2021年高考新高考全国I卷数学试题(含答案解析)

2014年高考文科数学_新课标全国卷I_试题_含答案

2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标I）

文科数学

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。

（1）已知集合{|13}Mxx=−<<，{|21}Nxx=−<<，则MN=I

A. )1,2(− B. )1,1(− C. )3,1( D. )3,2(−

（2）若0tan>α，则

A. sin20α> B. 0cos>α C. sin0α> D. 02cos>α

（3）设i

iz+

+=

11

，则=||z

A.

21

B.

22

C.

23

D. 2

（4）已知双曲线)0(1

32

22

>=−ay

ax

的离心率为2，则=a

A. 2 B.

26

C.

25

D. 1

（5）设函数)(),(xgxf的定义域为R，且)(xf是奇函数，)(xg是偶函数，则下列结论中

正确的是

A. )()(xgxf是偶函数 B. )(|)(|xgxf是奇函数

C. |)(|)(xgxf 是奇函数 D. |)()(|xgxf是奇函数

（6）设FED,,分别为ABC∆的三边ABCABC,,的中点，则=+FCEB

A. AD B. AD

21

C. BC

21

D. BC

（7）在函数①|2|cosxy=，②|cos|xy=，③)

62cos(π

+=xy,④)

42tan(π

−=xy中，

最小正周期为π的所有函数为

A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③

8.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一

个几何体的三视图，则这个几何体是（）

A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱

9.执行右面的程序框图，若输入的,,abk分别为1,2,3，则

输出的M=( )

A.20

3 B.7

2 C.16

5 D.15

8

10.已知抛物线C：xy=2的焦点为F,()yxA

00,是C

上一点，xFA

045

=，则=x

0（）

A. 1 B. 2 C. 4 D. 8

（11）设x，y满足约束条件,

1,xya

xy+≥



2021年普通高等学校招生全国统一考试数学试题含答案(新高考1卷,适用于山东、湖北、江苏、河北等

2021年普通高等学校招生全国统一考试

数学

本试卷共4页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合𝐴＝{𝑥|−2<𝑥<4}，𝐵＝{2， 3， 4， 5}，则𝐴∩𝐵＝( )

A．{2} B．{2， 3} C．{3， 4} D．{2， 3， 4}

2．已知𝑧＝2−𝑖，则𝑧(𝑧̄＋𝑖)＝( )

A．6−2𝑖 B．4−2𝑖 C．6＋2𝑖 D．4＋2𝑖

3．已知圆锥的底面半径为√2，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为( )

A．2 B．2√2 C．4 D．4√2

4．下列区间中，函数𝑓(𝑥)＝7𝑠𝑖𝑛(𝑥−𝜋6)单调递增的区间是( )

A．(0， π2) B．(π2， π) C．(π， 3π2) D．(3π2， 2π)

5．已知𝐹1，𝐹2是椭圆𝐶： 𝑥29＋𝑦24＝1的两个焦点，点𝑀在𝐶上，则|𝑀𝐹1|⋅|𝑀𝐹2|的最大值为( )

A．13 B．12 C．9 D．6

6．若𝑡𝑎𝑛𝜃＝−2，则𝑠𝑖𝑛𝜃(1＋𝑠𝑖𝑛2𝜃)𝑠𝑖𝑛𝜃＋𝑐𝑜𝑠𝜃＝( )

2021年高考数学(理)试卷(全国乙卷)含答案

2021年普通高等学校招生全国统一考试（全国乙卷）理科数学

注意事项：

1.考生应在答题卡上填写姓名和准考证号。

2.选择题应在答题卡上涂黑对应的选项，非选择题应在答题卡上作答。

3.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。每小题有四个选项，只有一项正确。

1.若 2(z+) + 3(z-) = 4 + 6i，则 z = ( )

A。1-2i

B。1+2i

C。1+i

D。1-i

2.已知集合 S = {s|s=2n+1,n∈Z}，T = {t|t=4n+1,n∈Z}，则

S∩T = ( )

A。∅

B。S

C。T

D。Z

3.已知命题 p: x∈R，sinx＜1；命题 q: x∈R，pq≥1，则下列命题中为真命题的是（）

A。p∧q

B。p∨q

C。p→q

D。¬p→q

4.若函数 f(x) = f(x-1) + 1，则下列函数中为奇函数的是（）

A。f(x-1) -1

B。f(x-1) +1

C。f(x+1) -1

D。f(x+1) +1

5.在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，P为B1D1的中点，则直线 PB1 与 AD1 所成的角为（）

A。45°

B。60°

C。30°

D。75°

6.将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（）

A。60种

B。120种

C。240种

D。480种

7.把函数 y=f(x) 图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移一个单位长度，得到函数

y=sin(x-π/2) 的图像，则 f(x) =（）

A。sin(x+π/2) B。sin(x+π)

C。sin(x+π/4)

D。sin(x+3π/4)

8.在区间 (0,1) 与 (1,2) 中各随机取1个数，则两数之和大于2的概率为（）

2021年高考理科数学(全国I卷)试题及答案

理科数学试题第1页（共9页） 2021年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设1i2i1iz，则||z

A．0 B．12 C．1 D．2

2．已知集合2{|20}Axxx，则AR

A．{|12}xx B．{|12}xx≤≤

C．{|1}{|2}xxxx D．{|1}{|2}xxxx≤≥

3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番. 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：

则下面结论中不正确的是

A．新农村建设后，种植收入减少

B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

4．记nS为等差数列{}na的前n项和. 若3243SSS，12a，则5a 2021年高考理科数学(全国I卷)试题及答案

理科数学试题第2页（共9页） A．12 B．10 C．10 D．12

5．设函数32()(1)fxxaxax. 若()fx为奇函数，则曲线()yfx在点(0,0)处的切线方程为

A．2yx B．yx C．2yx D．yx

6．在ABC△中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB

A．3144ABAC B．1344ABAC

2021年全国新高考Ⅰ卷高考数学中真题试卷及答案解析【完整版】

2021年全国统一高考数学试卷（新高考Ⅰ）

一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）.

1．设集合A＝{x|﹣2＜x＜4}，B＝{2，3，4，5}，则A∩B＝（）

A．{2} B．{2，3} C．{3，4} D．{2，3，4}

2．已知z＝2﹣i，则z（+i）＝（）

A．6﹣2i B．4﹣2i C．6+2i D．4+2i

3．已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（）

A．2 B．2 C．4 D．4

4．下列区间中，函数f（x）＝7sin（x﹣）单调递增的区间是（）

A．（0，） B．（，π） C．（π，） D．（，2π）

5．已知F1，F2是椭圆C：+＝1的两个焦点，点M在C上，则|MF1|•|MF2|的最大值为（）

A．13 B．12 C．9 D．6

6．若tanθ＝﹣2，则＝（）

A．﹣ B．﹣ C． D．

7．若过点（a，b）可以作曲线y＝ex的两条切线，则（）

A．eb＜a B．ea＜b C．0＜a＜eb D．0＜b＜ea

8．有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球．甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则（）

A．甲与丙相互独立 B．甲与丁相互独立

C．乙与丙相互独立 D．丙与丁相互独立

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9．有一组样本数据x1，x2，…，xn，由这组数据得到新样本数据y1，y2，…，yn，其中yi＝xi+c（i＝1，2，…，n），c为非零常数，则（） A．两组样本数据的样本平均数相同

B．两组样本数据的样本中位数相同

2021年全国新高考卷数学试题含答案

一、选择题（每题1分，共5分）

1. 下列函数中，奇函数的是（）

A. y = x^2

B. y = |x|

C. y = x^3

D. y = x^2 + 1

2. 已知集合A={x|0＜x＜3}，B={x|x≤2}，则A∩B等于（）

A. {x|0＜x＜2}

B. {x|0＜x≤2}

C. {x|0≤x＜3}

D. {x|0≤x≤2}

3. 在等差数列{an}中，若a1=1，a3=3，则公差d等于（）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

4. 若复数z满足|z|=1，则z的共轭复数z的模等于（）

A. 0

B. 1

C. 2

D. z

5. 下列函数中，在区间（0，+∞）上单调递减的是（） A. y = e^x

B. y = ln(x)

C. y = x^2

D. y = 1/x

二、判断题（每题1分，共5分）

1. 两个平行线的斜率相等。（）

2. 若矩阵A可逆，则其行列式值不为0。（）

3. 任何两个实数的和都是实数。（）

4. 二项式展开式中，各项系数的和等于2的n次方。（）

5. 函数y = x^3在区间（∞，+∞）上单调递增。（）

三、填空题（每题1分，共5分）

1. 若向量a=(1，2)，b=(1，3)，则向量a与向量b的夹角余弦值为______。

2. 在等比数列{bn}中，若b1=2，公比q=3，则b6=______。

3. 若函数f(x)=3x^24x+1，则f'(x)=______。

4. 三角形内角和为______。

5. 圆的标准方程为(xa)^2+(yb)^2=r^2，其中圆心坐标为______。

四、简答题（每题2分，共10分）

1. 简述函数的极值的定义。

2. 什么是排列组合？请举例说明。

3. 请写出余弦定理的公式。

4. 简述概率的基本性质。

5. 举例说明平面向量的线性运算。

五、应用题（每题2分，共10分） 1. 已知函数f(x)=x^22x+1，求f(x)的最小值。

2021新高考Ⅰ卷数学真题及答案(2021年普通高等学校招生全国统一考试数学)

1

2021年普通高等学校招生全国统一考试

数学

本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B)填涂在答题卡相应位置上，将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 28铅笔在答题卡上对应题目选项

的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不

能答在试卷上，

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目

指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一井交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 设集合A= {x|-2

A.{2} B.{2,3} C.{3,4,} D.{2,3,4}

2.已知z=2-i，则(z(𝑧⃗+𝑖)=

A.6-2i B.4-2i C.6+2i D.4+2i

3.已知圆锥的底面半径为√2，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为

A.2 B.2√2 C.4 D.4√2

2

4.下列区间中，函数f(x)=7sin(x−𝜋6)单调递增的区间是

A.(0, 𝜋2 ) B.( 𝜋2 ,π) C.( π, 3𝜋2) D.( 3𝜋2,2 π)

5.已知F1,F2是椭圆C：𝑥29+𝑦24=1的两个焦点，点M在C 上，则|MF1|·|MF2|的最大值为

A.13 B.12 C.9 D.6

6.若tanθ=-2,则sinθ(1+sin2θ)sinθ+cosθ =

A.−65

B. −25

C. 25

D. 65

7.若过点（a,b)可以作曲线y=ex的两条切线，则

2021年全国统一高考真题数学试卷(文科)(含答案及解析)

2021年普通高等学校招生全国统一考试（全国乙卷）

数学（文）

一､选择题

1.已知全集{1,2,3,4,5}U，集合{1,2}M，{3,4}N，则)(UCMN（ )

A.{5} B.{1,2}

C.{3,4} D.{1,2,3,4}

2.设43izi，则z（）

A.34i B.–34i

C.34i D.34i

3.已知命题:,sin1pxRx；命题||:,1xqxRe，则下列命题中为真命题的是（）

A.pq B.pq

C.pq D.()pq

4.函数()sincos33xxfx的最小正周期和最大值分别是（）

A.3和2 B.3和2

C.6和2 D.6和2

5.若,xy满足约束条件2,3,4,yxyxy则3zxy的最小值为（）

A.18 B.10

C.6 D.4

6.225coscos1212（）

A.12 B.33

C.22 D.32

7.在区间1(0,)2随机取1个数，则取到的数小于13的概率为（）

A.34 B.23

C.13 D.16

8.下列函数中最小值为4的是（）

A.224yxx B.4|sin||sin|yxx

2021年全国统一高考数学试卷(理科)答案及解析

2021年普通高等学校招生全国统一考试（全国乙卷）

数学（理）

一、选择题

1.设，则( ）

2()3()46zzzzi

z

A. 12i

B. 12i

C. 1i

D. 1i

答案：

C

解析：

设，则，，所以，zabi



zabi

2()3()4646zzzzabii

1a1b

，所以. 1zi

2.已知集合，，则( ) {|21,}SssnnZ{|41,}TttnnZST

A. 

B. S

C. T

D. Z

答案：

C

解析：

，； 21snnZ

当，时，；当，时，2nkkZ

{|41,}SsskkZ21nkkZ

.所以，.故选C. {|43,}SsskkZTSÜ

STT

3.已知命题﹐；

命题，则下列命题中为真命题的是:pxRsin1x||

:,1x

qxRe

（） A. pq

B. pq

C. pq

D. ()pq

答案：

A

解析：

根据正弦函数的值域，故，，为真命题，而函数sin[1,1]xxR

sin1xp

为偶函数，且时，，故，恒成立.，则也||x

yye

0x||

1x

ye

xR||

1x

ye

q

为真命题，所以为真，选A. pq

4.设函数，则下列函数中为奇函数的是（）

1

()

1x

fx

x





A. 1()1fx

B. 1()1fx

C. 1()1fx

D. 1()1fx

答案：

B

解析：

，

向右平移一个单位，向上平移一个单位得到2

()gx

x

为奇12

()1

11x

fx

xx



()fx

函数.

5.在正方体中，为的中点，则直线与所成的角为

1111ABCDABCD

P

11BD

PB

1AD

（） A.

2

B.

3

C.

4D.

6

答案：

D

解析：

如图，为直线与所成角的平面角.

1PBC

PB

1AD

易知为正三角形，又为中点，所以.

11ABC

P

11AC

1

6PBC



6.将名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰，短道速滑､冰球和冰壶个项目进行培训，每54

2021年山东省高考数学试卷(含答案)(新高考ⅰ)

2021年山东省高考数学试卷（新高考Ⅰ）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.（5分）设集合A = {x|-2

= （）

A。{2} B。{2,3} C。{3,4} D。{2,3,4}

2.（5分）已知z=2-i，则z(+i) = （）

A。6-2i B。4-2i C。6+2i D。4+2i

3.（5分）已知圆锥的底面半径为2，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（）

A。2 B。2√2 C。4 D。4√2

4.（5分）下列区间中，函数f(x) = 7sin(x+π/6)单调递增的区间是（）

A。(。) B。(。π) C。(π。) D。(。2π)

5.（5分）已知F1，F2是椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点，点M在C上，则|MF1|•|MF2|的最大值为（）

A。13 B。12 C。9 D。6

6.（5分）若tanθ=-2，则cosθ = （）

A。-2/√5 B。2/√5 C。-1/√5 D。1/√5

7.（5分）若过点（a，b）可以作曲线y=ex的两条切线，则a+b = （）

A。2 B。0 C。-2 D。-4

8.（5分）有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球。甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则（） A。甲与丙相互独立 B。甲与丁相互独立 C。乙与丙相互独立 D。丙与丁相互独立

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得分。

9.（5分）有一组样本数据x1，x2，…，xn，由这组数据得到新样本数据y1，y2，…，yn，其中yi=xi+c（i=1，2，…，n），c为非零常数，则（）