七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.1 整式(第1课时)课件
整式第二课时习题与答案-数学七年级上第二章2.1人教版
人教版 数学习题 七年级上册
第一章 有理数
第 1 页 共 1 页 2.1整式 第二课时
测试题
一、 选择题
1. 如果12221nba是五次单项式，则n的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2. 多项式41232yxyx是（ ）
A. 三次三项式 B. 二次四项式
C. 三次四项式 D. 二次三项式
3. 多项式23332xyyx的次数和项数分别为（ ）
A. 5,3 B. 5,2 C. 2,3 D. 3,3
4. 对于单项式22r的系数、次数分别为（ ）
A. －2,2 B. －2,3 C. 2,2 D. 3,2
5. 下列说法中正确的是（ ）
A. 3223xxx是六次三项式 B. 211xxx是二次三项式
C. 5222xx是五次三项式 D. 125245yxx是六次三项式
6. 下列式子中不是整式的是（ ）
A. x23 B. aba2 C. yx512 D. 0
7. 下列说法中正确的是（ ）
A. －5，a不是单项式 B. 2abc的系数是－2
C. 322yx的系数是31，次数是4 D. yx2的系数为0，次数为2 人教版 数学习题 七年级上册
第一章 有理数
第 2 页 共 2 页 8. 下列用语言叙述式子“3a”所表示的数量关系，错误的是（ ）
七年级数学上册第二章整式的加减2.1整式练习新人教版
1 整式
知识要点
1．单项式：只含有数和字母的乘积的代数式叫做单项式．•单独的一个数或一个字母也是单项式．它的本质特征在于：
（1）不含加减运算；
（2）可以含乘、除、乘方运算，但分母中不能含有字母．
2．单项式的次数、系数：一个单项式中，•所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．
3．多项式：几个单项式的和叫做多项式．多项式中，•每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项．一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数．
4．整式：单项和多项式统称整式．
典型例题
例．填空：（1）单项式-a2b2c3的系数是________，次数是___________．
（2）单项式-245xy的系数是__________，次数是__________．
（3）多项式5a3b2c-12abc2+4ab3-6ab-9•的次数是_______，•常数项是_______，•它是_____次______项式．
分析：单项式的系数是指其数字因数，次数是其所含的所有字母的指数和；•多项式的次数是其中次数最高的项的次数．
解：（1）-1，7；（2）-45，3；（3）6，-9，6，5
练习题
一、选择题
1．下列式子中不是整式的是（ ）
A．-23x B．a-2b=3 C．12x+5y D．0
2．下列式子：-abc2，3x+y，c，0，2a2+3b+1，x-x，2ab，6xy．其中单项式有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
3．已知2xb-2是关于x的3次单项式，则b的值为（ ）
A．5 B．4 C．6 D．7
4．如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数（ ）
2 A．都小于5 B．都等于5 C．都不小于5 D．都不大于5
《整式的加减第1课时》公开课教学设计【北师大版七年级数学上册】
第三章 整式及加减
3. 4 整式的加减
第 1 课时 教学设计
1. 了解同类项的概念,能识别同类项.
2. 会合并同类项，并将数值代入求值.
3. 知道合并同类项所依据的运算律.
【教学重点】
会合并同类项，并将数值代入求值.
【教学难点】
知道合并同类项所依据的运算律.
一、创设情境，引入新知
图3-6的长方形由两个小长方形组成 ，求这个长方形面积.
理论依据：乘法分配律
1． 什么叫做同类项？
①所含字母相同；②所含字母的指数也相同.
2． 合并同类项的方法？
把同类项合并成一项，叫合并同类项
二、合作交流，探究新知
游戏一：找朋友 (谁与谁是同类项） ◆教学目标
◆教学重难点
◆
◆教学过程
a3 mn xy 2 -3pq³ -a³ xy/2 pq -8pq³ -nm 3q³p -4
同类项都能合并，如何合并同类项呢？
合并同类项法则：
①同类项系数相加； ②字母和字母指数不变.
三、应用新知
例1（1）-xy2 + 3xy2；
= (-1+3)xy2；正确合并（系数相加减）
= 2xy2；观察记号
（2）7a+3a2+2a-a2+3；
= (7a+2a)+(3a2-a2)+3；括号分组
= 9a+2a2+3； 正确合并（系数相加减）
= 2a2+9a+3. 处理结论，按次数高低排序
简记：记号分类，括号分组.
例2（1）3a+2b-5a-b；
解原式=（3a-5a）+（2b-b）
= -2a + b
2211(2)4932abbabb
例3 求代数式 -3x2y + 5x - 0.5x2y + 3.5x2y - 2 的值，其中x=1/2，y=7.
解：原式=（-3x2y-0.5x2y+3.5x2y）+5x-2
= （-3-0.5+3.5）x2y+5x-2
秋七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.2 整式的加减 第3课时 整式的加减导学案
桑水 —————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————
第二章 整式的加减
2.2 整式的加减
第2课时 整式的加减
学习目标：1.熟练进行整式的加减运算.
2.能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系.
重点：熟练进行整式的加减运算.
难点：列式表示问题中的数量关系，去掉括号前是负因数的括号.
一、知识链接
1.同类项：必须同时具备的两个条件（缺一不可）：
①所含的 相同；②相同 也相同.
合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项.
方法：把同类项的 相加，而 不变.
2.去括号法则：
①如果括号外的因数是 ，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ；
②如果括号外的因数是 ，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 .
去括号法则的依据实际是 .
二、新知预习
做一做：小亮和小莹到希望小学去看望小同学，小亮买了10支钢笔和5本字典作为礼物；小莹买了6支钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼物品.钢笔的售价为每支a元，字典的售价为每本b元，文具盒的售价为每个c元.
请你计算：（1）小亮花了________元； 小莹花了__________元；小亮和小莹共花___________________元.
（2）小亮比小莹多花_______________元.
想一想：如何进行整式的加减运算？
【自主归纳】整式的加减运算归结为__________、_____________，运算结果自主学习 教学备注
学生在课前完成自主学习部分 桑水 ____________．
三、自学自测
1.求单项式25xy，22xy,22xy,24xy的和.
2.求231xxy与2467xxy的差.
人教版数学七年级上册 课程讲义第二章：2.2 整式的加减-解析版
第- 1 -页/共21页 整式的加减
知识定位
讲解用时：3分钟
A、适用范围：人教版初一，基础一般；
B、知识点概述：本讲义主要用于人教版初一新课，主要对同类项的概念和整式加减运算进行讲解，掌握去括号，添括号的法则，重点是能判断同类项，且能熟练的合并同类项，能准确的进行去括号，添括号，难点是能根据题目的要求，正确熟练地进行整式的加减运算．
知识梳理
讲解用时：20分钟
定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．
要点诠释：
(1)判断是否同类项的两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可．
(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．
(3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项．
概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项． 同类项
合并同类项 第- 2 -页/共21页 法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．
要点诠释：合并同类项的根据是乘法分配律的逆运用，运用时应注意：
(1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏，在每步运算中都含有．
(2) 合并同类项，只把系数相加减，字母、指数不作运算.
1.去括号法则
（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
要点诠释：
①去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘．
②去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号．
③对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，
也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的 去括号与添括号法则 第- 3 -页/共21页 符号．
2.1整式第一课时单项式-说课稿
《2.1整式——单项式》说课稿
我说课的内容是人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》中的2.1整式（第一课时）单项式。下面，我将从教材分析、学情分析、教法分析、教学过程、板书设计及教学设计说明几个方面进行说课。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本章是在学生已有的字母表示数以及有理数运算的基础上展开的。单项式既是对前面所学知识的深化和发展，也是学习本章其他内容的直接基础，也是以后学习整式乘除、分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础，同时也是学习物理化学等学科及其他科学技术不可或缺的数学工具。
“整式”一节是“整式的加减”一章的起始课，整式是代数式中最基本的式子，而单项式又是整式中最基础的知识，具有承上启下的作用。
2、教学目标：
知识与能力目标：会用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义。理解并掌握单项式的有关概念。
过程与方法目标：经历用字母表示数量关系的过程，通过观察、类比、归纳得出单项式概念的数学活动经验。
情感与态度目标：通过用含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要的数学工具，发展学生的符号感。
3、教学重难点：
重点：单项式及其相关的概念
难点：对单项式的系数、次数概念的理解与应用
二、学情分析
本节课是研究整式的开始，知识由数向式转化，由具体到抽象，从特殊到一般，与学生的认知基础和思维能力有一定差距，学习中会有一定困难。为了突出重点，突破难点，教学中要把握以下两点：
（1）加强直观性：从学生最近的发展区域为切入点，用足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念。
（2）注重分析：在剖析单项式结构时，借助变式和反例练习，抓住概念易混处和判断易错处，强化认识。
三、教法分析
数学课堂”应以学生发展为本，遵循学生的认知规律”，由于已有了小学所学习的一些数量关系的铺垫，其难度不大，学生能够完成，而这些式子有什么特点进而得出单项式的概念，是这节课的重点，所以我采用适当的引导，学生讨论的方式，让学生自己发现规律，发现共同点，来突出重点，采用变式训练和反例的练习突破难点。
人教版七年级上册数学教案：第二章 2.1整式
1 / 5 第二章 整式的加减
2．1 整式
第1课时 用字母表示数
1．在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，让学生在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识．(重点)
2．领会用字母表示数时数量关系的一种抽象化，是代数的一个重要特点．(难点)
阅读教材P54～56，思考下列问题．
如何用字母表示数．
自学反馈
1．我们常用字母 t
表示行驶的时间，在小学列方程解应用题时，用字母 x
表示未知数． 2．用字母表示：
(1)有理数减法法则：a－b＝a＋(－b)； (2)有理数除法法则：a÷b＝a·1b(b≠0)．
3．客车每小时行v千米，t小时行的路程为vt千米．
4．一本名著有a页，王红读了b天，还剩c页未读，王红平均每天读了a－cb页．
活动1 小组讨论
例1 用字母表示加法的结合律和乘法的分配律．
解：加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)；
乘法分配律：(a＋b)c＝ac＋bc.
例2 为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼比赛”．如图所示：
按照上面的规律，摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为(A)
A．2＋6n B．8＋6n C．4＋4n D．8n
活动2 跟踪训练
1．今天中午气温为18 ℃，晚上下降了a ℃，则晚上气温为(18－a)℃.
2．衬衫原价每件x元，若按6折出售，则现在的售价为每件0.6x元．
3．七年级一班全班同学合影，第1排站b个人，以后每排都比前一排多2人，那么第3排站(b＋4)人，第n排站b＋2(n－1)人．
4．一个两位数，十位数为m，个位数为2，则这个两位数为10m＋2 .
5．如图，下面图形的周长是2a＋2b．
6．找规律，填一填．
摆1个这样的三角形需要3根小棒，
摆2个这样的三角形需要5根小棒，
摆3个这样的三角形需要7跟小棒，
2 / 5 摆4个这样的三角形需要9根小棒，
……
摆11个这样的三角形需要23根小棒，
人教版七年级上(初一上)册数学教案：第二章 整式的加减
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第二章 整式的加减
2.1 整式
第1课时 用字母表示数
学习内容：教科书第54—56页，2.1整式：1．单项式。
学习目标：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养自主探索知识和合作交流能力。
学习重点和难点：
重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
一、自主学习；
1、先填空，再分析写出式子特点，与同伴交流。
(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ；
(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ；
(3)若x表示正方体棱长，则正方体的体积是 ；
(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是 ；
(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。
2、观察以上式子的运算，有什么共同特点？
3、单项式定义：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
[老师提示] 单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5，0。
4、练习：判断下列各代数式哪些是单项式？
(1)； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y； (6)－xy2； (7)－5。
5、单项式系数和次数： 21x
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观察“1”中所列出的单项式，发现单项式是由数字因数和字母因数两部分组成。单项式中的数字因数叫单项式的系数；单项式中所有字母指数的和叫单项式的次数。
说说四个单项式a2h，2πr，abc，－m的数字因数和字母因数及各个字母的指数？
二、合作探究：
1、教材p56例1：阅读例题，体会单项式及系数次数概念。
2、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数
最新人教版《整式》七年级数学教学设计教案(第1课时)
七年级数学上册教学设计
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第二章 整式的加减
2.1 整式
第1课时
一、教学目标
【知识与技能】
1.认识用字母表示数.
2.会用含字母的式子表示数量关系.
【过程与方法】
会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化规律.
【情感态度与价值观】
初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识．
二、课型
新授课
三、课时
第1课时，共3课时。
四、教学重难点
【教学重点】
会用字母表示数量关系.
【教学难点】
用含字母的式子表示数量关系.
五、课前准备
教师：课件、三角尺、多边形架结构图等。
学生：三角尺、铅垂纸、小刀。
六、教学过程
（一）导入新课
1.路程、速度和时间的关系为：（出示课件2）
路程 =时间×速度.
2.三角形的面积、底边长、底边上的高的关系为：
三角形的面积 =底×高÷2. 七年级数学上册教学设计
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能否用代数式表示实际问题中的数量关系呢？
（二）探索新知
1.师生互动，探究含字母式子的书写要求
教师问1：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛……，a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿，由此看出a是一个字母，它代表“很多只”的数量，用字母a可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系．这里的字母a表示的什么数呢？
学生回答：表示正整数.
教师问2：K先生正在看书，这里K表示什么？（出示课件4）
学生回答：这里K表示人名.
教师问3：从A地到B地要走3个小时，这里A、B表示什么？
学生回答：字母可表示：地名
教师问4：加法交换律：a＋b＝b＋a，字母又可以表示什么？
学生回答：表示运算定律
学生问：含字母的式子如何书写呢？
师生共同解答如下：含有字母的式子的书写要求：
人教版七年级数学上册第二章 整式的加减教案
1 人教版七年级数学
第二章 整式的加减
2．1 整式
第1课时 用字母表示数
01 教学目标
1．通过分析实际问题中的数量关系以及列式表示这些数量关系的活动过程，会用含有字母的式子表示数量关系．
2．通过例题学习和习题训练，会用字母表示几何图形的周长、面积和体积．
02 预习反馈
阅读教材P54～56，完成下列内容．
1．我们常用字母t表示行驶的时间，在小学列方程解应用题时，用字母x表示未知数．
2．用字母表示：
(1)有理数减法法则：a－b＝a＋(－b)；
(2)有理数除法法则：a÷b＝a·1b(b≠0)．
3．客车每小时行v千米，t小时行的路程为vt千米．
4．衬衫原价每件x元，若按6折出售，则现在的售价为每件0.6x元．
03 名校讲坛
例1 (1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
(2)某产品前年产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
(3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；
(4)用式子表示数n的相反数．
解：(1)现价是每千克0.8p元．
(2)去年的产量是mn件．
(3)由长方体的体积＝长×宽×高，得这个长方体包装盒的体积是a·a·h cm3，即a2h cm3.
(4)数n的相反数是－n.
【点拨】 用字母表示数书写时“四注意”：
(1)数和字母相乘或字母和字母相乘时，通常将乘号写作“·”或省略不写，数与数相乘时，乘号不能省略；数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面；带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式．
(2)数和字母相除或字母和字母相除时，写成分数形式．
(3)有单位时，若最后结果是积或商的形式，则式子后面直接写单位；若最后结果是和或差的形式，则把式子用括号括起来后再写单位名称．
(4)±1乘字母时，1可以省略不写．
【跟踪训练】