Arcgis制图中常用的地图投影解析
解决ArcGIS坐标之惑：地理坐标系和投影坐标区别及常用操作
解决ArcGIS坐标之惑：地理坐标系和投影坐标区别及常⽤操作解决ArcGIS坐标之惑：地理坐标系和投影坐标区别及常⽤操作⼀、基本概念坐标系（Coordinate System）的概念为：“In geometry, a coordinatesystem is a system which uses one or more numbers, or coordinates, to uniquelydetermine the position of a point or other geometric element on a manifold suchas Euclidean space”简单的说，有了坐标系，我们才能够⽤⼀个或多个“坐标值”来表达和确定空间位置。
没有坐标系，坐标值就⽆从谈起，也就⽆法描述空间位置。
在ArcGIS中，或者说在GIS中，我们遇到的坐标系⼀般有两种：1）地理坐标系（GeographicCoordinate System）2）投影坐标系（ProjectedCoordinate System）地理坐标系进⾏地图投影后就变成了投影坐标系。
地图投影（Map Projection）是按照⼀定的数学法则将地球椭球⾯上点的经维度坐标转换到平⾯上的直⾓坐标。
地图投影的理论知识请参考其他资料，此处不做叙述。
需要说明的是，也有将“坐标（CoordinateSystem）”称为“空间参考（Spatial Reference）”的情况，例如在ArcGIS中栅格数据的属性⾥⾯。
尽管投影是介绍坐标系的⼀个绕不开的重要内容。
但是投影和坐标系有本质区别。
坐标系是数据或地图的属性，⽽投影是坐标系的属性。
⼀个数据或⼀张地图⼀定有坐标系，⽽⼀个坐标系可以有投影也可以没投影。
只有投影坐标系才有投影，地理坐标系是没有投影的。
因此，⼀个数据或⼀张地图亦是可以有投影也可以没投影的。
当然，⾮要较真，把具有地理坐标系的数据显⽰在平⾯地图上肯定也有⼀个投影的过程。
解读ArcGIS空间参照系统和地图投影—刘卓颖[1]
![解读ArcGIS空间参照系统和地图投影—刘卓颖[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/f9e47ab3960590c69ec376dd.png)
23
投影的构成（按地图投影的数学表面：地球椭球 面）
正轴切圆锥投影
正轴割圆锥投影
横轴切圆锥投影
横轴割圆锥投影
斜轴切圆锥投影
正轴切圆柱投影
正轴割圆柱投影
斜轴切圆柱投影
横轴切圆柱投影
横方位投影
正方位投影
斜方位投影
地图投影——地图投影的变形
•
投影变形： 长度变形 面积变形 角度变形
•
投影条件： 等角投影 等面积投影 任意投影
•
指经过定位与定向后，地球椭球的中心与地球质心重合，并以总地球椭 球为参考所建立的大地坐标系，称为地心大地坐标系。如2000国家大地 坐标系， WGS-84大地坐标系。
我国常用大地坐标系
• 1954年北京坐标系 (参心坐标系) 1954年北京坐标系是原苏联1942年普尔科沃坐标系在我国的延伸，但略 有不同，其要点是：属参心大地坐标系；采用克氏椭球参数a=6878245m， f = 1：298.3）； • 1980年国家大地坐标系(参心坐标系) ICA-75椭球参数
椭球体参数
• • 长半径 短半径 扁 率 a（赤道半径） b（极半径） ε=(a-b)/a
• •
• •
第一偏心率 e2=(a2- b2)/ a2
第二偏心率 e`2=(a2- b2)/ b2
参考椭球 vs 大地基准面
•
确定了地球的形状与大小之后，还必须确定椭球体与大地水准面的相对 关系，这项工作称为椭球定位与定向。
同一坐标系统不同坐标形式的转换，如空间直角坐标和大 地坐标之间的转换。
同一类坐标系统不同实现之间的转换，如北京54坐标系和 西安80坐标系之间转换。
党亚民 成英燕，薛树强 《大地坐标系统及应用》
ArcGIS中常用的地图投影转换公式
ArcGIS中常用的地图投影转换公式常用地图投影转换公式1( 约定本文中所列的转换公式都基于椭球体a -- 椭球体长半轴b -- 椭球体短半轴f -- 扁率e -- 第一偏心率e’ -- 第二偏心率N -- 卯酉圈曲率半径R -- 子午圈曲率半径B -- 纬度，L -- 经度，单位弧度(RAD)-- 纵直角坐标, -- 横直角坐标，单位米(M)2( 椭球体参数我国常用的3个椭球体参数如下(源自“全球定位系统测量规范 GB/T 18314-2001”):椭球体长半轴 a(米) 短半轴b(米) Krassovsky (北京54采用) 6378245 6356863.0188IAG 75(西安80采用) 6378140 6356755.2882WGS 84 6378137 6356752.3142 需要说明的是，在“海洋地质制图常用地图投影系列小程序”中，程序界面上的所谓“北京1954“西安1980”及“WGS 84”在实际计算中只涉及了相应的椭球体参数。
3( 墨卡托(Mercator)投影3.1 墨卡托投影简介墨卡托(Mercator)投影，是一种"等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托(Gerhardus Mercator 1512,1594)在1569年拟定, 假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。
墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。
墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互位置关系的正确。
在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便。
ArcGIS坐标系基础和投影变换
135度） 纬度为3度-53度
分带范围
看：2\分带范围.xls,2\带号和经纬度转换.exe
3度分带、6度分带对应平面XY 规定
高斯- 克吕格投影是按分带方 法各自进行投影，故各带坐标成独 立系统。以中央经线投影为纵轴 (Y), 赤道投影为横轴(X),两轴交 点即为各带的坐标原点。纵坐标以 赤道为零起算，赤道以北为正，以 南为负。我国位于北半球，纵坐标 均为正值。横坐标如以中央经线为 零起算，中央经线以东为正，以西 为负，横坐标出现负值，使用不便。
3度分带、6度分带对应平面XY 规定
规定将坐标X轴东移500公里当作起始轴，凡 是带内的横坐标值均加 500公里。由于高斯-克吕 格投影每一个投影带的坐标都是对本带坐标原点 的相对值，所以各带的坐标完全相同，为了区别 某一坐标系统属于哪一带，在横轴坐标前加上带 号，如
(21655933m，4231898m)，其中21即为带号。
UTM • UTM投影全称为“通用横轴墨卡托投影”，是等角横轴割 圆柱投影（高斯-克吕格为等角横轴切圆柱投影），圆柱 割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈，该投影将地球 划分为60个投影带，每带经差为6度，已被许多国家作为 地形图的数学基础。UTM投影与高斯投影的主要区别在南 北格网线的比例系数上，高斯- 克吕格投影的中央经线投 影后保持长度不变，即比例系数为1，而UTM投影的比例系 数为0.9996。UTM投影沿每一条南北格网线比例系数为常 数，在东西方向则为变数，中心格网线的比例系数为 0.9996，在南北纵行最宽部分的边缘上距离中心点大约 363公里，比例系数为 1.00158。高斯-克吕格投影与UTM 投影可近似采用 Xutm=0.9996 * X高斯，Yutm=0.9996 * Y高斯进行坐标转换。
Arcgis制图中常用的地图投影解析.
高斯投影6°和3°带分带
为了控制变形，我国地图采用分带方法。我国1：1.25万—1：50万地形图均采 用6度分带，1：1万及更大比例尺地形图采用3度分带，以保证必要的精度。 6度分带从格林威治零 度经线起，每6度分为一个投影带，该投影将地区划分为 60个投影带，已被许多国家作为地形图的数字基础。一般从南纬度80到北纬度 84度的范围内使用该投 影。 3度分带法从东经1度30分算起，每3度为一带。这样分带的方法在于使6度带的 中央经线均为3度带的中央经线；在高斯克吕格6度分带中中国处于第13 带到23 带共12个带之间；在3度分带中，中国处于24带到45带共22带之间。
UTM投影（通用墨卡托投影）
实质上是横轴割圆柱正形投影 ＋84°
—80° 该投影为横轴等角割圆柱投影，可以改善高斯投影，用 圆柱割地球于两条等高圈上，投影后这两条割线上没有变 形，但离开这两条割线越远则变形越大，在两条割线以内 长度变为负值，在两条割线意外长度变为正值。
UTM投影特点和用途
特点
N
Y
S ’
中央子午线
X'
X X=4.528Km P Y=178Km Y 赤道
纵坐标西移500Km 纵坐标增加投影带号
X=4.528Km Y=20678Km
500Km
高斯平面直角坐标系以中央经线和赤道投影后为 坐标轴，中央经线和赤道交点为坐标原点，纵坐 标由坐标原点向北为正，向南为负，规定为 X轴， 横坐标从中央经线起算，向东为正，向西为负， 规定为Y轴。所以，高斯-克吕格坐标系的X、Y 轴正好对应一般GIS软件坐标系中的Y和X。
高斯投影的条件和特点
高斯投影的条件
中央经线和赤道投影后为互相垂直的直线，且为投影的对称轴 投影具有等角性质 中央经线投影后保持长度不变
ARCGIS中坐标转换及地理坐标、投影坐标定义
方法二：
在forestar中转换：
1、用正确的坐标系和范围新建图层aa
2、打开要转换的数据，图层输出与原来类型一致，命名aa，追加。
方法三：
在ArcToolbox中转换：
1、管理工具——投影（project），选择输入输出路径以及输出的坐标系
2、前提是原始数据必须要有投影
Alias:
Abbreviation:
Remarks:
Angular Unit: Degree (0.017453292519943299)
Prime Meridian（起始经度）: Greenwich (0.000000000000000000)
Datum（大地基准面）: D_Beijing_1954
Spheroid: Krasovsky_1940
Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000
Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000
Inverse Flattening: 298.300000000000010000
方里网:是由平行于投影坐标轴的两组平行线所构成的方格网。因为是每隔整公里绘出坐标纵线和坐标横线，所以称之为方里网，由于方 里线同时 又是平行于直角坐标轴的坐标网线，故又称直角坐标网。
在1：1万——1：20万比例尺的地形图上，经纬线只以图廓线的形式直接表现出来，并在图角处注出相应度数。为了在用图时加密成网，在内外图廓间还绘有加密经纬网的加密分划短线(图式中称“分度带”)，必要时对应短线相连就可以构成加密的经纬线网。1：2 5万地形图上，除内图廓上绘有经纬网的加密分划外，图内还有加密用的十字线。
ArcGIS实验操作（三）---地图投影
ArcGIS实验操作（三）---地图投影ArcGIS实验操作（三）地图投影基础知识：投影变换是将一种地图投影转换为另一种地图投影，主要包括投影类型、投影参数和椭球体等的改变。
即球体地图投影平面各个国家的地形图，都选用了一种椭球体数据，作为推算地形图数学基础的依据。
我国1953年开始采用克拉索夫斯基椭球体数据。
1978年决定采用GRS1975年基本大地数据。
地形图还必须有统一的地图投影、统一的大地坐标系和高程系。
有完整的比例尺系列，统一的分幅和编号体系。
我国1：100万地形图采用双标准纬线等角圆锥投影。
我国现行的大于1：100万（大中比例尺）的地形图统一采用高斯－克吕格（Gauss Kruger）投影，它的投影方法是横轴圆柱切椭圆体投影，按6度和3度分带投影。
目前国外许多国家采用与高斯－克吕格投影相近的通用横轴墨卡托（UTM）投影。
我国地形图投影分带规定为1：2.5万――1：50万比例尺地形图，按经差6°分带，即从0°经线开始，每隔经差6°为一投影带，各带带号自西向东用阿拉伯数字1、2、 (60)表示。
例如东经0°～6°为第一带，其中央经线为3°E，6°～12°为第二带，其中央经线为9°E。
设n为投影带的带号，则中央经线的经度L，可按下式求得：东半球L＝6°×n－3°西半球L＝6°×n－3°－360°则福州位于20投影分带，中央经线117°。
1：1万及大于1:1万比例尺地形图，按经差3°分带，规定中央经线的经度为整度数。
为此，3°分带从1°30′E经线开始。
其中央经线的经度L，可按下式求得：L＝3°×n则福州位于39投影分带, 中央经线117°。
我国领土经差约65°，跨11个6°带和23个3°带。
测绘技术中的地图投影技术解析
测绘技术中的地图投影技术解析地图投影技术是测绘技术中的重要组成部分，它将地球上的三维空间转化为平面地图上的二维表示，使人们更直观地了解地球表面的地理信息。
在地球表面无法完全展示在二维平面上的情况下，地图投影技术的应用显得尤为重要。
地图投影技术的基本原理是将地球上的位置坐标通过一定的数学方法映射到平面坐标系上。
这个过程中，地球上的物体形状、大小、方位关系都会发生一定的变化。
因此，地图投影技术的选择应根据具体的应用需求来确定。
最常用的地图投影方法是圆柱投影、圆锥投影和平面投影。
圆柱投影是将地球的经纬线投影为平行的直线，常用于制作世界地图。
圆锥投影则是将地球的经纬线投影为收敛的直线，常用于制作区域地图。
平面投影则是将地球的一部分区域投影到一个平面上，如通常所见的分幅地图。
不同的地图投影方法在地图的形状、大小、方位关系以及面积等方面会存在差异。
例如，在圆柱投影中，纬度线与经度线呈直角交汇，形成矩形网格，但是在南北极附近会出现严重的形变。
而在圆锥投影中，纬度线呈弯曲形态，但是在高纬度地区仍然会存在形变问题。
平面投影则通常以特定的地点为中心，保持该地点周围区域的形状关系，但是离中心越远的区域形变越严重。
为了解决地图投影中的形变问题，研究者们提出了各种各样的投影方法。
其中，等积投影被广泛应用。
等积投影即尽量保持地球上的面积关系不变，以减小面积上的形变。
在这种投影方法中，经纬线会出现弯曲，形成大小不等的网格，但是面积比例相对较为准确。
除了常见的地图投影方法外，还存在一些特殊的投影方法，如高斯-克吕格投影、横轴等角投影等。
这些投影方法主要用于特定区域的地图制作，如导航地图、航海图等。
在这些地图中，为了满足特定要求，投影方法不仅要考虑地图形状、大小等方面的要求，还要考虑地图的方位关系、角度等因素。
除了基本的地图投影方法外，数字地图制作与地图投影技术的结合也成为测绘技术发展的重要领域之一。
数字地图制作利用卫星遥感数据、地理信息系统等技术，将地球表面的各种地理信息输入计算机中进行处理，然后通过地图投影技术将结果呈现在二维平面上，实现对地球的全方位展示。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高斯-克吕格投影 墨卡托投影 UTM投影 兰勃特投影 阿尔伯斯投影
高斯－克吕格投影
实质上是横轴切圆柱正形投影 该投影是等角横切椭圆柱投影。想象有一椭圆柱面横套在 地球椭球体外面，并与某一条子午线（称中央子午线或轴 子午线）相切，椭圆柱的中心轴通过椭球体中心，然后用 一定的投影方法将中央子午线两侧各一定经差范围内的地 区投影到椭圆柱面上，再将此柱面展开即成为投影面。 X
兰勃特Lambert投影
实质上是正轴等角割圆锥投影
设想用一个圆锥正割于球面两条标准纬线，应用等角条件将地球面投影 到圆锥面上，然后沿圆锥一条母线剪开，展开即为兰勃特投影平面。兰 勃特等角投影后纬线为同心圆弧，经线为同心圆半径。
兰勃特投影的变性分布规律
角度没有变形 两条标准纬线上没有任何变形 等变形和纬线一致，即痛一条纬线上的变形处处 相等 在同一经线上，两标准纬线外侧为整变形（长度 比大于1），而两标准纬线之间为负变形（长度比 小于1）。变形比较均匀，变形绝对值也比较小 同一纬线上等经差的线段长度相等，两条纬线间 的经纬线长度处处相等
阿尔伯斯投影
正轴等面积投影
为双标准纬线投影，也即正轴等面积割 圆锥投影。与兰勃特投影属于同一投影族。 该投影经纬网的经线为辐射直线，纬线为 同心 圆圆弧。两条割纬线投影后无任何变 形。投影区域面积保持与实地相等。 Albers投影的应用在编制一些行政区划 图、人口地图、地势图等方面应用较广。
高斯投影6°和3°带分带
为了控制变形，我国地图采用分带方法。我国1：1.25万—1：50万地形图均采 用6度分带，1：1万及更大比例尺地形图采用3度分带，以保证必要的精度。 6度分带从格林威治零 度经线起，每6度分为一个投影带，该投影将地区划分为 60个投影带，已被许多国家作为地形图的数字基础。一般从南纬度80到北纬度 84度的范围内使用该投 影。 3度分带法从东经1度30分算起，每3度为一带。这样分带的方法在于使6度带的 中央经线均为3度带的中央经线；在高斯克吕格6度分带中中国处于第13 带到23 带共12个带之间；在3度分带中，中国处于24带到45带共22带之间。
注意跨带计算！
墨卡托投影
等角正切圆柱投影 定义
假设地球被围在一中空的圆柱里，其标 准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有 一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把 圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨
卡托投影”绘制出的地图。
特性
墨卡托投影没有角度变形，由每一点向
各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，
UTM投影（通用墨卡托投影）
实质上是横轴割圆柱正形投影 ＋84°
—80° 该投影为横轴等角割圆柱投影，可以改善高斯投影，用 圆柱割地球于两条等高圈上，投影后这两条割线上没有变 形，但离开这两条割线越远则变形越大，在两条割线以内 长度变为负值，在两条割线意外长度变为正值。
UTM投影特点和用途
特点
高斯投影和UTM投影的异同
从比例因子看，高斯-克吕格投影中央经线上的比 例系数为1， UTM投影为0.9996， 从分带方式看，两者的分带起点不同，高斯-克吕 格投影自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带， 第1带的中央经度为3°；UTM投影自西经180° 起每隔经差6度自西向东分带，第1带的中央经度 为-177°，因此高斯-克吕格投影的第1带是UTM 的第31带。 两投影的东伪偏移都是500公里，高斯-克吕格投 影北伪偏移为零，UTM北半球投影北伪偏移为零， 南半球则为10000公里。
且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准 纬线向两极逐渐增大。
墨卡托投影的用途
在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点， 墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托 投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的 地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条 件，给航海者带来很大方便。 “海底地形图编绘规范”（GB/T 17834-1999，海军 航保部起草）中规定1：25万及更小比例尺的海图采用墨 卡托投影，其中基本比例尺海底地形图（1：5万，1：25 万，1：100万）采用统一基准纬线30°，非基本比例尺 图以制图区域中纬为基准纬线。基准纬线取至整度或整分。源自NYS ’
中央子午线
X'
X X=4.528Km P Y=178Km Y 赤道
纵坐标西移500Km 纵坐标增加投影带号
X=4.528Km Y=20678Km
500Km
高斯平面直角坐标系以中央经线和赤道投影后为 坐标轴，中央经线和赤道交点为坐标原点，纵坐 标由坐标原点向北为正，向南为负，规定为 X轴， 横坐标从中央经线起算，向东为正，向西为负， 规定为Y轴。所以，高斯-克吕格坐标系的X、Y 轴正好对应一般GIS软件坐标系中的Y和X。
• 中央子午线长度变形比为0.9996 • 该投影将世界划分为60个投影带，每带经度差为6度，已 被许多国家作为地形图的数字基础 • 投影带编号为1,2,3…60连续编号，第1带在177°W和 180°W之间，且连续向东计算 • 其它同高斯投影
用途
UTM投影已经被许多国家和地区采用作为地形图的数学基 础，其中有美国、日本、加拿大、泰国、阿富汗、巴西、 法国和瑞士等约80个国家。有的国家局部采用UTM投影作 为地图数学基础。我国的卫星影像资料常采用UTM投影。
高斯--克吕格投影的优点
等角性别适合系列比例尺地图的使用与编制; 径纬网和直角坐标的偏差小，便于阅读使用;
计算工作量小，直角坐标和子午收敛角值只需计
算一个带。
由于高斯-克吕格投影采用分带投影，各带的投影 完全相同，所以各投影带的直角坐标值也完全一样， 所不同的仅是中央经线或投影带号不同。为了确切 表示某点的位置，需要在Y坐标值前面冠以带号。如 表示某点的横坐标为米，前面两位数字“20”即表示 该点所处的投影带号。
高斯投影的条件和特点
高斯投影的条件
中央经线和赤道投影后为互相垂直的直线，且为投影的对称轴 投影具有等角性质 中央经线投影后保持长度不变
高斯投影的特点
中央子午线长度变形比为1，其他任何点长度比均大于1 在同一条经线上，长度变形随纬度的降低而增大，在赤道处为最 大 在同一条纬线上，离中央经线越远，变形越大，最大值位于投影 带边缘 投影属于等角性质，没有角度变形，面积比为长度比的平方 长度比的变形线平行于中央子午线