华师大版九年级数学下册教案(表格式全册)
华师大版九年级下册数学全册教学课件
问题3 某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售,一天可售 出100件.该店想通过降低售价,增加销售量的办法来提高利润.经过市 场调查,发现这种商品单价每降低0.1元,其销售量可增加约10元.将这 种商品的售价降低多少时,能使销售利润最大?
分析：销售利润=（售价-进价）×销售量. 根据题意，求出这个函数关系式.
(2)若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档 次．
解：由题意可得 －10x2＋180x＋400＝1120，
整理得
x2－18x＋72＝0，
解得
x1＝6，x2＝12(舍去)．
所以，该产品的质量档次为第6档．
【方法总结】解决此类问题的关键是要吃透题意，确定变量，建立 函数模型．
思考： 1.已知二次函数y＝－10x2＋180x＋400 ,自变量x的取值范围是什么？
(1)若生产第x档次的产品一天的总利润为y元(其中x为正整数，且1≤x≤10)，求出y 关于x的函数关系式；
解：∵第一档次的产品一天能生产95件，每件利润6元，每提高一个档次，每 件利润加2元，但一天产量减少5件，
∴第x档次，提高了(x－1)档，利润增加了2(x－1)元． ∴y＝[6＋2(x－1)][95－5(x－1)]， 即y＝－10x2＋180x＋400(其中x是正整数，且1≤x≤10)；
二次函数
y 1 x2 2
y 1 x2 1 2
开口方向 向上 向上
顶点坐标 （0,0） （0,1）
想一想：通过上述例子，函数y=ax2+k的性质是什么？
对称轴 y轴 y轴
二 二次函数y=ax2+k的图象和性质(a＜0)
4y
做一做
2
在同一坐标系内画出 下列二次函数的图象：
华东师大版九年级数学下册教案全册
华东师大版九年级数学下册教案全册一、教学内容1. 第十三章：锐角三角函数详细内容：锐角三角函数的定义、性质、图像及三角函数值的计算。
2. 第十四章：概率与统计详细内容：概率的定义、计算方法、统计图表的绘制与分析。
3. 第十五章：圆详细内容：圆的基本性质、圆与直线、圆与圆的位置关系及圆的应用。
二、教学目标1. 理解并掌握锐角三角函数的定义、性质、图像及计算方法。
2. 学会运用概率与统计知识解决实际问题，提高数据分析能力。
3. 掌握圆的基本性质及位置关系，并能运用其解决实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：（1）锐角三角函数的计算与应用。
（2）概率的计算方法与实际应用。
（3）圆与直线、圆与圆的位置关系。
2. 教学重点：（1）锐角三角函数的定义、性质及图像。
（2）概率的基本概念与计算方法。
（3）圆的基本性质及位置关系。
四、教具与学具准备1. 教具：三角板、圆规、直尺、多媒体设备等。
2. 学具：三角板、圆规、直尺、练习本等。
五、教学过程1. 导入：（1）通过实际问题引入锐角三角函数的概念。
（2）展示统计图表，引导学生分析数据。
2. 新课讲解：（1）讲解锐角三角函数的定义、性质及图像。
（2）讲解概率的计算方法，并结合实际例子进行分析。
（3）讲解圆的基本性质及位置关系，结合图形进行说明。
3. 例题讲解：（1）针对锐角三角函数的计算与应用，进行例题讲解。
（2）针对概率的计算方法，进行例题讲解。
（3）针对圆的位置关系，进行例题讲解。
4. 随堂练习：（1）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
（2）针对学生遇到的问题，进行解答和指导。
（2）强调知识在实际生活中的应用。
六、板书设计1. 锐角三角函数的定义、性质、图像。
2. 概率的计算方法及实际应用。
3. 圆的基本性质及位置关系。
七、作业设计1. 作业题目：（1）计算锐角三角函数的值。
（2）分析统计图表，解决实际问题。
（3）求解圆与直线、圆与圆的位置关系。
2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：（1）针对课堂教学，反思教学方法是否合适，学生掌握程度如何。
2024年华东师大版九年级数学下册教案全册
2024年华东师大版九年级数学下册教案全册一、教学内容1. 第十三章：几何图形的相似第一节：相似图形的定义与性质第二节：相似多边形的判定与性质第三节：位似图形的判定与性质二、教学目标1. 理解并掌握相似图形的定义、性质及应用。
2. 学会判定相似多边形，并能运用其性质解决实际问题。
3. 了解位似图形的概念，掌握其判定方法及性质。
三、教学难点与重点1. 教学难点：相似多边形的判定与性质、位似图形的判定与性质。
2. 教学重点：相似图形的定义与性质、相似多边形的判定与应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、几何模型。
2. 学具：直尺、圆规、量角器、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入：展示生活中的相似图形，如建筑物的立面图、家具设计图等，引导学生发现相似图形的美与实用性。
2. 新课导入：讲解相似图形的定义、性质，结合实例进行分析。
3. 例题讲解：选取典型例题，讲解相似多边形的判定与性质，以及位似图形的判定与性质。
4. 随堂练习：布置相关练习题，巩固所学知识。
5. 知识拓展：介绍相似在现实生活中的应用，如摄影、设计等。
六、板书设计1. 相似图形的定义与性质2. 相似多边形的判定与性质SSS判定定理SAS判定定理ASA判定定理AHA判定定理3. 位似图形的判定与性质位似中心位似比七、作业设计1. 作业题目：（2）已知相似多边形的一组对应边长，求另一组对应边长。
（3）求证：若两个图形位似，则它们的面积比等于位似比的平方。
2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对相似图形的定义、判定及性质掌握情况良好，但部分学生在位似图形的判定与应用方面存在困难，需要在课后加强辅导。
2. 拓展延伸：布置一道综合性的思考题，要求学生运用相似知识解决实际问题，如建筑设计、城市规划等。
重点和难点解析1. 相似多边形的判定与性质2. 位似图形的判定与性质3. 作业设计中的综合思考题一、相似多边形的判定与性质1. 对判定定理的理解：确保学生理解每个判定定理的含义，如SSS定理是指两个多边形对应边成比例且对应角相等。
华师大版九年级下册数学全册教案
实践与探索2例3．已知正方形周长为Ccm，面积为S cm2．（1）求S和C之间的函数关系式，并画出图象；（2）根据图象，求出S=1 cm2时，正方形的周长；（3）根据图象，求出C取何值时，S≥4 cm2．分析此题是二次函数实际应用问题，解这类问题时要注意自变量的取值范围；画图象时，自变量C的取值应在取值范围内．解（1）由题意，得)0(1612>=CCS．列表：描点、连线，图象如图26．2．2．（2）根据图象得S=1 cm2时，正方形的周长是4cm．（3）根据图象得，当C≥8cm时，S≥4 cm2．注意点：（1）此图象原点处为空心点．（2）横轴、纵轴字母应为题中的字母C、S，不要习惯地写成x、y．（3）在自变量取值范围内，图象为抛物线的一2468……实践与探索1222+=xy的图象．解列表．描点、连线，画出这两个函数的图象，如图26．2．3所示．回顾与反思：当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系？反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系？探索观察这两个函数，它们的开口方向、对称轴和顶点坐标有那些是相同的？又有哪些不同？你能由此说出函数22xy=与222-=xy的图象之间的关系吗？x…-3-2-10123……188202818……20104241020…实践与探索1例1．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象．221xy=，2)1(21-=xy，2)1(212--=xy，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标．解（1）列表：略（2）描点：（3）连线，画出这三个函数的图象，如图26．2．6所示．观察：它们的开口方向都向，对称轴分别为、、，顶点坐标分别为、、．请同学们完成填空，并观察三个图象之间的关系．探索你能说出函数2)(hxay-=+k（a、h、k是常数，a≠0）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？实践与探索2填表：2 )(hxay-=+k 开口方向对称轴顶点坐标实践与探索1例1．通过配方，确定抛物线6422++-=xxy的开口方向、对称轴和顶点坐标，再描点画图．解6422++-=xxy[]8)1(261)1(26)112(26)2(22222+--=+---=+-+--=+--=xxxxxx因此，抛物线开口向下，对称轴是直线x=1，顶点坐标为（1，8）．由对称性列表：注意点：（1）列表时选值，应以对称轴x=1为中心，函数值可由对称性得到；（2）描点画图时，要根据已知抛物线的特点，一般先找出顶点，并用虚线画对称轴，然后再对称描点，最后用平滑曲线顺次连结各点．探索：对于二次函数cbxaxy++=2，你能用配方法求出它的对称轴和顶点坐标吗？实践与探索2例2．已知抛物线9)2(2++-=xaxy的顶点在坐标轴上，求a的值．分析顶点在坐标轴上有两种可能：（1）顶点在x轴上，则顶点的纵坐标等于0；（2）顶点在y 轴上，则顶点的横坐标等于0．小结与作业回顾与反思最大值或最小值的求法，第一步确定a的符号，a＞0有最小值，a＜0有最大值；第二步配方求顶点，顶点的纵坐标即为对应的最大值或最小值．课堂作业：如图26．2．8，在Rt⊿ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y．（1）用含y的代数式表示AE；（2）求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；（3）设四边形DECF的面积为S，求S与x之间的函数关系，并求出S的最大值．家庭作业：《数学同步导学九下》P18 随堂演练教学后记教学内容26 . 2 二次函数的图象与性质（7）本节共需7课时本课为第7课时主备人：教学目会根据不同的条件，利用待定系数法求二次函数的函数关系式实践与探索2例2．如图26．3．2，公园要建造圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在离OA距离为1m处达到距水面最大高度2．25m．（1）若不计其他因素，那么水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不致落到池外？（2）若水流喷出的抛物线形状与（1）相同，水池的半径为3．5m，要使水流不落到池外，此时水流最大高度应达多少米？（精确到0．1m）分析这是一个运用抛物线的有关知识解决实际问题的应用题，首先必须将水流抛物线放在直角坐标系中，如图26．3．3，我们可以求出抛物线的函数关系式，再利用抛物线的性质即可解决问题．点教具准备投影仪，胶片．课型新授课教学过程初备统复备情境导入给出三个二次函数：（1）232+-=xxy；（2）12+-=xxy；（3）122+-=xxy．它们的图象分别为-观察图象与x轴的交点个数，分别是个、个、个．你知道图象与x轴的交点个数与什么有关吗？另外，能否利用二次函数cbxaxy++=2的图象寻找方程)0(02≠=++acbxax，不等式)0(02≠>++acbxax或)0(02≠<++acbxax的解？实践与探索1例1．画出函数322--=xxy的图象，根据图象回答下列问题．（1）图象与x轴、y轴的交点坐标分别是什么？（2）当x取何值时，y=0？这里x的取值与方程322=--xx有什么关系？（3）x取什么值时，函数值y大于0？x取什么值时，函数值y小于0？解图象如图26．3．4，（1）图象与x轴的交点坐标为（-1，0）、（3，0），与y轴的交点坐标为（0，-3）．（2）当x= -1或x=3时，y=0，x的取值与方程322=--xx的解相同．（3）当x＜-1或x＞3时，y＞0；当 -1＜x＜3时，y＜0．例2．（1）已知抛物线324)1(22-+++=kkxxky，当k= 时，抛物线与x轴相交于两点．（2）已知二次函数232)1(2-++-=aaxxay的图象的最低点在x轴上，则a= ．（3）已知抛物线23)1(2----=kxkxy与x轴交于两点A（α，0），B（β，0），且1722=+βα，则k的值是．分析（1）抛物线324)1(22-+++=kkxxky与x轴相交于两点，相当于方程324)1(22=-+++kkxxk有两个不相等的实数根，即根的判别式⊿＞0．2实践与探索1（1）0322=-+xx；（2）02522=+-xx．分析上面甲乙两位同学的解法都是可行的，但乙的方法要来得简便，因为画抛物线远比画直线困难，所以只要事先画好一条抛物线2xy=的图象，再根据待解的方程，画出相应的直线，交点的横坐标即为方程的解．解（1）在同一直角坐标系中画出函数2xy=和32+-=xy的图象，如图26．3．5，得到它们的交点（-3，9）、（1，1），则方程0322=-+xx的解为–3，1．（2）解题略实践与探索2(1)⎪⎩⎪⎨⎧=+-=22321xyxy；（2）⎩⎨⎧+=+=xxyxy2632．分析（1）可以通过直接画出函数2321+-=xy和2xy=的图象，得到它们的交点，从而得到方程组的解；（2）也可以同样解决．当1≤x≤2。
华师大版数学九年级下册《26.1 二次函数》教学设计3
华师大版数学九年级下册《26.1 二次函数》教学设计3一. 教材分析华师大版数学九年级下册《26.1 二次函数》是学生在初中阶段学习二次函数的起始章节，它是在学生已经掌握了函数概念、一次函数和二次方程的基础上进行的。
本节课的主要内容是介绍二次函数的定义、性质和图像，以及二次函数的顶点公式。
教材通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生理解和掌握二次函数的知识，为学生进一步学习高中数学打下坚实的基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对函数概念、一次函数和二次方程有一定的了解。
但二次函数相对于一次函数来说，其图像和性质更加复杂，需要学生通过实例和练习来进一步理解和掌握。
此外，学生的学习兴趣和动机对他们的学习效果有很大影响，因此教师需要设计有趣的教学活动来激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握二次函数的定义、性质和图像，能够运用二次函数的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：二次函数的定义、性质和图像。
2.难点：理解二次函数的顶点公式，并能运用其解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过提出问题，引导学生思考和探索；通过分析具体案例，使学生理解和掌握二次函数的知识；通过小组合作，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪和黑板。
3.准备教案和教学笔记。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考和探索二次函数的概念。
例如：“什么是二次函数？它与一次函数有什么区别？”2.呈现（10分钟）通过分析具体案例，使学生理解和掌握二次函数的定义、性质和图像。
例如，展示一个二次函数的图像，引导学生观察其特点。
华东师大版九年级数学下册教案全册
华东师大版九年级数学下册教案全册教案：华东师大版九年级数学下册教学内容：1. 第二章：锐角三角函数，主要包括正弦、余弦和正切函数的定义和性质。
2. 第四章：相似三角形，主要包括相似三角形的判定和性质。
3. 第六章：一元二次方程，主要包括一元二次方程的解法和应用。
教学目标：1. 学生能够理解和掌握锐角三角函数的定义和性质。
2. 学生能够运用相似三角形的性质解决实际问题。
3. 学生能够解一元二次方程，并能够应用到实际问题中。
教学难点与重点：1. 教学难点：学生对于锐角三角函数的理解和应用，以及一元二次方程的解法。
2. 教学重点：学生对于相似三角形的性质的理解和应用。
教具与学具准备：1. 教具：黑板、粉笔、投影仪。
2. 学具：笔记本、尺子、圆规、直尺。
教学过程：1. 引入：通过一个实际问题，引入相似三角形的概念，例如“在建筑工人测量大楼的高度时，他们为什么要使用相似三角形？”2. 讲解：讲解相似三角形的判定和性质，通过示例和图示帮助学生理解。
3. 练习：给出一些相似三角形的例题，让学生练习判断和应用。
4. 讲解：讲解锐角三角函数的定义和性质，通过示例和图示帮助学生理解。
5. 练习：给出一些锐角三角函数的例题，让学生练习计算和应用。
6. 讲解：讲解一元二次方程的解法，通过示例和图示帮助学生理解。
7. 练习：给出一些一元二次方程的例题，让学生练习解方程和应用。
板书设计：1. 相似三角形的判定和性质。
2. 锐角三角函数的定义和性质。
3. 一元二次方程的解法。
作业设计：1. 判断相似三角形的例题：给出一些图形，让学生判断它们是否相似。
2. 计算锐角三角函数的例题：给出一些角度，让学生计算对应的三角函数值。
3. 解一元二次方程的例题：给出一些方程，让学生解方程并求出解的应用。
课后反思及拓展延伸：1. 学生对于相似三角形的性质的理解和应用还需要加强，可以在课后布置一些相关的练习题。
2. 学生对于锐角三角函数的理解和应用还需要加强，可以在课后布置一些相关的练习题。
华师大版九年级下册数学全册教案(1)
华师大版九年级下册数学全册教案一、教学内容1. 第十三章：锐角三角函数1.1 正弦、余弦、正切的概念及性质1.2 锐角三角函数的求值方法1.3 锐角三角函数的应用2. 第十四章：二次函数2.1 二次函数的图像与性质2.2 二次函数的解析式2.3 二次函数的实际应用3. 第十五章：圆3.1 圆的基本概念与性质3.2 直线和圆的位置关系3.3 圆和圆的位置关系二、教学目标1. 理解并掌握锐角三角函数、二次函数、圆的基本概念、性质及应用。
2. 学会求解二次函数的解析式，并能运用二次函数解决实际问题。
3. 掌握圆与直线、圆与圆的位置关系，并能运用相关知识解决几何问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：锐角三角函数的求值方法、二次函数的图像与性质、圆的位置关系。
2. 教学重点：锐角三角函数的应用、二次函数的解析式、圆的基本概念与性质。
四、教具与学具准备1. 教具：三角板、圆规、直尺、多媒体设备。
2. 学具：三角板、圆规、直尺、练习本。
五、教学过程1. 导入：通过实际情景引入新课，激发学生兴趣。
1.1 以生活中常见的物体（如滑梯、篮球架等）为例，引导学生观察、分析锐角三角函数在实际中的应用。
1.2 以现实生活中的抛物线现象（如投篮、扔物体等）为例，引导学生思考二次函数的图像与性质。
1.3 以车轮、硬币等圆形物体为例，引导学生探讨圆的基本概念与性质。
2. 新课讲解：讲解新课内容，注重知识点的讲解与例题分析。
2.1 锐角三角函数：讲解正弦、余弦、正切的概念及性质，引导学生掌握求值方法，并通过例题进行巩固。
2.2 二次函数：讲解二次函数的图像与性质，推导二次函数的解析式，并通过例题讲解实际应用。
2.3 圆：讲解圆的基本概念与性质，分析直线与圆、圆与圆的位置关系，并通过例题进行巩固。
3. 随堂练习：设计具有代表性的练习题，让学生当堂巩固所学知识。
3.1 锐角三角函数：计算给定角度的正弦、余弦、正切值。
3.2 二次函数：求解给定二次函数的解析式，并分析图像性质。
2024年华师大版九年级数学下册全册教案
2024年华师大版九年级数学下册全册教案一、教学内容本教案依据2024年华师大版九年级数学下册全册教材，具体章节包括：第一章《函数与方程》，第二章《不等式与不等式组》，第三章《数据处理与概率》，第四章《几何证明》。
教学内容涉及函数概念、一次函数、二次函数、反比例函数及其应用；方程的解法、不等式的解法及其应用；数据处理、概率的计算及应用；几何证明的方法及运用。
二、教学目标1. 理解并掌握函数、方程、不等式、数据处理、概率及几何证明的基本概念和方法。
2. 能够运用所学知识解决实际问题，提高数学思维能力。
3. 培养学生的合作交流能力和创新意识。
三、教学难点与重点1. 教学难点：函数的性质与图像、不等式的解法、数据的处理与概率计算、几何证明的方法。
2. 教学重点：函数与方程的应用、不等式组的解法、概率的计算、几何证明的思路。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、函数图像模具、几何模型。
2. 学具：教材、练习本、草稿纸、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，引导学生感受数学在现实中的应用，激发学生的学习兴趣。
3. 随堂练习：设置与例题难度相当的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 小组讨论：针对难点问题，组织学生进行小组讨论，培养学生的合作交流能力。
六、板书设计1. 黑板左侧：列出本节课的教学目标和重难点。
2. 黑板右侧：展示例题及解题过程，标注关键步骤。
3. 黑板中间：书写随堂练习题，方便学生查看。
七、作业设计1. 作业题目：（1）函数的性质与图像：绘制一次函数、二次函数、反比例函数的图像，分析性质。
（3）数据处理与概率：某班级成绩分布如下，计算平均分、中位数、众数及方差。
（4）几何证明：证明平行四边形的对角线互相平分。
2. 答案：课后统一发放。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：对本节课的教学过程进行反思，分析优点和不足，为下一节课做好准备。
2. 拓展延伸：布置一些拓展性的问题，让学生在课后进行思考和探究，提高学生的数学素养。
华东师大版九年级数学下册教案全册
华东师大版九年级数学下册教案全册教案：华东师大版九年级数学下册一、教学内容1. 第二章：相似形；2. 第三章：锐角三角函数；3. 第四章：解三角形；4. 第五章：概率初步；5. 第六章：统计初步。
具体内容包括相似形的性质、锐角三角函数的定义和应用、解三角形的 methods、概率的计算和统计方法等。
二、教学目标1. 理解相似形的性质，掌握相似三角形的判定和性质；2. 掌握锐角三角函数的定义和应用，能够解决实际问题；3. 学会解三角形的方法，能够运用正弦定理和余弦定理解决三角形的问题；4. 了解概率的基本概念，学会计算简单事件的概率；5. 掌握统计方法，能够进行数据的收集、整理和分析。
三、教学难点与重点1. 相似形的性质和判定；2. 锐角三角函数的定义和应用；3. 解三角形的方法和应用；4. 概率的计算方法；5. 统计方法的运用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、圆规、三角板；2. 学具：笔记本、尺子、圆规、三角板、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示一些实际问题，引导学生思考相似形的性质和判定方法；2. 讲解相似形的性质和判定：通过讲解和示例，让学生掌握相似形的性质和判定方法；3. 例题讲解：通过讲解一些典型的例题，让学生学会运用相似形的性质和判定方法解决实际问题；4. 随堂练习：让学生自主完成一些相关的练习题，巩固所学的知识；5. 讲解锐角三角函数的定义和应用：通过讲解和示例，让学生掌握锐角三角函数的定义和应用方法；6. 例题讲解：通过讲解一些典型的例题，让学生学会运用锐角三角函数解决实际问题；7. 随堂练习：让学生自主完成一些相关的练习题，巩固所学的知识；8. 讲解解三角形的方法和应用：通过讲解和示例，让学生掌握解三角形的方法和应用方法；9. 例题讲解：通过讲解一些典型的例题，让学生学会运用解三角形的方法解决实际问题；10. 随堂练习：让学生自主完成一些相关的练习题，巩固所学的知识；11. 讲解概率的计算方法：通过讲解和示例，让学生掌握概率的计算方法；12. 例题讲解：通过讲解一些典型的例题，让学生学会运用概率的计算方法解决实际问题；13. 随堂练习：让学生自主完成一些相关的练习题，巩固所学的知识；14. 讲解统计方法的运用：通过讲解和示例，让学生掌握统计方法的运用；15. 例题讲解：通过讲解一些典型的例题，让学生学会运用统计方法解决实际问题；16. 随堂练习：让学生自主完成一些相关的练习题，巩固所学的知识；六、板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点和难点。
2024年九年级下册数学二次函数全章教案华师大版
2024年九年级下册数学二次函数全章教案华师大版一、教学内容本教案依据华师大版《数学》2024年九年级下册教材，围绕第七章“二次函数”展开。
详细内容包括：7.1二次函数的概念与性质，7.2二次函数的图像，7.3二次函数与不等式，7.4二次函数的应用。
二、教学目标1. 理解二次函数的定义，掌握其标准形式和一般形式。
2. 能够分析二次函数的性质，准确绘制二次函数图像。
3. 掌握二次函数与不等式的解法，并能解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：二次函数图像的绘制，二次函数与不等式的解法。
教学重点：二次函数的定义与性质，二次函数图像的识别，二次函数在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备，黑板，粉笔。
2. 学具：直尺，圆规，计算器，练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）：通过展示生活中与二次函数相关的实例，如抛物线运动的篮球，引出二次函数的学习。
2. 知识讲解（15分钟）：讲解二次函数的定义、标准形式和一般形式，分析二次函数的性质。
3. 例题讲解（15分钟）：讲解如何绘制二次函数图像，分析图像与性质之间的关系。
4. 随堂练习（10分钟）：让学生绘制给定二次函数的图像，分析图像的性质。
5. 知识拓展（10分钟）：介绍二次函数与不等式的关系，讲解解法。
6. 应用练习（15分钟）：解决实际问题，运用二次函数知识。
六、板书设计1. 二次函数定义与性质2. 二次函数图像的绘制方法3. 二次函数与不等式的解法4. 实际问题中的应用七、作业设计1. 作业题目：（1）绘制y=x^2的图像，分析其性质。
（2）解二次不等式2x^24x6>0。
2. 答案：（1）y=x^2的图像为开口向上的抛物线，顶点为原点，对称轴为y轴。
（2）x<1或x>3。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：关注学生对二次函数图像绘制和解二次不等式的掌握程度，及时调整教学方法。
2. 拓展延伸：引导学生探索二次函数与生活实际的其他应用，提高学生的数学素养。
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四川省射洪中学九年级数学下册教案(华师大版)
情境导入
我们已经知道，一次函数1
2+
=x
y，反比例函数x
y
3
=
x
y
3
=的图象分别是、，那么二次函数2x
y=的图象是什么呢？
（1）描点法画函数2x
y=的图象前，想一想，列表时如何合理选值？以什么数为中心？当x取互为相反数的值时，y的值如何？
（2）观察函数2x
y=的图象，你能得出什么结论？
实践与探索1 例1．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象，并指出它们有何共同点？有何不同点？
（1）2
2x
y=（2）2
2x
y-
=
共同点：都以y轴为对称
轴，顶点都在坐标原点．
不同点：2
2x
y=的图象开
口向上，顶点是抛物线的
最低点，在对称轴的左边，曲线自左向右下降；在对称轴的右边，曲线自左向右上升．
2
2x
y-
=的图象开口向下，顶点是抛物线的最高点，在对称轴的左边，曲线自左向右上升；在对称轴的右边，曲线自左向右下降．
注意点：
在列表、描点时，要注意合理灵活地取值以及图形的对称性，因为图象是抛物线，因此，要用平滑曲线按自变量从小到大或从大到小的顺序连接．
实践与探
索2例3．已知正方形周长为Ccm，面积为S cm2．
（1）求S和C之间的函数关系式，并画出图象；（2）根据图象，求出S=1 cm2时，正方形的周长；（3）根据图象，求出C取何值时，S≥4 cm2．
分析此题是二次函数实际应用问题，解这类问题时要注意自变量的取值范围；画图象时，自变量C的取值应在取值范围内．
解（1）由题意，得)0
(
16
1
2>
=C
C
S．
列表：
描点、连线，图象如
图26．2．2．
（2）根据图象得S=1
cm2时，正方形的周
长是4cm．
（3）根据图象得，
当C≥8cm时，S≥4
cm2．
注意点：
（1）此图象原点处为空心点．
（2）横轴、纵轴字母应为题中的字母C、S，不要习惯地写成x、y．
（3）在自变量取值范围内，图象为抛物线的一部分．
2 4 6 8 …
…
小结与作
业课堂小结：
通过本节课的学习你有哪些收获？课堂作业：
课本P4 习题1～4
家庭作业：
《数学同步导学九下》P4 随堂演练
教学后记：
实践与探索1 例1．在同一直角坐标系中，画出函数2
2x
y=与2
22+
=x
y的图象．
解列表．
描点、连线，画出这两个函数的图象，如图26．2．3
所示．
回顾与反思：当自变量x取同一数值时，这两个
函数的函数值之间有什么关系？反映在图象上，相应的
两个点之间的位置又有什么关系？
探索观察这两个函数，
它们的开口方向、对称轴
和顶点坐标有那些是相
同
的？又有哪些不同？你
能由此说出函数
2
2x
y=与
2
22-
=x
y的图象之间
的关系吗？
x …-3 -2 -1 0 1 2 3 …
2
2x
y=…18 8 2 0 2 8 18 …
2
22+
=x
y
…20 10 4 2 4 10 20 …
实践与探索2例2．在同一直角坐标系中，画出函数1
2+
-
=x
y与1
2-
-
=x
y的图象，并说明，通过怎样的平移，可以由抛物线1
2+
-
=x
y得到抛物线1
2-
-
=x
y．
回顾与反思抛物线1
2+
-
=x
y和抛物线1
2-
-
=x
y分别是由抛物线2x
y-
=向上、向下平移一个单位得到的．
探索如果要得到抛物线4
2+
-
=x
y，应将抛物线1
2-
-
=x
y作怎样的平移？
教学过程初备统复备
情境导入
我们已经了解到，函数k
ax
y+
=2的图象，可以由函数2
ax
y=的图象上下平移所得，那么函数2)2
(
2
1
-
=x
y
的图象，是否也可以由函数2
2
1
x
y=平移而得呢？画图试一试，你能从中发现什么规律吗？
实践与探索1 例1．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象．
2
2
1
x
y=，2)2
(
2
1
+
=x
y，2)2
(
2
1
-
=x
y，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标．
解列表．
描点、连线，画出这三个函数的图象，如图26．2．5所示．x …-3 -2 -1 0 1 2 3 …
2
2
1
x
y=…
2
9
2
2
1
2
1
2
2
9
…
2
)2
(
2
1
+
=x
y…
2
1
2
1
2
2
25
8
2
25
…
2
)2
(
2
1
-
=x
y…
2
25
8
2
9
2
2
1
2
1
…
111
111。