2014-1-14-计算方法A(研究生)
（勤奋、求是、创新、奉献）
2013～2014学年第一学期考试试卷
主考教师 ____江开忠 _
学院 _____________ 班级 __________ 姓名 __________ 学号 ___________
《 计 算 方 法 》(研究生)课程试卷A
（本卷考试时间 120 分钟）
一、 选择题(本题5个小题,每题2分,共10分)
1．某观测方法测得r 的近似值为0000.1=r ，具有5个有效数字，则2
r S =具有( )位有效数字.
A. 2
B. 3
C. 4
D.5 2．函数x x =)(ϕ与2/)13()(2
-=x x φ在区间]1,1[-上( ). A. 线性相关 B. 线性无关但不正交 C. 正交但非标准正交 D. 标准正交
3．1
1141
()d (1)(0)(1)333
f x x f f f -≈
-++⎰的代数精确度为( ). A. 1 B. 2 C 3 D. 4
4．设⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛=5232A ，则A 的用-∞范数定义的条件数()Cond A ∞=( ).
A. 56
B. 42
C.14
D.4
5．用Euler 折线法解初值问题⎩
⎨⎧=+='1)0(y y
x y ，取步长1.0=h ，算得=)2.0(y ( ).
A. 1
B. 1.1
C. 21.1
D. 22.1
二、 填空题(本题5个小题,每小题3分，共15分)
1．()1,n f x x =+ 则 n 阶差商01[,,...,]n f x x x = . 2．用梯形公式计算积分, 取4位有效数字，
≈⎰
1
25
.0dx x .
3．01x =-，10x =，21x =， ⎩
⎨⎧≠==101
1)(1i i x l i ，则插值基函数)(1x l = .
4．A =⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛3211, 则A 经过LU 分解后，矩阵L 中的21l = . 5．函数3232
01
()(1)(1)(1)12
x x x S x x b x x x ⎧-≤≤=⎨-+-+-≤≤⎩，若()S x 是区间[0，2]上以0，1，2为节点的三次样条函数，则b = . 三、 计算题(本题12分) 给定求解常微分方程初值问题
{
00
(,)
()y f x y y x y '==的线性多步公式111[]n n n n n y y h f f f αβγ++-=+++，其中：
111(,)n n n f f x y +++=，(,)n n n f f x y =，111(,)n n n f f x y ---=试确定系数,,αβγ，使它具有尽可能高的精度，
并推导其局部截断误差主项。
已知1
11()[5()8(0)5)]9g x dx g g -≈++⎰为Gauss 求积公式，且其截断误差为(6)()()R g cg ξ= ((1,1))ξ∈-。
(1) 设(6)()[,]f x C a b ∈，给出在区间[a , b ]上积分()()d b a
I f f x x =⎰的3点Gauss 求积公式。
(2)
将[a , b ]分为n 等分，记b a
h n -=
，i x a ih =+，0i n ≤≤，112
1()2i i i x x x ++=+，01i n ≤≤-，试对()I f 构造
复化的3点Gauss 公式，记为(3)
()n G f .
五、 计算证明题(本题12分)
给定三维空间的一组点(,,)k k k x y z 如下表，利用最小二乘法求出空间一张过原点的平面来逼近这些点。
矩阵A 的ST 算法定义为：1）将A 作ST 分解11=A S T ，2）令211
=A T S ，并对2A 进行ST 分解222=A S T ，
3）重复2）的过程得到11,1,2,
n n n n --==A T S . 设1112⎛⎫
= ⎪⎝⎭
A ，ST 分解取为矩阵的LU 分解。
(1)求出
234,,A A A ；(2) 证明A 与n A 相似；(3) 观察n A 变化趋势，求lim n n →+∞
A .
(注：本题需要精确计算)
已知方程2
ln 40x x --=分别在(0,1)和(2,3)各有一个根，分别记为*x 和**x ，对*x 可构造迭代格式2
41n x n x e -+= (0,1,2,)n =求其近似值. （1）证明：对任意初值0(0,1)x ∈,上述迭代格式收敛。
并利用该迭代以00.5x =为初值求出(0,1)中的根(7110n n x x -+-≤终止迭代)。
（2）为求**x ，请构造迭代
公式并证明其收敛。
迭代公式(1)
()k k +=+x
Bx d ，0,1,2,k =的n 阶迭代矩阵B 的谱半径()0ρ=B 。
(1) 证明对任
意初始向量0x ，至多迭代n 次就可得到方程组=+x Bx d 的精确解；(2)
取01/21/201/20⎛ = ⎪
⎪-⎝⎭
B ，1/211/2-⎛⎫
⎪= ⎪-⎝⎭d ，验证()0ρ=B ，并以0=x 0为初始向量验证(1)的结论。
硕士研究生Q2、Q3核算方法
硕士研究生 Q2、Q3 核算方法
Q1 计算方法 根据研究生学位课选课情况进行标准化换算，具体换算过程是： 1、将同一学位课的研究生成绩，除以选择该学位课的研究生实际最高成绩得分， 再乘以 100 分，得到研究生该学位课的标准得分，即：同一门学位课中，实际课程成 绩最高的换算为 100 分，其他成绩除以最高成绩的分数为实际换算分数；实际课程最 高分数指选择该课程全部同学的最高分，含机械学院博士、硕士及其他学院学生，并与 研究生名单一并张榜公布。 2、实验课成绩按：优（95 分） 、良（85 分） 、中（75 分） 、不及格（55 分）计算； 3、其他学院课程成绩、课程全部选课学生总人数少于 5 人的课程成绩按实际得分 计算。 将每个研究生的所有学位必修课标准化换算成绩平均得到自己的最终换算成绩，得 到 Q 1 ，即： Q1= ������ 学位必修课相对平均成绩 ∗ 学位必修课学分/������学位必修课学分 Q 2 部分评审规则 根据研究生院规定，Q 2 为上一学年学术考核得分，总分为 100 分。根据研究生院 规定，可以包括研究生参与导师及实验室科研工作、学术科技活动、学科竞赛、发表论 文、参与编写专著、科研成果及发明专利等情况，具体评审规则如下： 1、学术成果类，占 1/3； 研究生取得的学术成果，作者单位需为北京航空航天大学，学术成果申请及获得时 间需为研究生入学时间之后，方为有效。 研究生的成果，采用当量换算方法。 一般期刊、国内会议的 1 篇论文和实用新型专利为同等级别，当量为 5；核心期 刊、国际会议、北航学术论坛的 1 篇论文同等级别，当量为 10；EI 检索源期刊 1 篇
（4）个人参加班级活动： 每人每次加 0.5 分。 （5）需做好寝室卫生，注重寝室文明，营造和谐、整洁的良好生活环境，有违纪行 为（如违章用火、用电、赌博、破坏公物等） ，并造成恶劣影响及严重后果的，W 2 部 分为基础分； （6）如发生打架、斗殴等行为， ，人际关系较差，并造成恶劣影响及严重后果，W 2 部分为基础分； 注： 学生本人应在本学年奖学金评定指定提交期限内提出申请，由学生所在班级初审， 研究生指导办公室审核；以上相关加分需持相关证明，加满为止；学生干部职责所属工 作范畴，不予加分；以各系所为单位组织的活动不包括在内。 班级活动需在开展之前，报请研究生指导办公室备案。活动结束后，班内公示活动 参加人员名单，并将文字材料（含活动时间、地点、主题、内容、总结、经费预算与报 账、新闻稿、参与人员详细名单等）报送研究生指导办公室，经审核后，方认为有效。 W3 现。 参与的社会工作包括研究生辅导员、研究生团委、研究生会、研究生交流报、研究 生班委、党支部等工作。 大班委、 小班长、 研一开学初小班临时负责人、 党支部书记： 80-90 分； 研会主席、 研究生辅导员：80-90 分； 研会副主席：75-85 分； 班级干部（团支部书记、组织委员、文体委员、宣传委员等） ：70-80 分； 学院研究生会干部、校研究生会干部、研究生团委干部：70-80 分； 学院研究生会、 校研究生会 （包括研究生交流报） 、 研究生团委优秀干事： 60-70 分； 学院研究生会、校研究生会（包括研究生交流报） 、研究生团委干事：50-60 分； 其他同学：40-50 分； 说明： 社会工作考评得分由研究生指导办公室根据学生社会工作任职和表现在规定范围 内给出得分；在学期初各类学生干部需到辅导员处备案，并得到认可，否则不予加分； ——社会工作考评得分，满分 100 分，主要考核研究生在社会工作任职和表
汕头大学课程表(理科)
汕头大学课程表（理科）**********************************************学院：理学院数学系 2014级硕士研究生 14-15学年第二学期汕头大学课程表（理科）**********************************************学院：理学院数学系 13级硕士生 14-15学年第二学期**********************************************班级：理学院数学系 14级博士生 14-15学年第二学期**********************************************学院：理学院物理系光学工程专业2014级硕士研究生 14-15学年第二学期**********************************************学院：理学院物理系材料物理与化学专业2014级硕士研究生 14-15学年第二学期**********************************************学院：理学院化学系有机、无机2014级硕士 14-15学年第二学期《化学进展》的上课安排：2-3周尹业高老师，4-5周陈广慧老师，6-7周詹顺泽老师，8-9周鲁福身老师，10-11周辛伟贤老师，12-13周李丹老师**********************************************学院：理学院化学系应用化学14级硕士生 14-15学年第二学期**********************************************学院：理学院化学系工业催化专业14级硕士生 14-15学年第二学期汕头大学课程表（理科）**********************************************理学院生物系生物学14级硕士研究生2014-2015学年第二学期汕头大学课程表（理工科）*****************************************************学院：理学院生物系 2014级生物化学与分子生物学博士研究生 14-15学年第二学期备注：1、从第2周开始授课；2、具体授课时间和授课地点请与任课老师确认。
2014-1-2计算专题
90 :48== 380Kg : x X=96Kg 答：可生产金属钛96千克
1、发射通讯卫星的火箭用联氨(N2H4)做燃料， 用四氧化二氮 (N2O4)助燃，反应的化学方 程式如下：2N2H4+ N2O4=== 3N2+4H2O，生成 物不会对大气造成污染。请计算：3.2Kg N2H4发生燃烧，需要助燃物N2O4的质量。
• 6.（2012．桂林市）下列关于化学反应xA + yB = mC + nD（x、y、m、n为化学计量 数）的说法中，一定正确的是 （ ） • A. x + y = m + n • B.若生成物中有水，该反应是中和反应 • C.参加反应的A和B的质量比等于生成物 C和D的质量比 • D.若A和B的质量都为a g，充分反应后 生成物的总质量小于或等于2a g
（5）有关表格型化学方程式计算题 在一个密闭容器中，有甲、乙、丙、丁四种物质 在一定条件下充分反应后，测得反应前后各物质 的质量如下表： 物质 甲 反应前质量／g 5 反应后质量／g 待测 下列说法错误的是（
A该反应是分解反应 B甲可能是该反应的催化剂 C乙、丙变化的质量比为9：8 D反应后甲的质量为0g
1、在反应X + 2Y ＝ R + 2M中，已知R和M的相对 分子质量之比为22：9，当1.6ｇX与Y完全反应 后生成4.4ｇR，则在反应中Y和M的质量比为( ) A、 16:9 B、 23:9 C、 32:9 D、 46:9 2、在反应A+2B==3C+2D中，若2.6 gA与足量B 完全反应后．生成 1.8gC和6.4gD。则在此反应中 B与D的相对分子质量比为( ) A．4∶9 B．7∶8 C．10：11 D．31∶44
黑建造价〔2014〕1号文完整版
黑龙江省执行2013清单计价计量规范相关规定文件号：黑建造价〔2014〕1号颁布机关：黑龙江省住房和城乡建设厅日期：2014-1-27各市（地）住建局（委），绥芬河市住建局、抚远县住建局，省农垦总局住建局、省森工总局住建局，各建设、施工、设计单位，有关社会中介服务机构，有关单位：为贯彻落实《建设工程工程量清单计价规范》（GB50500-2013）（简称2013计价规范）、《房屋建筑与装饰工程工程量计算规范》（GB50854-2013）等九本工程量计算规范（简称2013计量规范）及《建筑安装工程费用项目组成》（建标〔2013〕44号），结合我省实际情况，特做如下规定：一、各类工程的费用项目组成按《建筑安装工程费用项目组成》（建标〔2013〕44号）文件的规定执行。
二、各类工程费用标准按附表1～8执行。
三、单位工程计价程序按附表9、10执行。
四、招标人应依据相关工程的工期定额合理计算工期，压缩的工期天数不得超过定额工期的20%，超过者，应在招标工程量清单中单独开列赶工施工费项目，在招标控制价中单独计算赶工施工费。
五、招标人必须在招标文件、合同中明确计价中的风险内容及其范围，不得采用无限风险、所有风险或类似语句规定计价中的风险内容及范围，并应明确人工费基期价格。
六、招标控制价应公布总价以及各单位工程的分部分项工程费、措施项目费、其他项目费、规费和税金。
七、市政工程中的路灯工程执行2010年《电气设备及建筑智能化系统设备安装工程计价定额》，按市政工程计取各项费用。
八、2013计量规范共性规定1、我省2010计价依据中的清单编码，只适用于2008清单计价规范，2013计量规范自行配套。
2、2013计量规范部分项目划分原则及规定与我省2010计价依据不一致的，编制工程量清单及计算工程量时，应按2013计量规范的项目划分原则及规定执行；而组合综合单价时，应按我省2010计价依据的项目划分原则及规定执行。
例如：土壤、岩石类别划分等。
研究生计算方法试题(A
11. 设用 n 等分[0,1]区间的复化梯形公式求积分 当n ≥ 时，保证误差不超过
∫e
0
1
x
dx ,
1 －4 × 10 2
12. 设 f(x,y)关于 y 满足李普希兹（Lipschitz）条件，即： | f ( x, y1 ) − f ( x, y 2 ) |≤ L | y1 − y 2 | , y n 是用欧拉（Eular）公式 求得的方程 ⎨
9. f ( x) = x + 3 x + 1 在 [-1,1] 上的一次最佳一致逼近多项式是 10. 用 求 解
∫
b
a
f ( x)dx 的 梯 形 公 式 T =
H = (b − a) f (
a+b ) 作组合，得到具有高精度的求积公式 S，则 S= 2
b−a ( f (a) + f (b)) 和 中 矩 形 公 式 2
⎧ y ' = f ( x, y ) 在 x n 处的近似值，记 en = y ( x n ) − y n ⎩ y ( x0 ) = y 0
x
为整体截断误差，则 en 所满足的关系式为 en ≤ 13.设 f ( x) = e ，用分段线性插值求 f ( x) 在区间 [0,1] 中的近似 时，绝对误差 ≤ 1 × 10 值，则当等分区间的步长 h ≤ 14.初等反射阵（Householder 阵）的全部可能的特征值是 15.设 A = ( aij ) n×n ， A
(k ) k →∞
−6
(k ) = (aij ) n×n ，则 lim A ( k ) = A 的定义是
二、（14 分） 1)试导出解
y n +1
⎧ y ' = f ( x, y ) 的中点折线法： ⎨ ⎩ y ( x0 ) = y 0 = y n −1 + 2hf ( x n , y n ) n=1,2,…
2014年研究生考试大纲——数学二
2014年研究生考试大纲——数学二陪您一起攻克数学难点。
2014年硕士研究生入学统一考试数学考试大纲数学二考试科目：高等数学、线性代数考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟.二、答题方式答题方式为闭卷、笔试.三、试卷内容结构高等教学约78%线性代数约22% 四、试卷题型结构试卷题型结构为：单项选择题8小题，每小题4分，共32分填空题6小题，每小题4分，共24分解答题(包括证明题) 9小题，共94分高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：limsinxxx011，lim1 e x x x函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系.2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系.6.掌握极限的性质及四则运算法则.7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法.8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限.9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型.10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质.二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达(L'Hospital)法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径考试要求1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系.2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(T aylor)定理，了解并会用柯西( Cauchy )中值定理.6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.7.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用.8.会用导数判断函数图形的凹凸性(a,b函数f(x)具有二阶导数.当，会求函数图形f(x)0时，f(x)的图形是凹的;当f(x) 0时，f(x)的图形是凸的)的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形.9.了解曲率、曲率圆和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径.三、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常(广义)积分定积分的应用考试要求1.理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念.2.掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法.3.会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分.4.理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式.5.了解反常积分的概念，会计算反常积分.第2/5页6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数的平均值.考试内容多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上二元连续函数的性质多元函数的偏导数和全微分多元复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值二重积分的概念、基本性质和计算考试要求1.了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义.2.了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质.3.了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数.4.了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题.5.了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标).五、常微分方程考试内容常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程微分方程的简单应用考试要求1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次微分方程.3.会用降阶法解下列形式的微分方程：y(n)f(x),y f(x,y )和y f(y,y).4.理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理.5.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.6.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.7.会用微分方程解决一些简单的应用问题.线性代数一、行列式考试内容行列式的概念和基本性质行列式按行(列)展开定理考试要求1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质.2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.二、矩阵考试内容矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算考试要求1.理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质.2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件.理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵.4.了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法.5.了解分块矩阵及其运算.三、向量考试内容向量的概念向量的线性组合和线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量的内积线性无关向量组的的正交规范化方法考试要求1.理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念.2.理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法.3.了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩.4.了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩的关系.5.了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法.四、线性方程组考试内容线性方程组的克拉默(Cramer)法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件线性方程组解的性质和解的结构齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的通解考试要求1.会用克拉默法则.2.理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件.3.理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念，掌握齐次线性方程组基础解系和通解的求法.4.理解非齐次线性方程组的解的结构及通解的概念.5.会用初等行变换求解线性方程组.五、矩阵的特征值及特征向量考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵考试要求1.理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵特征值和特征向量.2.理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵.3.理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质.六、二次型考试内容二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性考试要求1.了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念.2.了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形.3.理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法.考研网推荐链接：。
中国科学院大学 考研《物理化学(甲)》考试大纲
中国科学院大学考研《物理化学(甲)》考试大纲本《物理化学》(甲)考试大纲适用于报考中国科学院大学化学类专业的硕士研究生入学考试。
《物理化学》是大学本科化学专业的一门重要基础理论课。
它是从物质的物理现象和化学现象的联系入手探求化学变化基本规律的一门科学。
物理化学课程的主要内容包括化学热力学(统计热力学)、化学动力学、电化学、界面化学与胶体化学等。
要求考生熟练掌握物理化学的基本概念、基本原理及计算方法，并具有综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力。
一、考试内容(一)气体1、气体分子动理论2、摩尔气体常数3、理想气体状态图4、分子运动的速率分布5、分子平动能的分布6、气体分子在重力场中的分布7、分子的碰撞频率与平均自由程8、实际气体9、气液间的转变—实际气体的等温线和液化过程10、压缩因子图—实际气体的有关计算(二)热力学第一定律1、热力学概论2、热平衡和热力学第零定律-温度的概念3、热力学的一些基本概念4、热力学第一定律5、准静态过程与可逆过程6、焓7、热容8、热力学第一定律对理想气体的应用9、Carnot循环10、Joule-Thomson效应-实际气体的DU和DH11、热化学12、赫斯定律13、几种热效应14、反应焓变和温度的关系—Kirchhoff定律15、绝热反应—非等温反应(三)热力学第二定律1、自发过程的共同特征—不可逆性2、热力学第二定律3、Carnot定理4、熵的概念5、Clausius不等式与熵增加原理6、热力学基本方程与T-S图7、熵变的计算8、熵和能量退降9、热力学第二定律的本质和熵统计意义10、Helmholtz自由能和Gibbs自由能11、变化的方向和平衡条件12、DG的计算示例13、几个热力学函数间的关系14、热力学第三定律与规定熵(四)多组分体系热力学及其在溶液中的应用1、多组分系统的组成表示法2、偏摩尔量3、化学势4、气体混合物中各组分的化学势5、稀溶液中的两个经验定律6、理想液态混合物7、理想稀溶液中任一组分的化学势8、稀溶液的依数性9、活度与活度因子10、分配定律—溶质在两互不相溶液相中的分配(五)相平衡1、多相体系平衡的一般条件2、相律3、单组分体系的相平衡4、二组分体系的相图及其应用5、三组分体系的相图及其应用(六)化学平衡1、化学反应的平衡条件和化学反应的亲和势2、化学反应的平衡常数与等温方程式3、平衡常数的表示式4、复相化学平衡5、标准摩尔生成吉布斯自由能6、温度、压力及惰性气体对化学平衡的影响7、同时化学平衡8、反应的耦合9、近似计算(七)统计热力学基础1、概论2、玻兹曼统计3、配分函数4、各配分函数的求法及其对热力学函数的贡献5、分子的全配分函数6、用配分函数计算和反应的平衡常数(八)电解质溶液1、电化学的基本概念与电解定律2、离子的电迁移和迁移数3、电解质溶液的电导4、电解质的平均活度和平均活度因子5、强电解质溶液理论简介(九)可逆电池的电动势及其应用1、可逆电池和可逆电极2、电动势的测定3、可逆电池的书写方法及电动势的取号4、可逆电池的热力学5、电动势产生的机理6、电极电势和电池的电动势7、电动势测定的应用(十)电解与极化作用1、分解电压2、极化作用3、电解时电极上的竞争反应4、金属的电化学腐蚀、防腐与金属的钝化5、化学电源(十一)化学反应动力学基础1、化学反应速率表示法和速率方程2、具有简单级数的反应3、几种典型的复杂反应4、温度对反应速率的影响5、链反应6、碰撞理论7、过渡态理论8、单分子反应理论9、在溶液中进行的反应10、光化学反应11、催化反应动力学(十二)表面物理化学1、表面吉布斯自由能和表面X力2、弯曲表面下的附加压力和蒸气压3、溶液的表面吸附4、液-液界面的性质5、L-B膜及生物膜6、液-固界面现象7、表面活性剂及其作用8、固体表面的吸附9、气-固相表面催化反应(十三)胶体分散系统和大分子溶液1、胶体和胶体的基本特性2、溶胶的制备和净化3、溶胶的动力性质4、溶胶的光学性质5、溶胶的电学性质6、双电层理论和x电位7、溶胶的稳定性和聚沉作用8、乳状液9、凝胶10、大分子溶液11、Donnan平衡和聚电解质溶液的渗透压二、考试要求(一)气体了解气体分子运动公式的推导过程，建立微观的运动模型。
中南大学研究生奖助学金管理办法(中大研字【2014】14号)
中大研字〔2014〕14号关于印发《中南大学研究生奖学金助学金管理办法（试行）》的通知各二级单位:现将《中南大学研究生奖学金助学金管理办法（试行）》印发给你们，请遵照执行。
中南大学2014年3月17日中南大学研究生奖学金助学金管理办法（试行）一、总则为切实提高研究生待遇水平，建立导师责任制和导师项目资助制及创新人才激励机制，促进拔尖创新人才培养。
根据财政部、教育部印发的《研究生国家奖学金管理暂行办法》（财教〔2012〕342号）、《研究生学业奖学金管理暂行办法》（财教〔2013〕219号）、《研究生国家助学金管理暂行办法》（财教〔2013〕220号）等文件精神，结合学校实际，制订本办法。
二、研究生奖学金助学金体系研究生奖学金助学金包括：研究生国家奖学金、国家研究生学业奖学金、研究生国家助学金、学校研究生学业奖学金、导师奖学金、拔尖博士生校长奖学金、优秀博士生创新奖学金、各类校级奖励金等。
（一）国家级研究生奖学金助学金1.研究生国家奖学金研究生国家奖学金由中央财政出资设立，用于奖励普通高等学校表现优异的全日制博士生和硕士生。
研究生国家奖学金标准为博士生3万元/生、硕士生2万元/生。
名额由国家下达。
2.国家研究生学业奖学金为激励研究生勤奋学习、潜心科研、勇于创新、积极进取，在全面实行研究生教育收费制度的情况下更好地支持研究生顺利完成学业，国家设立研究生学业奖学金。
中央财政按照博士研究生每生每年1万元、硕士研究生每生每年0.8万元的标准，以及在校生人数的一定比例给予支持。
本项奖学金设置方案（包括金额和比例）根据国家文件和当年国家下达的经费确定。
3.研究生国家助学金研究生国家助学金由中央财政出资设立。
中央部门所属高校博士研究生资助标准为每生每年1.2万元，硕士研究生资助标准为每生每年0.6万元。
研究生国家助学金按12个月分月发放。
（二）校级研究生奖学金助学金1.学校研究生学业奖学金为了不增加研究生经济负担，学校统筹利用研究生国家财政拨款、学费收入等设置研究生学业奖学金。
南昌大学2014-2015学年第一学期2014级硕士研究生课表(1)
法学院2014-2015学年2014级第1学期法律史硕士研究生课程表法学院2014-2015学年2014级第1学期宪法学与行政法学硕士研究生课程表法学院2014-2015学年2014级第1学期刑法学硕士研究生课程表法学院2014-2015学年2014级第1学期民商法学硕士研究生课程表法学院2014-2015学年2014级第1学期诉讼法学硕士研究生课程表法学院2014-2015学年2014级第1学期经济法学硕士研究生课程表205经济法研究,蓝寿荣法学院2014-2015学年2014级第1学期国际法学硕士研究生课程表201国际私法专题研究,经济与管理学院2014-2015学年2014级第1学期人文地理学硕士研究生课程表205应用统计学,何宜庆经济与管理学院2014-2015学年2014级第1学期旅游管理硕士(专业)硕士研究生课程表203旅游管理决策与领导艺术,傅克旅游规划中心 旅游规划经济与管理学院2014-2015学年2014级第1学期统计学硕士研究生课程表204资源调查与统计,熊经济与管理学院2014-2015学年2014级第1学期理论经济学硕士研究生课程表经济与管理学院2014-2015学年2014级第1学期应用经济学硕士研究生课程表经济与管理学院2014-2015学年2014级第1学期工业工程（专业）硕士研究生课程表206工程经济学,李红205应用统计学,何宜庆206工业工程导论,黄定经济与管理学院2014-2015学年2014级第1学期物流工程（专业）硕士研究生课程表206工程经济学,李红205应用统计学,何宜庆经济与管理学院2014-2015学年2014级第1学期工商管理硕士研究生课程表410旅游企业经营管理,旷天人文学院2014-2015学年2014级第1学期马克思主义哲学硕士研究生课程表人文学院2014-2015学年2014级第1学期中国哲学硕士研究生课程表人文学院2014-2015学年2014级第1学期外国哲学硕士研究生课程表人文学院2014-2015学年2014级第1学期伦理学硕士研究生课程表人文学院2014-2015学年2014级第1学期宗教学硕士研究生课程表人文学院2014-2015学年2014级第1学期科学技术哲学硕士研究生课程表人文学院2014-2015学年2014级第1学期汉语国际教育硕士(专业)硕士研究生课程表人文学院2014-2015学年2014级第1学期文艺学硕士研究生课程表人文学院2014-2015学年2014级第1学期语言学及应用语言学硕士研究生课程表人文学院2014-2015学年2014级第1学期汉语言文字学硕士研究生课程表人文学院2014-2015学年2014级第1学期中国古典文献学硕士研究生课程表人文学院2014-2015学年2014级第1学期中国古代文学硕士研究生课程表人文学院2014-2015学年2014级第1学期中国现当代文学硕士研究生课程表人文学院2014-2015学年2014级第1学期比较文学与世界文学硕士研究生课程表人文学院2014-2015学年2014级第1学期档案学硕士研究生课程表人文学院2014-2015学年2014级第1学期中国史硕士研究生课程表外国语学院2014-2015学年2014级第1学期英语语言文学硕士研究生课程表203美国文学,袁雪生外国语学院2014-2015学年2014级第1学期外国语言学及应用语言学硕士研究生课程表外国语学院2014-2015学年2014级第1学期翻译硕士(专业)硕士研究生课程表艺术与设计学院2014-2015学年2014级第1学期美术学硕士研究生课程表艺术与设计学院2014-2015学年2014级第1学期音乐与舞蹈学硕士研究生课程表艺术与设计学院2014-2015学年2014级第1学期艺术（专业）硕士研究生课程表艺术与设计学院2014-2015学年2014级第1学期设计学硕士研究生课程表艺术与设计学院2014-2015学年2014级第1学期工业设计工程（专业）硕士研究生课程表理学院2014-2015学年2014级第1学期基础数学硕士研究生课程表理学院2014-2015学年2014级第1学期计算数学硕士研究生课程表理学院2014-2015学年2014级第1学期概率论与数理统计硕士研究生课程表理学院2014-2015学年2014级第1学期应用数学硕士研究生课程表理学院2014-2015学年2014级第1学期运筹学与控制论硕士研究生课程表理学院2014-2015学年2014级第1学期理论物理硕士研究生课程表理学院2014-2015学年2014级第1学期等离子体物理硕士研究生课程表理学院2014-2015学年2014级第1学期凝聚态物理硕士研究生课程表理学院2014-2015学年2014级第1学期光学硕士研究生课程表学,邹林儿,沈云理学院2014-2015学年2014级第1学期无线电物理硕士研究生课程表随机过程,周辉林理学院2014-2015学年2014级第1学期天体物理硕士研究生课程表。
研究生学分绩点计算公式
研究生学分绩点计算公式研究生学分绩点是用来评估研究生学习成绩的一种指标，它是根据研究生所修课程的学分和成绩来计算的。
研究生学分绩点计算公式是一个数学公式，通过对每门课程的学分和成绩进行加权平均来计算研究生的学分绩点。
研究生学分绩点计算公式的具体步骤如下：步骤一：计算每门课程的学分绩点。
每门课程的学分绩点是根据该门课程的成绩和学分来计算的。
常见的学分绩点计算方法是根据成绩的百分制转换为绩点，一般的转换规则如下：成绩在90分以上，绩点为4.0；成绩在85-89分之间，绩点为3.7；成绩在82-84分之间，绩点为3.3；成绩在78-81分之间，绩点为3.0；成绩在75-77分之间，绩点为2.7；成绩在72-74分之间，绩点为2.3；成绩在68-71分之间，绩点为2.0；成绩在64-67分之间，绩点为1.5；成绩在60-63分之间，绩点为1.0；成绩在60分以下，绩点为0.0。
步骤二：计算加权平均绩点。
加权平均绩点是根据每门课程的学分绩点和学分来计算的。
具体计算方法是将每门课程的学分乘以该门课程的学分绩点，然后将所有课程的学分绩点之和除以总学分数，得到加权平均绩点。
步骤三：得出研究生的学分绩点。
研究生的学分绩点即为加权平均绩点。
总结：研究生学分绩点计算公式是根据研究生所修课程的学分和成绩来计算的，它是通过对每门课程的学分和成绩进行加权平均来评估研究生学习成绩的一种指标。
研究生学分绩点计算公式的具体步骤包括计算每门课程的学分绩点和计算加权平均绩点两个步骤。
通过这个公式，研究生可以清晰地了解自己的学分绩点，评估自己的学习成果，为未来的学习和就业提供参考依据。