劳动中学2011年中考数学模拟试题
2011年中考模拟试卷数学试卷及答案(优质)
2011年中考数学模拟试卷 试题卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请在答题卷中把正确选项的字母涂黑.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.我国在2009到2011三年中，各级政府投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币．将“8500亿元”用科学记数法表示为（ ） A ．9105.8⨯元B ．10105.8⨯元C ．11105.8⨯元D ．12105.8⨯元2．下列运算正确的是（）A ．()b a b a +=+--B ．a a a =-2333 C ．01=+-aa D ．323211=⎪⎭⎫⎝⎛÷- 3．有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地排座位，一男一女排在一起的概率是( )A. 14B. 23C. 12D. 13 4.如图，一束光线与水平面成60°的角度照射地面，现在地面AB 上支放一个平面镜CD ，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜CD 与地面AB 所成角∠DCB 的度数等于 ( ) A ．30° B ．45° C ．50° D ．60°5.抛物线y=－x 2＋2x －2经过平移得到y=－x 2,平移方法是（ ）﹒A .向右平移1个单位，再向下平移1个单位B .向右平移1个单位，再向上平移1个单位C .向左平移1个单位，再向下平移1个单位D .向左平移1个单位，再向上平移1个单位6．如图下列四个几何体，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）中，有两个相同而另一个不同的几何体是(A. ①② B .②③C .②④ D . ③④ 7.如图，把⊙O 1向右平移8个单位长度得⊙O 2，两圆相交于A.B ，且O 1A⊥O 2A ，则图中阴影部分的面积是（ ）A.4π-8B. 8π-16C.16π-16D. 16π-32①正方体②圆柱③圆锥④球第4题第7题8.已知函数y=―t 3 ―2010|t|，则在平面直角坐标系中关于该函数图像的位置判断正确的是（ ）A .必在t 轴的上方B .必定与坐标轴相交C .必在y 轴的左侧D .整个图像都在第四象限9．如图，△ABC 的三边分别为a 、b 、c ，O 是△ABC 的外心，OD ⊥BC ，OE ⊥AC ，OF ⊥AB ，则OD ∶OE ∶OF ＝ （ ）A . a ∶b ∶cB . a 1∶b 1∶c 1C . cosA ∶cosB ∶cosCD . sinA ∶sinB ∶sinC 10.现在把一张正方形纸片按如图方式剪去一个半径为40 2 厘米的14 圆面后得到如图纸片，且该纸片所能剪出的最大圆形纸片刚好能与前面所剪的扇形纸片围成一圆锥表面，则该正方形纸片的边长约为（ ）厘米﹒（不计损耗、重叠，结果精确到1厘米，2 ≈1.41, 3 ≈1.73） A . 64 B . 67 C . 70 D . 73二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案. 11. 函数21-=x y 的自变量x 取值范围是 ．12.右图为护城河改造前后河床的横断面示意图，将河床原竖直迎水面BC 改建为坡度1：0．5的迎水坡AB ，已知AB=4 5 米， 则河床面的宽减少了 米．（即求AC 的长）13.已知矩形OABC 的面积为3100，它的对角线OB 与双曲线x k y =相交于点D ，且OB ∶OD ＝5∶3，则k ＝__________．14.已知关于x 的函数y ＝（m －1）x 2＋2x ＋m 图像与坐标轴有且只 有2个交点，则m ＝A B C O E F D 第9题ACB．5 = i 1：第12题第10题15.如图，直线y kx b =+经过(21)A ，，(12)B --，两点，则不等式122x kx b >+>-的解集为 ．16.如图，图①是一块边长为1，周长记为P 1的正三角形纸板，2正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的21）后，得图③，④，…，记第n (n ≥3) 块纸板的周长为P n ，则P n -P n-1= .三. 全面答一(本题有8个小题, 共66分)解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17．（本题满分6分）先化简，再求值：aa a a --÷--224)111(，其中a 是整数,且33<<-a 18．（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，点A ，B ，C ，P 的坐标分别为(0，2)，(3，2)，(2，3)，(1，1)． (1)请在图中画出△A′B′C′，使得△A′B′C′与△ABC关于点P 成中心对称；(2)若一个二次函数的图像经过(1)中△A′B′C′的三个 顶点，求此二次函数的关系式；19. （本题满分6分） 如图，AB 为⊙O 的弦，C 为劣弧AB 的中点，（1）若⊙O 的半径为5，8AB =，求tan BAC ∠； （2）若DAC BAC ∠=∠，且点D 在⊙O 的外部，判断AD 与⊙O 的位置关系，并说明理由.20.（本题满分8分）某市为了解市民对已闭幕的某一博览会的总体印象，利用最新引进的“计18题19题…① ② ③ ④第16题算机辅助电话访问系统”（简称CATI 系统），采取电脑随机抽样的方式，对本市年龄在16～65岁之间的居民，进行了400个电话抽样调查．并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对博览会总体印象感到满意的人数绘制了下面的图(1)和图(2)（部分）（１）被抽查的居民中，人数最多的年龄段是 岁；（２）已知被抽查的400人中有83%的人对博览会总体印象感到满意，请你求出31～40岁年龄段的满意人数，并补全图(2)；（３）比较31～40岁和41～50岁这两个年龄段对博览会总体印象满意率的高低（四舍五入到1%）．注：某年龄段的满意率＝该年龄段满意人数÷该年龄段被抽查人数⨯100％．21.（本题满分8分）如图，AB//CD,∠ACD=72°﹒⑴用直尺和圆规作∠C 的平分线CE ,交AB 于E ,并在CD 上取一点F ，使AC =AF ，再连接AF ,交CE 于K ； （要求保留作图痕迹，不必写出作法）⑵依据现有条件，直接写出图中所有相似的三角形﹒ （图中不再增加字母和线段，不要求证明）﹒22．(本题满分10分)一列火车由A 市途经B 、C 两市到达D市．如图，其中A 、B 、C 三市在同一直线上，D 市在A 市的北偏东45°方向，在B 市的正北方向，在C 市的北偏西60°方向，C 市在A 市的北偏东75°方向．已知B 、D 两市相距100km ．问该火车从A 市到D 市共行驶了多少路程?（保留根号)23．（本题满分10分）某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5 000元,少租A B C D第21题 第22题出商铺1间.（假设年租金的增加额均为5000元的整数倍）该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5 000元.（1）当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为275万元？ （3）275万元是否为最大年收益？若是，说明理由；若不是，请求出当每间的年租金定为多少万元时，达到最大年收益，最大是多少？24．（本题满分12分）如图，在菱形ABCD 中，AB=2cm ，∠BAD=60°，E 为CD 边中点，点P 从点A 开始沿AC方向以每秒的速度运动，同时，点Q 从点D 出发沿DB 方向以每秒1cm 的速度运动，当点P 到达点C 时，P ，Q 同时停止运动，设运动的时间为x 秒. （1）当点P 在线段AO 上运动时.①请用含x 的代数式表示OP 的长度； ②若记四边形PBEQ 的面积为y ，求y 关于x 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （2）显然，当x=0时，四边形PBEQ 即梯形ABED ，请问，当P 在线段AC 的其他位置时，以P ，B ，E ，Q 为顶点的四边形能否成为梯形？若能，求出所有满足条件的x 的值；若不能，请说明理由.2011年中考数学模拟试卷 参考答案C第24题一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分．）二．认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分．)11 x >2 12． 4 13． 12 ,14.15.16.三．全面答一答 (本题有8个小题, 共66分．) 17. (本题6分) 解:原式=2)2)(2()1(12+=+--⋅--a aa a a a a a ……… 3分 当a=－1时, …………….2分 原式= -1 …………….1分18. (本题6分) 解：(1)图略 ………… ………………………………3分(2)()()1212y x x =-+ ………… ……………………………3分19. (本题6分) (1)解： ∵AB 为⊙O 的弦，C 为劣弧AB 的中点,8AB = ∴OC AB ⊥于E ∴ 142AE AB == ……1分 又 ∵5AO = ∴3OE ==∴ 2CE OC OE =-= ……1分 在Rt △AEC 中,21tan 42EC BAC AE ∠=== ……1分 (2)AD 与⊙O 相切. ……1分 理由如下：∵OA OC = ∴C OAC ∠=∠∵由（1）知OC AB ⊥ ∴ ∠C+∠BAC ＝90°. ……1分 又∵BAC DAC ∠=∠ ∴90OAC DAC ∠+∠=︒ ……1分 ∴AD 与⊙O 相切.E20. (本题8分) (1) 被抽查的居民中，人数最多的年龄段是21~30岁…………2分(2)总体印象感到满意的人数共有83400332100⨯=(人)31~40岁年龄段总体印象感到满意的人数是332(5412653249)66-++++=(人) …………………………………2分图略…………………………………1分(3) 31~40岁年龄段被抽人数是2040080100⨯=(人)总体印象的满意率是66100%82.5%83%80⨯=≈………………………1分41~50岁被抽到的人数是1540060100⨯=人,满意人数是53人,总体印象的满意率是5388.3%88%60=≈………………………1分∴41~50岁年龄段比31~40岁年龄段对博览会总体印象的满意率高…………1分21. (本题8分)解：⑴CE作法正确得2分，F点作法正确得1分，K点标注正确得1分；⑵△CKF∽△ACF∽△EAK;△CAK∽△CEA(注：共4对相似三角形，每正确1对可各得1分)22. (本题10分)解:过点B分别作B E⊥CD于E，B F⊥AD于F．由题，∠BDE=60°，∠BCE=45°，∠BDF=45°，∠BAF=30°．………………2分∴DE=50，…………………………………1分BE=1分CE=1分∴BC=1分∵BF=1分∴AB=…………………………………1分∴50394AB BC CD km++==．……………1分EF∴该火车从A 市到D市共行驶了（50394AB BC CD km ++==）km ．………1分 23.(本题10分)解：（1）∵ 30 000÷5 000＝6, ∴ 能租出24间. ……………2分 （2）设每间商铺的年租金增加x 万元,则 （30－5.0x ）×（10＋x ）－（30－5.0x ）×1－5.0x×0.5＝275， ………2分 2 x 2－11x ＋5＝0， ∴ x ＝5或0.5，∴ 每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元. ……………2分 （3）275万元不是最大年收益 ……………1分 当每间商铺的年租金定为12.5万元或13万元. ……………2分 达到最大年收益，最大是285万元 ……………1分 24．（本题12分） . 解：（1）①由题意得∠BAO=30°，AC ⊥BD ∵AB=2 ∴OB=OD=1，∴……………2分②过点E 作EH ⊥BD ，则EH 为△COD 的中位线∴12EH OC ==∵DQ=x ∴BQ=2-x∴)323)(2(21x x S BPQ --⨯=∆ …………………………1分 23)2(21⨯-⨯=∆x S BEQ …………………………1分 ∴233431132+-=+=∆∆x x S S y BEQ BPQ …………………………2分 （2）能成为梯形，分三种情况：当PQ ∥BE 时，∠PQO=∠DBE=30°∴tan 30o OP OQ==即13x =- ∴x=25C注意事项 :1.请先填写班级、姓名、学号及试场号、座位号2.请保持答卷卷面清洁，不要折叠、破损。
2011年中考数学模拟试题含答案 (2)
2011年中考数学模拟试题<二>一、填空题（每题3分，共30分）1．已知一元二次方程ax 2+x-b=0的一根为1，则a-b 的值是____________. 2、写出一个无理数使它与32+的积是有理数3.积为有理数的概率为 。
4．直线y =x +3上有一点P (m -5，2m )，则P 点关于原点的对称点P ′为______．5．若式子xx +1有意义，则x6= .7、如图同心圆，大⊙O 的弦AB 切小⊙O 于且AB=6，则圆环的面积为 。
8．如图，P 是射线y ＝53x(x ＞0)上的一点，以P 为圆心的圆与y 轴相切于C 点，与x 轴的正半轴交于A 、B 两点，若⊙P 的半径为5，则A 点坐标是_________；9．在半径为2的⊙O 中，弦AB 的长为2，则弦AB 所对的圆周角的度数为 。
10、如图，在△ABC 中，BC ＝4，以点A 为圆心，2为半径的⊙A 与BC 相切于点D ，交AB 于E ，交AC 于F ，点P 是⊙A 上的一点，且∠EPF ＝40°，则图中阴影部分的面积是__________（结果保留π） 二、选择题（每题3分，共15分）11. 下列成语所描述的事件是必然发生的是（ ）.A. 水中捞月B. 拔苗助长C. 守株待免D. 瓮中捉鳖 12．如图，点A 、C 、B 在⊙O 上，已知∠AOB =∠ACB = a . 则a 的值为（ ）.A. 135°B. 120°C. 110°D. 100° 13．圆心在原点O ，半径为5的⊙O ，则点P （-3，4）与⊙O 的位置关系是（ ）. A. 在OO 内 B. 在OO 上 C. 在OO 外 D. 不能确定14、已知两圆的半径是方程01272=+-x x 两实数根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（ ）A.内切B.相交C.外离D.外切15.一个均匀的立方体骰子六个面上标有数1，2，3，4，5，6，若以连续掷两次骰子得到的数m n 和作为点P 的坐标，则点P 落在反比例函数6y x=图象与坐标轴所围成区域内（含落在此反比例函数的图象上的点）的概率是（ ）A. 18B. 29C. 1118D. 718三、解答题（共4小题，第16.，17小题 6分，第18、19小题7分）16.计算： 12-1-⎝⎭+)13(3--20080-23- 17．已知a 、b 、c 均为实数，且2-a +︳b+1︳+ ()23+c =0求方程02=++c bx ax 的根。
2011年中考模拟试卷数学试卷及答案(5)
2011年中考模拟试卷 数学卷考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。
2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号。
3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。
4.考试结束后，上交试题卷和答题卷试题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1. 如果)0(1≠-=b ba ，那么a ，b 两个实数一定是（ ） 【原创】 A. 一正一负 B. 相等的数 C.互为相反数 D.互为倒数2. 下列调查适合普查的是（ ） 【原创】A ．调查2011年3月份市场上西湖龙井茶的质量B ．了解萧山电视台188热线的收视率情况C ．网上调查萧山人民的生活幸福指数D ．了解全班同学身体健康状况3. 函数，一次函数和正比例函数之间的包含关系是（ ） 【原创】4. 已知下列命题：①同位角相等；②若a>b>0，则11a b <；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④抛物线y=x 2-2x 与坐标轴有3个不同交点；⑤边长相等的多边形内角都相等。
从中任选一个命题是真命题的概率为（ ） 【改编】A.15 B. 25 C.35 D.455. 已知点A （x ，y ）在函数2x y -=的图象上，那么点A 应在平面直角坐标系中的（ ）A.x 轴上B. y 轴上C. .x 轴正半轴上D.原点 【原创】6. 我校数学教研组有25名教师，将他们的年龄分成3组，在24～36岁组内有8名教师，那么这个小组的频率是（ ） 【原创】A. 0.12B. 0.32C. 0.38D. 3.1257. （ ）8. 如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（ ） 【改编】A ． a ＞cB ．b ＞cC ．4a 2+b 2=c 2D ．a 2+b 2=c 29. 如图，在菱形ABCD 和菱形BEFG 中，点A 、B 、E 在同一直线上，P 是线段DF 的中点，连结PG ，PC 。
2011年中考数学模拟题-
2011年中考数学模拟题1一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 有理数－3的相反数（ ）A. 3B. －3C.31 D.－31 2. 函数y =2-x 中自变量x 的取值范围为 （ ）A. x ＞2B. x ≥2C. x ≤2D. x ≠23. 不等式组⎩⎨⎧+≤3123＞x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）4.下列事件：①367人中一定有两个人的生日相同；②抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和大于2；③“彩票中奖的概率是1%”表示买1000张彩票必有10张会中奖；④如果a 、b 为实数，那么a+b=b+a 。
其中是必然事件的有 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5. 已知一元二次方程x 2－4x +3=0两根为x 1、x 2, 则x 1·x 2= （ ） A. 4 B. 3 C. －4 D. -36. 据统计, 2010年湖北省参加新型农村合作医疗的人数为3785.3万人, 用科学记数法表示为（ ） A. 37.853×106 B. 3.7853×107 C. 0.37853×108 D. 3.7853×108 7. △ABC 中, ∠B ＝30°, ∠C =50°, 点B 、点C 分别在线段AD 、AE 的中垂线上, 则∠EAD ＝ （ ） A. 40°B. 50°C. 80°D. 60°8下面几何体的俯视图是（ ）9.如图所示，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正八边形“扩展”而来的多边形的边数为（ ）．A. 32B. 40C. 72D. 6410. 如图, O 为Rt △ABC 内切圆, ∠C =90°, AO 延长线交BC 于D 点,若AC ＝4, CD =1, 则⊙O 半径为（ ） A. 54 B. 43C.32 D.3511. 某市教育局为了解初中学生参加综合实践活动(包括社会调查、社区服务、科技活动、文体活动四类) 情况, 从全市9万名学生中随机抽取初一、初二、初三年级各500名进行调查, 调查结果如图, 则下列调查判断: ①其中科技活动人数占参加综合实践活动的总人数的10%; ②全市学生中参加文体活动人数约3.24万人; ③初一年级参加文体活动人数是初二、初三年级参加社会调查及社区服务人数总和的两倍. 其中正确的为 （ ）① ② ③ ④ 第9题图……A. ①②B. ①③C. ①②③D. ②③12. 菱形ABCD 中, AE ⊥BC 于E , 交BD于F 点, 下列结论: ①BF 为∠ABE 的角平分线; ②DF ＝2BF ;③2AB 2=DF ·DB ; ④sin ∠BAE =AFEF. 其中正确的为（ ）A. ②③B. ①②④C. ①③④二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 13计算:tan30°= .14.某次数学测验6名学生的成绩如下：98，88，90，92，90这组数据的众数为 ；中位数为 ；平均数为 15．如图P 为反比例函数)0(<=x xky 的图像上一点，过P 向x 轴轴作垂线所围成的矩形周长最小值为6，则k=16.有甲乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲乙两个蓄水池中水的速度y （米）与注水时间x （小时）之间的函数图像如图所示，若要使甲乙两个蓄水池的蓄水量（指蓄水的体积）相同，则注水的时间应为三、解答下列各题（共9小题，共72分） 17．（本题满分6分）解方程：0222=-+x x . 18.先化简，再求值：)1()111(2+-÷-+x x x x ，其中=x 19.已知，如图，AB ∥ED ，点F 、点C 在AD 上， 求证：BC=EF.20．（本题7分）（1）如图，⊿ABC 的三个顶点坐标 分别为A （－1， 1）、B （－2，3）、C （－1，3），(1) 将⊿ABC 沿x 轴正方向平移2个单位得到⊿A 1B 1C 1请在网格中画出（2）⊿A 1B 1C 1绕点（0，1）顺时针旋转90°得到⊿A 2B 2C 2则直线A 2B 2的解析式是 . 21．（本题满分7分） 甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A . 游（1）请用树状图或列表法列出所有可能的结果；（2）若指针所指的两个数字都是方程x 2-4x+3=0的解时，则甲获胜；若指针所指的两个数字都不是方程x 2-4x+3=0的解时，则乙获胜．问他们两人谁获胜的概率大?请分析说明。
2011年中考模拟数学试卷
第9题图2011年中考模拟数学试卷一、仔细选一选（本题10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项前的字母填在答卷中的相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案。
1.2011年3月5日第十一届全国人民代表大会第四次会议在京召开，会议期间议案560多件，提案5762件，充分体现了广大政协委员为发展社会主义民主、推动科学发展、促进社会和谐建言献策的政治责任感。
用科学计数法表示收到的提案数量（保留2个有效数字）（ ▲ ） A ． B ． C ． D ． 2、下列四个数中最小的数是（ ▲ ）(A) )1()2011(-⨯- (B) )2011()1(-÷- (C) 1)2011(-- (D) 2011)1(-- 3．如图1,给你用一副三角板画角,不可能画出的角的度数是: （ ▲ ）A ．105°B ．75°C ．155°D ．165° 4．现给出下列四个命题： ①无公共点的两圆必外离 ②位似三角形是相似三角形③菱形的面积等于两条对角线的积④三角形的三个内角中至少有一内角不小于600⑤对角线相等的四边形是矩形其中选中是真命题的个数的概率是（ ▲ ）A ．51 B ．52 C ．53 D ．５4 5．一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块（ ）A 、4个B 、5个C 、6个D 、7个6、身高不同的三个小朋友甲、乙、丙放风筝，，30°，45°，60°(假设风筝线是拉直的)(A) 甲的最高 (B) 乙的最高 (C) 丙的最低 (D) 乙的最低7．已知线段a 和锐角α∠ ，求作ABC Rt ∆ ，使它的一边为a ，一锐角为α∠ ，满足上述条件的大小不同的可以画这样的三角形（ ▲ ）。
A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8、每一个三角形都有一个外接圆，但一个四边形不一定有外接圆．下面那个四边形没有外接圆（ ▲ ） （A ）正方形 （B ）等腰梯形 （C ）矩形(非正方形) （D ）菱形(非正方形) 9.(改编) 如图是饮水机的图片.饮水桶中的水由图(1)的位置下降到图(2)的位置的过程中，如果水减少的体积是y ，水位下降的高度是x ，那么能够表示y 与x 之间函数关系的图象可能是( )3107.5⨯3108.5⨯41057.0⨯310762.5⨯图1BCAE 1 E 2 E 3 D 4D 1D 2D 3（第15题图）A ．B ．C ．D ．10．（原创）已知正方形ABCD 的边长为5，E 在BC 边上运动，DE 的中点G 绕，EG 绕E 瞬时间旋转90°得EF ，问CE 为多少时A 、C 、F 在一条直线上（ ） A ．35 B ．43 C ．53 D ．3411．在平行四边形ABCD 中，E 为CD 上一点，DE:EC=1：2，连接AE 、BE 、BD ，且AE 、BD交于点F ，则=∆∆∆ABF EBF DEF S S S ::（ ▲ ） A ．1：3：9 B ．1：5：9 C ．2：3：5 D ．2：3：912. 已知点A 的坐标为（2，3），O 为坐标原点，连结OA ，将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转900得OA 1，再将点A 1作关于X 轴对称得到A 2,则A 2的坐标为（ ▲ ） A ．（-2，3）B ．（-2，-3）C ．（-3，2）D ．（3， 2） 13． 给出下列命题：①反比例函数xy 2=的图象经过一、三象限，且y 随x 的增大而减小；②对角线相等且有一个内角是直角的四边形是矩形；③我国古代三国时期的数学家赵爽，创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明（右图）；④相等的弧所对的圆周角相等.其中正确的是（ ▲ ）（A ）③④ （B ）①②③ （C ）②④ （D ）①②③④14．如图，两个反比例函数y ＝ k 1x 和y ＝ k 2x在第一象限内的图象依次是C 1和C 2，设点P 在C 1上，PC⊥x 轴于点C ，交C 2于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交C 2于点B ，则四边形PAOB 的面积为（ ▲ ） A ．k 1＋k 2 B ．k 1－k 2 C ．k 1·k 2 D.k 1k 215. 如图，已知Rt ABC △，1D 是斜边AB 的中点，过1D 作11D E AC ⊥于E 1，连结1BE 交1CD 于2D ；过2D 作22D E AC ⊥于2E ，连结2BE 交1CD 于3D ；过3D 作33D E AC ⊥于3E ，…，如此继续，可以依次得到点45D D ，，…，n D ，分别记112233BD E BD E BD E △，△，△，…，n n BD E △的面积为123S S S ，，，…n S ．则（ ） A ．n S =14n ABC S △ B ．n S =13n +ABCS △ C ．n S =()121n +ABC S △ D ．n S =()211n +ABC S △二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。
2011年中考数学模拟试题及答案
1 1 1数学模拟试题本试卷分第I 卷（选择题）和第U 卷（非选择题）两部分。
满分120分，考试用 时120分钟。
第I 卷（选择题共42分）注意事项：1.答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答 题卡上。
2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上。
3. 考试结束，将本试卷和答题卡一并收回。
一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，满分42分）在每小题所给的四个 选项中，只有 一项是符合题目要求的。
1. 9的算术平方根是 A . 3 B . -3C . - 3D . - 92 •今年初，惊闻海地发生地震，中国政府和人民在第一时间作出支援海地的决定：1月13日,中国红十字会向海地先期捐款 204959美元，用科学记数法表示并保留三个有效数字应为（B ）3、下列运算正确的是（）A . 3X 2-：X =2X B . （x 2）3=x 54. 对于数据：85，83，85，81，86.下列说法中正确的是（B ）A .这组数据的中位数是 84B .这组数据的方差是 3.25A . 2.050 10B 52.05 10 C630.205 10 D . 205 103412X -X X 2 2 2D . 2x 3x =5xC •这组数据的平均数是 85D.这组数据的众数是865. 一个几何体的三视图如右图所示，这个几何体是（ D ）5.小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前5位的顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序, 但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是第5题图A. D.12111C9. 如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等.图⑴、图⑵所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置(C ).A.3个球B.4个球C.5个球D.6个球亠 oAAAz -xcferriz X EDAZV \onAy 、 /II) (2)⑶10. 一次函数y =kx ■ k -2一定过定点( ) A.(-1,-2)B.(72)C.(1,2)D.(1,-2)13.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点P a, b 若规定以下两种变换:① f(a,b)=(T ,七).如 f(1,2) =(-1,-2)6.已知，如图，AB 是O O 的直径，点 D,C 在O O 上，联结 ADBD DC AC,如果/ BAD=25，那么/ C 的度数是( )A. 75B. 65C. 60D. 507.如图折叠直角三角形纸片的直角，使点 C 落的点E 处.已知AB=8.3 , / B =30° ,则DE 的长A. 6B.4C. 4.3D. 2,3D在斜边AB 上 是(B )&已知一个圆锥的底面积是全面积的A. 60 oB. 90 oC.1201 ,那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角是( 3o D.180 o11.如图，反比例函数 y = k 与O O 的一个交点为(2,1)，则图中阴影部分的面积是( x3 A.-4B.二5 C.-二412.已知二次函数y =ax 2+bx+c 的图象如图所示，那么下列判断中不正确的是2B. b -4ac > 0C.2a+b> 0D.4a-2b+c<0O)A. abc > 0 (第12题图)18..小明最近的十次数学考试成绩（满分 150分）如下表所示14题图第u 卷（非选择题共78分）注意事项：1. 用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2011年中考模拟数学试题卷
2011年中考模拟数学试题卷考生须知:1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分, 考试时间100分钟.2. 答题时, 应该在答题纸指定位置填写学校，班级，姓名，不能使用计算器.3. 所有答案都必须做在答题纸标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应. 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分,下面每小题给出的四个选项中， 只有一个是正确的，请选出正确的选项. ） 1．已知32=a b ，则b a a +的值是（ ▲ ）A ．52B ． 53 C ．23 D ． 352．把二次函数y ＝3x 2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是 （ ▲ ）A ．y ＝3(x ＋2)2＋1 B ．y ＝3(x ＋2)2－1 C ．y ＝3(x －2)2－1 D ．y ＝3(x －2)2＋13．若在同圆中弧AB 是CD 的一半，那么弦AB 与弦CD 的一半的大小关系是（ ▲ ） A 、AB>21CD B 、AB=21CD C 、AB<21CD D 、无法确定4．如图，MN ∥PQ ∥BC ，且AM ＝MP=PB ，则△ABC 被分成的三部分的面积比321::S S S ，为…( ▲ )A ．1：1：1B ．1：2：3C ．1：3：5D ．1：4：9 5．已知反比例函数2y x-=的图象上有两点A （1x ，1y ），B （2x ，2y ），且12x x <， 则12y y -的值是（ ▲ ）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．不能确定6．下列命题是真命题的有（ ▲ ）个。
①过弦的中点的直线必过圆心；②相等的圆心角所对的弧相等；③弦的垂线平分弦所对的弧；④若圆的一弦长等于圆半径，则其所对的圆周角是30°；⑤三点可以确定一个圆； A ． 1个 B ．2个 C ．0个 D ．3个7．如图，AB 是⊙O 的直径，点D 、E 是半圆的三等分点，AE ，BD 的延长线交于点C 。
2011年中考数学模拟考试参考答案
2011年中考数学模拟考试参考答案一、选择题：DCAB DCDB二、填空题：9、略 10、1 11、a 2)1(+a 12、-313、21 14、110° 15、3 16、11+n +)1(1+n n 三、解答题：17、1x =0，2x =31 18、10边形19、-220、-25﹤x ≤3，数轴表示略 21、BE ∥DF ，BE =DF ，证明略22、（1）50人 （2）10人，补齐图形略 （3）160人23、在Rt ABC ∆中，∵10=BC ，︒=∠45CAB ，∴AB=45tan 10=10(米) ……3分 在Rt DBC ∆中，∵︒=∠30CDB ∴30tan 10=DB =310米 ……6分 则DA=DB-AB=10310-≈10×1.73210-= 7.32米． ……8分 ∵3 + DA 10>，所以离原坡角10米的建筑物应拆除. ……9分 答：离原坡角10米的建筑物应拆除． ……10分24、⑴解：∵B 点坐标为(0．2)，∴OB ＝2，∵矩形CDEF 面积为8，∴CF=4.∴C 点坐标为(一2，2)．F 点坐标为(2，2)。
设抛物线的解析式为2y ax bx c =++，因过三点A(0，1)，C(-2．2)，F(2，2)得1242242a b c a b c ⎧⎪=-+⎨⎪=++⎩解这个方程组，得1,0,14a b c === ∴此抛物线的解析式为 2114y x =+ ………… (3分) (2)解：①过点B 作BN BS ⊥，垂足为N ．∵P 点在抛物线y=214x 十l 上．可设P 点坐标为21(,1)4a a +． ∴PS ＝2114a +，OB ＝NS ＝2，BN ＝a ∴PN=PS —NS=2114a - ………………………… (4分)在Rt △PNB 中．PB 2＝222222211(1)(1)44PN BN a a a +=-+=+∴PB ＝PS ＝2114a +………………………… (5分) ②根据①同理可知BQ ＝QR ∴12∠=∠，又∵ 13∠=∠，∴23∠=∠，同理∠SBP ＝5∠………………………… (6分)∴2523180∠+∠=︒ ∴5390∠+∠=︒∴90SBR ∠=︒∴ △SBR 为直角三角形．………………………… (7分) ③ 若以P 、S 、M 为顶点的三角形与以Q 、M 、R 为顶点的三角形相似，∵90PSM MRQ ∠=∠=︒，∴有∆PSM ∽∆MRQ 和∆PSM ∽△QRM 两种情况。
2011年中考模拟试卷 数学卷46
2011年中考模拟试卷 数学卷一、选择题（本题有10个小题, 每小题3分, 共30分） 1．3-的相反数是 A ．3B ．3-C ．13-D ．132、玉树地震后，各界爱心如潮，4月20日 搜索“玉树捐款”获得约7945000条结果，其中7945000用科学记数法表示应为__________(保留三个有效数字)A ． 7.94×105B ． 7.94×106C ． 7.95×105D ． 7.95×1063．如图，为估计池塘岸边A B 、的距离，小方在池塘的一侧选取一点O ，测得15OA =米，OB =10米，A B 、间的距离不可能是（ ）A ．20米B ．15米C ．10米D ．5米4、已知二次函数131232+-=x x y ，则函数值y 的最小值是____________ A. 3B. 2C. 1D. -15．若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 (A)1k >- (B) 1k >-且0k ≠ (c)1k < (D) 1k <且0k ≠6．一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（ ） A ．4种 B ．3种 C ．2种 D ．1种7. 若关于x 的一元二次方程()0122=-+-k x x k 的一个根为1，则k 的值为（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 0或18．某公司承担了制作600个上海世博会道路交通指引标志的任务, 原计划x 天完成，实际平均每天多制作了10个，因此提前5天完成任务．根据题意，下列方程正确的是（ ▲ ）A ．600600105x x -=+B ．600600105x x -=-C ．600600510x x -=+D ．600600105x x +=- 9 下面右边的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是 （ ）10、如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M A B M →→→的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M 的距离．．y 与时间x 之间关系的函数图象是（ ）A. B. Ｃ． Ｄ．O AB 第1ED B C′F CD ′A 第11题二、填空题 （本题有6个小题, 每小题4分, 共24分）11．分解因式4yx 2－y ＝12．如图，在Rt △ABC 中，已知：∠C ＝90°，∠A ＝60°，AC＝3cm ，以斜边AB 的中点P 为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt △A ′B ′C ′，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为_____________ cm 2．13．已知点()P x y ，位于第二象限，并且4y x +≤，x y ，为整数，写出一个．．符合上述条件的点P 的坐标：14．若抛物线26y x x k =-+的顶点的纵坐标为n ,则k n -的值为15．如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于 °.16. 图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角,每条边都相等.如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形,其面积为3中线段AB 的长为 .图1图2 图3（第10题）A ．B ．C ．D ．三、解答题（本题有8个小题，共66分） 17．（本小题满分6分） （1）计算：21()4sin 302-︒-2009(1)+-+0(2)π-;（2）已知x 2-5x =3，求()()()212111x x x ---++的值18．（6分）“五·一”假期，某公司组织部分员工到A 、B 、C 三地旅游，公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图，如图．根据统计图回答下列问题： （1）前往 A 地的车票有_____张，前往C 地的车票占全部车票的________%；（2）若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给 100 名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小王抽到去 B 地车票的概率为______；（3）若最后剩下一张车票时，员工小张、小李都想要，决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大，车票给小张，否则给小李．”试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？19、（6分）如图，△ABC 是等边三角形，⊙O 与AC 相切于A 点，与BC 交于E 点， 与AB 的延长线交于D 点。
2011年中考数学模拟测试题及答案
2011年中考数学模拟测试题及答案
考生须知：
1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间120分钟。
2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号。
3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。
4.考试结束后，上交试题卷和答题卷
试题卷
一. 仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1. 的相反数是( )(原创)
A. B. C. D.
2.下列运算正确的是( ) (改编)
A. B. C. D.
3.北京时间2010年10月1日长征三号丙火箭在位于中国四川的西昌卫星发射中心发发射，把嫦娥二号探月卫星
成功送入太空。
“嫦娥二号”所携带的CCD立体相机的空间分辨率小于10米，并将在距月球约100公里的轨道上绕月运行，较“嫦娥一号”的距月球200公里高的轨道要低，也就是卫星轨道距月球表面又近了一倍，“看得更加精细”。
“200公里”用科学计数法表示为( ) (原创)
A.2.00×102米
B.2.00×105米
C.200×103米
D.2.00×104米
4.下列图案由黑、白两种颜色的正方形组成，其中属于轴对称图形的是( ).(改编)
2011年中考数学模拟测试题及答案完整版下载。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
乐清中学2009年保送生综合素质测试
数学试卷参考答案与评分标准
一、填空题（每小题5分，共50分）
1、32-
2、94
3、36
4、003090A <<
5、14
6、5
7、 8、213y y y <<
9、12x -<< 10、330
二、解答题（每小题10分。
共50分）
11、（1）解：原式3(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)2x x x x x x x x x x x ⎡⎤-++-=-⨯⎢⎥+-+-⎣⎦ 2(4)(2)(2)(2)(2)2x x x x x x x
-+-=⨯+-4x =- 4分 当45=454=5=- 5分
（2）解：设||y x =，则原方程即：2450y y --=，得：15y =-或 7分 又||0y x =≥，故||5y x ==
5x ∴=± 10分
12、解：设每个售价为x 元，每日利润为y 元。
若x ≥18时，销售量为60-5（x-18），每个利润为（x-10）元，
那么每日利润为y=[60-5(x-18)](x-10)=-5(x-20)2
+500,
此时，售价定为每个20元时，利润最大，其最大利润为500元； ……4分 若x<18时，销售量为60+10（18-x ），每个利润为（x-10）元，
那么每日利润为y=[60+10(18-x)](x-10)=-10(x-17)2+490,
此时，售价定为每个17元时，利润最大，其最大利润为490元； ……8分 故每个商品售价定为20元时，每日利润最大。
答：为获得每日最大利润，此商品售价应定为每个20元。
……10分
13、解：∵ADE ∆∽ABC ∆ ∴
,DE AD BC AB
= ∵BFG ∆∽BAC ∆ ∴,FG BF AC AB = ……3分 .,.
AFML LM AF MN BD LN LM MN AB AB
∴==+= 是平行四边形，同理但 …… 6分 ()()22DE FG LN AD BF LM MN AD BD AF FB AB BC AC AB AB AB AB ++++++∴++==== ……10分
14、解：(1)当n=1时，直线1:21l y x =-+与 x 轴和y 轴的交点是
1A （2
1，0）和1B （0，1） 所以1OA =2
1,1OB =1, ∴1s =4
1 ----------------------------------------3分 (2) 当n=2时，直线231:22
l y x =-+与 x 轴和y 轴的交点是 2A （31，0）和2B （0，2
1） 所以2OA =31,2OB =2
1, ∴2s =213121⨯⨯=)3
121(21-⨯ 当n=3时，直线3
134:33+-=x y l 与 x 轴和y 轴的交点是 3A （41，0）和3B （0，3
1） 所以3OA =41,3OB =3
1,
∴3s =314121⨯⨯=)4
131(21- -----------------------5分 依次类推，
n s =)1
11(21+-n n ----------------------------7分 ∴1232009s s s s +++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+=11111111(1)22233420092010
-+-+-+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+- ∴1232009s s s s +++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+=11(1)22010
- =1200922010
⨯ =20094020
---------------------10分 2133(3)(1),1141y mx x x x AB m m m
=-+∴==-∴=--=∴= 15、解（1）（） ------------------2分 223,59054
y x x O AMC R S π︒︒∴=--∠∠===解得A （-1，0）、B （3，0）、C （0，-3），
BC=45，，，； ------------------5分
223:2:1,),332323()(2,3) (730)
115:1:2,(,) (24)
PBE BE D PBE BE D y x y S S y x x x x P y y S S P ∆∆∆∆⎧=-⎪=⎨⎪=--⎩
==⎧⎧∴∴-⎨⎨=-=⎩⎩=-（）设PD 与BC 交点为E,P(x,y),
当时可设E(x,得或舍去分当时同理可得.......9115(2,3)(,) (1024)
P P --分故存在或分。