2021年九年级数学中考一轮复习圆的有关性质填空题专题训练(附答案)
九年级数学中考一轮复习
圆的有关性质填空题专题训练（附答案）
1．如图，ABC中，60BAC，45ABC，D是边BC上（不与端点重合）的一个动点，以AD为直径画O分别交AB，AC于E，F，连接EF，若线段AD长度的最小值为3，则线段EF长度的最小值为__________．
2．如图，D、E是以AB为直径的半圆O上任意两点，连接AD、AE、DE，AE与BD相交于点C，要使ADC与ABD△相似，可以添加的一个条件是___________（填正确结论的序号）．
①ACDDAB；②ADDE；③2ADBDCD；④CDABACBD．
3．如图，在RtABC△中，90C，6AC，30B，点F在边AC上，并且2CF，点E为边BC上的动点，将CEF△沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是______．
4．如图，点(2,0)A、(0,1)M分别是x轴和y轴上两点，点B是以M为圆心、1为半径的圆上的一个动点，连接AB，点C是AB的中点，连接OC，则OC的最大值为________．
5．如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分．如果M是弦CD的中点，EM经过圆心O交O于点E，并且4CDm，6EMm，则O的半径为________m．
6．如图所示，已知C为AB的中点，OA⊥CD于M，CN⊥OB于N，若OA＝r，ON＝a，则CD＝_____．
7．如图，平面直角坐标系xOy中，M点的坐标为(3，0)，⊙M的半径为2，过M点的直线与⊙M的交点分别为A，B，则△AOB的面积的最大值为_____，此时A，B两点所在直线与x轴的夹角等于_____°．
8．如图，圆心B在y轴的负半轴上，半径为5的B与y轴的正半轴交于点0,1A，过点0,7P的直线l与OB相交于C、D两点，则弦CD长的所有可能的整数值是___________．
9．如图，O的两条弦ABCD，若130AOD，则BOC________．
10．如图，在半径为13的⊙O中，弦AB与CD交于点E，75DEB，6AB，1AE，则CD的长是______．
11．如图，在扇形AOB中，点C、D在AB上，连接AD、BC交于点E，若120AOB，CD的度数为50°，则AEB_____°．
12．在平面直角坐标系中，⊙C的圆心坐标为（1，0），AB为⊙C的直径，若点A的坐标为（a，b），则点B的坐标为________．
13．在平面直角坐标系中，已知A（3，0），B（-1，0），点C是y轴上一动点，当∠BCA=45°时，点C的坐标为_____________．
14．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，点M是CBD上任意一点，AH＝2，CH＝4．则sin∠CMD=________．
15．在平面直角坐标系中，以原点O为圆心的圆过点0,13M，直线43ykxk与O交于B、C两点则弦BC的长最小值为______．
16．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为点C，将劣弧AB沿弦AB折叠与OC交于OC的中点D，若AB=210，则⊙O的半径为_____________
17．如图，已知AB是⊙O的直径，AB＝6，C，D是圆周上的点，且∠CDB＝30°，则BC的长为_____．
18．⊙O的半径为1，AB、AC是⊙O的两条弦，AB=2、AC=3，则∠CAB所对圆周角的度数为_______．
19．如图，在圆O的内接五边形ABCDE中，40CAD，则BE_______°．
20．如图，已知正方形ABCD的边长为2，点M和N分别从B、C同时出发，以相同的速度沿BC、CD方向向终点C和D运动．连接AM，BN交于点P，则PC长的最小值为____________．
21．ABC是边长为5的等边三角形，点D在ABC的外部且30BDC，则AD的最大值是______．
22．如图，⊙O的直径为5，在⊙O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC：CA＝4：3，点P在半圆弧AB上运动（不与A，B重合），过C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点．则△PCD的面积最大为______________．
23．如图，AB是⊙O的直径，点C在圆上，直线l经过点C，且l∥AB，P为直线l上一个动点，若AC＝4，BC＝3，以点P，A，C为顶点的三角形与△ABC相似，则PC＝_____．
24．如图，直线33yx交x轴于点A，交y轴于点B．以A为圆心，以AB为半径作弧交x轴于点A1；过点A1作x轴的垂线，交直线 AB于点B1，以A为圆心，以AB1为半径作弧交x轴于点 A2；…，如此作下去，则点nA的坐标为___________；
25．如图，AB是⊙O的直径，C是BA延长线上一点，点D在⊙O上，且CD=OA，CD的延长线交⊙O于点E，若∠BOE=54°，则∠C=______．
26．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两个动点（点C、D不与A、B重合），在运动过程中弦CD始终保持不变，F是弦CD的中点，过点C作CE⊥AB于点E．若CD＝5，AB＝6，当EF取得最大值时，CE的长度为__________．
27．如图，在半径为10cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离OC为6cm，则弦AB的长为_____________cm．
28．如图，BC为半圆O的直径，EF⊥BC于点F，且BF:FC=5:1，若AB=8，AE=2，则AD的长为__________．
参考答案
1．32．
2．①②③
3．232
4．512
5．103
6．222ra
7．6 90
8．8，9，10．
9．50
10．211
11．145
12．2,ab
13．（0，2+7）或（0，-2-7）
14．45
15．24
16．32．
17．3
18．15°或75°
19．220
20．5-1
21．535
22．503
23．3.2或5
24．（2n﹣1，0）
25．18°．
26．112．
27．16
28．132
人教版2020年中考数学一轮复习《与圆有关的证明和计算》大题专项练习含答案解析
1 / 14 中考专题——与圆有关的证明和计算
纵观近几年全国各地中考题，圆的有关概念以及性质等一般以填空题，选择题的形式考查并占有一定的分值；圆的有关性质，如垂径定理，圆周角，切线的判定与性质等综合性问题的运用一般以计算证明的形式考查；一般在10分－15分左右，以后发展中利用圆的知识与其他知识点如函数，方程等相结合作为中考压轴题将会占有非常重要的地位。
考查的类型：
（1）线段、角以及切线的证明；
（2）利用勾股定理、相似以及锐角三角函数进行线段，比值和阴影面积的求解.
例题精讲：
1、如图，点O为Rt△ABC斜边AB上一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若∠BAC=60°，OA=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．
2 / 14
2、如图，A，P，B，C是圆上的四个点，∠APC=∠CPB=60°，AP，CB的延长线相交于点D．
（1）求证：△ABC是等边三角形；
（2）若∠PAC=90°，AB=2，求PD的长．
3 / 14
3、如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E，
（1）求证：DE=DB；
（2）若∠BAC=90°，BD=4，求△ABC外接圆的半径．
4、如图，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于点D，OB与⊙O相交于点E． 4 / 14 （1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若BD=，BE=1．求阴影部分的面积．
5、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点O作OD⊥AB，交BC的延长线于D，交AC于点E，F是DE的中点，连接CF．
（1）求证：CF是⊙O的切线．
（2）若∠A＝22.5°，求证：AC＝DC．
5 / 14
补充练习：
1、如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O，分别交BC，AC于点D，E，过点D作DF⊥AC于点F.
备考2023年中考数学一轮复习-图形的性质_圆_三角形的外接圆与外心-填空题专训及答案
备考2023年中考数学一轮复习-图形的性质_圆_三角形的外接圆与外心-填空题专训及答案
三角形的外接圆与外心填空题专训
1、
(2012阜新.中考真卷) 如图，在△ABC中，BC=3cm，∠BAC=60°，那么△ABC能被半径至少为________
cm的圆形纸片所覆盖．
2、
(2017三门峡.中考模拟) 如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC，若∠BAC和∠BOC互补，则弦BC的长度为________．
3、
(2018博野.中考模拟) 如图，△ABC内接于⊙O，D是弧BC的中点，OD交BC于点H，且OH=DH，连接AD，过点B作BE⊥AD于点E，连接EH，BF⊥AC于M，若AC=5，EH= ，则AF=________．
4、 (2017涿州.中考模拟) 如图，⊙O的半径是5，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O，分别作AB、BC、AC的垂线，垂足分别为E、F、G，连接EF，若OG=3，则EF为________．
5、
(2021连云港.中考模拟) 图中△ABC外接圆的圆心坐标是________．
6、
(2018大庆.中考模拟) 正三角形的外接圆的半径与内切圆半径的比值为________．
7、
(2018上海.中考模拟) 如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，已知点A的坐标是（-2，3），点C的坐标是（1，2），那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是________.
8、
(2017杭州.中考模拟) 如图，△ABC是定圆O的内接三角形，AD为△ABC的高线，AE平分∠BAC交⊙O于E，交BC于G，连OE交BC于F，连OA，在下列结论中，①CE=2EF，②△ABG∽△AEC，③∠BAO=∠DAC，④ 为常量．其中正确的有________．
9、
(2017宿州.中考模拟) 如图，已知⊙O是等腰Rt△ABC的外接圆，点D是 上的一点，BD交AC于点E，若BC=4，AD= ，则AE的长是________．
2020年中考数学第一轮复习暨2019年全国中考试题分类汇编 专题30 圆的有关性质(含解析)(002)
1 圆的有关性质
一.选择题
1.（2019湖北宜昌3分）如图，点A，B，C均在⊙O上，当∠OBC＝40°时，∠A的度数是（ ）
A．50° B．55° C．60° D．65°
【分析】先利用等腰三角形的性质和三角形内角和计算出∠BOC的度数，然后根据圆周角定理可得到∠A的度数．
【解答】解：∵OB＝OC，
∴∠OCB＝∠OBC＝40°，
∴∠BOC＝180°﹣40°﹣40°＝100°，
∴∠A＝∠BOC＝50°．
故选：A．
【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
2. （2019•甘肃庆阳•3分）如图，点A，B，S在圆上，若弦AB的长度等于圆半径的倍，则∠ASB的度数是（ ）
A．22.5° B．30° C．45° D．60°
【分析】设圆心为0，连接OA、OB，如图，先证明△OAB为等腰直角三角形得到∠AOB＝90°，然后根据圆周角定理确定∠ASB的度数．
【解答】解：设圆心为O，连接OA、OB，如图，
∵弦AB的长度等于圆半径的倍，
即AB＝OA，
2 ∴OA2+OB2＝AB2，
∴△OAB为等腰直角三角形，∠AOB＝90°，
∴∠ASB＝∠AOB＝45°．
故选：C．
【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
3. （2019·贵州安顺·3分）如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C （0，2），B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为（ ）
A． B．2 C． D．
【解答】解：作直径CD，
在Rt△OCD中，CD＝6，OC＝2，
则OD＝＝4，
tan∠CDO＝＝，
由圆周角定理得，∠OBC＝∠CDO，
则tan∠OBC＝，
故选：D．
4. （2019•河北省•3分）根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（ ）
3 A．B． C．D．
备考2022年中考数学一轮复习-图形的性质_圆_正多边形的性质-填空题专训及答案
备考2022年中考数学一轮复习-图形的性质_圆_正多边形的性质-填空题专训及答案
正多边形的性质填空题专训
1、
(2018南京.中考真卷) 如图，五边形 是正五边形，若 ，则
________．
2、
(2018扬州.中考模拟) 如图，正五边形ABCDE的边长为2，分别以点C、D为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点F，则弧BF的长为________．（结果保留π）
3、
(2018苏州.中考模拟) 如图，正五边形的边长为2，连接对角线AD，BE，CE，线段AD分别与BE和CE相交于点M，N，给出下列结论：①∠AME=108°；② ；③MN= ；④ ．其中正确结论的序号是________．
4、
(2019福田.中考模拟) (2019·深圳模拟) 如图在平面直角坐标系中，周长为12的正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合，点A在x轴上．点B，在反比例函数y＝ 位于第一象限的图象上．则k的值为________．
5、
(2019福田.中考模拟) 如图，在平面直角坐标系中，边长为4的正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合，点A在x轴上，点F在反比例函数y＝ 位于第四象限的图象上，则k的值为________．
6、
(2020西安.中考模拟) 如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数为________.
7、
(2019白云.中考模拟) 如图，正六边形 的顶点 分别在正方形
的边 上，则 的度数是________.如果 ，那么
的长为________.
8、
(2020孝感.中考模拟) 如图，正五边形ABCDE的各条对角线的交点为M，N，P，Q，R，它们分别是各条对角线的黄金分割点.若AB＝2，则MN的长为________.
9、
(2020陕西.中考模拟) 如图，在正六边形ABCDEF中，连接BD、BE、DF，则
的值为________.
10、
(2020南宁.中考模拟) 我国魏晋时期著名的数学家刘徽在《九章算术》中提出了“割圆术——割之弥细，所失弥少，隔之又割，以至不可割，则与圆周合体，而无所失也.”也就是利用圆的内接多边形逐步逼近圆的方法来近似计算圆的面积和周长.如图1，若用圆的内接正六边形的面积 来近似估计半径为1的⊙O的面积，再用如图2的圆的内接正十二边形的面积 来近似估计半径为1的⊙O的面积，则 ________.(结果保留根号)
中考数学一轮复习专题突破练习—有理数的运算(含解析)
中考数学一轮复习专题突破练习—有理数的运算（含解析） 一、单选题
1．（2022·陕西西安交大第二附属中学南校区九年级其他模拟）﹣23的倒数是（
）
A．32 B．23 C．﹣32 D．﹣23
【答案】C
【分析】
根据：除0外的数都存在倒数，两个乘积是1的数互为倒数，0没有倒数；判断即可．
【详解】
解：﹣23的倒数是﹣32．
故答案为：C．
2．（2022·重庆字水中学九年级三模）下列各数中，相反数最大的是（ ）
A．-5 B．-2 C．-1 D．0
【答案】A
【分析】 求得各选项的相反数，然后比较大小即可． 【详解】
解：各选项的相反数分别为5，2，1，0
∵5210
∴-5的相反数最大
故答案为A．
3．（2022·西安市铁一中学九年级其他模拟）据新浪财经2022年4月2日报到，第一龙头股贵州茅台一路走高，截至收盘涨近6%至2162元，收涨5.75%，市值激增至272000000元．数据272000000用科学记数法表示为（ ）
A．627210 B．82.7210 C．90.27210 D．927210
【答案】B 【分析】
科学记数法的表示形式为10na的形式，其中110a，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】
解：82720000002.7210， 故选：B．
4．（2022·长春市解放大路学校九年级其他模拟）下列各数中，比2021小的数为（ ）
A．2022 B．2020 C．0 D．2020
【答案】A 【分析】 根据有理数的大小比较方法即可求解． 【详解】
∵2022＜2021＜2020＜0＜2020
故比2021小的数为2022
故选A．
5．（2022·福建泉州市·泉州五中九年级其他模拟）据报道，2020年泉州GDP总量突破万亿大关，约为10159亿元，居全国第18位，其中数10159亿元用科学记数法表示为（ ）
数学中考一轮复习学案 第24节 圆的有关概念与性质（含解析）
1
第四章 图形的性质 第24节圆的有关概念与性质■知识点一：圆的有关概念
(1)圆：平面上到定点的距离等于 定长 的所有点组成的图形叫做圆，其中定点为 圆心 ，定长为半径 ．
(2)弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧 ，简称弧，大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧．
(3)弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径．
(4)相关概念：同心圆、弓形、等圆、等弧．
(5)圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角．
(6)圆周角：顶点在圆上，并且两边和圆相交的角是圆周角 ．
(7)确定圆的条件：过已知一点可作无数个圆，过已知两点可作 无数个圆，过不在同一条直线上的三点可作 一个圆．
(8)圆的对称性：圆是轴对称图形，其对称轴是直径所在的直线；圆是中 对称图形，对称中心为圆心，并且圆具有旋转不变性．
■知识点二：垂径定理及推论：
①垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧 ．
②平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧，
③弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 ．
④平分弦所对一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧．
⑤圆的两条平行弦所夹的弧相等．
■知识点三： 圆心角、弧、弦的关系
（1）定理：在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．
（2）推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．
说明：同一条弦对应两条弧，其中一条是优弧，一条是劣弧，而在本定理和推论中的“弧”是指同为优弧或劣弧．
（3）正确理解和使用圆心角、弧、弦三者的关系
2 三者关系可理解为：在同圆或等圆中，①圆心角相等，②所对的弧相等，③所对的弦相等，三项“知一推二”，一项相等，其余二项皆相等．这源于圆的旋转不变性，即：圆绕其圆心旋转任意角度，所得图形与原图形完全重合．
2022-2023学年人教版九年级数学上册《第24章圆的有关性质》选择专题训练(附答案)
2022-2023学年人教版九年级数学上册《第24章圆的有关性质》选择专题训练（附答案）
1．如图，点A、B、D都在⊙O上，若∠ABD＝40°，则∠AOD的度数为（ ）
A．40° B．80° C．100° D．140°
2．如图，已知OB，OD是⊙O的半径，BC、CD、DA是⊙O的弦，连接AB，若∠BOD＝100°，则∠BCD度数为（ ）
A．100° B．120° C．130° D．140°
3．在圆内接四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C的度数之比为2：4：7，则∠B的度数为（ ）
A．140° B．100° C．80° D．40°
4．如图，ABCD是⊙O的内接四边形，且∠ABC＝125°，那么∠AOC等于（ ）
A．125° B．120° C．110° D．130°
5．如图，在⊙O中，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB＝108°，则∠α＝（ ）
A．72° B．108° C．120° D．144°
6．在圆柱形油槽内装有一些油，截面如图所示，已知截面⊙O半径为5cm，油面宽AB为6cm，如果再注入一些油后，油面宽变为8cm，则油面AB上升了（ ）cm．
A．1 B．3 C．3或4 D．1或7
7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若BE＝5，AE＝1，则弦CD的长是（ ）
A．5 B． C． D．6
8．小王不慎把一面圆形镜子打碎了，其中三块如图所示，三块碎片中最有可能配到与原来一样大小的圆形镜子的碎片是（ ）
A．① B．② C．③ D．都不能
9．如图，点A、B、C、D在⊙O上，OA⊥BC于点E，若BC＝OB，则∠D的度数为（ ）
A．15° B．30° C．45° D．60°
10．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦．∠CAB＝50°，则∠D＝（ ）度．
A．30 B．40 C．50 D．60
11．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，若CD＝6，BE＝1，则AE＝（ ）
中考数学二轮复习专题 与圆有关的计算及答案详解
中考数学二轮复习专题 与圆有关的计算
一、单选题
1．若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧长为（ ）
A
． B
． C
． D
．
2．如图，
的半径为1
，弦
在圆心O
的两侧，求
上有动点
于点E
，当点D
从点C
运动到点A
时，则点E
所经过的路径长为（ ）
A
． B
． C
． D
．
3．如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角
为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为（ ）
A
． B
． C
． D
．
4．刘徽在《九章算术注》中首创“
割圆术”
，利用圆的内接正多边形来确定圆周率，开创了中国数学
发展史上圆周率研究的新纪元．某同学在学习“
割圆术”
的过程中，作了一个如图所示的圆内接正十
二边形．若的半径为1
，则这个圆内接正十二边形的面积为（ ）
A
．1
B
．3
C
． D
．
5．如图，菱形
中，
， .
以A
为圆心，
长为半径画
，点P
为菱形内一点，连
，
， .
若
，且
，则图中阴影部分的
面积为（ ）
A
． B
．
C
． D
．
6．我国古代数学家刘徽利用圆内接正多边形创立了“割圆术”，现将半径为2的圆十二等分构造出2
个矩形和1个正方形(如图)，则阴影部分的面积是( )
A
．1
B
． C
． D
．
7．如图，在Rt
△ABC
中，∠ACB
＝90°
，以该三角形的三条边为边向外作正方形，正方形的顶点
E
，F
，G
，H
，M
，N
都在同一个圆上.
记该圆面积为S
1，△ABC
面积为S
2，则
的值是（ ）
A
． B
．3π
C
．5π
D
．
8．如图，六位朋友均匀的围坐在圆桌旁聚会．圆桌的半径为80cm，每人离桌边10cm，又后来两位
客人，每人向后挪动了相同距离并左右调整位置，使8个人都坐下，每相邻两人之间的距离与原来
相邻两人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为xcm．则
根据题意，可列方程为（ ）
A
．
B
．
C．2π（80+10）×8=2π（80+x）×10
中考数学九年级专题训练50题-含答案
试卷第1页，共11页 中考数学九年级专题训练50题含答案
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一、单选题
1．在一个不透明的口袋中装有6个红球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）
A． B． C． D．1
2．今年元旦期间，某种女服装连续两次降价处理，由每件200元调至72元，设平均每次的降价百分率为x，则得方程（ ）
A．2001722x B．22001%72x
C．2200172x D．220072x
3．如图，已知BD与CE相交于点A，DEBC∥，如果348ADABAC，，，那么AE等于（ ）
A．247 B．1.5 C．14 D．6
4．如图，CD是⊙O的直径，A，B是⊙O上的两点，若15ABD°，则 ⊙ADC的度数为（ ）
A．55° B．65° C．75° D．85°
5．一元二次方程221211xxx=的解为（ ）
A．2x B．121,12xx
C．121,22xx D．121,12xx 试卷第2页，共11页 6．如图，在RtABC中，90C，10AB，8AC，D是AC上一点，5AD，DEAB，垂足为E，则AE（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．如图，抛物线211242yxx与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，点D在抛物线上，且//CDAB.AD与y轴相交于点E，过点E的直线MN平行于x轴，与抛物线相交于M，N两点，则线段MN的长为（ ）
A．3 B．5 C．23 D．25
8．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，O中，弦ABAC，4AB，2AC，则O直径的长是（ ）． 试卷第3页，共11页 A．25 B．22 C．3 D．5
湘教版2021年中考数学二轮复习专题24圆【含答案】
湘教版备考2021年中考数学二轮复习专题24圆
一、单选题
1.如图，已知E是 的外心，P，Q分别是 ， 的中点，连接 ， ，分别交 于点△ABCABACEPEQBC
F，D.若 ， ， ，则 的面积为（ ） BF=10DF=6CD=8△ABCA. 72 B. 96 C. 120 D. 144
2.以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则( )
A. 不能构成三角形 B. 这个三角形是等腰三角形
C. 这个三角形是直角三角形 D. 这个三角形是钝角三角形
3.如图，在△ABC中，
（1）作AB和BC的垂直平分线交于点O；（2）以点O为圆心，OA长为半径作圆；（3）⊙O分别与
AB和BC的垂直平分线交于点M，N；（4）连接AM，AN，CM，其中AN与CM交于点P.根据以上作图
过程及所作图形，下列四个结论：
① ＝2 ；②AB＝2AM；③点P是△ABC的内心；④∠MON＋2∠MPN＝360°.BCNC
其中正确结论的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 44.如图，将边长为6的正六边形铁丝框ABCDEF（面积记为S1）变形为以点D为圆心，CD为半径的扇形
（面积记为S2），则S1与S2的关系为（ ） A. S1＝ S2 B. S1＜S2 C. S1＝S2 D. S1＞S2π35.如图，半径为2cm，圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上有一运动的点P，从点P向半径OA引垂线PH
交OA于点H。设△OPH的内心为I，当点P在弧AB上从点A运动到点B时，内心I所经过的路径长为( )
A. B. C. D. π2π22π24π
6.如图，⊙O上有一个动点A和一个定点B，令线段AB的中点是点P，过点B作⊙O的切线BQ，且
BQ=3，现测得 的长度是 ， 的度数是120°，若线段PQ的最大值是m，最小值是n，则mn的AB4π3AB
值是（ ）
A. 3 B. 2 C. 9 D. 101013
7.如图，AB是⊙o直径，M，N是 上两点，C是 上任一点，∠ACB角平分线交⊙o于点D，∠BACABMN的平分线交CD于点E，当点C从M运动到N时，C、E两点的运动路径长之比为( )