从皮亚杰的认识发生解读3—6岁儿童的数学学习
皮亚杰将从婴儿到青春期的认知发展分为四个阶段概要
皮亚杰将从婴儿到青春期的认知发展分为四个阶段。
（一）感知运动阶段（0～2岁）儿童仅靠感知动作的手段来适应外界环境和进一步探索外界环境，主要是视觉、听觉、触觉等感觉与手的动作（抓取和嘴的吸吮）。
（二）前运算阶段（2～7岁）这一时期正值入学之前与入学之初，故这段时期在教育上特别重要。
因而无论是皮亚杰本人或其后的学者，对这一时期儿童认知发展所从事的研究，为数最多。
与前一阶段的儿童只能对当前感知到的事物施以实际动作进行思维相比，这一阶段的儿童，由于符号功能的出现，使儿童开始从具体动作中摆脱出来，凭借象征性格式在头脑里进行“表象性思维”，能使用语言或较为抽象的符号来代表他们经历过的事物或外界事物（如儿童能够模仿自己过去曾经看到过、听到过的活动或事物；在游戏中，儿童能用木棒当作马、把木凳当作汽车等，就是象征功能的表现）。
但是，由于这时候儿童的心理表象还只是物的图像，并不是动作格式的内化，换言之，内化仅具有静态的性质，无法进行符合逻辑的思维。
其思维有如下特征：1.单维思维指前运算思维阶段的儿童在面对问题情境时，只凭知觉所及，集中注意于事物的单一方面，忽略事物的其他层面。
顾此失彼，难免导致对问题的错误解释。
例如，让4或5岁儿童用手分别向两个同样大小的杯子内投放同等数量的木珠。
儿童知道这两个杯子里装的木珠一样多。
然后实验者将其中一杯珠子倒入另一高而窄的杯子中，问儿童：两杯珠子是一样多，还是不一样多？部分儿童回说，矮而宽的杯子中的珠子多；另一部分儿童会说，高而窄的杯子中的珠子多。
前者考虑了宽度却不能顾及高度，后者考虑了宽度却忽略了高度。
2.思维的不可逆性所谓可逆性，指思考问题时可以从正面去想，也可以从反面去想；可以从原因去看结果，也可以从结果去分析原因。
如此，顺向与逆向兼顾的思维历程，即为可逆性。
例如，问一名4岁儿童：“你有兄弟吗？”他回答：“有”。
“你兄弟叫什么名字？”他回答“吉姆。
”但反过来问：“吉姆有兄弟吗？”他回答：“没有。
对皮亚杰认知发展理论的认识与评价
皮亚杰的认知发展理论对我们认识儿童有着深刻的影响，他的理论是认知发展的阶段理论，他认为在每一个连续的阶段中，认知发展都发生了质的改变。
一个在某个领域表现出认知发展的儿童，一版来说也会在其它领域表现出相应的认知发展。
一、对皮亚杰的认知发展理论的认识皮亚杰把认识的发生和发展归结为两个主要方面,即认识形成的心理结构和认识结构与知识发展过程中新知识形成的机制。
他认为每一个智慧活动都含有一定的认知结构,即图式。
图式是人类认识事物的基本模式。
同化是主体把客体纳入自己的图式中,引起图式的量的变化。
顺应是主体改造已有的图式以适应新的情境,引起图式的质的变化。
平衡,指由同化和顺应过程均衡所导致的主体结构同客体结构之间的某种相对稳定的适应状态[1]。
同化与顺应是适应环境的两种机能。
儿童遇到新事物,在认识过程中总是试图用原有图式去同化,如果成功,就得到暂时的认识上的平衡。
反之,儿童就做出顺应,调整原有图式或创立新图式去接受新事物,直至达到认识上新的平衡。
儿童心理的发展,实际上就是从低一级水平的图式不断完善达到高一级水平的图式,从而使心理结构不断变化、创新,形成不同水平的发展阶段。
皮亚杰在从事智力测验的研究过程中发现，所有儿童对世界的了解都遵从同一个发展顺序，在认知过程中犯同类的错误，得出同样的结论。
年幼儿童不仅比年长儿童或成人“笨”，而且他们是以完全不同的思考方式进行思维的。
为了更好地了解儿童的思维，他放弃了标准化测验的研究方法，开用临床法研究儿童智力的先河。
通过细致的观察、严密的研究，皮亚杰得出了关于认知发展的几个重要结论。
其中最重要的是他提出人类发展的本质是对环境的适应，这种适应是一个主动的过程。
不是环境塑造了儿童，而是儿童主动寻求了解环境，在与环境的相互作用过程中，通过同化、顺应和平衡的过程，认知逐渐成熟起来。
皮亚杰认为智力结构的基本单位是图式，它是指有组织的思考或行动的模式，是用来了解周围世界的认知结构。
同化是指个体将外界信息纳入到已有的认知结构的过程，但是有些信息与现存的认知结构不十分吻合，这时个体就要改变认知结构，这个过程即是顺应。
对皮亚杰认知发展理论的学习心得范文（三篇）
对皮亚杰认知发展理论的学习心得范文皮亚杰认知发展理论是一种心理学理论，主要研究儿童认知能力的发展过程。
通过对儿童不同阶段的认知行为进行观察和研究，他提出了一系列有关儿童发展的阶段性理论。
在我学习皮亚杰的理论过程中，深入理解了儿童认知过程的本质和发展的内在规律，同时也帮助我对自己和他人的行为有了更深入的理解。
下面就我学习皮亚杰认知发展理论的心得做一番分享。
皮亚杰认知发展理论将儿童的认知发展过程划分为四个阶段：感知运动阶段、前操作阶段、具体操作阶段和形式操作阶段。
每个阶段都有其特点和发展的重点，而且一个阶段的成功发展是基础和先决条件对下一个阶段的发展。
这一理论对于认知发展的阶段性规律提供了深入的解释，为我们了解儿童同龄人之间差异的原因提供了理论依据。
首先，我对感知运动阶段的学习有了更深入的理解。
在这一阶段，儿童主要通过感官和身体活动来认识世界。
他们的行动是无目的的，按照自己的意愿进行。
在这个阶段，我看到了儿童对于感觉和运动的高度关注和依赖。
这一阶段的主要任务是建立儿童与环境之间的基本协调和观察、探索的能力。
在我的观察中，我发现儿童在这一阶段往往会表现出对物体的主动探索，喜欢摸索、抓握和观察物体的形状、颜色等。
其次，我对前操作阶段的学习也有了更深入的理解。
前操作阶段是指2-7岁儿童的认知发展阶段，这个阶段主要特点是儿童开始具有内在的心理操作能力。
在这个阶段，儿童能够通过内部想象和符号的使用来思考和解决问题。
在我的观察中，我发现2-4岁的儿童开始具备了模拟性的内部心理操作，他们能够在脑海中模拟和回忆之前的经历和行为。
而5-7岁的儿童则进一步发展了符号性的内部心理操作能力，他们能够使用符号来代表和表达外部事物。
具体操作阶段和形式操作阶段是皮亚杰认知发展理论中的后两个阶段。
具体操作阶段是7-11岁儿童的认知发展阶段，这个阶段的特点是儿童开始具备了逻辑推理的能力。
在这个阶段，儿童能够进行具体的思维操作，从而解决一些具体的问题。
幼儿的学习方式及理论依据——《3～6岁儿童学习与发展指南》解读
幼儿的学习方式及理论依据——《3～6岁儿童学习与发展指南》解读摘要：学习方式关注的是“怎么学”的问题。
迄今为止，对于学习的理论解释主要有三种，即行为主义、认知心理学和社会文化发展理论，尽管三种理论的关注点有所不同，但各有其合理性；综合三种理论可以归纳出学习的特征：①从学习的过程看，主要包括三种形式，即条件反射的建立、儿童的操作活动及儿童与他人的社会相互作用；②从学习的结果看，既包括心理上（经验、认知结构、情感等）的发展，又包括行为上的改变。
影响幼儿学习的因素主要包括条件反射的形成特点及幼儿心理发展的年龄特征；适合幼儿的学习方式主要有三种，即观察比较、操作体验和同伴合作。
在《指南》中“实施要求”的第三点就是关于幼儿的学习方式，要求具体为：“幼儿的学习是以直接经验为基础，在游戏和日常生活中进行的。
要珍视游戏和生活的独特价值，创设丰富的教育环境，合理安排一日生活，最大限度地支持和满足幼儿通过直接感知、实际操作和亲身体验获取经验的需要，严禁“拔苗助长”式的超前教育和强化训练。
”这实际上就是要求幼儿教育要体现幼儿独特的年龄特点，要求教师有意识地采取适合幼儿的学习与教育方式，从根本上杜绝幼儿教育小学化的问题，这应该成为幼儿教师教育教学工作的重要指导。
“学什么”和“怎么学”是学习中的两个关键问题，前者指的是学习内容，后者指的是学习方式。
一般来说，儿童的学习方式和教师的教育行为是影响儿童学习效果的两个最重要的因素。
而儿童的学习方式又是教师教育行为及评价方式变革的出发点与依据，因此，有研究者明确指出“学习方式的变革是新课改的核心”[1]。
那么，最适合幼儿的学习方式是什么，怎样理解幼儿的学习方式？这就是本文将要探讨的核心问题。
一、心理学中对学习的三种经典解释学习理论是心理学的一门分支学科，是对学习规律和学习条件等的系统阐述。
迄今为止，有三种对于学习的经典解释：行为主义、认知心理学和社会文化发展理论。
（一）行为主义对学习的解释行为主义被称为心理学中的第一势力，从上个世纪初直到上个世纪60年代，占据了心理学统治地位50余年，其影响遍布了心理学、教育学、行为学、管理学等多个领域。
皮亚杰的认知发展阶段理论
⽪亚杰的认知发展阶段理论⼀、⽪亚杰认知发展理论的基本内容1.⽪亚杰的认知发展阶段论 个体在从出⽣到成熟的发展过程中表现出四个阶段：(1)感知运动阶段(0-2岁) 此阶段⼉童的认知发展主要是感觉和动作的分化，其认知活动主要是通过探索感知觉与运动之间的关系获得动作经验，形成图⽰。
⼿的抓取和嘴的吸吮使他们探索周围世界的主要⼿段。
这⼀时期，⼉童的认知能⼒也是逐渐发展的，从对事物的被动反应发展到主动的探究。
本阶段⼉童还不能使⽤语⾔和抽象符号来命名事物。
(2)前运算阶段(2-7岁) ⼉童在感知运动阶段获得的感知运动图⽰在这⼀阶段开始内化为表象或形象图⽰，由于语⾔的发展，使得⼉童的表象⽇益丰富，认知活动不局限于感知活动，但此阶段思维仍受具体知觉表象的束缚，难以从知觉中解放出来。
此阶段⼉童的⼼理表象是直觉的物的图像，还不是内化的动作格式;还不能很好的把⾃⼰和外部世界区分开来。
认知活动具有具体性、不可逆性、刻版性。
(3)具体运算阶段(7-11岁) 此阶段⼉童的认知结构已发⽣了重组和改善，具有了抽象的概念，能够进⾏逻辑推理。
其标志是出现¡°守恒¡±的概念，能运⽤表象进⾏逻辑思维和群集运算。
但此阶段⼉童的思维仍然需要具体事物的⽀持，因此，这⼀阶段⼉童应多做事实性的技能性的训练。
(4)形式运算阶段(11-16岁)出现逻辑思维 此阶段⼉童的思维已经超越来对具体的、可感知的事物的依赖，使形式从内容中解脱出来，进⼊形式运算阶段(⼜称命题运算阶段)。
本阶段⼉童的思维是以命题形式进⾏的，并能发现命题之间的关系，能⽤逻辑推理解决问题，能理解符号的意义。
此阶段⼉童不再刻板的恪守规则，常常由于规则与事实的不符⽽拒绝规则。
以上四个阶段与阶段之间不是简单的量的差异，⽽存在质的差异。
前⼀阶段的⾏为模式总是整合到下⼀阶段，⽽且不能互换。
每⼀⾏为模式源于前⼀阶段的结构，由前⼀阶段的结构引出后阶段的结构。
简述皮亚杰的儿童认知发展的阶段论
皮亚杰（Jean Piaget）是二十世纪著名的瑞士心理学家，他提出了儿童认知发展的阶段论，对理解儿童认知发展的过程和特点起到了重要的作用。
皮亚杰的儿童认知发展的阶段论主要包括感知运动阶段、前运算阶段、具体运算阶段和形式运算阶段四个阶段。
本文旨在通过对皮亚杰的儿童认知发展阶段论进行简要阐述，帮助读者更好地了解儿童认知发展的阶段性特征。
一、感知运动阶段皮亚杰认为，感知运动阶段是指出生到约2岁的婴幼儿时期。
在这个阶段，婴幼儿主要通过感觉和运动活动来认识世界，表现出以感觉和动作为中心的认知特征。
婴幼儿的行为主要是由周围环境的刺激所引发的，他们对周围环境的认识主要停留在感觉印象和运动活动的水平上。
婴幼儿的思维也是非逻辑的，缺乏反思和记忆的能力，对物体的关系和数量的概念都不够清晰明了。
二、前运算阶段前运算阶段是指儿童的认知发展从2岁到7岁的阶段。
在这个阶段，儿童开始具备一定的记忆能力和语言能力，能够使用符号和象征性思维来认识和处理周围的事物。
儿童可以通过模仿、记忆和语言的使用来解决问题，但他们的思维仍然是缺乏逻辑推理和反思的，对事物的认识还停留在表面现象上，缺乏抽象和内在关系的思考。
儿童在这个阶段也容易受到成见和偏见的影响，对于新事物的认识存在局限性和片面性。
三、具体运算阶段具体运算阶段是指儿童的认知发展从7岁到11岁左右的阶段。
在这个阶段，儿童开始具备了一定的逻辑思维能力，能够根据客观事实进行思考和判断，开始具备了对抽象和内在关系的认识能力。
儿童在这个阶段具有一定的逆向思维能力，能够进行逻辑推理，理解数量的加减乘除等运算过程，能够理解分类和排序的原则。
但是这种逻辑思维能力仍然是片面和具体的，儿童的思维能力还不够成熟，对于复杂和抽象的问题还存在难以理解和处理的困难。
四、形式运算阶段形式运算阶段是指儿童的认知发展从11岁左右到成年的阶段。
在这个阶段，儿童开始具备了较为成熟的逻辑思维能力，能够通过抽象和符号性思维来进行思考和判断。
浅谈皮亚杰智力发展理论对小学数学辅导的启示
浅谈皮亚杰智力发展理论对小学数学辅导的启示摘要：城市家庭中家长总会面临着孩子作业的辅导问题，觉得尽早的让孩子接触数学对他日后学业有帮助，不能输在起跑线等，希望孩子能在幼儿园就学会100以内加法，希望孩子在小学阶段便预先完成初中的数学，以便孩子后续有更多的时间能为后续的升学做更充分的准备。
然而期望的美好和现实的不及预期，甚至相距甚远，使得家长怀疑孩子的智商，孩子变得自暴自弃，否认自己，渐渐地形成低下的自我效能感。
家长应该反思，自己的方法是否正确，对孩子的要求是否符合其认知发展。
由孩子的实际理解水平出发进行辅导很有必要。
家长在进行讲解以引导孩子思考时，是从自身的理解水平上进行还是在孩子的认知水平阶段进行的。
本文以皮亚杰的智力发展阶段理论和机制理论为依托，通过相关理论知识的应用及相关启示，改变思路提升小学数学家庭辅导的效率。
关键词：皮亚杰智力发展阶段理论；皮亚杰智力发展机制理论；认知水平皮亚杰是杰出的儿童心理学家，他从心理学的角度研究儿童智力的发展，提出儿童智力的发展存在四个阶段，而智力的发展建构有其特有的过程。
数学的学习是一个抽象的过程，数学的发展经过一个漫长的过程，对学习者思维的严谨性和逻辑性提出一定的要求。
数学的学习理解是一个循序渐进的过程，无法一蹴而就，学生个体的成长和智力发展也存在着差异，所以同龄小学生间数学的学习也存在差异。
而家长在进行数学辅导和讲解时往往是基于成人的理解水平进行说明，导致孩子无法理解家长所言。
本文将从两个维度出发来谈论皮亚杰关于智力发展的理论对数学辅导的启示，从而提升小学生对数学学习的认知。
1.智力发展机制理论及相关启示1.1.智力发展机制理论皮亚杰提出一个概念：图示，即认知结构，它不是一个静态的知识结构，也不是一个生理构造，它从最初的无条件反射，通过和外部环境的相互作用，不断融合发展，形成个体对外部客观世界的特有的认知结构。
这种结构是认识的一系列动作，也是思维认知的提升。
皮亚杰儿童认知发展阶段理论
皮亚杰儿童认知发展阶段理论一、运算（Operation）运算是皮亚杰理论的主要概念之一。
在这里运算指的是心理运算。
什么是运算？运算是动作，是内化了的、可逆的、有守恒前提、有逻辑结构的动作。
从这个定义中可看出，运算或心理运算不四个重要特征：1、心理运算是一种在心理上进行的，内化了的动作。
例如，把热水瓶里的水倒进杯子里去，倘若我们实际进行这一倒水的动作，就可以见到在这一动作中有一系列外显的，直接诉诸感官的特征。
然而对于成人和一定年龄的儿童来说，可以用不着实际去做这个动作，而在头脑里想象完成这一动作并预见它的结果。
这种心理上的倒水过程，就是所谓"内化的动作"，是动作能被称之为运算的条件之一。
可以看出，运算其实就是一种由外在动作内化而成的思维，或是说在思维指导下的动作。
新生婴儿也有动作，哭叫、吸吮、抓握等，这些动作都是一些没有思维的反射动作，所以，不能算做运算。
事实上由于运算还有其它一些条件，儿童要到一定的年龄才能出现有称之为运算的动作。
2、心理运算是一种可逆的内化动作。
这里又引出可逆的概念。
可以继续用上面倒水过程的例子加以解释，在头脑中我们可以将水从热水瓶倒入杯中，事实上我们也能够在头脑中让水从杯中回到热水瓶去，这就是可逆性（reversibili ty）,是动作成为运算的又一个条件。
一个儿童如果在思维中具有了可逆性，可以认为其智慧动作达到了运算水平。
3、运算是有守恒性前提的动作。
当一个动作已具备思维的意义，这个动作除了是内化的可逆的动作，它同时还必定具有守恒性前提。
所谓守恒性（conse rvaion）是指认识到数目、长度、面积、体积、重量、质量等等尽管以不同的方式或不同的形式呈现，但保持不变。
装在大杯中的100毫升水倒进小杯中仍是1 00毫升，一个完整的苹果切成4小块后其重量并不发生改变。
自然界能量守恒、动量守恒、电荷守恒都是具体的例子。
当儿童的智力发展到了能认识到守恒性，则儿童的智力达到运算水平。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
从皮亚杰的认识发生解读3—6岁儿童的数学学习摘要：3~6岁儿童数学学习要从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验数学的重要和有趣，具有年龄特征、关键期、个体差异等一般概况。
皮亚杰的认识发生研究强化对思维机制的微观研究，他认为儿童的数学学习是自己在活动中建构的，依赖自身逻辑概念，自己“发明”而得。
借鉴皮亚杰认识发生论这种微观发生法的基本要求，对儿童的数学学习做出相应的思考。
关键词：皮亚杰；个体认识发生；儿童；数学学习
一、3~6岁儿童数学学习的发展概况
1.新纲要背景下的理念概述
教育部2001年7月颁布了《幼儿园教育指导纲要（试行）》，新纲要的颁布明确指出幼儿园教育内容与要求，并对教学活动的组织与实践，教育的评价等都提出了明确要求。
纲要指出科学领域的目标是“从生活和游戏中感受到事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣”[1]。
这可以说是当今幼儿园数学课程的新理念，而皮亚杰的认知发生论与数学的关系是十分密切的，下面我们将结合皮亚杰的认知发生论对3~6岁儿童的数学学习进行思考与认识。
2.3~6岁儿童数学学习内容
根据学龄前儿童的特质，数学学习内容必定不能晦涩难懂，而要符合他们的认知发展阶段特质（即前运算阶段）。
当前我国幼儿园3~6岁儿童的数学学习内容大致包括：感知集合、数、形、量、时间和空间等几个方面；认识10以内的数；简单的几何形体知识：平面图形、
立体图形、图形间的简单关系；量的初步知识；空间方位初步知识；时间初步知识等[2]。
皮亚杰指出儿童对于数学学习是具有不同思维水平的，根据皮亚杰及当代一些教育研究者对儿童数学能力的试验，我们大致可概括出以下几点。
第一，具有明显年龄特征。
如在数概念的发展中，3~6岁的儿童大致呈现出“口头数数”、点数、“按数取物”、掌握数概念几级水平明显不同的能力。
3岁的儿童能够从1顺数至5，并可以用实物表现；而到了5岁左右，儿童就能数到10以上，且用实物表示，还可以做两个两个的配对；到了6岁儿童就能够数至20以上，还会做10以内的合成分解。
第二，存在关键期。
如赵振国在3~6岁儿童数感发展研究中发现，数感各组成部分的发展并不同步，倒数、序数和数符号在中班到大班期间发展迅速，而顺数、基数概念、加减理解却在小班到中班期间发展较快[3] 。
林崇德也发现2~3岁和5~6岁时儿童形成和发展数概念以及运算能力上的两个关键年龄阶段[4]。
第三，儿童个体差异显著。
在同一认知发展阶段，儿童间存在较大的年龄差异；在同一年龄阶段，个体间认知水平也有很大差异。
就个体的数学学习而言，不同儿童具有不同风格的认知方式，因此在数学学习过程中，应尽可能从生活和游戏中经历数学交流的活动，在活动中感受认知方式，促进全面发展，以达到儿童个性化的认知发展，感受到事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣。
二、皮亚杰关于3~6岁儿童数学学习的观点
微观发生法（microgenetic method）是近年来研究儿童认知发展的一种新的研究方法。
主要是通过分析与儿童认知发展的详细资料，有效探讨儿童之变化的具体过程[5]。
Siegler和Crowley认为，微观发生有三个主要特征：观察从变化到相对稳定的整个时期；在这段时间，观察的密度与想象的变化高度一致；对观察行为进行精细的分析，解释变化的过程[6] 。
与传统的研究方法相比，微观发生法不再只对变化发生时进行直接观察，而更能近距离考察个体发展的过程，能关注到变化的整个过程及个体间的差异。
皮亚杰强化了对思维机制的微观研究，克服了传统认知论只研究高级水平的认知，以结构——功能分析为基本特征的发生认识论是对思维机制进行微观研究的一个较成功的范例。
皮亚杰创立的发生认识论从本质上说就是一种知识建构论，包括结构的不断扩展和螺旋状的上升。
首先，数学的结构与儿童心理的结构是相对应的。
根据裘东尼为代表的布尔巴基数学派的观念，数学具有以下三种母结构：代数结构（群概念）、序结构、拓扑结构[7] 。
而在皮亚杰的理论中，这三种结构都是在儿童的思维中存在的，代数结构在类的逻辑分类中很容易找到、序结构在“传递”关系中也有所体现、儿童更是很早就能够解决拓扑问题了，所以儿童具有建构数学知识的必要结构。
其次，皮亚杰把“知识”分为逻辑数学知识和广义的物理知识。
逻辑数学知识属于反省抽象，它是存在头脑之中的内源性知识，儿童掌握数学知识需要自身的建构，这种参与过程的方式即
皮亚杰所说的“运算”。
1.在儿童活动时才能发展
皮亚杰所说的活动是指儿童“根据兴趣所进行的技能行为”，是“主客体之间的相互作用”，它既可以表现出外显的躯体协调动作，也可以表现出内隐的头脑思维运算[8]。
皮亚杰把活动区分为两个方面：一是对物体本身直接进行的活动；二是显示出某些一般的相互协调。
并认为“正是这两种活动构成了我们科学知识的起源”[9]。
皮亚杰认为，数概念和数学思维不能直接用语言来教，只有当儿童通过自己努力建立关系之后，那些概念和思维方式才能被消化为真正有用的东西。
皮亚杰一再指出，数学开始于对于物体的动作。
2.依赖自身的逻辑概念
对于数理逻辑知识的学习，皮亚杰指出儿童必须有一个准备阶段，即能够得到儿童已经具有的较简单的初步的逻辑数学结构的支持。
比如前运算阶段的儿童是无法理解“传递性”：如果A>B且B>C，则A>C。
3.儿童的数学不是教会的，而是自己“发明”的
“发明”一词强调了主体主动进行性知识获得和构建的色彩，皮亚杰认为，幼儿对数学知识的理解是幼儿重新发明的过程，这种学习行为不是一种简单复制，而是认知结构主动建立、重组、改造的过程。
儿童的数学学习开始于对物体的动作，动作是联系主客体的中介，儿童正是通过动作来重新“发明”数学知识，这些知识的获得基于儿童自身对数学经验的操作，而不是从成人身上直接迁移而来。
三、皮亚杰的发生认识论在儿童数学学习方面的思考
皮亚杰的发生认识论可以说是对儿童认知发展进行的一种微观机制研究，在具体的教学活动实施过程中借鉴这种微观发生法需要注意以下几点：设定好关键性的教学环节；关注儿童认知方面的变化；把握时机，为每个儿童提供及时的指导和反馈；设计迁移任务，巩固学习效果[10]。
我们在组织儿童的数学学习活动时需要注意以下几点。
第一，儿童的数学能力依赖自身的逻辑概念，这强调基础知识更需注意儿童的年龄特征。
皮亚杰曾说过：“只有当所教的东西可以引起儿童积极从事再造和再创的活动，才会有效地被儿童所同化。
”如在幼儿园数学活动中，“实物—表象—抽象”是最常见的教学顺序，这种顺序就比较适合低幼年龄段的幼儿，因为3岁前儿童只有感知运动智力，因而要为他们提供多样化、吸引人的物体进行教学，到了中班段就比较需要强调语言的引导，到了大班就需要适当脱离实物，可以采取观察、测量、计算等活动培养他们的守恒能力，理解一些简单数概念：数的意义，顺序和组成等等。
第二，重视动作操作活动对数学的理解意义。
皮亚杰创造出的临床法，要旨是让儿童主动探索外物，通过对实物的操作逐步形成、丰富自己的认知结构，他认为实物的运用一方面可以把数学活动具体化，另一方面也可使儿童思维外化[11] 。
实践中就要求教师从现实世界出发组织数学活动，如通过“数苹果”来学习加法；通过“切吐司”来学习正方体、正方形的截面形状等。
但需要注意重视操作活动不代
表为了活动而活动，思维运算活动的主体地位要坚守，将操作活动作为幼儿园数学活动的重要方式。
第三，利用日常生活刺激幼儿的数学学习思维。
在生活情境中常遇到各类与数学有关的问题，这些问题会刺激幼儿数学思维的形成，促进幼儿在与环境的交互作用中建构数学学习能力。
利用日常生活情境作为刺激是对皮亚杰理论的一种演绎，在日常情境中，儿童的情绪往往是积极的，在情绪的感染下会主动建构数学知识，自己解决生活中的数学问题。
而在实践中，它首先要求教师要创造适宜学习的环境与气氛，提供丰富多彩的活动材料，鼓励幼儿主动探索，尝试错误，那么幼儿就能自动在适合自己发展水平的活动上去获得逻辑数理经验，并在此基础上通过反省抽象建构数学知识。
参考文献：
[1]教育部基础教育司.幼儿园教育指导纲要(试行)[M].南京:江苏教育出版社,2002:33.
[2]林嘉绥,李丹玲.学前儿童数学教育[M].北京:北京师范大学出版社,1994:26-27.
[3]赵振国.3~6岁儿童数感发展的研究[J].心理发展与教育,2008,(4).
[4]林崇德.学龄前儿童数概念与运算能力发展[J].北京师范大学学报,1980,(2).
[5]王瑞明,莫雷.小学儿童CVS策略的发展及其对教育的启示[J].
心理学探新,2003,(3).
[6]Siegler.R S,Crowley K.The microgenetic method:A direct means for studying cognitive development [J].American Psychologist,1991,46(6).
[7]林泳海.皮亚杰对于儿童数学学习的基本观点[J].山东教育,2001,(12).
[8]寇德婷.数学新课程背景下对皮亚杰认知发展论的研究与再认识[D].昆明：云南师范大学,2006.
[9]周小山,雷开泉,严先元,新课程视野中的数学教育[M].成都:四川大学出版社,2003:205.
[10]王瑞明,莫雷,ZHE Chen.使用微观发生法促进儿童的认知发展[J].心理发展与教育,2005,(1).
[11]张慧萍.试论皮亚杰的数学认识论与儿童的数学学习[J].内蒙古师范大学学报:教育科学版,2006,(6).。