浙教版数学七下2.3《解二元一次方程组(1)》课件
y x x
=
x y x
+ 10 = 200
+
+
+10 =200
解:
x+(x+10)=200 2x+10=200
①为什么可以代入？ ②怎样代入？
ห้องสมุดไป่ตู้
这1个苹果的质量 x加上10g的砝码恰好 与这1个梨的质量y相 即 : 苹 果 和 梨 的 质 量 等，即x+10与y的大小 分别为95g和105g. 相等(等量代换).
x=95 ∴y=x+10 =95+10 =105
代入消元法，简称代入法.
2 y 3x 1, ① 例1 解方程组 x y 1. ②
解:把② 代入 ①，得 2y-3(y-1)=1， 2y-3y+3=1， ∴ y=2. 把 y=2代入 ② 得,x=2-1=1. x=1, ∴方程组的解为 y=2.
2y-3x=1
x=y-1
注意：
为了检查上面的计算是 否正确，可把所求得的 解分别代入方程①②检 验．检验过程可以口算， 不必写出．
练一练：
解下列方程组
x = 2y 2x + y = 10
x=4
y=2
①你认为具有什么特征的方程用代入法 比较方便? 有一个未知数的系数是1. ②用含哪个未知数的代数式表示另 一个未知数? 系数不为1的未知数的代数式表 示另一个系数为1的未知数.
解 设苹果和梨的质量分别为xg 和yg.根据题意可列方程:
y=x+10,
图1
x+y=200.
图2
你知道怎样求出它 的解吗?
合作学习,探究新知
现在我们 “以梨换苹果”再称一次梨和苹 果:
以梨换苹果
y = x+10 x +y = 200
( 二元 )
用x+10代替y
消元
x + (x+10) = 200
( 一元 )
例2 解方程组
2x – 7 y = 8， 3x – 8y –10 = 0．
8 7y . 即 x ③ 2 把③代入②，得 8+7y 3×( )－8y－10 = 0, 2 21 ∴ 12 y 8 y 10 0, 2 4 ∴ y 5.
① ②
可由方程①用 一个未知数的代数 式表示另一未知数， 再代入另一方程！
义务教育课程标准实验教科书
浙教版《数学》七年级下册（2014版）
“曹冲称象” 的故事告诉我们 一个什么数学道 理？你得到什么 启发？
我们再回顾上一节的一道题:
一个苹果和一个梨的质量合计200g (如图1),这 个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质 量相等(如图2).问苹果和梨的质量各为多少g?
试一试
1. 用代入法解方程组:
x y 5, (1) x y 1.
(3)
2 x 3 y 40, (2) x y 5.
3x y 1, x 2 y 1 0.
(4)
2 x 3 y 7, 4 x 5 y 3.
试一试
2. 已知关于x 、y的二元一次方程组
布置作业
1、作业本 2、课后练习
你能解决鸡兔同笼问题吗？
今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几头
x y 35 2 x 4 y 94
这节课你有什么收获呢？
1.消元实质 二元一次方程组
消 元
代入法
一元一次方程
2.代入法的一般步骤 即: 变形 代替 回代 写解
3.学会检验，能灵活运用适当方法解二元 一次方程组.
x 2 ax by 11 的一组解是 ， y 1 bx ay 2
求a、b的值. 3. 已知
｛ ｛
x=2 y=5 和
x=1
y=10
是方程
ax+by=15的两个解，求a,b的值.
试一试
4、已知（2x+3y-4）2+∣x+3y-7∣=0, 10 则x= -3 ，y= — . 3
4 把 y 代入③，得 5
解: 由①，得 2x = 8+7y,
4 8＋7×(－－) 6 5 . x= 2 5 ∴ 方程组的解是
6 x , 5 4 y . 5
你能说说用代入法解二元一次方程组的一般步骤吗? ①将方程组中一个方程变形，使得一个未知数能 用含有另一个未知数的代数式表示； ②用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数， 得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值； ③把这个未知数的值代入代数式(回代) ，求得另一 个未知数的值； ④写出方程组的解. 即: 变形 代替 回代 写出解
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浙教版七年级下2.3《解二元一次方程组》课件2(共31张PPT)
其中一个方程的一个未知数用另一个未知数表示时．通
常我们选择使运算比较简便的方程．
解
由①，得2x=8+7y，即
x
87y .
③
把③代入②，得 3（87y） -8y2100，
∴ 把 所以1y2+原22方145 y程代8组入y的③1解0，是得0， x解x2得865，y7（ 2 -4545.）=
6 5
.
y
4 5
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
表示另一个未知数；
代
2、用这个式子代替另一个方 程中相应的未知数，得到一个
一元一次方程，求得一个未知
数的值；
求 3、把这个未知数的值代入上
面的式子，求得另一个未知数 的值；
写 4、写出方程组的解.
2、 解方程组 解： 2x -7y = 8， ①
3x-y -10= 0. ②
由
①得：x
=
4+
7 2
y.
x y
5， 2.
感悟规律 揭示本质
两个二元一次方程中同一未知数的系数相 反或相等时，将两个方程的两边分别相加或 相减，就能消去这个未知数，得到一个一元 一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称 加减法.
解方程组
2x-5y=7 ①
分析：
2x+3y=-1 ②
观察方程组中的两个方程，未知数x的系数 相等，都是2.把两个方程两边分别相减，就可 以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程.
把y ＝2代入①， 解得: x＝3
所以原方程组的解是
x y
3 2
用加减法 先消去未 知数y该如 何解？解 得的结果 与左面的 解相同吗？
七级数学下册二元一次方程式组课件浙教版
七年级数学下册二元一次方程式组 课件浙教版
contents
目录
• 二元一次方程式组的定义与性质 • 二元一次方程式组的解法 • 二元一次方程式组的应用 • 二元一次方程式组的扩展知识 • 习题与解答
01 二元一次方程式组的定义 与性质
定义
定义
二元一次方程式组是由两个或多 个含有两个未知数的方程组成的 方程组，每个方程中未知数的次 数都是一次。
$a$和$b$不同时为零。如果一个方程符合这种形式，那么它就是二元
一次方程。
02 二元一次方程式组的解法
代入法
总结词
通过将一个方程中的一个变量用另一个变量表示，代入另一个方程中求解。
详细描述
代入法是一种常用的解二元一次方程组的方法。首先，将一个方程中的某个变 量用另一个变量表示，然后将其代入另一个方程中，从而将二元一次方程组转 化为一元一次方程进行求解。
消元法
总结词
通过加减或乘除消去一个变量，将二元一次方程组转化为一元一次方程进行求解 。
详细描述
消元法是解二元一次方程组的另一种常用方法。通过加减或乘除消去一个变量， 将二元一次方程组转化为一元一次方程进行求解。消元法可以分为加减消元法和 乘除消元法。
矩阵法
总结词
利用矩阵的运算性质和逆矩阵求解二元一次方程组。
详细描述
矩阵法是解二元一次方程组的一种高级方法。通过构建系数矩阵和常数项矩阵，利用矩阵的运算性质和逆矩阵求 解二元一次方程组。矩阵法可以避免复杂的代入和消元过程，适用于大规模和高阶的线性方程组求解。
03 二元一次方程式组的应用
实际问题的数学建模
建立数学模型
通过实际问题，将具体问题转化 为数学语言，建立二元一次方程
对方程式进行因式分解，将其转化为 几个一元一次方程，然后求解得到未 知数的值。
contents
目录
• 二元一次方程式组的定义与性质 • 二元一次方程式组的解法 • 二元一次方程式组的应用 • 二元一次方程式组的扩展知识 • 习题与解答
01 二元一次方程式组的定义 与性质
定义
定义
二元一次方程式组是由两个或多 个含有两个未知数的方程组成的 方程组，每个方程中未知数的次 数都是一次。
$a$和$b$不同时为零。如果一个方程符合这种形式，那么它就是二元
一次方程。
02 二元一次方程式组的解法
代入法
总结词
通过将一个方程中的一个变量用另一个变量表示，代入另一个方程中求解。
详细描述
代入法是一种常用的解二元一次方程组的方法。首先，将一个方程中的某个变 量用另一个变量表示，然后将其代入另一个方程中，从而将二元一次方程组转 化为一元一次方程进行求解。
消元法
总结词
通过加减或乘除消去一个变量，将二元一次方程组转化为一元一次方程进行求解 。
详细描述
消元法是解二元一次方程组的另一种常用方法。通过加减或乘除消去一个变量， 将二元一次方程组转化为一元一次方程进行求解。消元法可以分为加减消元法和 乘除消元法。
矩阵法
总结词
利用矩阵的运算性质和逆矩阵求解二元一次方程组。
详细描述
矩阵法是解二元一次方程组的一种高级方法。通过构建系数矩阵和常数项矩阵，利用矩阵的运算性质和逆矩阵求 解二元一次方程组。矩阵法可以避免复杂的代入和消元过程，适用于大规模和高阶的线性方程组求解。
03 二元一次方程式组的应用
实际问题的数学建模
建立数学模型
通过实际问题，将具体问题转化 为数学语言，建立二元一次方程
对方程式进行因式分解，将其转化为 几个一元一次方程，然后求解得到未 知数的值。
数学浙教版七下-解二元一次方程组 课件3-29页PPT资料
3x+2y=14 ①
例1：解方程组
X=y+3
②
在学习中实践
一起解决 鸡兔同笼
问题
例2 解方程组 x+y=35 ①
2x+4y=94 ②
你解的 对吗？
看看你掌握了吗?
练习：解下列方程组
y=2x ① 1.
X+y=12 ②
x+y=11 ① 2.
X - y=7 ②
同学们：你从上面的学习中体会到解方程组 的基本思路是什么吗？主要步骤有那些吗？
2x+3y=40 ①
x -y=-5 ②
例3 解方程组 2x－7y=8 ① 3x－8y－10=0 ②
课内练习p87：（1）（2）（3）（4）
同学们：你从上面的学习中体会到解方程组的基 本思路是什么吗？主要步骤有那些吗？来自基本思路: 消元: 二元
一元
主要步骤：
用一个未知数的代数式
1.变
表示另一个未知数
答：上面解方程组的基本思路是“消 元”------把“二元”变为“一元”。 主要步骤是：将其中一个方程的某个未 知数用含另一个未知数的代数式表示出 来，并代入另一个方程中，从而消去一 个未知数，化二元一次方程组为一元一 次方程。这种解方程组的方法称为代入 消元法，简称代入法
1、把方程3x=1-4y变形： （1）用含x的代数式表示y （2）用含y的代数式表示x 2、解二元一次方程组
一元
主要步骤： 变形
加减 求解
同一个未知数的系 数相同或互为相反数 消去一个元
分别求出两个未知数的值
写解
写出方程组的解
2. 二元一次方程组解法有 代. 入法、加减法
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二元一次方程 浙教版七年级数学下册课件(25张ppt)
由二元一次方程的解得意义， x -2 x 0
y
8
y 5
x 3
1
y
2
1.下列各组数是不是方程2a=3b+20的解?
a=4,
①
a=100,
×
②
b=3
b=60
√
左边=2×4
左边=2×100
右=3×3+20
右边=3×60+20
左边=右边
左边≠右边
x=2
2. 已知
是方程
y=4
2x+y=8的一个正整数解.
x=1
x=3
y=6 y=2
7.请你写出二元一次方程2x+y=8的其它正整数解_____________.
1
x=3，
2
8.已知 y=1 是方程2x-4y+2a=3的一组解，则a=____.
9.若方程2x2m+3+3y3n-7=0 是关于x、y的二元一次方程，则
怎样的方程？
2a 3b 20
0.6x＋0.8y=3.8
2a=3b+20
思考一:上述方程有什么特点?
1.含有两个未知数； 2.含有未知数的项的次数是1次； 3.整式方程.
思考二:它与你学过的一元一次方程比较有什么区别?
思考三:你能给它取名吗? 二元一次方程
思考四:你能给它下一个定义吗?
二元一次方程的定义：
了解二元一次方程及其解的定义.
会检验一对数值是不是某个二元一次方程的解.
1.找出下面式子中的一元一次方程：
2x 3
2x 5 1
√
x
y
8
y 5
x 3
1
y
2
1.下列各组数是不是方程2a=3b+20的解?
a=4,
①
a=100,
×
②
b=3
b=60
√
左边=2×4
左边=2×100
右=3×3+20
右边=3×60+20
左边=右边
左边≠右边
x=2
2. 已知
是方程
y=4
2x+y=8的一个正整数解.
x=1
x=3
y=6 y=2
7.请你写出二元一次方程2x+y=8的其它正整数解_____________.
1
x=3，
2
8.已知 y=1 是方程2x-4y+2a=3的一组解，则a=____.
9.若方程2x2m+3+3y3n-7=0 是关于x、y的二元一次方程，则
怎样的方程？
2a 3b 20
0.6x＋0.8y=3.8
2a=3b+20
思考一:上述方程有什么特点?
1.含有两个未知数； 2.含有未知数的项的次数是1次； 3.整式方程.
思考二:它与你学过的一元一次方程比较有什么区别?
思考三:你能给它取名吗? 二元一次方程
思考四:你能给它下一个定义吗?
二元一次方程的定义：
了解二元一次方程及其解的定义.
会检验一对数值是不是某个二元一次方程的解.
1.找出下面式子中的一元一次方程：
2x 3
2x 5 1
√
x
浙教版七年级数学下册第二章《解二元一次方程组1》优质公开课课件
3、把这个未知数的值代入③ ，求得另一个未知数的值.
4、写出方程组的解.
引入 例1：解方程组
3x+2y=13 (1)
还有没有其它 方法？不用代 入法能否消去 其中的未知数y？
3x-2y=5 (2)
用代入法 解方程组
观察：此方程组中，
（1）未知数 y 的系数有什么特点？
（2）怎么样才能把这个未知数y消去？
归纳
从上面的解答过程中，你发现了二元
一次方程组的新解法了吗？
❖ 当两个方程的同一个未知数的系数相同或互为 相反数时，可通过将方程组中的两个方程相减 或相加，消去其中的一个未知数，转化为一元 一次方程，这种解二元一次方程组的方法叫做 加减消元法（简称加减法）。
思考：用加减法解二元一次方程组将两方程 相加还是相减看什么？
x=1
（3）∴
其中出现错误的一步是（A）
y=-1
A（1） B（2） C（3）
应用
3x - 2y = 11
例3：解方程组
2x +3y = 16
1、本题与上面刚刚所做的二道题有什 么区别？
2、本题能否用加减法？ 3、如何使x或y的系数变为相等或相反？
应用
例3 解方程组32xx-+32yy==1161
解：根据题意：得 3m+2n-16=0
3m-n-1=0 m=2
解得： n=5
即：m+n=7
6x-5y=17②
A.①-②消去y B.①-②消去x
B. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对
3x+2y=13
2.方程组
消去y后所得的方程是（B）
3x-2y=5 A.6x=8 B.6x=18
C.6x=5 D.x=18
4、写出方程组的解.
引入 例1：解方程组
3x+2y=13 (1)
还有没有其它 方法？不用代 入法能否消去 其中的未知数y？
3x-2y=5 (2)
用代入法 解方程组
观察：此方程组中，
（1）未知数 y 的系数有什么特点？
（2）怎么样才能把这个未知数y消去？
归纳
从上面的解答过程中，你发现了二元
一次方程组的新解法了吗？
❖ 当两个方程的同一个未知数的系数相同或互为 相反数时，可通过将方程组中的两个方程相减 或相加，消去其中的一个未知数，转化为一元 一次方程，这种解二元一次方程组的方法叫做 加减消元法（简称加减法）。
思考：用加减法解二元一次方程组将两方程 相加还是相减看什么？
x=1
（3）∴
其中出现错误的一步是（A）
y=-1
A（1） B（2） C（3）
应用
3x - 2y = 11
例3：解方程组
2x +3y = 16
1、本题与上面刚刚所做的二道题有什 么区别？
2、本题能否用加减法？ 3、如何使x或y的系数变为相等或相反？
应用
例3 解方程组32xx-+32yy==1161
解：根据题意：得 3m+2n-16=0
3m-n-1=0 m=2
解得： n=5
即：m+n=7
6x-5y=17②
A.①-②消去y B.①-②消去x
B. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对
3x+2y=13
2.方程组
消去y后所得的方程是（B）
3x-2y=5 A.6x=8 B.6x=18
C.6x=5 D.x=18
浙教版初中数学七年级下册2.3解二元一次方程组(第1课时)课件
高高和兴兴是七年级(3)班两位非常 喜欢动脑筋的同学,昨天他们刚学了二元 一次方程组,很想知道除了尝试法解方程 组以外是否还有其他的方法,于是高高出
了个题目给兴兴:
高高年龄的2倍与兴兴年龄的和 为37 ；高高比兴兴少1岁，问高高 和兴兴的年龄各为多少岁？
高高年龄的2倍与兴兴年龄的和为37 ；高 高比兴兴少1岁，问高高和兴兴的年龄各 为多少岁？ 若设高高的年龄为 x 岁，兴兴的年龄为y 岁；则列出关于x,y的二元一次方程组为
解方程组
① ②
解：把②代入①，得 2（y-1)+y=37
即 2y-2+y=37 解得 y=13 把y=1代入②，得
x=13-1=12
｛ ∴原方程组的解是
想试一试吗
高高又把这道题作了变化，请同学们做做：
｛ 解方程组
①
②
兴兴也来凑热闹了，他又把题变了：
｛ 解方程组
｛ 解方程组
① ②
解：由①，得 2x=8+7y
x=12 ,y=13
兴兴对高高说，请你用一元一次方程来解 看：若设兴兴的年龄为y 岁，则高高的年 龄为 (y-1) 岁，有 2(y-1)+y=37
y=13, y-1=12
把二元一次方程组化为一元一 次方程，体现了化归的思想，达 到消元的目的，方法是采用了代 入，这种解方程组的方法称为代 入消元法，简称代入法。
2.3 解二元一次方程组（1）
2x+y=b 1、若二元一次方程组 x-by=a的解是
x=0 y=2
，则|a-b|=___6____
2、已知二元一次方程 3x+2y=7-4y （1）用y的代数式表示x: __x_=__7_/3_-_2_y______
浙教版七年级下2.3解二元一次方程组(1)课件
x 5 看错了方程中的a，解得 ；乙因抄错了方程中的b， y 2 x 15 解得 ，请求出原方程的解。 y 3
拓展吧
解方程组
将 x-y=1 作为整体代入解方程的这种方法称为“整体代入 法”。 请用整体代入法解方程组
x y 1 0 4( x y) y 5
问题苑
2 y 3x 1 例一、解方程组 x பைடு நூலகம் 1
问题苑
例一：x=y-1，用含有Y的代数式表示X； y=x+1 ，用含有X的代数式表示Y；
你能把下列方程用含有X的代数式表示Y吗？ y=4x+1 你能用含有Y的代数式表示X吗？ y-4x=1
y-4x=1
y 1 x 4
2.3 解二元一次方程组
情景屋
请你一起玩猜牌游戏
老师和一位同学每人抽一张牌，互 相看牌后两个人各提供有关两张牌上 数字的一条信息（例如：我牌上的数 字比你的大 2），请同学们猜两张牌上 的数字。
情景屋
把二元一次方程组化为一元一次 方程，体现了化归的思想，达到消 元的目的，方法是采用了代入，这 种解方程组的方法称为代入消元法， 简称代入法。
在以下三道题中选一题挑战以下吧！
是关于 x ，y 的二元一次
方 程，求m，n的值。 x y sx ty 9 ， （2 ）对于有理数 x，y 定义新运算： 其中s，t为常数。已知 ， 10 6 ，求s，t 25 6 1 的值。 2 x ay 15 （3）甲、乙两人解同一个方程组 甲因 bx 10 y 15
哪种形式更 简单点呢？
问题苑
2 x 7 y 8 例二、解方程组 3x 8 y 10 0
浙教版七年级数学下册：第二章 二元一次方程组 教学课件
解三元一次方程组
x y 3
1、
y
z
5
z x 4
3x y z 4 2、2x 3y z 12
x y z 6
解：
1.
x y
y3 z5
① ②
z
x
4
③
由② - ①可得z x 2
再与③消元可得2z 6
z 3, x 1, y 2
x 2
2.
y
3
z
1
解下列三元一次方程组：
根据题意得 x+y=25
5x×4=30y
应用二元一次方程组解决实际问题的基 本步骤:
• 理解问题 (审题,搞清已知和未知,分析数量关系) • 制订计划(考虑如何根据等量关系设元,列出方程组)。 • 执行计划（列出方程组并求解，得到答案）。 • 回顾(检查和反思解题过程,检验答案的正确性以及是否符合题意).
①
x-y+z=0,
②
x-z=4.
③
注：如果三个方程中有一个方程是二元一次 方程（如例1中的③），则可以先通过对另 外两个方程组进行消元，消元时就消去三个 元中这个二元一次方程（如例1中的③）中 缺少的那个元。缺某元，消某元。
在三元化二元时，对于具体方法的选取应 该注意选择最恰当、最简便的方法。
随堂练习
含有两个未知数
二元一次方程
含未知数的项的次数都是1次
方程两边都是整式
方程中含有未知数的项都是一次单项式
辨一辨 ☞
1、请判断下列各方程中，哪些是二元 一次方程，哪些不是？并说明理由。
(1) x+y+z=9
(3) x2 y 24
(5)
1+1 =2
xy
新浙教版七年级数学下册第二章《二元一次方程》公开课课件1.ppt
⑵ 若x=4,y=2， 则 0.6×4+1×2=4.4（万元） 若x=2,y=3， 则 0.6×4+1×3=4.2（万元）
答：电视台选择15 秒4 次，30 秒2 次收益最大。
知识探究： 一元一次方程
二元一次方程
定义
只含有一个未知数，并且未知 数的指数是1（系数不为0）的 方程
含有两个未知数（x和 y），并且未知数的指 数都是1的方程
满足方程 x y 22 且符合实际意义的x，y的值有哪些？
x 0 1 2 3 18 5 6 7 14 910 1112131415 16 5 1819 2 2122
y 22 212019 4 171615 8 1312 1110 9 8 7 6 17 4 3 20 1 0
从中你体会到二元一次方程有＿无＿数＿个解
原方程组的解; (2)把代入方程①, 发现不满足①,所以 方程组的解
xy==3-1不是原
x=2不是 y=1
(3)把代入方程①, ②,发现能使方程①, ②左右两边相等
所以 x=4 是原方程组的解.
y=1／2
连一连
把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：
X=1
y=2 X=3
y=-2 X=2
y=1
y=3-x
3x+2y=8 y=2x
X+y=3 y=1-x
3x+2y=5
一、每个方程都含有两个未知数(x和y), 并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫 做二元一次方程。
二、把两个二元一次方程合在一起，就 组成了一个二元一次方程组。
三、使二元一次方程两边的值相等的两 个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
四、一般地，二元一次方程组的两个方 程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
浙教版数学七年级下册2.2 二元一次方程组课件(共20张PPT)
浙教版数学 七年级下
2.2 二元一次方程组
学习目标
1.了解二元一次方程组的概念； 2.理解二元一次方程组的解的概念；
课前回顾
二元一次方程
1.二元一次方程：含有 两个未知数 ，且未知数的项的 次数都是一次的方程.
2.二元一次方程的解：使二元一次方程 两边的值相等的 一对 未知数的值 ，叫做二元一
次方程的 一个解 .
一元一次方程与二元一次方程的相同点与不同点：
方程
一元一次方程 二元一次方程
不同点
相同点
未知个数 含有未知数项 数1个 的次数1次
未知个数 含有未知数项
数2个
的次数1次
整式 方程
(1)已知方程 x+y=200,填写下表:
x … 85 90 9955 100 105 …
y … 115 110 110055 100 95 …
4.
若
x＝1，
2 是方程组
y＝1
ax－y＝1， 2x＋by＝2 的解，求
ab 的值．
解：把 x＝1，y＝1 代入方程组，得
2
12a－1＝1，① 2×1＋b×1＝2.②
2
由①，得 a＝4.由②，得 b＝1，所以 ab＝41＝4.
【点悟】利用方程组解的意义，将原方程转化为关于a，b的二元一次
方程组，再求解，数学概念是数学的基础与出发点，当面临条件甚少的问 题时，“回到定义中去”，用数学概念解题是常用方法．
A．同时适合方程①和方程②的x，y的值是方程组的解 B．适合方程①的x，y的值是方程组的解 C．适合方程②有x，y的值是方程组的解 D．适合方程①或方程②的x，y的值，一定是方程组的解
5x＋2y＝4，① 3．已知满足二元一次方程组 3x－2y＝4② 的
2.2 二元一次方程组
学习目标
1.了解二元一次方程组的概念； 2.理解二元一次方程组的解的概念；
课前回顾
二元一次方程
1.二元一次方程：含有 两个未知数 ，且未知数的项的 次数都是一次的方程.
2.二元一次方程的解：使二元一次方程 两边的值相等的 一对 未知数的值 ，叫做二元一
次方程的 一个解 .
一元一次方程与二元一次方程的相同点与不同点：
方程
一元一次方程 二元一次方程
不同点
相同点
未知个数 含有未知数项 数1个 的次数1次
未知个数 含有未知数项
数2个
的次数1次
整式 方程
(1)已知方程 x+y=200,填写下表:
x … 85 90 9955 100 105 …
y … 115 110 110055 100 95 …
4.
若
x＝1，
2 是方程组
y＝1
ax－y＝1， 2x＋by＝2 的解，求
ab 的值．
解：把 x＝1，y＝1 代入方程组，得
2
12a－1＝1，① 2×1＋b×1＝2.②
2
由①，得 a＝4.由②，得 b＝1，所以 ab＝41＝4.
【点悟】利用方程组解的意义，将原方程转化为关于a，b的二元一次
方程组，再求解，数学概念是数学的基础与出发点，当面临条件甚少的问 题时，“回到定义中去”，用数学概念解题是常用方法．
A．同时适合方程①和方程②的x，y的值是方程组的解 B．适合方程①的x，y的值是方程组的解 C．适合方程②有x，y的值是方程组的解 D．适合方程①或方程②的x，y的值，一定是方程组的解
5x＋2y＝4，① 3．已知满足二元一次方程组 3x－2y＝4② 的