北师大五年级下册数学知识点总结
北师大五年级下册数学知识点总结
第一单元：
《分数加减法》
一、分数的意义
1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
二、分数与除法的关系，真分数和假分数
1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
2、真分数和假分数：
①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化：
①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的基本质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
2、分数的大小比较：
①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；
②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。（依据分数的基本性质进行变化）
四、约分（最简分数）
1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）
注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。
五、分数和小数的互化：
1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000的分数，能约分的要约分。具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。
2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。（一般保留三位小数。如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。如果含有2或5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。
3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。
六、分数的加法和减法
1、分数加减法
（1）分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。
（2）分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。
（3）同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，计算的结果，能约分的 要约成最简分数。
（4）异分母分数加、减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算；或者先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。
第二单元：
知识点：
1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。
(1) 表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。
(2) 左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面）
，前面的面叫前面， 后面的面叫后面。
(3) 长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。
正方体的12条棱的长度都相等。
(4）、正方体是特殊的长方体。因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
(5）、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或者是长×4+宽×4+高×4
长方体的宽=棱长总和÷4-长-高
长方体的长=棱长总和÷4-宽-高
长方体的高=棱长总和÷4-宽-长
正方体的棱长总和=棱长×12 正方体的棱长=棱长总和÷12
2.展开与折叠
知识点：正方体展开共11种
1—4—1 型 6个;2—3—1 型3个;2—2—2 型1个;
楼梯形 3-3 型1个
注意：（1）田字型与凹字型的全错。
（2）正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。
3、长方体的表面积
知识点：（1）、表面积的意义：是指六个面的面积之和。
（2）、长方体和正方体表面积的计算方法：
（3）、长方体的表面积（6个面）=长×宽×2 +长×高×2 +宽×高×2
（上下面）（前后面）（左右面）S长=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
（4）、正方体的表面积（6个面）=棱长×棱长×6 S正=棱长×棱长×6
4、露在外面的面
知识点：（1）、在观察中，通过不同的观察策略进行观察。
如：:一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分别从正面、上面、侧面进行 不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。
（2）、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。
（3）、求露在外面的面的面积=棱长×棱长×露在外面的面的个数。
第三单元《分数乘法》
分数乘法（一）知识点：
(1)理解分数乘整数的意义：分数乘整数意义同整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
(2)
分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。
(3)
计算时，应该先约分再计算。
分数乘法（二）
知识点
：
(1)
、整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。
(2)
、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
补充知识点：
1
、打几折就是指现价是原价的百分之几，例如八五折，是指现价是原价的百分之八十五。
现价
=
原价×折扣
原价
=
现价÷折扣
折扣
=
现价÷原价
2
、买一赠一打几折：
出一个的钱拿两个货品
即
1
除以
2
等于零点五
五折
买三赠一打几折：
出三个的钱拿四个货品
即
3
除以
4
等于零点七五
七五折
分数乘法（三）
知识点：
1
、
分数乘分数的计算方法：
分子相乘做分子，
分母相乘做分母，
能约分的可以先约分。
（结果是最简分数。
）
2
、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小：
真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
3
、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。
乘数乘以
<1
的数，积
<
乘数；
乘数乘以
=1
的数，积
=
乘数；
乘数乘以
>1
的数，积
>
乘数；
真分数相乘积小于任何一个乘数；
真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
4
、求一个数的几分之几是多少，用乘法。
（即已知整体和部分量相对应的分率，求部分量，用乘法）
5
、倒数、
（
1
）
、如果两个数的乘积是
1
，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来
说的，并不是孤立存在的。
（
2
）
、当互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽时，长方形的面积是
1
。
（
3
）
、
1
的倒数仍是 1
；
0
没有倒数。
0
没有倒数，是因为
0
不能作除数。
（
4
）
、求一个数的倒数的方法：把这个数的分子、分母调换位置；其中整数可以看成分母是
1
的分数。
第四单元：
《长方体（二）
》
4.1
体积与容积
知识点：
1
、体积与容积的概念：
体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
（从外部测量）
容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。
（从内部测量）
注意：①同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。如果容器壁忽略不计时，容积
等于体积。
②几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没有发生变化）
4.2
体积单位
知识点：
1
、认识体积、容积单位
常用的体积单位：立方米（
3
米）
、立方分米（
3
分米）
、立方厘米（
3
厘米）
常用的容积单位：升、毫升、
1
升
=13
分米、
1
毫升
=13
厘米
2
、感受
1
立方米、
1
立方分米、
1
立方厘米以及
1
升、
1
毫升的实际意义：
①手指头、
苹果、
火柴盒体积较小，
版北师大版五年级下册数学知识点汇总
1 北师大五年级下册数学知识点总结
第一单元：《分数加减法》
一、分数的意义
1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
二、分数与除法的关系，真分数和假分数
1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
2、真分数和假分数：
① 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③ 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化：
① 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
② 把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的基本质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
2、分数的大小比较：① 同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；
② 同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
③ 异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。（依据分数的基本性质进行变化）
四、约分（最简分数）
1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 （并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）
注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。
五、分数和小数的互化：
1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。
2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。（一般保留三位小数。）
五年级数学北师大版知识点
五年级数学北师大版知识点
五年级数学下册因数知识点
知识点一：因数
问题一：一个长方形，它的面积是12平方厘米，如果长方形的长和宽都是整数，请同学们猜一猜这个长方形的长和宽各是多少?
所以12的因数有：
注意：1、在说因数(或倍数)时，必须说明谁是谁的因数(或倍数)。不能单独说谁是因数(或倍数)。2、因数和倍数不能单独存在。
例1 18的因数有那些?
方法一：想18可以有哪两个数相乘得到18= 1×18 18= 2×9 18= 3×6
方法二：根据整除的意义得到
18÷1= 18 18÷2= 9 18÷3= 6
所以18的因数有：
表示方法：
1.列举法︰ 12的因数有：1，2，3，4，6，12
2.用集合表示︰
练习1：30的因数有哪些?36呢?
30的因数有：
36的因数有：
观察：18的最小因数是( )，的因数是( )
30的最小因数是( )，的因数是 )
36的最小因数是( )，的因数是( )
一个数的因数的个数是有限的，一个数的最小因数是( )，因数是( )
你要知道： (1)1的因数只有1，的因数和最小的因数都是它本身。
(2)除1以外的整数，至少有两个因数。
(3)任何自然数都有因数1。
练习2、把下列各数填入相应的集合圈中。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12
15 16 18 20 24 30 36 6
36的因数 60的因数
五年级数学奥数学习方法技巧
方法一：奥数学习要得法
奥数如果学得好，对孩子一生都会有帮助;奥数学习如果不得法，会产生相反的效果。奥数知识相对于学校学的数学基础知识，难度大了很多，但是奥数以学校学的数学基础知识为基础，是学校课内知识的延续和提高。学好了对课内学习真的有帮助，常听家长们对我说“孩子们自从学了奥数，变得会学习了，各科成绩都提高了”，我想不在于是否拿金牌，只要孩子们真有收获，真的掌握了适合自己的学习方法，热爱学习，做事专心，养成了好的学习习惯，对孩子一辈子都有好处。
北师大版小学数学五年级(下册)知识点整理
北师大版小学数学五年级(下册)知识点整理
一、整数
1.正整数、零、负整数。
2.整数的大小比较。
3.整数的四则运算及口算。
二、分数
1.整数与分数的互化。
2.分数的大小比较。
3.分数的基本运算。
三、小数
1.小数的认识和读法。
2.小数的大小比较。
3.小数的四则运算及口算。
四、长度、面积和体积
1.长度的认识和测量。
2.面积和体积的认识和计算。
3.同类图形的面积比较。
五、时间
1.日、周、月、年的认识和计算。
2.钟表时间的认识和读法。
3.时间的加减和口算。
六、数据与图形
1.统计和整理数据。
2.直方图、折线图和饼图的认识和制作。 3.读图、解题和口算。
七、几何
1.线段、角、直线和平面的认识和描绘。
2.平面图形的认识、分类和制作。
3.重要图形的特征、性质和计算。
八、算式
1.加、减、乘、除算式及口算的运算法则。
2.约分、通分和分配律。
3.算式和实际问题的联系和解决。
九、有理数
1.整数、分数、小数的统称。
2.有理数的大小比较。
3.有理数的四则运算。
十、图形变换
1.图形的移动、翻转、旋转和对称。
2.图形变换和位置关系的认识和运用。
3.解题、创作和口算。
以上是北师大版小学数学五年级(下册)的全部知识点整理，希望对您学习有所帮助。
新北师大版五年级数学下册知识点总结
以上内容请同学们务必多理解、多运用！！ 第1页 北师大版五年级数学下册概念与公式整理版
一、分数乘法、分数除法
1. 分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算
2. 分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：12×5表示求5个12的和是多少，或者表示12的5倍是多少。
3. 一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
如：4×13表示求4的13是多少。 3×13表示3的13是多少。
4. 分数乘法的运算法则：1）分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变；
2）分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。
5. 分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。如：25÷5=? 已知两个乘数（因数）的积是25，其中的一个因数是5，求另一因数是多少？
6. 分数除法的运算法则：1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数；
2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数；
3）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数；4）当除数<1时，商大于被除数；（商就是得数）
5）当除数=1时，商等于被除数； 6）当除数>1时，商小于被除数。
7. 倒数的意义：如果两个数的乘积是1，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。 8. 注意：1的倒数是1，而0没有倒数。
9. 分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，都是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。【整数的运算律在分数运算中同样适用】
10. 运算定律：
1）乘法分配律：cabacba)(←（请特别注意这个公式！）
2）乘法结合律：)(cbacba
3）乘法交换律：abba
运用运算定律可对分数的混合运算进行简便运算。
11. 分数与整数相乘，分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
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北师版五年级数学下册第一单元知识§.a:总
分数加减法
—、分数的意义
1.分数府，意义：把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一寸分或几
份的数，叫做分数。
2.分数单位：把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份的数叫
做分数单位。
二、分数与除湛忖关系，真分数和假分数
1.分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相
等于分母。
2.真分数和假分数：
＠分汀书汾母小时分数咄故真分数，真分数小于1
＠分开匕分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大千1
或等于1
＠由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数
3、觉浅烂滞分数的互化：
硉铝激化成带分数，用分子翩人分母，所偶商饵鲸部分，余数
作分子，分母不变。
归酰激化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母
不变
三分数向基本贡
分数的分子和分母同时乘或涂以相同的数(0除外），分数的大I」可之变，
北师大版五年级下册数学全册知识点归纳与整理
北师大版五年级下册数学全册知识点归纳与整理
北师大版五年级数学下册知识点归纳
一、分数的加减、乘除法
1.异分母分数相加减的步骤为先通分，化成同分母分数，再进行加减。计算结果能约分的要进行约分。
2.将小数化为分数的方法是根据小数的意义，将小数化为分母是10、100、1000.的分数。能约分的要进行约分。具体方法是看有几位小数，就在1后面写几个做分母，把小数点去掉的部分做分子。
3.分数化为小数的方法是根据分数与除法的关系，用分子除以分母所得的商即可。除不尽时通常保留两位小数。
4.分数乘法的意义是求几个相同分数的和的简便运算。
5.分数除法的意义是已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。例如，25÷5=？已知两个乘数的积是25，其中一个数是5，求另一个数是多少？
6.分数乘法的运算法则有两种情况。一种是分数与整数相乘，此时分母不变；另一种是分数与分数相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘。能约分的可以先约分。
7.分数除法的运算法则有两种情况。一种是一个数除以一个整数（除外）等于这个数乘以这个整数的倒数；另一种是一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。除以一个数（除外）等于这个数乘以这个分数的倒数。
8.分数除法的意义是如果两个数的乘积是1，那么这两个数互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数。求一个数的倒数的方法是把这个数的分子、分母交换位置。整数可以看成分母是1的分数，小数要先化为分数才能求倒数。1的倒数是1，而0没有倒数，原因是0不能作除数。
9.分数乘整数的意义与整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
10.一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少。
11.分数的混合运算
分数混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同，先算乘除法，再算加减法。如果有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。整数的运算律在分数运算中同样适用。
运算定律：①乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c；②乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)；③乘法交换律：a×b=b×a。
北师大版五年级数学知识点
北师大版五年级数学知识点
北师大版五年级数学课程内容涵盖了多个数学领域的基础知识点，旨在培养学生的数学思维和解决问题的能力。以下是北师大版五年级数学的一些核心知识点：
一、数与代数
1. 整数的认识：了解整数的意义，掌握整数的读写方法，以及整数的大小比较。
2. 分数的初步认识：学习分数的基本概念，包括分子、分母和分数线，理解分数的加减法。
3. 小数的初步认识：理解小数的意义，掌握小数的读写和运算规则。
4. 四则运算：熟练掌握加法、减法、乘法和除法的运算法则，以及它们的应用。
二、几何与图形
1. 平面图形：认识各种平面图形，如三角形、四边形、圆等，了解它们的基本性质。
2. 立体图形：初步了解立体图形，如长方体、正方体、圆柱和圆锥，掌握它们的表面积和体积计算。
3. 图形的变换：学习图形的平移、旋转和对称等基本变换。
三、统计与概率
1. 数据的收集与整理：学习如何收集数据，并通过图表进行整理和展示。
2. 简单的统计分析：理解平均数、中位数和众数的概念，并能进行简单的数据分析。
3. 概率的初步认识：了解概率的基本概念，通过简单的实验理解事件发生的可能性。
四、实践与综合应用
1. 数学问题解决：通过实际问题，培养学生运用数学知识解决问题的能力。
2. 数学思维训练：通过解决数学问题，锻炼学生的逻辑思维和创新思维。
五、数学文化与数学思想
1. 数学文化：了解数学在历史和文化中的地位，感受数学的美和价值。
2. 数学思想：学习数学思想，如归纳法、演绎法等，培养学生的数学素养。
结语
北师大版五年级数学课程不仅注重数学知识的传授，更重视数学思维的培养和数学应用能力的提高。通过这些知识点的学习，学生能够更好地理解数学，享受数学带来的乐趣，并为未来的学习打下坚实的基础。
五年级数学下册知识点归纳(北师大版)
北师大版小学数学五年级（下册）知识点
一单元：《分数乘法》
分数乘法（一）
知识点：1、理解分数乘整数的意义。
分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘整数的计算方法。
分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。
3、计算时，可以先约分再计算。
分数乘法（二）
知识点：1、结合具体情境，进一步探索并理解分数乘整数的意义，并能正确进行计算。
2、能够求一个数的几分之几是多少。求一个数的几分之几用乘法计算。
3、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
分数乘法（三）
知识点：1、分数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。
分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的可以先约分。计算结果要求是最简分数。
2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。
两个真分数相乘，积一定小于任何一个乘数；
真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
3、一个数乘比1小的数，积比这个数小； 一个数乘1，积等于这个数；一个数乘比1大的数，积比这个数大。
二单元：《长方体（一）》
长方体的认识
知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。
2、长方体、正方体各自的特点。
顶 点 面 棱
个 数 个 数 形 状 大小关系 条数 长度关系
8 6 都是长方形，特殊的有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全一样的长方形。 相对的面是完全一样的长方形。 12 可以分为三组，相对的棱平行且相等。
8 6 都是正方形。 每个面都是正方形。
12 长度都相等。 3、知道正方体是特殊的长方体。
4、能计算长方体、正方体的棱长总和。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或者是（长×4+宽×4+高×4）
北师大版五年级数学知识点汇总
北师大版五年级数学知识点汇总
一. 数数与数的意义
数字的写法、数的分类、数的大小比较、数的顺序排列、数的认识等。
二. 算术
1. 加减法的概念及计算。
2. 算式的加减法及运算的意义。
3. 加减法的综合运用。
三. 乘法
1. 乘法概念。
2. 乘法的性质以及乘法口诀。
3. 乘法的计算、运用及列式计算。
四. 除法
1. 除法概念及与乘法的关系。
2. 除法的计算和应用。
五. 量和单位
1. 长度、重量、时间、容积的概念。
2. 用常见的单位（例如厘米、千克、秒、升）测量长度、重量、时间、容积等。
3. 不同单位之间的换算。
六. 分数
1. 分数的概念及分子、分母。
2. 分数的意义及简单分数的化成。
3. 分数的大小比较。
4. 带分数及分数的加减法。
七. 小数
1. 小数的概念及换算。
2. 小数的大小比较、简便运算及精确到小数点后一位或两位。
3. 带小数的加减运算。 八. 几何
1. 封闭图形。
2. 直角三角形、直角三角形的面积计算。
3. 平行四边形及其面积计算。
4. 立方体及其表面积计算。
九. 等式
1. 等式的概念及性质。
2. 方程的概念及解法。
3. 简单的应用问题。
十. 数据统计
1. 信息的收集、处理和呈现。
2. 图表的绘制及数据的分析、比较和评价。
以上为北师大版五年级数学课程的主要知识点汇总，重点在于数的认识、运算，量和单位的使用和数据统计。这些知识点是学生数学技能的基础，并将贯穿到学生的中高年级。
北师大版数学五年级下册知识点
北师大版数学五年级下册知识点
第一单元：分数加减法
1. 分数的意义：理解分数表示单位“1”被平均分成若干份中的一份或几份。
2. 分数单位：了解分数单位的概念。
3. 分数与除法的关系：掌握分数与除法之间的联系。
4. 真分数和假分数：识别真分数（分子小于分母）和假分数（分子大于或等于分母）。
5. 假分数与带分数的互化：学习如何将假分数转换为带分数，以及反之。
6. 分数的基本性质：理解分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变的性质。
7. 分数的大小比较：掌握同分母和异分母分数的大小比较方法。
8. 约分（最简分数）：学习将分数化简为最简分数的方法。
9. 分数和小数的互化：掌握分数转换为小数，以及小数转换为分数的方法。
10. 分数的加法和减法：掌握分数加减法的计算方法，包括同分母和异分母分数的加减。
第二单元：长方体（一）
1. 长方体和正方体的认识：了解长方体和正方体的特征及其各部分的名称。
2. 展开与折叠：认识长方体和正方体的展开图，了解其折叠方法。
3. 长方体的表面积：计算长方体的表面积，理解其公式。
4. 长方体的棱长总和：掌握长方体棱长总和的计算方法。
第三单元：分数乘法
1. 分数乘分数的计算方法：学习分数相乘的计算方法。
2. 比较分数相乘的积与每一个乘数的大小：理解分数相乘后积与乘数的关系。
3. 求一个数的几分之几是多少：掌握用乘法求解一个数的几分之几。
4. 倒数：理解倒数的概念，并学会求一个数的倒数。
第四单元：长方体（二）
1. 体积与容积概念：理解体积和容积的概念。
2. 体积单位：认识体积单位，如立方米、立方分米等。
3. 长方体的体积：掌握长方体体积的计算方法。
4. 体积单位的换算：学习不同体积单位之间的换算。
第六单元：确定位置
1. 方向与距离：认识方向与距离对确定位置的作用。
2. 根据方向和距离确定物体的位置：能根据方向和距离确定物体的位置。