有代表性的样本，把上图中的频数分布直方图补画完整；（3）在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是小时/周；（4）专家建议每周上网2小时以上（含2小时）的同学应适当减少上网的时间，根据具有代表性的样本估计，该校全体初二学生中有多少名同学应适当减少上网的时间？。
宁夏中考数学一轮基础复习：专题二十六 概率及其求法
宁夏中考数学一轮基础复习：专题二十六概率及其求法姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2020九上·潮南期末) 抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5，下列说法正确是（）A . 连续抛掷2次必有1次正面朝上B . 连续抛掷10次不可能都正面朝上C . 大量反复抛掷每100次出现正面朝上50次D . 通过抛掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的2. （2分）(2017·七里河模拟) 下列说法中，正确的是（）A . “打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件B . 某种彩票中奖概率为10%是指买十张一定有一张中奖C . 神舟飞船发射前需要对零部件进行抽样调查D . 了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查3. （2分） (2019七上·顺德期中) 下列说法正确的个数是（）⑴a的相反数是﹣a；（2）非负数就是正数；（3）正数和负数统称为有理数；（4）|a|＝a.A . 3B . 2C . 1D . 04. （2分）假设可以随机在如图中取点，那么这个点落在黑色部分的概率为（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·黑龙江模拟) 2017年某市中考体育考试包括必考和选考两项．必考项目：男生1000米跑；女生800米跑；选考项目（五项中任选两项）：A．掷实心球、B．篮球运球、C．足球运球、D．立定跳远、E．一分钟跳绳．那么小丽同学考“800米跑、立定跳远、一分钟跳绳”的概率是（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·江汉模拟) 用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（）A . 0.2B . 0.3C . 0.4D . 0.57. （2分） (2018九上·十堰期末) 甲、乙、丙三人参加数学、物理、英语三项竞赛，每人限报一项，每项限报一人，则甲报英语、乙报数学、丙报物理的概率是（）A .B .C .D .8. （2分）经过某十字路口的汽车，它可以继续直行，也可以向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是A .B .C .D .9. （2分）(2017·岱岳模拟) 把八个完全相同的小球平分为两组，每组中每个分别写上1，2，3，4四个数字，然后分别装入不透明的口袋内搅匀，从第一个口袋内取出一个数记下数字后作为点P的横坐标x，然后再从第二个口袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标，则点P（x，y）落在直线y=﹣x+5上的概率是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为（）A . 13cmB . 12cmC . 10cmD . 8cm11. （2分）任意抛掷一枚硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是（）A .B .C .D .12. （2分）下列事件是必然事件的是（）A . 抛掷一次硬币，正面向下B . 在13名同学中，至少有两名同学出生的月份相同C . 某射击运动员射击一次，命中靶心D . 任意购买一张电影票，座位号恰好是“7排8号”13. （2分） (2018九上·浙江月考) 在-2，-1，0，1，2这五个数中任取两数m，n，则二次函数y=（x-m）2+n的顶点在坐标轴上的概率为（）A .B .C .D .14. （2分） (2020九上·海曙月考) A、B、C、D四名同学随机分为两组，两个人一组去参加辩论赛，问A、B两人恰好分到一组的概率（）A .B .C .D .15. （2分）桌面上有三张背面相同的卡片，正面分别写有数字1、2、3．先将卡片背面朝上洗匀．然后从中同时抽取两张，则抽到的两张卡片上的数字均为奇数的概率是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)16. （1分） (2017八下·桥东期中) 在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个，红球1个，白球2个，“从中任意摸出2个球，它们的颜色相同”这一事件是________事件．（填“随机”或者“确定”）17. （1分） (2019九上·香坊月考) 一个袋子中装有个球，其中个黑球个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出两个球为白球的概率是________．18. （1分） (2020九上·宝安月考) 在一个不透明的袋子里有50个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复实验后，发现摸到红球的频率稳定在0.4，由此估计袋中红球的个数为________．19. （1分）在同一平面内，1个圆把平面分成2个部分，2个圆把平面最多分成4个部分，3个圆把平面最多分成8个部分，4个圆把平面最多分成14个部分，那么10个圆把平面最多分成________个部分．20. （1分）(2017·南开模拟) 如图，“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏，游戏时，双方每次任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种，那么双方出现相同手势的概率P=________．21. （1分） (2017八下·嘉兴期中) 若关于的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是________．三、综合题 (共4题；共42分)22. （10分）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和﹣2；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字﹣1、0和2．小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，设点P的坐标为（x，y）．（1）请用表格或树状图列出点P所有可能的坐标。
宁夏数学九年级上学期期末复习专题3 概率
宁夏数学九年级上学期期末复习专题3 概率姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共30分)1. （3分）(2017·东湖模拟) 下列事件是随机事件的是（）A . 通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰B . 随意翻到一本书的某业，这页的页码是奇数C . 投掷一枚骰子，点数小于7D . 明天太阳从西边升起2. （3分） (2019九上·弥勒期末) 下列说法正确的是（）A . 检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查B . 可能性是1 的事件在一次试验中一定不会发生C . 数据3，5，4，1，-2的中位数是4D . “367人中有2人同月同日出生”为确定事件3. （3分） (2018九上·宜城期末) 不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个，除颜色外无其他差别．随机摸出一个小球后不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（）A .B .C .D .4. （3分） (2018九上·安定期末) 某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（）实验次数10020030050080010002000频率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.333A . 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃B . 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C . 抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5D . 抛一枚硬币，出现反面的概率5. （3分）甲、乙两盒中各放入分别写有数字1，2，3的三张卡片，每张卡片除数字外其他完全相同．从甲盒中随机抽出一张卡片，再从乙盒中随机摸出一张卡片，摸出的两张卡片上的数字之和是3的概率是（）A .B .C .D .6. （3分） (2019九上·顺德期末) 一个不透明的袋子装有除颜色外其余均相同的2个白球和个黑球．随机地从袋中摸出一个球记录下颜色，再放回袋中摇匀．大量重复试验后，发现摸出白球的频率稳定在0．2附近，则的值为（）A . 2B . 4C . 8D . 107. （3分）甲箱装有40个红球和10个黑球，乙箱装有60个红球、40个黑球和50个白球．这些球除了颜色外没有其他区别．搅匀两箱中的球，从箱中分别任意摸出一个球．正确说法是（）．A . 从甲箱摸到黑球的概率较大B . 从乙箱摸到黑球的概率较大C . 从甲、乙两箱摸到黑球的概率相等D . 无法比较从甲、乙两箱摸到黑球的概率8. （3分）(2018·覃塘模拟) 在–1，1，2这三个数中任意抽取两个数，，则一次函数的图象不经过第二象限的概率为（）A .B .C .D .9. （3分）有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率是（）A .B .C .D .10. （3分）下列说法正确的是（）.①试验条件不会影响某事件出现的频率；②在相同的条件下试验次数越多，就越有可能得到较精确的估计值，但各人所得的值不一定相同；③如果一枚骰子的质量分布均匀，那么抛掷后每个点数出现的机会均等；④抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币，出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的机会相同．A . ①②B . ②③C . ③④D . ①③二、填空题 (共6题；共24分)11. （4分）(2020·新疆) 表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况：移植的棵数n200500800200012000成活的棵数m187446730179010836成活的频率0.9350.8920.9130.8950.903由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为________.（精确到0.1）12. （4分） (2017九上·襄城期末) 先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币,落地后恰好一次正面向上,一次正面向下的概率是________.13. （4分）(2012·辽阳) 如图的游戏镖盘中，每个小方格的边长都是1，则飞镖投中阴影部分的概率（不考虑落在线上的情形）是________．14. （4分） (2020九上·南宁期末) 从5，6，7这三个数字中，随机抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是________.15. （4分） (2017八下·徐汇期末) 2名男生和2名女生抓阄分派2张电影票，恰好2名女生得到电影票的概率是________．16. （4分） (2017九上.德惠期末) 有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、 (6)点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是________．三、综合题 (共5题；共46分)17. （6分） (2016九上·乐至期末) 为弘扬“东亚文化”，某单位开展了“东亚文化之都”演讲比赛，在安排1位女选手和3位男选手的出场顺序时，采用随机抽签方式．（1）请直接写出第一位出场是女选手的概率；（2）请你用画树状图或列表的方法表示第一、二位出场选手的所有等可能结果，并求出他们都是男选手的概率．18. （9分）(2017·古冶模拟) 如图，有6个质地和大小均相同的球，每个球只标有一个数字，将标有3，4，5的三个球放入甲箱，标有5，6，7的三个球放入乙箱中．（1）小宇从甲箱中随机摸出一个球，则“摸出标有数字是5的球”的概率是________；（2）小宇从甲箱中，小静从乙箱中各自随机摸出一个球，若小宇所摸球上的数字比小静所摸球上的数字小于1，则称小宇“屡胜一筹”，请你用列表法（或画树状图），求小宇“屡胜一筹”的概率．19. （9分）(2018·香洲模拟) 为响应香洲区全面推进书香校园建设的号召，班长小青随机调查了若干同学一周课外阅读的时间t（单位：小时），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图（A：0＜t≤7，B：7＜t≤14，C：14＜t≤21，D：t＞21），根据图中信息，解答下列问题：（1）这项工作中被调查的总人数是多少？（2）补全条形统计图，并求出表示A组的扇形统计图的圆心角的度数；（3）如果小青想从D组的甲、乙、丙、丁四人中先后随机选择两人做读书心得发言代表，请用列表或树状图的方法求出恰好选中甲的概率．20. （10分）如图，两个可以自由转动的均匀转盘A、B，分别被分成4等分和3等分，并在每份内均标有数字．小花为甲、乙两人设计了一个游戏规则如下：同时自由转动转盘A、B；两个转盘停止后，（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止），将两个指针所指份内的两个数字相乘，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，则乙胜．但小强认为这样的规则是不公平的．（1）请你用一种合适的方法（例如画树状图、列表）帮忙小强说明理由；（2）请你设计一个公平的规则，并说明理由．21. （12分）研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量？操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球实验，摸球实验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中，再继续．活动结果：摸球实验活动一共做了50次，统计结果如下表：球的颜色无记号有记号红色黄色红色黄色摸到的次数182822推测计算：由上述的摸球实验可推算：（1）盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？（2）盒中有红球多少个？参考答案一、单选题 (共10题；共30分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共24分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、综合题 (共5题；共46分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：。
中考数学专题复习《统计与概率》经典例题及测试题(含答案)
中考数学专题复习《统计与概率》经典例题及测试题（含答案）【专题分析】统计与概率在中考中的常考点有数据的收集方法，平均数、众数和中位数的计算与选择，方差和标准差的计算和应用，统计图的应用及信息综合分析；事件的分类，简单事件的概率计算，画树状图或列表求概率，对频率和概率的理解等．统计与概率在中考中一般以客观题的形式进行考查，选择题、填空题较多，同时考查多个考点的综合性题目一般以解答题的形式进行考查；统计与概率在中考中所占的比重约为6%～12%.【解题方法】解决统计与概率问题常用的数学思想是方程思想和分类讨论思想；常用的数学方法有分类讨论法，整体代入法等．【知识结构】【典例精选】为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果.居民(户)132 4月用电量(千瓦时/户)40505560误的是( )A．中位数是55 B．众数是60C．方差是29 D．平均数是54【思路点拨】根据众数、中位数、方差、平均数的定义及计算公式分别进行计算，即可得出答案．答案：C规律方法：解决此类题目的关键是准确掌握各个统计量的概念及计算方法，分别计算直接选择或排除.若一组数据1,2，x,4的众数是1，那么这组数据的方差是32 .【思路点拨】根据众数的定义求出x的值，再根据平均数的计算公式求出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可．【解析】根据众数的意义得到x＝1，这组数据的平均数x＝1＋2＋1＋44＝2，所以这组数据的方差是S2＝14[(1－2)2＋(2－2)2＋(1－2)2＋(4－2)2]＝14×6＝32.规律方法：为了准确而快速地记忆方差的计算公式，可以用下面12个字来理解性的记忆，即“先平均、再作差、平方后、再平均”，也就是说，先求出一组数据的平均数，再将每一个数据都与平均数作差，然后将这些差进行平方，最后求这些差的平方的平均数，其结果就是这组数据的方差.作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如下：宁波市4月份某一周公共自行车日租车量统计图(1)求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；(2)用(1)中的平均数估计4月份(30天)共租车多少万车次；(3)市政府在公共自行车建设项目中共投入9 600万元，估计2014年共租车3 200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2014年租车费收入占总投入的百分率(精确到0.1%)．【思路点拨】(1)根据众数、中位数和平均数的定义即可求出； (2)4月份天数与平均数的积；(3)租车的次数与每次的租车费的积为租车收入，由租车收入与投入的比即可求出百分率．【自主解答】解：(1)8,8,8.5.(2)30×8.5＝255(万车次)．(3)3 200×0.1÷9 600＝1÷30≈3.3%.答：2014年租车费收入占总投入的3.3%.某中学要在全校学生中举办“中国梦·我的梦”主题演讲比赛，要求每班选一名代表参赛．九年级一班经过投票初选，小亮和小丽票数并列班级第一，现在他们都想代表本班参赛．经班长与他们协商决定，用他们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛(胜者参赛)．规则如下：两人同时随机各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次，向上一面的点数都是奇数，则小亮胜；向上一面的点数都是偶数，则小丽胜；否则，视为平局．若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止．如果小亮和小丽按上述规则各掷一次骰子，那么请你解答下列问题：(1)小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少？(2)该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由．(骰子：六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6个小圆点的小正方体)【思路点拨】(1)由题意得，掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数的等可能的情况共有6种，其中点数为奇数的情况有3种，所以P＝36＝12；(2)判断游戏是否公平，利用画树状图或列表法表示出所有等可能的情况，求出两人胜出的概率，若概率相同，则游戏公平，否则游戏不公平．【自主解答】解：(1)所求概率P＝36＝12.(2)游戏公平．理由如下：由上表可知，共有36种等可能的结果，其中小亮、小丽获胜各有9种结果，∴P(小亮胜)＝936＝14，P(小丽胜)＝936＝14.∴该游戏是公平的．规律方法：解决判断游戏是否公平的问题，首先应分别计算出两人获胜的概率，然后比较两个概率的大小，若相同则公平，若不相同则不公平.【能力评估检测】一、选择题1．下列事件是随机事件的是( D )A．明天太阳从东方升起B．任意画一个三角形，其内角和是360°C．通常温度降到0 ℃以下，纯净的水结冰D．射击运动员射击一次，命中靶心2．某校为纪念世界反法西斯战争70周年，举行了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛，其中九年级的5位参赛选手的比赛成绩(单位：分)分别为8.6,9.5,9.7,8.7,9，则这5个数据的中位数和平均分分别是( C )A．9.7,9.1 B．9.5,9.1C．9,9.1 D．8.7,93．甲、乙两名同学某学期的四次数学测试成绩(单位：分)如下表：第一次第二次第三次第四次甲 87 95 85 93乙 80 80 90 90S甲＝17，S乙＝25，下列说法正确的是( )A ．甲同学四次数学测试成绩的平均数是89分B ．甲同学四次数学测试成绩的中位数是90分C ．乙同学四次数学测试成绩的众数是80分D ．乙同学四次数学测试成绩较稳定答案: B4．一个袋子中装有6个黑球和3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率是( B ) A. 19 B. 13 C. 12 D. 235．如图，在一长方形内有对角线长分别为2和3的菱形、边长为1的正六边形和半径为1的圆，则一点随机落在这三个图形内的概率较大的是( B )A ．落在菱形内B ．落在圆内C ．落在正六边形内D ．一样大6．小李是9人队伍中的一员，他们随机排成一列队伍，从1开始按顺序报数，小李报到偶数的概率是( B )A. 23B. 49C. 12D. 197．为积极响应创建“全国卫生城市”的号召，某校 1 500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A ，B ，C ，D 四等．从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中信息，以下说法不正确的是( )A．样本容量是200B．D等所在扇形的圆心角为15°C．样本中C等所占百分比是10%D．估计全校学生成绩为A等的有900人答案: B8．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人甲乙丙丁测试成绩(百分制)面试86929083 笔试90838392别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取( B ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁9．在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色……如此大量摸球实验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，对此实验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球实验，摸出白球的频率稳定于30%；②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球．其中说法正确的是( B )A．①②③ B．①② C．①③ D．②③10．若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数．如796就是一个“中高数”．若十位上的数字为7，则从3,4,5,6,8,9中任选两个数，与7组成“中高数”的概率是( C )A. 12B. 23C. 25D. 35二、填空题11．一组正整数2,3,4，x 从小到大排列，已知这组数据的中位数和平均数相等，那么x 的值是5 .12．如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1,2,3,4,5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为P (偶数)，指针指向标有奇数所在区域的概率为 P (奇数)，指针落在线上时重转，则P (偶数)< P (奇数)(填“＞”“＜”或“＝”)．13．“服务社会，提升自我．”凉山州某学校积极开展志愿者服务活动，来自九年级的5名同学(三男两女)成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰是一男一女的概率是 35. 三、解答题14．要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图．(1)已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；(2)观察图形，直接写出甲、乙这10次射击成绩的方差S 甲，S 乙 哪个大；(3)如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选7环参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选9环参赛更合适．解：(1)乙的平均成绩：(8＋9＋8＋8＋7＋8＋9＋8＋8＋7)÷10＝8(环)．(2)根据图象可知，甲的波动小于乙的波动，则S甲＜S乙.(3)如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选乙参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选甲参赛更合适．15．在某电视台的一档选秀节目中，有三位评委，每位评委在选手完成才艺表演后，出示“通过”(用√表示)或“淘汰”(用×表示)的评定结果．节目组规定：每位选手至少获得两位评委的“通过”才能晋级．(1)请用树状图列举出选手A获得三位评委评定的各种可能的结果；(2)求选手A晋级的概率．解：(1)根据题意画树状图如下：由树状图可知，选手A一共获得8种可能的结果，这些结果的可能性相等．(2)P(A晋级)＝48＝12.16．为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动小组．学生报名情况如图(每人只能选择一个小组)．(1)报名参加课外活动小组的学生共有30人，将条形图补充完整；(2)扇形图中m＝25，n＝108；(3)根据报名情况，学校决定从报名“经典诵读”小组的甲、乙、丙、丁四人中随机安排两人到“地方戏曲”小组，甲、乙恰好都被安排到“地方戏曲”小组的概率是多少？请用列表或画树状图的方法说明．解：(1)∵由两种统计图可知，报名参加“地方戏曲”小组的有13人，占13%，∴报名参加课外活动小组的学生共有13÷13%＝100(人)，参加“民族乐器”小组的有100－32－25－13＝30(人)．(2)∵m%＝25100×100%＝25%.∴m＝25.n＝30100×360＝108.(3)画树状图如下：∵共有12种等可能的结果，恰好选中甲、乙的有2种，∴P(选中甲、乙)＝212＝16.。
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宁夏中考数学复习专题之概率综合题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、浙教版2019中考数学复习专题之概率综合题解答题 (共40题；共84分)1. （2分） (2017九上·宜春期末) 小源的父母决定中考之后带她去旅游，初步商量有意向的四个景点分别为：A．明月山，B．庐山，C．婺源，D．三清山．由于受到时间限制，只能选两个景点，于是小源的父母决定通过抽签选择，用四张小纸条分别写上四个景点做成四个签（外表无任何不同），让小源随机抽两次，每次抽一个签，每个签抽到的机会相等．（1）小源最希望去婺源，则小源第一次恰好抽到婺源的概率是多少；（2）除婺源外，小源还希望去明月山，求小源抽到婺源、明月山两个景点中至少一个的概率是多少．（通过“画树状图”或“列表”进行分析）2. （3分）(2014·扬州) 商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是________；（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．3. （3分）(2017·泾川模拟) 国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时，为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t（小时）进行分组（A组：t＜0.5，B组：0.5≤t＜1，C组：1≤t＜1.5，D组：t≥1.5），绘制成如下两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题：（1）此次抽查的学生数为________人；（2）补全条形统计图；（3）从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是________；（4）若当天在校学生数为1200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有________人．4. （2分）(2020·南充) 今年，全球疫情大爆发，我国派遣医疗专家组对一些国家进行医疗援助，某批次派出20人组成的专家组，分别赴A、B、C、D四个国家开展援助工作，七人员分布情况如统计图（不完整）所示：（1）计算赴B国女专家和D国男专家的人数，并将条形统计图补充完整;（2）根据需要，从赴A国的专家，随机抽取两名专家对当地医疗团队进行培训，求所抽取的两名专家恰好是一男一女的概率．5. （2分）(2018·仙桃) 在2018年“新技术支持未来教育”的教师培训活动中，会议就“面向未来的学校教育、家庭教育及实践应用演示”等问题进行了互动交流，记者随机采访了部分参会教师，对他们发言的次数进行了统计，并绘制了不完整的统计表和条形统计图．组别发言次数n百分比A0≤n＜310%B3≤n＜620%C6≤n＜925%D9≤n＜1230%E12≤n＜1510%F15≤n＜18m%请你根据所给的相关信息，解答下列问题：（1）本次共随机采访了________名教师，m=________；（2）补全条形统计图；（3）已知受访的教师中，E组只有2名女教师，F组恰有1名男教师，现要从E组、F组中分别选派1名教师写总结报告，请用列表法或画树状图的方法，求所选派的两名教师恰好是1男1女的概率．6. （2分） (2018九上·深圳期中) 如图，3×3的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A、B、C中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格D、E、F中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图．（1）若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是________．（2）若甲、乙均可在本层移动．①用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率．7. （1分）数学学习小组在学习“轴对称现象”内容时，老师让同学们寻找身边的轴对称现象，小张同学拿出三张拼图模板，它们的正面与背面完全一样，形状如图：（1）小张从这三张模板中随机抽取一张，抽到的是轴对称图形的概率是多少？（2）小李同学也拿出同样的三张模板，他们分别从自己的三张模板中随机取出一个，则可以拼出一个轴对称图形的概率是多少？（用画树状图或列表法求解，模板名称可用字母表示）8. （1分）为培养学生的创造性思维,学校举行科技小制作比赛．对公开征集到的科技小制作作品的数量进行了分析统计,并制作了如下统计图．（1）学校共征集到作品多少件？（2）经过评选后,有2名男生和2名女生获得一等奖．现要从这4位同学中抽两人去参加表彰座谈会,请用树状图或列表法求出恰好抽中一男一女的概率．9. （2分）(2017·陕西模拟) 为了提高足球基本功，甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练，球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传球给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传三次．（1）请用树状图列举出三次传球的所有可能情况；（2）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？10. （2分）(2018·建邺模拟) 超市水果货架上有四个苹果，重量分别是100g、110g、120g和125g．（1）小明妈妈从货架上随机取下一个苹果．恰是最重的苹果的概率是________；（2）小明妈妈从货架上随机取下两个苹果．它们总重量超过232g的概率是多少？11. （2分） (2019九上·南海月考) 在一个不透明的口袋里装有若干个除颜色外其余均相同的红、黄、蓝三种颜色的小球，其中红球2个，蓝球1个，若从中任意摸出一个球，摸到的球是红球的概率为 .（1）求袋中黄球的个数；（2）第一次任意摸出一个球(不放回)，第二次再摸出一个球，利用树状图或刘表格求两次摸到球的颜色是红色与黄色的概率.12. （1分）某校举办的课外活动中，有一项是小制作评比.作品上交时限为3月1日至30日，组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图.已知从左到右各矩形的高度比为2:3:4:6:4:1. 第三组的件数是12. 请你回答：(1)本次活动共有__________件作品参赛；各组作品件数的中位数是_________件.(2)经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？(3)小制作评比结束后，组委会决定从4件最优秀的作品A、B、C、D中选出两件进行全校展示，请用树状图或列表法求出刚好展示B、D的概率.13. （2分）(2018·吴中模拟) 在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字－2、1、2，它们除了数字不同外，其它都完全相同.（1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字1的小球的概率为________.（2）小红先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为的值，再把此球放回袋中搅匀，由小亮从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为的值，请用树状图或表格列出、的所有可能的值，并求出直线不经过第四象限的概率.14. （2分）(2018·五华模拟) 为了弘扬优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是：从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“两个黄鹂鸣翠柳”．（1）小明回答该问题时，对第二个字是选“个”还是选“只”难以抉择，若随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是________；（2）小丽回答该问题时，对第二个字是选“个”还是选“只”、第五个字是选“鸣”还是选“明”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率．15. （2分）(2017·新泰模拟) 某超市计划经销一些特产，经销前，围绕“A：王高虎头鸡，B：羊口咸蟹子，C：桂河芹菜，D：巨淀湖咸鸭蛋”四种特产，在全市范围内随机抽取了部分市民进行问卷调查：“我最喜欢的特产是什么？”（必选且只选一种）．现将调查结果整理后，绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和条形统计图．（1）请补全扇形统计图和条形统计图；（2）若全市有110万市民，估计全市最喜欢“羊口咸蟹子”的市民约有多少万人？（3）在一个不透明的口袋中有四个分别写上四种特产标记A、B、C、D的小球（除标记外完全相同），随机摸出一个小球然后放回，混合摇匀后，再随机摸出一个小球，则两次都摸到A的概率是多少？写出分析计算过程．16. （1分） (2018九上·淮南期末) 甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌游戏，他们先取出两张红心和两张黑桃共四张扑克牌，洗匀后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一张，拿到相同颜色的即为游戏搭档，现甲、乙两人各抽取了一张，求两人恰好成为游戏搭档的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）17. （3分）(2016·云南模拟) 课间小明和小亮玩“剪刀、石头、布”游戏．游戏规则是：双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种，石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，若双方出现相同手势，则算打平．若小亮和小明两人只比赛一局．（1）请用树状图或列表法列出游戏的所有可能结果．（2）求出双方打平的概率．（3）游戏公平吗？如果不公平，你认为对谁有利？18. （1分）(2017·绿园模拟) 某市今年中考理化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容．规定每位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C表示）和三个化学试验（用纸签D、E、F表示）中各抽取一个实验操作进行考试，小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个．用列表或画树状图的方法求小刚抽到物理实验B和化学实验F的概率．19. （1分）(2017·农安模拟) 三张扑克牌的牌面如图所示，这三张扑克牌除牌面不同外，其它均相同．将这三张扑克牌背面朝上洗匀，从中随机抽出一张，记下数字后放回；重新洗匀后从中再随机抽出一张，记下数字．请用画树状图（或列表）的方法，求抽出的两张扑克牌上的数字之和是9的概率．20. （3分）(2014·内江) 为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？（2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；（3）若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．21. （3分）(2018·陇南) 如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑3个小正方形所形成的图案．（1）如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上，那么米粒落在阴影部分的概率是多少？（2）现将方格内空白的小正方形（A，B，C，D，E，F）中任取2个涂黑，得到新图案．请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率．22. （2分）一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2）、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是________；（2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率．23. （3分）中央电视台举办的“中国汉字听写大会”节目受到中学生的广泛关注．某中学为了了解学生对观看“中国汉字听写大会”节目的喜爱程度，对该校部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图．在条形图中，从左向右依次为A类（非常喜欢），B类（较喜欢），C类（一般），D类（不喜欢）．已知A类和B 类所占人数的比是5：9，请结合两幅统计图，回答下列问题：（1）写出本次抽样调查的样本容量;（2）请补全两幅统计图;（3）若该校有2000名学生．请你估计观看“中国汉字听写大会”节目不喜欢的学生人数．24. （2分） (2020九上·鼓楼期末) “特色福州，美好生活”，福州举行金色秋天旅游活动．明明和华华同学分析网上关于旅游活动的信息，发现最具特色的景点有：①鼓岭、②森林公园、③青云山．他们准备周日下午去参观游览，各自在这三中个景点任选一个，每个景点被选中的可能性相同．（1）明明同学在三个备选景点中选中鼓岭的概率是________．（2）用树状图或列表法求出明明和华华他们选中不同景点参观的概率是多少？25. （1分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数（人数）第1组25≤x＜304第2组30≤x＜358第3组35≤x＜4016第4组40≤x＜45a第5组45≤x＜5010请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（4）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率．26. （2分）(2019·辽阳模拟) “校园安全”受到全社会的广泛关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调査的学生共有________人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为________°；（2）请补全条形统计图；（3）若该中学共有学生1600人，请根据上述调查结果，估计该学校学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；（4）若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率.27. （3分） (2015九上·龙华期末) 如图是两个可以自由转动的转盘，转盘A被分成三个面积相等的扇形，转盘B被分成两个面积相等的扇形．（1）转动转盘A一次，所得到的数字是负数的概率为________（2）转动两个转盘各一次，请用列表法或画树状图法求所得到的数字均是负数的概率．28. （2分） (2020九上·南山月考) 在一个不透明的口袋中放有4个完全相同的小球，他们分别标有数字−1，2，3，5．小明先随机摸出一个小球，记下数字为x；小强再随机摸出一个小球，记下数字为y ．小明小强共同商议游戏规则为：当x＞y时小明获胜，否则小强获胜．（1）若小明摸出的球不放回，请用列表或画树状图的方法求小明获胜的概率；（2）若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，请问这个游戏规则是公平的吗?请说明理由．29. （3分）(2020·遵化模拟) 为弘扬遵义红色文化，传承红色文化精神，某校准备组织学生开展研学活动．经了解，有A．遵义会议会址、B．苟坝会议会址、C．娄山关红军战斗遗址、D．四渡赤水纪念馆共四个可选择的研学基地．现随机抽取部分学生对基地的选择进行调查，每人必须且只能选择一个基地．根据调查结果绘制如下不完整的条形统计图和扇形统计图．（1）统计图中m＝________，n＝________；（2）若该校有1500名学生，请估计选择B基地的学生人数；（3）某班在选择B基地的4名学生中有2名男同学和2名女同学，需从中随机选出2名同学担任“小导游”，请用树状图或列举法求这2名同学恰好是一男一女的概率．30. （2分） (2016九上·兴化期中) 某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容．规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C表示）和三个化学实验（用纸签D、E、F表示）中各抽取一个进行考试，小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个．（1）用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；（2）小刚抽到物理实验B和化学实验F（记作事件M）的概率是多少？31. （2分） (2018九上·罗湖期末) 小明和小亮玩一个游戏：取三张大小、质地都相同的卡片，上面分别标有数字2，3，4(背面完全相同)，现将标有数字的一面朝下．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和．（1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为6的概率．（2）如果和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜．你认为这个游戏规则对双方公平吗?做出判断，并说明理由．32. （2分）(2017·如皋模拟) 若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从1，2，3，4这四个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数．（1）请画出树状图并写出所有可能得到的三位数；（2）甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜；否则乙胜．你认为这个游戏公平吗？试说明理由．33. （2分）亚健康是时下社会热门话题，进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式，为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了100名初中学生，根据调查结果得到如图所示的统计图表．类别时间t（小时）人数A t≤0.55B0.5＜t≤120C1＜t≤1.5aD 1.5＜t≤230E t＞210请根据图表信息解答下列问题：（1） a=________ ;（2）补全条形统计图（3）小王说：“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”，问小王每天进行体育锻炼的时间在什么范围内？（4）据了解该市大约有30万名初中学生，请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数．34. （3分） (2017七下·莒县期末) 为了保护视力，学校计划开展“爱眼护眼”视力保健活动，为使活动更具有实效性，先对学生视力情况进行调查，随机抽取40名学生，检查他们的视力，并绘制不完整的直方图（数据包括左端点不包括右端点，精确到0.1），请结合直方图的信息解答下列问题：（1）统计图中，4.8≤x＜5.0的学生数是________人；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若绘制“学生视力扇形统计图”，视力达到4.8及以上为达标，则视为达标学生所对应扇形的圆心角度数为________°；（4）若全校共有800名学生，则视力达标的学生估计有________名．35. （3分） (2020九上·温州期末) 甲乙两人参加一个幸运挑战活动，活动规则是：一个布袋里装有3个只有颜色不同的球，其中2个红球，1个白球，甲从布袋中摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，乙再摸出一个球，若颜色相同，则挑战成功。