计算机图形学 复习题
计算机图形学复习题
基本知识点
1、在图形文件系统中，点、线、圆等图形元素通常都用其几何特征参数来描述，在图形系统中，图形处理运算的精度不取决于显示器的分辨率，在彩色图形显示器中，使用RGB颜色模型。计算机图形学以计算几何为理论基础。
2、深度缓存算法并不需要开辟一个与图像大小相等的深度缓存数组，深度缓存算法能并行实现，深度缓存算法中没有对多边形进行排序。
3、计算机图形处理中，除了应用到各种算法外，还经常会处理大量的图形方面的数据，因而必须应用到数据库技术，图形数据库设计的子库层次是一个简单的、具有普遍存储规则的许多物体的集合，图形数据库的设计一般有物体和子库两个层次。
4、投影线从视点出发，主灭点最多有3个，任何一束不平行于投影面的平行线的透视投影将汇成一点。在平面几何投影中，若投影中心移到距离投影面无穷远处，则成为平行投影。
5、实体模型和曲面造型是CAD系统中常用的主要造型方法，曲面造型是用参数曲面描述来表示一个复杂的物体，从描述复杂性和形状灵活性考虑，最常用的参数曲面是3次有理多项式的曲面，在曲线和曲面定义时，使用的基函数应有两个重要性质：凸包性和仿射不变性。
6、简单光反射模型，又称为Phong模型，它模拟物体表面对光的反射作用，简单光反射模型主要考虑物体表面对直射光照的反射作用，在简单光反射模型中，对物体间的光反射作用，只用一个环境光变量做近似处理。
7、定义了物体的边界也就唯一的定义了物体的几何形状边界，物体的边界上的面是有界的，而且，面的边界应是闭合的，物体的边界上的边可以是曲线，但在两端之间不允许曲线自相交。
8、透视投影的投影线从视点出发，主灭点最多有3个，任何一束不平行于投影面的平行线的透视投影将汇成一点。
9、图形数据按照目的不同一般可以分为图形的表示数据和图形的显示数据。
10、双线性法向插值法（Phong Shading）的优点是高光域准确。
11、画圆弧的算法有角度DDA 法、逐点比较法、终点判断法、Bresenham画圆法四种。
12、Z缓冲器消隐算法是最简单的消除隐藏面算法之一。
13、若要对某点进行比例、旋转变换，首先需要将坐标原点平移至该点，在新的坐标系下做比例或旋转变换，然后再将原点平移回去。
14、在种子填充算法中所提到的八向连通区域算法同时可填充四向连通区。
15、多边形被两条扫描线分割成许多梯形，梯形的底边在扫描线上，腰在多边形的边上，并且相间排列，多边形与某扫描线相交得到偶数个交点，这些交点间构成的线段分别在多边形内、外，并且相间排列，边的连贯性告诉我们，多边形的某条边与当前扫描线相交时，很可能与下一条扫描线相交。
16、透视投影又可分为一点透视、二点透视、三点透视，斜投影又可分为斜等测、斜二测，正视图又可分为主视图、侧视图、俯视图。
17、Bezier曲线不一定通过其特征多边形的各个顶点，Bezier曲线两端点处的切线方向必须与起特征折线集（多边形）的相应两端线段走向一致，Bezier曲线可用其特征多边形来定义。
18、扫描线算法对每个象素只访问一次，主要缺点是对各种表的维持和排序的耗费较大，边填充算法基本思想是对于每一条扫描线与多边形的交点，将其右方象素取补，边填充算法较适合于帧缓冲存储器的图形系统。
19、深度缓冲器算法最简单常用的面向应用的用户接口形式：子程序库、专用语言和交互命令。图形用户界面的基本元素有窗口、图标、菜单、指点装置。在计算机图形学中，被裁剪的对象可以是线段、多边形和字符三种形式。
20、扫描仪最重要的参数是光学精度和扫描精度。
1、计算机图形学：用计算机建立、存储、处理某个对象的模型，并根据模型产生该对象图形输出的有关理论、方法与技术，称为计算机图形学。
2、计算机图形标准：计算机图形标准是指图形系统及其相关应用程序中各界面之间进行数据传送和通信的接口标准。
3、图形消隐：计算机为了反映真实的图形，把隐藏的部分从图中消除。
4、几何变换：几何变换的基本方法是把变换矩阵作为一个算子，作用到图形一系列顶点的位置矢量，从而得到这些顶点在几何变换后的新的顶点序列，连接新的顶点序列即可得到变换后的图形。
5、计算几何：计算几何研究几何模型和数据处理的学科，讨论几何形体的计算机表示、分析和综合，研究如何方便灵活、有效地建立几何形体的数学模型以及在计算机中更好地存贮和管理这些模型数据。
6、裁剪：识别图形在指定区域内和区域外的部分的过程称为裁剪算法，简称裁剪。
7、透视投影：空间任意一点的透视投影是投影中心与空间点构成的投影线与投影平面的交点。
8、投影变换：把三维物体变为二维图形表示的变换称为投影变换。
9、走样：在光栅显示器上绘制非水平且非垂直的直线或多边形边界时，或多或少会呈现锯齿状。这是由于直线或多边形边界在光栅显示器的对应图形都是由一系列相同亮度的离散像素构成的。这种用离散量表示连续量引起的失真，称为走样（aliasing）。
10、反走样：用于减少和消除用离散量表示连续量引起的失真效果的技术，称为反走样。
11、窗口：世界坐标的范围是无限大的。为了使规格化设备坐标上所显示的世界坐标系中的物体有一个合适的范围与大小，必须首先对世界坐标系指定显示范围，它通常是一个矩形，这个矩形被称为窗口。12、视区：在规格化设备坐标系上也要指定一个矩形区域与窗口对应，显示窗口里的内容，这个矩形被称为视区。
13、坐标系统：为了描述、分析、度量几何物体的大小、形状、位置、方向以及相互之间的各种关系使用的参考框架叫做坐标系统。
14、刷新：荧光的亮度随着时间按指数衰减，整个画面必须在每一秒内重复显示许多次，人们才能看到一个稳定而不闪烁的图形，这叫屏幕的刷新。
15、用户坐标系：用户坐标系用户为处理自已的图形时所采用的坐标系，单位由用户自己决定。
16、规范化设备坐标系：将各个设备坐标系中的数据化为统一的数据范围从而得到的设备坐标系。
17、规格化变换：图形软件根据窗口与视区的一一对应关系，自动实现从世界坐标到规格化设备坐标的转换，这种从窗口到视区的变换，称为规格化变换。
18、屏幕坐标系统：屏幕坐标系统也称设备坐标系统，它主要用于某一特殊的计算机图形显示设备(如光栅显示器)的表面的点的定义，在多数情况下，对于每一个具体的显示设备，都有一个单独的坐标系统，在定义了成像窗口的情况下，可进一步在屏幕坐标系统中定义称为视图区的有界区域，视图区中的成像即为实际所观察到的图形对象。
19、观察坐标系：观察坐标系通常是以视点的位置为原点，通过用户指定的一个向上的观察向量来定义整个坐标系统，缺省为左手坐标系，观察坐标系主要用于从观察者的角度对整个世界坐标系内的对象进行重新定位和描述，从而简化几何物体在投影面的成像的数学推导和计算。
1.通常投影根据可以分为投影和投影。
2.生成直线的四点要求是???????，???????，????????，????????。
3.将多边形外部一点A与某一点B用线段连接，若此线段与多边形边界相交的次数为???????，则点B在多边形外部，若此线段与多边形边界相交的次数为???????，则点B在多边形内部。
4.字符的图形表示可以分为和两种形式。
5.在处理图形时常常涉及的坐标系有?????????，?????????，????????，?????????。
6.可以用基本的交互技术形成三种组合交互任务：???????，???????，??????。
7.平面几何投影根据可以分为和。
8.计算机图形系统中常用的用户接口形式有???????、???????和??????三种形
式。
9.图形的基本要素一般有???????，????????，????????，????????
10.
二、选择题
1、下列有关平面几何投影的叙述语句中，正确的论述为（ C ）
A）透视投影变换中，一组平行线投影在与之平行的投影面上，会产生灭点
B）透视投影与平行投影相比，视觉效果更有真实感，而且能真实地反映物体的精确的尺寸和形状C）在平面几何投影中，若投影中心移到距离投影面无穷远处，则成为平行投影
D）在三维空间中的物体进行透视投影变换，可能产生三个或者更多的生灭点。
2、透视投影中主灭点最多可以有几个? ( D )
A）0；B）1；C）2；D）3
3、触摸屏是( C )设备。
A）输入B）输出C）输入输出D）既不是输入也不是输出
4、下面关于反走样的论述哪个是错误的？( D )
A）提高分辨率；B）把象素当作平面区域进行采样；
C）采用锥形滤波器进行加权区域采样；D）增强图象的显示亮度；
5、在下列叙述语句中，不正确的论述为（ C ）
A. 在图形文件系统中，点、线、圆等图形元素通常都用其几何特征参数来描述；
B. 在图形系统中，图形处理运算的精度不取决于显示器的分辨率；
C.在光栅扫描图形显示器中，所有图形都按矢量直接描绘显示，不存在任何处理；
D. 在彩色图形显示器中，使用RGB颜色模型。
6、在多边形面片数量很大时；消隐算法最快的应该是（ C ）
A Z-Buffer
B 扫描线
C 画家算法
D 不确定
7、计算机图形学与计算几何之间的关系是( B )。
A）学术上的同义词B）计算机图形学以计算几何为理论基础
C）计算几何是计算机图形学的前身D）．两门毫不相干的学科
8、分辨率为1024*1024的显示器，其位平面数为24，则帧缓存的字节数应为（A）
A 3M
B B 2MB
C 1MB
D 512KB
9、下列有关物体的几何表示法的叙述语句中，正确的论述为（）
A）在计算机图形学中，通常所谓"物体"是三维欧氏空间点的集合；
B ） 一组三维欧氏空间点的集合都可看成一个（组）"物体"；
C ） 单个孤立的点是"物体";
D ） 一根直线段或单张曲面都是"物体"。 10、图形软件系统提供给用户三种基本的输入方式，不包含的选项是（ B ） A ）请求方式； B ）采样方式； C ）事件方式； D ）随机方式。 11、计算机图形显示器一般使用什么颜色模型？( A )
A ）RG
B ；
B ）CMY ；
C ）HSV ；
D ）HLS
12、下述用数值微分法画斜率的绝对值小于1的直线的C 语言子程序中哪一行有错？( D )
V oid drawLineWithDDA (int x1, int y1, int x2, int y2, int color) { A ） int x, y;
B ） float k = (float)(y2-y1)/(x2-x1);
C ） for(x=x1,y=y1;x<=x2;x++)
D ）{ drawPixel(x,y,color); y+=k; } }
13、在下述三维齐次变换矩阵中，平移线性变换对应的矩阵元素的最大非零个数是（ C ） a b c l
d e f m A ）3; B ）6; g h I n C ）7; D ）8 p q r s 14、多边形填充时，下述哪个论述是错误的？（ C ）
A. 多边形被两条扫描线分割成许多梯形，梯形的底边在扫描线上，腰在多边形的边上，并且相间
排列； B. 多边形与某扫描线相交得到偶数个交点，这些交点间构成的线段分别在多边形内、外，并且相间排列； C. 在判断点是否在多边形内时，一般通过在多边形外找一点，然后根据该线段与多边形的交点数目为偶数即可认为在多边形内部，若为奇数则在多边形外部，而且不需考虑任何特殊情况； D. 边的连贯性告诉我们，多边形的某条边与当前扫描线相交时，很可能与下一条扫描线相交；
15、下面关于NURBS 的论述，哪个是错误的？（ B ）
A. 可通过控制顶点和权因子来改变形状；
B. 仅具有仿射不变性，但不具有透射不变性；
C. 非有理B 样条、有理及非有理Bezier 曲线、曲面是NURBS 的特例；
D. 可表示标准解析形状和自由曲线、曲面；
16、在光亮度插值算法中，下列论述哪个是错误的？（ D ）
A. Gouraud 明暗模型计算中，多边形与扫描平面相交区段上每一采样点的光亮度值是由扫描平面与多边形边界交点的光亮度插值得到的；
B. Phong 明暗处理模型中，采用了双线性插值和构造法向量函数的方法模拟高光；
C. Gouraud 明暗模型和Phong 明暗处理模型主要是为了处理由多个平面片近似表示曲面物体的绘制问题；
D. Phong 明暗模型处理的物体表面光亮度呈现不连续跃变；
17、下述关于Bezier 曲线]1,0[),(),(21∈t t P t P 的论述，哪个是错误的？ （ A ）
A. P P P ==)0()1(21,在P 处)0(),1(21P P 的切矢量方向相同，大小相等，则)(),(21t P t P 在P
处具有G 1
连续；
B. P P P ==)0()1(21,在P 处)0(),1(21P P 的切矢量方向相同，大小相等，则)(),(21t P t P 在P
处具有C 1
连续；
C. 若保持原全部顶点的位置不变，只是把次序颠倒过来，则新的Bezier 曲线形状不变，但方向
相反。 D. 曲线的位置和形状只与特征多边形的顶点的位置有关，它不依赖坐标系的选择。
18、在三维几何造型方法中，局部操作能力比较弱的方法是A
A 体素造型
B 八叉树造型
C
B-rey 造型
D
特征造型
三．多选题
1． 关于光栅扫描式图形显示器，具有这样的特点：（B ，C ）
A. 桢缓存和光栅显示器均是数字设备 ；
B. 需要足够的位面和桢缓存才能反映图形的颜色和灰度 ；
C. 对于彩色光栅显示器的R.G ,B 三原色需要三个位面的桢缓存和三个个电子枪 ；
D. 对原色配置颜色查找颜色查找表的目的是为了提高显示的速度； 2． 关于计算机图形标准化的论述，哪个是正确的（A ，C ，D ） ；
A. CGM 和CGI 是面向图形设备的接口标准 ；
B. GKS 、IGES 、STEP 均是ISO 标准 ；
C. IGES 和STEP 是数据模型和文件格式的标准；
D. PHIGS 具有模块化的功能结构； 3． 用户接口形式包括：（ A ，B ，C ）；
A. 子程序库；
B. 专用语言；
C. 交互命令；
D. 交互标准 ；
4． 下列关于Bezier 曲线的性质，哪个是正确的？（A ，C ，D ）
A. 在起点和终点处的切线方向和控制多边形第一条边和最后一条边的方向一致；
B. B. 在端点处的R 阶导数，仅与R 个相邻个控制顶点有关；
C. C. 曲线及其控制多边形在起点处有什么几何性质，在终点处也有什么性质；
D. D. 对于平面曲线而言，其与某直线的交点个数不多于该直线与控制多边形的交点个数； 5． 关于NURBS 中的权因子W ，下面的那些论述是正确的？（ B ，C ）
A. 随着W 的增/减，曲线则远离/靠近相应的控制顶点；
B. 相应于某给定的参数的NURBS 曲线上的点，在W 不同时将扫描出一条直线段；
C. 若NURBS 曲线上的点趋向相应的控制顶点，则权因子趋向正无穷；
D. 若控制顶点相同，所有的权因子分别扩大10倍，所得的曲线将比原曲线更逼近控制顶点； 6． 以下关于图形变换的论述那些是正确的？（A,C ，D ）
A. 平移变换不改变图形大小和形状，只改变图形位置 ；
B.错切变换虽然可引起图形角度的改变，但不会发生图形畸变；
C.拓扑关系不变的几何变换不改变图形的连接关系和平行关系；
D.旋转变换后各图形部分间的线性关系和角度关系不变，变换后直线的长度不变；
7．在几何造型中，下列论述中那些是正确的？（ C D ）
A.在形体定义中，允许存在孤立的点；
B.面是形体上一个有限、非零的区域，一般由一个外环和若干个内环组成，但也可以没有任何环；
C.环是有序、有向边组成的面的封闭边界，环中的边不能相交，相邻的两条边可以共享一个端点；
D.形体上任意一点的足够小的邻域在拓扑上应该是一个等价的封闭圆；
8．分数维造型方法中，下列论述中哪个是正确的？（A，B，D ）
A.二维空间中的一个分数维曲线的维数在1-2之间；
B.三维空间中的一个分数维曲线的维数在1-3之间；
C.三维空间中的一个分数维曲面的维数在1-3之间；
D.三维空间中的一个分数维曲面的维数在2-3之间；
9．在各种消隐算法中，下列那些论述是正确的？（A，B，C，D ）
A.画家算法的基本思想是先将屏幕赋值为背景色，然后在把物体各个面按其到视点距离远近排
序；
B.Z缓冲算法不仅需要桢缓冲区存放象素的亮度值，还需要一个Z缓冲区存放每个象素的深度
值；
C.扫描线算法首先按扫描行顺序处理一桢画面，在由视点和扫描线所决定的扫描平面上解决消
隐问题；
D.区域采样算法是利用图形的区域连贯性在连续的区域上确定可见面及其颜色和亮度；
10.在光照明模型中，下列论述那些是正确的？（A，B，C，D）
https://www.360docs.net/doc/1312866069.html,mbert漫反射模型模拟理想漫射表面的光亮度，没有考虑模型表面的镜面反射效果；
B.Phong模型将表面漫反射光亮度和镜面反射光亮度看作为是对光源入射光的直接反射，且相互
独立；
C.Blinn和Cook-Torrance模型是对Phong模型的改进，将镜面反射光是入射光的函数因素考虑进
来，因而产生的光照效果更加逼真；
D.整体光照模型同时模拟了光源引起的漫反射分量、镜面反射分量，以及环境反射分量；
11．在计算机图形的标准化论述中，下列是正确的结论有：AB
A GKS、PHIGS都是国际标准；
B CGM、CGI都是国际标准；
C IGES、DXF都是国际标准；
D STEP不是国际标准。
12．在计算机图形关于Modeling的物体的描述中，下列是不正确的结论有：ABD A一根直线是物体；
B 一个空间的点是物体；
C 一个立方体是物体；
D 三维欧氏空间点的集合是物体。 13． 凸包计算的主要用途在于：BC
A 多边形裁剪；
B 区域填充；
C 消隐；
D 上述三种中的一个。 14．在下列叙述语句中，正确的论述为（ ABD ）
A: 在图形文件系统中，点、线、圆等图形元素通常都用其几何特征参数来描述； B: 在图形系统中，图形处理运算的精度不取决于显示器的分辨率；
C: 在光栅扫描图形显示器中，所有图形都按矢量直接描绘显示，不存在任何处理； D: 在彩色图形显示器中，使用RGB 颜色模型。
15．使用下列二维图形变换矩阵：
将产生变换的结果为（D ） A: 图形放大2倍；
B: 图形放大2倍，同时沿X 、Y 坐标轴方向各移动1个绘图单位； C: 沿X 坐标轴方向各移动2个绘图单位；
D: 沿X 坐标轴方向放大2倍，同时沿X 、Y 坐标轴方向各平移1个绘图单位。 16. 下列有关Bezier 曲线性质的叙述语句中，错误的结论为（BD ） A: Bezier 曲线可用其特征折线集（多边形）来定义；
B: Bezier 曲线必须通过其特征折线集（多边形）的各个顶点； C: Bezier 曲线两端点处的切线方向必须与起特征折线集（多边形）的相应两端线段走向一致； D: n 次Bezier 曲线，在端点处的r 阶导数，只与r 个相邻点有关。 17. 下列有关物体的几何表示法的叙述语句中，正确的论述为（AC ）
A: 在计算机图形学中，通常所谓"物体"是三维欧氏空间点的集合； B: 一组三维欧氏空间点的集合都可看成一个（组）"物体"； C: 单个孤立的点不是"物体";
D: 一根直线段或单张曲面都是"物体"。
18. 下列有关边界表示法的叙述语句中，错误的论述为（C ）
A: 定义了物体的边界也就唯一的定义了物体的几何形状边界； B: 物体的边界上的面是有界的，而且，面的边界应是闭合的； C: 物体的边界上的面是有向的，面的法向总是指向物体的内部；
D: 物体的边界上的边可以是曲线，但在两端之间不允许曲线自相交。 19. 下列有关平面几何投影的叙述语句中，正确的论述为（ AC ）
A: 在平面几何投影中，若投影中心移到距离投影面无穷远处，则成为平行投影；
B: 透视投影与平行投影相比，视觉效果更有真实感，而且能真实地反映物体的精确的尺寸和形状；
C: 透视投影变换中，一组平行线投影在与之平行的投影面上，不产生灭点； D: 在三维空间中的物体进行透视投影变换，可能产生三个或者更多的生灭点。 20. 下列有关简单光反射模型的描述语句中，错误的论述为（ B ）
A: 简单光反射模型，又称为Phong 模型，它模拟物体表面对光的反射作用；
B: 在简单光反射模型中，假定光源是点光源，而且，仅仅关注物体表面对光的镜面反射作用； C: 简单光反射模型主要考虑物体表面对直射光照的反射作用；
D: 在简单光反射模型中，对物体间的光反射作用，只用一个环境光变量做近似处理。 21. 下列有关曲线和曲面概念的叙述语句中，正确的论述为（ACD ）
A: 实体模型和曲面造型是CAD 系统中常用的主要造型方法，曲面造型是用参数曲面描述来表示一个复杂的物体；
B: 参数形式和隐含形式都是精确的解析表示法，在计算机图形学中，它们同样好用； C: 从描述复杂性和形状灵活性考虑，最常用的参数曲面是3次有理多项式的曲面； D: 在曲线和曲面定义时，使用的基函数应有两个重要性质：凸包性和仿射不变性。
T =
四、判断题
1、计算机图形学标准通常是指数据文件格式标准和子程序界面标准; （ ）
2、凡满足1G 连续的曲线同时满足1C 连续条件，反之则不成立； （ ）
3、边填充算法中是将扫描线与多边形交点左方的所有象素取补; （ ）
4、阴极射线管的技术指标主要是分辨率和显示速度 ; （ ）
5、计算机图形生成的基本单位是线段；
（ ）
6、在种子填充算法中所提到的八向连通区域算法同时可填充四向连通区 ; （ ）
7、插值得到的函数严格经过所给定的数据点；逼近是在某种意义上的最佳近似;（ ）
8、光栅扫描式图形显示器可看作是点阵单元发生器，可直接从单元阵列中的一个可编地址的象素画一条直线到另一个可编地址的象素 ;
（ ）
9、齐次坐标提供了坐标系变换的有效方法，但仍然无法表示无穷远的点； （ ） 10、显式方程和参数曲线均可以表示封闭曲线或多值曲线； （ ） 11、DDA （微分方程法）是Bresenham 算法的改进；
（ ）
12、显式方程和参数曲线均可以表示封闭曲线或多值曲线； （ ）
13、P P P ==)0()1(21,在P 处)0(),1(21P P 的切矢量方向相同，则)(),(21t P t P 在P 处具有G 1
连
续； （ ）
五、综合题
1、已知三角形ABC 各顶点的坐标A(0,0)、B(5,2)、C(3,5)，相对直线Y=4做对称变换后到达A ’、B ’、C ’。试计算A ’、B ’、C ’的坐标值。（要求用齐次坐标进行变换，列出变换矩阵）
2、请利用下面给出的控制点的坐标，做三次Brezier 曲线：p0=(1,1,0)；p1=(5,4,0)；p2=(16,8,0)；p3=(10,1,0)，参数t 的取值间隔为0.2。
3、将线段（0,1,0）－（3,3,1）在x 轴上正向移动1，再绕z 轴旋转30o。写出变换后的端点坐标。
4、用Bresenham 画线算法绘制（0，0）到（-6，-4）的直线段。
要求：根据已知条件，先列出计算式算出各点的坐标值，然后在下面的方格中标出各点（用“●”）。 已知：线段的起点(0，0)，终点(-6，-4) ??
?
??
)(2)()(0)22)()(2)(111i i i i i i x y
x x x x y x x x y x εεεεεεε（误差初值
误差计算公式：
方向计长
以解：X x
y 1
6
40
6|04|<=
----=
??
步
共走走步数661
6==
??=
t
x k 是第三象限的线段
??
?
?
????<≥-=-=++++0)(0)(11
1,1,1
1i r i i r i i i i x y x y y x x εε
)
2,3(3
1,310
6822)()(,3121,2102128222)()(,2)
1,1(11,110
2682)(,10,0,0,0,02323231212120101100---=-==-=>=+-=?+==---===-=<-=-+=?-?+==---=-==-=>=-=?-?=====取点第三步：）
，取点（第二步：取点第一步：）取点（初值：y y x x y x x i y y x x x y x x i y y x x x y x i y x i εεεεε
）
，，取点（第六步：）
，取点（第五步：）
，取点（第四步：4641,610
6822)()(,635,3,510
2128222)()(,534,
31,4102128622)()(,4565656454545343434---=-=-=-=>=+-=?+==---==-=-=<-=-+=?-?+==---=-=-=-=>=-+=?-?+==y y x x y x x i y y x x x y x x i y y x x x y x x i εεεεεε
5、用多边形区域的扫描转换算法绘制由下面的顶点序列组成的多边形区域：
（x ，0），（x ，8），（7，y ），（4，y ），（0，5），（x ，0）
6、用中点画圆算法绘制中心在（3，8），半径为5的圆。
7、描述四连通区域的种子点填充算法，并以（5，1）为种子点（参见图中的’*’位置）按上下左右方向的检测顺序填充下图，写出填充坐标顺序：
8答：
⑴.平移变换：
其中， , , 是物体在三个坐标方向上的位移量。
⑵．旋转变换：
绕Z 轴旋转的公式为：
绕X轴旋转的公式为：
绕Y轴旋转的公式为：
如果旋转所绕的轴不是坐标轴，设其为任意两点p1,p2所定义的矢量，旋转角度为。则可由7个基本变换组合构成：
①．使p1,点与原点重合；
②．，使轴p1p2落入平面xoz内；
③．，使p1p2与z轴重合；
④．，执行绕p1p2轴的角旋转；
⑤．，作3的逆变换；
⑥．，作2的逆变换；
⑦．作1的逆变换。
⑶．缩放变换：
其中，，，是物体在三个方向上的比例变化量。记为。
若对于某个非原点参考点进行固定点缩放变换，则通过如下的级联变换实现：
9、如何用几何变换实现坐标系的变换？
答：
坐标系的变换，亦即将某一坐标系lcs1中的点变换为另一个坐标系lcs2下的坐标
。若，矩阵的推导分三部。
⑴将lcs1中的点变换到世界坐标系的矩阵;
x_axis, y_axis, z_axis 为lcs1中x,y,z轴矢量在世界坐标系的表示
org为lcs1中原点在世界坐标系的表示
⑵将世界坐标系的点变换到lcs2中的点矩阵;
x_axis, y_axis, z_axis 为lcs1中x,y,z轴矢量在世界坐标系的表示
org为lcs1中原点在世界坐标系的表示
a = - x_axis.x * org.x - x_axis.y * org.y - x_axis.z * org.z
b = - y_axis.x * org.x - y_axis.y * org.y - y_axis.z * org.z
c = - z_axis.x * org.x - z_axis.y * org.y - z_axis.z * org.z
10、写出Bezier曲线和面片的几种表达形式。
答：
空间给定的n+1个点，称下列参数曲线为n次的Bezier曲线。
其中是Bernstein基函数，即
i = 0,1,…,n
空间给定的(n+1)*(m+1)个点为曲面片的控制顶点（i = 0,1,…,n; j = 0,1,…,m）,则下列张量积形式的参数曲面为次的Bezier曲面：
Bezier曲面齐次坐标形式为：
其中为Bernstein多项式。
11、简述边界表示法（BREP）实体构造表示法（CSG）。
答：边界表示法是用实体的表面来表示实体的形状，它的基本元素是面、边、顶点。它以欧拉公式作为理论基础，要求实体的基本拓扑结构符合欧拉公式。目前采用的比较多的数据结构是翼边数据结构和半边数据结构（又称对称数据结构）。
实体构造表示法的基本思想是将简单的实体（又称体素）通过集合运算组成所需要的物体。其中，集合运算的实现过程由一棵二叉树来描述，二叉树的叶子节点表示体素或者几何变换的参数，非终端节点表示施加于其子结点的正则集合算子或几何变换的定义。
12、论述圆的Bresenham算法的原理，方法和步骤。
Bresenham画圆算法是在每一步考察两个可能的像素点中哪一个更靠近理论圆周，从而推出沿圆周的整数位置。
基本思想：通过比较像素与圆的距离平方来避免开方运算。
基本方法：每一步都选择一个离开实际圆周最近的点P i(x i,y i)使其误差项最小。
设圆之半径为r。先考虑圆心在（0,0），并从x=0,y=r开始的顺时针方向的1/8圆周的生成过程。在这种情况下，x每步增加1，从x=0开始，到x=y结束。即有：
x i+1=x i+1
相应的y i+1则在两种可能中选择：
y i+1=y i，或者y i+1=y i-1
选择的原则是考察精确值y靠近y i还是靠近y i-1，计算式为：
y2=r2-(x i+1)2
d1=y i2-y2=y i2-r2+(x i +1)2
d2=y2-(y i-1)2=r2-(x i +1)2-(y i -1)2
令p i=d1-d2，并代入d1, d2，则有
p i=2(x i +1)2+ y i2+( y i -1)2-2r2 (1)
p i称为误差。如果p i<0则y i+1=y i，否则y i+1= y i -1。p i的递归式为：
p i+1= p i+4x i+6+2(y2i+1- y i2)-2(y i+1- y i) (2)
p i的初值由式（1）代入x i=0, y i =r而得
p i=3-2r(3)
根据上面的推导，圆周生成算法步骤为：
1、求误差初值，p i=3-2r；i=1；画点(0, r)；
2、求下一个光栅位置：
x i+1= x i +1；
if p i<0 则y i+1=y i；
否则y i+1=y i-1；
3、画点（x i+1, y i+1）
4、计算下一个误差：
if p i<0 则p i+1=p i+4x i+6；
否则p i+1=p i+4(x i-y i)+10；
5、i=i+1；if x=y 则end；否则返2。
虽然式（2）式表示p i+1的算法似乎很复杂，但因为y i+1只能取值y i或y i-1，因此在算法中，第4步的算式变得很简单，只须作加法和4的乘法。因此圆的Bresenham算法运行速度也是很快的，并适宜于硬件实现。
13、简述Bezier 曲线的性质？
答：Bezier 曲线P（t）具有以下性质：
（1）端点性质：
P(0)=P1；
P(1)=Pn
（2）端点切矢量：
P‘(0)=n(P1- P0)；
P‘(1)=n(Pn- Pn-1)
（3）端点的曲率：P（t）在两端点的曲率分别为：
这是因为
（4）对称性：
若保持原全部顶点的位置不变，只是把次序颠倒过来，则新的Bezier曲线形状不变，但方向相反。
（5）几何不变性
Bezier曲线的位置和形状只与特征多边形的顶点的位置有关，它不依赖坐标系的选择。
（6）凸包性
因为P(t)是多边形各顶点P1，P2， ，P n的加权平均，而权因子0≤ Bi,n(t) ≤ 1，这反映在几何图形上有两重含义：
a. Bezier曲线P（t）位于其控制顶点P1，P2， ，P n的凸包之内；
b. Bezier 曲线P（t）随着其控制多边形的变化而变化；
（7）变差缩减性
对于平面Bezier曲线P（t），平面内任意条直线与其交点的个数不多于该直线与其控制多边形的交点个数；
14、写出一次、二次、三次B 样条曲线的矩阵表示。
答：（1）一次B 样条曲线
设空间P0,P1,…, Pn为n+1个控制点，其中每相邻两个点和构造出一段一次的样条函数。其中的第i 段一次B 样条函数Pi(t)的矩阵表示为：
（2）二次B 样条曲线
设空间P0 P1,…, Pn为n+1 个控制点，其中每相邻三个点和构造出一段二次的样条函数。其中的第i 段二次B 样条函数Pi(t)的矩阵表示为：
端点位置矢量：
Pi,3(0)=(Pi+Pi-1)/2; Pi,3(1)=(Pi+Pi+1)/2
端点的一阶导数矢量：
P’i,3(0)= Pi-Pi-1；
P’i,3(1)= Pi+1-Pi ；
P’i,3(1)= P’i+1,3(0)；
端点的二阶导数矢量：
P’i,3(t)= Pi-1-2Pi+ Pi+1；
曲线段的二阶导数矢量等于该曲线的两条边矢量Pi-1-Pi 和Pi+1-Pi 所构成的对角线矢量。
（3）三次B 样条曲线
设空间P0 P1,…, Pn为n+1 个控制点，其中每相邻四个点和构造出一段三次的样条函数。其中的第i 段三次B 样条函数Pi(t)的矩阵表示为：
15、已知图示三角形ABC各顶点的坐标A(1，2)、Ｂ（5，2）、Ｃ（3，5），相对直线X=4作对称变换后，分别到达A＇、B＇、C＇。
试计算A＇、B＇、C＇的坐标值。（要求用齐次坐标进行变换，列出变换矩阵。）
答：
[]
][]
[[]
][]
[[]
][]
[5
51
5
510
8
01000115
3
1231
2310
8
01000112
5
1271
2
710
8
01000112
1
1108010001
:104
01000110
0010001
10
4
010001404'
''
''
'
1
1
211
1
2
1
===????
?
-?????====????
?
-?????====????
?
-?????=?????
-?????==????
??????=?????
-?????=?????
?
-?????==--‘
’
‘
’
‘
’‘
，
，
，
变换矩阵
坐标平移回原位
轴作对称变换；
相对新坐标系的
多边形），坐标系平移到（
重合；
轴与直线方向平移，使坐标系沿C C
C
C
B B
B
B
A A
A
A
A A A A A A Y X
Y X
Y X
Y X
Y X
Y X
T T T T T T Y ABC T X Y X
计算机图形学试题1
计算机图形学测试题 （一） 1．能在人的视觉系统中产生视觉印象的客观对象，包括自然景物、拍摄到的图片、用数学方法描述的图形等等，都是计算机（A）学的研究对象。 A．图形B．语言C．技术D．地理 2．刻画对象的轮廓、形状等，构成了图形的（B）要素。 A．化学B．几何C．技术D．语言 3．刻画对象的颜色、材质等，构成了图形的非（C）要素。 A．化学B．技术C．几何D．语言 4．点阵表示法枚举出图形中所有的点，简称为数字（D）。 A．图形B．图元C．像素D．图像 5．参数表示法包括了形状参数和属性参数等，简称为（A）。 A．图形B．图元C．像素D．图像 6．计算机辅助设计、科学计算可视化、计算机艺术、地理信息系统、计算机动画及广告影视创作、电脑游戏、多媒体系统、虚拟现实系统等，都是计算机（B）学的实际应用。 A．图像B．图形C．地理D．技术 7．科学计算可视化（Scientific Visualization）在直接分析大量的测量数据或统计数据有困难时可以实现用（C）表现抽象的数据。 A．技术B．几何C．图形D．像素 8．计算机艺术软件工具PhotoShop、CorelDraw、PaintBrush等具有创作轻松、调色方便等（D），但也有难以容入人的灵感等缺点。 A．历史B．现实C．缺点D．优点 9．3D MAX, MAYA等等都是很好的计算机（A）创作工具。 A．动画B．图形C．图像D．像素 10．电子游戏的实时性、逼真性，蕴含了大量先进的计算机（B）处理技术。 A．金融B．图形C．商业D．交易 11．在计算机控制下，对多种媒体信息进行生成、操作、表现、存储、通信、或集成的处理，总要包括文本、（C）、图像、语音、音频、视频、动画等。 A．文本B．语音C．图形D．动画 12．虚拟现实（Virtual Reality）或称虚拟环境（Virtual Environment)是用（D）技术来生成一个逼真的三维视觉、听觉、触觉或嗅觉等感觉世界。 A．控制B．机械C．物理D．计算机 13．媒体包括“连续媒体”和“离散媒体”，计算机总是要把连续的媒体（A）为离散的信息。 A．转换B．计算C．控制D．组合 14．虚拟现实可以让用户从自己的视点出发，利用自然的技能和某些设备对这一生成的（B）世界客体进行浏览和交互考察。 A．现实B．虚拟C．物理D．历史 （二） 15．电子束轰击荧光屏产生的亮点只能持续极短的时间，为了产生静态的不闪烁的图像，电子束必须周期性地反复扫描所要绘制的图形，这个过程称为（C）。 A．启动B．驱动C．刷新D．更新 16．阴极射线管(CRT)的电子枪发射电子束，经过聚焦系统、加速电极、偏转系统，轰击到荧光屏的不同部位，被其内表面的荧光物质吸收，发光产生可见的（D）。 A．电子B．物质C．光线D．图形 17．像素(Pixel:Picture Cell)是构成屏幕（A）的最小元素。 A．图像B．图框C．线D．点 18．分辨率(Resolution)是指在水平或竖直方向单位长度上能识别的最大（B）个数，单位通常为dpi（dots per inch)。 A．图像B．像素C．线D．圆 19．假定屏幕尺寸一定，常用整个屏幕所能容纳的像素个数描述屏幕的（C），如640*480，800*600，1024*768，1280*1024等等。 A．大小B．容量C．分辨率D．亮度 （三） 20．容器坐标系包括坐标原点、坐标度量单位和坐标轴的长度与（D）。
《计算机图形学》 试卷A及参考答案
（）4.EGA/VGA为增强图形显示效果的一种图形处理软件的名称。 （）5.对山、水等不规则对象进行造型时，大多采用过程式模拟方法。 （）6.实体的边界由平面多边形或空间曲面片组成。 （）7.平面多面体表面的平面多边形的边最多属于两个多边形，即它的表面具有二维流形的性质。 （）8.观察空间位于前后裁剪面之间的部分称为裁剪空间或视见体。 （）9.找出并消除物体中的不可见部分，称为消隐。 （）10.使用齐次坐标可以将n维空间的一个点向量唯一的映射到n+1维空间中。 三、填空题（将正确答案填入横线上，每空2分，共20分） 1．直线的属性包括线型、和颜色。 2．颜色通常用红、绿和蓝三原色的含量来表示。对于不具有彩色功能的显示系统，颜色显示为。 3．平面图形在内存中有两种表示方法，即和矢量表示法。 4．将三维物体变为二维图形的变换称为，其有两种基本方式：平行投影、。 5.边界点组成的集合称为集合的。 6．对于一个占据有限空间的正则（点）集，如果其表面是，则该正则集为一个实体有效物体。 7．通过实体的边界来表示一个实体的方法称为。 8．表面由平面多边形构成的空间三维体称为。 9.标量：一个标量表示。 四、简答题（每小题5分，共20分） 1.什么是图像的分辨率？
2.局部光照模型和全局光照模型的不同之处是什么？ 3.实体采用八叉树表示法有哪些缺点？ 4.消隐算法有哪些类型，它们各有什么特点？
五、计算题（每小题11分，共22分） 1.写出直线方程b mx y +=''对应的xy 坐标方程，假设''y x 坐标系是由xy 坐标系旋转90°得到。 2.写出从),(111y x P 到),(222y x P 的段与（a ）垂直线x ＝a ， （b ）水平线y ＝b 的交点。
《计算机图形学》练习试题及参考答案(七)
《计算机图形学》模拟试卷一 一、【单项选择题】(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。 1、计算机图形学与计算机图像学（图像处理）的关系是（）。 [A] 计算机图形学是基础，计算机图像学是其发展 [B] 不同的学科，研究对象和数学基础都不同，但它们之间也有可相互转换部分 [C] 同一学科在不同场合的不同称呼而已 [D] 完全不同的学科，两者毫不相干 2、多边形填充算法中，错误的描述是（）。 [A] 扫描线算法对每个象素只访问一次，主要缺点是对各种表的维持和排序的耗费较大 [B] 边填充算法基本思想是对于每一条扫描线与多边形的交点，将其右方象素取补 [C] 边填充算法较适合于帧缓冲存储器的图形系统 [D] 边标志算法也不能解决象素被重复访问的缺点 3、在多边形的逐边裁剪法中,对于某条多边形的边(方向为从端点S到端点P)与某条裁剪线(窗口的某一边)的比较结果共有以下四种情况,分别需输出一些顶点。哪种情况下输出的顶点是错误的?（） [A] S和P均在可见的一侧，则输出点P [B] S和P均在不可见的一侧，,则输出0个顶点 [C] S在可见一侧，,P在不可见一侧，则输出线段SP与裁剪线的交点和S [D] S在不可见的一侧，P在可见的一侧，则输出线段SP与裁剪线的交点和P 4、下列关于反走样的叙述中，错误的论述为（）。 [A] 把像素当作平面区域来采样[B] 提高分辨率 [C] 增强图像的显示亮度[D] 采用锥形滤波器进行加权区域采样 5、下列关于平面几何投影的叙述中，错误的论述为（）。 [A] 透视投影的投影中心到投影面的距离是有限的 [B] 在平行投影中不可能产生灭点 [C] 在透视投影中，一组平行线的投影仍保持平行 [D] 透视投影与平行投影相比，视觉效果更真实，但不一定能真实反映物体的精确尺寸和形状 6、下列关于Bezier曲线的论述中，错误的论述为（）。 [A] 曲线及其控制多边形在起点和终点具有同样的几何性质 [B] 在起点和终点处的切线方向和控制多边形第一条边和最后一条边的方向相同 [C] n个控制点控制一条n次Bezier曲线 [D] 某直线与平面Bezier曲线的交点个数不多于该直线与控制多边形的交点个数 7、下面给出的四个选项中，（）不是Bezier曲线具有的性质。 [A] 局部性[B] 几何不变性[C] 变差缩减性[D] 凸包性
《计算机图形学》复习试题
计算机图形学模拟试卷 计算机图形学课程试卷(卷) 注意：1、本课程为必修（表明必修或选修），学时为 51 ，学分为 3 2、本试卷共 3 页；考试时间 120 分钟；出卷时间：年 12 月 3、姓名、学号等必须写在指定地方；考试时间：年 1 月 11 日 4、本考卷适用专业年级：任课教师： （以上内容为教师填写） 专业年级班级 学号姓名 一、名词解释(15分) 1．国际标准化组织（ISO）对计算机图形学的定义
2． 象素图 3． 正投影 4． 纹理 5． 位图 二．单项选择题(1.5×10＝15分) （ ）1、在TC 环境下编译绘图程序进行图形初始化时，要寻找文件的格式是？______。 A ）.DOC B ）.CPP C ）.C D ）.BGI （ ）2、图形系统是由四部分组成，分别为 A).应用系统结构；图形应用软件；图形支撑软件；图形设备。 B).计算机；显示器；打印机；图形应用软件。 C).计算机；图形设备；图形支撑软件；图形应用软件。 D).计算机；图形软件；图形设备；应用数据结构。 （ ）3、使用下列二维图形变换矩阵： T=???? ??????111020002 将产生变换的结果为______ 。 A ）图形放大2倍； B ）图形放大2倍，同时沿X 、Y 坐标轴方向各移动1个绘图单位； C ）沿X 坐标轴方向各移动2个绘图单位； D ）上述答案都不对。 （ ）4、图形显示器的工作方式为 A ）.文本方式 B ）.图形方式 C ）.点阵方式 D ）.文本与图形方式 （ ）5、透视投影中主灭点最多可以有几个? A) 3 B)2 C)1 D)0 （ ）6、在用射线法进行点与多边形之间的包含性检测时,下述哪一个操作不正确? A) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的一侧时,计数0次 B) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的一侧时,计数2次 C) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的两侧时,计数1次 D) 当射线与多边形的某边重合时,计数1次 （ ）7、下列有关平面几何投影的叙述语句中，正确的论述为
计算机图形学考试整理
第一章：1.什么是计算机图形学，它主要研究内容？ 答：是一门研究用计算机将数据转换成图形，并在专用设备上显示和处理的学科，它着重研究图形生成和处理的原理、方法和技术，是一门多学科综合应用的新技术。 研究内容分为九个方向：1）基于设备的基本图形生成算法，如直线、圆弧等；2）图形元素的裁剪和几何变换技术；3）曲线和曲面的处理技术：插值、拟合、拼接和分解4）三维几何造型技术；5）三维形体的实时显示和图形的并行处理技术6）真实感图形生成技术和仿真模拟系统；7）随机形体或模糊景物的模拟生成技术；8）虚拟现实环境的生成和控制技术9）三维或高维数据场的可视化技术。 2.图形的构成要素和表示方法？ 答：图形的构成要素：几何要素：刻画对象的轮廓、形状等；非几何要素：刻画对象的颜色、材质等。图形的表示方法：点阵表示：是用具有颜色信息的点阵来表示图形的一种方法，它强调图形由哪些点组成，并具有什么灰度或色彩把点阵法描述的图形叫做图象；参数表示：是以计算机中所记录图形的形状参数与属性参数来表示图形的一种方法。通常把参数法描述的图形叫做图形 第二章 1.计算机图形系统由哪几部分组成，各自实现什么功能？ 答：作为一个图形系统，至少应具有计算、存储、输入、输出、对话等五个方面的基本功能。计算机硬件+图形输入输出设备+计算机系统软件+图形软件。图像硬件设备通常由图形处理器、图形输入设备和输出设备构成 图形硬件包括高性能的图形计算机系统和图形设备。图形设备由图形输入设备、图形显示设备和图形硬拷贝输出设备组成。图形软件由图形应用数据结构、图形应用软件和图形支撑软件组成。图形输入设备是指可以完成定位、描画、定值、选择、拾取、字符逻辑输入功能的一类物理设备。键盘、鼠标、数字化仪、触摸屏、图像扫描仪、光笔图形显示设备：光栅扫描显示器(CRT)、液晶显示器(LCD)、等离子显示器 2.常用的图形输入、输出设备有哪些？各有何特点？ 图形输入设备 1 键盘和鼠标2 跟踪球和空间球3 光笔4 数字化仪5 触摸板6 扫描仪图形输出设备显示器 1 阴极射线管显示器2 液晶显示器（LCD）3 发光二极管显示器4 等离子显示器5 等离子显示器6发光聚合物技术 3.图形软件分为几层？各个层有什么特点？ 计算机图形软件的分类：通用编程软件包和专业应用图形软件包几何造型平台：ACIS和Parasolid ； 4.熟悉光栅扫描显示系统的结构。 光栅扫描的图形显示器图形显示子系统主要由三个部件组成：帧缓冲存储器（帧缓存）；显示控制器； ROM BIOS。 5.了解分辨率、帧缓存、像素、像距等常用词语的含义。 像素是用来计算数码影像的一种单位，一个像素通常被视为图像的最小的完整采样。 帧缓冲存储器(Frame Buffer)：简称帧缓存或显存，它是屏幕所显示画面的一个直接映象，又称为位映射图(Bit Map)或光栅。帧缓存的每一存储单元对应屏幕上的一个像素，整个帧缓存对应一帧图像。 分辨率：在水平和垂直方向上每单位长度（如英寸）所包含的像素点的数目 第三章：1.直线的常用生成算法有几种？ 2.写出DDA画线算法的原理。 最基本思想：从x的左端点x0开始，向x右端点步进，步长=1(个像素)。X步进后，用y=kx+b计算相应的y坐标。最后取像素点(x, 取整round(y))作为当前点的坐标。即当x每递增1，y递增k。PS：实际代码时用Y+0.5替代取整。PS2：当|k|>1时，必须把x，y
计算机图形学实验二
实验报告 课程名称：计算机图形学 实验项目：区域填充算法 实验仪器：计算机 系别：计算机学院 专业：计算机科学与技术 班级姓名：计科1602/ 学号：2016011 日期：2018-12-8 成绩： 指导教师：
一.实验目的(Objects) 1.实现多边形的扫描线填充算法。 二.实验内容 (Contents) 实现多边形的扫描线填充算法，通过鼠标，交互的画出一个多边形，然后利用种子填充算法，填充指定的区域。不能使用任何自带的填充区域函数，只能使用画点、画线函数或是直接对图像的某个像素进行赋值操作；
三.实验内容 (Your steps or codes, Results) //widget.cpp //2016CYY Cprogramming #include"widget.h" #include
计算机图形学5套模拟题
组卷规则：每套模拟题5个问答或者计算或者证明题，每题20分。 《计算机图形学基础》模拟试题（1） 1、简述Cohen-Sutherland 裁剪方法的思想，并指出与之相比，中点裁剪方法的改进之处，及这种改进的理由。 答：Cohen-Sutherland 裁剪算法的思想是：对于每条线段分为三种情况处理。（1）若完全在窗口内，则显示该线段简称“取”之。（2）若明显在窗口外，则丢弃该 线段，简称“弃”之。（3）若线段既不满足“取”的条件，也不满足“弃”的条件，则求线段与窗口交点，在交点处把线段分为两段。其中一段完全在窗口外，可弃之。然后对另一段重复上述处理。中点分割算法的大意是，与Cohen-Sutherland 算法一样首先对线段端点进行编码，并把线段与窗口的关系分为三种情况: 全在、完全不在和线段和窗口有交。对前两种情况， 进行同样的处理。对于第三种情况，用中点分割的方法求出线段与窗口的交点。即从点出发找出距最近的可见点A和从点出发找出距最近的可见点B，两个可见点之间的连线即为线段的可见部分。从出发找最近可见点采用中点分割方法：先求出的中点,若不是显然不可见的，并且在窗口中有可见部分，则距最近的可见点一定落在上，所以用代替；否则取代替。再对新的求中点。重复上述过程，直到长度小于给定的控制常数为止，此时收敛于交点。 改进之处在于，对第三种情况，不直接解方程组求交，而是采用二分法收搜索交点。这种改进的理由是：计算机屏幕的象素通常为1024×1024，最多十次二分搜索即可倒象素级，必然找到交点。而且中点法的主要计算过程只用到加法和除2运算，效率高，也适合硬件实现。 2、在Phong 模型 中，三项分别表示何含义？公式中的各个符号的含义指什么？ 答：三项分别代表环境光、漫反射光和镜面反射光。为环境光的反射光强，为理想漫反射光强，为物体对环境光的反射系数，为漫反射系数，为镜面反射系数，为高光指数，L 为光线方向，N 为法线方向，V 为视线方向，R 为光线的反射方向。
计算机图形学期末考试试卷(d卷)
计算机图形学期末考试试卷（D 卷） 一、 填空题（每空1分，共10分） 1. 图形的表示方法有两种： 点阵法 和 参数法 。 2. 目前常用的两个事实图形软件标准是OpenGL 和 DirectX 。 3. 多边形有两种表示方法： 顶点表示法 和点阵表示法。 4. 二维图形基本几何变换包括平移、 比例 、 旋转 等变换。 5. 投影可以分为 平移 投影和 透视 投影。 6. 描述一个物体需要描述其几何信息和 拓扑信息 。 7. 在Z 缓冲器消隐算法中Z 缓冲器每个单元存储的信息是每一个像素点的 深度值 。 二、 判断题（每小题1分，共10分，对的画√，错的画×） 1. 由三个顶点可以决定一段二次B 样条曲线，若三顶点共线时则所得到的曲线褪化为一条直线段。 （v ） 2. DDA （微分方程法）是Bresenham 算法的改进。（ x ） 3. 插值得到的函数严格经过所给定的数据点，逼近是在某种意义上的最佳近似。（ v ） 4. 齐次坐标提供了坐标系变换的有效方法，但仍然无法表示无穷远的点。（ x ） 5. 若相对于某点进行比例、旋转变换，首先需要将坐标原点平移至该点，在新的坐标系下做比例或 者旋转变换，然后将原点平移回去。（ v ） 6. Phong 算法的计算量要比Gouraud 算法小得多。 （ x ） 7. 将某二维图形整体放大2倍，其变换矩阵可写为???? ??????200010001。（ x ） 8. 在种子填充算法中所提到的八连通区域算法同时可填充四连通区域。（ v ） 9. 边缘填充算法中是将扫描线与多边形交点左方的所有像素取补。（ x ） 10. 计算机图形技术是随着图形硬件设备的发展而发展起来的。（ v ） 三、 选择题（每小题1分，共10分） 1.在图形变换中引入齐次坐标的目的是 B 。 A ）便于实现缩放变换 B) 统一表示几种基本变换，便于计算 C ）便于实现错切变换 D ）无特殊目的，一直沿用而已 2. 透视投影中主灭点最多可以有几个? D A ） 0 B ）1 C ）2 D ）3 3. 在简单光照模型中，由物体表面上的点反射到视点的光强是下述哪几项之和？ C
计算机图形学课程参考文献
《计算机图形学》课程参考文献 [1 Kenneth R. Castleman, “Digital Image Processing”, Prentice－Hall International，Inc, 1996 [2] James Sharman. The Marching Cubes Algorithm[EB]. https://www.360docs.net/doc/1312866069.html,/. [3] William E. Lorensen, Harvey E. Cline. Marching Cubes: A High Resolution 3D Surface Construction Algrorithm[J].Computer Graphics, 1987, 21(4). [4] Jan Horn. Metaballs程序[CP]. http://www.sulaco.co.za. [5] 唐泽圣,等.三维数据场可视化[M].北京:清华大学出版社,1999.177-179. [6] 白燕斌,史惠康，等.OpenGL三维图形库编程指南[M].北京:机械工业出版社,1998. [7] 费广正,芦丽丹，陈立新.可视化OpenGL程序设计[M].北京:清华大学出版社,2001. [8] 田捷,包尚联,周明全.医学影像处理与分析[M].北京:电子工业出版社,2003. [9] 三维表面模型的重构、化简、压缩及其在计算机骨科手术模拟中的应用[R]. https://www.360docs.net/doc/1312866069.html,/~yike/uthesis.pdf ； [10] 首套中国数字化可视人体二维图像[DB]. http://www.chinesevisiblehuman. com/ pic/pictype.asp [11] 季雪岗,王晓辉,张宏林,等.Delphi编程疑难详解[M].北京:人民邮电出版社,2000. [12] 郑启华.PASCAL程序设计（第二版）[M].北京:清华大学出版社,1996. [13] 涂晓斌，谢平，陈海雷，蒋先刚.实用微机工程绘图实验教程[M].西南交通大学出版社,2004,4. [14] David F.Rogers.计算机图形学算法基础[M].北京:电子工业出版社,2002. [15] 李信真,车刚明,欧阳洁,封建湖.计算方法[M].西安:西北工业大学出版社,2000. [16] Paul Bourke Polygonising a scalar field [CP]. http://astronomy. https://www.360docs.net/doc/1312866069.html,.au/ ~pbourke/ modelling/polygonise/ [17] 刘骏.Delphi数字图像处理及高级应用[M].北京:科学出版社,2003. [18] 李弼程,彭天强,彭波,等.智能图像处理技术[M].北京:电子工业出版社,2004. [19] Kenneth R.Castleman著,朱志刚,石定机,等译.数字图像处理[M].北京:电子工业出版社,2002. [20] Milan Sonka, Vaclav Hlavac, Roger Boyle.Image Processing, Analysis, and Machine Vision [M].北京:人民邮电出版社,2003. [21] 阮秋奇.数字图像处理学[M]. 北京:电子工业出版社, 2001. [22] 刘宏昆,等.Delphi应用技巧与常见问题[M]. 北京:机械工业出版社, 2003. [23] 张增强,李鲲程,等.专家门诊—Delphi开发答疑300问[M].北京:人民邮电出版社,2003.6.
计算机图形学模拟题
计算机图形学试题B 2011/2012学年第一学期期末试题 一、选择题（每小题5分，共30分） 1. 分辨率为1024×1024的显示器各需要多少字节位平面数为24的帧缓存？（ ） A)512KB B) 1MB C) 2MB D)3MB 2. 在直线的 Bresenham 算法中，若直线的斜率 |m|>1 ，且 y1 计算机图形学考试简答题复习 、简述计算机动画地概念，它经历了哪几个阶段地发展？(分) 计算机动画是指采用图形与图像地处理技术，借助于编程或动画制作软件生成一系列地景物画面，其中当前帧是前一帧地部分修改. 计算机动画是采用连续播放静止图像地方法产生物体运 动地效果.资料个人收集整理，勿做商业用途 年代: 二维计算机辅助动画系统 年代: 三维图形与动画地基本技术地开发; 年代: 优化年代出现地模型和阴影技术; 年代: 动力学仿真技术、三维仿真演员系统 、计算机图形学、图象处理、计算机视觉这三者之间有什么联系和区别？(分) . 数字图像处理主要研究地内容 数字图像处理（）是用计算机对图像信息进行处理地一门技术，使利用计算机对图像进行各 种处理地技术和方法.资料个人收集整理，勿做商业用途 数字图像处理主要研究地内容有以下几个方面：) 图像变换由于图像阵列很大，直接在空间 域中进行处理，涉及计算量很大.因此，往往采用各种图像变换地方法，如傅立叶变换、沃尔什变换、离散余弦变换等间接处理技术，将空间域地处理转换为变换域处理，不仅可减少计算 量，而且可获得更有效地处理（如傅立叶变换可在频域中进行数字滤波处理）.目前新兴研究地小波变换在时域和频域中都具有良好地局部化特性，它在图像处理中也有着广泛而有效地应用. ) 图像编码压缩图像编码压缩技术可减少描述图像地数据量（即比特数），以便节省图像传输、 处理时间和减少所占用地存储器容量.压缩可以在不失真地前提下获得，也可以在允许地失真条件下进行.编码是压缩技术中最重要地方法，它在图像处理技术中是发展最早且比较成熟地技术. ) 图像增强和复原图像增强和复原地目地是为了提高图像地质量，如去除噪声，提高图像地清晰度等.图像增强不考虑图像降质地原因，突出图像中所感兴趣地部分.如强化图像高频分量，可使图像中物体轮廓清晰，细节明显；如强化低频分量可减少图像中噪声影响.图像复原要求对图像降质地原因有一定地了解，一般讲应根据降质过程建立"降质模型"，再采用某种滤波方 法，恢复或重建原来地图像. ) 图像分割图像分割是数字图像处理中地关键技术之一.图像分割 是将图像中有意义地特征部分提取出来，其有意义地特征有图像中地边缘、区域等，这是进一 步进行图像识别、分析和理解地基础.虽然目前已研究出不少边缘提取、区域分割地方法，但还没有一种普遍适用于各种图像地有效方法.因此，对图像分割地研究还在不断深入之中，是目前图像处理中研究地热点之一. ) 图像描述图像描述是图像识别和理解地必要前提.作为最简单地 二值图像可采用其几何特性描述物体地特性，一般图像地描述方法采用二维形状描述，它有边 界描述和区域描述两类方法.对于特殊地纹理图像可采用二维纹理特征描述.随着图像处理研究地深入发展，已经开始进行三维物体描述地研究，提出了体积描述、表面描述、广义圆柱体描述 等方法. ) 图像分类（识别）图像分类（识别）属于模式识别地范畴，其主要内容是图像经过某些预处理（增强、复原、压缩）后，进行图像分割和特征提取，从而进行判决分类.图像分类常采用经典地模式识别方法，有统计模式分类和句法（结构）模式分类，近年来新发展起来地模 糊模式识别和人工神经网络模式分类在图像识别中也越来越受到重视.资料个人收集整理，勿做商业用途 . 计算机图形学( ，简称)是一种使用数学算法将二维或三维图形转化为计算机显示器地栅格形 式地科学.资料个人收集整理，勿做商业用途 计算机图形学地研究内容非常广泛，如图形硬件、图形标准、图形交互技术、光栅图形生成算法、曲线曲面造型、实体造型、真实感图形计算与显示算法、非真实感绘制，以及科学计算可 视化、计算机动画、自然景物仿真、虚拟现实等. 资料个人收集整理，勿做商业用途 . 计算机视觉既是工程领域，也是科学领域中地一个富有挑战性重要研究领域.计算机视觉是一 门综合性地学科，它已经吸引了来自各个学科地研究者参加到对它地研究之中.其中包括计算机科学和工程、信号处理、物理学、应用数学和统计学，神经生理学和认知科学等. 资料个人收 集整理，勿做商业用途 计算机视觉地挑战是要为计算机和机器人开发具有与人类水平相当地视觉能力.机器视觉需要 图象信号，纹理和颜色建模，几何处理和推理，以及物体建模.一个有能力地视觉系统应该把所有这些处理都紧密地集成在一起.[]作为一门学科，计算机视觉开始于年代初，但在计算机视觉 地基本研究中地许多重要进展是在年代取得地.现在计算机视觉已成为一门不同于人工智能、图象处理、模式识别等相关领域地成熟学科.计算机视觉与人类视觉密切相关，对人类视觉有一个 2007年 工 程 图 学 学 报2007 第3期 JOURNAL OF ENGINEERING GRAPHICS No.3一种基于计算几何方法的最小包容圆求解算法 张 勇， 陈 强 （清华大学机械工程系先进成形制造重点实验室，北京 100084） 摘要：为实现点集最小包容圆（最小外接圆）的求解，将计算几何中的α-壳的概 念应用到最小包容圆的计算过程，提出了一种精确有效的最小包容圆求解算法。根据α-壳定 义及最小包容圆性质，证明当1/α等于最小包容圆半径时点集的α-壳顶点共圆，1/α小于最小 包容圆半径时α-壳不存在，1/α大于最小包容圆半径时随着1/α减小α-壳顶点数逐渐减小的规 律。将α-壳顶点数目作为搜索最小包容圆半径的依据，实现了最小包容圆半径的搜索和最小包容圆的求解。 关键词：计算机应用；优化算法；计算几何；最小包容圆；α-壳 中图分类号：TP 391 文献标识码：A 文章编号：1003-0158(2007)03-0097-05 Algorithm for Minimum Circumscribed Circle Detection Based on Computational Geometry Technique ZHANG Yong, CHEN Qiang ( Key Laboratory for Advanced Manufacturing by Materials Processing Technology, Department of Mechanical Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China ) Abstract: α-hulls are applied to calculate the minimum circumscribed circle (MCC) of point set and an accurate and effective method for MCC detection is established through finding the least squares circle of the point set and iteratively approaching the MCC with recursive subdivision. Several theorems concerning the properties of α-hulls are presented. If 1/α is equal to the radius of points’ MCC, all vertices of the α-hull will be on the same circle. When 1/α is larger than the MCC’s radius, the number of vertices of α-hulls will decrease with decreasing of 1/α, and the number of vertices’ number will reach zero when 1/α is smaller than MCC’s radius. From the above rules, an algorithm for detecting MCC is developed, and experimental results show this algorithm is reliable. Key words: computer application; optimized algorithm; computational geometry; minimum circumscribed circle; α-hull 收稿日期：2005-12-20 基金项目：国家自然科学基金资助项目（50275083）；高校博士点基金资助项目（20020003053） 三（8分） 1、在真实感绘制技术中，简单光照模型的反射光由哪几部分组成？ 2、对于用多边形表示的物体，在光照计算时需要进行明暗处理，为什么？ 3、采用Gouraud明暗处理模型计算如图所示点P的颜色值。 四（10分）如图所示，采用Cohen-Sutherland算法对线段进行裁剪时， 1、线段端点P点和Q点的编码各是多少 2、此时是否需要与窗口的边界进行求交运算，为什么（利用编码解释）？ 3、如需要，可以与窗口的哪些边界求交，为什么（利用编码解释）？ 五（15分）采用Bresenham算法转换直线段，起点x0(2,1)、终点x1(12,5)。 1、给出判别式d的表达式（初始条件及递推关系式）： 2 x y d 2 1 -2 3 4 5 6 7 8 六（12分）如图所示三角形ABC，将其绕点（1，1）缩小1倍，采用矩阵的形式计算缩小后三角形各点的规范化齐次坐标，并用OpenGL函数编程实现。 七 计算（18分） 已知三次B 样条曲线方程为 [ ] [0,1] t 0141 030 303631331611)(3212 3 ∈?? ??? ? ? ????????????? ??? ??----? ?=+++i i i i i P P P P t t t t c ， 控制顶点{}{})0,6(),1,5(),0,4(),1,3(),0,2(),1,1(),0,0(...10-==n P P P P 可生成四段B 样条曲线3210,,,c c c c 。 1）B 样条曲线和Bezier 曲线相比，最明显的特点是什么？ 2）求)0(),1(),5.0(),0(),1(' '01101 c c c c c 3）如果调整控制点2P ，将对哪些曲线段产生影响 图形学作业 05计算机2班 2 郑中旭 Subject ： 已知三次B 样条曲线方程为 [ ] [0,1] t 0141 030 3036313 31611)(3212 3 ∈?? ??? ? ? ????????????? ??? ??----? ?=+++i i i i i P P P P t t t t c ， 控制顶点{}{})0,6(),1,5(),0,4(),1,3(),0,2(),1,1(),0,0(...10-==n P P P P 可生成四段B 样条曲线3210,,,c c c c 。 4）B 样条曲线和Bezier 曲线相比，最明显的特点是什么？ 5）求)0(),1(),0(),1(),5.0(),0(),1("" 0''01101 1 c c c c c c c 。 北京语言大学网络教育学院 《计算机图形学》模拟试卷一 注意： 1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。请监考老师负责监督。 2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。 3.本试卷满分100分，答题时间为90分钟。 4.本试卷分为试题卷和答题卷，所有答案必须答在答题卷上，答在试题卷上不给分。 一、【单项选择题】(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。 1、计算机图形学与计算机图像学（图像处理）的关系是（ B ）。 [A] 计算机图形学是基础，计算机图像学是其发展 [B] 不同的学科，研究对象和数学基础都不同，但它们之间也有可相互转换部分 [C] 同一学科在不同场合的不同称呼而已 [D] 完全不同的学科，两者毫不相干 2、多边形填充算法中，错误的描述是（ D ）。 [A] 扫描线算法对每个象素只访问一次，主要缺点是对各种表的维持和排序的耗费较大 [B] 边填充算法基本思想是对于每一条扫描线与多边形的交点，将其右方象素取补 [C] 边填充算法较适合于帧缓冲存储器的图形系统 [D] 边标志算法也不能解决象素被重复访问的缺点 3、在多边形的逐边裁剪法中,对于某条多边形的边(方向为从端点S到端点P)与某条裁剪线(窗口的某一边)的比较结果共有以下四种情况,分别需输出一些顶点.哪种情况下输出的顶点是错误的?（ C ） [A] S和P均在可见的一侧，则输出点P [B] S和P均在不可见的一侧，,则输出0个顶点 [C] S在可见一侧，,P在不可见一侧，则输出线段SP与裁剪线的交点和S [D] S在不可见的一侧，P在可见的一侧，则输出线段SP与裁剪线的交点和P 4、由k个控制顶点Pi(i=1,… k)所决定的n次B样条曲线，由（ C ）段n次B 样条曲线段光滑连接而成。 [A] k-n-2[B] k-n-1 [C] k-n[D] k-n+1 5、凸多边形窗口的二维线裁剪Cyrus-Beck算法中，若（ C ），说明P1P2与第i 条边平行。 [A] N i·(P2-P1)<0[B] N i·(P2-P1)> 0 [C] N i·(P2-P1)=0[D] N i·(P2-P1) ≠0 计算机图形学期末真题+答案（两套） 一选择题： 1、以计算机中所记录的形状参数与属性参数来表示图形的一种方法叫做（ ），一般把它描述的图形叫做（ ）；而 用具有灰度或颜色信息的点阵来表示图形的一种方法是（ ），它强调图形由哪些点组成，并具有什么灰度或色彩，一般把它描述的图形叫做（ ）。A A 参数法、图形、点阵法、图像 B 点阵法、图像、参数法、图形 C 参数法、图像、点阵法、图形 D 点阵法、图形、参数法、图像 2、下列设备中属于图形输出设备的是（ B ） ○ 1鼠标○2LCD ○3键盘○4 LED ○ 5打印机○6扫描仪○7绘图仪○8触摸屏 A ○ 1○3○6○8 B ○2○4○5○7 C ○2○5○6○7 D ○4○6○7○8 3. 下面给出的四个选项中（ D ）是绕Z 轴负向旋转θ的三维旋转变换矩阵。 A ????????? ???-10 00 0cos sin 00sin cos 00001θθθθ B ????? ???? ???-10000cos 0sin 00100sin 0cos θθθθ C ????? ???? ???-10 010000cos sin 00sin cos θθθθ D ????? ???????-10 010000cos sin 00sin cos θθθθ 4. 下面给出的四个选项中，（ A ）不是Bezier 曲线具有的性质。 A 局部性 B 几何不变性 C 变差缩减性 D 凸包性 5、B 样条曲线中，按照节点矢量T 的不同可以将B 样条分为均匀B 样条，开放均匀B 样条和非均匀B 样条，以下 选项中属于开放均匀B 样条节点矢量的是（C ）。 A 、T ＝（0，1，2，3，4，5，6） B 、T ＝（0，0，1，1，2，2，3，3） C 、T ＝（0，0，0，1，2，3，4，5，5，5） D 、T ＝（0，0.1，0.2，0.2，0.5，1） 二、填空题（共8小题，每空1分，总计25分，请直接在原题上作答） 1、一个交互式计算机图形系统应具有（ 计算 ）、（ 存储 ）、（ 对话 ）、（ 输入 ）、 （ 输出 ）等五个方面的功能。 2. 将三维物体变为二维图形的变换称为（投影变换），其有两种基本方式：（平行投影）、（透视投影）。 3、形体的定义和图形的输入输出都是在一定的坐标系下进行的，通常这些坐标系分为：建模坐标系， （用户坐标系），（观察坐标系），规格化设备坐标系和 （设备坐标系）。 4、X 扫描线算法中，每次用一条扫描线进行填充，对一条扫描线填充的过程可分为4个步骤：（求交）、（排序）、（交点配对）、（区间填色）。 5、平面几何投影可分为两大类，分别是：（透视投影），（平行投影）。计算机图形学考试简答题复习
一种基于计算几何方法的最小包容圆求解算法.kdh
计算机图形学试卷
计算机图形学模拟试卷一资料
计算机图形学试题、真题(完整版详细解析)