CPCPKPPPPK详细定义与计算方法
Cp与Cpk的计算公式
1、首先我们先说明Pp、Cp两者的定义及公式Cp（Capability Indies of Process）：稳定过程的能力指数，定义为容差宽度除以过程能力，不考虑过程有无偏移，一般表达式为： Cpk， Ca， Cp三者的关系： Cpk = Cp ＊（ 1 －┃Ca┃），Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系（集中趋势），Cp反应的是散布关系（离散趋势）4。
当选择制程站别用Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。
5。
计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。
6。
计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限（USL，LSL），才可顺利计算其值。
7。
首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差（σ），再计算出规格公差（T），及规格中心值（u）。
规格公差＝规格上限规格下限；规格中心值＝（规格上限＋规格下限）/2；8。
依据公式：Ca=（X‘－U）/（T/2），计算出制程准确度：Ca值9。
依据公式：Cp =T/6Sigma ，计算出制程精密度：Cp值10。
依据公式：Cpk=Cp＊（1－绝对值Ca），计算出制程能力指数：Cpk值11。
Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）A＋＋级Cpk≥2。
0 特优可考虑成本的降低A＋级 2。
0 ＞Cpk ≥ 1。
67 优应当保持之A 级 1。
67 ＞Cpk ≥ 1。
33 良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级B 级 1。
33 ＞Cpk ≥ 1。
0 一般状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为A级C 级 1。
0 ＞Cpk ≥ 0。
67 差制程不良较多，必须提升其能力D 级 0。
67 ＞ Cpk 不可接受其能力太差，应考虑重新整改设计制程。
Pp（Performance Indies of Process）：过程性能指数，定义为不考虑过程有无偏移时，容差范围除以过程性能，一般表达式为：（该指数仅用来与Cp及Cpk对比，或/和Cp、Cpk一起去度量和确认一段时间内改进的优先次序）CPU：稳定过程的上限能力指数，定义为容差范围上限除以实际过程分布宽度上限，一般表达式为：CPL：稳定过程的下限能力指数，定义为容差范围下限除以实际过程分布宽度下限，一般表达式为：2、现在我们来阐述Cpk、Ppk的含义Cpk：这是考虑到过程中心的能力（修正）指数，定义为CPU与CPL的最小值。
CP与CPK的计算方法
CP与CPK的计算方法CP和CPK是统计过程控制中经常使用的两个指标，用于评估一个过程的稳定性和能力。
CP表示过程能力指数，是表示过程的离散程度的度量。
CPK是过程能力指数的修正版本，考虑了过程的偏离中心线的能力。
下面将详细介绍CP和CPK的计算方法。
CP的计算方法：1.确定过程的规格范围。
规格范围是指产品或过程的可接受变动范围，通常由上限和下限确定。
2.收集一定数量的样本数据。
样本数据应该来自稳定的过程，并且是具有代表性的。
3.计算过程的标准差。
通过样本数据计算过程的标准差。
标准差是一种度量数据离散程度的方法。
a)计算每个样本的平均值，并计算所有样本平均值的平均值(X-双M)。
b)计算每个样本的标准差，并计算所有样本标准差的平均值(S-双M)。
c)CP=(规格上限-规格下限)/(6*S-双M)CPK的计算方法：1.确定过程的规格范围。
规格范围是指产品或过程的可接受变动范围，通常由上限和下限确定。
2.收集一定数量的样本数据。
样本数据应该来自稳定的过程，并且是具有代表性的。
3.计算过程的标准差和平均值。
通过样本数据计算过程的标准差和平均值。
4.计算规格上限、规格下限与过程平均值之间的距离。
a)USL-过程平均值=d1b)过程平均值-LSL=d25.根据标准差的两倍计算过程的变异范围。
a)2*标准差=d36.根据d1、d2和d3计算CPK。
a) CPK = min(d1 / 3*d3, d2 / 3*d3)CP和CPK的解读：CP和CPK都是表示过程能力的指标，它们的值越大，说明过程的稳定性和能力越好。
1.如果CPK>1，表示过程的能力很好，能够满足规格要求。
2.如果CPK<1，表示过程的能力不足，需要改进过程以满足规格要求。
3.如果CPK<0.67，表示过程严重不稳定，需要进行根本性的改进。
总结：CP和CPK是用于评估一个过程的稳定性和能力的指标，通过CP和CPK的计算，可以了解到过程的离散程度和一致性。
cpk计算公式及详细解释
cpk计算公式及详细解释cpk（简称：Cp）是一个统计指标，它可以衡量特定程序的质量水平。
Cp评估是指对过程的控制状况（特别是在稳定的工艺过程中）的评估。
利用该指标，可以清楚地了解过程的控制水平，从而快速、有效地发现未控制的过程，从而可以采取措施进行优化，从而改善产品质量。
Cpk由以下公式组成：Cpk = min ( (T1 me) / (3σ) , (T2 me) / (3σ) ) 其中，T1和T2分别是规定的控制限，me是样本的平均值，σ是样本的标准差。
Cpk的计算方法及其解释：1、先确定规定控制限：既然要评估控制能力，那就要首先确定规定的控制限，即T1和T2，T1和T2分别是工艺上最高接受限度和最低接受限度，均为小于或等于0；2、计算样本的平均值：随后，利用样本测量结果计算出样本的平均值me，统一按照标准计算；3、计算样本的标准差：接下来，用测量结果计算样本的标准差σ，取其绝对值；4、计算Cpk：最后，使用以上参数计算Cpk，公式如上所示；5、解释Cpk：Cpk的值反映了过程的控制水平，Cpk的取值范围一般是0到10，若Cpk的取值在0-1之间，表明过程的控制水平低，需要重新检查并找出数据中的异常值；若Cpk的取值在1-2之间，表明过程的控制水平一般，需要多做努力，提高控制水平；若Cpk的取值在2-3之间，表明过程的控制水平良好，但仍可能存在较小改进空间；若Cpk的取值在3-4之间，表明过程的控制水平非常良好，此时可以进行改善，以进一步提高控制水平；若Cpk的取值大于4，表明过程的控制水平非常出色，可以放心使用。
Cpk具有以下优点：1、能够综合评估过程的控制水平：Cpk指标能够准确反映工艺过程中变量的控制水平；2、能够快速发现未控制的过程：Cpk指标可以很快地将未控制的过程从其他控制的过程中区分出来，因此可以确保良好的质量控制；3、能够及时对工艺过程进行优化：Cpk指标可以帮助发现问题，以及对工艺过程进行优化，从而改善产品的质量。
cp cpk 标准
cp cpk 标准CP和CPK标准。
CP和CPK是一种用来衡量过程稳定性和一致性的质量指标，它们是统计学中的重要概念，对于生产制造行业具有重要意义。
CP和CPK的计算可以帮助企业评估生产过程的稳定性和一致性，从而及时发现并解决潜在的质量问题，提高产品质量，降低生产成本，提高生产效率。
本文将对CP和CPK的概念、计算方法以及实际应用进行详细介绍。
CP和CPK的概念。
CP是过程能力指数，它是衡量过程稳定性的指标。
CP的计算公式为，CP = (USL LSL) / (6 标准差)，其中USL为规格上限，LSL为规格下限，标准差为过程的标准差。
CP的数值越大，说明过程的稳定性越好，产品质量的一致性越高。
CPK是过程潜在能力指数，它是衡量过程一致性的指标。
CPK的计算公式为，CPK = min((USL 平均值) / (3 标准差), (平均值 LSL) / (3 标准差))，其中USL为规格上限，LSL为规格下限，标准差为过程的标准差。
CPK的数值越大，说明过程的一致性越好，产品质量的稳定性越高。
CP和CPK的计算方法。
要计算CP和CPK，首先需要收集一组数据，这组数据代表了生产过程中的产品质量特性。
然后，需要计算这组数据的平均值和标准差。
接下来，根据产品的规格上限和下限，可以计算出CP和CPK的数值。
通过这些数值，可以直观地了解生产过程的稳定性和一致性，从而进行相应的改进和优化。
实际应用。
CP和CPK的计算结果可以帮助企业进行质量管理和过程改进。
当CP和CPK的数值较小时，说明生产过程存在较大的稳定性和一致性问题，需要采取相应的措施进行改进。
可以通过优化生产工艺、调整设备参数、改进操作方法等方式，提高生产过程的稳定性和一致性，从而提高产品质量，降低废品率，降低生产成本，提高生产效率。
此外，CP和CPK的计算结果还可以帮助企业进行供应商评价和产品设计。
通过对供应商生产过程的CP和CPK进行评估，可以选择稳定性和一致性较好的供应商合作，从而保证原材料和零部件的质量。
CPCPKPPPPK详细定义与计算方法
CPCPKPPPPK详细定义与计算方法CP、CPK、PP、PPK是统计质量指标，用于衡量一个过程的性能，特别是其稳定性和一致性。
下面详细介绍它们的定义和计算方法。
1. CP（Process Capability，过程能力）：CP是指过程分布的极限范围与规范限制范围之间的比值。
它反映了过程的能力，即过程在可控范围内的变异性。
CP值越大，代表过程性能越好。
CP=(USL-LSL)/(6*标准差)其中，USL是规格上限（Upper Specification Limit），LSL是规格下限（lower Specification Limit）。
标准差是过程数据的平均离差平方根。
2. CPK（Process Capability Index，过程能力指数）：CPK是针对过程两侧规格限制范围的过程能力指标，考虑了偏斜度和过程中心值。
与CP相比，CPK更全面地衡量了过程性能。
CPK = min(USL - 平均值, 平均值 - LSL) / (3 * 标准差)CPK值越大，代表过程能满足规格要求的能力越强。
当CPK值大于1时，说明过程能基本满足规格要求。
3. PP（Process Performance，过程性能）：PP是指过程性能在规格限制范围内的比例，即过程的能力指数。
PP 值越大，说明过程在规格范围内变异性越小，能力越强。
PP=(USL-LSL)/(6*历史标准差)其中，历史标准差是过去的过程数据的平均离差平方根。
4. PPK（Process Performance Index，过程性能指数）：PPK是过程指标，类似于PP，但它也考虑了过程中心值。
PPK比PP更全面地评估了过程的性能。
PPK = min(USL - 平均值, 平均值 - LSL) / (3 * 历史标准差)PPK值越大，代表过程能满足规格要求的概率越高。
当PPK值大于1时，表明过程性能能够基本满足规格要求。
计算方法中常涉及的术语解释：-规格上限（USL）：产品或过程的上限要求。
cp与cpk的标准
cp与cpk的标准CP与CPK的标准。
在制造业中，CP和CPK是两个重要的质量管理指标，它们用来评估一个过程的稳定性和能力。
CP和CPK的计算可以帮助企业了解产品质量的稳定性和一致性，从而及时进行调整和改进。
本文将重点介绍CP和CPK的定义、计算方法以及如何应用这两个指标来提高生产质量。
CP和CPK的定义。
CP是过程能力指数，用来评估过程的稳定性。
它是通过测量过程的分布宽度和规格限的关系来确定的。
CP的计算公式为，CP = (USL-LSL)/(6标准差)，其中USL为规格上限，LSL为规格下限，标准差是过程的标准差。
CP的数值越大，说明过程的稳定性越好。
CPK是过程能力指数的修正值，它同时考虑了过程的中心位置和分布的偏移。
CPK的计算公式为，CPK = min[(USL-μ)/(3标准差),(μ-LSL)/(3标准差)]，其中μ为过程的平均值。
CPK的数值越大，说明过程的能力越强，能够更好地满足规格要求。
CP和CPK的计算方法。
要计算CP和CPK，首先需要收集过程数据，包括规格上限和下限，以及过程的标准差和平均值。
然后根据上面的公式进行计算，得到CP和CPK的数值。
通过这些数值，可以判断过程的稳定性和能力，从而采取相应的措施进行改进。
如何应用CP和CPK来提高生产质量。
通过计算CP和CPK，企业可以了解产品质量的稳定性和一致性，从而及时发现和解决生产过程中的问题。
如果CP和CPK的数值较低，说明过程存在较大的变异性，需要进一步分析原因并采取改进措施，以提高过程的稳定性和能力。
另外，CP和CPK的计算结果也可以帮助企业确定产品的合格率，从而更好地控制产品质量。
总结。
CP和CPK是评估过程稳定性和能力的重要指标，它们可以帮助企业了解产品质量的情况，并及时进行调整和改进。
通过计算CP和CPK，企业可以更好地管理生产过程，提高产品质量，满足客户需求。
因此，企业应该重视CP和CPK的应用，不断优化生产过程，提高竞争力。
Z值、CP、PP、CPK、PPK、CR、PR之间的关联公式
说明如下：● ⑴.Z 表示半公差范围内σ的个数,及半公差范围内有几个(Z)σ,反映了过程能力和质量水平的高低，在六西格玛中Z 被称为六西格玛水平值，我们经常说我们的质量水平已经达到了6σ，这里的6就是通常的Z 值，我们可以通过Z 值计算出此时的能力指数及合格率，计算如下：26126===σσσT C P ，一般假设波动造成的偏移σε5.1=，所以此时有： 25.04112322=====σσεεT T K ，根据公式()()5.1225.011=⨯-=-=C K C P PK 无偏时合格率⎪⎭⎫ ⎝⎛-Φ-⎪⎭⎫ ⎝⎛Φ=⎪⎭⎫ ⎝⎛-Φ-⎪⎭⎫⎝⎛-Φ=σσσσσμσμZ Z T T P L U 合格率()()()()2134129999999990.016212⨯=-Φ⨯=-Φ=-Φ-Φ=Z Z Z P 合格率 026824%99.999999880268240.99999999==合格率P ()[]()19731760.0000000012121=-=-Φ=-Φ-=合格率不合格率P Z Z P DPMO P 001973176.0=不合格率 有偏时合格率⎪⎭⎫⎝⎛--Φ-⎪⎭⎫ ⎝⎛-Φ=⎪⎭⎫ ⎝⎛-Φ-⎪⎭⎫ ⎝⎛-Φ=σσσσσσσμσμ5.15.1Z Z T T P L U 合格率()()()()99.99966%15.75.415.15.1=-Φ+Φ=-+Φ+-Φ=Z Z P 合格率DPMO P P 4.30.0000034%99966.9911==-=-=合格率不合格率此还时3236Z T T C P =⨯==σσ，所以P C Z 3=（这个公式有点用） 这就是我们经常说的6σ水平下，百万个中仅有3.4个缺陷（不良）的原由。
● ⑵.CP(P 为下标)即P C ，即过程无偏稳态受控下（处于统计控制状态）的过程能力指数，可以反映过程的能力的高低，一般有如下准则：,67.1〉P C 此时，能力过剩；不合格率%00006.0,10〈〉p T σ，能力充分；，不合格率此时%006.0%00006.0108,67.133.1〈〈〈〈〈〈p T C P σσ ，能力尚可；，不合格率，此时%27.0%006.08633.11〈〈〈〈〈〈p T C P σσ ，能力不足；，不合格率，此时%55.4%27.064167.0〈〈〈〈〈〈p T C P σσ ，能力严重不足。
Cp、Cpk、Pp、Ppk 详解
Cp、Cpk、Pp、Ppk 详解1. 背景Cp, Cpk, Pp 和 Ppk这几个概念在工业制造领域的应用已经很普遍了，但是这些概念往往被混淆。
网上的解释各执其词，而且错误百出（如下图）。
就连国外网站上的讨论也是众说不一⑥。
当这些概念用中文解释时，那就更复杂了。
比如这些概念里共有的"P" 是一个简单的英语词"process"，可被翻译成什么的都有，比如"过程，工艺，工序，制程…"等等。
可想而知加了其他词以后就更复杂了。
为了方便起见，以下process均采用"过程"。
笔者2003年在学校里就学习了这些概念，而且在之后的十几年的工作中也不断地在应用这些概念。
但始终觉得没有完全理解其本质区别。
多年下来一直都是在照猫画虎，套公式，得出结果，做出判断，完事。
更有甚者，现在有现成的计算机软件，点一点鼠标就可以得到结果。
更不用知道其后台是如何计算的了。
一般来说，能做到此，也就可以了。
所以下面的解析是为有意愿深入了解这些概念的差别的读者准备的。
Cp, Cpk, Pp 和 Ppk都是用来体现过程能力的指标①②，它们是用来测量过程能力的指数（process capability index），不是过程能力本身。
很多人只知道计算这些指数，却并不知道过程的固有能力到底是什么。
那什么是过程能力（process capability）？2. 过程能力的定义过程能力是指过程本身在没有外因干预、没有漂移（drift）（即统计学意义上可控under statistical control）的情况下其产出品的均一程度 (uniformity of product)②③。
不难理解，我们不可能直接测量过程本身，而只能通过测量其产出品的某个特性来体现其能力③。
通常用被测量的特性的离散程度，即标准方差，（西格玛），来表示过程能力。
而且过程能力被量化为，即其总宽度为6个西格玛。
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③ 的情况 : Cp的值小于1, 工程能力不充分的情况.
6σ
②
6σ
③
规格下限 中心值
规格上限
◆ 工程能力指数和Z水平的关系
Cpk
Zlt
Zst
连续型Data(计量型)
• Data的分析可以的话, 已测定的数字的大小都有意义。 • 客观性 Data : 时间, 重量, 长度等用测定计策仪测定可能的Data • 主观性 Data : 满足度, 充实度等 Data的测定基准按照始点会发生变更。
离散型Data(计数型)
• 所测定的数字计算时,Data的分解不可能, • 客观性 Data : 判断缺陷数, 承认件数, 错误件数, 位子等判断的情况明确的内容 • 主观性 Data : 包含Yes/No, Good/Bad 等人的主观性内容的内容PpkTຫໍສະໝຸດ rgetCpm= 不是
Spec的中心时
Ppm Cpmk
Ppmk
9 -4/30
连续型Data的现水平测定-工程能力指数的计算
Cp = USL - LSL 6σ
Cpk = Min ( USL - μ , μ - LSL )
3σ
3σ
Cpm = USL - LSL 6 σ2 + (μ-T)2
与外部原因没有关系，在工程上所生产的产品品质的分布称为 6σ.
工程能力作为信息资料，为了活用工程能力必须用量制表现. (工程能力定量化) 各种工程能力指数
Cp
Cpk
Pp
Ppk
9 -2/30
连续型Data的现水平测定-工程能力的概念(二)
2. 影响工程能力的变数
• Spec(USL, LSL) • 目标值(Target) : esp. 目标值不在 Spec的中心的时候 • 平均值 • 散布 • 工程平均的移动(异常原因, 偶然原因)
•
σst=
1 n-
l
Σl
j=1
iΣ=m1 (xij
-
xj)2
= •
σlt=
n
1 -
l
Σl
j=1
m
iΣ=1 (xij
-
x)2
• l = sample number • m = sample size •n=l*m
9 -5/30
连续型Data的现水平测定-工程能力指数Cp
• 没有偏移系数时,使用的工程能力指数为第1代工程能力指数. • 分布中心值的位置上,与什么都没有关系,只表示工程散布(6σ)与规格幅的关系 (即, 不考虑工程的平均).
两边都 有规格的情况
(图 ①)
Cp= USL - LSL= 6σ
Cpu+Cpl 2
Cp = 设计容许范围(Design Tolerance) 生产能力(Product Capability)
只有一边有 规格的情况
Cpu = USL - μ 3σ
只管理规格上限 (图 ②)
①
设计容许范围
②
设计容许范围
Cpl = μ - LSL 3σ
9 -3/30
连续型Data的现水平测定-工程能力指数的种类
• 工程能力分析的 Baseline : Spec
• Spec的意思 - 所有判断的基准 - 或者目标
只考虑偶然原因
考虑异常原因 (工程平均的移动)
考虑散布 +考虑平均 散布考虑 +平均考虑
Cp
Pp
Target
= Spec的
中心
Cpk
9部 Capability Analysis
1. 连续型 2. 离散型
SIX SIGMA TASK TEAM
Data的种类
区分Data种类的目的
• Data的 Display 方法和分析方法的确定 • 要采集的 Sample Size的决定 • 确切地 Control Chart的决定 • 确切地Sigma(or Z-Value)计算方法的决定(DPMO or 工程能力分析)
3. 工程能力指数的种类
• Cp, Cpk • Pp, Ppk • Cpm, Cpmk, • Ppm, Ppmk
※ 在近代工业来说,机械和装备的使用是本质的要素，因此觉得在工程能力中贡献最大的是设备能力(Machine Capability), 但设备能 力以外，随着生产方式、作业者的精神姿态、原材料的品质等来也能减少很多差异，所以为了提高工程能力要多注意所有影响品质变 动的要素.
※ 实际情况下,不容易离散型和连续型的明确的情况很多 例 1) 主/客观性混合的数学能力分数 → 虽然是离散型的，但可以看作是连续型的 例 2) 使用尺度法论文结果 → 用连续型处理, 还是用离散型处理,按照事件、按照分析的目的 考虑信赖度，要慎重判断.
9 -1/30
连续型Data的现水平测定-工程能力的概念(一)
1. 什么是工程能力(Process Capability) ?
• 工程处于管理状态时，表现在其工程上所生产的变动表现什么样的程度. • 工程能力(Process Capability)的用语用自然公差(natural tolerance)的用语来代替使用. • 主要随4M(Method, Man, Machine, Material)的变动受影响.
Cpmk = Min ( USL - μ ,, μ - LSL ) ) 33 σ2 + (μ-T)2 3 3 σσ22 ++ ((μμ--TT))22
• Pp是跟Cp, Ppk是跟 Cpk, Ppm是跟Cpm, Ppmk是跟Cpmk的计算公式虽相同 • But, 表示反应异常原因的长期工程能力 ，标准偏差的计算方法不同。
只管理规格下限 (图 ③)
③
设计容许范围
LSL
中心值
USL
中心值
USL
9 -6/30
LSL
中心值
连续型Data的现水平测定-工程能力指数Cp
工程能力的判定
工程能力的范围 Cp ≥ 2.0
2.0≥ Cp ≥ 1.8 1.8 ≥ Cp ≥ 1.5
1.5 ≥ Cp
工序能力
工程状态良好，所以维持现水平， 指导生产性向上.
勉强在现在的规格范围之内, Cp值向上(A等级)而努力.
工程能力差.
(1) 移到保有更适切能力的工程上 (机械, 设备等)进行作业.
(2) 为了现工程能力向上而投资. (3) 检讨或调整现在所使用的规格. (4) 归案特别的管理及加工方法等，
为了工程能力向上而努力。
LSL
设计容许范围
USL
6σ
①
① 的情况 : Cp的值比2大,这表示工程能力充分好， 不良率接近0.