江苏省淮安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题及答案
淮安市2020~2021学年度第一学期期末调研测试
高二数学试题
注意事项：
考生在答题前请认真阅读本注意事项及答题要求
1．本试卷共6页，包括单项选择题（第1题—第8题）、多项选择题（第9题—第12题）、填空题（第13题—第16题）、解答题（第17题—第22题）四部分．本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．
2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置上．
3．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．作答非选择题时，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔将答案写在答题卡的指定位置上，写在本试卷上无效．
4．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等加黑、加粗．考试结束后，请将试卷与答题卡一并交回．
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 命题“2[2,),4xx”的否定是（ ）
A. 2[2,),4xx B. 2(,2),4xx
C. 200[2,),4xx D. 200[2,),4xx
【答案】C
2. 设aR，则1a是11a的（ ）
A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
3. 已知椭圆2222 1xyab（a＞b＞0）的离心率为12，则
A. a2=2b2 B. 3a2=4b2 C. a=2b D. 3a=4b
【答案】B
4. 已知直线l的方向向量为,1,2mx，平面的法向量为1,2,4n，若直线l与平面平行，则实数x的值为（ ）
A. 12 B. 10 C. 12 D. 10
【答案】D
5. 已知一个直角三角形的边长分别为3，4，5，若以斜边所在直线为旋转轴，将该三角形旋转一周，所得几何体的体积等于（ ）
A. 12π B. 16π C. 485 D. 1445
【答案】C
6. 等差数列na的公差不为0.若2a，3a，6a成等比数列，且144aa，则na前6项的和为（ ）
A. -24 B. -3 C. 3 D. 8
【答案】A
7. 不等式24xxx的解集是（ ）
A. 0,2 B. (2,) C. 2,4 D. (,0)(2,)
【答案】C
8. 蹴鞠，又名蹴球，筑球等，蹴有用脚踢、踏的含义，鞠最早系外包皮革、内实含米糠的球．因而蹴鞠就是指古人以脚踢、踏皮球的活动，类似现在的足球运动．2006年5月20日，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录．3D打印属于快速成形技术的一种，它是一种以数字模型为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层堆叠积累的方式来构造物体的技术．过去常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型，现正用于一些产品的直接制造，特别是一些高价值应用（比如人体的髋关节、牙齿或飞机零部件等）．已知某蹴鞠的表面上有四个点A．B．C．D，满足任意两点间的直线距离为6cm，现在利用3D打印技术制作模型，该模型是由蹴鞠的内部挖去由ABCD组成的几何体后剩下的部分，打印所用原材料的密度为31g/cm，不考虑打印损耗，制作该模型所需原材料的质量约为（ ）
【参考数据】π3.14，21.41，31.73，62.45．
A. 101g B. 182g C. 519g D. 731g
【答案】B
二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．
9. 下列双曲线中，渐近线方程为2yx的是（ ）
A. 2214yx
B. 2214xy C. 2214yx D. 2214xy
【答案】AC
10. 若110ab，则下列不等式正确的是（ ）
A. |a|>|b| B. ab C. abab D. 33ab
【答案】CD
11. 如图，正方体1111ABCDABCD的棱长为1，E，F是线段11BD上的两个动点，且12EF，则下列结论中正确的是（ ）
A. ACBE B. //EF平面ABCD
C. AEF的面积与BEF的面积相等 D. 三棱锥EABF的体积为定值
【答案】ABD
12. 设na是无穷数列，若存在正整数()2kk，使得对任意nN，均有nknaa，则称na是“间隔递增数列”，k是na的“间隔数”，下列说法正确的是（ ）
A. 公比大于1的等比数列一定是“间隔递增数列”
B. 若21nnan，则na是“间隔递增数列”
C. 若,2nranrrnN，则na是“间隔递增数列”且“间隔数”的最小值为r
D. 已知22021nantn，若na是“间隔递增数列”且“间隔数”的最小值为3，则54t
【答案】BCD
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．
13. 设正数,ab满足21ab，则11ab的最小值为__________．
【答案】322
14. 已知na是等比数列，22a，514a，则数列na前5项的和为____________．
【答案】314．
15. 若一个集合是另一个集合的子集，则称这两个集合构成“全食”；若两个集合有公共元素但不互为对方的子集，则称两个集合构成“偏食”．已知集合2|Axxt和集合2|20Bxxx，若集合A，B构成“偏食”，则实数t的取值范围为____________．
【答案】1,2
16.
已知抛物线22(0)ypxp的焦点为1,0F，过点F作直线l交抛物线于A，B两点，则p___________，94AFBF的最小值为____________．
【答案】
(1). 2 (2). -6
四、解答题：本大题共6小题，共计70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 已知函数2()()fxmxxmmR．
（1）若xR，0fx，求实数m取值范围；
（2）当14m时，解关于x的不等式0fx．
【答案】（1）11,22；（2）|23xx或23x.
18. 已知抛物线2:2(0)Cypxp的准线与x轴交于点1,0M．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若过点M的直线l与抛物线C相切，求直线l的方程．
【答案】（1）24yx；（2）10xy或10xy
19. 从条件①21nnSna，②1(2)nnnSSan，③0na，22nnnaaS，中任选一个，补充到下面问题中，并给出解答．（注：如果选择多个条件分别作答，按照第一个解答计分．）
已知数列na的前n项和为nS，11a，___________．
（1）求数列na的通项公式；
（2）若1a，ka，2kS成等比数列，求正整数k的值．
【答案】（1）答案见详解；（2）答案见详解.
20. 淮安有轨电车是服务于淮安市的城市轨道交通，一期工程于2014年2月19日开工建设，2015年12月28日正式通车，是全国第七座、江苏第三座开通有轨电车的城市．淮安有轨电车一期工程线路西起市体育馆，沿交通路至大运河广场北侧，经和平路至水渡口广场，向南沿翔宇大道、楚州大道至淮安区马甸连接线，全长20．07公里，共设车站23个．淮安有轨电车一期工程使用超级电容，利用停站时的30秒钟就可把电车上的电池充满，刹车时产生的80%的动能被回收并转化成电能，节能效果最好．正是采用超级电容供电，淮安有轨电车才会成为目前全球最长的无接触网现代有轨电车线路，且有轨电车的高效运行给市民出行带来很大便利．已知淮安有轨电车的发车时间间隔t（单位：分钟）满足210t．经市场调研测算，电车载客量与发车时间间隔t相关，当810t时电车为满载状态，载客量为200人；当28t时载客量会减少，减少的人数与10t的平方成正比，且发车时间间隔为2分钟时的载客量为72人．记电车载客量为ft．
（1）求ft的表达式，并求当发车时间间隔为6分钟时，电车的载客量：
（2）若该线路每分钟的净收益为5()160()60ftgtt（元），问当发车的时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？
【答案】（1）2240,28()200,810tttftt，(6)88f；（2）当发车的时间间隔为4分钟时，该线路每分钟的净收益最大．
21. 如图，在直三棱柱111ABCABC中，底面是等腰直角三角形，90ACB且ACa，侧棱12AA，D，E分别是1CC，11AB中点．
（1）求直三棱柱111ABCABC的体积（用字母a表示）；
（2）若点E在平面ABD上的射影是三角形ABD的重心G，
①求直线EB与平面ABD所成角的余弦值；
②求点1A到平面ABD距离
【答案】（1）2a；（2）①10515；②263．
22. 已知椭圆2222:1(0)xyEabab的离心率为12，且过点3(1,)2P，设M．F分别是椭圆E的左、右焦点．
（1）是椭圆E的标准方程；
（2）若椭圆E上至少有个不同11的点1,2()3,iPi，使得1FP，2FP，3FP，…组成公差为d的等差数列，求公差d的取值范围
（3）若过右焦点F的直线交椭圆E于A，B两点，过左焦点M的直线交椭圆E于C，D两点，且ABCD，求ABCD的最小值．
【答案】（1）22143xy；（2）1155d且0d；（3）487．
人教版2020-2021学年度上学期期末考试数学试卷(Word版 含解析)
人教版2020-2021学年度上学期期末考试数学试卷（全册）
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.下列关于事件发生可能性的表述，正确的是（ ）
A. 事件：“在地面，向上抛石子后落在地上”，该事件是随机事件
B. 体育彩票的中奖率为10%，则买100张彩票必有10张中奖
C. 在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品
D. 掷两枚硬币，朝上的一面是一正面一反面的概率为 13
2.下列四个银行标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )．
A. B. C. D.
3.关于 x 的一元二次方程 x2−5x+2p=0 的一个根为 1 ，则另一根为（ ）.
A. -6 B. 2 C. 4 D. 1
4.下列关于二次函数 y=2x2+3 ，下列说法正确的是（ ）.
A. 它的开口方向向下 B. 它的顶点坐标是 (2,3)
C. 当 x<−1 时， y 随 x 的增大而增大 D. 当 x=0 时， y 有最小值是3
5.如图，AB为⊙O的直径，点D是弧AC的中点，过点D作DE⊥AB于点E，延长DE交⊙OO于点F，若AC = 12，AE = 3，则⊙O的直径长为（ ）
A. 10 B. 13 C. 15 D. 16
6.某校食堂每天中午为学生提供A、 B 两种套餐，甲乙两人同去该食堂打饭，那么甲乙两人选择同款套餐的概率为（ ）
2019-2020学年江苏省淮安市高一下学期期末考试数学试题及答案
2019-2020学年江苏省淮安市高一下学期期末考试数学试题及答案
一、单选题
1．某校高一、高二、高三年级分别有学生1100名、1000名、900名，为了了解学生的视力情况，现用分
层抽样的方法从中随机抽取容量为30的样本，则应从高二年级抽取的学生人数为（）
A．9B．10C．11D．12
2．直线10xy
的倾斜角的大小为（）
A．
6
B．
4
C．
3
D．
2
3．已知直线2320xy
和直线
210mxmy
平行，则实数m的值为（）
A．1
B．1C．2D．3
4．如图，在正方体
1111ABCDABCD
中，异面直线AC
和
1AB
所成的角的大小为（）
A．30°B．45°C．60°D．120°
5．ABC
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若coscosaBbA
，则ABC
形状是（）
A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形
6．已知棱长为23
3的正方体的所有顶点在球O的球面上，则球O的体积为（）
A．4
3
B．82
3
C．32
3
D．43
7．我国南宋时期数学家秦九韶发现了求三角形面积的“三斜求积”公式：设ABC
内角A，B，C所对的边
分别为a，b，c
，面积2
222
221
42abc
Sab
．若2c
，sin4sinbCA
，则ABC
面积的
最大值为（）
A．1
3B．2
3C．6
3D．4
38．唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工
艺．它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2
所示．已知球的半径为R，圆柱的高为4
3R
．设酒杯上部分（圆柱）的体积为
1V
，下部分（半球）的体积
为
2V，则1
2V
V的值是（）
A．1B．2C．3D．4
二、多选题
9．在ABC
中，若30B，
23AB
，2AC
，则C的值可以是（）
A．30°B．60°C．120°D．150°
10．设
江苏省扬州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题(解析版)
1
2020-2021学年度第一学期期末检测试题
高二数学
全卷满分150分，考试时间120分钟
一､单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求).
1. 命题“0x，210xx”的否定是（ ）
A. 0x，210xx B. 0x，210xx
C. 0x，210xx D. 0x，210xx
【答案】B
【解析】
【分析】
全称命题的否定为特称命题：，并否定原结论即可.
【详解】命题“0x，210xx”的否定为“0x，210xx”，
故选：B
2. 双曲线2214xy的顶点到其渐近线的距离等于（ ）
A. 255 B. 1 C. 455 D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】
首先求顶点坐标和渐近线方程，利用点到直线的距离公式，直接求解，
【详解】根据双曲线的对称性可设顶点2,0A，其中一条渐近线方程是1202yxxy，那么顶点到渐近线的距离22225512d.
故选：A
3. 若平面，的法向量分别为1,2,4a，,1,2bx，并且//，则x的值为（ ） 2
A. 10 B. 10 C. 12 D. 12
【答案】C
【解析】
【分析】
根据两个法向量共线可得x的值.
【详解】因为//，,ab共线，故12124x，故12x，
故选：C.
4. 《张邱建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今三十织迄……”其大意为：有一女子不善于织布，每天比前一天少织同样多的布，第一天织5尺，最后一天织一尺，三十天织完…….则该女子第11天织布（ ）
A. 113尺 B. 10529尺 C. 6529尺 D. 73尺
【答案】B
江苏省扬州市2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题含答案
2019—2020学年度第一学期期末检测试题
高 二 数 学
2020．1
（全卷满分150分，考试时间120分钟）
参考公式： 棱锥的体积1
3VSh=，其中S为底面积，h为高．
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的）
1.抛物线2
8yx=
的准线方程是
（ ）
A．2x=− B．4x=− C．2y=−
D．4y=−
2.如果0,0ab，则下列不等式中正确的是 （ ）
A．22
ab
B．22
abab
C
．ab−
D．||||ab
3.已知命题:p
双曲线C的方程为2
2
1
4y
x−=
，命题:q
双曲线C的渐近线方程为2yx=
，
则p
是q
的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
4.
已知23a=+
，23b=−
，则ab,
的等比中项为 （ ）
A. 2
B. 1
C. 1−
D. 1
5.不等式1
0
2x
x−
+的解集为 （ ）
A．(
2,1−
B．
2,1−
C．())
.21,−−+
D．()
,21,−−+
6.已知等差数列}{
na
的公差为2，若
134,,aaa成等比数列，则
1a等于 ( )
A．－4 B．－6 C．－8 D．－10
7.空间向量(1,0,1)AB=
−，平面
的一个法向量(0,1,1)n
=，则直线AB
与平面
所成角为（ ）
A．
6
B．
3
C．
6或5
6
D．
3或2
3
8.如果关于x
的不等式2
0axbxc++
的解集为(1,2)−,则关于x
的不等式2
0bxaxc−−
的
解集为 （ ）
A．(1,2)− B. (,1)(2,)−−+
C. (,2)(1,)−−+
D. (2,1)−
9.已知等差数列}{
na
的前n
项和为
nS
，若
3744aa=−=，
，则 （ ）
A．
46SS
B．
45SS=
C．
65SS
D．
65SS=
10.过抛物线2
2019—2020学年度江苏省淮安市第一学期高二期末考试高中物理
2019—2020学年度江苏省淮安市第一学期高二期末考试高中物理
物理试卷
〔总分值100分，时刻：75分钟〕
一、选择题〔3分×7=21分，每一小题有且只有一个答案符合题意〕
1．关于磁现象的电本质，安培提出了分子电流假讲．他是在如何样的情形下提出来的：
A．安培通过周密仪器观看到分子电流
B．安培依照原子结构理论，进行严格推理得出的结论
C．安培依照环形电流的磁性与磁铁相似提出的一种假讲
D．安培凭空想出来的
2．如图是点电荷电场中的一条电场线，下面讲法正确的选项是：
A．这条电场线确实是电荷运动的轨迹
B．在B点从静止开释一个电子，将一定向A点运动
C．这点电荷一定带正电
D．A点场强一定大于B点场强
3．将电量为3×10-6C的负电荷,放在电场中A点,受到的电场力大小为6×10-3N,方向水平向右，那么将电量为6×10-6C的正电荷放在A点，受到的电场力为：
A．1．2×10-2N，方向水平向右 B．1．2×10-2N，方向水平向左
C．1．2×102N，方向水平向右 D．1．2×102N，方向水平向左
4．在以下图所示的电路中，电池的电动势为E，内阻为r，R1和R2是两个定值电阻，当可变电阻的滑片向a端移动时，通过R1和R2的电流I1和I2将发生如下的变化：
A．I1变大，I2变小 B．I1变大，I2变大
C．I1变小，I2变大 D．I1变小，I2变小 5．两个定值电阻R1、R2串联后接在输出电压U稳固于12 V的直流电源上。有人把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1两端，如下图，电压表示数为8V。假如他把此电压表改接在R2两端，那么电压表的示数将：
A．小于4 V B．等于4 V
C．大于4 V小于8 V D．等于或大于8 V
6．一根平均电阻丝的电阻为R，在温度不变的情形下，以下情形中其电阻值仍为R的：
A．当长度不变，横截面积增大一倍时 B．当截面积不变，长度增大一倍时
2020年高三数学下期末试卷(附答案)
2020年高三数学下期末试卷(附答案)
一、选择题
1．函数ln||()xxfxe的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
2．已知平面向量ar=（1，－3），br=（4，－2），abrr与ar垂直，则是（ ）
A．2 B．1 C．－2 D．－1
3．设集合M={1，2，4，6，8},N={1，2，3，5，6，7},则MN中元素的个数为( )
A．2 B．3 C．5 D．7
4．已知平面向量av,bv是非零向量,|av|=2,av⊥(av+2bv),则向量bv在向量av方向上的投影为( )
A．1 B．-1 C．2 D．-2
5．设i为虚数单位，复数z满足21iiz，则复数z的共轭复数等于（ ）
A．1-i B．-1-i C．1+i D．-1+i
6．如图，AB是圆的直径，PA垂直于圆所在的平面，C是圆上一点(不同于A、B)且PA＝AC，则二面角P－BC－A的大小为( )
A．60 B．30° C．45 D．15
7．在正方体1111ABCDABCD中，E为棱1CC的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为
A．22 B．32 C．52 D．72 8．在△ABC中，a＝5，b＝3，则sin A：sin B的值是（ ）
A．53
B．35 C．37 D．57
9．正方形ABCD中，点E是DC的中点，点F是BC的一个三等分点，那么EFuuuv（ ）
A．1123ABADuuuvuuuv B．1142ABADuuuvuuuv
C．1132ABDAuuuvuuuv D．1223ABADuuuvuuuv.
10．设三棱锥VABC的底面是正三角形，侧棱长均相等，P是棱VA上的点（不含端点），记直线PB与直线AC所成角为，直线PB与平面ABC所成角为，二面角PACB的平面角为，则（
）
A．, B．,
C．, D．,
2022-2023学年江苏省淮安市高二上学期1月期末数学试题(解析版)
第 1 页 共 16 页 2022-2023学年江苏省淮安市高二上学期1月期末数学试题
一、单选题
1．以直线32y为准线的抛物线标准方程为（ ）
A．23xy B．23xy
C．26xy D．26xy
【答案】C
【分析】根据给定条件，直接写出抛物线标准方程作答.
【详解】因为抛物线的准线是直线32y，则该抛物线焦点在y轴上，开口向下，其标准方程为26xy，
所以所求抛物线标准方程为26xy.
故选：C
2．已知直线1l：10xmy，2l：2330mxy，若12ll，则m （ ）
A．－1 B．3 C．12 D．12
【答案】D
【分析】根据直线垂直得到2130mm，即可求得结果.
【详解】因为直线12:10,:(2)330lxmylmxy，且12ll，
故2130mm，解得12m.
故选：D.
3．设数列na是等比数列，且12341aaaa，34562aaaa，则78910aaaa（ ）
A．8 B．16 C．32 D．64
【答案】A
【分析】根据给定条件，利用等比数列通项列式，求出公比q的平方即可求解作答.
【详解】设等比数列na的公比q，因为12341aaaa，34562aaaa，
则32124(2)qaaaa，解得22q，
所以237891012346)()(8aaqaaaaqaa. 第 2 页 共 16 页 故选：A
4．直线1ykx与曲线3fxaxb相切于点1,2P，则b（ ）
A．13 B．1 C．53 D．2
【答案】C
【分析】直线1ykx与曲线3fxaxb相切于点1,2P,
可得1,k求得fx的导数,可得a,即可求得答案.
【详解】直线1ykx与曲线3fxaxb相切于点1,2P
2023-2024学年江苏省淮安市高二下学期期末数学试题+答案解析(附后)
第1页，共18页一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求2023-2024学年江苏省淮安市高二上学期期末数学试题
的。
1.的展开式中含项的系数为( )
A. B. C. 1D. 5
2.已知集合M，N均为R的子集，且，则( )
A. B. MC. ND. R
3.某社区准备从甲、乙、丙、丁、戊5位同学中选取3名同学参加疫情防控志愿者服务，若每人被选中的
可能性相等，则其中甲、乙2名同学同时被选取的概率为( )
A. B. C. D.
4.对四组数据进行统计后，获得了如下图所示的散点图，对于其相关系数的比较，下列说法正确的是( )
A. B.
C. D.
5.某班50名同学参加体能测试，经统计成绩c近似服从，若，则可估计
该班体能测试成绩低于85分的人数为( )A. 5B. 10C. 15D. 30
6.已知随机变量X满足，，下列说法正确的是( )
A. ，B. ，
C. ，D. ，
7.已知函数，函数有四个不同的零点，，，，且
满足：，则下列结论中不正确的是( )
A. B. C. D. 第2页，共18页8.如图，在四棱锥中，底面ABCD为正方形，平面ABCD，，M为PC上一
动点，，若为钝角，则实数t可能为( )
A. B. C. D.
二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5
分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.下列随机变量中属于离散型随机变量的是( )
A. 某电话亭内的一部电话1小时内使用的次数记为X
B. 测量一个年级所有学生的体重，在之间的体重记为X
C. 测量全校所有同学的身高，在之间的人数记为X
D. 一个数轴上随机运动的质点在数轴上的位置记为X
10.高二年级安排甲、乙、丙三位同学到A，B，C，D，E五个社区进行暑期社会实践活动，每位同学只能
选择一个社区进行活动，且多个同学可以选择同一个社区进行活动，下列说法正确的有( )A. 如果社区A必须有同学选择，则不同的安排方法有61种
2020-2021学年高二数学下学期第一次月考模拟试卷一(江苏专用)原卷版
2020-2021学年高二下学期第一次月考模拟试卷一
数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知复数21izi，则复数z的共轭复数为（ ）
A. 1i B. 1i C. 1i D. 1i
2.函数2()sinfxxx在[0，π]上的平均变化率为（ ）
A. 1 B. 2 C. π D. 2
3.899091100可表示为（ ）
A. 10100A B. 11100A C. 12100A D. 13100A
4.设函数f（x）在R上可导，其导函数为()fx，且函数f（x）在x＝﹣1处取得极大值，则函数y＝x()fx图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
5.欧拉公式cossin(ixexixi为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式可知，76ie表示的复数位于复平面中的（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6.函数21ln2yxx的单调递减区间为（ ）
A. 1,1 B. 1,1 C. 0,1 D. 0,
7.某餐厅并排有7个座位，甲、乙、丙三位顾客就餐，每人必须选择且只能选择一个座位，要求两端座位不能坐人，并且连续空座至多有2个，则不同的坐法有（ ）
A 24种 B. 36种 C. 48种 D. 56种 8.已知21ln(0)2fxaxxa，若对任意两个不等的正实数1x，2x，都有12122fxfxxx恒成立，则a的取值范围是（ ）
A. 0,1 B. 1, C. 0,1 D. 1,
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
2020-2021学年江苏省南通市如皋市高二(上)期末数学试卷 (解析版)
2020-2021学年江苏省南通市如皋市高二（上）期末数学试卷
一、单项选择题（共8小题）.
1．α＞β是sinα＞sinβ的（ ）
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
2．（x+2）（1﹣2x）5的展开式中，x2的系数为（ ）
A．70 B．﹣70 C．120 D．﹣120
3．如图是容量为n的样本的频率分布直方图，已知样本数据在[14，18）内的频数是6，则样本数据落在[6，10）的频数是（ ）
A．6 B．8 C．9 D．10
4．设l是直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题为真命题的是（ ）
A．若l∥α，l∥β，则α∥β B．若l∥α，l⊥β，则α⊥β
C．若α⊥β，l⊥α，则l⊥β D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β
5．直线y＝kx﹣3k+4与双曲线有且只有一个公共点，则k的取值有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
6．已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1，底面正三角形ABC的边长为2，侧棱AA1长为2，则点B1到平面A1BC的距离为（ ）
A． B． C． D．
7．琵琶、二胡、编钟、箫、笛、瑟、琴、埙、笙和鼓这十种民族乐器被称为“中国古代十大乐器”．为弘扬中国传统文化，某校以这十种乐器为题材，在周末学生兴趣活动中开展了“中国古代乐器”知识讲座，共连续安排四节课，一节课只讲一种乐器，一种乐器最多安排一节课，则琵琶、二胡一定安排，且这两种乐器互不相邻的概率为（ ）
A． B． C． D． 8．设F1，F2是椭圆的两个焦点，若椭圆C上存在点M满足∠F1MF2＝120°，则m的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
二、多项选择题（共4小题）.
9．已知双曲线的离心率，则下列说法正确的是（ ）
A．m＝3
B．双曲线C的渐近线方程为
C．双曲线C的实轴长等于
D．双曲线C的准线为y＝±1
10．给出下列命题，其中正确命题为（ ）