第四章 模拟通信系统

RS t, t Ac2 E 1 M t 1 M t cos 2 fct cos 2 fc t
Ac2 2
1 RM
cos 2
fc
cos 2
fc 2t
可见，S t 是循环平稳过程
P 21
4.2.2 具有离散大载波的双边 带幅度调制（AM）
AM随机信号的功率谱
RS
Ac2 2
M
f
*
Ac 2
f
fc
f
fc
Ac 2
M
f
fc
M
f
fc
P7
4.2.1双边带抑制载波调幅 （DSB-SC AM）
确定调制信号s(t)的频谱图
P8
4.2.1双边带抑制载波调幅 （DSB-SC AM）
确定调制信号s(t)的频谱的性质
经调制后，调制信号的带宽变为原基带信号的2倍：模拟基带 信号带宽为W，则调制信号的带宽为2W
具有离散大载波的双边带调幅信号
多大的离散载波：确保使调制信号不产生相位突变
P 18
4.2.2 具有离散大载波的双边 带幅度调制（AM）
具有离散大载波的双边带调幅信号
s t Ac 1 mt cos 2 fct
mt 1
令a max mt 1 调制指数或调幅系数
mn
t
m max
t mt
m t 的归一化表示
4.2.3 单边带调幅（SSB AM）
SSB AM信号的表达式
s上 t sDSBSCAM t s下 t Acm t cos 2 fct Ac m t sin 2 fct sSSB t Acm t cos 2 fct Ac m t sin 2 fct
P 29
4.2.3 单边带调幅（SSB AM）
容易推出，单边带信号也可表示为
sSSB t Ac Re m t jm t e j2 fct
P 31
4.2.3 单边带调幅（SSB AM）
SSB AM随机信号
SSSB t AcM t cos 2 fct Ac M t sin 2 fct
E
S SSB
t
Ac E
M
t cos 2
fct
Ac E
M
t sin 2
fct
RS t,t Ac2E{M t cos 2 fct M t sin 2 fct
M t cos 2 fc t M t sin 2 fc t }
容易看出，SSSB t 是循环平稳随机过程
RS
Ac2
RM
cos 2
fc
R M
sin
2
fc
f
fc M
f
f
c
1 2
sgn
f
fc sgn f
fc
Ac 2
M
f
fc sgn
f
fc M
f
fc sgn f
fc
Ac 2
M
f
fc sgn
f
fc M
f
fc sgn
f
fc
Ac 2
M
f
fc M
f
fc
P 27
Ac 2
M
f
sgn
f
*
f
fc
Ac 2
M
f
sgn
f
*
RS t,t Ac2E M t M t cos 2 fct cos 2 fc t
Ac2 2
RM
cos 2
fc
cos 2
fc
2t
P 10
可见，S
t 是一循环平稳过程，周期Tp
1 2 fc
4.2.1双边带抑制载波调幅 （DSB-SC AM）
随机调制信号S(t)的平均功率谱密度
P 32
4.2.3 单边带调幅（SSB AM）
SSB AM随机信号的功率谱
由RSSB PSSB f ，可得：
上边带功率谱P上
f
Ac2
PMfΒιβλιοθήκη 0fc PM
f
fc
下边带功率谱P下
f
Ac2
PM
f
fc
0
PM
f
fc
上、下边带调幅信号的平均功率为
P上边带 P下边带 Ac2 PM
4.2.2 具有离散大载波的双边 带幅度调制（AM）
AM随机信号的功率谱的特点
其功率谱是DSB SC-AM信号的功率谱加上离散大载波的功率 谱
AM的调制效率不超过1/2
P 23
4.2.2 具有离散大载波的双边 带幅度调制（AM）
AM信号的解调（包络检波）
整流：只保留信号中幅度大于0的部分 低通滤波器：过滤出基带信号 隔直流电容：过滤掉直流分量
f
fc
4.2.3 单边带调幅（SSB AM）
确定下边带调幅信号的表达式
sgn
f
j
t
s下 t Acm t cos 2 fct
Ac 2
m
t
*
j
t
e
j
2
fct
Ac 2
m
t
*
j
t
e
j
2
fct
Acm
t
cos 2
fct
j
Ac 2
m
t
e e j 2 fct
j 2 fct
P 28 Acm t cos 2 fct Ac m t sin 2 fct
若恢复载波与原载波频率相同，而相位不同时，输出信号达 不到最大值
相干解调（同步解调）：利用相干载波（频率和相位都与 原载波相同的恢复载波）进行的解调
P 15
4.2.1双边带抑制载波调幅 （DSB-SC AM）
相干载波的提取
导频法：在发送端加上一离散的载频分量，即导频；在接收 端用窄带滤波器提取出来作为相干载波
s t Acos 2 fct m t cos 2 fct m t sin 2 fct
a t cos 2 fct t
其中：a t A m t 2 m t 2
A
1
2m t
A
m2
t m 2
A2
t
Amt 和m t
信号m(t)和s(t)的波形图
每当m(t)的极性发生变化，s(t)的相位都会
发生一次突变
Ac cos 2 fct c Ac cos 2 fct c
P6
4.2.1双边带抑制载波调幅 （DSB-SC AM）
确定调制信号s(t)的频谱
st mtct
S f M f *C f
双边带抑制载波调幅信号的解调
基本思路：利用恢复的载波与信号相乘，将频谱搬移到基带，还原出原基带 信号
P 13
4.2.1双边带抑制载波调幅 （DSB-SC AM）
双边带抑制载波调幅信号的解调
r t Acm t cos 2 fct c c 't cos 2 ft
r t c 't
恢复载波为cos 2 fct ，则
s下 t cos 2 fct 经低通滤波后得到
1 2
Ac
m
t
cos
m
t
sin
可见，恢复载波相位差会影响输出幅度减小，波形失真
P 35 可靠恢复载波仍可使用与DSB AM 解调中相同的方法
4.2.3 单边带调幅（SSB AM）
具有离散大载波的SSB AM信号的非相干解调：当离散大载 波的幅度远大于信号幅度时，可以使用包络检波进行解调
1 2
Acm t
cos 2 fc
f
t c
cos 2 fc
f
t c
y
t
1 2
Acm t
cos
2
fc
f
t
c
P 14
4.2.1双边带抑制载波调幅 （DSB-SC AM）
双边带抑制载波调幅信号的解调
当恢复载波与原载波频率不完全一样时，解调信号是原基带 信号与低频正弦波的乘积
频率fc fc W 的载波：c t Ac cos 2 fct c
可见，载波的三个参量为：
载波幅度Ac，载波频率fc，载波相位c
幅度调制 AM ：用m t 控制Ac
频率调制 FM ：用m t 控制fc
P3
相位调制 PM ：用m t 控制c
4.2 幅度调制
调幅：用模拟基带信号m(t)来控制载波的幅度参量Ac 四种幅度调制的方法
s t Ac 1 amn t cos 2 fct
P 19
4.2.2 具有离散大载波的双边 带幅度调制（AM）
AM确定信号的频谱
其频谱是DSB SC-AM信号的频谱加上离散大载波的频谱
s t Ac 1 amn t cos 2 fct Ac cos 2 fct amn t Ac cos 2 fct
SSB AM信号的另一产生法
使用希尔伯特滤波器（利用前页的表达式）
P 30
4.2.3 单边带调幅（SSB AM）
SSB AM信号的另一种表达式
sSSB t Ac Re m t jm t e j2 fct
其中，m t jm t 是上边带信号的复包络 m t jm t 是下边带信号的复包络
P 3注3 意：以上结论是基于载波c t 2 Ac cos 2 fct
f fc f fc
f fc f fc
4.2.3 单边带调幅（SSB AM）
SSB AM信号的相干解调
P 34
4.2.3 单边带调幅（SSB AM）
SSB AM信号的相干解调
以下边带调幅信号的相干解调为例：
s下 t Acmt cos 2 fct Ac m t sin 2 fct