广东省广州市普通高中2017_2018学年高一数学上学期期末考试试题02201801170230
上学期高一数学期末模拟试题02一、填空题（本大题共14题，每题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上） 1． {}{}|1,|3A x x B x x =≥-=<，则A B ． 2． 函数31()log (2)4f x x x =+--的定义域为 ． 3． 函数()sin(2)4f x x π=+的最小正周期为 ． 4． 已知幂函数()f x 过点1(2,)4，则()f x = ． 5． 已知角α终边经过点(2,3),P -则α的正弦值为 ．6． 若(2)()()x x m f x x++=为奇函数,则实数m = ．7． 已知点D 是ABC ∆的边BC 的中点，若记,AB a AC b == ，则用,a b表示AD为 ． 8． 设函数2,0(),0x x f x x x -≤⎧=⎨>⎩，若()4f α=，则实数α= ． 9． 方程cos x x =在(),-∞+∞内解的个数是 ．10． 把函数cos 2y x =图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度,得到的函数解析式是y = ．11． 下列计算正确的．．．是 .（把你认为正确的序号全部写上） ①1221[(2)]2--=- ②822log (log 16)3=③sin 6002=④0AB BD AC CD +--=12． 设,,a b c 都是单位向量，且a 与b 的夹角为23π，则()()c a c b -⋅- 的最小值为 ．13． 已知(2,0)A ，(sin(260),cos(260))P t t --，当t 由20变到40时，P 点从1P 按顺时针运动至2P 的曲线轨迹与线段12,AP AP 所围成的图形面积是 ．14． 设()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x >时，()2xf x =。
若对任意的[,1]x t t ∈+，不等式3()()f x t f x +≥恒成立，则实数t 的取值范围是 ．二、解答题：（本大题共6题计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（本小题满分14分）（1）化简：tan αα是第二象限角；（2）已知3tan 3,,2παπα=<<求cos sin αα-的值.16．（本小题满分14分）设(2,1),(3,0),(,3)OA OB OC m =-==． ⑴当8m =时，将OC 用OA 和OB表示；⑵若A 、B 、C 三点能构成三角形，求实数m 应满足的条件． 17．（本小题满分15分）函数()sin()3f x A x πω=+（其中0,0A ω>>）的振幅为2，周期为π．⑴求()f x 的解析式； ⑵求()f x 的单调增区间； ⑶求()f x 在[,0]2π-的值域．18．（本小题满分15分）设02απβπ<<<<，向量(1,2),(2cos ,sin ),a b αα=-=.(sin ,2cos ),(cos ,2sin )c d ββββ==-⑴若a b ⊥，求α；⑵若||c d +=sin cos ββ+的值；⑶若tan tan 4αβ=，求证：//b c.19．（本小题满分16分）将51名学生分成,A B 两组参加城市绿化活动，其中A 组布置400盆盆景，B 组种植300棵树苗.根据历年统计，每名学生每小时能够布置6盆盆景或者种植3棵树苗.设布置盆景的学生有x 人，布置完盆景所需要的时间为()g x ，其余学生种植树苗所需要的时间为()h x （单位：小时，可不为整数）. ⑴写出()g x 、()h x 的解析式；⑵比较()g x 、()h x 的大小，并写出这51名学生完成总任务的时间()f x 的解析式； ⑶应怎样分配学生，才能使得完成总任务的时间最少？20．（本小题满分16分）已知22(log )21f x ax x a =-+-，a R ∈. （1）求()f x 的解析式； （2）求()f x 的值域； （3）设()2()xh x f x -=，0a >时，对任意12,[1,1]x x ∈-总有121()()2a h x h x +-≤成立，求a 的取值范围.参考答案一、填空题1. R 2．{}|2x x < 3. π 4. 2x -5. 136. 2-7. 2a b +8. 2或4-9. 2 10. cos(1)x + 11. ②④ 12. 12- 13.9π14. (,2]-∞- 二、解答题15. 解：（1）原式=tan tan αα=cos tan sin ααα⋅ ┄┄┄┄4分 又∵α是第二象限角，所以上式=sin cos ()1cos sin αααα⋅-=- ┄┄┄┄7分 （2）∵tan 3,α= ∴sin 3cos αα=又22sin cos 1αα+=， ∴21cos 10α=， ┄┄┄┄9分而3,2ππα<<∴cos α=-，∴sin α=┄┄┄┄13分∴cos sin αα-=┄┄┄┄14分16．解：⑴当8m =时，(8,3)OC = ，设OC xOA yOB =+则(8,3)(2,1)(3,0)(23,)x y x y x =-+=+-32381433x x y x y =-⎧+=⎧⎪∴∴⎨⎨-==⎩⎪⎩； ┄┄┄┄7分⑵ A 、B 、C 三点能构成三角形,AB AC ∴不共线又(1,1),(2,4)AB AC m ==-141(2)0,6m m ∴⨯-⨯-≠∴≠. ┄┄┄┄14分17．解：⑴由题可知：2A =且244T T ππω=∴=∴= ()2sin(2)3f x x π∴=+；┄┄┄┄5分⑵令52222321212k x k k x k πππππππππ-+≤+≤+∴-+≤≤+ (k Z ∈) ()f x ∴的单调增区间为5[,]1212k k ππππ-++ (k Z ∈)； ┄┄┄┄┄10分 ⑶2[,0]2[,]2333x x ππππ∈-∴+∈-()f x ∴的值域为[-. ┄┄┄┄15分18．解：⑴由题2cos 2sin 0a b αα⋅=-=即tan 1α=，又0απ<<，所以4πα=；┄┄┄5分⑵22222||sin 2sin cos cos 4cos 8sin cos 4sin 3c d ββββββββ+=+++-+=即56sin cos 3ββ-=，1sin cos 3ββ=，则sin ,cos ββ同号 又2225(sin cos )sin 2sin cos cos 3ββββββ+=++=因为2πβπ<<，所以sin cos 3ββ+=-； ┄┄┄┄┄10分 ⑶由tan tan 4αβ=，得sin sin 4cos cos αβαβ=即4cos cos sin sin 0αβαβ-=，所以//b c. ┄┄┄┄┄15分19．解：⑴由题意布置盆景的学生有x 人，种植树苗的学生有51x -人，所以400200()63g x x x==， 300100()(51)351h x x x==-⋅-，*(051,)x x N <<∈； (答对一个给2分)┄┄┄┄4分⑵200100100(1025)()()3513(51)x g x h x x x x x --=-=--，因为051x <<所以3(51)0x x -> 当020x <≤时，10250,()()0,()()x g x h x g x h x ->->>当2151x ≤<时，10250,()()0,()()x g x h x g x h x -<-<< ┄┄┄┄8分所以**200,020,3()100,2151,51x x N xf x x x N x⎧<≤∈⎪⎪=⎨⎪≤<∈⎪-⎩； ┄┄┄┄┄10分⑶完成总任务所用时间最少即求()f x 的最小值 当020x <≤时，()f x 递减，则10()(20)3f x f ≥=. 故()f x 的最小值为(20)f ，此时5131x -=人 ┄┄┄┄┄12分 当2151x ≤<时，()f x 递增，则10()(21)3f x f ≥=故()f x 的最小值为(21)f ，此时5130x -=人 ┄┄┄┄┄14分所以布置盆景和种植树苗的学生分别有20,31人或21,30人. ┄┄┄┄┄16分 20．解：⑴设2log x t =，则2tx =2()(2)221t t f t a a ∴=-⋅+-2()(2)221x x f x a a ∴=-⋅+-； ┄┄┄┄┄3分 ⑵设2(0)t m m =>，则2()21(0)g m am m a m =-⋅+-> 当 0a <时，10a<，∴()g m 的值域为(,1)a -∞- 当 0a =时，()21g m m =-+，∴()g m 的值域为(,1)-∞ 当 0a >时，10a >，()g m 在1(0,)a 上单调递减，在1(,)a+∞上单调递增 ∴()g m 的值域为1[1,)a a--+∞ ┄┄┄┄┄6分综上，当0a ≤时()f x 的值域为(,1)a -∞-当0a >时()f x 的值域为1[1,)a a--+∞； ┄┄┄┄┄7分 ⑶由题()22(1)2x xh x a a -=⋅-+-⋅ 对任意12,[1,1]x x ∈-总有121()()2a h x h x +-≤∴()h x 在[0,1]满足max min 1()()2a h x h x +-≤ ┄┄┄┄┄9分 设12([,2])2xs s =∈，则1()()2a h x r s as s -==+-，1[,2]2s ∈ 当10a -<即1a >时()r s 在区间1[,2]2单调递增∴ 11(2)()22a r r +-≤33312222a a a +∴-+≤ ∴45a ≤（舍去）当1a =时，不合题意 ┄┄┄┄┄11分 当01a <<时，12即415a ≤<时，()r s 在区间1[,2]2单调递增∴11(2)()22a r r +-≤33312222a a a +∴-+≤ ∴45a ≤ ∴45a =若122<<即1455a <<时()r s 在1[2递减，在2]递增∴1(2)211()22a r r a r r ⎧+-≤⎪⎪⎨+⎪-≤⎪⎩45a ≤< ┄┄┄┄┄14分2即105a <≤时()r s 在区间1[,2]2单调递减∴11()(2)22a r r +-≤3331()2222a a a +∴---≤∴27a ≥（舍去） ┄┄┄15分综上所述：54[]85a -∈ ┄┄┄┄┄16分。
2017-2018学年广东省广州市普通高中高一第一学期(期末)数学试卷01及解析
2.f(x)是( )D.4.设 0 <x 癸兀，且 J 1 —sin2x =sinx —cosx ，贝5.已知角e 的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合, 终边在直线 y = 2x 上,则 sin2^ =(A. 一45)3 - 6.已知向量a = ( sn6,2), b =cos^ )且 a _L b ,其中0 w 侦，兀)，则sin^ - cosB 等于(2、5 53.5 57.若x °是方程 x Ig x = 2的解,则x 。
属于区间A.1(0，2)B ・(2,1)C. 1,2D.2,38.已知JIsin(： -])7 2,cos2-10 7—,sin"=A.B.C.D.9.在^ABC 中，M 是BC 的中点,点P 在AM 上且满足 AA 2PM本文部分内容来自网络，本人不为其真实性负责，如有异议请及时联系，本人将予以删除上学期高一数学期末模拟试题012 也 2 - - _― 一，，设函数 f (x) =cos (x +—)—sin (x +—), x w R ,则函数 44A.最小正周期为兀的奇函数B.最小正周期为C.最小正周期为直的奇函数2D.最小正周期为直的偶函数23.若函数f (x) =sin x + m —1是奇函数，贝U m=()A. 17 二A. 0〈X £B B .— <x < ——则PA •(面PC )等于(1. 、选择题(本大题共 12道题，每小题 —4 已知cosa = —，且是第四象限的角5 A . 4 B. 33 45分，共60分),则 tan(n -口)=(C.10.若f (x) =3sin(2x +中)+ a ，对任意实数x 都有f (三+ x) = f (兰—x), 3 3且f (当=-4，贝U 实数a 的值等于( ) 3 A. — 1 B. — 7 或—1 C. 7 或 1 D. ± 7 11 .已知 0 >0,函数 f (x) =sin(^x + 生) 4 在（二，n ）上单调递减.则缶的 2 取值范围（ ）A . [―,。
【配套K12】广东省广州市普通高中2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题01
上学期高一数学期末模拟试题01一、选择题（本大题共12道题，每小题5分，共60分） 1．已知54cos =α,且α是第四象限的角,则)tan(απ-＝（ ）A ．34B ．43C ．－43D ． －342．设函数22()cos ()sin (),44f x x x x R ππ=+-+∈，则函数()f x 是（ ）A ．最小正周期为π的奇函数B ．最小正周期为π的偶函数C ．最小正周期为2π的奇函数D ．最小正周期为2π的偶函数3．若函数1sin )(-+=m x x f 是奇函数，则m ＝（ ）Ａ．１ Ｂ．０ Ｃ．２ Ｄ．－１4．设02x π≤≤,sin cos x x =-,则（ ） A ．0x π≤≤ B ．744x ππ≤≤C ． 544x ππ≤≤D ． 322x ππ≤≤ 5．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线2y x =上，则θ2sin =（ ） A ．45-B ．35-C ．35D ．456．已知向量a ＝（2,s i n θ），＝（１，θcos ）且a ⊥b ，其中),2(ππθ∈，则θθcos sin -等于（ ）A B C ．．7．若0x 是方程lg 2x x +=的解，则0x 属于区间 （ ）A ．1(0,)2B ．1(,1)2C ．)(2,1D ．)(3,28．已知1027)4(sin =-πα，257cos2=α，=αsin （ ）A ．54 B ．54- C ．53-D ．539．在△ABC 中，M 是BC 的中点，AM ＝1，点P 在AM 上且满足AP →＝2PM →，则PA →·(PB →＋)等于（ ）A ．－49B ．－43C ．43D ．4910．若)2sin(3)(ϕ+=x x f ＋a ，对任意实数x 都有),3()3(x f x f -=+ππ且4)3(-=πf ，则实数a 的值等于（ ）A ．－１B ．－７或－１C ．７或１D ．±７11．已知0ω>,函数()sin()4f x x πω=+在(,)2ππ上单调递减.则ω的 取值范围（ ） A ．13[,]24B ．15[,]24C ．1(0,]2D ．(0,2]12．已知函数)(x f 是R 上的偶函数，满足)1()(+-=x f x f ，当][2012,2011∈x 时，2013)(-=x x f ，则（ ）Ａ．)3(cos )3(sin ππf f > Ｂ．)2(cos )2(sin f f >Ｃ．)5(cos )5(sinππf f < D ．)1(cos )1(sin f f < 二、填空题（本大题共4道题，每小题5分，共20分）13．在∆ABC 中,M 是BC 的中点,AM =3,BC =10,则AB AC ⋅=______________ 14．已知),2(ππθ∈ ，95cos sin 44=+θθ ，则=θ2sin 15．已知),1,2(=a )6,(m b =，向量与向量的夹角锐角，则实数m 的取值范围是 16．对于函数)(x f ＝⎩⎨⎧>≤)cos (sin ,cos )cos (sin ,sin x x x x x x ，给出下列四个命题：①该函数是以π为最小正周期的周期函数；②当且仅当ππk x += (k ∈Z)时，该函数取得最小值－1； ③该函数的图象关于ππk x 245+= (k ∈Z)对称； ④当且仅当πππk x k 222+<< (k ∈Z)时，0＜)(x f ≤22. 其中正确命题的序号是________ (请将所有正确命题的序号都填上) 三、解答题（本大题共6道题，其中17题10分，18~22题每题12分，共70分）17．已知α∈（0，2π），且0cos 2cos sin sin 22=--αααα, 求12cos 2sin )4sin(+++ααπα的值．18．（１）求)10tan 31(50sin ︒+︒的值．（２）若,(0,)2παβ∈，cos()22βα-=,1sin()22αβ-=-，求cos()αβ+的值．19．已知向量= ()θθθsin 2cos ,sin -, =（１，２） (1)若a ∥ b ，求tan θ的值。
广东广州市普通高中2017-2018学年上学期高一数学期末模拟试题
则P→A·(P→B＋ PC )等于（
）
4 A ．－ 9
4 B．－ 3
4 C．3
4 D． 9
-1-
广州上学期高一数学期末模拟试题 01
一、选择题（本大题共 12 道题，每小题 5 分，共 60 分）
1．已知 cos 4
A．
3
4 ,且 是第四象限的角 ,则 tan(
5
3
B．
4
3
C．－
4
) ＝（
）
4
D． －
3
2
2
2．设函数 f ( x) cos ( x ) sin ( x ), x R ，则函数 f (x) 是（ ）
4
4
A．最小正周期为 的奇函数
B．最小正周期为 的偶函数
C．最正周期为 的奇函数
2
D．最小正周期为 的偶函数
2
3．若函数 f ( x) sin x m 1 是奇函数，则 m ＝（ ）
Ａ．１
Ｂ．０
Ｃ．２
Ｄ．－１
4．设 0 x 2 ,且 1 sin 2x sin x cosx ,则（
）
A． 0 x
7
B．
x
4
4
5
C．
x
4
4
3
D．
x
2
2
5．已知角 的顶点与原点重合，始边与 x 轴的正半轴重合，终边在直线 y 2 x 上，
则 sin 2 =（ 4
A．
5
）
3
B．
5
3
C．
5
4
D．
5
6．已知向量 a ＝（ sin ,2 ）， b ＝（１， cos ）且 a b ，其中
【配套K12】广东省广州市普通高中2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题10
上学期高一数学期末模拟试题10一．选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1、设集合{}012345U =，，，，，，集合{}035M =，，，{}145N =，，，则()U M C N ⋂等于（ ）A ．{}0,1,3,4,5B ．{}0,2,3,5C ．{}0,3D ．{}52、函数2()+log 1f x x x =-的定义域为（ ） A ．(0,2]B ．(0,2)C ．(0,1)(1,2)⋃D ． (0,1)(1,2]⋃3、用二分法研究函数13)(3-+=x x x f 的零点时，第一次经计算0)5.0(0)0(><f f ，，可得其中 一个零点∈0x ，第二次应计算 .以上横线上应填的内容为（ ） A ．（0.5，1），)75.0(f B ．（0，0.5），)125.0(f C ．（0，0.5），)25.0(f D ．（0，1），)25.0(f4、已知向量(1,1),(1,1),(1,2)a b c ==-=--，则c = （ ） A.1322a b -- B.1322a b -+ C.3122a b - D.3122a b -+5、sin570°的值是 （ ） A ．21 B ．－21C ． 23D ． －236、若角α的终边落在直线x -y =0上，则ααααcos cos 1sin 1sin 22-+-的值等于（ ） A 2 B 2- C 2-或2 D 07、一质点受到平面上的三个力123,,F F F （单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知12,F F 成120 角，且12,F F 的大小分别为1和2，则有 （ ）A ．13,F F 成90角B ．13,F F 成150角C ．23,F F 成90角D ．23,F F 成60角 8、设函数 ，则满足 的x 的取值范围是 （ ）A ．[-1，2]B ．[0，+ ）C ．[1，+ ）D ．[0，2]⎩⎨⎧>-≤=-1,log 11,2)(21x x x x f x 2)(≤x f ∞∞9、函数b x A x f +ϕ+ω=)sin()(图象如右图，则)(x f 的解析式与++=)1()0(f f S )(f )(f 20122+⋯+的值分别为（ ）A ． 12sin 21)(+π=x x f ， 2013=S B ． 12sin 21)(+π=x x f ，212013=SC ．12sin 21)(+π=x x f ， 2012=S D ．12sin 21)(+π=x x f ， 212012=S10、在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线y ＝f (x )，一种是平均价格曲线y ＝g (x )(如f (2)＝3表示开始交易后第2小时的即时价格为3元；g (2)＝4表示开始交易后两个小时内所有成交股票的平均价格为4元).下面所给出的四个图象中，实线表示y ＝f (x )，虚线表示y ＝g (x )，其中可能正确的是（ ）.A .B .C .D二．填空题：(本大题共7小题，每小题4分，共28分.)11、设)x (f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，x x )x (f -=22，则)(f 1= ．12、函数x tan y =在),(π20内的零点是 .13、函数3x x y +=的值域是 .14、△ABC 中，5,4,3===CA BC AB ,则CB CA ⋅＝ .15、若 , 则a,b,c 的大小关系是 ．16、下面有五个命题：①终边在y 轴上的角的集合是{β|β=Z k ,k ∈+22ππ}.②设一扇形的弧长为4cm ，面积为4cm 2，则这个扇形的圆心角的弧度数是2. ③函数x cos x sin y 44-=的最小正周期是2π.,sin log a 72π=,log b 311π=312=c④的图象为了得到x sin y 23=，只需把函数.)x sin(y 6323ππ的图象向右平移+=⑤函数上，在⎪⎭⎫⎢⎣⎡----=2πππ)x tan(y 是增函数. 所有正确命题的序号是 . （把你认为正确命题的序号都填上）17、 定义在R 上的奇函数)(x f 满足：对于任意).x (f )x (f ,R x -=∈2有若,tan 21=α )cos sin (f αα10-则的值为 .三．解答题（本大题共5小题，满分52分．解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19、（本小题满分10分）（1）求值： （2）化简：20、（本小题满分10分） 已知函数)x sin()x (f 6221πω++=（其中01ω<<）， 若直线3x π=是函数)x (f 图象的一条对称轴．（1）求ω及最小正周期； （2）求函数()f x ,[]ππ,x -∈的单调减区间．21、（本小题满分10分）已知向量3(sin ,),(cos ,1).2a xb x ==-（1）当//a b 时，求 x cos x sin x cos 222- 的值；3tan()cos(2)sin()2.cos()sin()ππαπαααππα---+----3556331103252718lg )log (log log log ++⋅++-（2）求函数)b a ()b a (x sin )x (f-⋅++=2在,02π⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最小值，及取得最小值时x 的值．22、（本小题满分12分）已知函数212(),03()11,02x x f x x x x ⎧-≤⎪⎪=⎨⎪-+>⎪⎩ .（1）写出该函数的单调区间；（2）若函数()()g x f x m =-恰有3个不同零点，求实数m 的取值范围；(3) 若12)(2+-≤bn n x f 对所有[1,1],[1,1]x b ∈-∈-恒成立，求实数n 的取值范围.答案一、选择题二、填空题11、3- ； 12、π； 13、[)+∞,0 ； 14、 16 ； 15、c b a <<； 16 、②④； 17、0.三、解答题（本大题共5小题，满分52分。
【区级联考】广东省2017-2018学年高一(上)期末数学试题
2017-2018学年广东省高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A={x|x＜2}，B={x|3-2x＞0}，则（）A. B.C. D.2.的值等于（）A. B. C. D.3.函数的图象大致为（）A. B. C. D.4.方程的解所在的区间是（）A. B. C. D.5.设非零向量，满足则（）A. B. C. D.6.已知a=log20.3，b=20.3，c=0.30.3，则a，b，c三者的大小关系是（）A. B. C. D.7.已知角α的终边经过点P（3m，-4m）（m＜0），则3sinα+2cosα的值等于（）A. B. C. D.8.若tanα=3，则4sin2α-sinαcosα+cos2α的值为（）A. B. C. 3 D.9.已知函数y=f（x）在R上为奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2﹣2x，则当x＜0时，f（x）的解析式是（）A. f（x）=﹣x（x+2）B. f（x）=x（x﹣2）C. f（x）=﹣x（x﹣2）D. f（x）=x（x+2）10.函数的部分图像如图所示，则A.B.C.D.11.根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与最接近的是（参考数据：lg3≈0.48）A. 1033B. 1053C. 1073D. 109312.设，，为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足与不共线，⊥，||=||，则|•|的值一定等于（）A. 以，为邻边的平行四边形的面积B. 以，为两边的三角形面积C. ，为两边的三角形面积D. 以，为邻边的平行四边形的面积二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.函数的单调递增区间是______．14.2弧度的圆心角所对的弧长为6sin，则这个圆心角所夹的扇形面积是______．15.若函数y=x2+（m-2）x+（5-m）有两个大于2的零点，则m的取值范围是______．16.设函数f(x)＝则满足f(x)＋f＞1的x的取值范围是________．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知全集U=R，集合A={x|x2-11x+18＜0}，B={x|-2≤x≤5}．（1）求A∩B；B∪（∁U A）；（2）已知集合C={x|a≤x≤a+2}，若C∩=C，求实数a的取值范围．18.已知向量与的夹角为，，.（I）若，求实数k的值；（II）是否存在实数k，使得？说明理由.19.已知函数f（x）=cos（2x-）．（1）利用“五点法”，完成以下表格，并画出函数f（x）在一个周期上的图象；（2）求函数f（x）的单调递减区间和对称中心的坐标；（3）如何由y=cos x的图象变换得到f（x）的图象．-20.已知二次函数满足且．（1）求的解析式；(2) 当时，不等式恒成立，求的范围21.某港口的水深（米）是时间（，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深的关系表：经过长期观测，可近似的看成是函数，（本小题满分14分）（1）根据以上数据，求出的解析式。
【精品】2017-2018学年广东省广州市天河区高一(上)期末数学试卷
2017-2018 学年广东省广州市天河区高一 （上） 期末数学 试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分）
1．（5 分）直线 x+y﹣ =0 的倾斜角为（
）
A．45°B．60°C．120°D．135°
【分析】由直线方程求出直线的斜率， 再由倾斜角的正切值等于斜率求得直线的
视图是半径为 1 的半圆，则该几何体的体积是（
）
A． π B． π C． π D． π
5．（5 分）已知 a=0.80.7，b=log20.7，c=1.30.8，则 a， b， c 的大小关系是（
）
A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b
6．（5 分）已知直线 l1：x+2my﹣1=0 与直线 l2：（m﹣ 2） x﹣ my+2=0 平行，则实
【解答】 解：如图：连接 B1G，EG
∵ E， G 分别是 DD1，CC1 的中点，
∴ A1B1∥EG，A1B1=EG，∴四边形 A1B1GE为平行四边形
∴ A1E∥ B1G，∴∠ B1GF即为异面直线 A1E 与 GF所成的角
在三角形 B1GF中， B1G=
==
FG=
==
B1F=
==
∵ B1G2+FG2=B1F2 ∴∠ B1GF=90° ∴异面直线 A1E 与 GF 所成角为 90° 故选： D．
与 [ 4，+∞）上分别递增和递减，则不等式 x?f（x）＜ 0 的解集为（ ）
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A．（﹣∞，﹣ 5）∪（﹣ 2，2）∪（ 5， +∞） B．（﹣ 5，﹣ 2）∪（ 2， 5） C．（0，2）∪（ 5， +∞） D．（﹣ 5，﹣ 2）∪（ 0，2）∪（ 5，+∞）
广东省2017—2018学年高一数学上学期期末考试试卷(二)
广东省2017—2018学年高一数学上学期期末考试试卷（二）（考试时间120分钟满分150分）一．单项选择题：（本大题共12小题；每小题5分，共60分）1．用列举法表示集合{（x，y）|}，正确的是（）A．（﹣1，1），（0，0）B．{（﹣1，1），（0，0）}C．{x=﹣1或0，y=1或0}D．{﹣1，0，1}2．函数f（x）=+lg（3x+1）的定义域是（）A．（﹣，+∞）B．（﹣，1）C．（﹣，）D．（﹣∞，﹣）3．已知cosα=，角α是第二象限角，则tan（2π﹣α）等于（）A．B．﹣C．D．﹣4．函数f（x）=2x+3x的零点所在的一个区间（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1） D．（1，2）5．设函数f（x）=，则f（f（3））=（）A．B．3 C．D．6．已知，b=log23，c=1，d=3﹣0.5，那么（）A．d＜a＜c＜b B．d＜c＜a＜b C．a＜b＜c＜d D．a＜d＜c＜b7．函数的图象是（）A． B． C．D．8．已知函数y=x2﹣2x+3在闭区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（）A．[1，+∞）B．[0，2]C．[1，2]D．（﹣∞，2]9．给定函数①，②，③y=|x﹣1|，④y=2x+1，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（）A．①②B．②③C．③④D．①④10．已知cos（+α）=﹣，则sin（α﹣）的值为（）A．B．﹣ C．D．﹣11．已知函数f（x）=单调递减，那么实数a的取值范围是（）A．（0，1） B．（0，）C．[，）D．[，1）12．已知f（x）=2+log3x（1≤x≤9），则函数y=[f（x）]2+f（x2）的最大值为（）A．6 B．13 C．22 D．33二.填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．cos（﹣π）+sin（﹣π）的值是．14．已知y=f（x）是奇函数，若g（x）=f（x）+2且g（1）=1，则g（﹣1）=．15．若函数f（x）=a x﹣x﹣a（a＞0，且a≠1）有两个零点，则实数a的取值范围是．16．已知函数f（x）=（）x的图象与函数g（x）的图象关于直线y=x对称，令h（x）=g（1﹣|x|），则关于h（x）有下列命题：①h（x）的图象关于原点对称；②h（x）为偶函数；③h（x）的最小值为0；④h（x）在（0，1）上为减函数．其中正确命题的序号为：．三．解答题：（本大题共5小题，每小题各14分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．17．计算下列各式的值：（1）0.064﹣（﹣）0+160.75+0.01；（2）．18．已知，，求A∩B．19．若，且α为第四象限角，求的值．20．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且x≥0时，．（Ⅰ）求f（﹣1）的值；（Ⅱ）求函数f（x）的值域A；（Ⅲ）设函数的定义域为集合B，若A⊆B，求实数a的取值范围．21．是否存在实数a，使函数f（x）=log a（ax2﹣x）在区间[2，4]上是增函数？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．参考答案一．单项选择题：1．B．2．B．3．C．4．B．5．D．6．D7．B．8．C9．B．10．B．11．C．12．B二．填空题13．答案为：0．14．答案为：315．答案为：（1，+∞）16．答案为：②③三．解答题：17．解：（1）原式===；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2）原式===log39﹣9=2﹣9=﹣7．﹣﹣﹣﹣18．解：={x|0＜x≤}，={x|﹣2≤x≤3}，故A∩B={x|0＜x≤}．19．解：==，∵，且α为第四象限角，∴=．∴==．20．解：（I）∵函数f（x）是定义在R上的偶函数∴f（﹣1）=f（1）又x≥0时，∴，即f（﹣1）=．（II）由函数f（x）是定义在R上的偶函数，可得函数f（x）的值域A即为x≥0时，f（x）的取值范围，当x≥0时，故函数f（x）的值域A=（0，1]．（III）∵定义域B={x|﹣x2+（a﹣1）x+a≥0}={x|x2﹣（a﹣1）x﹣a≤0}方法一：由x2﹣（a﹣1）x﹣a≤0得（x﹣a）（x+1）≤0∵A⊆B∴B=[﹣1，a]，且a≥1∴实数a的取值范围是{a|a≥1}方法二：设h（x）=x2﹣（a﹣1）x﹣aA⊆B当且仅当即∴实数a的取值范围是{a|a≥1}21．解：设u（x）=ax2﹣x，显然二次函数u的对称轴为x=．①当a＞1时，要使函数f（x）在[2，4]上为增函数，则u（x）=ax2﹣x 在[2，4]上为增函数，故应有，解得a＞．…综合可得，a＞1．…②当0＜a＜1 时，要使函数f（x）在[2，4]上为增函数，则u（x）=ax2﹣x 在[2，4]上为减函数，应有，解得a∈∅．…综上，a＞1时，函数f（x）=log a（ax2﹣x）在区间[2，4]上为增函数．…。
2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题(20201014181259)
现在沿 AE 、 AF 及 EF 把这个正方形折成一个四面体，使 B 、 C 、 D 三点重合，重合后
的点记为 H ，如图②所示，那么，在四面体 A EFH 中必有 ( )
图①
图②
A ． AH ⊥△ EFH 所在平面
B． AG ⊥△ EFH 所在平面
C． HF ⊥△ AEF 所在平面
D． HG ⊥△ AEF 所在平面
22 ( 2 3) 2 1 ，即 | m | 1 解得 m
2
2
0或 1 2
2
20.解： ∵ PA⊥平面 ABCD ，CD? 平面 ABCD ∴ PA⊥ CD
∵ CD ⊥AD ， AD ∩PA＝ A∴CD ⊥平面 PAD .[来源:Z#xx#] ∵ PD ? 平面 PAC，∴ CD⊥ PD [来源:Z*xx*]
）
A． a 1或 a 2
B． a 2或 a 1
C． a 1
D． a 2
5．设 l 是直线， ， 是两个不同的平面，（
）
A ．若 l ∥ ， l ∥ ，则 ∥
B．若 l ∥ ， l ⊥ ，则 ⊥
C．若 ⊥ ， l ⊥ ，则 l ⊥
D．若 ⊥ ， l ∥ ，则 l ⊥
6．直线 2 x 3 y 6 0 关于点 (1, 1) 对称的直线方程是 ( )
三、解答题
3x 4y 5 0
17. 解：由
，得 M ( 1, 2)
2x 3y 8 0
22
（ 1） x 1 （ 2）设直线方程为 x 2 y C 0 ，则， C 5 ，即 x 2y 5 0
18.解：圆 x2 y2 4 的圆心坐 标为 (0,0) ， 半径 r 4
∵ 弦 AB 的长为 2 3 ，
故圆心到直线的距离 d 19.解：
广东省广州市普通高中2017_2018学年高一数学上学期期末考试试题05201801170233
上学期高一数学期末模拟试题 05第 I 卷（选择题 共 60分）一、选择题（5分×12=60分）在每小题给出的四个选项只有一项正确1、 =（ ）sin120 331ABCD22 21 22、函数 y x 1 log(2 x )的定义域是（ ）A (1，2)B [1，4]C [1，2)D (1，2]3、下列函数是偶函数的是 （ ）Ay x 21By x 3Cy lg xDyx 24、如图□ABCD 中， ＝ ， ＝ 则下列结论中正确的是 （ ）A ＋ ＝ －B ＋ ＝ C＝ ＋D－＝ ＋5、已知向量(1, 2), b( ,2)且 b ，则实数 x等于（ ）axaAB 9C 4D -4cos2 s in6、若 为第三象限角，则的值为（ ）1 sin21 cos2A-3B -1C 1D 37、要得到的3sin(2)图象，只需将的图象（）y x y3sin2x4A 向左平移个单位B 向右平移个单位44- 1 -C 向左平移个单位D 向右平移个单位88 58、在△ABC 中, 如果，那么△ABC 的形状是 （ ）sin A Bcos13A 直角三角形B 锐角三角形C 钝角三角形D 不确定249、已知，，则 ＝ （ ）sin（0，）sin cos 2254 11 7 7 A－ BC D5 55 5tan10tan 50tan12010、=（ ）tan10 tan 50A-1B 1C3D311、已知向量a(3,4)，且// ，则b(sin, c os) a btan3 34 ABCD4434 31112、已知，则coscos()cos, s in sin23（ ）1351A B C D 172726第II卷（非选择题共60分）二、填空题（5分×4=20分）将最后结果直接填在横线上.13、已知函数f(x)的图象是连续不断的，有如下x,f(x)对应值表：x)在区间有零点.则函数f(- 2 -14、已知向量满足，与的夹角为，则a a3, 5 b 120, bb aab。
广东省普通高中2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题(10套)
上学期高一数学期末模拟试题01一、选择题（本大题共12道题，每小题5分，共60分） 1．已知54cos =α,且α是第四象限的角,则)tan(απ-＝（ ）A ．34 B ．43 C ．－43 D ． －342．设函数22()cos ()sin (),44f x x x x R ππ=+-+∈，则函数()f x 是（ ）A ．最小正周期为π的奇函数B ．最小正周期为π的偶函数C ．最小正周期为2π的奇函数D ．最小正周期为2π的偶函数3．若函数1sin )(-+=m x x f 是奇函数，则m ＝（ ）Ａ．１ Ｂ．０ Ｃ．２ Ｄ．－１4．设02x π≤≤,sin cos x x =-,则（ ） A ．0x π≤≤ B ．744x ππ≤≤C ． 544x ππ≤≤D ． 322x ππ≤≤ 5．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线2y x =上，则θ2sin =（ ） A ．45-B ．35-C ．35D ．456．已知向量a ＝（2,s i n θ），b ＝（１，θcos ）且a ⊥b ，其中),2(ππθ∈，则θθcos sin -等于（ ）A ．5 B ．5 C ． 5 D ． 57．若0x 是方程lg 2x x +=的解，则0x 属于区间 （ ）A ．1(0,)2B ．1(,1)2C ．)(2,1D ．)(3,28．已知1027)4(sin =-πα，257cos2=α，=αsin （ ）A ．54 B ．54- C ．53-D ．539．在△ABC 中，M 是BC 的中点，AM ＝1，点P 在AM 上且满足AP →＝2PM →，则PA →·(PB →＋)等于（ ）A ．－49B ．－43C ．43D ．4910．若)2sin(3)(ϕ+=x x f ＋a ，对任意实数x 都有),3()3(x f x f -=+ππ且4)3(-=πf ，则实数a 的值等于（ ）A ．－１B ．－７或－１C ．７或１D ．±７11．已知0ω>,函数()sin()4f x x πω=+在(,)2ππ上单调递减.则ω的 取值范围（ ） A ．13[,]24B ．15[,]24C ．1(0,]2D ．(0,2]12．已知函数)(x f 是R 上的偶函数，满足)1()(+-=x f x f ，当][2012,2011∈x 时，2013)(-=x x f ，则（ ）Ａ．)3(cos )3(sin ππf f > Ｂ．)2(cos )2(sin f f > Ｃ．)5(cos )5(sinππf f < D ．)1(cos )1(sin f f < 二、填空题（本大题共4道题，每小题5分，共20分）13．在∆ABC 中,M 是BC 的中点,AM =3,BC =10,则AB AC ⋅=______________ 14．已知),2(ππθ∈ ，95cos sin 44=+θθ ，则=θ2sin 15．已知),1,2(=a )6,(m b =，向量与向量的夹角锐角，则实数m 的取值范围是 16．对于函数)(x f ＝⎩⎨⎧>≤)cos (sin ,cos )cos (sin ,sin x x x x x x ，给出下列四个命题：①该函数是以π为最小正周期的周期函数；②当且仅当ππk x += (k ∈Z)时，该函数取得最小值－1； ③该函数的图象关于ππk x 245+= (k ∈Z)对称； ④当且仅当πππk x k 222+<< (k ∈Z)时，0＜)(x f ≤22. 其中正确命题的序号是________ (请将所有正确命题的序号都填上) 三、解答题（本大题共6道题，其中17题10分，18~22题每题12分，共70分）17．已知α∈（0，2π），且0cos 2cos sin sin 22=--αααα, 求12cos 2sin )4sin(+++ααπα的值．18．（１）求)10tan 31(50sin ︒+︒的值．（２）若,(0,)2παβ∈，cos()22βα-=,1sin()22αβ-=-，求cos()αβ+的值．19．已知向量= ()θθθsin 2cos ,sin -, =（１，２） (1)若a ∥ b ，求tan θ的值。