常见连续信号的MATLAB表示
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MATLAB课程设计任务书姓名：秦** 学号：2012****0330题目:连续时间信号和系统时域分析及MATLAB实现初始条件：MATLAB 7.5.0 ，Windows XP系统实验任务：一、用MATLAB实现常用连续时间信号的时域波形（通过改变参数，分析其时域特性）。
1、单位阶跃信号，2、单位冲激信号，3、正弦信号，4、实指数信号，5、虚指数信号，6、复指数信号。
二、用MATLAB实现信号的时域运算1、相加，2、相乘，3、数乘，4、微分，5、积分三、用MATLAB实现信号的时域变换（参数变化，分析波形变化）1、反转，2、使移（超时，延时），3、展缩，4、倒相，5、综合变化四、用MATLAB实现信号简单的时域分解1、信号的交直流分解，2、信号的奇偶分解五、用MATLAB实现连续时间系统的卷积积分的仿真波形给出几个典型例子，对每个例子，要求画出对应波形。
六、用MATLAB实现连续时间系统的冲激响应、阶跃响应的仿真波形。
给出几个典型例子，四种调用格式。
七、利用MATLAB实现连续时间系统对正弦信号、实指数信号的零状态响应的仿真波形。
目录1 MATLAB简介 (1)1.1 MATLAB设计目的 (1)1.2 MATLAB语言特点 (1)2常用连续时间信号的时域波形 (1)2.1单位阶跃信号 (1)2.2单位冲激信号 (2)2.3正弦信号 (3)2.4实指数信号 (4)2.5虚指数信号 (5)2.6复指数信号 (6)3 连续时间信号的时域运算 (7)3.1相加 (7)3.2相乘 (8)3.3数乘 (9)3.4微分 (10)3.5积分 (11)4.1反转 (12)4.2时移 (13)4.3展缩 (14)4.4倒相 (15)4.5综合变化 (16)5连续时间信号简单的时域分解 (17)5.1信号的交直流分解 (17)5.2信号的奇偶分解 (19)6连续时间系统的卷积积分的仿真波形 (20)7连续时间系统的冲激响应、阶跃响应的仿真波形 (23)7.1 IMPULSE（）函数 (23)7.2 STEP（）函数 (27)8连续时间系统对正弦信号、实指数信号的零状态响应的仿真波形 (31)8.1 正弦信号的零状态响应 (31)8.2 实指数信号的零状态响应 (32)9小结 (34)1 MATLAB简介1.1 MATLAB设计目的深入研究连续时间信号和系统时域分析的理论知识。
实验- 基本信号在 MATLAB中的表示和运算
实验一基本信号在 MATLAB中的表示和运算一、[实验目的]1．学会常用连续信号的MATLAB表示方法；2．学会用MATLAB进行信号的基本运算，为信号分析和滤波器设计奠定基础；3. 通过信号的求导，观察信号在跳变点处的导数；4. 通过卷积积分运算，观察两个时限信号的卷积积分结果所具有的特点；5. 掌握信号相关与卷积的关系；6. 通过实验熟悉自相关和互相关性质在周期信号识别、延迟信号检测等场合中的应用。
三、[实验内容]1．验证实验原理中所述的有关程序；2．绘出下列信号的时域波形及其导数波形(注意在绘制导数波形图时，为便于观察结果，可调整坐标轴，如t=-3:h:4;并合理利用坐标轴调整函数axis)3．绘制如图所示信号及其积分波形。
4. 求如图所示函数f1（t）和f2（t ）的卷积积分，并给出卷积结果的图形。
5. 编写信号相关的函数%Rxy为相关估计，消除步长的影响%tao为相关估计Rxy的序号向量%x为参加相关的信号,xt为信号 x的序号向量%y为需反转的信号,yt为 y的序号向量%dt为xt 或yt的步长（xt,yt的步长要一致）%信号反转可利用：ytf=fliplr(-yt);yf=fliplr(y);6.已知两信号x=rectpuls(t-0.5,1); y=rectpuls(t+0.5,1) ;调用自编函数[Rxy,tao]=my_xcorr(x,xt,y,yt,dt)计算 x 与 y 的时延差，即Rxy 取得最大值的时刻。
7. 已知频率为10Hz的余弦信号，分别求：（1）不带噪声的余弦信号的自相关；（2）分别求带有白噪声干扰的频率为 10Hz 的余弦信号和白噪声信号的自相关函数并进行比较，得出相应的结论。
主要信号如下：N=1000;Fs=500; %数据长度和采样频率n=0:N-1; t=n/Fs; %时间序列x=cos(2*pi*10*t); %频率为10Hz的余弦信号xz=cos(2*pi*10*t)+0.6*randn(1,length(t)); %带有白噪声干扰的频率为10Hz 的余弦信号noise_sig=randn(1,length(x)); %产生一与 x长度一致的随y=cos(2*pi*20*t); %频率为20Hz的余弦信号xy=x+y; 频率为10Hz, 20Hz的余弦信号的叠加信号…..调用 MATLAB 提供的函数[Rxx,tao]=xcorr(x,Lags,'unbiased')完成三个自相关运算。
实验七连续信号与系统复频域分析的MATLAB实现1
实验七 连续信号与系统复频域分析的MATLAB 实现一、实验目的1. 掌握连续时间信号拉普拉斯变换的MATLAB 实现方法；2. 掌握连续系统复频域分析的MATLAB 实现方法。
二、实验原理1. 连续时间信号的拉普拉斯变换连续时间信号的拉普拉斯正变换和逆变换分别为：⎰∞∞--=dt e t f s F st )()(⎰∞+∞-=j j stds e s F j t f σσπ)(21)(Matlab 的符号数学工具箱（Symbolic Math Toolbox ）提供了能直接求解拉普拉斯变换和逆变换的符号运算函数laplace()和ilaplace ()。
下面举例说明两函数的调用方法。
（1）拉普拉斯变换例1.求以下函数的拉普拉斯变换。
)()()2()()()1(221t te t f t e t f t t εε--==解：输入如下M 文件：syms tf1=sym('exp(-2*t)*Heaviside(t)'); F1=laplace(f1) %求f1(t)的拉普拉斯变换 f2=sym('t*exp(-t)*Heaviside(t)'); F2=laplace(f2) 运行后，可得如下结果：F1 = 1/(s+2) F2 = 1/(s+1)^2 （2）拉普拉斯逆变换例2.若系统的系统函数为1]Re[,231)(2->++=s s s s H 。
求冲激响应)(t h 。
解：输入如下M 文件：H=sym('1/(s^2+3*s+2)');h=ilaplace(H) %求拉普拉斯逆变换运行后，可得如下结果：h=exp(-t)-exp(-2*t) 2. 连续系统的复频域分析 若描述系统的微分方程为∑∑===Mj j j Ni i i t f b t ya 0)(0)()()(则系统函数为)()()()()(00s A s B sa sb s F s Y s H Ni ii Mj jj===∑∑== 其中，∑∑====Mj j j Ni i i s b s B s a s A 0)(,)(。
信号与系统实验一连续时间信号分析实验报告
实验一 连续时间信号分析一、实验目的（一）掌握使用Matlab 表示连续时间信号1、学会运用Matlab 表示常用连续时间信号的方法2、观察并熟悉常用信号的波形和特性（二）掌握使用Matlab 进行连续时间信号的相关运算1、学会运用Matlab 进行连续时间信号的时移、反褶和尺度变换2、学会运用Matlab 进行连续时间信号微分、积分运算3、学会运用Matlab 进行连续时间信号相加、相乘运算4、学会运用Matlab 进行连续时间信号卷积运算二、实验条件装用Matlab R2015a 的电脑。
三、实验内容1、利用Matlab 命令画出下列连续信号的波形图。
（1）)4/3t (2cos π+ 程序：t=-3:0.01:3; ft=2*cos(3*t+pi/4); plot(t,ft)图像：（2）)t (u )e 2(t--程序：t=-6:0.01:6; ut=(t>=0);ft=(2-1*exp(-t)).*ut; plot(t,ft)图像：（3）)]2()(u )][t (cos 1[--+t u t π 程序：t=-6:0.01:6; ut=(t>=0); ut2=(t>=2);ft=(1+cos(pi*t)).*(ut-ut2); plot(t,ft)图像：2、利用Matlab 命令画出复信号)4/t (j 2e )t (f π+=的实部、虚部、模和辐角。
程序：t=0:0.01:20;ft=2*exp(1j*(t+pi/4));subplot(2,2,1);plot(t,real(ft));title('ʵ²¿');axis([-0.5,20,-2.5,2.5]); subplot(2,2,2);plot(t,imag(ft));title('Ð鲿');axis([-0.5,20,-2.5,2.5]); subplot(2,2,3);plot(t,abs(ft));title('Ä£');axis([-0.5,20,-0.5,2.5]); subplot(2,2,4);plot(t,angle(ft));title('·ø½Ç');axis([-0.5,20,-3.5,3.5]);图像：3、已知信号的波形如下图所示：试用Matlab 命令画出()()()()2332----t f t f t f t f ，，，的波形图。
电路、信号与系统(2)实验指导书
描述线性时不变离散系统的差分方程为
编写求解上述方程的通用程序。
[建模]
将方程变形可得（用MATLAB语言表示）
a(1)*y(n)= b(1)*u(n)+…+ b(nb)*u(n-nb+1)- a(2)*y(n-1)-…- a(na)*y(n-na+1)
令us== [u(n),…, u(n-nb+1)]; ys=[y(n-1),…, y(n-na+1)]
x(n)={2,1,-1,3,1,4,3,7}（其中加下划线的元素为第0个采样点）在MATLAB中表示为：
n=[-3,-2,-1,0,1,2,3,4]; x=[2,1,-1,3,1,4,3,7]；
当不需要采样位置信息或这个信息是多余的时候，可以只用x向量来表示。
（一）离散信号的MATLAB表述
[问题]
实验一连续时间信号与系统分析
一、实验目的
1、了解连续时间信号的特点；
2、掌握连续时间信号的MATLAB描述；
3、掌握连续LTI系统单位冲激响应的求解方法；
4、掌握连续LTI系统的零状态响应的求解方法。
二、实验内容
严格说来，只有用符号推理的方法才能分析连续系统，用数值方法是不能表示连续信号的，因为它给出的是各个样点的数据。只有当样本点取得很密时才可看成连续信号。所谓很密，是相对于信号变化的快慢而言的。以下均假定相对于采样点密度而言，信号变化足够慢。
elseif lu<lh nh=0; nu=lh-lu;
else nu=0; nh=0;
end
dt=0.1;
lt=lmax;
u=[zeros(1, lt), uls, zeros(1, nu), zeros(1, lt)];
第4章 信号与系统的MATLAB仿真
模型、传递函数模型和零－极点增益模型。其中sos表示二次分式，g为比
例系数，sos为L×6的矩阵，即
b01 b11 b21 1 a11 a21
sos
b0L b1L b2L 1 a1L a2L
（4－15）
1．ss2tf函数 格式：[num, den]=ss2tf(A,B,C,D,iu) 功能：将指定输入量iu的线性系统(A,B,C,D)转换为传递函数模型[num,den]。
生成上述三种信号
• t =-5:0.01:5; • subplot(2,2,1); • a=2 • y1=2.^t • plot(t, y1, 'r') • subplot(2,2,2); • a=2; • theat=pi/3; • y2=sin(2*pi*t+theat) • plot(t, y2) • subplot(2,1,2); • w=4; • y3=exp((a+j*w)*t); • plot(t, y3, ‘y')
3、sinc函数
产生sinc波形或sin(πt)/(πt)波形
sinc(t
)
1
sin(
t)
t
t 0 t0
例： t=linspace(-10,+10,200); x=sinc(t);
plot(t,x);
4.1.2 信号运算
1信号的相加与相乘 y(n)=x1(n)+x2(n) MATLAB实现：y=x1+x2
离散系统： 6．状态空间模型ss
连续系统：
H ( z)
g
L k 1
b0k b1k z1 b2k z2 1 a1k z1 a2k z2
x' Ax Bu
用MATLAB实现常用的连续时间信号及其时域运算
用MATLAB实现常用的连续时间信号及其时域运算信息与通信工程学院通信133班卢承慧一.引言1.要求：1.1用MATLAB语言产生连续时间信号1.2对连续时间信号进行时域运算2.任务：①绘制用于产生以下信号的通用程序，要求对于任意给定的参数都能实现所要求的信号。
调试并运行这些程序，具体产生由指导教师制定的信号并绘制信号波形。
a. f（t）=δ(t-t );b. f (t) = Au(t-t )。
②已知信号波形如图7.6所示，使用MATLAB语言求出下列信号的表达式并绘制出各信号波形。
a.f（-t）；b.f（t-2）；c.f（1-2t）。
图7.6任务②中的f（t）3.思考题编制一通用程序用于产生信号)()cos()(0t t u t Ae t f at -=-ω，要求对于任意给定的参数都能实现所要求的信号。
二.基本原理1.1连续时间信号如果在所讨论的时间间隔内，除若干个不连续点之外，对于任意时间值都可以给出确定的函数值，此信号就称为连续信号。
从严格意义上来讲，MATLAB 不能处理连续时间信号。
在MATLAB 中，使用连续时间信号在等时间间隔点的样值来近似表示连续时间信号的。
当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好的近似出连续时间信号。
由于在MATLAB 中，矩阵的元素个数是有限的，因此MATLAB 无法表示无限序列。
MATLAB 的绘图命令有很多种，其中比较常用的绘制连续时间信号的绘图命令有“plot ”，“stairs ”，“ezplot ”等。
“plot ”适用于绘制平滑的曲线，而“stairs ”适合于绘制具有阶跃形式的图形，“ezplot ”只能用于符号函数的绘图。
1.2单位阶跃信号单位阶跃信号的波形图如图1所示，通常以符号u （t ）表示⎩⎨⎧><=)0( 1)0( 0)(t t t u在跳变点t=0处，函数未定义，或在t=0处规定函数值u （0）=21。
图1用MATLAB 实现单位阶跃信号%t1:起始时刻；t2:终止时刻；t0：跳变时刻function u(t1,t0,t2)t=t1:0.01:t2; %步长值越小，图形越精确 n=length(t); tt=t0:0.01:t2; n1=length(tt);x=[zeros(1,n-n1),ones(1,n1)]; %产生单位阶跃信号 stairs(t,x),grid on title('单位阶跃信号')axis([t1 t2 -0.2 1.1]) %为方便波形顶部避开图 框，改变图框坐标1.3单位冲激信号单位冲激信号是持续时间无穷小、瞬间幅度无穷大、涵盖面积恒1的理想信号。
MATLAB 的可视化绘图和常用信号的MATLAB表示
备注：（1）、按照要求独立完成实验项目内容，报告中要有程序代码和程序运行结果和波形图等原始截图。
（2）、实验结束后，把电子版实验报告按要求格式改名（例：09号-张三-实验一）后，交至学习委员那里汇总后再交给老师，并由实验教师批阅记录后；实验室统一刻盘留档。
实验二 MATLAB 的可视化绘图和常用信号的MATLAB表示一、实验目的1、掌握MATLAB的可视化绘图技术；2、结合《信号与系统》的特点，编程实现常用信号及其运算。
二、实验原理对于以t为自变量的连续信号，在绘图时统一用plot函数；而对n为自变量的离散序列，在绘图时统一用stem函数。
三、程序示例见课本P48~53四、实验内容1、熟悉示例中给出的常用信号的表示。
2、完成课本 P59 M2-1 (1)、（2）、（4）P60 M2-6 (2)、（4）、（5）；写实验报告（程序及波形）。
t = 0:0.01:10;y1 = (t>=0);figure;subplot(221);plot(t, y1, 'b');xlabel('图1');ylabel('u(t)');y2 = (t>=0);f=y2.*t;subplot(222);plot(t, f, 'b');xlabel('图2');ylabel('r(t)');grid on;t2 = 0:0.0001:0.2;y3 =cos(100*t2)+cos(3000*t2); subplot(223);plot(t2, y3, 'b');xlabel('图3');k = 0:1:5;y = (k==1);y=y*2;figure;subplot(221);stem(k, y, 'r');xlabel('图1 2δ(k-1)');y1 = (k>=-2);y2=(k>=5);f=y1-y2;subplot(222);stem(k, f, 'r');xlabel('图2 u[k+2]-u[k-5]'); y3 = (k>=0);y=k.*y3;subplot(223);stem(k, y3, 'r');xlabel('图3 ku[k]');grid on;五、实验总结应注意以下几点：①在向量与向量相乘时要用点乘（.*），数字与向量、数字与数字之间用普通乘法（*）。
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实验名称：常见连续信号的MATLAB 表示报告人： 姓名班级学号一、实验目的1、熟悉常见连续时间信号的意义、特性及波形；2、学会使用MATLAB 表示连续时间信号的方法；3、学会使用MATLAB 绘制连续时间信号的波形。
二、实验内容及运行结果1、运行以上5个例题的程序，保存运行结果。
2、已知信号()t f 的波形如下图所示，试用MATLAB 绘出满足下列要求的信号波形。
<1）()t f -；<2）()2-t f ；<3）()at f <其中a 的值分别为21=a 和2=a ）； <4）⎪⎭⎫ ⎝⎛+121t f 。
第一题例题1程序如下：>> t1=-10:0.5:10。
>> f1=sin(t1>./t1。
>> figure(1>>> plot(t1,f1>>> xlabel('取样间隔p=0.5'>。
>> title('f(t>=Sa(t>=sin(t>/t'>。
>> t2=-10:0.1:10。
>> f2=sin(t2>./t2。
>> figure(2>>> plot(t2,f2>>> xlabel('取样间隔p=0.1'>。
>> title('f(t>=Sa(t>=sin(t>/t'>。
运行结果如下：f(t)=Sa(t)=sin(t)/t取样间隔p＝0.5f(t)=Sa(t)=sin(t)/t取样间隔p=0.1例题2程序如下：>> syms t>> f=sin(t>/t。
>> ezplot(f,[-10,10]>运行结果如下：sin(t)/tt例题3：程序如下：>> t=-1:0.01:4。
>> t0=0。
>> ut=stepfun(t,t0>。
>> plot(t,ut>>> axis([-1,4,-0.5,1.5]>运行结果如下:例题4：程序如下：>> t=-4:0.01:4。
>> t1=-2。
>> u1=stepfun(t,t1>。
>> t2=2。
>> u2=stepfun(t,t2>。
>> g=u1-u2。
>> plot(t,g>>> axis([-4,4,-0.5,1.5]>运行程序如下：例题五程序如下：>> t=-5:0.01:5。
>> f=sign(t>。
>> figure(1>。
plot(t,f>。
>> axis([-5,5,-1.5,1.5]> >> s=1/2+1/2*f。
>> figure(2>。
plot(t,s>。
>> axis([-5,5,-0.5,1.5]>运行程序如下：第二题绘制f(t>的波形图，程序如下：>> t=0:0.01:5。
%定义时间样本向量>> t1=-1。
%指定信号在t1=-1该时刻发生突变>> u1=stepfun(t,t1>。
%产生单位阶跃信号，u1 >> t2=1。
%指定信号在t2=1该时刻发生突变>> u2=stepfun(t,t2>%产生单位阶跃信号，u2 >> t3=-2。
%指定信号在t3=-2该时刻发生突变>> u3=stepfun(t,t3>。
%产生单位阶跃信号，u3>> u4=stepfun(t,t4>。
%产生单位阶跃信号，u4>> g=(u1-u2>+(u3-u4>。
%表示门函数，其中，u1-u2表示门宽为2的门信号，u3-u4表示门宽为4的门信号b5E2RGbCAP >> plot(t,g> %绘制门函数的波形>> axis([0,5,0,5]>%设定坐标轴范围0<x<5，0<y<5>> title('f(t>'>。
%备注波形的标题为f(t>>> xlabel('t'>。
%备注x 轴变量为t>> ylabel('f(t>'>%备注y 轴变量为f(t>运行结果如下：(1>f(-t>程序如下：>> t=-5:0.01:5。
%定义时间样本向量>> t1=-1。
%指定信号在t1=-1该时刻发生突变>> u1=stepfun(t,t1>。
%产生单位阶跃信号，u1f(t)t f (t )>> u2=stepfun(t,t2>。
%产生单位阶跃信号，u2>> t3=-2。
%指定信号在t3=-2该时刻发生突变>> u3=stepfun(t,t3>。
%产生单位阶跃信号，u3>> t4=2。
%指定信号在t4=2该时刻发生突变>> u4=stepfun(t,t4>。
%产生单位阶跃信号，u4>> g=(u1-u2>+(u3-u4>。
%表示门函数，其中，u1-u2表示门宽为2的门信号，u3-u4表示门宽为4的门信号p1EanqFDPw >> plot(t,g> %绘制门函数的波形>> axis([-5,0,0,5]>%设定坐标轴范围-5<x<0，0<y<5>> title('f(-t>'>%备注波形的标题为f(-t>>> ylabel('f(t>'>%备注y 轴变量为f(t>运行程序如下：<2）f(t-2>程序如下：f(-t)f (t )>> t=-5:0.01:5。
%定义时间样本向量>> t1=-1。
%指定信号在t1=-1该时刻发生突变>> u1=stepfun(t,t1>。
%产生单位阶跃信号，u1>> t2=1。
%指定信号在t2=1该时刻发生突变>> u2=stepfun(t,t2>。
%产生单位阶跃信号，u2>> t3=-2。
%指定信号在t3=-2该时刻发生突变>> u3=stepfun(t,t3>。
%产生单位阶跃信号，u3>> t4=2。
%指定信号在t4=2该时刻发生突变>> u4=stepfun(t,t4>。
%产生单位阶跃信号，u4>> g=(u1-u2>+(u3-u4>。
%表示门函数，其中，u1-u2表示门宽为2的门信号，u3-u4表示门宽为4的门信号DXDiTa9E3d>> plot(t+2,g> %绘制门函数的波形,t向右平移两个单位>> axis([0,5,0,5]> %设定坐标轴范围-5<x<0，0<y<5>> title('f(t-2>'> %备注波形的标题为f(t-2>运行结果如下：f(t-2)<3）f(at>当a=1/2时，f(1/2t>程序如下：>> t=-5:0.01:5。
%定义时间样本向量>> t1=-1。
%指定信号在t1=-1该时刻发生突变>> u1=stepfun(t,t1>。
%产生单位阶跃信号，u1>> t2=1。
%指定信号在t2=1该时刻发生突变>> u2=stepfun(t,t2>。
%产生单位阶跃信号，u2>> t3=-2。
%指定信号在t3=-2该时刻发生突变>> u3=stepfun(t,t3>。
%产生单位阶跃信号，u3>> t4=2。
%指定信号在t4=2该时刻发生突变>> u4=stepfun(t,t4>。
%产生单位阶跃信号，u4>> g=(u1-u2>+(u3-u4>。
%表示门函数，其中，u1-u2表示门宽为2的门信号，u3-u4表示门宽为4的门信号RTCrpUDGiT>> plot(2*t,g> %绘制门函数的波形,t增大一倍，>> axis([0,5,0,5]> %设定坐标轴范围-5<x<0，0<y<5>> title('f(1/2t>'> %备注波形的标题为f(1/2t>运行结果如下：f(1/2t)当a=2时，f(2t>的程序如下所示：>> t=-5:0.01:5。
%定义时间样本向量>> t1=-1。
%指定信号在t1=-1该时刻发生突变>> u1=stepfun(t,t1>。
%产生单位阶跃信号，u1>> t2=1。
%指定信号在t2=1该时刻发生突变>> u2=stepfun(t,t2>。
%产生单位阶跃信号，u2>> t3=-2。
%指定信号在t3=-2该时刻发生突变>> u3=stepfun(t,t3>。
%产生单位阶跃信号，u3>> t4=2。
%指定信号在t4=2该时刻发生突变>> u4=stepfun(t,t4>。
%产生单位阶跃信号，u4>> g=(u1-u2>+(u3-u4>。
%表示门函数，其中，u1-u2表示门宽为2的门信号，u3-u4表示门宽为4的门信号5PCzVD7HxA>> plot(1/2*t,g> %绘制门函数的波形,t缩小一倍>> axis([0,5,0,5]> %设定坐标轴范围-5<x<0，0<y<5>> title('f(2t>'> %备注波形的标题为f(2t>运行程序如图所示:f(2t)(4>f(1/2t+1>程序如下所示：>> t=-5:0.01:5。