广东2014新人教版八年级下册数学期中测试卷及答案(2014广东版)[1]
广东省韶关市始兴县墨江中学2014-2015学年八年级数学下学期期中试题-新人教版
广东省韶关市始兴县墨江中学2014-2015学年八年级数学下学期期中试题本试卷分问卷和答卷。
问卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分。
考试时间80分钟。
注意事项：1. 答题前，务必在答卷上规定的地方填写自己的年级、班级、学号、姓名等。
2. 答非选择题时，必须用黑色字迹钢笔或签字笔在答卷的各题目指定区域内的相应位置上书写，在问卷上作答无效。
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的，答案无效。
3、考试结束后，考生只需上交答卷，问卷自行收回保管。
第Ⅰ卷（选择题 30 分）一、选择(每小题2分，合计20分)1、式子1x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）。
A 、1x > B 、1x ≥ C 、1x < D 、1x ≤2、下列各式是最简二次根式的是（ ）。
A 、9 B 、7 C 、20 D 、3.03、以下各组线段为边，能组成直角三角形的是（ ）。
A 、1，2 ，3B 、2，3，4C 、 4，5， 6D 、6，8，10 4、□ABCD 中，∠A:∠B＝1:2，则∠C 的度数为（ ）。
. A 、30°B 、45°C 、60°D 、120°5、在△ABC 中，AB ＝15，AC ＝13，高AD ＝12，则△ABC 周长为（ ） A 、42 B 、32 C 、42或32 D 、37或336、若aba 1+有意义，那么在直角坐标系系中，点A ),(b a 在（ ）。
A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 7、如图1，□ABCD 中，E 、F 分别是AD 、DC 的中点， 若EF=7，则AC 的长是（ ）。
A 、14B 、21C 、29D 、318、四边形ABCD 中，①AB ∥CD ， AB ＝CD ，②AB ∥CD ，AD ＝BC ，③AB ＝CD ，∠A＝∠C ，④ AB ∥CD ，∠A＝∠C ，可以判定四边形是平行四边形的有（ ）。
2013-2014学年八年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析
2013-2014学年八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选.（每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请将答案填入答案卡）1．（3分）代数式中，分式有（）解：分式有，+b2．（3分）使分式有意义的x的值是（）B．；B．（=+，此选项错误；=﹣4．（3分）（2010•桂林）若反比例函数的图象经过点（﹣3，2），则k的值为（）5．（3分）（2010•宁德）反比例函数y=（x＞0）的图象如图所示，随着x值的增大，y值（），当6．（3分）已知反比例函数，下列结论不正确的是（）的图象上，故本选项正确；y=y=BC===．，，2 ））9．（3分）如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm、BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）AB===10AE=BE=×10．（3分）（2005•长沙）已知长方形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为图中B．，y=二、细心填一填（本大题共5个小题，共15分．请将正确答案填写在相应的位置）11．（3分）（2013•吉安模拟）化简的结果是a+b．12．（3分）（2010•温州）当x=5时，分式的值等于2．解：由题意得13．（3分）（2010•长沙）已知反比例函数的图象如图，则m的取值范围是m＜1．，当14．（3分）如图所示，以Rt△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1=4，S2=12，则S3=16．15．（3分）观察给定的分式…猜想并探究规律，那么第7个分式是，第n个分式是（﹣1）n﹣1．•个分式为三、专心解一解.（本大题共10个小题，共55分．.请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、理由过程或演算步骤.）16．（6分）（2012•湛江模拟）计算：+2﹣1．=3+﹣17．（5分）计算：（3x2yz﹣1）2•（2x﹣1y﹣2）3（结果写成含正整数指数幂的形式）．18．（6分）先化简再求值：（﹣）÷+2x，其中x=﹣2．•+2x19．（4分）三角形的三边长分别为3，4，5，求这个三角形的面积．×20．（5分）已知一个反比例函数的图象经过点（2，﹣6）．（1）求这个函数的解析式；（2）当y=﹣4时，求自变量x的值．y=，；21．（5分）我国是一个水资源贫乏的国家，节约用水，人人有责．为提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置，现在每天比原来少用水10吨．经测算，原来400吨水的使用时间现在只需240吨水就可以了，求这个小区现在每天用水多少吨？=，22．（6分）已知：如图，AB=3，AC=4，AB⊥AC，BD=12，CD=13．（1）求BC的长度；（2）线段BC与线段BD的位置关系是什么？说明理由．BC=23．（6分）如图，长方形ABCD中，AB=3，AD=9，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求AE的长．24．（5分）在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破．已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图所示．为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险而需要暂时封锁？请通过计算进行说明．AB BCAB CD=25．（7分）如图，已知反比例函数的图象经过点C（﹣3，8），一次函数的图象过点C且与x轴、y轴分别交于点A、B，若OA=3，且AB=BC．（1）求反比例函数的解析式；（2）求AC和OB的长．）根据题意，反比例函数的图象经过点（∴反比例函数的解析式（．。
2014年最新人教版八年级下数学期中考试题及答案
2014年最新人教版八年级下数学期中考试题及答案一、选择题（每小题2分，共12分）1.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. 9 B. 7 C. 20 D.31 2. 如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，点M 、N 分别在边AD 、BC 上， 连接BM 、DN.若四边形MBND 是菱形，则MDAM等于（ ） A.83 B.32 C.53D.543.若代数式1-x x有意义，则实数x 的取值围是（ ） A. x ≠ 1B. x ≥0C. x ＞0D. x ≥0且x ≠14. 如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是 （ ） A.12 B. 24 C. 312 D. 316 5. 如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且∠BAE ＝22.5 º， EF ⊥AB ，垂足为F ，则EF 的长为（ ） A ．1 B ． 2 C ．4－2 2 D ．32－4 6.在平行四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值可以是（ ） A.1：2：3：4 B.1：2：2：1 C.1：2：1：2 D.1：1：2：2 二、填空题：（每小题3分，共24分） 7.计算：()()3132-+-= .8.若x 31-在实数围有意义，则x 的取值围是 .9.若实数a 、b 满足042=-++b a ，则ba= . 10.如图，□ABCD 与□DCFE 的周长相等，且∠BAD =60°，∠F =110°，则∠DAE 的度数书为 ．11.如图，在直角坐标系中，已知点A （﹣3，0）、B （0，4），对△OAB 连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为 ．12.如图，ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件 ____________,使ABCD 成为菱形.（只需添加一个即可）NMDBCA2题图4题图5题图10题图13 .如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF.若菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，则EF= .14.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为_________.三、解答题（每小题5分，共20分）15.计算：121128-⎪⎭⎫⎝⎛+--+π16. 如图8，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.17.先化简，后计算：11()ba b b a a b++++，其中512a+=，512b-=.E CDBAB′OFEDCBA11题图12题图13题图14题图16题图18. 如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC,BD 交于点O,经过点O 的直线交AB 于E ，交CD 于F.求证：OE=OF.四、解答题（每小题7分，共28分）19. 在矩形ABCD 中，将点A 翻折到对角线BD 上的点M 处，折痕BE 交AD 于点E ．将点C 翻折到对角线BD上的点N 处，折痕DF 交BC 于点F ． （1）求证：四边形BFDE 为平行四边形；（2）若四边形BFDE 为菱形，且AB ＝2，求BC 的长．20. 如图，在四边形ABCD 中，AB =BC ，对角线BD 平分 ∠ABC ，P 是BD 上一点，过点P 作PM ⊥AD ，PN ⊥CD ，垂 足分别为M 、N 。
八下数学期中测试卷及答案2014.4
ODCBA 2013-2014学年第二学期八年级数学期中试卷一、填空题（每题2分，共24分）1. 在□ABCD 中，∠A=100°，则∠C= °.2. 当x 时，分式32+-x x 有意义. 3. 约分：23636abc cab =_____________．4.2231,2,1yx y xy 的最简公分母是 ． 5. 已知AB ∥CD ，添加一个条件 使得四边形ABCD 为平行四边形．6．如图，香港特别行政区区旗中央的紫荆花团由5个相同的花瓣组成．它是由其中的一瓣经过几次旋转得到的，每次旋转的角度是 °．(第6题) （第8题） (第11题) (第12题) 7. 调查一批炮弹的杀伤半径，采取 的调查方式合适.8．如图，菱形ABCD 中对角线AC 、BD 相交于点O ，若AC=6，BD=8，则菱形的边长是 .9.对150名男生的身高进行测量，数据最大的是181厘米，最小的是164厘米，为了列频率分布表取组距为2厘米，则应将数据分成___________组.10. 矩形的两邻边之比为3：4，对角线长为10cm ，则矩形的面积为 . 11. 如图，在矩形ABCD 中，AB=5，AD=12，P 是AD 上的动点，PE ⊥AC•于E ，PF ⊥BD 于F ，则PE+PF 的值为 ．12．如图，正方形ABCD 中，AB=6，点E 在边CD 上，且CD=3DE ．将△ADE 沿AE对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连接AG 、CF ．下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②BG=GC ；③AG ∥CF ；④S △FGC =3．其中正确结论是 ．4x 22--x 二、选择题（每题3分，共15分）13．下列事件中，确定事件有 （ ）①当x 是有理数时，x 2≥0；②某电影院今天的上座率超过50%；③射击运动员射击一次，命中10环；④掷一枚普通的正方体骰子出现点数为8． A ．0个 B.1个 C.2个 D.3个 14．下列各式中5a 、2n m 、12π、ab c 6、3a b+、yx +x 2中分式有 （ ） A ．0个 B.1个 C.2个 D.3个15.平行四边形的边长为5，则它的两条对角线长可能是 （ ）A.4和6B.2和12C.4和8D.4和316.如图，菱形ABCD 中，∠A=100°，E 、F 分别是边 （ ）AB 、BC 的中点，EP ⊥CD 于点P ，∠FPC 等于A.45°B.50°C.55°D.60° 17. 菱形ABCD 的边长为1，面积为97，则AC+BD 的值为 （ ） A.34 B.916 C.38 D.932三、解答题（共61分）18. （本题9分）当x 取什么值时，分式241x x +- (1)没有意义？(2)有意义？(3)值为零？19.计算(每小题4分，共8分)（1）约分： （2）通分：x x 312+，922-x x20．（本题6分）某市对一大型超市销售的甲、乙、丙3种大米进行质量检测．共抽查大米200袋，质量评定分为A、B两个等级（A级优于B级），相应数据的统计图如下：根据所给信息，解决下列问题：（1）a= ，b= ；（2）已知该超市现有乙种大米750袋，根据检测结果，请你估计该超市乙种大米中有多少袋B级大米？（3）对于该超市的甲种和丙种大米，你会选择购买哪一种？运用统计知识简述理由．21.（本题6分）画图操作：图①、图②均为7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上．（1）在图①中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一个即可）（2）在图②中确定格点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即可）（3）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A′B′C′．C B 22. （本题8分）如图，在四边形ABCD 中，AB=BC ，对角线BD 平分 ∠ABC ，P 是BD 上一点，过点P 作PM ⊥AD ，PN ⊥CD ，垂 足分别为M 、N ． (1) 求证：∠ADB=∠CDB ；(2) 若∠ADC=90︒，求证：四边形MPND 是正方形．23．（本题7分）已知：如图，四边形ABCD 是菱形，E 是BD 延长线上一点，F 是DB 延长线上一点，且DE=BF ．请你以F 为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）． （1）连结____________； （2）猜想：______=______； （3）证明：24. （本题6分）如图，在△AB C 中，M 是BC 的中点，AD 平分∠BAC ，BD ⊥AD ，AB=12，AC=22，求MD 的长．ABC D NM P25．（本题11分）如图，在正方形ABCD 中，E 是BC 上一点，△ABE 经过旋转后得到△ADF ．（1）旋转中心是点 ；（2）旋转角最少是 度；（3）如果点G 是AB 上的一点，那么经过上述旋转后，点G 旋转到什么位置？请在图中将点G 的对应点 G ’表示出来； （4）如果AG=3，请计算点G 旋转到G ’过程中所走过的最短的路线长度； （5）如果正方形ABCD 的边长为5，求四边形AECF 的面积．四、能力提升（共20分） 26.（本题2分）使分式41m -的值为整数的所有整数m 的和是 ．27．（本题8分）如图，矩形纸片ABCD 的边长AB=8，AD=4．将矩形纸片沿EF 折叠，使点A 与点C 重合，折叠后在其一面着色. （1）GC 的长为 ，FG 的长为 ； （2）着色面积为 ；（3）若点P 为EF 边的中点，则CP 的长为 ．B DE F GC28.（本题10分）定义：如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．如图1，AD 是△ABC 的中线，则有S △ADC=S △ABD ，所以直线AD 就是△ABC 的一条面积等分线．探究：（1）三角形有 条面积等分线，平行四边形有 条面积等分线；（2）如图2，梯形ABCD 中，AB ∥DC ，连接AC ，过B 点作BE ∥AC 交DC 的延长线于点E ，连接AE ，那么有S △AED =S 梯形ABCD ，请你给出这个结论成立的理由；并在图2中，过点A 画出梯形ABCD 的面积等分线；类比：（3）如图3，四边形ABCD 中，AB 与CD 不平行，过点A 能否画出四边形ABCD 的面积等分线？若能，请画出面积等分线，并给出证明；若不能，说明理由．2013~2014学年第二学期八年级期中考试数学试卷答案及评分标准一、填空题（每题2分，共24分）1. 100°2. x ≠-33.cb 26 4.6x 2y 2 5.答案不唯一，如AB=CD ，AD ∥BC6．72° 7．抽样调查 8．5 9. 9 10. 48 11.136012．①②③ 二、选择题（每题3分，共15分）13． C 14． D 15. C 16. B 17. C.三、解答题（共61分）18. (1) x-1=0 （2分） (2) x-1≠0 （5分） (3) 2x+4=0 （8分）x=1 （3分） x ≠1 （6分） x=-2 （9分） 19.计算(每小题4分，共8分) （1）解：原式=()()222-+-x x x （2分）（2）x x 312+=()31+x x （1分）=21+x （4分） =()()3-33x x x x +- （2分）922-x x=()()332-+x x x （3分） = ()()3-322x x x x + （4分）20. （本题6分） 解：（1）∵甲的圆心角度数是108°，所占的百分比是×100=30%，∴甲种大米的袋数是：200×30%=60（袋）∴a=60﹣5=55（袋） （1分） ∴b=200﹣60﹣65﹣10﹣60=5（袋） （2分） （2）根据题意得：750×=100答：该超市乙种大米中有100袋B 级大米 （3分）21.（本题6分） 每小题2分，画对图形1分，标注字母1分22. （本题8分）证明:(1) 在△ABD 与△CBD 中AB=CB ∠ABD=∠CBDBD=BD∴△ABD ≌△CBD (SAS) （2分） ∴∠ADB=∠CDB （3分）(2) ∵∠PMD=∠PND=∠ADC=90︒∴四边形MPND 为矩形 （5分） ∵∠PMD=∠PND =90︒，∠ADB=∠CDB等级大米所占的百分比是等级大米所占的百分比是A B C D NMPOG'∴PM=PN （7分） ∴矩形MPND 为正方形 （8分）23．（本题7分）（1）CF （1分） （2）CF=AE （3分） （3）证明：连结CE 、AC 交BD 于点O∵菱形ABCD∴OA=OC,OB=OD （4分） 又∵DE=BF∴OF=OE （5分）∴四边形AFCE 为平行四边形 （6分） ∴CF=AE （7分）24. （本题6分）．解：延长BD 交AC 于点N （1分）证明△ABD 与△NAD 全等 （3分） 得出ND=BD ，AN=AB=12 （4分） 又∵MC=MB,∴DM=21CN=21(AC-AN)=5 （6分）25．（本题11分） （1）A （2分）（2）90 （4分） （3）如图 （6分）（4）23π （8分）（5）25 （11分）26.（本题2分） 627．（本题8分）（1）4, （2分） 3 （4分） （2）着色部分面积为：AB•AD -21FC•AD=22 （6分） 或（8分）（3）20 或28. （本题10分） 解：（1）无数；无数；（2分）C（2）法一：证明△ABF≌△ECF （3分）S梯形ABCD=S四边形AFCD+S△ABF= S四边形AFCD +S△FEC=S△AED（4分）法二：∵ AC∥BE ∴S△ABC=S△AEC （3分）∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ABC=S△ACD+S△AEC=S△AED（4分）取DE中点G,连结AD，即为所求的梯形ABCD的面积等分线．（5分）画出图形（6分）（3）如图所示．能，过点B作BE∥AC交DC的延长线于点E，连接AE．∵BE∥AC，∴△ABC和△AEC的公共边AC上的高也相等，∴有S△ABC=S△AEC，∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ABC=S△ACD+S△AEC=S△AED；（8分）∵S△ACD＞S△ABC，所以面积等分线必与CD相交，取DE中点F，则直线AF即为要求作的四边形ABCD的面积等分线．（10分）。
2014年广东实验中学八年级第二学期期中考数学答案
广东实验中学2013—2014学年第二学期（下）初二级中段检测数学答案二、填空题（每小题3分，共18分）11 12、52s h =， 52，s 和h 13、合格，2228060100+=满足勾股定理 14、//AB CD 或AD BC =15、1 161三、解答题（共72分）17、（6分）（1（2 如：①小敏前4分钟加速前行②然后匀速前行了8分钟③接下来2分钟放慢了速度④再匀速前行了6分钟⑤最后4分钟放慢速度⑥总共花了24分钟到家，18、（8分）（1）原式= （2）原式=+= =19、（6分）解：∵50A ∠=︒，40B ∠=︒∴90C ∠=︒∴0.9AC km ==，∵0.90.19÷=∴9天才能将隧道凿通．答：9天才能将隧道凿通．20、（8分）解：（1）①ABD CDB ∆≅∆②ABE CDF ∆≅∆③AED CFB ∆≅∆；（2）①证明ABD CDB ∆≅∆．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB CD =，AD CB =，∵BD DB =，∴ABD CDB ∆≅∆．②证明ABE CDF ∆≅∆．证明：∵AE BD CF BD ⊥⊥，，∴90AEB CFD ∠=∠=︒．∵ABCD 是平行四边形，∴//AB CD 且AB CD =．∴ABE CDF ∠=∠．∴ABE CDF ∆≅∆．③证明AED CFB ∆≅∆．证明：∵AE BD CF BD ⊥⊥，，∴90AED CFB ∠=∠=︒．∵ABCD 是平行四边形，∴//AD CB 且AD CB =．∴ADE CBF ∠=∠．∴AED CFB ∆≅∆．21、（8分）证明：（1）∵E F 、分别为ABC ∆的边BC CA 、的中点，∴//EF AB ，12EF AB =，（2分） ∵DF EF =， ∴12EF DE =，（3分） ∴AB DE =，（4分）∴四边形ABED 是平行四边形；（5分）（2）∵DF EF =，AF CF =，∴四边形AECD 是平行四边形，（6分）∵AB AC =，AB DE =，∴AC DE =，（7分）∴四边形AECD 是矩形．（8分）或∵DF EF =，AF CF =，∴四边形AECD 是平行四边形，（6分）∵AB AC =，BE EC =，∴90AEC ∠=︒，（7分）∴四边形AECD 是矩形．（8分）22、（8分）解：（1）AF ；（2）AF AE =；（3）证明：四边形ABCD 是菱形．∴AB AD =，∴ABD ADB ∠=∠，∴ABF ADE ∠=∠，在ABF ∆和ADE ∆中AB AD ABF ADE BF DE ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝∴ABF ADE ∆≅∆，∴AF AE =．也可连接CF ，证明CF AE =23、（8分）解：（1（2）原式=+=+=++12==24、（10分）解：（1）①222225(8)AC AB BC x =+=+-222221CE DE CD x =+=+∵AC CE =∴22AC CE =，即22225(8)1x x +-=+ 解得：112x =②连接AE ，交BD 于F∵AC CE AE +>∴当F C 、重合时，AC CE +最小过E 点作AB 的垂线交AB 延长线于点G ，则6AG AB DE =+=，8GE BD ==∴10AE == 即AC CE +的最小值为10.（2）如右图所示，作12BD =，过点B 作AB BD ⊥，过点D 作ED BD⊥则2AB =，3ED =连接AE 交BD 于点C设BC x =过点A 作//AF BD 交ED 的延长线于点F，得矩形A B D F ，则2AB DF ==，12AF BD ==，325EF EDDF =+=+=25、（10分）（1）证明：∵四边形C A DF C B EG 、是正方形，∴AD CA =，90DAC ABC ∠=∠=︒， ∴190DAD CAB ∠+∠=︒，∵1DD AB ⊥，∴190DD A ABC ∠=∠=︒，∴1190DAD ADD ∠+∠=︒，∴1ADD CAB ∠=∠， 在1ADD ∆和CAB ∆中，11DD A ABCADDCAB AD CA∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴1()ADD CAB AAS ∆≅∆，∴1DD AB =；（2）解：11AB DD EE =+证明：过点C 作CH AB ⊥于H ，∵1DD AB ⊥，∴190DD A CHA ∠=∠=︒，∴1190DAD ADD ∠+∠=︒，∵四边形C A D F 是正方形，∴AD CA =，90DAC ∠=︒，∴190DAD CAH ∠+∠=︒，∴1ADD CAH ∠=∠，在1ADD ∆和CAH ∆中， 11DD A CHA ADD CAH AD CA ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝， ∴1()ADD CAH AAS ∆≅∆， ∴1DD AH =；同理：1EE BH=， ∴11AB AH BH DD EE =+=+；（3）解11AB DD EE =-．证明：过点C 作CH AB ⊥于H ， ∵1DD AB ⊥，∴190DD A CHA ∠=∠=︒， ∴1190DAD ADD ∠+∠=︒， ∵四边形C A D F 是正方形， ∴AD CA =，90DAC ∠=︒， ∴190DAD CAH ∠+∠=︒， ∴1ADD CAH ∠=∠，在1ADD ∆和CAH ∆中， 11DD A CHA ADD CAH AD CA ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴1()ADD CAH AAS ∆≅∆， ∴1DD AH =；同理：1EE BH=， ∴11AB AH BH DD EE =-=-．。
2014年广东省中考数学试卷及答案
2014年广东省中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）（2014•广东）若二次根式有意义，则x 的取值范围是（ ）2．（3分）（2014•广东）下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（ ）A B C D 3．（根据表中数据可知，全班同学答对的题数所组成的样本的中位数和众数分别是（ ） A ．8、8 B ． 8、9 C ．9、9 D ．9、8 4．（3分）（2014•广东）下列函数：①y x =-；②2y x =；③1y x=-；④2y x =．当0x <时，y 随x 的增大而减小的函数有（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个 5．（3分）（2014•广东）圆锥的底面直径是80cm ，母线长90cm ，则它的侧面展开图的圆心角是（ ） A. 320° B. 40° C. 160° D. 80° 6．（3分）（2014•广东）下列四个几何体中，俯视图为四边形的是（ ）A B C D7．（3分）（2014•广东）据报道，2013年第一季度，广东省实现地区生产总值约1260 000 000 000元，用科学记数法表示为（ ）A. 0.126×1012元B. 1.26×1012元C. 1.26×1011元D.12.6×1011元 8．（3分）（2014•广东）已知实数a 、b ，若a ＞b ，则下列结论正确的是（ ）A. a ﹣5＜b ﹣5B. 2+a ＜2+bC.D. 3a ＞3b9．（3分）（2014•广东）如图，AC ∥DF ，AB ∥EF ，点D 、E 分别在AB 、AC 上，若∠2=50°，则∠1的大小是（ ）A.30°B.40° C .50° D.60°10．（3分）（2014•广东）已知k1＜0＜k2，则函数y=k1x﹣1和y=的图象大致是（）A B C D二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上. 11．（4分）（2014•广东）．计算：2()a a-÷=．12．（4分）（2014•广东）如图1，在O⊙中，20ACB∠=°，则AOB∠=_______度．13．（4分）（2014•广东）如图2 所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O至少经过____________次旋转而得到，每一次旋转_______度．14．（4分）（2014•广东）小张和小李去练习射击，第一轮10发子弹打完后，两人的成绩如图3所示．根据图中的信息，小张和小李两人中成绩较稳定的是．15．（4分）（2014•广东）如图4，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D C、分别落在11D C、的位置．若65EFB∠=°，则1AED∠等于_______度．16．（4分）（2014•广东）如图5，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有个，第n幅图中共有个．C图1……第1幅第2幅第3幅第n幅图5图3A E DCFBD1C1图4三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17．（5分）（2014•广东）如图 6，已知线段AB ，分别以A B 、为圆心，大于12AB长为半径画弧，两弧相交于点C 、Q ，连结CQ 与AB 相交于点D ，连结AC ，BC ．那么： （1）∠ ADC =________度； （2）当线段460AB ACB =∠=，°时，ACD ∠= ______度，ABC △的面积等于_________（面积单位）． 18．（5分）（2014•广东）：1012)4cos30|3-⎛⎫++- ⎪⎝⎭°19．（5分）（2014•广东）先化简，再求值：2224441x x xx x x x --+÷-+-，其中32x =．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 20．（8分）（2014•广东）如图 8，梯形ABCD 中，AB CD ∥，点F 在BC 上，连DF 与AB 的延长线交于点G ．（1）求证：CDF BGF △∽△；（2）当点F 是BC 的中点时，过F 作EF CD ∥交AD 于点E ，若6cm 4cm AB EF ==，，求CD 的长．CBDA 图6D C F EA G图821．（8分）（2014•广东）“五·一”假期，某公司组织部分员工到A、B、C三地旅游，公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图，如图9．根据统计图回答下列问题：（1）前往A地的车票有_____张，前往C地的车票占全部车票的________%；（2）若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给100 名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小王抽到去B地车票的概率为______；（3）若最后剩下一张车票时，员工小张、小李都想要，决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大，车票给小张，否则给小李．”试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？22．（8分）（2014•广东）如图10，已知抛物线233y x x=-+x轴的两个交点为A B、，与y轴交于点C．（1）求A B C，，三点的坐标；（2）求证：ABC△是直角三角形；（3）若坐标平面内的点M，使得以点M和三点A B C、、为顶点的四边形是平行四边形，求点M的坐标．（直接写出点的坐标，不必写求解过程）x四、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）（2014•广东）菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销．李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元．试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由．24．已知：如图，在△ABC中，AB=BC，D是AC中点，BE平分∠ABD交AC于点E，点O是AB上一点，⊙O过B、E两点，交BD于点G，交AB于点F．（1）求证：AC与⊙O相切；（2）当BD=6，sinC=时，求⊙O的半径．25．（9分）（2014•广东）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（﹣1，0），B（2，0），交y轴于C（0，﹣2），过A，C画直线．（1）求二次函数的解析式；（2）点P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长；（3）点M在二次函数图象上，以M为圆心的圆与直线AC相切，切点为H．①若M在y轴右侧，且△CHM∽△AOC（点C与点A对应），求点M的坐标；②若⊙M的半径为，求点M的坐标．部分答案：解：（1）30；20． ·················································································································· 2 分 （2）12． ·································································································································· 4 分 （3）可能出现的所有结果列表如下：或画树状图如下：共有 16 种可能的结果，且每种的可能性相同，其中小张获得车票的结果有6种： （2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3）， ∴小张获得车票的概率为63168P ==；则小李获得车票的概率为35188-=． ∴这个规则对小张、小李双方不公平． 8 分22. （1）解：令0x =，得y =(0C ． ··················································· 1分 令0y =，得20x =，解得1213x x =-=，， ∴(10)(30)A B -，，，． ······································································································ 3分（2）法一：证明：因为22214AC =+=， 222231216BC AB =+==，， ·························· 4分 ∴222AB AC BC =+， ················································· 5分 ∴ABC △是直角三角形． ············································ 6分 法二：因为13OC OA OB ===，，∴2OC OA OB =， ··················································································································· 4分1 2 3 4 1 1 2 3 4 2 1 2 3 4 3 1 2 3 44开始小张 小李 x21题图M 1 3∴OC OBOA OC=，又AOC COB ∠=∠， ∴Rt Rt AOC COB △∽△． ···································································································· 5分 ∴90ACO OBC OCB OBC ∠=∠∠+∠=，°， ∴90ACO OCB ∠+∠=°，∴90ACB ∠=°， 即ABC △是直角三角形． ······················································· 6 分（3）1(4M ，2(4M -，3(2M ．（只写出一个给1分，写出2个，得1.5分） 8分sinC=求出sinA=sinC===，即可求出半径．sinC=sinA=sinC=，sinA==，r=，的半径是，OP=，）的坐标代入，得k，y=x×﹣，（，DE= AC===∴，，，3+）或（﹣。
广东省深圳市2014年八年级下学期期中考试数学试题
适用精选文件资料分享广东省深圳市2014 年八年级放学期期中考试数学试题广东省深圳市 2014 年八年级放学期期中考试数学试题 3 ．以下图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是A． B ． C． D． 4 ．不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是（）5.等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（）A．80° B．80°或 20° C．80°或 50° D．20° 6. 如图，已知 AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么增添以下一个条件后，仍没法判断△ ADF≌△ CBE的是（）A．∠ A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC （第 6 题图）（第 8题图）（第 12 题图） 7 ．若是一个完整平方式，则的值为（）A ．6 B．± 6 C． 12 D．± 12 8 ．如图，在△ ABC中，∠ ABC和∠ACB的均分线交于点 O，过 O点作 EF∥BC，交 AB于 E，交 AC于 F，若 BE=3，CF=2，则线段 EF的长为（）． A ．5 B．6 C．7 D．89．不等式的非负整数解的个数是（） A ．1 B ．2 C．3 D．无数个10 ．以下命题是真命题的是 ( ) ． A ．有两条边、一个角相等的两个三角形全等。
B．等腰三角形的对称轴是底边上的中线。
C．全等三角形对应边上的中线相等。
D．有一个角是 60°的三角形是等边三角形。
11 ．不等式组的解集是，那么的取值范围是（） A ． B ． C． D．12.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A 为圆心，随意长为半径画弧分别交 AB、AC于点 M和 N，再分别以 M、N 为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接 AP并延伸交 BC于点 D，则以下说法中正确的个数是（）①AD是∠ BAC的均分线；②∠ ADC=60°；③点 D在 AB的中垂线上；④S△DAC：S△A BC=1：3．A ．1个 B．2 个 C．3 个 D．4 个第二部分非选择题二、填空题（此题共 4小题，每题 3 分，共 12 分） 13 ．分解因式 = 答案请填在答题表内。
广东省下学期初中八年级期中考试数学试卷(含答案解析)
广东省下学期初中八年级期中考试数学试卷（考试时间：90分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列图形中，是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2、不等式1＋x＜0的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．3、有一直角三角板，30°角所对直角边长是6㎝，则斜边的长是（）A．3㎝ B. 6㎝ C. 10㎝ D. 12㎝4、下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）A．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4 B．a（x+y）=ax+ayC．x2﹣16+3x=（x﹣4）（x+4）+3x D．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）5、如图1所示，OA是∠BAC的平分线，OM⊥AC于M，ON⊥AB于N，若ON=5cm，则OM长为（）A．4cm B．5cm C．8cm D．不能确定6、在直角坐标系中，点P（2，-3）向上平移3个单位长度后的坐标为（）A．（5，-3） B.（-1，-3） C.（2，0） D.（2，-6）7、下列说法中，正确的有（）①等腰三角形的两腰相等；②等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等；③等腰三角形的两底角相等；④等腰三角形两底角的平分线相等．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8、不等式3x+1＞7最小整数解是 ( )图1A ．4B ．3C ．2D ．1 9、若a ＜b ，则下列各式中不成立的是 （ ）A ．a+2＜b+2B ．﹣3a ＜﹣3bC ．2﹣a ＞2﹣bD ．3a ＜3b10、如图2，在△ABC 中，∠C=90°，点E 是AC 上的点，且∠1=∠2，DE 垂直平分AB ，垂足是D ，如果EC=3cm ，则AE 等于（ ）A ．3cmB ．4cmC ．6cmD ．9cm 二、填空题（每小题4分，共24分） 11、分解因式x 2-8x+16= .12、如图3，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，AB 的垂直平分线交AC 于点E ，垂足为点D ，连接BE ，则∠EBC的度数为 ．13、若m+n=10，m ﹣n=2，则m 2﹣n 2= ．14、已知一元一次方程1213-=+-x m x 的根是正数，那么m 的取值范围是 。
2014八年级数学下期期中考试(新人教)
2014八年级数学下期期中考试(新人教) 2013-2014学年度下期期中考试数学试题一、选择题（每小题3分，共27分）1.下列各式成立的是【C】A.（-2）2= 2B.23=5C.42=2D.（3）2=32.若二次根式52x有意义，则x的取值范围是【A】A。
x≥5/2B。
x≤5/2C。
x≥ 2D。
x≤23.计算(2523)(1220)的结果是【D】A。
32B。
16C。
8D。
44.甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮用15min到达A，乙客轮用20min到达B。
若A，B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿着XXX°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是【C】A。
北偏西30°B。
南偏西30°C。
南偏东60°D。
南偏西60°5.如图所示：在四边形ABCD中，AB=1，BC=1，CD=2，DA=6，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积是【B】A。
2B。
1/2+2C。
2+1D。
1+2/26.如图所示，大正方形中有两个小正方形，如果它们的面积分别为S1、S2，那么S1与S2的大小关系是【A】A。
S1＞S2B。
S1=S2C。
S1＜S2D。
无法确定7.在周长为20cm的平行四边形ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为【8cm】。
8.如图，下列命题中，属于假命题的是【①②③④】。
9.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠AEB为【20°】。
10.命题“在同一个三角形中，等边对等角”的逆命题是：“在同一个三角形中，等角对等边”。
是【真命题】。
11.人体中成熟红细胞的平均直径为0.xxxxxxxm，用科学记数法表示为【7.7×10^-6m】。
12.已知x=23-1，则代数式x+2x+2的值是【70】。
13.已知直角三角形的两边长分别是3和5，则第三边的长是【4】。
广东省广州市白云区太和镇2014-2015学年八年级下学期期中考试数学试题
（2） ( 2 5 3)2 ；
18．（本题满分 8 分）如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC 与 BD 相交于 O,AB=5,AO=4, 求 BD 的长 .
19．（本题满分 8 分）已知：如图， E,F 分别是 □ABCD 的边 AD,BC 的中点。
求证： BE=DF .
A
E
D
B
F
C
20．（本题满分 8 分）如图，一架方梯 AB 长 13 米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙 OB 为 5 米，
太和镇 2014 学年第二学期期中检测试卷
八年级数学（试题）
（全卷共 4 页，满分 100 分．考试时间 100 分钟．）
说明：答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷指定区域内作答。
第一部分 选择题 （共 20 分）
一、选择题 （本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分。在每小题给出的四个选择中， 只有一项是符合题目要求的）
16．如图，在正方形 ABCD 中， E 在 AB 上， BE＝2，AE ＝1，P 是 BD 上的动点，则 PE 和 PA 的长度之和最小值为 ___________．
三、解答题（本大题共 62 分） 解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤 17．（本题满分 8 分，每小题 4 分）
（1） 18 32 2
A ． 1： 2： 3：4
B．1：2：2： 1
C．1：2：1：2
D． 1： 1： 2： 2
8．如图，矩形 ABCD 两对角线相交于点 O,∠AOB=60°,AB=2, 则 AD 的长是（ ）A．2源自B．4AD
O
C． 2 3
D． 4 3
B
9．如果等边三角形的边长是 4，那么连接各边中点所成的三角形的周长是（
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广东2014最新中学八年级下册数学期中测试卷 成绩________一、选择答案：（每题3分，共30分）（ ）1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是A.21B. 8.0C. 4D. 5（ ）2、有意义的条件是二次根式3+x A ．x>3 B. x>-3 C. x ≥-3 D.x ≥3 （ ）3、正方形面积为36，则对角线的长为A ．6B ．C ．9D ．（ ）4、等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为A. 120° B . 60° C . 45° D. 50° （ ）5、下列命题中，正确的个数是①若三条线段的比为1：1：2，则它们组成一个等腰直角三角形；②两条对角线相等的平行四边形是矩形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④有两个角相等的梯形是等腰梯形；⑤一条直线与矩形的一组对边相交，必分矩形为两个直角梯形。
A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个（ ）6、如图，函数()1+=x k y 与xky =（0<k ）在同一坐标系中，图象只能是下图中的（ ）7、如图，在□ABCD 中，已知AD ＝5cm ，AB ＝3cm ，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则EC 等于(A)1cm (B)2cm (C)3cm (D)4cm（ ）8、如图，菱形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AC的中点，若EF ＝3，则菱形ABCD 的周长是A ．12B ．16C ．20D ．24（ ）9、如图，在矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝4，将矩形沿AC 折叠，点D 落在点D’处，则重叠部分△AFC 的面积为.A ．6B ．8C ．10D ．12（ ）10、如图，正方形ABCD 中，AE ＝AB ，直线DE 交BC 于点F ，则∠BEF ＝ A ．45° B ．30° C ．60° D ．55°ABCDF ’班 姓名二、填空：（每题2分，共20分）11、ABCD 中一条对角线分∠A 为35°和45°，则∠B= __ 度。
0则对角线的长1 m ，当它把绳子的下端拉开5m 后，发现下端那么这个菱形的周长是 cm,面积是 cm 2. 2）的距离是_______。
D 为AB 的中点，则线段CD 的长为 ；E ，DF∥AB 交AC 于F 。
且AD 交EF 于O ，则∠AOF= 度.AB 的中点F ，交BC 于点E ，且四边形OEBF 的面积为2，（18题）BD 上的动点，则PE 和PC 的长度之和最小是_____________. 请你找出 其中规律，并将第n (n ≥1)个等式写出来 .三、 解答题:(共50分)（3分） 21、)227(328--+ （3分） 22.5232232⨯÷23、（6分） 如图，已知□ABCD 中，AE 平分∠BAD ，CF 平分∠BCD ，分别交BC 、AD 于E 、F . 求证：AF=EC 证明：姓名24、已知：如图，四边形ABCD 四条边上的中点分别为E 、F 、G 、H ，顺次连接EF 、FG 、GH 、HE ，得到四边形EFGH（即四边形ABCD 的中点四边形）.（1分）（1）四边形EFGH 的形状是 ，（3分）证明你的结论. 证明：（1分）（2）当四边形ABCD 的对角线满足 条件时，四边形EFGH 是矩形； （1分）（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？ .（5分）25、某港口位于东西方向的海岸线上。
“远航” 号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航” 号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。
它们离开港口一个半小时后相距30海里。
如果知道“远航” 号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？ 解：26、（3分）现有5个边长为1的正方形，排列形式如图①，请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求：在图①中画出分割线并在图②正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形.27、（6分）已知：如图，ABC ∆中，︒=∠90ACB ，点D 、E 分别是AC 、AB 的中点，点F 在BC 的延长线上，且A CDF ∠=∠.求证：四边形DECF 是平行四边形. 证明：图①图②28、如图，点A(3,1),B(-1，n)是一次函数y 1=ax+b 和反比例函数y 2 =错误！未找到引用源。
,图像的交点，（4分）（1）求两个函数的解析式（2分）（2）观察图像直接写出y 1≥y 2自变量x 的取值范围。
29、如图，在直角坐标系中，O 为原点，点A 在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，反比例函数xy 12的图象经过A 点。
（2分）⑴求点A 的坐标；（4分）⑵如果经过点A 的一次函数图象与y 轴的正半轴交于点B ，且OB=AB ，求这个一次函数的解析式。
30、梯形ABCD ，AD ∥BC ，∠A=90°AB=8cm ，AD=24cm ，BC=26cm 点，点P 从A 出发沿线段AD 的方向以1cm/s 的速度运动；点Q 从C 出发沿线段CB 的方向以3cm/s 的速度运动，点P 、Q 分别从A 、C 同时出发，当点P 运动到点D 时，点Q 随之停止运动.设运动时间为t （秒）.（3分）(1)设四边形PQCD 的面积为S ，写出S 与t 之间的函数关系（注明自变量的取值范围）； 解：（3分）(2)当t 为何值时，四边形PQCD 为等腰梯形？ 解：附加题：（本题满分5分，可计入总分，但试卷满分不超过100分）QC班级 姓（1）在图1，2，3中，给出平行四边形ABCD 的顶点A B D ，，的坐标（如图所示），写出图1，2，3中的顶点C 的坐标，它们分别是(52)，，( ， ),( ,______)（2）在图4中，给出平行四边形ABCD 的顶点A B D ，，的坐标（如图所示），求出顶点C 的坐标( , )（C 点坐标用含a b c d e f ，，，，，的代数式表示）归纳与发现（3）通过对图1，2，3，4的观察和顶点C 的坐标的探究， 你会发现：无论平行四边形ABCD 处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为()()()()A a b B c d C m n D e f ，，，，，，，（如图4）时，则四个顶点的横坐标a c m e ，，，之间的等量关系为 ； 纵坐标b d n f ，，，之间的等量关系为（不必证明）。
x图1x图2x图3)fx图4广东214中学2011--2012学年度第二学期期中初二数学答案11、100 12、24 13、12 14、24 15、516、22617、90 18、2 19、13 20、21)1(21++=++n n n n 三、 解答题:(共50分)（3分） 21、)227(328--+ （3分） 22.5232232⨯÷ =2333222+-+ =528332⨯⨯ =323- =101 =1010（６分）23、证明：由⊿ABE ≌⊿CDF ，得BE=DF 。
∵□ABCD ∴ＡＤ＝ＢＣ ∴ＡＦ＝ＥＣ （5分）24、（1）平行四边形 证明：连结BD∵E 、H 分别是AB 、AD 中点 ∴EH ∥BD ，EH=BD 21同理FG ∥BD ，FG=BD 21EH ∥FG,EF=EG四边形EFGH 是平行四边形。
（2）互相垂直 。
（3）菱形。
（5分）25、（图略）由题知OA=16×1.5=24，OB=12×1.5=18，AB=30。
∵AB ２=OA ２+ＯＢ２∴∠ＡＯＢ＝９０° ∵∠１＝４５° ∴ ∠２＝４５° ∴海天号沿西北方向航行。
（3分）２６、（6分）27、证明： ∵D 、E 分别是AC 、AB 中点 图①图②∴DE ∥CB 。
即DE ∥CF∴在Rt ⊿ABC 中，∠ACB=90º ∵E 是AB 中点 ∴AE=ＢＥ＝CE ∴∠A=∠ACE ∵∠A=∠CDF ∴∠ACE=∠CDF ∴DF ∥CE ∵DE ∥CF∴四边形DECF 是平行四边形. 28、（4分）（1）∵点A(3,1)在y 2 =错误！未找到引用源。
上， ∴k=3。
∵B(-1，n) 在y 2 =错误！未找到引用源。
上， ∴-n=3 ∴n=-3 ∴B(-1,-3)又∵点A(3,1)，B(-1,-3)在一次函数y 1=ax+b 上 ∴⎩⎨⎧+-=-+=ba b a 331 ∴⎩⎨⎧-==21b a ∴y=x-2(2分)（2）x ≥3或-1≤x<0.29、（2分）（1）由题设Ａ点坐标为（ａ，３ａ）（ａ＞０） ∵反比例函数xy 12=的图象经过A 点 ∴ａ·３ａ＝１２ ∴ａ＝２ ∴Ａ（２，６）（４分）（２）过Ａ做ＡＣ⊥ｙ轴于Ｃ点 ∵Ａ（２，６）∴ＡＣ＝２，ＣＯ＝６设Ｂ点坐标为（０，ｂ）∴ＯＢ＝ｂ．CB=6-b. 在Rt ⊿ABC 中，∠ACB=90º, ∵ＡＣ＝２, CB=6-b,AB=OB=b∴AB 2=BC 2+AC2∴b=(6-b)2+4 ∴b=310 B(0, 310) 设直线AB 解析式为y=kx+b⎪⎩⎪⎨⎧=+=b b k 31026 ∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==31034b k ∴y=+x 34310 29、（3分）（1）由题知AD=24，BC=26，AB=8，AP=t,CQ ＝３ｔ，ＢＱ＝ＢＣ－ＣＱ＝２６－３ｔＳ四边形PQCD ＝Ｓ梯形ABCD －Ｓ梯形ABQP =200-104+8t=8t+96(0<t ≤326) (3分)（2）QC=PD+2（BC-ＡＤ）３ｔ＝２４－ｔ＋４ ｔ＝７ 附加题： （１）（ｃ＋ｅ，ｄ），（ｃ＋ｅ－ａ，ｄ） （２）（ｃ＋ｅ－ａ，ｄ＋ｆ－ｂ）（３）ｃ＋ｅ＝ａ＋ｍ，ｂ＋ｎ＝ｄ＋ｆB。