苏教版小学数学六年级上册整理与复习《图形王国》课件

学以致用
3. 有一个底面积是 300 平方厘米，高 10 厘米 的长方体，里面盛有 5 厘米深的水。现在把 理解“浸没”的含义。 一块石头浸没到水里，水面上升 2 厘米。这 块石头的体积是多少？ 解： ＝300×2
探究新知
提示：计算时长宽高数据须一一对应
解： =（ 50×40+50×30+40×30）×2 =（ 2000+1500+1200）×2 = 4700×2 = 9400(平方厘米) =50×40×30 =60000(立方厘米) 答：收纳箱的表面积为9400平方厘米，体积为 60000立方厘米。
典题精讲
长方体礼品盒长9厘米，宽6厘米，高2厘米， 现在要把两个相同的礼品盒一起包装（如图）， 至少需多少平方厘米彩纸？
（9×6＋9×2＋6×2）×2×2 解：9×2=18（厘米） 解： =（54＋18＋12）×2×2 =84×2×2 =168×2 （18×6＋18×2＋6×2）×2
=（108＋36＋12）×2 =156×2
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2.正方体的面和棱有什么特征？
正方体6个面都是相等的正方形。 12条棱也都相等。
3.长方体和正方体有什么关系？
正方体是特殊的长方体。
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3.长方体和正方体的表面积怎样计算？
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4.长方体和正方体的体积怎样计算？
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5.体积和容积的意义分别是什么?常用 的体积（或溶积）单位有哪些?相邻体 积单位间的进率是多少？
学以致用
2. 有一根长 3 米的方木料，横截面的边长为 20厘米，这根方木横放时占地面积是多大？ 木料的体积是多少立方米 ？
我是这样想的。
横放时，与地面接触的面是侧面：长3 米，宽20厘米，可列式得出占地面积。
计算时要注意单位统一。
学以致用
2. 有一根长 3 米的方木料，横截面的边长为 20厘米，这根方木横放时占地面积是多大？ 木料的体积是多少立方米 ？ 解： 20厘米=0.2米 占地面积=3×0.2 =0.6（平方米） 木料体积=0.2×0.2×3 横截面积就是木料 的底面积。 = 0.04×3 =0.12（立方米） 答：这根方木料占地面积0.6平方米， 木料的体积是0.12立方米。
学以致用
3. 有一个底面积是 300 平方厘米，高 10 厘米 的长方体，里面盛有 5 厘米深的水。现在把 一块石头浸没到水里，水面上升 2 厘米。这 转化的思想：把石头 块石头的体积是多少？ 体积转化为上升的水
我是这样想的。
的体积。
水上升的体积就是石头的体积 上升部分的水可以看作一个长方体， 底面积也是300平方厘米，高是上升 的部分，即2厘米。
1.一个面的面积是36平方米的正方体，它 的所有棱长的和是多少厘米？ 解题思路： 想求出正方体的棱长之和，首先要知 道正方体的棱长。 根据一个面的面积时36平方米，可得 出棱长。
典题精讲
解答： 正方体每个面都是正方形，一个面 的面积为36平方米，得棱长为6米。 6×12=72（米）=7200（厘米） 答：它所有棱的和是7200厘米。
注意计算结果的单位换算。
典题精讲
2.天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6 米，在游泳池的四周和池底贴瓷砖，如果 瓷砖为边长1分米的正方形，至少需要这 种瓷砖多少块？ 解题思路： 要先求出泳池要贴瓷砖部分的总表面积 泳池没有盖子（上表面），只有5个面。 再计算一块瓷砖的面积，得出要多少块。
典题精讲
=312（平方厘米） =336（平方厘米） 答：至少需要336平方厘米彩纸。 答：至少需要312平方厘米彩纸。
学以致用
1. 正方体的棱长总和是 36 厘米，它的表面积 和体积是多少 ？
我是这样想的。
正方体的12条列式为36÷12。
学以致用
1. 正方体的棱长总和是 30 厘米，它的表面积 和体积是多少 ？ 解： 36÷12=3（厘米） =54（平方厘米） =27（立方厘米） 答：它的表面积是54平方厘米， 体积是27立方厘米。
解答：
25×10＋（1.6×10＋25×1.6）×2 =250＋56×2 =250＋112 =362（平方米） 1分米=0.1米 一块瓷砖的面积：0.1×0.1=0.01（平方米） 362÷0.01=36200（块） 答：至少需要36200块。
典题精讲
3.有一块棱长是80厘米的正方体铁块，现在要 把它熔铸成一个横截面是2000平方厘米的长 方体，这个长方体的高是多少厘米 ？
解： （9×6＋9×2＋6×2）×2×2
=（54＋18＋12）×2×2 =84×2×2 =168×2 =336（平方厘米） 答：至少需要336平方厘米彩纸。
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错解分析：
两个一起包装时，中间靠在一起的两个面 不用包装彩纸，因此，不能用礼品盒表面 积的2倍来计算。
把两个礼品盒看成一个大长方体。
易错提醒
第7单元 整理与复习
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图形王国
学习目标
1.通过复习，使学生巩固长方体和正 方体的表面积和体积的有关知识，理 解常用的体积（容积）单位的意义。 2.在复习过程中，进一步培养学生动 手操作能力、空间想象能力和画图能 力。
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1.长方体的面和棱有什么特征？ 长方体的6个面都是长方形（也可能 有两个相对的面是正方形），相对 的面完全相同。 长方体相对的棱长度相等。12条棱 可分3组，每组的4条棱长度相等。
物体的体积：物体所占空间的大小。 容器的容积：容器所能容纳物体的体积。 常用的体积单位：立方米、立方分米、 立方厘米。 容积单位：升和毫升。 相邻体积单位间的进率是1000
探究新知
小华有一个如图所示的收纳箱，他测 量出收纳箱的长为50厘米，宽为40厘 米，高为30厘米；根据这些数据，你 能帮助小华求出该收纳箱的表面积和 体积吗？ 看到这题，你可以向同 知识汇集： 学介绍哪些知识？ 1. 这是一个长方体 2. 可以求出它的表面积 3. 可以求出它的体积 4. 知道它各部分的名称 5. ……
解题思路：
熔成不同的形状，体积没变。
典题精讲
解： 80×80×80÷2000 =6400×80÷2000 =512000÷2000 =256（厘米） 答：这个长方体的高是256厘米。
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长方体礼品盒长9厘米，宽6厘米，高2厘米， 现在要把两个相同的礼品盒一起包装（如图）， 至少需多少平方厘米彩纸？