北师大五年级下册数学知识点总结
北师大五年级下册数学知识点总结第一单元：《分数加减法》一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份；表示这样的一份或几份的数；叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份；表示这样的一份的数叫做分数单位。
二、分数与除法的关系；真分数和假分数1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子；除数相等于分母。
2、真分数和假分数：①分子比分母小的分数叫做真分数；真分数小于1。
②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数大于1或等于1。
③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数；用分子除以分母；所得商作整数部分；余数作分子；分母不变。
②把带分数化成假分数；用整数部分乘以分母加上分子作分子；分母不变。
三、分数的基本质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）；分数的大小不变；这叫做分数的基本性质。
2、分数的大小比较：①同分母分数；分子大的分数就大；分子小的分数就小；②同分子分数；分母大的分数反而小；分母小的分数反而大。
③异分母分数；先化成同分母分数（分数单位相同）；再进行比较。
（依据分数的基本性质进行变化）四、约分（最简分数）1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
2、约分：把一个分数化成和它相等；但分子和分母都比较小的分数；叫做约分。
（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）注意：分数加减法中；计算结果能约分的；一般要约分成最简分数。
五、分数和小数的互化：1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000的分数；能约分的要约分。
具体是：看有几位小数；就在1后边写几个0做分母；把小数点去掉的部分做分子；能约分的要约分。
2、分数化小数：用分子除以分母；除不尽的按要求保留几位小数。
（一般保留三位小数。
如果分母只含有2或5的质因数；这个分数能化成有限小数。
如果含有2或5以外的质因数；这个分数就不能化成有限小数。
3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。
六、分数的加法和减法1、分数加减法（1）分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致；在计算过程中要注意统一分数单位。
（2）分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。
在计算过程；整数的运算律对分数同样适用。
（3）同分母分数加、减法：同分母分数相加、减；分母不变；只把分子相加减；计算的结果；能约分的要约成最简分数。
（4）异分母分数加、减法：异分母分数相加、减；要先通分；再按照同分母分数加减法的方法进行计算；或者先根据需要进行部分通分。
根据算式特点来选择方法。
第二单元：知识点：1、认识长方体、正方体；了解各部分的名称。
(1) 表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点；这个点叫作顶点。
(2) 左面的面叫左面；右面的面叫右面；上面的面叫上面；下面的面叫下面（或叫底面）；前面的面叫前面；后面的面叫后面。
(3) 长方体有12条棱；这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。
正方体的12条棱的长度都相等。
(4）、正方体是特殊的长方体。
因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
长方体的宽=棱长总和÷4-长-高长方体的长=棱长总和÷4-宽-高长方体的高=棱长总和÷4-宽-长正方体的棱长总和=棱长×12 正方体的棱长=棱长总和÷122.展开与折叠知识点：正方体展开共11种1—4—1 型6个;2—3—1 型3个;2—2—2 型1个;楼梯形3-3 型1个注意：（1）田字型与凹字型的全错。
（2）正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。
3、长方体的表面积知识点：（1）、表面积的意义：是指六个面的面积之和。
（2）、长方体和正方体表面积的计算方法：（3）、长方体的表面积（6个面）=长×宽×2 +长×高×2 +宽×高×2（上下面）（前后面）（左右面）S长=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2（4）、正方体的表面积（6个面）=棱长×棱长×6 S正=棱长×棱长×64、露在外面的面知识点：（1）、在观察中；通过不同的观察策略进行观察。
如：:一种是看每个纸箱露在外面的面；再加到一起；另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察；看每个角度都能看到多少个面；再加到一起。
（2）、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。
（3）、求露在外面的面的面积=棱长×棱长×露在外面的面的个数。
第三单元《分数乘法》分数乘法（一）知识点：(1)理解分数乘整数的意义：分数乘整数意义同整数乘法意义相同；就是求几个相同加数的和的简便运算。
(2)分数乘整数的计算方法：分母不变；分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
(3)计算时；应该先约分再计算。
分数乘法（二）知识点：(1)、整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。
(2)、理解打折的含义。
例如：九折；是指现价是原价的十分之九。
补充知识点：1、打几折就是指现价是原价的百分之几；例如八五折；是指现价是原价的百分之八十五。
现价=原价×折扣原价现价÷折扣折扣=现价÷原价2、买一赠一打几折：出一个的钱拿两个货品即1除以2等于零点五五折买三赠一打几折：出三个的钱拿四个货品即3除以4等于零点七五七五折分数乘法（三）知识点：1、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子；分母相乘做分母；能约分的可以先约分。
（结果是最简分数。
）2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小：真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
3、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。
乘数乘以<1的数；积<乘数；乘数乘以=1的数；积=乘数；乘数乘以>1的数；积>乘数；真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
4、求一个数的几分之几是多少；用乘法。
（即已知整体和部分量相对应的分率；求部分量；用乘法）5、倒数、（1）、如果两个数的乘积是1；那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。
倒数是对两个数来说的；并不是孤立存在的。
（2）、当互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽时；长方形的面积是1。
（3）、1的倒数仍是1；没有倒数。
没有倒数；是因为（4）、求一个数的倒数的方法：把这个数的分子、分母调换位置；其中整数可以看成分母是1的分数。
第四单元：《长方体（二）》4.1体积与容积知识点：1、体积与容积的概念：体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
（从外部测量）容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。
（从内部测量）注意：①同一个容器；体积大于容积；当容器壁很薄时；容积近等于体积。
如果容器壁忽略不计时；容积等于体积。
②几个物体拼在一起时；它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没有发生变化）4.2体积单位知识点：1、认识体积、容积单位常用的体积单位：立方米（3米）、立方分米（3分米）、立方厘米（3厘米）常用的容积单位：升、毫升、1升分米、1毫升=13厘米2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义：①手指头、苹果、火柴盒体积较小；可用3厘米作单位②西瓜、粉笔盒体积稍大；可以用3分米作单位③矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位④热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用生升作单位下载文档到电脑；查找使用更方便1下载券24人已下载下载还剩3页未读；继续阅读4.3长方体的体积知识点：1、长方体、正方体体积的计算方法①长方体的体积=长×宽×高；长用a表示；宽用b表示；高用h表示；体积用V表示；体积可表示为V=abh②正方体的体积=棱长*棱长*棱长；如果棱长用a表示；体积可表示为V=3a=a×a×a长方体（正方体）的体积=底面积×高V=Sh补充知识点：长方体的体积=横截面面积×长2、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。
如：长方体的高=体积÷长÷宽体积÷高÷宽宽=体积÷高÷长注意：计算体积时；单位一定要统一；表面积与体积表示的意义不一样；单位不同；无法比较大小4.4体积单位的换算认识体积、容积单位。
常用的体积单位有：立方厘米（cm³）、立方分米（dm³）、立方米（m³）。
常用的容积单位有：升（L）、毫升（m L）知识点：1、体积、容积单位之间的进率：相邻体积、容积单位间进率为10001米³=1000分米³1分米³=1000厘米³1升=1分米³毫升=1厘米³1升=1000毫升2、体积、容积单位之间的换算方法：体积、容积单位之间的换算；由高级单位化成低级单位乘进率；由低级单位化成高级单位除以进率4.5有趣的测量知识点：1不规则物体体积的测量方法：一般都是把不规则物体的体积转化成可通过测量计算的水的体积（注意液面是“升高了”还是“升高到”）注意：在测量体积较小的不规则物体的体积时；要先测量出一定数量物体的体积；再算出一个物体的体积2不规则物体体积的计算方法：现在液体体积减去原来液体体积第五单元：《分数除法》分数除法（一）知识点：1、分数除以整数的意义及计算方法。
分数除以整数；就是求这个数的几分之几是多少。
分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。
分数除法（二）知识点：1、一个数除以分数的意义和基本算理：一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；一个数除以分数等于乘这个数的倒数。
2、一个数除以分数的计算方法：除以一个数（除外）等于乘这个数的倒数。
3、比较商与被除数的大小。
1；商大于被除数；。
五年级下册数学知识点(北师大)
五年级下册北师大版数学知识点《五年级下册北师大版数学知识点》五年级下册的数学知识可有意思啦。
就像因数和倍数这部分，那是打开了数字关系的新大门。
因数就像是数字的小伙伴，比如6的因数有1、2、3、6。
这些因数能整除6呢。
倍数就更好玩啦，6的倍数那就是6、12、18、24等等，就像数字在排队，一个一个按照6的节奏在增加。
这就像是数字之间的小秘密，我们发现了它们的特殊关系。
再说说长方体和正方体。
长方体就像个小盒子，有长、宽、高。
它的表面积可重要啦，计算的时候要把每个面的面积都算清楚。
前面后面一样大，左面右面一样大，上面下面也一样大。
正方体呢，它可是特殊的长方体，各个棱长都相等。
算正方体的表面积就简单多啦，只要棱长乘棱长再乘6就好啦。
体积也很有趣，长方体体积是长乘宽乘高，正方体体积就是棱长的三次方。
感觉就像在玩数字游戏，把这些小方块的大小都用数字表示出来。
分数这一块也特别有趣。
分数的加减法就像在给小蛋糕分块然后再组合。
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
要是异分母分数呢，就得先通分，把它们变成同分母分数，然后再按照同分母分数的加减法来计算。
分数乘法也不难，分子乘分子，分母乘分母。
分数除法就像是把除法变成乘法，除以一个数等于乘以它的倒数。
还有图形的运动，平移、旋转和轴对称。
平移就像小图形在平面上滑动，旋转就像是小图形在跳舞，绕着一个点转圈。
轴对称就像是照镜子，图形沿着一条线对折后两边完全重合。
百分数也走进了我们的数学世界。
百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
它在生活中的用处可大啦，像商场打折啊，计算利率啊，都离不开百分数。
数学就像一个大宝藏，这些五年级下册北师大版的数学知识点就是宝藏里的珍珠。
我们在学习这些知识的时候，就像是在探险，每发现一个新的知识点，就像找到了一颗闪闪发光的珍珠。
这让我们看到数字和图形背后的规律，让我们能更好地理解这个充满数字的世界。
我觉得这些数学知识点都很实用，也很有趣。
它们不仅仅是课本上的内容，更是能让我们在生活中变得更聪明的小秘密。
五年级数学北师大版知识点
五年级数学北师大版知识点五年级数学下册因数知识点知识点一：因数问题一：一个长方形，它的面积是12平方厘米，如果长方形的长和宽都是整数，请同学们猜一猜这个长方形的长和宽各是多少?所以12的因数有：注意：1、在说因数(或倍数)时，必须说明谁是谁的因数(或倍数)。
不能单独说谁是因数(或倍数)。
2、因数和倍数不能单独存在。
例1 18的因数有那些?方法一：想18可以有哪两个数相乘得到18= 1×18 18= 2×9 18= 3×6方法二：根据整除的意义得到18÷1= 18 18÷2= 9 18÷3= 6所以18的因数有：表示方法：1.列举法︰ 12的因数有：1，2，3，4，6，122.用集合表示︰练习1：30的因数有哪些?36呢?30的因数有：36的因数有：观察：18的最小因数是( )，的因数是( )30的最小因数是( )，的因数是 )36的最小因数是( )，的因数是( )一个数的因数的个数是有限的，一个数的最小因数是( )，因数是( )你要知道：(1)1的因数只有1，的因数和最小的因数都是它本身。
(2)除1以外的整数，至少有两个因数。
(3)任何自然数都有因数1。
练习2、把下列各数填入相应的集合圈中。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1215 16 18 20 24 30 36 636的因数 60的因数五年级数学奥数学习方法技巧方法一：奥数学习要得法奥数如果学得好，对孩子一生都会有帮助;奥数学习如果不得法，会产生相反的效果。
奥数知识相对于学校学的数学基础知识，难度大了很多，但是奥数以学校学的数学基础知识为基础，是学校课内知识的延续和提高。
学好了对课内学习真的有帮助，常听家长们对我说“孩子们自从学了奥数，变得会学习了，各科成绩都提高了”，我想不在于是否拿金牌，只要孩子们真有收获，真的掌握了适合自己的学习方法，热爱学习，做事专心，养成了好的学习习惯，对孩子一辈子都有好处。
北师大版小学五年级数学下册全册知识点归纳
北师大版小学五年级数学下册全册知识点归纳第一单元《分数加减法》补充知识点：整数加减法运算定律在分数加减法中同样适用，见下图：4、把分数化成小数的方法：通常是利用分数与除法的关系，用分子除以分母来得到。
注意：对于某些分数也可以将它化为分母是10、100、1000之类的分数，然后再直接写成小数形式。
例如：5、常见分数和小数的互化：第二单元《长方体（一）》第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种：第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种：第四类，两排各三个，只有一种：例如：如图，4个棱长都是10厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是多少？第三单元《分数乘法》约分的最好先约分。
3、打折的含义，例如：九折，是指现价是原价的。
容积单位：升(L) 毫升(ml)补充知识点：冰箱的容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位。
单位换算：（相邻单位之间的进率为1000）（小单位化成大单位要除以进率，大单位化成小单位要乘以进率。
可以概括为：小化大除一下，大化小乘一下）1米3＝1000分米31分米3＝1000厘米31升＝1000毫升 1升＝1分米31毫升＝1厘米3单名数与复名数之间的互化：单名数：由一个数和一个单位名称组成的名数叫做单名数。
分数除以整数的计算方法：分数除以整数（0除外）等于乘这个整数的倒数。
4、整数除以分数等于乘这个分数的倒数。
5、除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。
的孵化期为x天，则：未知的，所以用鸭的孵化期除以它对应的分率，即：①以学校为观测点，丁丁家的位置是西偏北45°，距离学校1800米。
②以学校为观测点，青青家的位置是东偏北26°，距离学校1500米。
第七单元《用方程解决问题》1、列方程解应用题的步骤：（1）找到题中的等量关系式（2）解设所求量为x（3）根据等量关系式列出相应的方程（4）解答方程，注意计算结果不带单位。
（5）检验做答。
2、在有多个未知数量的应用题中，通常应将1倍数设为x，举例如下：例:爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，父子俩年龄之和为40，求父亲和儿子的年龄各是多少岁？解：首先根据题意找出等量关系式：爸爸年龄+儿子年龄=40因为儿子年龄是1倍数，所以：设儿子年龄为x岁，那么爸爸年龄就是4x，代入等量关系式得：爸爸年龄为：4x=4×8=32(岁)答：爸爸的年龄为32岁，儿子的年龄为8岁。
北师大版五年级数学知识点汇总
北师大版五年级数学知识点汇总一、数的认识和数的读法1.数的种类–自然数：1、2、3……–零和负整数：0、-1、-2、-3……–分数：如 1/2、3/4 等–小数：如 0.5、0.75 等2.数的读法及其大小比较–中文数字的读法–数的大小比较（根据十位和个位的大小比较）3.数的拓展–数轴和数的正负–有理数二、整数的加减法1.整数的加法–同号相加–异号相加–加数的顺序不同，和不同2.整数的减法–减法的本质是加法–减法的规律：被减数、减数、差之间的关系–减数和被减数大小的比较–用正数代替负数进行计算三、小数的加减法1.小数的加法–竖式加法–把几个小数看成整数进行加法2.小数的减法–实际问题中的应用–竖式减法四、计量单位换算1.计量单位–长度单位：厘米、米、千米等–容积单位：毫升、升等–质量单位：克、千克等2.不同计量单位之间的换算–同类单位换算–不同类单位换算五、分数的认识与分数的比较1.分数的含义–分子和分母的含义–显分数和带分数的区别2.分数的比较–相等的分数–分数的大小比较–分数的大小顺序排列六、分数的加减法1.分数的加法–分母相同的加法–分母不同的加法–带分数的加法2.分数的减法–分母相同的减法–分母不同的减法–带分数的减法七、数字的常见问题1.小学数学中常出现的问题–人口增加问题–时间问题–金钱问题–商业问题–三角形问题2.解决问题的方法–分析问题–尝试问题–思维逻辑–实际应用以上是北师大版五年级数学的主要知识点，通过掌握这些知识点，学生可以对数学有更深刻的理解，并能够更好地应用到实际生活中去。
完整版)新北师大版五年级下册数学知识点整理
完整版)新北师大版五年级下册数学知识点整理XXX n Grade 5 XXXI。
XXX:1.Unit 1: "XXX"1) Adding and subtracting ns with different denominators: first find a common denominator。
XXX if possible.2) XXX decimals:XXX XXX.Write the n as a denominator of 10.100.1000.etc。
(remove the decimal point and write the number of digits after the XXX)。
XXX if possible.If the n cannot be simplified。
it XXX not terminate。
usually keep three decimal places.A n XXX and only if its denominator has only 2 or 5 as prime factors.2.Unit 3: "XXX"1) XXX:It is the same as integer XXX。
XXX way to find the sum of several XXX.For example。
3 x or x 3 means the sum of three numbers or three times a number.It also represents a certain number of parts out of a whole.For example。
20 x represents how many parts of 20.while x represents how many parts of。
北师大版五年级数学知识点
北师大版五年级数学知识点北师大版五年级数学课程内容涵盖了多个数学领域的基础知识点，旨在培养学生的数学思维和解决问题的能力。
以下是北师大版五年级数学的一些核心知识点：一、数与代数1. 整数的认识：了解整数的意义，掌握整数的读写方法，以及整数的大小比较。
2. 分数的初步认识：学习分数的基本概念，包括分子、分母和分数线，理解分数的加减法。
3. 小数的初步认识：理解小数的意义，掌握小数的读写和运算规则。
4. 四则运算：熟练掌握加法、减法、乘法和除法的运算法则，以及它们的应用。
二、几何与图形1. 平面图形：认识各种平面图形，如三角形、四边形、圆等，了解它们的基本性质。
2. 立体图形：初步了解立体图形，如长方体、正方体、圆柱和圆锥，掌握它们的表面积和体积计算。
3. 图形的变换：学习图形的平移、旋转和对称等基本变换。
三、统计与概率1. 数据的收集与整理：学习如何收集数据，并通过图表进行整理和展示。
2. 简单的统计分析：理解平均数、中位数和众数的概念，并能进行简单的数据分析。
3. 概率的初步认识：了解概率的基本概念，通过简单的实验理解事件发生的可能性。
四、实践与综合应用1. 数学问题解决：通过实际问题，培养学生运用数学知识解决问题的能力。
2. 数学思维训练：通过解决数学问题，锻炼学生的逻辑思维和创新思维。
五、数学文化与数学思想1. 数学文化：了解数学在历史和文化中的地位，感受数学的美和价值。
2. 数学思想：学习数学思想，如归纳法、演绎法等，培养学生的数学素养。
结语北师大版五年级数学课程不仅注重数学知识的传授，更重视数学思维的培养和数学应用能力的提高。
通过这些知识点的学习，学生能够更好地理解数学，享受数学带来的乐趣，并为未来的学习打下坚实的基础。
北师大版五年级下册数学全册知识点归纳与整理
北师大版五年级下册数学全册知识点归纳与整理北师大版五年级数学下册知识点归纳一、分数的加减、乘除法1.异分母分数相加减的步骤为先通分，化成同分母分数，再进行加减。
计算结果能约分的要进行约分。
2.将小数化为分数的方法是根据小数的意义，将小数化为分母是10、100、1000.的分数。
能约分的要进行约分。
具体方法是看有几位小数，就在1后面写几个做分母，把小数点去掉的部分做分子。
3.分数化为小数的方法是根据分数与除法的关系，用分子除以分母所得的商即可。
除不尽时通常保留两位小数。
4.分数乘法的意义是求几个相同分数的和的简便运算。
5.分数除法的意义是已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。
例如，25÷5=？已知两个乘数的积是25，其中一个数是5，求另一个数是多少？6.分数乘法的运算法则有两种情况。
一种是分数与整数相乘，此时分母不变；另一种是分数与分数相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘。
能约分的可以先约分。
7.分数除法的运算法则有两种情况。
一种是一个数除以一个整数（除外）等于这个数乘以这个整数的倒数；另一种是一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。
除以一个数（除外）等于这个数乘以这个分数的倒数。
8.分数除法的意义是如果两个数的乘积是1，那么这两个数互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数。
求一个数的倒数的方法是把这个数的分子、分母交换位置。
整数可以看成分母是1的分数，小数要先化为分数才能求倒数。
1的倒数是1，而0没有倒数，原因是0不能作除数。
9.分数乘整数的意义与整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
10.一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少。
11.分数的混合运算分数混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同，先算乘除法，再算加减法。
如果有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。
整数的运算律在分数运算中同样适用。
运算定律：①乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c；②乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)；③乘法交换律：a×b=b×a。
北师大版五年级数学知识点汇总
北师大版五年级数学知识点汇总一. 数数与数的意义数字的写法、数的分类、数的大小比较、数的顺序排列、数的认识等。
二. 算术1.加减法的概念及计算。
2.算式的加减法及运算的意义。
3.加减法的综合运用。
三. 乘法1.乘法概念。
2.乘法的性质以及乘法口诀。
3.乘法的计算、运用及列式计算。
四. 除法1.除法概念及与乘法的关系。
2.除法的计算和应用。
五. 量和单位1.长度、重量、时间、容积的概念。
2.用常见的单位（例如厘米、千克、秒、升）测量长度、重量、时间、容积等。
3.不同单位之间的换算。
六. 分数1.分数的概念及分子、分母。
2.分数的意义及简单分数的化成。
3.分数的大小比较。
4.带分数及分数的加减法。
七. 小数1.小数的概念及换算。
2.小数的大小比较、简便运算及精确到小数点后一位或两位。
3.带小数的加减运算。
八. 几何1.封闭图形。
2.直角三角形、直角三角形的面积计算。
3.平行四边形及其面积计算。
4.立方体及其表面积计算。
九. 等式1.等式的概念及性质。
2.方程的概念及解法。
3.简单的应用问题。
十. 数据统计1.信息的收集、处理和呈现。
2.图表的绘制及数据的分析、比较和评价。
以上为北师大版五年级数学课程的主要知识点汇总，重点在于数的认识、运算，量和单位的使用和数据统计。
这些知识点是学生数学技能的基础，并将贯穿到学生的中高年级。
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北师大五年级下册数学知识点总结班级: 姓名:第一单元:《分数加减法》一、分数的意义1、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
2、分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位。
二、分数与除法的关系,真分数与假分数1、分数与除法的关系:除法中的被除数相当于分数的分子,除数相等于分母。
2、真分数与假分数:①分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1。
②分子比分母大或分子与分母相等的分数叫做假分数,假分数大于1或等于1。
③由整数部分与分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化:①把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得商作整数部分,余数作分子,分母不变。
②把带分数化成假分数,用整数部分乘以分母加上分子作分子,分母不变。
三、分数的基本质分数的分子与分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质。
2、分数的大小比较:①同分母分数,分子大的分数就大,分子小的分数就小;②同分子分数,分母大的分数反而小,分母小的分数反而大。
③异分母分数,先化成同分母分数(分数单位相同),再进行比较。
(依据分数的基本性质进行变化)四、约分(最简分数)1、最简分数:分子与分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
2、约分:把一个分数化成与它相等,但分子与分母都比较小的分数,叫做约分。
(并不就是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分;但一般要约到最简分数为止)注意:分数加减法中,计算结果能约分的,一般要约分成最简分数。
五、分数与小数的互化:1、小数化分数:将小数化成分母就是10、100、1000…的分数,能约分的要约分。
具体就是:瞧有几位小数,就在1后边写几个0做分母,把小数点去掉的部分做分子,能约分的要约分。
2、分数化小数:用分子除以分母,除不尽的按要求保留几位小数。
(一般保留三位小数。
)如果分母只含有2或5的质因数,这个分数能化成有限小数。
北师大版五年级数学下册第七单元知识点
北师大版五年级数学下册第七单元知识点第七单元：用方程解决问题本单元介绍了解决问题时使用方程的方法和技巧。
1、小数乘整数的意义：可以用来求几个相同加数的和。
例如，1：3χ表示χ的3倍是多少，也可以表示3个χ的和。
2、乘法的积不变性质：一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
3、除法的商不变性质：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商的大小不变。
4.乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c5、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以简记“·”，也可以省略不写。
不过，加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。
字母与数字相乘简写时，数字写在字母前面。
6、a×a可以写作XXX或a²，a²读作a的平方或a的二次方。
2a表示a+a。
7、方程：含有未知数的等式称为方程。
求方程的解的过程叫做解方程。
方程的解是一个数。
8、解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（除外），等式依然成立。
9、解方程的方法：方法一：利用天平平衡原理（即等式的性质）解方程；方法二：利用加、减、乘、除运算数量关系解方程。
10、加、减、乘、除运算数量关系式：加法：和=加数+加数；一个加数=和-另一个加数。
减法：差=被减数-减数；被减数=差+减数；减数=被减数-差。
乘法：积=因数×因数；一个因数=积÷另一个因数。
除法：商=被除数÷除数；被除数=商×除数；除数=被除数÷商。
11、常用数量关系式：路程＝速度×时间；速度＝路程÷时间；时间＝路程÷速度；总价＝单价×数量；单价＝总价÷数量；数量＝总价÷单价；总产量＝单产量×数量；单产量＝总产量÷数量；数量＝总产量÷单价；被减数－减数＝差；减数＝被减数－差；被减数＝差＋减数。