权重确定和计算
绩效考核指标权重的计算方法
绩效考核指标权重的计算方法
绩效考核指标的权重计算方法一般有两种：定性权重法和定量权重法。
定性权重法是根据相关人员的主观判断和经验来确定指标的权重。
具体步骤如下：
1. 确定绩效考核指标，并列出所有指标。
2. 根据指标的重要程度和对绩效影响的程度给予不同的权重，一般使用百分比来表达
权重。
3. 参与权重分配的相关人员根据自己的主观意见和经验，对各指标的权重进行评定。
4. 将各人员的评定结果进行加权平均，最终确定指标的权重。
定量权重法是通过数据分析和统计方法来确定指标的权重。
具体步骤如下：
1. 确定绩效考核指标，并收集相关的数据。
2. 对每个指标的数据进行处理和分析，可以使用统计方法计算各指标的平均值、方差等。
3. 根据各指标的分析结果计算出各指标对绩效的贡献度或权重。
可以使用主成分分析、相关系数分析等方法来确定权重。
4. 最后将各指标的权重进行归一化处理，使所有权重之和为1。
根据具体的情况和需要，选择合适的权重计算方法，并进行相应的权重确定。
重要的
是要确保权重的分配公正、合理，并且与组织的绩效目标相吻合。
确定权重的方法及原则
•权重•确定权重的原则•权值因子判断表法•专家直观判定法•层次分析法•排序法权重权重是一个相对的概念，是针对某一指标而言。
某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度。
权重表示在评价过程中，是被评价对象的不同侧面的重要程度的定量分配，对各评价因子在总体评价中的作用进行区别对待。
事实上，没有重点的评价就不算是客观的评价，每个人员的性质和所处的层次不同，其工作的重点也肯定是不能一样的。
因此，相对工作所进行的业绩考评必须对不同内容对目标贡献的重要程度做出估计，即权重的确定。
总之，权重是要从若干评价指标中分出轻重来，一组评价指标体系相对应的权重组成了权重体系。
一组权重体系{Vi|I=1，2，…n}，必须满足下述两个条件：（1）0<Vi≤1;i=1，2，…，n。
（2）其中n是权重指标的个数一级指标和二级指标权重的确定：设某一评价的一级指标体系为{wi|i=1，2，…，n}，其对应的权重体系为{vi|i=1，2，…，n}则有：（1）1<Vi≤1;i=1，2，…，n（2）如果该评价的二级指标体系为{Wij|i=1，2，…，n，j=1，2，…，m}，则其对应的权重体系{Vij|i=1，2，…，n，j=1，2，…，m}应满足：（1）0<Vij≤1（2）（3）对于三级指标、四级指标可以以此类推。
权重体系是相对指标体系来确立的。
首先必须有指标体系，然后才有相应的权重体系。
指标权重的选择，实际也是对系统评价指标进行排序的过程，而且，权重值的构成应符合以上的条件。
确定权重的原则一、系统优化原则在评价指标体系中，每个指标对系统都由它的作用和贡献，对系统而言都有它的重要性。
所以，在确定它们的权重时，不能只从单个指标出发，而是要处理好各评价指标之间的关系，合理分配它们的权重。
应当遵循系统优化原则，把整体最优化作为出发点和追求的目标。
在这个原则指导下，对评价指标体系中各项评价指标进行分析对比，权衡它们各自对整体的作用和效果，然后对它们的相对重要性做出判断。
权重的确定方法
权重的确定方法权重是一个相对的概念，是针对某一指标而言。
某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度。
在模糊决策中，权重至关重要，他反映了各个因素在综合决策过程中所占有的地位和所起的作用，直接影响决策的结果。
通常是根据经验给出权重，不可否认这在一定程度上能反映实际情况，但凭经验给出的权重有时不能客观的反映实际情况，导致评判结果“失真”。
比较客观的权重的判定方法有如下几种：1.确定权重的统计方法1.1专家估测法该法又分为平均型、极端型和缓和型。
主要根据专家对指标的重要性打分来定权，重要性得分越高，权数越大。
优点是集中了众多专家的意见，缺点是通过打分直接给出各指标权重而难以保持权重的合理性。
设因素集U={n u u u ,...,2,1},现有k 个专家各自独立的给出各个因素i u （i=1,2,...,n ）的权重，∑==k j ij i a k a 11（i=1,2,...,n ），即)1,...,1,1(11211∑∑∑====kj nj k j j k j j a k a k a k A 。
1.2加权统计方法当专家人数k<30人时，可用加权统计方法计算权重。
按公式isi i k x w a ∑==1计算（其中s 为序号数）然后可得权重A 。
1.3频数统计方法由所有专家独立给出的各个因素的权重，得到权重分配表，对各个因素i u （i=1,2,...,n ）进行但因素的权重统计实验，步骤如下：第一步：对因素i u （i=1,2,...,n ）在它的权重ij a （j=1,2,...,k)中找出最大值i M 和最小值i m , 即{}ij k j i a M ≤≤=1max ,{}ij k j i a m ≤≤=1min . 第二步;适当选取整数p,利用公式pm M i i -计算出权重分为p 组的组距,并将权重从小到大分 为p 组.第三步:计算出落在每组内权重的频数和频率.第四步:根据频数和频率的分布请况,取最大频率所在分组的组中值为因素i u 的权重i a （i=1,2,...,n ）,从而得权重A=(n a a a ,...,,21).1.4因子分析权重法根据数理统计中因子分析方法，对每个指标计算共性因子的累积贡献率来定权。
确定权重的方法及原则
•权重•确定权重的原则•权值因子推断表法•专家直观判定法•层次分析法•排序法权重权重是一个相对的概念，是针对某一指标而言。
某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度。
权重表示在评价过程中，是被评价对象的不同侧面的重要程度的定量分配，对各评价因子在总体评价中的作用进行区不对待。
事实上，没有重点的评价就不确实是客观的评价，每个人员的性质和所处的层次不同，其工作的重点也确信是不能一样的。
因此，相对工作所进行的业绩考评必须对不同内容对目标贡献的重要程度做出可能，即权重的确定。
总之，权重是要从若干评价指标中分出轻重来，一组评价指标体系相对应的权重组成了权重体系。
一组权重体系{Vi|I=1，2，…n}，必须满足下述两个条件：（1）0<Vi≤1;i=1，2，…，n。
（2）其中n是权重指标的个数一级指标和二级指标权重的确定：设某一评价的一级指标体系为{wi | i=1，2，…，n}，其对应的权重体系为{vi | i=1，2，…，n}则有：（1）1<Vi≤1;i=1，2，…，n（2）假如该评价的二级指标体系为{Wij | i=1，2，…，n，j=1，2，…，m}，则其对应的权重体系{Vij | i=1，2，…，n，j=1，2，…，m}应满足：（1）0<Vij≤1（2）（3）关于三级指标、四级指标能够以此类推。
权重体系是相对指标体系来确立的。
首先必须有指标体系，然后才有相应的权重体系。
指标权重的选择，实际也是对系统评价指标进行排序的过程，而且，权重值的构成应符合以上的条件。
确定权重的原则一、系统优化原则在评价指标体系中，每个指标对系统都由它的作用和贡献，对系统而言都有它的重要性。
因此，在确定它们的权重时，不能只从单个指标动身，而是要处理好各评价指标之间的关系，合理分配它们的权重。
应当遵循系统优化原则，把整体最优化作为动身点和追求的目标。
在那个原则指导下，对评价指标体系中各项评价指标进行分析对比，权衡它们各自对整体的作用和效果，然后对它们的相对重要性做出推断。
(完整版)权重的确定方法
权重的确定方法在统计理论和实践中，权重是表明各个评价指标（或者评价项目）重要性的权数，表示各个评价指标在总体中所起的不同作用。
权重有不同的种类，各种类别的权重有着不同的数学特点和经济含义，一般有以下几种权重。
按照权重的表现形式的不同，可分为绝对数权重和相对数权重。
相对数权重也称比重权数，能更加直观地反映权重在评价中的作用。
按照权重的形成方式划分，可分为人工权重和自然权重。
自然权重是由于变换统计资料的表现形式和统计指标的合成方式而得到的权重，也称为客观权重。
人工权重是根据研究目的和评价指标的内涵状况，主观地分析、判断来确定的反映各个指标重要程度的权数，也称为主观权重。
按照权重形成的数量特点的不同划分，可分为定性赋权和定量赋权。
如果在统计综合评价时，采取定性赋权和定量赋权的方法相结合，获得的效果更好。
按照权重与待评价的各个指标之间相关程度划分，可分为独立权重和相关权重。
独立权重是指评价指标的权重与该指标数值的大小无关，在综合评价中较多地使用独立权重，以此权重建立的综合评价模型称为“定权综合”模型。
相关权重是指评价指标的权重与该指标的数值具有函数关系，例如，当某一评价的指标数值达到一定水平时，该指标的重要性相应的减弱；或者当某一评价指标的数值达到另一定水平时，该指标的重要性相应地增加。
相关权重适用于评价指标的重要性随着指标取值的不同而发生变化的条件下，基于相关权重建立的综合评价模型被称为“变权模型”。
比如评估环境质量多采用“变权综合”模型。
(一)统计平均法统计平均数法（Statistical average method）是根据所选择的各位专家对各项评价指标所赋予的相对重要性系数分别求其算术平均值，计算出的平均数作为各项指标的权重。
其基本步骤是：第一步，确定专家。
一般选择本行业或本领域中既有实际工作经验、又有扎实的理论基础、并公平公正道德高尚的专家；第二步，专家初评。
将待定权数的指标提交给各位专家，并请专家在不受外界干扰的前提下独立的给出各项指标的权数值；第三步，回收专家意见。
权重法的计算方法
权重法的计算方法权重法（Weighting method）是一种常用的决策分析方法，用于确定不同因素或评价指标对决策结果的影响程度。
权重法的计算方法主要包括主观赋权法、客观权重法和模糊综合评价法等。
1.主观赋权法主观赋权法是基于专家判断、经验和直觉来确定权重的一种方法。
主要步骤如下：（1）明确决策目标和评价指标：确定决策的目标，并确定与目标相关的评价指标。
（2）选择专家组成员：选择一些相关背景知识丰富的专家组成专家组。
（3）构建专家问卷：编制一份包含决策目标和评价指标的问卷，要求专家按照自己的认识和经验进行排序或打分。
（4）调查专家意见：向专家组发放问卷，收集专家对于各个评价指标的权重意见。
（5）计算权重：根据专家的评分或排序结果，对各指标进行加权计算，得出权重值。
2.客观权重法客观权重法是利用具体的数据和统计方法来确定权重的方法。
常用的方法有随机权重法、特征因子法和层次分析法等。
（1）随机权重法：通过随机生成不同的权重组合，进行模拟计算，并选取多次模拟计算结果中符合一定条件的组合作为权重。
（2）特征因子法：根据样本数据特征因子的大小及其对决策结果的影响程度，来确定权重。
常见的特征因子有方差、相关系数、熵等。
（3）层次分析法：将决策问题分层次逐级进行分析和比较，在不同层次上建立判断矩阵，通过计算判断矩阵的特征向量和特征值，从而确定权重。
3.模糊综合评价法模糊综合评价法是一种将模糊数学理论与统计学方法相结合的权重计算方法。
主要步骤如下：（1）明确评价指标和评价等级：根据决策目标，确定评价指标和评价等级。
（2）建立模糊评价矩阵：将决策问题中的指标与相应的评价等级建立模糊评价矩阵。
（3）确定隶属度函数：根据具体情况，选择适当的隶属度函数，将评价等级转化为模糊数值。
（4）计算权重：根据模糊评价矩阵和隶属度函数，通过模糊综合评价法计算各个评价指标的权重。
以上是权重法的主要计算方法，根据实际应用的情况和需求，选择合适的方法进行权重计算，可以为决策问题的选择和优化提供科学依据。
权重计算公式与8种确定权重的方法
权重计算公式与8种确定权重的方法权重计算是一种常用的数学方法，用于确定不同因素对一个问题或数据集的重要性。
在现实世界中，我们经常需要对不同的因素进行权重计算，以便更好地理解和解决问题。
一、权重计算公式W=(V/ΣV)×100其中，W是要计算的因素的权重，V是该因素的值，ΣV是所有因素值的总和。
这个公式的思想是将每个因素的值除以所有因素值的总和，然后将结果乘以100，得到每个因素的权重。
这样计算得到的权重是一个百分比，表示一些因素对整体的相对重要性。
确定权重的方法有很多种，以下是八种常用的方法：1.专家评估法：通过专家的经验和知识来确定各个因素的权重。
专家可以根据自己的判断和经验，给出不同因素的相对重要性。
2.层次分析法：将问题拆分成多个层次，然后通过对每个层次进行判断和评估，计算出每个因素的权重。
这个方法适用于复杂的问题，可以帮助人们更好地理解问题的本质。
3.权重矩阵法：将不同因素之间的相对重要性表示成一个矩阵，然后根据矩阵的特征值和特征向量来确定权重。
这个方法适用于多因素决策问题，可以很好地反映出不同因素之间的关系。
4.反馈循环法：不断循环迭代，将专家给出的权重和实际情况进行比较，利用反馈来调整权重。
这个方法适用于动态变化的问题，可以根据实时的情况来确定权重。
6.数据挖掘法：通过对数据集的分析和建模，确定不同因素之间的关系，并计算出权重。
这个方法适用于大规模的数据集，可以利用机器学习和统计学方法来计算权重。
7.统计方法：通过统计分析的方法，计算不同因素的权重。
例如，可以采用回归分析或者相关分析来计算权重。
8.先验权重法：根据实际情况和主观判断给出不同因素的先验权重。
这个方法适用于缺乏数据和专家意见的情况，可以根据个人的判断和经验来确定权重。
以上八种方法各有优劣，适用于不同的情况。
在实际应用中，可以根据问题的特点和要求选择合适的方法来确定权重。
总结：权重计算是一种重要的数学方法，用于确定不同因素的重要性。
考核结果的权重与计算方法
其他计算方法
总结词
除了上述三种方法外，还有许多其他的 计算方法可以用于考核结果的计算。
VS
详细描述
除了加权平均法、层次分析法和主成分分 析法外，还有许多其他的计算方法可以用 于考核结果的计算，如因子分析法、灰色 关联分析法、模糊综合评价法等。这些方 法各有优缺点，适用范围也不同，需要根 据具体情况选择合适的计算方法。
个人发展计划
根据考核结果，可以为员工制定个人发展计划，帮助员工提升技能和能力，实现个人职 业发展目标。
员工激励与福利政策
激励政策
考核结果可以作为员工激励政策的依据，通 过奖金、荣誉、晋升等多种方式激励员工提 高工作绩效。
福利政策
根据考核结果，企业可以制定相应的福利政 策，如提供晋升培训、健康保险、带薪休假 等福利，提高员工的工作积极性和满意度。
考核结果的权重与计算方法
汇报人：可编辑 2024-01-02
• 考核结果权重概述 • 考核指标体系 • 考核权重分配 • 考核结果计算方法 • 考核结果的应用
01
考核结果权重概述
权重定义
权重
表示某一指标或因素在整体评价中的 相对重要程度，通常 和评价，合理的权重分配能够客观反 映各项指标对整体考核的重要性。
公平公正
权重分配应客观、公正，避免主观偏见和利益冲突。
激励作用
权重分配应具有激励作用，鼓励员工努力达成更高的 绩效目标。
权重分配方法
历史数据法
根据历史数据和经验，确定各考核指标的权重 。
专家评估法
邀请专家对各项考核指标进行评估，确定相应 的权重。
目标完成法
根据组织目标的完成情况，动态调整考核指标的权重。
权重调整
定期调整
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3.3 评价因素权重确定的基本理论
权重是一个相对的概念，在评价因素体系中每个因素对实现评价目标和功能的相对重要程度就是该因素的权重。
权重是综合评价的重要信息，一组评价指标体系相对应的权重组成权重体系。
一组权重体系｛W i|i=i,2,…,n｝必须满足下述两个条件：
(1)0 < wi <
1,i=1,2,…,n。
(3-1 )
n
(2)w i 1 (3-2)
i1
其中n 是权重指标的个数
一级指标和二级指标权重的确定：
设某一评价的一级指标体系为｛V i |i=1,2,…,n｝其对应权重体系为｛W i|i=1,2,…,n｝则有：
(1) 0 < W i < 1 , i=1,2,…,n。
(3-3)
n
( 2) W i 1 (3-4)
i1
如果该评价的二级指标体系为｛V j |i=1,2,…,n ; j=1,2,…,m｝,则其对应的权重体系为｛W j|i=1,2,…,n ; j=1,2,…,m｝应满足：
(1) 0< w i < 1 , i=1,2,…,n。
(3-5)
n
( 2) W i 1 (3-6)
i1
nm
( 3) W i W ij = 1 (3-7)
i1j1
对于三级、四级指标可以以此类推。
权重体系是相对指标体系来确定的。
首先必须有指标体系,然后才有相应权重系数。
指标权重的选择实际也是对系统评价指标进行排序的过程,而且权重值的构成应符合以上的条件。
3.4权重确定的方法
权重确定的方法很多，主要有主成分分析法、德尔菲法（Delphi ）、层次分析法
（AHP。
本文中主要运用层次分析法来确定评价因素的权重。
层次分析法通过分析复杂系统所包含的因素及相关关系，将系统分解为不同
的要素，并将这些要素划规不同层次，从而客观上形成多层次的分析结构模型。
将每一层次的各要素进行两两比较判断，按照一定的标度理论，得到其相对重要程度的比较标度，建立判断矩阵。
通过计算判断矩阵的最大特征值极其相应的特征向量，得到各层次要素的重要性次序，从而建立权重向量【5】。
层次分析法确定权重的步骤：
（1）建立树状层次结构模型。
在本文中，该模型就是安全评价因素体系。
（2）确立思维判断定量化的标度。
在两个因素相互比较时，需要有定量的标度，假设使用前面的标度方法，则其含义如表4-1所示，
按表4-1标度方法来确定标度。
表3-1层次分析法判断标度确定原则
标度含义
1表示两个因素相比具有等性
3表示两个因素相比一个因素比另一个因素稍微重要
5表示两个因素相比一个因素比另一个因素明显重要
7表示两个因素相比一个因素比另一个因素强烈重要
9表示两个因素相比一个因素比另一个因素极端重要
2、4、6、8为上述相邻判断的中值
（3）构造判断矩阵。
运用两两相比的方法，对各相关元素进行两两相比较评分，根据中间层若干指标，可得到若干两两比较判断矩阵。
（4）计算权重。
这一步将解决n个元素A , A2,…A n权重的计算问题，对于表4-2的两两比较的方法得到矩阵A,解矩阵特征根，计算权重向量和特征根max的方法有“和积法”、“方根法”、和“根法”。
本文选用了计算较为简便的“和积法”，其计算步骤如下：
①对A按列规范化，即对判断矩阵A每一列正规化：
a ij a ij
n (i,j =1,2,…,n )(3-8)
a ij
② 再按行相加得和向量
n
W i
a ij (i,j =1,2,
i 1
将得到的和向量正规化即得权重向量
W i
i 1
近似等于n （行，列），所以，第（2）、（ 3）步可简化为行平均计算
（5）进行一致性检验。
在得到max 后，需进行一致性检验，这也是保证评价结论可靠的必要条件, 该方法的a y 为九级（1,2,…,9极其倒数），由式A max = 0解出max 及其对应 的特征向量，其特征向量即权重向量。
由
max
可以估计比较判断的一致性
C ?I ?= m a
T
( 3-12
)
当判断一致时，应该有
max
=门，即C ?l ?=0；不一致时， 一般max >n ,因此
C ?l ?>0。
根据此式和查表4-3所得到随机一致性指标C ?R ?，可以进行一致性检
验，即要满足：
C ?I ? U<0.1 (3-13)
C ? R ?
表3-2 Saaty 关于平均随机一致性指标
C ?R
?
n 3 4 5 6 7 8
9 10 11
C ?R ? 0.58 0.90 1.12 1.24
1.32 1.14 1.45 1.49 1.51
3.5安全评价因素权重的计算
在图所示的锅炉房安全综合评价因素体系结构中，已经把锅炉房的安全状况
…,n ) (3-9)
w i
W i (i,j =1,2, …,n ) (3-10)
③计算矩阵最大特征根。
max
[Aw 』
i 1
n(w)i
(3-11)
因为判断矩阵先进行按列规范化，则每列和为
1,且判断矩阵内所有元素的和
分二级评价因素进行评价
(1)锅炉房安全因素判断矩阵如下:
1 3 5
A= 1/3 1 3
1/5 1/3 1 用“和积法”计算其最大特征值和特征向量如下：
①按列对A规范化，即对判断矩阵A每一列正规化
a j a j
(n=1,2,3,4)
②再按行相加的和向量
a ij
1
0.65 0.69 0.56
A= 0.22 0.23 0.33
0.13 0.08 0.11
n
W= a ij (i,j=1,2,3)
j 1
w1=1.90, w2=0.78, W3 =0.32
将得到的和向量正规化即得到权重向量
—Wi
Wi —(n=1,2,3)
W i
i 1
W[ =0.63, W2 =0.26, W3 =0.11
w = (0.63 0.26 0.11)
③计算矩阵最大特征
=n [AwJ i
max_
i 1 n(W i)i
=1.04+1.03+0.98=3.05
A-B判断矩阵一致性检验
所以具有满意的一致性 ②对人员的子因素计算权重 判断矩阵：
1 1 3 A= 1
1
3
1/3 1/3 1
特征向量和最大特征根为:
w =( 0.13 0.43 0.14 )
C ?I ?=
max
3- 3.05 3- 1 =
0.03
当 n=3 时，C ?R ? =0.58
C ?l ? C ? R ?
0.03 0.58
=0.05<0.1
(2)①对设备设施的子因素计算权重
判断矩阵为：
1 1/3 1/3 3 5 3 1 1/
2
3 5 A
3
2
1
5 7
1/3 1/3 1/5 1 3 1/5 1/5 1/7 1/3 1
计算其特征向量和最大特征根分别为:
w =( 0.17 0.27 0.42 0.09 0.05
max
i 1
n(W i )i
=5.58
其一致性检验结果：C ?I ?-^=0-04，
? ?
=0.04/1.12=0.04<0.1
C ? R ?
计算其特征向量和最大特征根分别为：
w = (0.58 0.31 0.11
)
的一致性。
其一致性检验结果：C ?I ? =
max
n =0 , CI =0/0.58=0<0.1 所以具有满意
n 1
CR
的一致性.
③对环境的子因素计算权重
判断矩阵为：
1
2 5 A= 1/2
1 3
1/5 1/3 1
max
i 1
表3-3锅炉房安全评价指标体系及权重
锅炉安全附件 0.27 锅炉解析除氧器 0.42 锅炉房电气设备
0.09
[Aw]
n(W i )i =3
max
i 1
[AwJ i
n(W i )i
=3
其一致性检验结果：C ?l ?=4 n =0,
n 1
丄-=0/0.58=0<0.1所以具有满意
C ?R ?
锅炉房消防和通风设施0.05
管理0.43
安全生产教育培训0.43
工作态度0.14
噪声0.58高温危害0.31卫生条件0.11。