2012高中物理 第一章 静电场单元测验 新人教版选修3-1

第一章 静电场一．选择题（共15题）1.(2011·南昌模拟)下列叙述正确的是 ( ) A.带等量异号电荷的两个导体接触后，电荷就会由于相互中和而消失 B.一个物体带1.6×10-9C 的负电荷，这是它失去了1.0×1010个电子的缘故 C.元电荷是表示跟电子所带电荷量数值相等的电荷量 D.电场中某点场强越大，则同一电荷在该点所受电场力越大2.下列关于带电粒子在电场中的运动轨迹与电场线的关系的说法中，正确的是( ) A.带电粒子在电场中运动，如果只受电场力作用，其加速度方向一定与电场线方向相同 B.带电粒子在电场中的运动轨迹一定与电场线重合C.带电粒子只受电场力作用，由静止开始运动，其运动轨迹一定与电场线重合D.带电粒子在电场中的运动轨迹可能与电场线重合3．一对正对平行金属板上加有如图所示的电压，在两板的中间位置有一点电荷（不计重力），在下列哪一时刻由静止释放该点电荷，它可能永远撞不上金属板 （ ）A ．0时刻B ．s 5.0末C ．s 1末D ．s 2末4．如图2所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等，有一带正电的小球在电场中运动，实线表示该小球的运动轨 迹．小球在a 点的动能等于20 eV ，运动到b 点时的动能等于2 eV. 若取c 点为电势零点，则当这个带电小球的电势能等于－6 eV 时(不计重力和空气阻力)，它的动能等于( )A ．16 eVB ．14 eVC ．6 eVD ．4 eV5．空间有平行于纸面的匀强电场，一电荷量为—q 的质点（重力不计）， 在恒定拉力F 的作用下沿虚线由M 匀速运动到N ，如图所示，已知力F 和MN 间夹角为θ，MN 间距离为d ，则 （ ） A ．MN 两点的电势差为cos /Fd q θB ．匀强电场的电场强度大小为cos /F q θC ．带电小球由M 运动到N 的过程中，电势能减少了cos Fd θD ．若要使带电小球由N 向M 做匀速直线运动，则F 必须反向 6．(2010·郑州模拟)如图7所示，a 、b 是两个带有同种电荷的小球，用绝缘丝线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平面的高度相等，绳与竖直方向的夹角分别为α、β，且β>α.若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电荷量不变，则( )A ．a 球的质量比b 球的大B ．a 、b 两球同时落地C ．a 球的电荷量比b 球的大D ．a 、b 两球飞行的水平距离相等7．(2010·东城模拟)如图5所示，光滑绝缘水平面上带异号电荷的小球A 、B ，它们一起在水平向右的匀强电场中向右做匀加速运动，且保持相对静止．设小球A 的带电荷量大小为Q A ，小球B 的带电荷量大小为Q B ，下列判断正确的是 ( )A ．小球A 带正电，小球B 带负电，且Q A >Q B B ．小球A 带正电，小球B 带负电，且Q A <Q BC ．小球A 带负电，小球B 带正电，且Q A >Q BD ．小球A 带负电，小球B 带正电，且Q A <Q B8．如图所示为孤立的正点电荷所激发电场的三条电场线，某条直线与一条电场线垂直相交，交点为b ，该直线上还有a 、c 、d 三点，且ab =bc =cd 。

下列说法正确的是（ ）A ．a 、c 两点场强相等B ．a 、c 两点电势相等C ．b 、a 两点的电势差大于c 、d 两点的电势差D ．b 、d 两点的电势差等于b 、a 两点电势差的2倍9．如右图所示，一簇电场线的分布关于y 轴对称，O 是坐标原点，M 、N 、P 、Q 是以O 为圆心的一个圆周上的四个点，其中M 、N 在y 轴上，Q 点在x 轴上，则( )A ．M 点的电势比P 点的电势低B ．O 、M 间的电势差大于N 、O 间的电势差C ．一正电荷在O 点时的电势能小于在Q 点时的电势能D ．将一负电荷由M 点移到P 点，电场力做负功10．(2009·全国卷Ⅱ)图6中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M 、N 质量相等，所带电荷的绝对值也相等．现将M 、N 从虚线上的O 点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a 、b 、c 为实线与虚线的交点，已知O 点电势高于c 点．若不计重力，则( )A ．M 带负电荷，N 带正电荷B ．N 在a 点的速度与M 在c 点的速度大小相同C ．N 在从O 点运动至a 点的过程中克服电场力做功D ．M 在从O 点运动至b 点的过程中，电场力对它做的功等于零11．.如右图所示，有一带电粒子贴着A 板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U 1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U 2时，带电粒子沿②轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为( )A．U1∶U2＝1∶8 B．U1∶U2＝1∶4C．U1∶U2＝1∶2 D．U1∶U2＝1∶112．如图所示，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，以Q点为焦点做椭圆运动.M、N、P为椭圆上的三点，P点离Q点最远.电子在从M点经P点到达N点的过程中( )A.速率先增大后减小B.动能先减小后增大C.电势能先减小后增大D.库仑力先做正功后做负功13.(2011·陕西五校模考)如右图所示，在场强大小为E的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为m、电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点．把小球拉到使细线水平的位置A，然后将小球由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平成θ＝60°的位置B时速度为零．以下说法正确的是( )A．小球重力与电场力的关系是mg＝3EqB．小球重力与电场力的关系是Eq＝3mgC．小球在B点时，细线拉力为F T＝mgD．小球在B点时，细线拉力为F T＝2Eq14．某静电场沿x方向的电势分布如图所示，则( )A.在O～x1之间不存在沿x方向的电场B.在O～x1之间存在着沿x方向的匀强电场C.在x1～x2之间存在着沿x方向的匀强电场D.在x1～x2之间存在着沿x方向的非匀强电场15．如图所示，用电池对电容器充电，电路a、b之间接有一灵敏电流表，两极板间有一个电荷q处于静止状态．现将两极板的间距变大，则( )A．电荷将向上加速运动B．电荷将向下加速运动C．电流表中将有从a到b的电流D．电流表中将有从b到a的电流二．计算题（共7 题）16．如图9所示，在竖直放置的光滑半圆弧形绝缘细管的圆心处放一点电荷，将质量为m、带电荷量为q的小球从圆弧管水平直径的端点A由静止释放，当小球沿细管下滑到最低点时，对细管的上壁的压力恰好与球重相同，求圆心处的电荷在圆弧管内产生的电场的场强大小．17．如图10所示，两根长均为L的绝缘细线下端各悬挂质量均为m的带电小球A和B，带电荷量分别为＋q和－q，若加上水平向左的场强为E的匀强电场后，使连接A、B的长也为L的绝缘细线绷紧，且两球均处于平衡状态．则匀强电场的场强大小E应满足什么条件？18．如图11所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m、电荷量均为＋Q的物体A和B(A、B均可视为质点)，它们间的距离为r，与水平面间的动摩擦因数均为μ.求：(1)A受的摩擦力为多大？(2)如果将A的电荷量增至＋4Q，两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A、B各运动了多远距离？19．在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E＝6.0×105N/C，方向与x轴正方向相同．在O处放一个电荷量q＝－5.0×10－8C、质量m＝1.0×10－2kg的绝缘物块．物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20，沿x轴正方向给物块一个初速度v0＝2.0 m/s，如图9所示．求物块最终停止时的位置．(g取 10 m/s2)20．如图10所示，在水平向左的匀强电场中，一带电小球用绝缘轻绳(不伸缩)悬于O 点，平衡时小球位于A点，此时绳与竖直方向的夹角θ＝53°，绳长为l，B、C、D到O点的距离均为l，BD水平，OC竖直．BO＝CO＝DO＝l.(1)将小球移到B点，给小球一竖直向下的初速度v B，小球到达悬点正下方C点时绳中拉力恰等于小球重力，求v B的大小．(2)当小球移到D点后，让小球由静止自由释放，求：小球首次经过悬点O正下方时的速率．(计算结果可带根号，取sin53°＝0.8)21．一质量为m、带电荷量为＋q的小球以水平初速度v0进入竖直向上的匀强电场中，如图甲所示．今测得小球进入电场后在竖直方向下降的高度y与水平方向的位移x之间的关系如图乙所示，根据图乙给出的信息，(重力加速度为g)求：(1)匀强电场场强的大小；(2)小球从进入匀强电场到下降h高度的过程中，电场力做的功；(3)小球在h高度处的动能．22.(2011·安徽模拟)如右图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为＋Q和－Q，A、B相距为2d.MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，质量为m、电荷量为＋q(可视为点电荷，不影响电场的分布)，现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v.已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g.求：(1)C、O间的电势差U CO；(2)O点处的电场强度E的大小；(3)小球p经过O点时的加速度；(4)小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度．答案：1．【答案】选C、D.【详解】两个带等量异种电荷的导体，接触后电荷中和而抵消，不是消失，A 错误；物体带负电荷，可能是得到电子的缘故，也可能是负电荷的转移，B 错误；e=1.60×10-19C 叫元电荷，与电子所带电荷量相等，C 正确；由F=qE 知，同一电荷在场强大的位置处所受电场力大，D 正确. 2．【答案】选D.【详解】电场线的方向表示场强方向，由场分布决定，线上有无数个点，但切线只有一个方向，它决定电荷所受电场力的方向，从而决定加速度的方向,正电荷加速度的方向与电场线的切线方向相同，负电荷则相反，A 错；带电粒子的运动轨迹应由粒子在电场中运动的初速度和受力情况来决定，而该带电粒子所在运动空间的电场的电场线可能是直线，也有可能是曲线，带电粒子在电场力的作用下只有满足：(1)电场线是直线；(2)粒子的初速度为零或初速度方向与电场线在同一条直线上时，其运动轨迹才与电场线重合，故B 、C 错，D 正确. 3．答案：C4．解析：从a 到b 由动能定理可知，电场力做功W ab ＝－18 eV ，则从a 到b 电势能增 加量ΔE p ＝18 eV ，由等势面特点及c 点为电势零点可知：a 点电势能E p a ＝－12 eV ， 又由动能和电势能之和不变可判断B 正确． 答案：B 5．答案：A6．解析：设a 、b 两球间库仑斥力大小为F ，分析两球受力可得：tan α＝F m a g ，tan β＝Fm b g， 因α<β，故有m a >m b ，A 正确；剪断细线后，两球竖直方向只受重力，做自由落体运 动，同时落地，B 正确；由于两球在水平方向所受的库仑斥力大小相等，故水平方 向a 球的加速度比b 的小，因此相等时间内，a 球的水平距离比b 的小，D 错误；无 法比较电荷量大小，故C 错误 答案：AB7．解析：如果小球A 带正电，小球B 带负电，则对B 球来说，A 对它的库仑力和匀强 电场对它的电场力均水平向左，小球B 不可能向右做匀加速运动，故A 、B 均错误．对A 分析受力得：EQ A <kQ A QB r 2，对B 受力分析可得：EQ B >kQ A Q B r 2，比较可得：kQ B r 2>E >kQ Ar 2，Q B >Q A ，D 正确．答案：D 8．答案：BC9．【答案】 A10．解析：由O 点电势高于c 点电势知，场强方向垂直虚线向下，由两粒子运动轨迹的 弯曲方向可知N 粒子所受电场力方向向上，M 粒子所受电场力方向向下，故M 粒子 带正电、N 粒子带负电，A 错误．在匀强电场中相邻等势线间的电势差相等，故电场力对M 、N 做的功相等，B 正确．因O 点电势低于a 点电势，且N 粒子带负电， 故N 粒子运动中电势能减少，电场力做正功，C 错误．O 、b 两点位于同一等势线上， D 正确． 答案：BD 11．【答案】 A【详解】由y ＝12at 2＝12Uq md ·l 2v 20得：U ＝2mv 20dy ql 2，所以U ∝yl2，可知A 项正确． 12．【答案】选B.【详解】电子所做的椭圆运动遵循开普勒的行星运动规律，所以电子在从M 点经P 点到达N 点的过程中，速率先减小后增大，故A 错，B 对；而库仑力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，故C 、D 错 13．【答案】 B【详解】本题考查静电场及共点力平衡．根据对称性可知，小球处在AB 中点位置时切线方向合力为零，此时细线与水平方向夹角恰为30°，根据三角函数关系可得：qE sin 30°＝mg cos 30°，化简可知选项A 错误，B 正确；小球到达B 点时速度为零，则沿细线方向合力为零，此时对小球受力分析可知：F T ＝qE sin 30°＋mg cos 30°，化简可知F T ＝3mg ，选项C 、D 均错误． 14．【答案】选A 、C.【详解】由图象知，在O 与x 1这两点之间不存在电势差，故这两点之间不存在电场，A 对B 错；在x 1与x 2这两点之间存在着与距离成正比的电势差，故可以确定存在着匀强电场，C 对D 错. 15．【答案】BD【详解】充电后电容器的上极板A 带正电，不断开电源，增大两板间距，U 不变、d 增大，由E ＝Ud知两极板间场强减小，场强减小会使电荷q 受到的电场力减小，电场力小于重力，合力向下，电荷q 向下加速运动，由C ＝εr S 4πkd 知电容C 减小，由Q ＝CU 知极板所带电荷量减少，会有一部分电荷返回电源，形成逆时针方向的电流，电流表中将会有由b 到a 的电流，选项B 、D 正确．16．解析：小球从A 到最低点的过程中，只有重力做功，电场力不做功，由动能定理：mgR ＝12mv 2.在最低点，由牛顿第二定律：F －mg －F N ′＝mv 2R.又F ＝qE ，F N ′＝F N ＝mg ， 可解得E ＝4mg /q . 答案：4mg /q17．解析：由于A 、B 均处于平衡，隔离A 分析，受力如图所示，设OA 绳拉力F 1，AB 绳拉力F 2，正交分解F 1，F 1cos60°＋F 2＋F 库＝qE ① F 1sin60°＝mg② F 库＝k q 2L2③解①②③得：E ＝3mg 3q ＋kq L 2＋F 2q .因为F 2≥0，所以E ≥3mg 3q ＋kq L2. 答案：E ≥3mg 3q ＋kqL2 18．解析：(1)由平衡条件知：对A 有：F f ＝F ＝k Q 2r2.(2)当a ＝0时，设A 、B 间距离为r ′， k 4Q2r ′－μmg ＝0， 所以r ′＝2Q k μmg. 由题意可知：A 、B 运动的距离均为x ＝r ′－r2，故x ＝Qk μmg －r2. 答案：(1)k Q 2r2 (2)均为Qk μmg －r 219．解析：物块先在电场中向右减速，设运动的位移为x 1，由动能定理得： －(qE ＋μmg )x 1＝0－12mv 02所以x 1＝mv 022(qE ＋μmg )代入数据得x 1＝0.4 m可知，当物块向右运动0.4 m 时速度减为零，因物块所受的电场力F ＝qE ＝0.03 N>F f ＝μmg ＝0.02 N ，所以物块将沿x 轴负方向加速，跨过O 点之后在摩擦力作用下减速， 最终停止在O 点左侧某处，设该点距O 点距离为x 2，则对全过程由动能定理得－μmg (2x 1＋x 2)＝0－12mv 02.解之得x 2＝0.2 m.答案：在O 点左侧距O 点0.2 m 处 20．解析：(1)小球由B 点到C 点的过程中 (mg －Eq )l ＝12mv C 2－12mv B 2由在C 点绳中的拉力恰等于小球重力知F C －mg ＝m v C 2l，则v C ＝0由在A 点小球处于平衡知：Eq ＝mg tan53°＝43mg ，所以v B ＝6gl 3. (2)小球由D 点静止释放后沿与竖直方向夹角θ＝53°的方向做匀加速直线运动，直至运动到O 点正下方的P 点，OP 距离h ＝l cot53°＝34l .在此过程中，绳中张力始终为零，故此过程中的加速度a 和位移x 分别为a ＝F m ＝53g ，x ＝lsin53°＝54l ，所以小球到达悬点正下方时的速率v ＝2ax ＝56gl 6.答案：(1)6gl 3 (2) 56gl621．【答案】(1)mg q －2hmv 02qL 2 (2)2h 2mv 02－mghL2L 2(3)2h 2mv 02L 2＋mv 022【详解】(1)小球进入电场后，水平方向做匀速直线运动，设经过时间t ，水平方向：v 0t ＝L ， 竖直方向：＝h所以E ＝mg q －2hmv 02qL 2.(2)电场力做功为W ＝－qEh ＝2h 2mv 02－mghL2L2. (3)根据动能定理mgh －qEh ＝E k －mv 022得E k ＝2h 2mv 02L 2＋mv 022.22．【答案】 (1)mv 2－2mgd 2q (2)2kQ 2d 2 (3)g ＋2kQq2md2 (4) 2【详解】(1)小球p 由C 运动到O 的过程，由动能定理 得mgd ＋qU CO ＝12mv 2－0①所以U CO ＝mv 2－2mgd2q.②(2)小球p 经过O 点时受力如图 由库仑定律得F 1＝F 2＝k Qq 2d2 它们的合力为F ＝F 1cos 45°＋F 2cos 45°＝2kQq 2d 2③ 所以O 点处的电场强度E ＝F q＝2kQ 2d2.④ (3)由牛顿第二定律得：mg ＋qE ＝ma ⑤ 所以a ＝g ＋2kQq 2md2.⑥ (4)小球p 由O 运动到D 的过程，由动能定理得mgd ＋qU OD ＝12mv 2D －12mv 2⑦由电场特点可知U CO ＝U OD ⑧ 联立①⑦⑧解得v D ＝2v .。