数学的重要性和趣味性
趣味性对小学数学教学的重要性
趣味性对小学数学教学的重要性一、激发学生兴趣趣味性可以激发学生学习数学的兴趣，使他们对数学不再感到枯燥和乏味。
在小学数学课堂上，老师可以通过趣味性的教学方式，设计一些生动有趣的题目和游戏，吸引学生的注意力，让他们在轻松愉快的氛围中学习数学。
老师可以通过案例展示或有趣的数学游戏来引起学生的兴趣，让学生在学习中产生主动性和积极性。
这样一来，学生会觉得数学学习充满乐趣，从而更加愿意投入到数学学习当中。
二、提高学习效果趣味性教学不仅可以激发学生的兴趣，更可以提高学习效果。
在趣味性教学中，学生往往更加专注和投入，对课堂内容的理解和记忆也更加深刻。
相比于枯燥乏味的教学方式，趣味性教学可以激发学生的好奇心和求知欲，让他们更加主动地去思考和探索，提高学习效果。
三、培养学生的逻辑思维能力数学是一门需要逻辑思维的学科，趣味性的教学方式可以帮助学生培养逻辑思维能力。
通过趣味性的数学游戏和题目设计，可以让学生在轻松愉快的氛围中锻炼自己的逻辑思维能力，从而更好地理解和运用数学知识。
一些趣味性的逻辑推理题目和游戏可以帮助学生培养自己的逻辑思维能力，让他们在学习数学的过程中收获知识的也提升自己的思维能力。
四、增强学生的动手能力趣味性教学可以增强学生的动手能力。
在数学教学中，不仅仅只是纸上谈兵，更需要学生动手实践。
趣味性教学可以设计一些具有趣味性的数学实践活动，让学生亲自动手去解决问题和实践操作，从而更好地理解和掌握数学知识。
老师可以设计一些数学实践游戏，让学生在游戏中动手操作，从而在玩中学、在学中玩，提升学生的动手能力。
五、促进学生与教师的互动趣味性教学可以促进学生与教师之间的互动。
在趣味性的数学教学中，老师可以更加贴近学生的实际情况，更加容易引起学生的共鸣，让学生更愿意与老师进行互动。
通过互动，老师可以更好地了解学生的学习水平和学习情况，及时发现学生学习中的问题，从而更好地帮助学生解决问题，提高教学效果。
趣味性对小学数学教学的重要性不言而喻。
培养学生学习数学的兴趣至关重要
培养学生学习数学的兴趣至关重要数学是一门极具挑战性和抽象性的学科，对于很多学生来说，它可能是一个让人望而生畏的学科。
数学在我们生活中无处不在，它是个人发展的必备基础。
培养学生学习数学的兴趣至关重要。
本文将探讨为何培养学生学习数学的兴趣至关重要，并提出一些方法来激发学生对数学的兴趣。
培养学生学习数学的兴趣至关重要，因为数学是一门重要的学科，它在我们的生活中无处不在。
无论是购物时计算折扣，还是解决实际生活中的问题，数学都扮演着重要的角色。
数学也是许多其他学科的基础，包括物理、化学、经济学等。
学生若能够掌握好数学知识，就能更好地应用它们到实际生活和其他学科中，为未来的发展打下坚实基础。
培养学生学习数学的兴趣至关重要，因为数学培养了学生的逻辑思维和分析能力。
数学在训练学生的逻辑思维和解决问题的能力方面有着独特的作用。
当学生学会了用逻辑的思维方式来解决数学问题时，他们也能够将这种思维方式应用到其他学科或者生活中的问题中。
数学还能够培养学生的判断力和分析能力，这些能力在学生未来的职业生涯和生活中都非常重要。
很多学生对数学并不感兴趣，他们认为数学枯燥乏味，是一门难懂的学科。
如何激发学生对数学的兴趣，成为了教师们需要思考的问题。
为了培养学生学习数学的兴趣，教师可以采取以下一些方法。
教师可以设计一些生动有趣的数学课程。
数学并不一定要通过枯燥的教学方式来进行，教师可以通过趣味性的教学方式来激发学生的兴趣。
可以通过数学游戏、数学实验等方式来进行教学，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
教师可以将数学知识与实际生活相结合，使学生能够感受到数学在生活中的应用。
通过举一些实际生活中的例子来说明数学的重要性，让学生能够体会到学习数学的实际价值，从而激发他们的学习兴趣。
教师还可以鼓励学生多思考、多探索，培养他们解决问题的能力。
通过鼓励学生不断提出问题、探索解决问题的方法，激发学生的学习兴趣。
在学生遇到困难时，教师还可以给予他们适当的指导和帮助，帮助学生克服困难，进而提高他们的自信心和学习兴趣。
趣味性对小学数学教学的重要性
趣味性对小学数学教学的重要性
数学是一门抽象、逻辑性强的学科，许多小学生都觉得数学枯燥乏味。
在小学数学教学中，如何将数学知识与趣味性相结合，激发学生学习数学的兴趣和热情，是每位数学教师都需要思考和努力的问题。
趣味性对小学数学教学的重要性不言而喻，它能够使学生在愉快的氛围中学习数学知识，从而提高学习效果，增强学习动力，培养学生的创造力和思维能力。
那么，趣味性对小学数学教学的重要性究竟体现在哪些方面呢？接下来，本文将结合实际情况来谈谈这一问题。
趣味性能够增强学生的学习兴趣。
小学生天性活泼好动，他们喜欢游戏、喜欢玩耍，因此在教学过程中，教师可以巧妙地设计一些趣味性的教学活动，让学生在快乐的氛围中学习数学知识。
教学中可以穿插数学游戏、数学谜题等内容，引导学生通过游戏和竞赛来学习数学知识，让学生在愉快的氛围中表现自己，增强学习的主动性和积极性。
趣味性教学也能够调动学生学习的兴趣，激发学生学习数学的热情，使他们能够在轻松愉快的氛围中投入到学习中去，提高学习的效果。
趣味性能够激发学生的学习动力。
在日常的教学中，教师可以通过开展一些富有趣味性的数学活动，激发学生主动思考和探究的学习态度。
在教学中可以设计一些趣味性的数学实验，引导学生通过实际操作和观察来探究数学规律，培养学生的观察力和实验精神。
在教学中，教师还可以通过数学游戏、数学挑战等方式来激发学生的学习兴趣，吸引学生的注意力，引导学生积极参与到学习中来，调动学生学习的积极性和主动性。
通过这些趣味性的教学活动，能够激发学生的学习动力，使学生更加主动地掌握数学知识，提高学习的积极性和主动性。
数学的趣味性激发小学生对数学的兴趣
数学的趣味性激发小学生对数学的兴趣数学作为一门学科，常常被视为枯燥和难以理解。
然而，如果我们能够从不同的角度去挖掘数学的趣味性，便能激发小学生对数学的兴趣。
本文将从数学游戏、数学趣题以及实践探索三个方面来探讨如何激发小学生对数学的兴趣。
一、数学游戏数学游戏是一种寓教于乐的方式，它能够使学生们通过玩耍的方式接触数学并获得愉快的学习体验。
比如，我们可以利用卡片游戏来帮助小学生加深对数学概念的理解。
例如，在学习数字和数量的同时，可以设计一款匹配游戏，让学生们将数字和相应的数量进行配对。
这样既培养了学生们的数字意识，又增进了他们对数学的兴趣。
二、数学趣题数学趣题是一种锻炼思维和解决问题能力的途径，同时也能唤起学生对数学的好奇心和兴趣。
比如，在学习几何图形时，可以提出一个有趣的问题：如何用规则的小正方形铺满一整个大正方形？学生们可以通过实践和思考来探索并找到解决方法。
这种趣味的数学问题能够培养学生的逻辑思维和创造力，同时也增加了他们对数学的兴趣和热情。
三、实践探索将数学与实践结合起来，让学生亲身参与其中，能够激发他们对数学的兴趣。
举个例子，我们可以组织学生们进行实地测量活动。
让他们用尺子测量教室的长、宽、高，再计算出教室的体积。
通过实践探索，学生们能够将数学应用于实际生活中，加深对数学的理解，同时也激发了他们对数学的探索欲望。
总结起来，数学的趣味性能够激发小学生对数学的兴趣。
数学游戏、数学趣题以及实践探索是培养小学生对数学兴趣的有效途径。
通过寓教于乐的方式，我们能够使数学变得更加生动有趣，让小学生从中体验到数学的魅力。
未来，让我们一起致力于创造更多有趣的数学学习方法，激发更多小学生对数学的热爱吧！。
(完整版)高二数学开学第一课
高二数学开学第一课——如何学好数学下面我从数学的趣味性、数学的重要性、学习习惯的决定性一、数学的趣味性打一成语1、3/4的倒数2、1的任意次方3、10002=100×100×100㈠古印度的传说1, 2, 22, 23, …, 263.原来，所需麦粒总数１＋２＋２2＋２3＋２4＋……＋２63＝２64－１＝１８４４６７４４０７３７０９５５１６１５这些麦子究竟有多少？打个比方，如果造一个仓库来放这些麦子，仓库高４米，宽１０米，那么仓库的长度就等于地球到太阳的距离的两倍。
而要生产这么多的麦子，全世界要两千年。
㈡分数的妙用有一位阿拉伯老人，生前养有11匹马，他去世前立下遗嘱：大儿子、二儿子、小儿子、分别继承遗产的1/2，1/4，1/6。
儿子们想来想去没法分：他们所得到的都不是整数，即分别为11/2，11/4，11/6。
总不能把一匹马割成几块来分吧？聪明的邻居牵来了自己的1匹马，对他们说：“你们看，现在有12匹马了，老大得12匹的1/2，就是6匹中，老二得12匹的1/4就是3匹，老三得12匹的1/6就是2匹，还剩下一匹我照样牵回家去。
”二、数学的重要性在新的高考制度“3+x”普遍吹散全国大地之时，代表人们基本素质的“3”科中，数学是最能体现一个人的思维能力，判断能力、反应敏捷能力和聪明程度的学科。
高中阶段的数学学习规律是：“三年发展看高二”。
打好高二的数学基础，对于顺利完成学业水平考试，在高考中打一漂亮的一仗，考上理想的大学。
打好自己终生发展的基础极为重要。
三、建立良好的学习数学习惯习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。
建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。
高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。
学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。
另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。
趣味性对小学数学教学的重要性
趣味性对小学数学教学的重要性引言1.引起学生的兴趣趣味性是指教学内容能够引起学生的兴趣，激发他们的学习欲望。
小学生年龄较小，对数学知识的接受能力和学习动力相对较低，因此需要通过趣味性的教学方式来吸引他们的注意力，激发他们的学习热情。
如果数学教学缺乏趣味性，学生就容易产生学习厌恶情绪，从而影响学习效果。
2.提高学习效果趣味性可以激发学生的学习动力，促进他们融入教学内容当中，从而提高学习效果。
在趣味性的教学氛围中，学生更容易集中精力，积极参与讨论和思考，从而更好地掌握数学知识和技能。
趣味性的教学还能够激发学生的创造力和想象力，培养他们的解决问题能力和实践能力，有利于提高学习效果。
3.培养学生的学习习惯通过趣味性的教学，可以培养学生良好的学习习惯。
学生在趣味性的教学中，能够养成积极主动的学习态度，主动探索问题，勇于创新尝试，培养坚持不懈的毅力，从而逐渐形成积极向上的学习习惯。
这对于他们未来的学习和成长都具有重要的意义。
1.游戏化教学游戏化教学是一种借助游戏元素来进行教学的方法。
通过设计富有趣味性的数学游戏，让学生在游戏中进行实践操作和思维训练，从而引起他们的兴趣，增加学习情趣。
游戏化教学可以让学生在轻松愉快的氛围中学习数学知识，培养他们的数学思维和解决问题能力，提高他们的学习效果。
2.情境化教学情境化教学是一种将数学知识与生活实际结合起来，通过生动有趣的情境来引导学生学习的教学方法。
教师可以设计一些富有生活情境的数学问题，让学生在解决问题的同时体验知识的乐趣，从而引起他们的学习兴趣。
情境化教学可以让学生在真实的情境中应用数学知识，增加学习的趣味性，让抽象的数学知识变得更加具体和生动。
3.多媒体教学多媒体教学是利用多媒体技术进行教学的方法。
通过多媒体教学，可以将数学知识以图形、声音、动画等形式呈现给学生，丰富教学内容，增加趣味性。
多媒体教学可以激发学生的感官体验，增加学习的趣味性，使学生更容易接受和理解数学知识，提高学习效果。
数学中的趣味和魅力阅读笔记
数学中的趣味和魅力数学，这门古老而深奥的学科，对于许多人来说可能是一个头疼的课题。
然而，当我们深入探索其领域，会发现数学中充满了趣味和魅力。
本文将探讨数学中的趣味和魅力，并从以下几个方面进行阐述：一、数学与生活生活中的许多现象都与数学有着密切的联系。
例如，在金融领域，数学被用于计算利率、评估投资风险和制定投资策略；在建筑领域，数学被用于设计、测量和施工；在科学领域，数学被用于研究物理、化学和生物等学科。
此外，在日常生活中，我们也会经常遇到数学的应用，如购物时的价格计算、时间计量等等。
这些例子都表明了数学在生活中的重要性和趣味性。
二、数学的规律性数学是一门规律性很强的学科。
在数学中，我们经常会发现一些有趣的规律，如：斐波那契数列：这个数列是一个典型的递归数列，它的每一项都是前两项的和。
这个数列在自然界的许多现象中都有所体现，如植物生长、动物繁殖等。
黄金分割：黄金分割是一种比例关系，它具有美学上的价值和数学上的意义。
在艺术、建筑和自然界中，黄金分割随处可见。
圆周率π：圆周率π是一个无理数，它具有无穷无尽的小数位，而且每个数字都有其特殊的规律。
探索圆周率的规律和性质已经成为了一种有趣的数学活动。
三、数学的解题乐趣解决数学问题是一种令人愉悦的体验。
当我们在解决问题时，会经历一系列的思考和分析过程，最终找到问题的答案。
这种体验类似于破案的过程，让人感到兴奋和满足。
例如，几何证明题需要我们运用各种定理和推理规则来得出结论；数列问题则需要我们发现数列的规律并找到通项公式；概率问题则要求我们理解随机事件的关系和性质并正确计算概率。
这些问题都具有挑战性和趣味性，能够激发我们的思维活力和创造力。
四、数学的美学价值数学是一门具有美学价值的学科。
在数学中，我们会发现许多美妙的定理和公式，如欧几里得几何中的平行线定理、椭圆公式等等。
这些定理和公式不仅具有深远的实际应用价值，还具有美学上的欣赏价值。
此外，数学中的对称性、和谐性和简洁性等美学原则也在自然界中随处可见，如雪花晶体、蜂巢结构等等。
数学学习的趣味性
数学学习的趣味性数学是一门既抽象又实用的学科，对于很多学生而言，它常常被视为难以理解和乏味的科目。
然而，如果我们能以一种充满趣味性的方式来学习数学，那么它将不再是一座高山，而是一片充满挑战和乐趣的广阔天地。
本文将探讨如何使数学学习充满趣味性，并提出一些具体的学习方法。
一、通过游戏培养兴趣游戏是一种寓教于乐的方式，通过游戏与数学相结合，可以激发学生学习数学的兴趣。
例如，数学拼图游戏能够培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
同时，数学游戏还可以增加学生与同学之间的互动，激发合作与竞争的乐趣。
二、运用实际问题激发想象力将数学与实际问题相结合，可以帮助学生更好地理解数学的应用价值。
举个例子，通过解决购物问题，学生可以学会计算折扣和找零的技巧。
这种方法不仅让学生明白数学在现实生活中的重要性，还能够激发他们的想象力和创造力。
三、创造有趣的数学活动在课堂上，教师可以设计一些有趣的数学活动，如数学小实验、数学游戏等，来吸引学生的注意力。
通过参与这些活动，学生能够动手实践，培养数学思维和问题解决能力。
此外，教师还可以鼓励学生在课外自主探索，例如组织数学俱乐部、参加数学竞赛等，以提高学生对数学学习的兴趣和积极性。
四、运用多媒体技术提升学习体验借助多媒体技术，可以将数学学习变得更加生动有趣。
教师可以利用幻灯片、视频等方式，将抽象的数学概念形象地展示给学生。
此外，还可以引入一些数学软件和在线资源，通过动画、互动等方式增加学习的趣味性和参与度。
五、培养数学思维的习惯数学学习不仅仅是记住公式和方法，更重要的是培养学生的数学思维。
因此，我们应该引导学生从数学思维的角度去看待问题，培养他们的逻辑推理和分析能力。
同时，教师应该给予学生足够的实践机会，让他们自己动手解决问题，培养他们的探究精神和解决问题的能力。
总结起来，数学学习的趣味性可以通过游戏、实际问题、创造活动、多媒体技术以及培养数学思维的习惯来实现。
通过这些方法，我们可以让学生更加主动地参与数学学习，提高他们的学习动力和兴趣。
趣味性对小学数学教学的重要性
趣味性对小学数学教学的重要性在小学阶段，数学是一门基础学科，也是孩子们学习的重要一环。
对于很多学生来说，数学一直都是一个让人望而生畏的学科。
他们觉得数学太难，太枯燥，缺乏趣味性。
趣味性对小学数学教学而言显得尤为重要。
让我们来探讨一下趣味性对小学数学教学的重要性。
趣味性可以激发学生对数学的兴趣。
许多学生对数学的抵触情绪往往来自于枯燥的教学方式，他们觉得数学就是一些无聊的公式和算术题。
当老师能够通过趣味性的教学方式让学生感受到数学的乐趣，他们就会开始对数学产生兴趣。
老师可以通过游戏、实验或者故事来呈现数学知识，这样学生就会在学习中愉快地获取知识，从而对数学产生积极的情感。
趣味性可以提高学生的学习动力。
在面对枯燥乏味的学习内容时，学生通常会感到沮丧和无力。
而当教学内容本身就是有趣的时候，学生会更加愿意投入到学习中去。
他们会积极参与到课堂活动中，勤奋完成作业，因为他们享受到了学习的乐趣。
这样一来，学生的学习动力就会大大提高，他们的学习效果也会更好。
而且，趣味性可以促进学生的综合发展。
数学并不只是简单的算术题和几何知识，它还可以培养学生的逻辑思维、问题解决能力和数学思维。
当数学教学含有趣味性的元素时，学生将会更加愿意主动参与到课堂中，他们会通过互动游戏、小组合作等方式将所学的知识应用到实际生活中去，从而拓展了他们的思维方式，提高了他们融会贯通的能力。
那么，如何在小学数学教学中增加趣味性呢？老师可以通过多样化的教学手段来增加趣味性。
可以通过数学游戏、实践操作、趣味故事等方式来让学生感受数学的乐趣。
老师还可以通过研讨会、小组合作等方式让学生们在合作中感受数学的魅力。
教师要多利用生活中的例子来进行教学。
数学是无处不在的，老师可以通过日常生活中的实例来讲解数学知识，让学生觉得数学不仅仅是课本上的知识，而是与生活息息相关的。
教师要注重个性化教学。
每个学生的兴趣点都不尽相同，老师可以根据学生的不同情况来设计不同的趣味化教学方式，让每位学生都能够在学习中找到自己的兴趣点。
让幼儿在数学活动中拥有“趣”和“乐”
让幼儿在数学活动中拥有“趣”和“乐”1. 引言1.1 幼儿数学教育的重要性幼儿数学教育的重要性体现在多个方面。
数学是一门基础学科，对幼儿的认知发展、逻辑思维和问题解决能力有着重要的促进作用。
通过数学活动，幼儿可以培养自己的观察能力、分析能力和解决问题的能力，为今后的学习打下坚实的基础。
幼儿数学教育也有助于培养幼儿的数学兴趣和自信心。
在数学活动中，幼儿通过自主探索和实践，能够建立信心和兴趣，从而愿意主动参与数学学习，提高学习的积极性和主动性。
幼儿数学教育的重要性不可低估，不仅可以促进幼儿的认知和智力发展，还有助于培养他们的数学兴趣和自信心，为日后的学习和生活奠定良好的基础。
提倡让幼儿在数学活动中拥有“趣”和“乐”，是非常有必要的。
1.2 培养幼儿数学兴趣的必要性培养幼儿数学兴趣的必要性是教育工作者在幼儿数学教育中需要重视的问题。
数学是一门重要的学科，对幼儿的认知发展和思维能力具有极大的促进作用。
而培养幼儿对数学的兴趣，不仅可以激发他们学习数学的积极性，还能够为他们未来的学习打下坚实的基础。
培养幼儿对数学的兴趣可以提升他们的学习动力。
在幼儿阶段，数学知识的学习对于他们的认知发展和智力培养至关重要。
而如果幼儿缺乏对数学的兴趣，就很容易对学习产生抵触情绪，导致学习效果不佳。
通过培养幼儿对数学的兴趣，可以让他们更加主动地参与数学学习，提高学习效果。
培养幼儿对数学的兴趣是幼儿数学教育中至关重要的一环。
只有让幼儿在数学活动中拥有“趣”和“乐”，才能真正促进幼儿数学学习的全面发展，激发幼儿对数学的兴趣和热爱。
2. 正文2.1 提供丰富多样的数学活动在幼儿数学教育中，提供丰富多样的数学活动是非常重要的。
通过多样化的活动形式，可以激发幼儿对数学的兴趣，丰富他们的数学学习体验。
可以通过数学游戏的形式来进行数学活动。
游戏是幼儿学习的一种主要方式，能够吸引他们的注意力，增强他们的学习兴趣。
可以设计一些有趣的数学棋盘游戏，让幼儿在游戏中学习数学概念，提高他们的数学能力。
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四.数学与其他学科的关系
• 数学为自然科学和人文社会科学 提供了一种精确的语言和有力的工具 • 所有自然科学分支和工程技术都离不开数学 • 人文社会科学的许多领域也已发展到不懂数 学的人望尘莫及的阶段
物理学、力学与数学密不可分
自由落体运动 牛顿力学
s gt
1 2
2
f ma
1 2 E mv 2
• 壁虎在捕食蚊、蝇、蛾等小昆虫时，总沿着一条螺旋 形曲线爬行，这条曲线，数学上称为“螺旋线”。
• 切叶蜂用大腭剪下的每片圆形叶片，像模子冲出来似 的，大小完全一样。
• 鼹鼠“瞎子”在地下挖掘隧道时，总是沿着90°转弯。
• 蛇在爬行时，走的是一个正弦函数图形。它的脊椎像火车一样， 是一节一节连接起来的，节与节之间有较大的活动余地。如果 把每一节的平面坐标固定下来，并以开始点为坐标原点，就会 发现蛇是按着30度、60度和90度的正弦函数曲线有规律地运动 的。
• 丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形，角度也永远 是110度，更精确的计算还表明“人”字夹角的一半，即每边与 鹤群前进的夹角度数54度44分8秒；而金刚石结晶体的角度也正 好是54度44分8秒！是巧合还是大自然的某种“默契”？
• 鹰类从空中俯冲下来猎取地上的小动物时，常常采取 一个最好的角度出其不意地扑向猎物。
• 第二个故事：消失的一元钱
• 有一家酒店一间房30元一晚，有一天来了3个人住，每个人给了 10元钱，老板觉得今天心情很好，可以打折，就只收了25元， 多余的5元钱让服务生给这三个人送回去，服务生觉得3个人分5 块钱不好分，就贪污了两元钱，剩下3元钱一人一元钱，那问题 出现了：3个人相当于一人出了9元钱，3个人3*9=27元，加上服 务生贪污的2元钱，27+2=29元，而最开始3个人掏的是30元钱， 还有一元钱去哪儿了？
一. 数学是有用的
Bacon. Roger（英国自然科学、哲学家，1214 -1294）说： 数学是科学大门的钥匙，忽视数学必将伤害所有的知识，因为忽视数 学的人是无法了解任何其他科学乃至世界上任何其他事物的。更为严 重的是，忽视数学的人不能理解他自己这一疏忽，最终将导致无法寻 求任何补救的措施。
Peirce. Benjamin（美国数学家）说： 数学不是规律的发现者，因为它不是 归纳。数学也不是理论的缔造者，因 为它不是假说。但数学却是规律和理 论的裁判和主宰者，因为规律和假说 都要向数学表明自己的主张，然后等 待数学的裁判。如果没有数学上的认 可，则规律不能起作用，理论也不能 解释。
Bacon. Francis（英国散文作家、哲学家、政治家和法理学家，15611626）说： 历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细，哲学使人深邃，道 德使人严肃，逻辑与修辞使人善辩。 Lalande（法国天文学家、数学家、科 学史家，1732-1807）说： 对数学的酷爱，不仅在吾辈之中与日俱 增，而且在军队中也是一样，对此已在 上次战役中充分地体现出来了。蓬乃派 托自己就有很好地数学素养，当然不能 要求所有学过数学的人都能成为拉普拉 斯和拉格朗日那样的几何学家，或者都 成为蓬乃派托那样的英雄。但是，数学 毕竟在他们的头脑中留下了痕迹。这就 能使他们比未经过数学训练的人作出更 多的贡献。
二.数学存在于大自然中
你有没有观察过一片叶子，对它为什么能精确的分成两瓣表示奇怪？ 你有没有注意到各种花的花瓣成完美星形？有没有注意到某种贝壳 和松果的螺旋形生长模式？面对奇迹纷呈的自然界，我们中的大多 数人往往认为数学知识只是人类的专利，其实自然界中也存在许多 名不见经传的“数学家”
猫和蜘蛛是“几何专家”，在寒冷的冬天，猫睡觉时总要 把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的 表面积最小，这样，身体露在冷空气中的表面积最小，因而 散发的热量也最少。
• 黎曼度规张量 • “由于这组方程，广义相对论作为一种 逻辑结构终于大功告成！”
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DNA重组机理研究 Science 《数学打开了双螺旋 的疑结》 1990，美国数学家 琼斯，纽结理论
数学与音乐
• 音乐，就它的基础来说是数学的， 就它的出现来说，是直觉的。 —— 莱布尼兹 • 这个世界可以由音乐的音符来组成， 也可以用数学公式来组成.”
—— 爱因斯坦
一组键盘
平台钢琴弦的外形轮廓
十二平均律
• 把八度分成12个半音，这些半音的频率成 一个等比数列.
5 4 乐音3(3度音)的频率比为（12 2） 1.26 4 4 5 12 乐音4(4度音)的频率比为（ 2） 1.33 3 3 7 12 乐音5(5度音)的频率比为（ 2） 1.50 2 5 9 12 乐音6(6度音)的频率比为（ 2） 1.68 3