地表温度计算模型
Landsat8 TIRS 地表温度反演
热红外遥感（Infrared Remote Sensing）是指传感器工作波段限于红外波段范围之内的遥感。
即利用星载或机载传感器收集、记录地物的热红外信息，并利用这种热红外信息来识别地物和反演地表参数如温度、湿度和热惯量等。
目前有很多的卫星携带了热红外传感器，包括ASTER、AVHRR、MODIS、TM/ETM+/ TIRS等。
目前，地表温度反演算法主要有以下三种：大气校正法（也称为辐射传输方程：Radiative Transfer Equation——RTE）、单通道算法和分裂窗算法。
本实例是基于大气校正法，利用Landsat8 TIRS反演地表温度。
基本原理：首先估计大气对地表热辐射的影响, 然后把这部分大气影响从卫星传感器所观测到的热辐射总量中减去, 从而得到地表热辐射强度, 再把这一热辐射强度转化为相应的地表温度。
具体实现为：卫星传感器接收到的热红外辐射亮度值Lλ由三部分组成：大气向上辐射亮度L↑，地面的真实辐射亮度经过大气层之后到达卫星传感器的能量；大气向下辐射到达地面后反射的能量。
卫星传感器接收到的热红外辐射亮度值Lλ的表达式可写为（辐射传输方程）：Lλ = [εB(T S) + (1-ε)L↓]τ+ L↑（1.1）式中，ε为地表比辐射率，T S为地表真实温度(K)，B(T S)为黑体热辐射亮度，τ为大气在热红外波段的透过率。
则温度为T的黑体在热红外波段的辐射亮度B(T S)为：B(T S) = [Lλ - L↑- τ(1-ε)L↓]/τε（1.2）T s可以用普朗克公式的函数获取。
T S = K2/ln(K1/ B(T S)+ 1) （1.3）对于TM，K1 =607.76 W/(m2*µm*sr)，K2 =1260.56K。
对于ETM+，K1=666.09 W/(m2*µm*sr)，K2 =1282.71K。
对于TIRS Band10，K1= 774.89 W/(m2*µm*sr)，K2 = 1321.08K。
实习7、地表反射率、温度的反演以及植被指数的计算
基本原理一)地表反射率是指地表物体向各个方向上反射的太阳总辐射通量与到达该物体表面上的总辐射通量之比。
反照率可以通过遥感成像提供的辐射亮度值L 或反照率p ，二向性反射率分布函数BRDF 来获得：地物反射率的光谱特征差异是从遥感影像中识别地表不同类型地物的基本依据，也是地表其他各种物理、生物物理参数反演的依据地表。
地表反射率的计算步骤：1、辐射定标：根据遥感影像DN 值计算到达传感器的各波段辐射亮度也就是将传感器记录的辐射量化值（Digital Number ，DN ）转换成绝对辐射亮度值、表观反射率，或者表观温度的过程。
绝对定标：通过各种标准辐射源，建立辐射亮度值与辐射量化值（DN ）之间的定量关系式中，辐射亮度值L 的常用单位为W/(m2.μm.sr)，或者μW/(cm2.nm.sr) 。
1W/(m2.μm.sr)=0.1 μW/(cm2.nm.sr)2、各波段表观反射率计算3、大气辐射校正（ENVI FLAASH/QUAC ）绝对大气辐射校正：消除大气辐射衰减效应，将遥感影像的DN 值转换为地表反射率、辐亮度、地表温度等的方法，此过程包含了辐射定标。
相对大气辐射校正：将遥感影像的DN 值转换为类似的整型数，同时消除大气辐射衰减效应。
FLAASH 是用数学建模辐射的物理行为，纠正波长在可见光至近红外和短波红外区域，最多3微米。
（对于热地区，使用基本工具>预处理>校准工具>热大气压校正菜单选项。
）不同于预先计算模拟结果的数据库内插辐射传输特性许多其他大气校正程序， FLAASH 采用了MODTRAN4辐射传输代码。
MODTRAN4并入ENVI FLAASH 的版本被修改，以校正在HITRAN -96水行参数的误差。
可以选择任何一种标准MODTRAN 大气模型和气溶胶类型，FLAASH 还包括以下功能：校正邻近效应（像素混合是由于表面反射辐射的散射） 计算场景的平均能见度（气溶胶/雾量）。
地理气温计算公式
地理气温计算公式地理气温计算公式是用来计算地理气温的数学公式，它可以根据一定的参数以及地理位置来估计某个地区的气温。
气温是指空气的温度，它可以是摄氏度、华氏度或开尔文度量的。
地理气温计算公式的基本原理是根据地球表面吸收太阳辐射的情况来估算地球表面的温度。
太阳辐射进入地球大气层后会与地表相互作用，并在空气中产生温度。
地理气温计算公式根据各种因素的综合作用，可以估算出地球表面的气温。
地理气温计算公式的具体形式可以是多种多样的，因为它会考虑很多因素，例如地理位置、海拔高度、纬度、季节、日照时间、云量等等。
下面是一些常用的地理气温计算公式的参考内容：1. 简化的地理气温计算公式：气温 = 基础温度 + 基于海拔高度的修正值 + 基于纬度的修正值 + 基于季节的修正值 + 基于云量的修正值其中，基础温度是该地区的平均温度，海拔高度的修正值会对气温产生影响，纬度的修正值会根据地区的纬度情况进行调整，季节的修正值会考虑夏季和冬季的变化，云量的修正值会考虑云量对太阳辐射的遮挡影响。
2. 基于能量平衡的地理气温计算公式：放射平衡方程：入射太阳辐射 = 地表反射太阳辐射 + 地表向大气层辐射 + 大气层向地表辐射 + 地面其他热通量地表与大气层的热通量平衡方程：地表净辐射 = 地表向大气层辐射 + 大气层向地表辐射 + 地表其他热通量这两个方程是典型的地理气温计算公式，其中的各个参数可以根据具体情况进行调整，以得到地球表面的气温。
需要注意的是，地理气温计算公式只是对气温进行估算的一种方法，并不是完全准确的预测模型。
地理气温受到很多复杂因素的影响，如地形、海洋流、降水等等，这些因素都会对气温分布产生重要影响。
因此，在实际应用中，还需要结合气象观测数据以及气象模型来进行更准确的气温预测和分析。
地表反射率、温度、植被指数
地表反射率、温度、植被指数、几何精纠正和Landsat影像一、DNVI建模【地表反射率】第3波段第4波段【DNVI】【3、4波段表观反射率和地表反射率的线性关系】【表观反射率和地表反射率的线性关系数学表达式】波段关系式波段关系式1波段y=0.8933*x+0.0473 4波段y=0.9401*x+0.0065 2波段y=0.8801*x+0.0242 5波段y=0.9399*x+0.001 3波段y=0.9161*x+0.0143 7波段y=0.9584*x+0.0004【部分地物的DNVI值】地物DNVI值min max mean stdev Reservior 0.057713 0.338587 0.145087 0.038598 Snow -0.12395 0.152669 0.025088 0.031572Urban -0.356923 0.038094 -0.273288 0.045284Plant 0.333387 0.786695 0.656094 0.081619Desert 0.071897 0.155663 0.100783 0.014291River 0.043469 0.429917 0.127503 0.08131【结果与分析】：通过对提取地物的DNVI值的可以发现，绿色的DNVI值比较高，原因是绿色植物叶绿素引起的红光吸收和叶肉组织引起的近红外光反射使得植被在近红外波段和红光波段有很大的差异；水体和裸地在红光波段和近红外波段反射率相当，因此水库和裸地的NDVI值接近0；雪地NDVI最低值中出现负值，是由于在近红外波段比可见光波段有较低的反射率；沙漠中植被很少，因此其近红外波段和红光波段的反射情况和裸地类似，因此其NDVI值接近于0；河流的NDVI值稍大于由于河流中存在一定的含沙量，使得地物在近红外波段的反射率大于近红外波段。
二、温度反演【温度反演】低增益温度反演高增益温度反演【第1波段部分地物低增益温度反演数据】开尔文温度摄氏温度反演温度地物min max mean stdev min max mean Reservior 287.47641 289.289886 288.13127 0.388036 14.32641 16.13989 14.98127 Snow 273.154785 293.990417 278.177771 3.788266 0.004785 20.84042 5.027771 Bare Land 295.989319 310.676086 303.445647 2.819391 22.83932 37.52609 30.29565 Urban 300.165253 310.928528 307.469228 1.530421 27.01525 37.77853 34.31923 Plant 294.278015 305.525879 298.698402 2.333251 21.12802 32.37588 25.5484 Desert 302.605286 309.915955 306.491575 1.39902 29.45529 36.76596 33.34158影像几何精纠正1.深入理解影像几何精纠正的原理2.学会使用影像对影像的几何精纠正方法和具体操作步骤1. 扫描地形图（宁夏中卫地区1:25万104811.img ）进行几何精纠正（包括投影参数、单位的调整将选定参考点保存）。
全球地表平均温度增量的时序建模
全球地表平均温度增量的时序建模
全球地表平均温度增量的时序建模可以使用时间序列分析方法进行，主要包括以下步骤：
1. 数据准备：收集全球地表平均温度数据，包括年度、季度或月度的观测数据，对数据进行清洗和预处理。
2. 时间序列图与趋势分析：对数据进行时间序列图分析，判断数据是否具有趋势，例如线性趋势或非线性趋势，并进行趋势检验。
3. 季节性分析：对数据进行季节性分析，检查数据是否具有季节性变化，例如夏季温度偏高，冬季温度偏低。
4. 自相关与偏自相关分析：通过自相关函数和偏自相关函数分析数据的相关性，确定适合的自回归（AR）和移动平均（MA）模型。
5. 模型建立：根据数据的趋势、季节性和相关性，选择适合的ARIMA模型或季节性ARIMA模型。
6. 模型诊断：对模型进行诊断，检验是否满足模型假设、残差是否具有白噪声特性等。
如果模型不理想，则需要进行参数调整或选择其它模型。
7. 模型预测与评估：使用模型进行预测，计算预测误差和模型的准确性指标，例如均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）等，评估模型的预测能力。
注：在建立模型之前，需要对数据进行平稳性检验，如果数据不平稳，则需要进行平稳化处理，例如差分。
DICE模型
Chapter 3
Derivation of the Equations of the DICE-2007 Model
Objective Function
DICE模型假设经济和气候政策应该使基于时间的总消 费最优化 消费：广义的，不仅包括市场商品、服务、食物和住 所等还包括非市场的如休闲，健康状态，环境服务等。 数学描述:社会福利函数最大化，社会福利函数为人口 加权的人均消费效用的贴现值加和。为最优经济增长现 代理论的标准描述。
DICE-2007模型中经济学部分
一个测量购买力平价的简单例子就是由《经济学人》杂 志所创的巨无霸指数。该指标将各国的麦当劳分店的巨 无霸汉堡销售价格进行了比较：如果一个巨无霸在美国 的价格是4美元，而在英国是3英镑，那么美元与英镑的 购买力平价汇率就是3英镑=4美元。假如在这个例子中 美元和英镑的汇率是1:1，那么根据购买力平价理论， 以后的真实汇率将会向购买力平价汇率。
一些概念
边际效用递减规律(The Law of Diminishing Marginal Utility) ：在其它条件不变的情况下，消费者连续消费 某种商品的边际效用，随其消费量的增加而减小
边际效用的特点： 边际效用的大小与欲望的强弱成正比 边际效用的大小与商品消费数量的多少成反比 边际效用在实际中可以是0甚至负值，但在理论分析 边际效用不会为0或负值
汇率表示你的本国货币此刻在另一个国家的购买力，而 购买力平价汇率跟你能在另一国购买多少东西无关。
DICE-2007模型中经济学部分
Cobb-Douglas生产函数：用来预测国家和地区的工 业系统或大企业的生产和分析发展生产的途径的一 种经济数学模型，简称生产函数。柯布-道格拉斯 生产函数的基本形式为：
地表温度反演的三种方法
地表温度反演的三种方法
地表温度反演是通过遥感技术获取地表温度信息的过程。
一般来说，地表温度反演方法可以分为三种：基于亮温的方法、基于辐射能量平衡的方法和基于模型的方法。
1. 基于亮温的方法：这种方法是根据地表反射下来的辐射能直接计算地表温度。
通常需要使用多光谱遥感数据，并使用反演算法将遥感数据转换为地表亮温，然后通过专门的公式或模型将亮温转换为地表温度。
这种方法比较简单，但受到大气中的影响较大，精度较低。
代表性算法有单窗算法（Single-Window Algorithm, SWA）、双窗算法（Two-Window Algorithm, TWA）等。
2. 基于辐射能量平衡的方法：这种方法是通过计算地表吸收的太阳辐射能和辐射冷却能量之间的平衡来反演地表温度。
这种方法需要考虑地表的地形、植被和大气特性等因素，一般需要使用高分辨率遥感数据和气象数据来进行模型计算。
代表性算法有热红外转换（Thermal Infrared Conversion, TIC）法、分层蒸散算法（Surface Energy Balance System, SEBS）等。
3. 基于模型的方法：这种方法基于已知的地表温度统计模型或地理信息系统等数据库，利用数据挖掘等方法来反演地表温度。
这种方法需要大量的先验知识和算法支持，并且需要大量的人工调整和验证。
代表性算法有人工神经网络（Artificial Neural Network, ANN）法、支持向量机（Support Vector
Machines, SVM）法等。
热惯量模型——精选推荐
热惯量模型定义：陆地表面的温度日较差受表层土壤含水量多少的影响，对于一个外加热源，土壤阻止其温度变化的趋势为土壤的热惯量。
原理：该模型基于土壤的热惯量，它是度量土壤热惰性的物理量，反映土壤阻止热变化的能力，它随土壤密度、热传导率、热容量的增加而增加。
而土壤密度、热传导率、热容量的变化在一定条件下取决于土壤含水量的变化，所以土壤热惯量与土壤含水量之间呈正相关关系。
此外，土壤湿度控制着土壤表层温度日较差，土壤日较差与土壤含水量之间呈负相关关系。
土壤日较差可以利用卫星遥感数据获得，因此，利用气象卫星数据和土壤墒情资料，运用热惯量模型反演土壤表层湿度。
热惯量计算公式P:热惯量，即卫星间接遥感量▽T:每日最高温度与最低温度之差A:全波段反照率通常用统计方法建立土壤湿度遥感模型，主要有线形模型和幂函数模型，在业务应用中为了简化计算直接使用日校差，适用区域：该方法适用于裸土和低植被覆盖区域。
适用季节：春季和冬季资料要求：热惯量方法监测干旱涉及到两个时次的卫星资料，并且要求①白天和夜间卫星过境时，应当晴空无云，以获得土壤的最高温度和最低温度；②白天和夜间卫星经过时，被监测地区都要处于两条轨道基本重合的范围。
计算结果：根据农业气象观测规范，给出土壤干旱的绝对等级。
到目前为止，热惯量与土壤含水量之间的物理机制还没有搞清楚，因而至今还没有理论上的公式。
另一方面热惯量与土壤含水量的关系应当是一种物理关系。
因此在讨论表观热惯量和土壤湿度间的关系时，采用了如下5种模型试验：Y=A+BxY=A*Exp(Bx)Y=A+B*ln(x)Y=A*xBY=1/（A+Bx ）植被供水指数模型◆适用范围：植被供水指数方法适用于有植被覆盖区域，主要反映作物干旱。
◆物理意义：作物受旱时，作物冠层蒸腾量减少，卫星遥感的作物冠层温度增高，作物在一定的生育期，冠层温度的高低，是度量作物受旱程度一种标准。
作物受旱之后不能正常生长，叶面积指数减少，并且午后叶面萎缩，致使遥感的归一化植被指数NDVI下降，遥感植被指数的变化又是度量作物干旱的一个指标。
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3、地表亮温提取
亮度温度是遥感器在卫星高度所观测到的热辐射强度相对应的温度。
这一温度包含有大气和地表对热辐射传导的影响, 因而不是真正意义上的地表温度。
但地表温度是根据这一亮度温度来演算而得。
陆地卫星遥感器TM 在设计制造时已考虑到把所接收到的辐射强度转化为相对应的DN 值问题。
因此,对于TM 数据,所接收到的辐射强度与其DN 值有如下关系:
L
(λ) = L
min(λ)
+( L
max(λ) -
L
min(λ)
) Q
dn/
Q
max(λ)
式中L
(入) 为TM遥感器将接收到的辐射强度, Q
max(入)
为最大的DN值，即Q
max(入)
=255，Q
dn 为TM数据的像元灰度值，L
min(入)
和L
max(入)
为TM传感器所接收到的最大
和最小辐射强度，即相对应于Q
dn =255和Q
dn
=0时的最大和最小辐射强度。
对于
Landsat 5，TM传感器的热波段TM6的中心波长为11.475μm。
发射前预设TM6
的常量为L
min(入) = 0.1238时Q
dn
= 0；当L
max(入)
= 1.56时，Q
dn
= 255，因此公式可
简化为：
L
(λ) = 0.1238 + 0.0056322Q
dn
一旦L
(λ)
已求得。
所对应的像元亮温可直接用如下模型球算：
T
6 = K
2
/㏑(1+K
1
/L
(λ)
)
式中T
6为TM6的像元亮温K，K
1
和K
2
为发射前设置的常量，对于Landsat 5的
TM数据，K
1
=60.776mWcm-2sr-1μm-1，K2=1260.56K。