七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减第1课时整式的加减一课堂小测本课件新版新人教版
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解：(1)因为(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(10)=0, 所以小虫最后回到出发点O. (2)依题知,小虫离开出发点最远是12 cm. (3)因为 =54, 所以小虫一共得到54粒芝麻.
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4. (10分)合并同类项： (1)2a-5a-7a=___-_1_0_a__； (2)2ab+3ab-6ab=___-_a_b__. 5. (10分)将下列各式合并同类项. (1)-x-x-x；
解：原式=-3x. (2)2a2-3ab+4b2-5ab-6b2.
解：原式=2a2-8ab-2b2.
编后语
常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
一、释疑难
对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已 经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。
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核心知识当堂测
1. (10分)下列算式中，正确的是(A
)
A. 7xy-7yx=0
B. -5x3+2x3=-3
C. 3x+4y=7xy
D. 4x2y-4xy2=0
2. (10分)已知-6a9b4和5a4nb4是同类项，则代数式
12n-10的值是( A
A. 17
B. 37
) C. -17
D. 98
三、课后“静思2分钟”大有学问
我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的课 后复习30分钟。
第二章 整式的加减
2.2 整式的加减
第1课时 整式的加减(一)
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易错核心知识循环练
1. (10分)已知
(
)
+(b+3)2=0，则ba的D值是
A. -6
B. 6
C. -9
D.9
2. A(10分)冰箱冷冻室的温度为-6 ℃，此时房间内的 温度为20 ℃，则房间内的温度比冰箱冷冻室的温度
高(
)
A. 26 ℃
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二、补笔记
上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一 遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。
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3. (10分)判断下列各题中的两个项是否是同类项，
请填“是”或“不是”：
(1)
x2y与-3yx2是_______；
(2)ab2与a2b__不__是___；
(3)2a2bc与-2ab2c__不__是___； (4)4xy与25yx___是____；
(5)24与-24____是___；
(6)x2与22__不__是___.
B. 14 ℃
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3. (10分)列式表示“比m的平方的3倍大1的数”为 __3_m_2_+_1_____. 4. (10分)下列代数式中，是整式的有__5____个.
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5. (10分)小虫从某点O出发在一直线上来回爬行， 假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为 负数，爬过的各段路程依次为(单位：cm)：＋5，－3， ＋10，－8，－6，＋12，－10.
人教版数学七年级上册第二章整式的加减单元测试卷(含答案)
人教版数学七年级上学期第二章整式的加减测试一、选择题(共12小题,总分36分)1.代数式π,x2+21x+,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,yx中,整式共有( )A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个2.下列关于单项式235xy-的说法中,正确的是()A. 系数是25-,次数是2 B. 系数是35,次数是2C. 系数是一3,次数是3D. 系数是35,次数是33.多项式6x2y－3x－1的次数和常数项分别是()A 3和－1 B. 2和－1 C. 3和1 D. 2和14.下列运算中,“去括号”正确的是( )A. a＋(b－c)=a－b－cB. a－(b＋c)=a－b－cC. m－2(p－q)=m－2p＋qD. x²－(－x＋y)=x²＋x＋y5.对于式子：22x y+,2ab,12,3x2＋5x－2,abc,0,2x yx+,m,下列说法正确是( )A 有5个单项式,1个多项式 B. 有3个单项式,2个多项式C. 有4个单项式,2个多项式D. 有7个整式6. 下列计算,正确的是( )A. 3+2ab="5ab"B. 5xy–y="5x"C. -52m n+5n2m=" 0" D.–x =7.如果单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式,则m、n的值是( )．A. m=2,n=2B. m=－1,n=2C. m=－2,n=2D. m=2,n=－18.多项式23635x x-+与3231257x mx x+-+相加后,不含二次项,则常数的值是( )A. B. 3- C. 2- D. 8-9.若m﹣x＝2,n+y＝3,则(m﹣n)﹣(x+y)＝( )A. ﹣1B. 1C. 5D. ﹣510.一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2,则这个多项式 ( )A. ﹣2x2+y2B. 2x2﹣y2C. x2﹣2y2D. ﹣x2+2y211.长方形一边长为2a +b ,另一边为a －b ,则长方形周长为( )A. 3aB. 6a +bC. 6aD. 10a －b12.两个完全相同的大长方形,长为a ,各放入四个完全一样的小长方形后,得到图(1)、图(2),那么图(1)阴影部分的周长与图(2)阴影部分的周长的差是( )(用含a 的代数式表示)A. 12aB. 32a C. a D. 54a 二、填空题(共6小题,总分18分) 13.请写出一个系数是－2,次数是3的单项式：________________．14.若5m x n 3与－6m 2n y 是同类项,则xy 的值等于_________．15.若整式(8x 2－6ax ＋14)－(8x 2－6x ＋6)的值与x 的取值无关,则a 的值是________．16.若多项式2x 2+3x+7的值为10,则多项式6x 2+9x ﹣7的值为_____．17.己知多项式1A ay =-,351B ay y =--,且多项式2A B +中不含字母,则的值为__________. 18.观察下面的一列单项式：2x,－4x 2,8x 3,－16x 4,…根据你发现的规律,第n 个单项式为__________．三、解答题(共8小题,总分66分)19.化简：(1)3x 2－3x 2－y 2＋5y ＋x 2－5y ＋y 2; (2) a 2b －0.4ab 2－12a 2b ＋25ab 2. 20.先化简,再求值：(1)2xy －12 (4xy －8x 2y 2)＋2(3xy －5x 2y 2),其中x ＝13,y ＝－3. (2)－a 2b ＋(3ab 2－a 2b )－2(2ab 2－a 2b ),其中a ＝1,b ＝－2.21.如果x 2-x+1的2倍减去一个多项式得到3x 2+4x-1,求这个多项式.22.若3x m y n 是含有字母x 和y 的五次单项式,求m n 的最大值．23.老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,形式如下：－(a 2＋4ab ＋4b 2)＝a 2－4b 2(1)求所捂的多项式；(2)当a ＝－1,b ＝2时,求所捂的多项式的值．24.已知A ＝2a 2－a,B ＝－5a ＋1.(1)化简：3A －2B ＋2；(2)当a ＝－12时,求3A －2B ＋2的值． 25.先化简,再求值：已知a 2﹣1=0,求(5a 2+2a ﹣1)﹣2(a+a 2)的值．26.阅读下面材料：计算1＋2＋3＋…＋99＋100时,如果一个一个顺次相加显然太繁杂,我们仔细观察这个式子的特点,发现运用加法的运算律,可简化计算,提高计算速度．1＋2＋3＋…＋99＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋…＋(50＋51)＝101×50＝5050.根据阅读材料提供的方法,计算：a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)．答案与解析一、选择题(共12小题,总分36分)1.在代数式π,x2+21x+,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,yx中,整式共有( )A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个【答案】B【解析】【分析】分母中含有字母的式子一定不是多项式也不是单项式,因此其不是整式.所有单项式和多项式都是整式.【详解】在代数式π,x2+21x+,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,yx中,整式有:π,x+xy,3x2+nx+4,﹣x,3,5xy,共有6个.故选B【点睛】本题考核知识点：整式. 解题关键点：理解整式的意义.2.下列关于单项式235xy-的说法中,正确的是()A. 系数是25-,次数是2 B. 系数是35,次数是2C. 系数是一3,次数是3D. 系数是35,次数是3【答案】D【解析】【分析】根据单项式系数和次数的定义判断即可.【详解】235xy-的系数是35,次数是3.故选D.【点睛】本题考查单项式系数与次数的定义,关键在于牢记定义即可判断.3.多项式6x2y－3x－1的次数和常数项分别是()A. 3和－1B. 2和－1C. 3和1D. 2和1 【答案】A【解析】【分析】运用多项式不含字母的项叫做常数项,多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数即可得出答案.【详解】∵多项式不含字母的项叫做常数项,多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数∴多项式6x2y－3x－1的次数和常数项分别是:3和-1.故选A.【点睛】考查了多项式相关概念,正确把握多项式次数和常数项的定义(多项式不含字母的项叫做常数项,多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数)是解题关键．4.下列运算中,“去括号”正确的是( )A. a＋(b－c)=a－b－cB. a－(b＋c)=a－b－cC. m－2(p－q)=m－2p＋qD. x²－(－x＋y)=x²＋x＋y【答案】B【解析】【分析】对原式各项进行去括号变形得到结果,即可作出判断．【详解】解：A、a＋(b－c)=a+b-c,错误；B、a－(b＋c)=a-b-c,正确；C、m－2(p－q)=m-2p+2q,错误；D、x²－(－x＋y)=x2+x-y,错误,故选B．【点睛】本题考查了去括号,熟练掌握去括号法则是解本题的关键．5.对于式子：22x y+,2ab,12,3x2＋5x－2,abc,0,2x yx+,m,下列说法正确的是( )A. 有5个单项式,1个多项式B. 有3个单项式,2个多项式C. 有4个单项式,2个多项式D. 有7个整式【答案】C【解析】分析：分别利用多项式以及单项式的定义分析得出答案．详解：22x y+,2ab,12,3x2+5x﹣2,abc,0,2x yx+,m中：有4个单项式：12,abc,0,m；2个多项式为：22x y+,3x2+5x-2．故选C．点睛：此题主要考查了多项式以及单项式,正确把握相关定义是解题关键．6. 下列计算,正确的是( )A. 3+2ab="5ab"B. 5xy–y="5x"C. -52m=" 0" D.–x =m n+5n2【答案】C【解析】分析：根据同类项的概念及合并同类项的法则得出．详解：A、一个是数字,一个是字母,不是同类项,不能合并,错误；B、字母不同,不是同类项,不能合并,错误；C、正确；D、字母的指数不同,不是同类项,不能合并,错误．故选C．点睛：本题主要考查同类项的概念和合并同类项的法则．同类项的概念是所含字母相同,相同字母的指数也相同的项是同类项,不是同类项的一定不能合并．合并同类项的法则,即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变．7.如果单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式,则m、n的值是( )．A. m=2,n=2B. m=－1,n=2C. m=－2,n=2D. m=2,n=－1【答案】B【解析】试题分析：本题考查同类项的定义,单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式,意思是x2y m+2与x n y是同类项,根据同类项中相同字母的指数相同得出．解：由同类项的定义,可知2=n,m+2=1,解得m=﹣1,n=2．故选B．考点：同类项．8.多项式2x mx x+-+相加后,不含二次项,则常数的值是( )312573635x x-+与32A. B. 3- C. 2- D. 8-【答案】B【解析】由题意可知36+12m=0,解得m=-3,故选B.9.若m﹣x＝2,n+y＝3,则(m﹣n)﹣(x+y)＝( )A. ﹣1B. 1C. 5D. ﹣5【答案】A【解析】【分析】原式去括号整理后,将已知等式代入计算即可求出值．详解】∵m-x=2,n+y=3,∴原式=m-n-x-y=(m-x)-(n+y)=2-3=-1,故选A．【点睛】考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2,则这个多项式是( )A. ﹣2x2+y2B. 2x2﹣y2C. x2﹣2y2D. ﹣x2+2y2【答案】B【解析】【分析】根据：被减式＝减式+差,列式计算即可得出答案．【详解】解：这个多项式为：x2﹣2y2+(x2+y2),=(1+1)x2+(﹣2+1)y2,=2x2﹣y2,故选B．【点睛】本题主要考查整式的加减.熟练应用整式加减法计算法则进行计算是解题的关键．11.长方形一边长为2a+b,另一边为a－b,则长方形周长为()A. 3aB. 6a+bC. 6aD. 10a－b 【答案】C【解析】【分析】根据长方形的周长公式列出算式后化简合并即可.【详解】∵长方形一边长为2a+b,另一边为a－b,∴长方形周长为：2(2a+b+a－b)=6a.故选C.【点睛】本题考查了整式的加减的应用,根据长方形的周长公式列出算式是解决问题的关键.12.两个完全相同的大长方形,长为a,各放入四个完全一样的小长方形后,得到图(1)、图(2),那么图(1)阴影部分的周长与图(2)阴影部分的周长的差是()(用含a的代数式表示)A. 12a B.32a C. a D.54a【答案】C【解析】【分析】设小长方形的长为x,宽为y,大长方形宽为b,表示出x、y、a、b之间的关系,然后求出阴影部分周长之差即可．【详解】设图中小长方形的长为x,宽为y,大长方形的宽为b,根据题意,得：x+2y=a、x=2y,则4y=a,图(1)中阴影部分周长为2b+2(a-x)+2x=2a+2b,图(2)中阴影部分的周长为2(a+b-2y)=2a+2b-4y,图(1)阴影部分周长与图(2)阴影部分周长之差为：(2a+2b)-(2a+2b-4y)=4y=a,故选C．【点睛】考查了整式的加减,以及列代数式,熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题(共6小题,总分18分)13.请写出一个系数是－2,次数是3的单项式：________________．【答案】－2a3(答案不唯一)【解析】分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．依此写出一个系数是-2,次数是3的单项式．【详解】解：系数是-2,次数是3单项式有：-2a3．(答案不唯一)故答案是：-2a3(答案不唯一)．【点睛】考查了单项式的定义,注意确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键．14.若5m x n3与－6m2n y是同类项,则xy的值等于_________．【答案】6【解析】【分析】根据同类项定义即可求x 、y 的值出答案．【详解】∵5m x n 3与－6m 2n y 是同类项,∴x=2,y=3∴xy=6.故答案是：6.【点睛】考查同类项的概念,解题的关键是熟练运用同类项的概念(含相同字母,且相同字母的指数也相同)求出x 、y 的值.15.若整式(8x 2－6ax ＋14)－(8x 2－6x ＋6)的值与x 的取值无关,则a 的值是________．【答案】1【解析】【分析】把多项式(8x 2-6ax+14)-(8x 2-6x+6)化简整理成(6-6a)x+8的形式,再根据其值与x 无关,可得关于a 的方程,解方程即可．【详解】原式=8x 2-6ax+14-8x 2+6x-6=(6-6a)x+8,∵整式(8x 2-6ax+14)-(8x 2-6x+6)的值与x 无关,∴6-6a=0,解得：a=1,故答案是：1．【点睛】考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．16.若多项式2x 2+3x+7的值为10,则多项式6x 2+9x ﹣7的值为_____．【答案】2【解析】试题分析：由题意可得：2x 2+3x+7=10,所以移项得：2x 2+3x=10-7=3,所求多项式转化为：6x 2+9x ﹣7=3(6x 2+9x)-7=3×3-7=9-7=2,故答案为2．考点：求多项式的值．17.己知多项式1A ay =-,351B ay y =--,且多项式2A B +中不含字母,则的值为__________.【答案】1【解析】试题解析：2A+B=2(ay-1)+(3ay-5y-1)=2ay-2+3ay-5y-1=5ay-5y-3=5y(a-1)-3∴a-1=0,∴a=1故答案为118.观察下面的一列单项式：2x,－4x2,8x3,－16x4,…根据你发现的规律,第n个单项式为__________．【答案】(－1)n＋1·2n·x n【解析】分析】通过观察题意可得：n为奇数时,单项式为正数；n为偶数时,单项式为负数．x的指数为n的值,2的指数为(n-1)．由此可解出本题．【详解】解：∵2x=(-1)1+1•21•x1；-4x2=(-1)2+1•22•x2；8x3=(-1)3+1•23•x3；-16x4=(-1)4+1•24•x4；第n个单项式为(-1)n+1•2n•x n,故答案为：(-1)n+1•2n•x n．三、解答题(共8小题,总分66分)19.化简：(1)3x2－3x2－y2＋5y＋x2－5y＋y2; (2) a2b－0.4ab2－12a2b＋25ab2.【答案】(1) x2；(2)12a2b.【解析】【分析】直接合并同类项即可.【详解】(1)原式＝(3x2－3x2＋x2)＋(y2－y2)＋(5y－5y)＝x2.(2)原式＝(a2b－12a2b)＋(－0.4a b2＋25ab2)＝12a2b.【点睛】考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．20.先化简,再求值：(1)2xy －12 (4xy －8x 2y 2)＋2(3xy －5x 2y 2),其中x ＝13,y ＝－3. (2)－a 2b ＋(3ab 2－a 2b )－2(2ab 2－a 2b ),其中a ＝1,b ＝－2.【答案】(1)－12；(2)－4.【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果,把x 与y 的值代入计算即可求出值；【详解】(1)2xy －12(4xy －8x 2y 2)＋2(3xy －5x 2y 2) ＝2xy －2xy ＋4x 2y 2＋6xy －10x 2y 2＝6xy －6x 2y 2,当x ＝13,y ＝－3时,原式＝6×13×(－3)－6×21()3×(－3)2＝－6－6＝－12. (2)原式＝－a 2b ＋3ab 2－a 2b －4ab 2＋2a 2b＝(－1－1＋2)a 2b ＋(3－4)ab 2＝－ab 2,当a ＝1,b ＝－2时,原式＝－1×(－2)2＝－4. 【点睛】考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握整式的运算法则是解本题的关键．21.如果x 2-x+1的2倍减去一个多项式得到3x 2+4x-1,求这个多项式.【答案】263x x --+【解析】试题分析：==这个多项式为考点: 整式的加减22.若3x m y n 是含有字母x 和y 的五次单项式,求m n 的最大值．【答案】9【解析】【分析】根据单项式的概念即可求出答案．【详解】因为3x m y n是含有字母x和y的五次单项式,所以m＋n＝5,且m、n均为正整数．当m＝1,n＝4时,m n＝14＝1；当m＝2,n＝3时,m n＝23＝8；当m＝3,n＝2时,m n＝32＝9；当m＝4,n＝1时,m n＝41＝4,故m n的最大值为9.【点睛】考查单项式的概念,解题关键是运用单项式的概念和分类讨论的思想．23.老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,形式如下：－(a2＋4ab＋4b2)＝a2－4b2(1)求所捂的多项式；(2)当a＝－1,b＝2时,求所捂的多项式的值．【答案】(1) 2a2＋4ab；(2)－6.【解析】【分析】(1)根据题意列出整式相加减的式子,再去括号,合并同类项即可；(2)把3(1)中的式子即可．【详解】(1)所捂的多项式为：(a2－4b2)＋(a2＋4ab＋4b2)＝a2－4b2＋a2＋4ab＋4b2＝2a2＋4ab.(2)当a＝－1,b＝2时,2a2＋4ab＝2×(－1)2＋4×(－1)×2＝2－8＝－6.【点睛】考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．24.已知A＝2a2－a,B＝－5a＋1.(1)化简：3A－2B＋2；(2)当a＝－12时,求3A－2B＋2的值．【答案】(1)6a2＋7a(2)-2 【解析】试题分析：(1)把A、B代入3A﹣2B+2,再去括号、合并同类项；(2)把a=-12代入上式计算．试题解析：解：(1)3A﹣2B+2, =3(2a2﹣a)﹣2(﹣5a+1)+2,=6a2﹣3a+10a﹣2+2,=6a2+7a；(2)当a=-12时,3A﹣2B+2=6×(-12)2+7×(-12)=-2.考点：整式的加减—化简求值；整式的加减25.先化简,再求值：已知a2﹣1=0,求(5a2+2a﹣1)﹣2(a+a2)的值．【答案】2.【解析】【分析】原式去括号整理后,将已知等式变形后代入计算即可求出值．【详解】解：(5a2＋2a－1)－2(a＋a2)＝5a2＋2a－1－2a－2a2＝3a2－1,因为a2－1＝0,所以a2＝1,所以原式＝3×1－1＝2.【点睛】考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．26.阅读下面材料：计算1＋2＋3＋…＋99＋100时,如果一个一个顺次相加显然太繁杂,我们仔细观察这个式子的特点,发现运用加法的运算律,可简化计算,提高计算速度．1＋2＋3＋…＋99＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋…＋(50＋51)＝101×50＝5050.根据阅读材料提供的方法,计算：a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)．【答案】101a＋5050m.【解析】【分析】由阅读材料可以看出,100个数相加,用第一项加最后一项可得101,第二项加倒数第二项可得101,…,共100项,可分成50个101,在计算a+(a+m)+(a+2m)+(a+3m)+…+(a+100d)时,可以看出a共有100个,m,2m,3m,…100m,共有100个,m+100m=101m,2m+99d=101d,…共有50个101m,根据规律可得答案．【详解】a＋(a＋m)＋(a＋2m)＋(a＋3m)＋…＋(a＋100m)＝101a＋(m＋2m＋3m＋…＋100m)＝101a＋(m＋100m)＋(2m＋99m)＋(3m＋98m)＋…＋(50m＋51m)＝101a＋101m×50＝101a＋5050m.【点睛】考查了整式的加法,关键是根据阅读材料找出其中的规律,根据规律得出解题的技巧．。
第二章整式的加减综合检测 同步课时训练-2021-2022学年七年级数学人教版上册 (广东地区)
24．（2020·陕西渭南市·七年级期中）一个三位正整数 ，其各位数字均不为零且互不相等.若将 的十位数字与百位数字交换位置，得到一个新的三位数，我们称这个三位数为 的“友谊数”，如： 的“友谊数”为“ ”：若从 的百位数字、十位数字、个位数字中任选两个组成一个新的两位数，并将得到的所有两位数求和，我们称这个和为M的“团结数”，如： 的“团结数”为
同步课时训练-2021-2022学年七年级数学人教版上册 (广东地区)
第二章整式的加减综合检测
一、单选题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．本题共10个小题）
1．（2020·全国七年级课时练习）代数式 ， ， ， ， ， ， 中单项式的个数（）
A．3B．4C．5D．6
2．（2020·全国七年级课时练习）下列说法错误的是（）
4．D
【思路点拨】分别利用去括号以及添括号法则判断得出答案．
【详细解答】A、x-（y-z）= x-y+z，故此选项错误；
B、-（x-y+z）=-x+y-z，故此选项错误；
C、x+2y-2z=x+2（y-z），故此选项错误；
D、-a+c+d+b=-（a-b）+（c+d），正确．
故选D．
【详细解答】此题考查去括号以及添括号法则，正确掌握运算法则是解题关键．
是分式；
， 不符合单项式的定义，不是单项式．
七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减第2课时整式的加减二课堂小测本课件新版新人教版ppt课件
沿线国家累计发放贷款超过1 600亿美元，其中1 600
亿用科学记数法表示为 ___1_.6_×__1_0_1_1 __.
课堂小测本
5. (10分)合并同类项：
课堂小测本
核心知识当堂测 1. (10分)下列去括号正确的是( C ) A. +(a-b+c)=a+b+c B. +(a-b+c)=-a+b-c C. -(a-b+c)=-a+b-c D. -(a-b+c)=-a+b+c
第二章 整式的加减
2.2 整式的加减
第2课时 整式的加减(二)
课堂小测本
易错核心知识循环练
1. (10分)下列各数中，是负数的是( D )A. -(-3)源自B. (-3)2C.
D. -(-3)2
2. (10分)某商品降低x%后是a元，则原价是( D)
课堂小测本
3. (10分)比较大小：
>
4. (10分)截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”
4. (10分)去括号并合并同类项： 2a-(5a-3)=___-_3_a_+_3__. 5. (10分)先去括号，再合并同类项： 2(2b-3a)+3(2a-3b). 解： 2(2b-3a)+3(2a-3b) =4b-6a+6a-9b =-5b.
再见
2019/11/12
课堂小测本
2. (10分)下列式子正确的是( D) A. x-(y-z)=x-y-z B. -(x-y+z)=-x-y-z C. x+2y-2z=x-2(z+y) D. -a+c+d+b=-(a-b)-(-c-d) 3. (10分)添括号： x2-2x+y=x2-(____2_x_-_y).
(新人教版)七年级(上)第二章整式的加减测试题(含答案)上课讲义
D、 2x 5 (2x 5) ）
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A、 (a 2b) 2的意义是 a与 b的2倍的和的平方 。
B、 a 2b2的意义是 a与 b2 的 2 倍的和 C、 ( a )3 的意义是 a 的立方除以 2 b 的商
2b D、 2( a b) 2的意义是 a与 b 的和的平方的 2 倍
19、代数式 a
1 ,
a 4xy,
b , a,2009, 1 a2bc,
3mn 中单项式的个数是（
）
2a
3
2
4
A、3
B、4
C、5
D、6
20、若 A 和 B 都是 4 次多项式，则 A+B 一定是（ ）
A、8 次多项式
B、4 次多项式
C、次数不高于 4 次的整式
D、次数不低于 4 次的整式ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
21、已知 2m6 n与5 x m2 xn y 是同类项，则（
18、下列各式中 ,去括号或添括号正确的是（
x3 是多项式 ）
D、 xy 5 是单项式
A、 a 2 (2a b c) a 2 2a b c
B、 a 3x 2 y 1 a ( 3x 2 y 1)
C、 3x [5x (2x 1)] 3x 5x 2x 1
D、－ 2x y a 1 (2 x y) (a 1)
四、化简求值（每题 5 分，共 10 分） 29、 2x 2 [ x2 2(x 2 3x 1) 3( x2 1 2x)]
1 其中： x
2
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30、 2(ab 2 2a 2b) 3(ab 2 a2b) (2ab2 2a2b) 其中： a 2, b 1
2.2 人教版七年级上册数学第二章《整式的加减》 第1课时 整式的加减 专题训练含答案及解析
简单1、下列各组中的两项是同类项的是（）A．8xy2和−12y2x B．－m2n和－mn2C．－m2和3m D．0.5a和0.5b【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．【解答】A、同类项与字母的顺序无关，故8xy2和－12y2x是同类项；B、－m2n和－mn2相同字母的指数不同，故不是同类项；C、－m2和3m相同字母的指数不同，故不是同类项；D、0.5a和0.5b字母不同，故不是同类项．故选A．2、若－5x a yz b与7x3y c z2是同类项，则a、b、c的值分别是（）A．a＝1，b＝2，c＝3 B．a＝3，b＝1，c＝2C．a＝3，b＝2，c＝1 D．以上都不对【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求得m，n的值，代入求解即可．【解答】∵－5x a yz b与7x3y c z2是同类项，∴a＝3，b＝2，c＝1，故选C．3、下列运算中，正确的是（）A．3a＋2b＝5ab B．2a3＋3a2＝5a5C．3a2b－3ba2＝0 D．5a2－4a2＝1【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．【解答】3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；2a3＋和3a2不是同类项，不能合并，B错误；3a2b－3ba2＝0，C正确；5a2－4a2＝a2，D错误，故选：C．4、多项式8x2－3x＋5与多项式3x3＋2mx2－5x＋7相加后，不含x的二次项，则常数m的值是（）A．2 B．＋4 C．－2 D．－4【分析】根据相加之后不含二次项，可知合并后的二次项的系数为0，由合并同类项法则求解．【解答】8x2－3x＋5＋3x3＋2mx2－5x＋7＝3x3＋（8＋2m）x2－8x＋12，∵相加后不含二次项，∴8＋2m＝0，解得：m＝－4．故选D．5、合并同类项：3a＋2b－5a－b．A．b－a B．b－2a C．2b－a D．2b－2a答案：B【分析】根据合并同类项法则：合并时，将系数相加，字母和字母指数不变进行合并即可．【解答】3a＋2b－5a－b，＝（3－5）a＋（2－1）b，＝b－2a．故答案为：b－2a．6、合并同类项：x2y3－5x2y3．【分析】根据合并同类项的法则进行计算．【解答】原式＝－4x2y3．故答案为－4x2y3．7、若单项式15x m与3x2是同类项，则|2－5m|＝__________．【分析】根据同类项的定义求出m的值，代入代数式计算即可．【解答】∵单项式15x m与3x2是同类项，∴m＝2，|2－5m|＝|－8|＝8．8、若单项式3x m＋2y3与－2x5y n是同类项，则m＋n＝（）A．2 B．3 C．6 D．3或6 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m＋2＝5，n＝3，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【解答】∵单项式3x m＋2y3与－2x5y n是同类项，∴m＋2＝5，n＝3，∴m＝3，∴m＋n＝3＋3＝6，故选：C．简单1、下列各组属于同类项的是（）A．a2与a B．－0.5ab与12baC．a2b与ab2D．b与a【分析】本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项．【解答】A、相同字母的指数不相同，不是同类项；B、符合同类项的定义，是同类项；C、相同字母的指数不相同，不是同类项；D、所含字母不相同，不是同类项．故选B．2. 下列各题中，合并同类项结果正确的是（）A．2a2＋3a2＝5a2B．2a2＋3a2＝6a2C．4xy－3xy＝1 D．2m2n－2mn2＝0【分析】原式各项合并得到结果，即可做出判断．【解答】A、2a2＋3a2＝5a2，正确；B、2a2＋3a2＝5a2，错误；C、4xy－3xy＝xy，错误；D、原式不能合并，错误，故选A３．下列说法正确的是（）A．字母相同的项是同类项B．整式是多项式C．单独一个数或一个字母也是单项式D．多项式2x2－x＋2的系数是2【解答】A、所含字母相同，并且相同字母的指数相同的两个项才是同类项，选项错误；B、整式是单项式和多项式的统称，故选项错误；C、正确；D、多项式2x2－x＋2的次数是2．故选C．4. 化简a＋2b－b，正确的结果是（）A．a－b B．－2b C．a＋b D．a＋2 【解答】a＋2b－b＝a＋（2－1）b＝a＋b，故选C．5、如果13x k y与－13x2y是同类项，则k＝________．13x k y＋（－132y）＝________．【解答】根据题意得：k＝2，则原式＝13x2y－13x2y＝0．故答案为：2；0．6. 若3x m＋5y2与x3y n的和是单项式，则m n＝________【解答】由题意得：3x m＋5y2与x3y n是同类项，∴m＋5＝3，n＝2，解得m＝－2，n＝2，∴m n＝（－2）2＝4．故填：4．7. 计算：2xy＋3xy＝________．【解答】2xy＋3xy＝（2＋3）xy＝5xy．8、如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是________．【解答】如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是0．故答案为0．9. －9x2＋7x2－3x2＋6x2－x2合并同类项的结果是（）A．x2B．1 C．0 D．－1 【解答】－9x2＋7x2－3x2＋6x2－x2＝（－9＋7－3＋6－1）x2＝0，故选C．10. 合并同类项：15ab2－3a2b－8ab2－21a2b；【解答】原式＝（15－8）ab2－（3＋21）a2b＝7ab2－24a2b．11、14（m＋2n）2－5（m－n）－12（m＋2n）2＋3（m－n）．解答：原式＝（14－12）（m＋2n）2＋（－5＋3）（m－n）2＝－14（m＋2n）2－2（m－n）2＝－14（m2＋4mn＋4n2）－2（m2－2mn＋n2）＝－14m2－mn－n2－2m2＋4mn－2n2＝－94m2－3n2＋3mn．难题1、观察如图各正方形图案，每条边上有n（n≥2）个圆点，每个图案中圆点的总数是s＝_____________．【分析】首先找到每条边上的圆点的个数的规律，然后计算四个边上的和即可．【解答】当n＝2时，圆点的总个数为：S＝2×4－4＝4；当n＝3时，圆点的总个数为：S＝3×4－4＝8；当n＝4时，圆点的总个数为：S＝4×4－4＝12；…当n＝n时，圆点的总个数为：S＝4n－4；故答案为：4n－4．2. 有这样一道题：当a＝0.35，b＝－0.28时，求7a3－6a3b＋3a3＋6a3b－3a2b －10a3＋3a2b的值．小明说：本题中a＝0.35，b＝－0.28是多余的条件，小强马上反对说：这多项式中每一项都含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由．【解答】∵7a3－6a3b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3＋3a2b＝（7＋3－10）a3＋（－6＋6）a3b＋（3－3）a2b＝0，∴原式结果与a，b的值无关，则小明的说法有道理．3. 我们知道23＝2×10＋3；865＝8×100＋6×10＋5；5984＝5×1000＋9×100＋8×10＋5；…（1）若某三位数个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则该三位数如何表示？（2）一个两位数，个位上的数是十位上的数的3倍，如果把十位上的数和个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大18．求对调后的两位数． （3）设有六位数1abcde ，乘以3以后，变成abcde1．求这个六位数． 【解答】（1）由题意，得 这个三位数为：100c ＋10b ＋a ；(2)两位数的十位上的数字为x ，则个位上的数字为3x ，由题意，得 30x ＋x －（10x ＋3x ）＝18， 解得：x ＝1，∴个位数字为：1×3＝3， ∴对调后的两位数为：31．（3）设5位数abcde 为y ，由题意，得 3（100000＋y ）＝10y ＋1， 解得；y ＝42857．∴这个六位数为：142857． 答：这个六位数是142857．4. 写出一个与－2xy 2是同类项的单项式______． 【解答】写出一个与－2xy 2是同类项的单项式xy 2， 故答案为：xy 2．5. 在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文的26个字母a ，b ，c …z （不论大小写）依次对应1，2，3…26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x 为奇数时，密码对应的序号y ＝ 12x ；当明码对应的序号x 为偶数时，密码对应的序号为y ＝2x＋13． 字母 a b c d e f g h i jklm序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母no p q r s t u vwxyz序号 14 1516171819202122 23 24 25 26按上述规定，将明码“love ”译成的密码是（ ） A ．gawqB ．shxcC ．sdriD ．love【解答】根据题意，得l对应的序号是12，则密码对应的序号应是19，即s；o对应的序号是15，即密码对应的序号是8，即h；v对应的序号是22，即密码对应的序号是24，即x；e对应的序号是5，即密码对应的序号是3，即c．所以明码“love”译成的密码是对应的字母为shxc故选B．6. 将一个正整数n输入一台机器内会产生出(1)2n n+的个位数字．若给该机器输入初始数a，将所产生的第一个数字记为a1；再输入a1，将所产生的第二个数字记为a2；…；依此类推．现输入a＝2，则a2010是（）A．2 B．3 C．6 D．1【分析】由机器的运算法则，得a1＝232⨯＝3，a2＝342⨯＝6，a3为672⨯＝21的个位数字1，a4＝122⨯＝1，…．【解答】根据数据可分析出规律为从a3开始，产生的数字都为1．则a2010是1．故选D．难题1、下列各题的两项是同类项的是①12m2n与12m n2②3ab与－ab ③5xy2与5xy④0.4x2yz与0.6yx2z⑤3 12与5（）A．①②③B．②③⑤C．②③④D．②④⑤【分析】根据同类项的定义判断即可：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【解答】①12m2n与12m n2，不符合同类项的定义，故错误；②3ab与－ab，符合同类项的定义，故正确；③5xy2与5xy，不符合同类项的定义，故错误；④0.4x2yz与0.6yx2z；符合同类项的定义，故正确；⑤3 12与5．符合同类项的定义，故正确．故选D．2、在23ab2与32b2a，－2x3与－2y3，4abc与cab，a3与43，－23与5，4a2b3c与4a2b3中，同类项有（）A．5组B．4组C．3组D．2组【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项．同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】23ab2与32b2a所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；－2x3与－2y3所含字母不相同，不是同类项；4abc与cab所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；a3与43，所含字母不相同，不是同类项；－23与5是同类项；4a2b3c与4a2b3中所含字母不相同，不是同类项；则同类项有3组．故选：C．3、下列合并同类项正确的是（）A．2a＋3a＝5 B．2a－3a＝－a C．2a＋3b＝5ab D．3a－2b＝ab 【分析】本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同的字母相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并．合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】A、2a＋3a＝5a，故A选项错误；B、2a－3a＝－a，故B选项正确；C、2a与3b不是同类项，不能合并，故C选项错误；D、3a与2b不是同类项，不能合并，故D选项错误．故选B．4、下列合并同类项正确的是（）A．2x3＋9x3＝11x6B．4a＋5b＝9abC．9y2－4y2＝5 D．7mn2－7n2m＝0【分析】根据同类项的定义以及合并同类项的法则即可作出判断．【解答】A、2x3＋9x3＝11x3，故选项错误；B、不是同类项，不能合并，故选项错误；C、9y2－4y2＝5y2，故选项错误；D、正确．故选D．5、下列代数式中，与－4a2b2为同类项的是（）A．－3a3b B．12ba3C．2ab3D．5a2b2【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】A、字母a的指数不相同，不符合同类项的定义，故选项错误；B、字母a的指数不相同，不符合同类项的定义，故选项错误；C、字母a的指数不相同，不符合同类项的定义，故选项错误；D、符合同类项的定义，正确．故选D．6、多项式x2－3kxy－3y2＋xy－8化简后不含xy项，则k为（）A．0 B．－13C．13D．3【分析】先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程即可求出k．【解答】原式＝x2＋（1－3k）xy－3y2－8，因为不含xy项，故1－3k＝0，解得：k＝13．故选C．7、已知15m x n和－29m2n是同类项，则|2－4x|＋|4x－1|的值为（）A．1 B．3 C．－3 D．13 【分析】同类项的相同字母的指数相同，由此可得x＝2，继而代入可得出正确答案．【解答】由题意得：x＝2，则|2－4x|＋|4x－1|＝|2－8|＋|8－1|＝6＋7＝13．故选D．8、若单项式5a3b m与−15a n b4是同类项，则m＋n的值是____________．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）先求出m，n的值，再代入求值．【解答】∵单项式5a3b m与−15a n b4是同类项，∴m＝4，n＝3．∴m＋n＝4＋3＝7．故应填：7．9、代数式7a3－6a3b＋3a2b＋3a2＋6a3b－3a2b－10a3的值（）A．与字母a，b都有关B．只与a有关C．只与b有关D．与字母a，b都无关【分析】把代数式7a3－6a3b＋3a2b＋3a2＋6a3b－3a2b－10a3合并同类项后，再判断它的值与什么有关．【解答】7a3－6a3b＋3a2b＋3a2＋6a3b－3a2b－10a3＝（7－10）a3＋（－6＋6）a3b＋（3－3）a2b＋3a2＝－3a3＋3a2所以代数式的值只与a有关．故选B．10、若代数式mx2＋5y2－2x2＋3的值与字母x的取值无关，则m的值是（）A．2 B．0 C．－2 D．5 【分析】先合并同类项，再根据与字母x的取值无关，则含字母x的系数为0，求出m的值．【解答】mx2＋5y2－2x2＋3＝（m－2）x2＋5y2＋3，∵代数式mx2＋5y2－2x2＋3的值与字母x的取值无关，则m－2＝0，解得m＝2．故选A．11、若已知2a y＋5b3x与－4a2x b2－4y的和是一个单项式，则x＋y＝___________．【分析】利用2a y＋5b3x与－4a2x b2－4y的和是一个单项式得出关于x，y的方程组，进而得出x，y的值，即可得出答案．【解答】∵2a y＋5b3x与－4a2x b2－4y的和是一个单项式，∴y＋5＝2x，3x＝2−4y，解得：x＝2，y＝−1，∴x＋y＝2－1＝1．故答案为：1．。
七年级上册《数学》整式的加减练习题(含答案)
七年级上册《数学》整式的加减练习题2.1 第1课时单项式一、能力提升1.下列结论正确的是()A.a是单项式,它的次数是0,系数为1B.π不是单项式C.是一次单项式D.-是6次单项式,它的系数是-2.已知是8次单项式,则m的值是()A.4B.3C.2D.13.3×105xy的系数是,次数是.4.下列式子:①ab;②-;③;④-a2+a;⑤-1;⑥a-,其中是单项式的是.(填序号)5.写出一个含有字母x,y的五次单项式:.6.观察下面的单项式:a,2a2,4a3,8a4,…,根据你发现的规律,第8个式子是.7.某学校到文体商店买篮球,篮球单价为a元,买10个以上(包括10个)按8折优惠.用单项式填空:(1)购买9个篮球应付款元;(2)购买m(m≥10)个篮球应付款元.8.若单项式(k-3)x|k|y2是五次单项式,则k=.9.观察下列各数,用含n的单项式表示第n个数.-2,-4,-6,-8,-10,…,.二、创新应用10.观察下列单项式:-x,3x2,-5x3,7x4,…,-37x19,39x20,…,回答下列问题:(1)这组单项式的系数的规律是什么?(2)这组单项式的次数的规律是什么?(3)根据上面的归纳,你可以猜想出第n个单项式是什么吗?(4)请你根据猜想,写出第2020,2021个单项式.答案一、能力提升1.D a是单项式,次数、系数均为1,所以A错;因为π是单独的一个数,所以π是单项式,所以B错;的分母中含有字母,无法写成数字与字母的积,所以不是单项式,所以C错;对于D项,它的系数为-,次数为2+3+1=6,所以D正确.2.C由单项式的次数的定义,得2m+3+1=8,将A,B,C,D四选项分别代入验证知C为正确答案.3.3×105;2.4.①②⑤.5.-x4y(答案不唯一).6.128a8.7.(1)9a.(2)0.8ma.8.-3;由题意,得|k|+2=5,且k≠3,解得k=-3.9.-2n;-2,-4,-6,-8,-10,这些数都是负数,且都是偶数,因此第n个数为-2n.二、创新应用10.解:(1)这组单项式的系数的符号规律是(-1)n,系数的绝对值规律是2n-1,故系数的规律是(-1)n(2n-1).(2)次数即x的指数的规律是从1开始的连续自然数.(3)第n个单项式是(-1)n(2n-1)x n.(4)第2020个单项式是4039x2020,第2021个单项式是-4041x2021.2.1 第2课时多项式一、能力提升1.下列说法正确的是()A.多项式ax2+bx+c是二次多项式B.四次多项式是指多项式中各项均为四次单项式C.-ab2,-x都是单项式,也都是整式D.-4a2b,3ab,5是多项式-4a2b+3ab-5中的项2.如果一个多项式是五次多项式,那么它任何一项的次数()A.都小于5B.都等于5C.都不小于5D.都不大于53.一组按规律排列的多项式:a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7,……其中第10个式子是()A.a10+b19B.a10-b19C.a10-b17D.a10-b214.若x n-2+x3+1是五次多项式,则n的值是()A.3B.5C.7D.05.-3x2y-2x2y2+xy-4的最高次项为.6.若一个关于a的二次三项式的二次项系数为2,常数项和一次项系数都是-3,则这个二次三项式为.7.多项式的二次项系数是.8.如图(1)(2),某餐桌桌面可由圆形折叠成正方形(图中阴影部分表示可折叠部分).已知折叠前圆形桌面的直径为am,折叠成正方形后其边长为bm.如果一块正方形桌布的边长为am,并按图(3)所示把它铺在折叠前的圆形桌面上,那么桌布垂下部分的面积是多少?如果按图(4)方式把这块桌布铺在折叠后的正方形桌面上呢?并求当a=2,b=1.4时它们的面积大小(π取3.14).9.四人做传数游戏,甲任取一个数传给乙,乙把这个数加1传给丙,丙再把所得的数平方后传给丁,丁把所得的数减1报出答案,设甲任取的一个数为a.(1)请把游戏最后丁所报出的答案用整式的形式描述出来;(2)若甲取的数为19,则丁报出的答案是多少?二、创新应用10.如图,观察点阵图形和与之对应的等式,探究其中的规律:(1)请在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式:(2)通过猜想,写出与第n个图形相对应的等式.答案一、能力提升1.C.2.D;多项式的次数指的是次数最高项的次数,故一个五次多项式次数最高项的次数为5.3.B;根据多项式排列的规律,字母a的指数是按1,2,3,…的正整数排列,故第10个式子应为a10.字母b的指数是按1,3,5,7,…的奇数排列,故第10个式子应为b19.中间的符号第1个式子是正,第2个式子是负,这样正、负相间,故第10个式子应为a10-b19.4.C;由题意,得n-2=5,解得n=7.5.-2x2y2;6.2a2-3a-3.7.=-,二次项为,故二次项系数为.8.解:m2;(a2-b2)m2;2.04m2.当a=2,b=1.4时,a2-a2=22-×22=4-3.14=0.86(m2),a2-b2=22-1.42=2.04(m2).9.解:(1)由甲传给乙变为a+1;由乙传给丙变为(a+1)2;由丙传给丁变为(a+1)2-1.故丁所报出的答案为(a+1)2-1.(2)由(1)知,代入a=19,得399.二、创新应用10.解:(1)④4×3+1=4×4-3.⑤4×4+1=4×5-3.(2)4(n-1)+1=4n-3.2.2 第1课时合并同类项一、能力提升1.下列各组式子为同类项的是()A.x2y与-xy2B.0.5a2b与0.5a2cC.3b与3abcD.-0.1m2n与nm22.若-2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项,则m-n的值是()A.2B.0C.-1D.13.若x a+2y4与-3x3y2b是同类项,则(a-b)2021的值是()A.-2021B.1C.-1D.20214.已知a=-2021,b=,则多项式3a2+2ab-a2-3ab-2a2的值为()A.1B.-1C.2021D.-5.若2x2y m与-3x n y3的和是一个单项式,则m+n=.6.若关于字母x的整式-3x2+mx+nx2-x+3的值与x的值无关,则m=,n=.7.把(x-y)和(x+y)各看作一个字母因式,合并同类项3(x+y)2-(x-y)+2(x+y)2+(x-y)-5(x+y)2=.8.合并下列各式的同类项:(1)-2x2-8y2+4y2-5x2-5x+5x-6xy;(2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5.9.已知-2a m bc2与4a3b n c2是同类项,求多项式3m2n-2mn2-m2n+mn2的值.10.先合并同类项,再求值:(1)7x2-3+2x-6x2-5x+8,其中x=-2;(2)3x-4x3+7-3x+2x3+1,其中x=-2.二、创新应用11.有这样一道题:“当a=0.35,b=-0.28时,求多项式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3的值.”有一名同学指出,题目中给出的条件“a=0.35,b=-0.28”是多余的,他的说法有没有道理?为什么?答案一、能力提升1.D2.A;∵-2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项,∴m=n+2,则m-n=2.故选A.3.C;由同类项的定义,得a+2=3,2b=4,解得a=1,b=2.所以(a-b)2021=(1-2)2021=(-1)2021=-1.4.A;把多项式合并同类项,得原式=-ab,当a=-2021,b=时,原式=1.5.5;2x2y m与-3x n y3的和是一个单项式,说明2x2y m与-3x n y3是同类项,即m=3,n=2,故m+n=5.6.1;3;算式的值与x的值无关,说明合并同类项后,所有含x项的系数均为0.-3x2+mx+nx2-x+3=(-3+n)x2+(m-1)x+3,则m=1,n=3.7.0.8.解:(1)-2x2-8y2+4y2-5x2-5x+5x-6xy=(-2-5)x2+(-8+4)y2+(-5+5)x-6xy=-7x2-4y2-6xy.(2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(-3+5)=8x2y-2xy2+2.9.解:由同类项定义,得m=3,n=1.3m2n-2mn2-m2n+mn2=(3-1)m2n+(-2+1)mn2=2m2n-mn2.当m=3,n=1时,原式=2×32×1-3×12=18-3=15.10.解:(1)原式=(7-6)x2+(2-5)x+(8-3)=x2-3x+5,当x=-2时,原式=(-2)2-3×(-2)+5=15.(2)原式=-2x3+8,当x=-2时,原式=-2×(-2)3+8=24.二、创新应用11.解:他的说法有道理.因为原式=(7+3-10)a3+(-6+6)a3b+(3-3)a2b=0,所以原式的值与a,b的值无关.即题目中给出的条件“a=0.35,b=-0.28”是多余的.2.2 第2课时去括号一、能力提升1.三角形的第一条边长是(a+b),第二条边比第一条边长(a+2),第三条边比第二条边短3,这个三角形的周长为()A.5a+3bB.5a+3b+1C.5a-3b+1D.5a+3b-12.如果a-3b=-3,那么5-a+3b的值是()A.0B.2C.5D.83.今天数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:(x2+3xy)-(2x2+4xy)=-x2【】.【】处被钢笔水弄污了,则此处中的一项是()A.-7xyB.7xyC.-xyD.xy4.化简(3x2+4x-1)+(-3x2+9x)的结果为.5.若一个多项式加上(-2x-x2)得到(x2-1),则这个多项式是.6.已知a-b=3,c+d=2,则(b+c)-(a-d)的值为.7.某轮船顺水航行了5h,逆水航行了3h,已知船在静水中的速度为akm/h,水流速度为bkm/h,则轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多.8.先化简,再求值:(1)(x2-y2)-4(2x2-3y2),其中x=-3,y=2;(2)a-2[3a+b-2(a+b)],其中a=-21,b=1000.9.已知A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+kxy-1,且A+B的值与y无关,求k的值.10.观察下列各式:①-a+b=-(a-b);②2-3x=-(3x-2);③5x+30=5(x+6);④-x-6=-(x+6).探索以上四个式子内的括号的变化情况,思考它和去括号法则有什么不同?利用你探索出来的规律,解答下面的题目:已知a2+b2=5,1-b=-2,求-1+a2+b+b2的值.二、创新应用11.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,试化简|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|.答案一、能力提升1.B;三角形的周长为a+b+(a+b+a+2)+(a+b+a+2-3)=a+b+a+b+a+2+a+b+a+2-3=5a+3b+1.2.D;由a-3b=-3,得-(a-3b)=3,即-a+3b=3.因此5-a+3b=5+3=8.3.C.4.13x-1;(3x2+4x-1)+(-3x2+9x)=3x2+4x-1-3x2+9x=13x-1.5.2x2+2x-1;(x2-1)-(-2x-x2)=x2-1+2x+x2=2x2+2x-1.6.-1;由a-b=3,可得a-b的相反数为-3,即-(a-b)=-3,即-a+b=-3,因此(b+c)-(a-d)=b+c-a+d=(-a+b)+(c+d)=-3+2=-1.7.(2a+8b)km轮船在顺水中航行了5(a+b)km,在逆水中航行了3(a-b)km,因此轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多5(a+b)-3(a-b)=5a+5b-3a+3b=(2a+8b)km.8.解:(1)原式=-x2+y2.当x=-3,y=2时,原式=-.(2)原式=2b-a.当a=-21,b=1000时,原式=2021.解:A+B=(2x2+3xy-2x-1)+(-x2+kxy-1)=2x2+3xy-2x-1-x2+kxy-1=x2+(3+k) xy-2x-2.因为A+B的值与y无关,所以3+k=0,解得k=-3.10.解:因为a2+b2=5,1-b=-2,所以-1+a2+b+b2=-(1-b)+(a2+b2)=-(-2)+5=7.二、创新应用11.解:由题意知a-b<0,c-a>0,b-c<0,a<0,因此原式=-(a-b)-(c-a)-(b-c)-(-a)=-a+b-c+a-b+c+a=a.2.3 第3课时整式的加减一、能力提升1.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1,则这个多项式是()A.-5x-1B.5x+1C.-13x-1D.13x+12.化简-3x-的结果是()A.-16x+B.-16x+C.-16x-D.10x+3.如图①,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形,得到一个“”图案,如图②所示,再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形,如图③所示,则新长方形的周长可表示为()A.2a-3bB.4a-8bC.2a-4bD.4a-10b4.小明在复习课堂笔记时,发现一道题:=-x2-xy+y2,括号处被钢笔弄污了,则括号处的这一项是()A.y2B.3y2C.-y2D.-3y25.已知a3-a-1=0,则a3-a+2020=.6.多项式(4xy-3x2-xy+x2+y2)-(3xy-2x2+2y2)的值与无关.(填“x”或“y”)7.若a2+ab=8,ab+b2=9,则a2-b2的值是.8.若2x-y=1,则(x2+2x)-(x2+y-1)=.9.先化简,再求值:2(a2b+ab2)-(2ab2-1+a2b)-2,其中a=-,b=-2.10.计算:(1)3(a2-4a+3)-5(5a2-a+2);(2)3x2-.11.规定一种新运算:a*b=a+b,求当a=5,b=3时,(a2b)*(3ab)+5a2b-4ab的值.二、创新应用12.扑克牌游戏.小明背对小亮,让小亮按下列四个步骤操作:第一步:分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌现有的张数相同;第二步:从左边一堆拿出两张,放入中间一堆;第三步:从右边一堆拿出一张,放入中间一堆;第四步:左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时,小明准确地说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌现有的张数是多少?并说明你的理由.13.小黄做一道题“已知两个多项式A,B,计算A-B”.小黄误将A-B看作A+B,求得结果是9x2-2x+7.若B=x2+3x-2,请你帮助小黄求出A-B的正确答案.答案一、能力提升1.A;由题意,得(3x2+4x-1)-(3x2+9x)=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1.2.B.3.B;所得新长方形的长为a-b,宽为a-3b,则其周长为2[(a-b)+(a-3b)]=2(2a-4b)=4a-8b.4.C;=-x2+3xy-y2+x2-4xy-()=-x2-xy-y2-()=-x2-xy+y2,故括号处的这一项应是-y2.5.2021;由a3-a-1=0,得a3-a=1,整体代入得a3-a+2020=1+2020=2021.6.x;因为(4xy-3x2-xy+x2+y2)-(3xy-2x2+2y2)=4xy-3x2-xy+x2+y2-3xy+2x2-2y2=-y2, 所以多项式的值与x无关.7.-1;a2+ab-(ab+b2)=a2+ab-ab-b2=a2-b2=8-9=-1.8.2;当2x-y=1时,(x2+2x)-(x2+y-1)=x2+2x-x2-y+1=2x-y+1=1+1=2.故答案为2.9.解:原式=2a2b+2ab2-2ab2+1-a2b-2=a2b-1,当a=-,b=-2时,原式=×(-2)-1=×(-2)-1=--1=-.10.解:(1)3(a2-4a+3)-5(5a2-a+2)=3a2-12a+9-25a2+5a-10=-22a2-7a-1.(2)3x2-=3x2-5x+x-3-2x2=x2-x-3.11.解:原式=a2b+3ab+5a2b-4ab=(1+5)a2b+(3-4)ab=6a2b-ab.当a=5,b=3时,原式=6×52×3-5×3=450-15=435.二、创新应用12.解:设第一步每堆各有x张牌;第二步左边有(x-2)张牌,中间有(x+2)张牌,右边有x张牌;第三步左边有(x-2)张牌,中间有x+2+1=x+3张牌,右边有(x-1)张牌;第四步中间有x+3-(x-2)=x+3-x+2=5张牌,因此中间一堆牌现有的张数是5.13.解:因为A+B=9x2-2x+7,B=x2+3x-2,所以A=9x2-2x+7-(x2+3x-2)=9x2-2x+7-x2-3x+2=8x2-5x+9,所以A-B=8x2-5x+9-(x2+3x-2) =8x2-5x+9-x2-3x+2=7x2-8x+11.。
七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减2.2.2整式的加减练习新人教版(2021年整理)
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2。
2.2整式的加减学校：___________姓名：___________班级:___________一．选择题(共10小题）1．化简m﹣（m﹣n）的结果是（）A．2m﹣n B．n﹣2m C．﹣n D．n2．一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2，则这个多项式是（）A．﹣2x2+y2B．2x2﹣y2 C．x2﹣2y2 D．﹣x2+2y23．一个长方形的周长为6a+8b,其中一边长为2a﹣b,则另一边长为（）A．4a+5b B．a+b C．a+5b D．a+7b4．下面计算正确的是（）A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0。
25ab+ba=05．李老师做了个长方形教具,其中一边长为2a+b，另一边为a﹣b，则该长方形周长为（）A．6a+b B．6a C．3a D．10a﹣b6．某同学做了一道数学题:“已知两个多项式为A，B,B=3x﹣2y，求A﹣B的值．”他误将“A ﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是x﹣y，那么原来的A﹣B的值应该是（）A．4x﹣3y B．﹣5x+3y C．﹣2x+y D．2x﹣y7．若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b｜+｜2b｜为（）A．a+3b B．a+b C．﹣a﹣b D．﹣a+b8．如图，若数轴上A，B两点所对应的有理数分别为a，b，则化简｜a﹣b｜+（b﹣a）的结果为（）A．0 B．﹣2a+2b C．﹣2b D．2a﹣2b9．若a2+2ab=﹣10，b2+2ab=16，则多项式a2+4ab+b2与a2﹣b2的值分别为（)A．6，26 B．﹣6，26 C．6,﹣26 D．﹣6，﹣2610．定义为二阶行列式，规定它的运算法则为=ad﹣bc，那么当x=1时，二阶行列式的值为( ）A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣1二．填空题(共8小题)11．长方形的长是3a，宽是2a﹣b，则长方形的周长是．12．化简﹣2b﹣2（a﹣b）的结果是．13．如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离（即：AB的长度）为（2a+b）米，一只蚂蚁从A 点沿着楼梯爬到C点，共爬了(3a﹣b）米．问小明家楼梯的竖直高度（即：BC的长度）为米．14．若多项式A满足A+（2a2﹣b2）=3a2﹣2b2,则A= ．15．若多项式2（x2﹣xy﹣3y2）﹣（3x2﹣axy+y2)中不含xy项,则a= ，化简结果为．16．如图所示，点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c，O为原点，化简：|a﹣c|﹣|b﹣c｜= ．17．已知a﹣3b=3，则6b+2(4﹣a）的值是．18．若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为．三．解答题(共5小题）19．化简（1）﹣3x2y+2x2y+3xy2﹣xy2（2）4x2﹣（2x2+x﹣1）+（2﹣x2+3x）20．先化简下式，再求值：2x2﹣［3（﹣x2+xy）﹣2y2]﹣2（x2﹣xy+2y2)，其中x=，y=﹣1．21．已知代数式A=2x2+5xy﹣7y﹣3，B=x2﹣xy+2．（1）求3A﹣（2A+3B)的值；（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．22．王老师给同学们出了一道化简的题目：2(2x2y+x）﹣3(x2y﹣2x），小亮同学的做法如下:2（2x2y+x)﹣3（x2y﹣2x）=4x2y+x﹣3x2y﹣2x=x2y﹣x．请你指出小亮的做法正确吗？如果不正确,请指出错在哪？并将正确的化简过程写下来．23．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|﹣｜a﹣b|+｜b+c｜﹣｜b|．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题)1．【解答】解：原式=m﹣m+n=n，故选:D．2．【解答】解：多项式为：x2﹣2y2+(x2+y2）=(1+1）x2+（﹣2+1）y2=2x2﹣y2，故选：B．3．【解答】解：由题意可知:长方形的长和宽之和为： =3a+4b,∴另一边长为：3a+4b﹣(2a﹣b）=3a+4b﹣2a+b=a+5b，故选：C．4．【解答】解:A、3x2﹣x2=2x2≠3，故A错误；B、3a2与2a3不可相加，故B错误;C、3与x不可相加，故C错误；D、﹣0.25ab+ba=0，故D正确．故选：D．5．【解答】解：根据题意，长方形周长=2[（2a+b）+（a﹣b)]=2（2a+b+a﹣b）=2×3a=6a．故选B．6．【解答】解：由题意可知：A+B=x﹣y，∴A=（x﹣y）﹣(3x﹣2y）=﹣2x+y，∴A﹣B=（﹣2x+y）﹣（3x﹣2y）=﹣5x+3y,故选：B．7．【解答】解：由图形可得：a＜b＜0，则｜a﹣b|+｜2b｜=﹣a+b﹣2b=﹣a﹣b．故选：C．8．【解答】解：根据数轴上点的位置得：a＜0＜b，∴a﹣b＜0，则原式=b﹣a+b﹣a=﹣2a+2b，故选:B．9．【解答】解：∵a2+2ab=﹣10，b2+2ab=16,∴a2+4ab+b2=（a2+2ab）+（b2+2ab)，=﹣10+16，=6;∴a2﹣b2=（a2+2ab）﹣（b2+2ab），=﹣10﹣16，=﹣26．故选：C．10．【解答】解： =﹣5（x+1）﹣3（x﹣2）=﹣5x﹣5﹣3x+6=﹣8x+1，当x=1时,原式=﹣8+1=﹣7，故选：B．二．填空题（共8小题）11．【解答】解：根据题意得：2(3a+2a﹣b）=2(5a﹣b）=10a﹣2b,则长方形的周长为10a﹣2b．故答案为：10a﹣2b12．【解答】解:原式=﹣2b﹣2a+2b=﹣2a故答案为:﹣2a13．【解答】解：(3a﹣b）﹣（2a+b）=3a﹣b﹣2a﹣b=a﹣2b(米）．故小明家楼梯的竖直高度（即：BC的长度）为（a﹣2b）米．故答案为：(a﹣2b）．14．【解答】解：A=3a2﹣2b2﹣（2a2﹣b2）=3a2﹣2b2﹣2a2+b2=a2﹣b2．15．【解答】解：原式=2x2﹣2xy﹣6y2﹣3x2+axy﹣y2=﹣x2+（a﹣2）xy﹣7y2由题意可知:a﹣2=0时,此时多项式不含xy项,∴a=2,化简结果为：﹣x2﹣7y2故答案为:2，﹣x2﹣7y216．【解答】解：∵由图可知，a＜c＜0＜b,∴a﹣c＜0，b﹣c＞0，∴原式=c﹣a﹣（b﹣c）=c﹣a﹣b+c=2c﹣a﹣b．故答案为:2c﹣a﹣b．17．【解答】解：∵a﹣3b=3,∴原式=6b+8﹣2a=﹣2(a﹣3b）+8=﹣6+8=2，故答案为:218．【解答】解：由题意得：2x2+3x=36x2+9x﹣7=3（2x2+3x)﹣7=2．三．解答题(共5小题)19．【解答】解：(1)原式=﹣x2y+2xy2（2)原式=4x2﹣2x2﹣x+1+2﹣x2+3x=x2+2x+320．【解答】解:原式=2x2+x2﹣2xy+2y2﹣2x2+2xy﹣4y2=x2﹣2y2,当x=，y=﹣1时，原式=﹣2=﹣1．21．【解答】解：（1)3A﹣(2A+3B）=3A﹣2A﹣3B=A﹣3B∵A=2x2+5xy﹣7y﹣3，B=x2﹣xy+2∴A﹣3B=（2x2+5xy﹣7y﹣3)﹣3(x2﹣xy+2)=2x2+5xy﹣7y﹣3﹣3x2+3xy﹣6=﹣x2+8xy﹣7y﹣9（2）A﹣2B=（2x2+5xy﹣7y﹣3)﹣2（x2﹣xy+2）=7xy﹣7y﹣7∵A﹣2B的值与x的取值无关∴7y=0，∴y=022．【解答】解：不正确，去括号时出错2（2x2y+x）﹣3（x2y﹣2x)=4x2y+2x﹣3x2y+6x=x2y+8x23．【解答】解：由图可知：a+c＜0，a﹣b＞0，b+c＜0，b＜0，∴原式=﹣（a+c）﹣（a﹣b）﹣(b+c）+b=﹣a﹣c﹣a+b﹣b﹣c+b=﹣2a+b﹣2c。
【初中教育】2020七年级数学上册第二章整式的加减22整式的加减同步检测试卷含解析新版新人教版
【20xx精选】最新七年级数学上册第二章整式的加减22整式的加减同步检测试卷含解析新版新人教版一、选择题(每小题3分，总计30分。
请将唯一正确答案的字母填写在表格内)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项1．下列各组中的两项，属于同类项的是（）A．﹣2x2y与xy2 B．与2πy C．3mn与﹣4nm D．﹣0。
5ab与abc2．若是同类项，则m+n=（）A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣13．若单项式am﹣1b2与的和仍是单项式，则nm的值是（）A．3 B．6 C．8 D．94．下列计算，正确的是（）A．3+2ab=5ab B．5xy﹣y=5x C．﹣5m2n+5nm2=0 D．x3﹣x=x25．下列计算正确的有（）①（﹣2）2=4②﹣2（a+2b）=﹣2a+4b③﹣（﹣）2=④﹣（﹣120xx）=1⑤﹣[﹣（﹣a）]=﹣a．A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列去括号正确的是（）A．a2﹣4（a﹣1）=a2﹣4a+4 B．x2﹣4（y2﹣2xy）=x2﹣4y2+2xyC．a2﹣（a﹣3b）=a2﹣a﹣3b D．x2﹣2（x﹣3）=x2+2x﹣67．一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2，则这个多项式是（）A．﹣2x2+y2 B．2x2﹣y2 C．x2﹣2y2 D．﹣x2+2y28．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A，B，B=3x﹣2y，求A﹣B的值．”他误将“A﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是x﹣y，那么原来的A﹣B的值应该是（）A．4x﹣3y B．﹣5x+3y C．﹣2x+y D．2x﹣y9．若a2+2ab=﹣10，b2+2ab=16，则多项式a2+4ab+b2与a2﹣b2的值分别为（）A．6，26 B．﹣6，26 C．6，﹣26 D．﹣6，﹣2610．如果代数式a+b=3，ab=﹣4，那么代数式3ab﹣2b﹣2（ab+a）+1的值等于（）A．﹣9 B．﹣13 C．﹣21 D．﹣25二、填空题(每空2分，总计20分)11．化简3m﹣2（m﹣n）的结果为．12．如果﹣2xmy3与xyn是同类项，那么2m﹣n的值是．13．已知a﹣3b=3，则6b+2（4﹣a）的值是．14．写出﹣2m3n的一个同类项．15．已知多项式A=ay﹣1，B=3ay﹣5y﹣1，且多项式2A+B中不含字母y，则a的值为．16．若代数式3ax﹣2b2y+1与a3b2是同类项，则x= ，y= ．17．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|﹣|c+b|+|b﹣a|= ．18．若多项式A满足A+（2a2﹣b2）=3a2﹣2b2，则A= ．19．7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足．20．已知a、b、c在数轴上对应的点如图所示，则代数式|﹣a|﹣|b﹣a|+|c﹣a|﹣|a+b|化简后的结果为．三．解答题（总计50分）21．合并下列多项式中的同类项：（1）3x2+4x﹣2x2﹣x+x2﹣3x﹣1；（2）﹣a2b+2a2b；（3）a3﹣a2b+ab2+a2b﹣2ab2+b3；（4）2a2b+3a2b﹣a2b22．先化简，再求值：a2﹣4b2﹣3（a2﹣4b2）﹣a2+4b2﹣5（a2﹣b）﹣b+a2，其中a=2，b=1．23．有一道题目是一个多项式减去x2+14x﹣6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2﹣x+3．正确的结果应该是多少？24．先化简，再求值：2x2y﹣[xy2﹣（6xy﹣9x2y）]+2（2xy2﹣xy）．其中x=2，y=﹣3．25．已知A=﹣x2+x+1，B=2x2﹣x．（1）当x=﹣2时，求A+2B的值；（2）若2A与B互为相反数，求x的值．26．一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b，若把它的十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数．（1）计算新数与原数的和，这个和能被11整除吗？为什么？（2）计算新数与原数的差，这个差有什么性质？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据同类项的概念即可求出答案．【解答】解：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．故选：C．2．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出m+n的值．【解答】解：由同类项的定义可知m+2=1且n﹣1=1，解得m=﹣1，n=2，所以m+n=1．故选：C．3．【分析】首先可判断单项式am﹣1b2与是同类项，再由同类项的定义可得m、n的值，代入求解即可．【解答】解：∵单项式am﹣1b2与的和仍是单项式，∴单项式am﹣1b2与是同类项，∴m﹣1=2，n=2，∴m=3，n=2，∴nm=8．故选：C．4．【分析】根据同类项的概念及合并同类项的法则得出．【解答】解：A、一个是数字，一个是字母，不是同类项，不能合并，错误；B、字母不同，不是同类项，不能合并，错误；C、正确；D、字母的指数不同，不是同类项，不能合并，错误．故选：C．【分析】依据有理数的乘方法则、去括号法则、相反数的定义进行解答即可．【解答】解：①（﹣2）2=4，故①正确；②﹣2（a+2b）=﹣2a﹣4b，故②错误；③﹣（﹣）2=﹣，故③错误；④﹣（﹣120xx）=1，故④正确；⑤﹣[﹣（﹣a）]=﹣a，故⑤正确．故选：C．6．【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反进行分析即可．【解答】解：A、a2﹣4（a﹣1）=a2﹣4a+4，故原题正确；B、x2﹣4（y2﹣2xy）=x2﹣4y2+8xy，故原题错误；C、a2﹣（a﹣3b）=a2﹣a+3b，故原题错误；D、x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x+6，故原题错误；故选：A．7．【分析】被减式=差+减式．【解答】解：多项式为：x2﹣2y2+（x2+y2）=（1+1）x2+（﹣2+1）y2=2x2﹣y2，故选：B．=5ay﹣5y﹣3=5y（a﹣1）﹣3∴a﹣1=0，∴a=1故答案为：116．【分析】依据相同字母的指数也相同可求得x、y的值．【解答】解：代数式3ax﹣2b2y+1与a3b2是同类项，∴x﹣2=3，2y+1=2．解得：x=5，y=．故答案为：5；．17．【分析】根据数轴可化简含绝对值的式子．【解答】解：由数轴可知：c＜b＜0＜a，∴b＜0，c+b＜0，b﹣a＜0，∴原式=﹣b+（c+b）﹣（b﹣a）=﹣b+c+b﹣b+a=﹣b+c+a，故答案为：﹣b+c+a18．【分析】此题涉及整式的加减运算，解答时只要用和减去加数即可得出A的结果．【解答】解：A=3a2﹣2b2﹣（2a2﹣b2）=3a2﹣2b2﹣2a2+b2=a2﹣b2．19．【分析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式．【解答】解：左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，∴AE+a=4b+PC，即AE﹣PC=4b﹣a，∴阴影部分面积之差S=AE•AF﹣PC•CG=3bAE﹣aPC=3b（PC+4b﹣a）﹣aPC=（3b﹣a）PC+12b2﹣3ab，则3b﹣a=0，即a=3b．故答案为：a=3b．20．【分析】先根据a、b、c在数轴上的位置可得a＜b＜0＜c，然后进行绝对值的化简，合并求解．【解答】解：由图可得，a＜b＜0＜c，原式=﹣a﹣（b﹣a）+c﹣a+（a+b）=﹣a﹣b+a+c﹣a+a+b=c．故答案为：c．三．解答题（共6小题）21．【分析】根据合并同类项的法则求解．【解答】解：（1）3x2+4x﹣2x2﹣x+x2﹣3x﹣1=（3﹣2+1）x2+（4﹣1﹣3）x﹣1=2x2﹣1；（2）﹣a2b+2a2b=（﹣1+2）a2b=a2b；（3）a3﹣a2b+ab2+a2b﹣2ab2+b3=a3+（﹣1+1）a2b+（1﹣2）ab2+b3=a3﹣ab2+b3；（4）2a2b+3a2b﹣a2b=（2+3﹣）a2b=a2b．。
初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减2.2 整式的加减-章节测试习题(30)
章节测试题1.【答题】去括号并合并同类项：3（a-b）-（2a-b）=______．【答案】a-2b【分析】【解答】2.【题文】先去括号，再合并同类项：（1）-4x-（x-1）；（2）3（ab-2c）+（-ab+3c）．【答案】（1）-5x+1（2）2ab-3c【分析】【解答】3.【题文】多项式3x2-2x+1减去一个多项式A的差是4x2-3x+4，求这个多项式A．【答案】A=-x2+x-3【分析】【解答】4.【题文】先去括号，再合并同类项：（1）7（p-2q）-2（-3p-7q）；（2）4（xyz-2xy）-（xyz-3z）+3（2xy-z）．【答案】（1）13p（2）3xyz-2xy【分析】【解答】5.【题文】若x+y=3，xy=2，求（5x+2）-（3xy-5y）的值．【答案】11【分析】【解答】6.【题文】小明在计算一个多项式加上5ab+4bc-3ac，不小心看成减去5ab+4bc-3ac，算出结果为3ab-4bc+5ac，试求出原题目的正确答案．【答案】13ab+4bc-ac【分析】【解答】7.【答题】多项式-x2+2y2与3x2+2y2的和为______．【答案】2x2+4y2【分析】【解答】8.【答题】从多项式3a2+2b2里减去7b2-2a2+3，差是______．【答案】5a2-5b2-3【分析】【解答】9.【题文】化简：．【答案】-3x+y2【分析】【解答】10.【题文】化简：2（3xy2-2x2y）-3（2xy2-x2y）+4（xy2-2x2y）．【答案】4xy2-9x2y【分析】【解答】11.【答题】已知A=2a2-3a，B=2a2-a-1．当a=-4时，A-B=（）A. 8B. 9C. -9D. -7 【答案】B【分析】【解答】12.【答题】比2a2-3a-7少3-2a2的多项式是（）A. -3a-4B. -4a2+3a+10C. 4a2-3a-10D. -3a-10【答案】C【分析】【解答】13.【答题】已知某三角形的第一条边的长为（2a-6）cm，第二条边的长比第一条边的长多（a+b）cm，第三条边的长比第一条边的长的2倍少bcm，则这个三角形的周长为（）A. （7a-4b）cmB. （7a-3b）cmC. （9a-4b）cmD. （9a-3b）cm【答案】C【分析】【解答】14.【答题】如果a，b互为相反数，则（3a-2b）-（2a-3b）=______．【答案】0【分析】【解答】15.【答题】（-3a2+2b-c）-______=4a2-2b+c．【答案】-7a2+4b-2c【分析】【解答】16.【题文】一个多项式与2a2-3b+c的差是4a2+3b+c，求这个多项式．【答案】6a2+2c【分析】【解答】17.【题文】化简：-3（a+b-c）-（a+b）+2（-a-c）．【答案】-6a-4b+c【分析】【解答】18.【题文】小明去商店买了10元一支的钢笔a支，5元一本的笔记本b本和若干文具盒，共花了（30a+20b）元钱，小明买文具盒花了多少钱?【答案】（20a+15b）元【分析】【解答】19.【题文】如图，将边长为a的正方形剪去两个小长方形得到S图案，再将这两个小长方形拼成一个新的长方形，求新的长方形的周长．【答案】4a-8b【分析】【解答】20.【题文】已知多项式A，B，其中B=5x2+3x-4，马小虎同学在计算“3A+B”时，误将“3A+B”看成了“A+3B”，求得的结果为12x2-6x+7．（1）求多项式A；（2）求出3A+B的正确结果；（3）当时，求3A+B的值．【答案】（1）-3x2-15x+19（2）-4x2-42x+53（3）【分析】【解答】。
人教版七年级上册数学第二章《 整式的加减》试题带答案
七年级数学上册第二章《整式的加减》试题 姓名： 学号： 分数：一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列说法中，正确的是（ ）A ．24m n 不是整式B ．32abc-的系数是﹣3，次数是3 C ．3是单项式D ．多项式2x 2y ﹣xy 是五次二项式2．下列说法中，正确的个数有（ ） ①有理数包括整数和分数；②一个代数式不是单项式就是多项式；③几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数； ④倒数等于本身的数有﹣1． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列运算正确的是（ ） A ．2325a a a += B ．333a b ab += C ．533-=a a a D ．2222-=a bc a bc a bc4．()2ab 2ab 3a b --的计算结果是（ ）A ．23a b 3ab +B ．23a b ab --C ．23a b ab -D ．23a b 3ab -+5．已知：关于x 、y 的多项式mx 3+3nxy 2﹣2x 3﹣xy 2+y 中不含三次项，则代数式2m+3n 值是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．56．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长 为acm ，宽为bcm ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（ ）A ．4acmB ．4bcmC ．2（a+b ）cmD ．4（a-b ）cm7．2351a a -+与2234a a ---的和为 ( ) A ．2523a a --B ．283a a --C ．235a a ---D ．285a a -+8．如果单项式33m x y 和5n xy -是同类项，则m 和n 的值是（ ） A ．1-，3 B ．3，1C ．1，3D ．1，3-9．已知622x y 和312m nx y -是同类项，那么2m+n 的值( ) A ．3B ．4C ．5D ．610．已知221,a ab -= 212ab b -=-，则代数式222a ab b -+的值是（ ） A ．9 ；B ．33；C ．7；D ．3011．若要使多项式()222352x x x mx -+-+化简后不含x 的二次项，则m 等于（ ）A ．1B ．1-C ．5D ．5-12．如图，图中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的，设N 为第n 层（n 为自然数）三角形的个数，则下列函数表达式中正确的是（ ）A ．44N n =-B ．4N n =C ．44N n =+D ．2N n =二、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．观察一列数：32，74，118，1516，…，按此规律，这列数的第n 个数是________．14．若23x y -=，则412x y +-的值是_____．15．若式子()2222351x ax y b bx x y +-+--+-的值不含2x 和x ，则2a b +的值为__________．16．已知229x xy +=，23216xy y +=，则225251x xy y ++-=_________． 17．若a 、b 互为相反数，则()2a b --的值为______． 18．多项式112m x -﹣3x 2-7是关于x 的四次三项式，则m 的值是________． 三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．如图所示，把一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形，已知正方形的边长为a ，三角形的高为h ．（1）用含a ，h 的式子表示阴影部分的面积； （2）当10a =，3h =时，求阴影部分的面积．20．若关于,x y 的多项式23m x nx y x --是一个三次三项式，且最高次项的系数是3-，求m n -的值．21．（1）若3x 3y m 与﹣2x n y 2是同类项，求m n 的值；（2）若﹣x a y 4与4x 4y 4b 的和单项式，求（﹣1）a b 2012的值．22．合并同类项：（1）222p p p --- （2）4523x y y x -+-（3）23233542x x x x x ---++ （4）224()2()5()3()a b a b a b a b ---+-+-23．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示．若|||1|||n b c c b a =+----，|1||1|||m a b a b =-+----，化简：n ，m ．24．（1）试说明代数式(23)(32)6(3)516x x x x x ++-+++的值与x 的值无关．（2）若()()233nx x x m +-+的展开式中不含2x 项和x 项，求m 、n 的值分别是多少？答案三、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。