康普顿效应及其解释
康普顿效应及其解释
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1．科学研究证明，光子有能量也有动量，当光子与电子碰撞时， 光子的一些能量转移给了电子．假设光子与电子碰撞前的波长为 λ， 碰撞后的波长为 λ′，则碰撞过程中( )
A．能量守恒，动量守恒，且 λ＝λ′ B．能量不守恒，动量不守恒，且 λ＝λ′ C．能量守恒，动量守恒，且 λ＜λ′ D．能量守恒，动量守恒，且 λ＞λ′
1．正误判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
Байду номын сангаас
(1)散射光波长的变化，是入射光与物质中的自由电子发生碰撞
的结果．
(√ )
(2)光的电磁理论能够解释康普顿效应．
( ×)
×
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2．一个沿着一定方向运动的光子和一个原来静止的自由电子相 互碰撞，碰撞之后电子向某一方向运动，而光子沿着另一方向散射 出去．则这个散射光子跟原来入射时相比( )
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【例 1】 (多选)美国物理学家康普顿在研究石墨对 X 射线的散 射时，发现在散射的 X 射线中，除了有与入射波长 λ0 相同的成分外， 还有波长大于 λ0 的成分，这个现象称为康普顿效应．关于康普顿效 应，下列说法正确的是( )
A．康普顿效应现象说明光具有波动性 B．康普顿效应现象说明光具有粒子性 C．当光子与晶体中的电子碰撞后，其能量增加 D．当光子与晶体中的电子碰撞后，其能量减少
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BD [康普顿用光子的模型成功地解释了康普顿效应，在散射过 程中 X 射线的光子与晶体中的电子碰撞时要遵循动量守恒定律和能 量守恒定律，故 B、D 正确，A、C 错误．]
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对康普顿效应的三点认识 1．光电效应应用于电子吸收光子的问题；而康普顿效应应用于讨论 光子与电子碰撞且没有被电子吸收的问题． 2．假定 X 射线光子与电子发生弹性碰撞．光子和电子相碰撞时，光 子有一部分能量传给电子，散射光子的能量减少，于是散射光的波长大于 入射光的波长． 3．康普顿效应进一步揭示了光的粒子性，也再次证明了爱因斯坦光 子说的正确性．
量子力学最全名词解释及知识点整理
是三重简并的，对应于这些能级的态称为三重态（ | 1,1⟩, | 1, − 1⟩, | 1,0⟩）
29. 正氦与仲氦p206
处于三重态的氦称为正氦，处于单态的氦称为仲氦，或者说基态的氦是仲氦
一些结论
1. 谐振子能量本征函数及其性质


为动量，λ为波⻓。
4. 态叠加原理（Superposition principle）：p17
对 于 一 般 的 情 况 ， 如 果 ψ1 和 ψ2 是 体 系 的 可 能 状 态 ， 那 么 它 们 的 线 性 叠 加
ψ = c1ψ1 + c2ψ2也是这个体系的一个可能状态，其中c1和c2为复常数。
20. 偶极跃迁、偶极近似（Electric Dipole Approximation）： p146
由于电磁波中电场对电子能量的影响远大于磁场，忽略光波中的磁场作用和原子的尺
寸，把电场近似地用Ex = E0 cos ωt（沿z轴传播的平面单色偏振光的电场）表示后得到的
结果，这样讨论的跃迁称为偶极跃迁，这种近似叫做偶极近似。
22. 简单塞曼效应、复杂塞曼效应（Zeeman e ect）：p181
在外磁场较强的情况下，没有外磁场时的一条谱线在外磁场中将分裂为三条，这就是 简单塞曼效应。
在外磁场较弱时，电子自旋与轨道相互作用不能够忽略，光谱线分裂成偶数条，这称 为复杂塞曼效应。
23. 好量子数：p187
守恒量的特点：测量值的几率分布不随时间变化，守恒量的量子数称为好量子数。
•
谐振子能量的本征函数为：ψn(x)
=
Nne−
1 2
α2 x2Hn(α
康普顿效应名词解释
康普顿效应名词解释在原子物理学中，康普顿散射，或称康普顿效应（英语：Compton effect），是指当X射线或伽马射线的光子跟物质相互作用，因失去能量而导致波长变长的现象。
相应的还存在逆康普顿效应——光子获得能量引起波长变短。
这一波长变化的幅度被称为康普顿偏移。
康普顿效应通常指物质电子云与光子的相互作用，但还有物质原子核与光子的相互作用——核康普顿效应存在。
康普顿效应首先在1923年由美国华盛顿大学物理学家康普顿观察到，并在随后的几年间由他的研究生吴有训进一步证实。
康普顿因发现此效应而获得1927年的诺贝尔物理学奖。
这个效应反映出光不仅仅具有波动性。
此前汤姆孙散射的经典波动理论并不能解释此处波长偏移的成因，必须引入光的粒子性。
这一实验说服了当时很多物理学家相信，光在某种情况下表现出粒子性，光束类似一串粒子流，而该粒子流的能量与光频率成正比。
在引入光子概念之后，康普顿散射可以得到如下解释：电子与光子发生弹性碰撞（弹性碰撞产生的非弹性散射），电子获得光子的一部分能量而反弹，失去部分能量的光子则从另一方向飞出，整个过程中总动量守恒，如果光子的剩余能量足够多的话，还会发生第二次甚至第三次弹性碰撞。
康普顿散射可以在任何物质中发生。
当光子从光子源发出，射入散射物质（一般指金属）时，主要是与电子发生作用。
如果光子的能量相当低（与电子束缚能同数量级），则主要产生光电效应，原子吸收光子而产生电离。
如果光子的能量相当大（远超过电子的束缚能）时，则我们可以认为光子对自由电子发生散射，而产生康普顿效应。
如果光子能量极其大（>1.022百万电子伏特）则足以轰击原子核而生成一对粒子：电子和正电子，这个现象被称为成对产生。
由于光子具有波粒二象性，因此，应该可以用波动理论诠释这效应。
埃尔温·薛定谔于1927年给出半经典理论。
这理论是用经典电动力学来描述光子，用量子力学来描述电子。
:28, 286康普顿效应对放射生物学十分重要，由于它是高能量X射线与生物中的原子核间，最有可能发生的相互作用，因此亦被应用于放射疗法。
15-2康普顿效应,氢原子光谱和玻尔理论
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很快被卢瑟福的粒子散射实验否定！
粒子散射实验：
粒子
原子核 2. 卢瑟福的原子核式模型（1911年）
原子由原子核和核外电子构成，原子核带正电荷，占据整 个原子的极小一部分空间，而电子带负电，绕着原子核转 动，如同行星绕太阳转动一样。 原子核直径的数量级：10-14m，质量占99.95% 原子直径的数量级：10-10m
1 12
1 32
0.975 107
1 1.025107 m
1 2
1.097 107
1 12
1 22
0.975 107
2 1.216107 m
1 3
1.097 107
1 22
1 32
0.152 107
3 6.579107 m
主要内容
康普顿效应的量子解释
康普顿散射公式：
0
h m0c
h
cc
m0c (1 cos ) ( v v0 ) 0
康普顿散射公式：
0
h m0c
1
cos
康普顿波长：
c
h m0c
2.426
310
241012 m
结论： • 波长的改变量 与散射体无关，
• 波长的改变量 与散射角θ有关，散 射角θ 越大，
也越大。
3. 波长的改变量与入射光的波长无关。
vn
-
+ rn
电子轨道半径：rn
0h2 me2
n2
r1n2
n 1,2,3,
玻尔半径：
r1
0h2 me2
5.291011m
rn r1n2 4r1 , 9r1 ,16r1 , n 1, 2, 3,
康普顿效应及其解释
康普顿效应
[例1]
频率为ν的光子，具有的能量为hν，将这个光
子打在处于静止状态的电子上，光子将偏离原来的运动方 向，这种现象称为光的散射。散射后的光子 A．虽改变原来的运动方向，但频率保持不变 B．光子将从电子处获得能量，因而频率将增大 C．散射后的光子运动方向将与电子运动方向在一条 直线上，但方向相反 D．由于电子受到碰撞，散射后的光子频率低于入射 光的频率 ( )
对康普顿效应的理解
1．康普顿效应现象 用 X 射线照射物体时， 散射出来的 X 射线的波长会变长 的现象称为康普顿效应。 2．康普顿效应的经典解释 单色电磁波作用于比波长尺寸小的带电粒子上时，引起 受迫振动，向各方向辐射同频率的电磁波。 经典理论解释频率不变的一般散射可以，但对康普顿效 应不能作出合理解释。
考向一 考向二
第三节
康普顿效应及其解释
1．用X射线照射物体时，一部分散射出来的X射线 的波长会 变长 ，这个现象称为康普顿效应。 2．按照经典电磁理论，散射前后光的频率 不变 ， 因而散射光的波长与入射光的波长 相等 ，不应该出现 波长 变长 的散射光。 3．光子不仅具有能量，其表达式为 ε＝hν ，还具
3．康普顿效应的光子理论解释 X射线为一些ε＝hν的光子，与自由电子发生完全弹性 碰撞，电子获得一部分能量，散射的光子能量减少，频率 减小，波长变长。
(1)光的散射是光在介质中与物质微粒的相互作 用，使光的传播方向发生改变的现象。 (2)散射光中也有与入射光有相同波长的射线，这 是由于光子与原子碰撞，原子质量很大，光子碰撞 后，能量不变，故散射光频率不变。
[答案]
D
根据光子理论运用能量守恒和动量守恒解释康普顿 效应。理论与实验符合得很好，不仅有力的验证了光子 理论，而且也证实了微观领域的现象也严格遵循能量守 恒和动量守恒。 对康普顿现象的理解，可以类比实物粒子的弹性碰 撞，在散射过程中要遵守动量守恒和能量守恒。
康普顿效应及其解释练习
康普顿效应及其解释练习1 两块瓷片，在常温下，一片黑色，另一片白色．使它们加热到能够发光的相同温度，这时，哪一块瓷片更明亮？答：吸收能力强的物体，必定辐射能力强．黑色瓷片的吸收能力大大超过白色瓷片；黑色瓷片的辐射能力也超过白色瓷片．在常温下，它们辐射的是红外电磁波，人们的眼睛无法区分．使它加热到能够发出可见光的相同温度时，将看到黑色瓷片更明亮．把一片黑白花纹的瓷片投人炉中，使它们达到发光的温度，就会看到黑纹比白纹更亮．2 .试估计一下人体辐射最强的波长，此辐射在电磁波谱的哪一区域？解：人体正常温度为（273＋37）K ＝310 K ，由维恩位移定律T λm =b 得m T b m μλ35.91035.9310108978.263=⨯=⨯==-- 此辐射在红外线区间．3．某金属在一束绿光照射下产生光电效应．试问，如果（l ）改用更强的绿光照射；（2）改用强度相同的蓝光照射，光电效应有何变化？答人1）根据光子论，用更强的绿光照射在单位时间内会产生更多光电子，因而饱和电流增大，但光电子的最大初动能不会变化，故遏止电压不变；（2）蓝光频率比绿光高，光子能量大，产生的光电子初动能大，因而遏止电压变大（指反向电压的绝对值），但由于光强度 I ＝nh γ.I 不变而γ增大，因此单位时间内照射在单位面积金属上的光子数n 减少，产生的光电子数减少，故饱和光电流下降．4. 光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子的相互作用过程．对此，以下几种理解哪些是正确的？（A ）两种效应中电子与光子组成的系统都服从动量守恒定律和能量守恒定律（B ）两种效应都相当于电子与光子的弹性碰撞过程（C ）两种效应都属于电子吸收光子的过程（D ）光电效应是吸收光子的过程，而康普顿效应则相当于光子和电子的弹性碰撞过程 答：选（D ）．5．某金属在一束绿光照射下产生光电效应．试问，如果（l ）改用更强的绿光照射；（2）改用强度相同的蓝光照射，光电效应有何变化？答人1）根据光子论，用更强的绿光照射在单位时间内会产生更多光电子，因而饱和电流增大，但光电子的最大初动能不会变化，故遏止电压不变；（2）蓝光频率比绿光高，光子能量大，产生的光电子初动能大，因而遏止电压变大（指反向电压的绝对值），但由于光强度 I ＝nh γ,I 不变而γ增大，因此单位时间内照射在单位面积金属上的光子数n 减少，产生的光电子数减少，故饱和光电流下降．6．光电效应和康普顿效应在对光的粒子性的认识方面，其意义有何不同？试小结一下两种效应在产生条件、过程机制以及入射光子与电子组成的系统在相互作用过程中遵循的物理规律等方面的异同．答：光电效应的实验结果无法用光的电磁波理论来解释，是爱因斯坦提出光子理论的一个直接的实验基础，它揭示了光子的能量与频率的关系，表明在光子与电子相互作用过程中遵守能量守恒定律．康普顿效应除再一次证实了光的粒子性以及光子与电子作用遵循能量守恒定律外，还验证了光子的动量与光波长的关系，它与电子相互作用过程中遵守动量守恒定律．两种效应都是光子与电子间的相互作用，都满足能量守恒定律．不同之处在于两种效应中入射光子的能量不同．在光电效应中，人射光一般为可见光与紫外光，光子能量约几个eV，与原子外层电子的束缚能相当，光子与电子相互作用时不能忽略原子核对电子的作用，因而不能将电子看成孤立的自由电子，这样光子与电子系统在作用过程中动量不守恒．而在康普顿效应中，入射的一般为X光，光子能量约104－105eV，此时原子外层电子的电离能（小于102eV）及电子脱离金属的逸出功都可忽略，该电子可近似看成孤立的自由电子，在光子与电子作用过程中既满足能量守恒定律，又满足动量守恒定律．。
康普顿效应
2-4 光的波粒二象性
光电效应以及康普顿效应无可 辩驳的证实了光是一种粒子．
爱因斯坦
康普顿
光是一种波，同时也是一种粒子，光具有波粒二象性
当我们用很弱的光做双缝干涉实验时，将感光胶片 放在屏的位置上，会看到什么样的照片呢？为什么会 有这种现象？
点 击 观 看 动 画
当光源和感光胶片之间不可能同时有两个和多个光 子时，长时间曝光得到的照片仍然和光源很强、曝光时 间较短时一样，则光的波动性不是光子之间的相互作用 引起的． 波动性是光子本身的一种属性
物体的波长 物体的动量
人们把这种波叫做物质 波，也叫德布罗意波．
德布罗意
h h p mc 2 c c C
又因为：
c
h
所以：
p
h p
宏观物体的德布罗意波的波长比 微观粒子的波长小的多，很难观察 到它们的波动性，但是微观粒子的 情形完全不同，1927年，两位美国 物理学家利用观察“电子束照射到 晶体晶格上发生的衍射现象”证实 了德布罗意的假设．
经典电磁理论在解释康普顿效应 时遇到的困难:
根据经典电磁波理论，当电磁波通 过物质时，物质中带电粒子将作受迫 动，其频率等于入射光频率，所以它所 发射的散射光频率应等于入射光频率。 无法解释波长改变的现象。
光子理论对康普顿效应的解释
康普顿效应是光子和电子作弹性碰撞 的结果，具体解释如下： 1. 若光子和外层电子相碰撞，光子有一部 分能量传给电子,散射光子的能量减少，于 是散射光的波长大于入射光的波长。
•康普顿将0.71埃的X光投射到石墨上，然后在不同的角度测量被石墨分子散射的X光强 度。当θ=0时，只有等于入射频率的单一频率光。当θ≠0（如45°、90°、135°）时， 发现存在两种频率的散射光。一种频率与入射光相同，另一种则频率比入射光低。后者 随角度增加偏离增大。
第三节_康普顿效应及其解释
5.康普顿效应的意义: (1)证明了爱因斯坦光子假说的正确性; (2)揭示了光子不仅有能量h ν,还有动量 p=h /λ; (3)揭示了光具有粒子性;
6.巩固练习: (1)假如一个光子与一个静止的电子碰撞, 光子并没有被吸收,只是电子被反弹回来, 散射光子的频率和原来光子的频率相比中电子 的受迫振动,这种振动频率必与入射波的频 率相同,从而引起的散射波也应该与入射波 的频率相同,而散射前后介质相同,所以散射 前后波长也不变. 光波波长在散射 4.康普顿效应的理论解释: 前后不变 光子与静止的电子发生碰撞,光子把部分能 量转移给了电子能量由hν减小为h ν’,因此频 率减小,波长变大; 同时光子要把一部分动量转移给电子,因而 光子动量减小,由P= h / λ 看,散射后有些光 子波长变长;
第三节 康普顿效应及其解释
1.康普顿效应: 用x射线照射物体时,散射出来的x射线的 波长会变长.
x射线谱仪
石墨体
康普顿效应：在散射的 x射线中，不但 存在与入射线波长相同的反射线，同 时还存在波长大于入射线波长的反射 线现象。
x射线谱仪
石墨体
说明:光子在介质中和物质微粒相互作用, 使得光的传播方向转向其他方向的现 象 2.光子的动量: p= h /λ 光子的能量： E=hν 3.经典电磁理论的困难:
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第二节光子
第三节康普顿效应及其解释
1．能量子
(1)定义：普朗克认为，带电微粒辐射或者吸收能量时，只能辐射或吸收某个最小能量值的________．即：能量的辐射或者吸收只能是____________．这个不可再分的最小能量值叫做________．
(2)能量子大小为hν，其中ν是谐振子的振动频率，h称为________常量．h ＝________________J·s.
(3)能量的量子化
在微观世界中微观粒子的能量是________的，或者说微观粒子的能量是______的．这种现象叫能量的量子化．
2．光的能量是不连续的，而是____________的，每一份叫做一个光子，一个光子的能量为________．这就是爱因斯坦的光子说．
3．要使物体内部的电子脱离离子的束缚而逸出表面，必须要对内部电子做一定的功，这个功称为________．在光电效应中，金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的________，剩下的表现为逸出的光电子的____________，公式表示为____________________．4．康普顿效应
(1)用X射线照射物体时，散射出来的X射线的波长会________，这种现象称为康普顿效应．
(2)光电效应表明光子具有________，康普顿效应表明光子还具有________，两种效应深入地揭示了光的________性的一面．
(3)光子的动量p＝__________.在康普顿效应中，由于入射光子与物体中电子的碰撞，光子的动量______，因此波长______．
【概念规律练】
知识点一能量子
1．已知某种单色光的波长为λ，在真空中光速为c ，普朗克常量为h ，则电磁波辐射的能量子ε的值为( )
A ．h c λ
B.h λ
C.c
hλ
D ．以上均不正确
2．神光“Ⅱ”装置是我国规模最大，国际上为数不多的高功率固体激光系统，利用它可获得能量为2 400 J 、波长λ为0.35 μm 的紫外激光，已知普朗克常量h ＝6.63×10－34J·s ，则该紫外激光所含光子数为( )
A ．2.1×1021个
B ．4.2×1021个
C ．2.1×1015个
D ．4.2×1015个
知识点二 爱因斯坦光电效应方程 3．下表给出了一些金属材料的逸出功.
现用波长为400 nm 的单色光照射上述材料，能产生光电效应的材料最多有几种(普朗克常量h ＝6.6×10－34 J·s ，光速c ＝3.0×108 m/s)( )
A ．2种
B ．3种
C ．4种
D ．5种
4．某种单色光的频率为ν，用它照射某种金属时，在逸出的光电子中动能最大值为Ek ，则这种金属的逸出功和极限频率分别是( )
A ．hν－E k ，ν－k
E h B ．E k －hν，ν＋k
E h C ．hν＋E k ，ν－
k
E h
．E k ＋hν，ν＋
k
E h 知识点三 光子说对光电效应的解释 5．(双选)对光电效应的理解正确的是( )
A ．金属内的每个电子要吸收一个或一个以上的光子，当它积累的能量足够大时，就能逸出
B ．如果入射光子的能量小于金属表面的电子克服原子核的引力而逸出时所需做的最小功，便不能发生光电效应
C ．发生光电效应时，入射光越强，光子的能量就越大，光电子的最大初动
能就越大
D．由于不同金属的逸出功是不相同的，因此使不同金属产生光电效应的入射光的最低频率也不同
6．(双选)已知能使某金属产生光电效应的极限频率为ν0，则()
A．当用频率为2ν0的单色光照射该金属时，一定能产生光电子
B．当用频率为2ν0的单色光照射该金属时，所产生的光电子的最大初动能为hν0
C．当入射光的频率ν大于ν0时，若ν增大，则逸出功增大
D．当入射光的频率ν大于ν0时，若ν增大一倍，则光电子的最大初动能也增大一倍
【方法技巧练】
一、利用光电效应进行有关计算
7．已知金属铯的逸出功为1.9 eV，在光电效应实验中，要使铯表面发出光电子的最大初动能为1.0 eV，入射光的波长应为____________ m.
二、康普顿效应的分析
8．白天的天空各处都是亮的，是大气分子对太阳光散射的结果．美国物理学家康普顿由于在这方面的研究而荣获了1927年的诺贝尔物理学奖．假设一个运动的光子和一个静止的自由电子碰撞以后，电子向某一个方向运动，光子沿另一方向散射出去，则这个散射光子跟原来的光子相比()
A．频率变大B．速度变小
C．光子能量变大D．波长变长
9．康普顿效应证实了光子不仅具有能量，也具有动量．图1给出了光子与静止电子碰撞后，电子的运动方向，则碰后光子可能沿方向________运动，并且波长________(填“不变”、“变短”或“变长”)
图1
1．红、橙、黄、绿四种单色光中，光子能量最小的是()
A．红光B．橙光C．黄光D．绿光
2．单色光从真空射入玻璃时，它的()
A．波长变长，速度变小，光量子能量变小
B．波长变短，速度变大，光量子能量变大
C．波长变长，速度变大，光量子能量不变
D．波长变短，速度变小，光量子能量不变
3．关于光电效应，下列说法正确的是()
A．极限频率越大的金属材料逸出功越大
B．只要光照射的时间足够长，任何金属都产生光电效应
C．从金属表面出来的光电子的最大初动能越大，这种金属的逸出功越小D．入射光的光强一定时，频率越高，单位时间内逸出的光电子数就越多4．(双选)一束绿光照射某金属发生了光电效应，则下列说法正确的是() A．若增加绿光的照射强度，则逸出的光电子数增加
B．若增加绿光的照射强度，则逸出的光电子最大初动能增加
C．若改用紫光照射，则可能不会发生光电效应
D．若改用紫光照射，则逸出的光电子的最大初动能增加
5．(双选)关于康普顿效应，下列论述中正确的是()
A．光子有能量，但没有动量
B．光子没有能量，但有动量
C．光子是光的能量的最小单位
D．光子和电子相遇而碰撞时，若光子的部分能量转移给电子，则光子的波长要变长
6．(双选)下列关于光电效应的说法正确的是()
A．若某材料的逸出功是W，则它的极限频率ν0＝W h
B．光电子的初速度和照射光的频率成正比
C．光电子的最大初动能和照射光的频率成正比
D．光电子的最大初动能随照射光频率的增大而增大
7．(双选)用两束频率相同、强度不同的紫外线分别照射两同种金属的表面，
均能产生光电效应，那么()
A．两束光的光子能量相同
B．两种情况下逸出的光电子个数相同
C．两种情况下逸出的光电子的最大初动能相同
D．两种情况下逸出的光电子的最大初动能不同
8．频率为ν的光照射某种金属材料，产生光电子的最大初动能为Ek，若以频率为2ν的光照射同一金属材料，则光电子的最大初动能是() A．2 E k B．E k＋hν
C．E k－hν D．E k＋2hν
9．在做光电效应的实验时，某金属被光照射发生了光电效应，实验测得光电子的最大初动能E k与入射光的频率ν的关系如图2所示．由实际图线不能求出()
图2
A．该金属的极限频率和极限波长
B．普朗克常量
C．该金属的逸出功
D．单位时间内逸出的光电子数
10．科学研究证明，光子有能量也有动量，当光子与电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子．假设光子与电子碰撞前的波长为λ，碰撞后的波长为λ′，则碰撞过程中()
A．能量守恒，动量守恒，且λ＝λ′
B．能量不守恒，动量不守恒，且λ＝λ′
C．能量守恒，动量守恒，且λ<λ′
D．能量守恒，动量守恒，且λ>λ′
11.已知金属铯的极限波长为0.66 μm.用0.5 μm的光照射铯金属表面发射光电子的最大初动能为多少焦耳？铯金属的逸出功为多少焦耳？。