滑块问题几种常见运动
滑块木板模型(学生版)-2024届新课标高中物理模型与方法
2024版新课标高中物理模型与方法--滑块木板模型目录【模型归纳】1模型一光滑面上外力拉板模型二光滑面上外力拉块模型三粗糙面上外力拉板模型四粗糙面上外力拉块模型五粗糙面上刹车减速【常见问题分析】问题1．板块模型中的运动学单过程问题问题2．板块模型中的运动学多过程问题1--至少作用时间问题问题3．板块模型中的运动学多过程问题2--抽桌布问题问题4．板块模型中的运动学粗糙水平面减速问题【模型例析】5【模型演练】13【模型归纳】模型一光滑面上外力拉板加速度分离不分离m1最大加速度a1max=μgm2加速度a2=(F-μm1g) /m2条件：a2>a1max即F>μg(m1+m2)条件：a2≤a1max即F≤μg(m1+m2)整体加速度a=F/(m1+m2)内力f=m1F/(m1+m2)模型二光滑面上外力拉块加速度分离不分离m2最大加速度a2max=μm1g/m2 m1加速度a1=(F-μm1g)/m1条件：a1>a2max即F>μm1g(1+m1/m2)条件：a2≤a1max即F≤μm1g(1+m1/m2)整体加速度a=F/(m1+m2)内力f=m2F/(m1+m2)模型三粗糙面上外力拉板不分离(都静止)不分离(一起加速)分离条件：F≤μ2(m1+m2)g 条件：a2≤a1max即μ2(m1+m2)g<F≤(μ1+μ2)g(m1+m2)整体加速度a=[F-μ2(m1+m2)g)]/(m1条件：a2>a1max=μ1g即F>(μ1+μ2)g(m1+m2)+m2)内力f=m1a外力区间范围模型四粗糙面上外力拉块μ1m1g>μ2(m1+m2)g一起静止一起加速分离条件：F≤μ2(m1+m2)g 条件：μ2(m1+m2)g<F≤(μ1-μ2)m1g(1+m1/m2)整体加速度a=[F-μ2(m1+m2)g)]/(m1+m2)内力f1=μ2(m1+m2)g+m2a条件：a1>a2max=[μ1m1g-μ2(m1+m2)g]/m2即F>(μ1-μ2)m1g(1+m1/m2)外力区间范围模型五粗糙面上刹车减速一起减速减速分离m1最大刹车加速度：a1max=μ1g 整体刹车加速度a=μ2g条件：a≤a1max即μ2≤μ1条件：a>a1max即μ2>μ1m1刹车加速度：a1=μ1gm2刹车加速度：a2=μ2(m1+m2)g-μ1m1g)]/m2加速度关系：a1<a2【常见问题分析】问题1．板块模型中的运动学单过程问题恒力拉板恒力拉块分离，位移关系：x 相对=½a 2t 20-½a 1t 20=L 分离，位移关系：x 相对=½a 1t 20-½a 2t 20=L问题2．板块模型中的运动学多过程问题1--至少作用时间问题问题：板块分离，F 至少作用时间？过程①：板块均加速过程：②板加速、块减速位移关系：x 1相对+x 2相对=L 即Δv ·(t 1+t 2)/2=L ；利用相对运动Δv =(a 2-a 1)t 1、Δv =(a 2+a 1')t 2问题3．板块模型中的运动学多过程问题2--抽桌布问题抽桌布问题简化模型过程①：分离过程：②匀减速分离，位移关系：x2-x1=L10v0多过程问题，位移关系：x1+x1'=L2问题4．板块模型中的运动学粗糙水平面减速问题块带板板带块μ1≥μ2μ1<μ2【模型例析】1一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图(a)所示。
(完整版)高中物理滑块-板块模型(解析版)
滑块—木板模型一、模型概述滑块－木板模型(如图a)，涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次互相作用，属于多物体多过程问题，知识综合性较强，对能力要求较高，另外，常见的子弹射击木板(如图b)、圆环在直杆中滑动(如图c)都属于滑块类问题，处理方法与滑块－木板模型类似。
二、滑块—木板类问题的解题思路与技巧：1．通过受力分析判断滑块和木板各自的运动状态（具体做什么运动）；2．判断滑块与木板间是否存在相对运动。
滑块与木板存在相对运动的临界条件是什么？⑴运动学条件：若两物体速度或加速度不等，则会相对滑动。
⑵动力学条件：假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出共同加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力f；比较f与最大静摩擦力f m的关系，若f > f m，则发生相对滑动；否则不会发生相对滑动。
3. 分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；4. 对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移.5. 计算滑块和木板的相对位移（即两者的位移差或位移和）；6. 如果滑块和木板能达到共同速度，计算共同速度和达到共同速度所需要的时间；7. 滑块滑离木板的临界条件是什么？当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘达到共同速度（相对静止）是滑块滑离木板的临界条件。
【典例1】如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。
假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。
现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2。
下列反映a1和a2变化的图线中正确的是(如下图所示)（）【答案】 A【典例2】如图所示，A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ，静止叠放在水平地面上。
A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为12μ。
滑块木板模型(学生版)--动力学中的九类常见问题
动力学中的九类常见问题滑块木板模型【模型精讲】“滑块-木板模型”一般涉及两个物体的受力分析(整体与隔离法)和多个运动过程的过程，而且涉及相对运动，是必修1牛顿定律和受力分析的重点应用，也是高考的重点和难点问题。
为了系统地研究这个模型，我们将此模型分作四类：1、滑块以一定的初速度滑上木板。
2、木板瞬间获得一个初速度。
3、滑块水平方向受力。
4、木板水平方向受力。
【方法归纳】在滑块-木板模型中，经常需判断滑块和木板共速后，之后的运动二者是否会发生相对滑动。
图1和图2是典型的滑块与木板共速瞬间的情况，图1两者都不受力，图2中木板B受力，且F大于B的最大静摩擦力。
1.分析图1，A受滑动摩擦力一定做减速运动，A减速后，B有相对于A向右运动的趋势，所以A也会受到向左的摩擦力，所以A也减速。
但问题是：A受的是静摩擦力还是滑动摩擦力?如果A受静摩擦力，说明AB 相对无滑动，二者加速度相同；如果A收滑动摩擦力，则说明AB有相对滑动，二者加速度不同。
判断要点：滑块A由摩擦力提供加速度，所以滑块A的最大加速度 a A max=μ1g判断方法：假定AB无相对滑动，二者加速度相同，则可以用整体法求出共同的加速a共=μ2g。
若a共≦ a A max(等效于μ2≦μ1)，二者将以共同的加速度μ2g做匀减速运动；若a共>a A max(等效于μ2>μ1)，二者将以不同的加速度做匀减速运动，其中a A=μ1g，a B=μ2m+Mg-μ1mgM2.分析图2，题设F大于B的最大静摩擦力，则B受滑动摩擦力，加速向右运动，A受到的摩擦力水平向右，A也会加速向右。
仍然需要判断二者是否发生相对滑动。
判断要点：滑块A由摩擦力提供加速度，所以滑块A的最大加速度a A max=μ1g。
判断方法：假定AB 无相对滑动，二者加速度相同，则可以用整体法求出共同的加速度a 共=F -μ2m +M g m +M。
若a 共≦a A max =μ1g ，二者将以共同的加速度a 共做匀加速运动；若a 共>a A max =μ1g ，二者将以不同的加速度做匀加速运动，其中a A =μ1g ，a B =F -μ2m +M g -μ1mgM【滑块-木板模型分类讨论】一、滑块以一定的初速度滑上木板。
电脑鼠标滑块故障排除指南解决常见问题
电脑鼠标滑块故障排除指南解决常见问题电脑鼠标是我们日常使用电脑时必不可少的配件之一，它能够帮助我们进行精确的指针操作。
然而，有时候我们可能会遇到一些问题，比如滑块故障。
在本文中，我们将为您提供一份电脑鼠标滑块故障排除指南，以解决常见问题。
一、鼠标滑块不灵敏鼠标滑块不灵敏是一个常见的问题。
当我们移动鼠标滑块时，指针没有相应地移动或者移动速度很慢。
这可能是由于以下原因导致的：1. 脏污的鼠标滑块。
长时间使用鼠标会导致灰尘、污垢的堆积，阻碍滑块的自由运动。
解决方法是将鼠标断开连接，用棉签蘸取少量清洁液，轻轻擦拭滑块。
2. 鼠标驱动程序问题。
鼠标滑块的灵敏度可能受到鼠标驱动程序的限制。
您可以在计算机的设置中检查并更新驱动程序，或者将其恢复为默认设置。
二、鼠标滑块移动不流畅当鼠标滑块移动不流畅时，我们会感到困惑和不便。
这种问题可能是由以下原因导致的：1. 反光垫损坏。
鼠标滑块需要在光滑的表面上运动，反光垫是一个帮助鼠标滑块移动的垫子。
如果反光垫受损，鼠标滑块就会无法顺畅地移动。
您可以更换一个新的反光垫。
2. 鼠标滑块受损。
长时间使用鼠标会导致鼠标滑块磨损或者损坏，这将导致滑块移动不流畅。
如果您的鼠标滑块有问题，您可以考虑更换一个新的鼠标。
三、鼠标滑块无法点击有时候我们会发现鼠标滑块无法进行点击操作，这可能会妨碍我们进行正常的工作。
以下是一些可能的原因：1. 鼠标按钮损坏。
如果鼠标按钮损坏，可能导致鼠标滑块无法正常点击。
您可以尝试修复鼠标按钮或更换一个新的鼠标。
2. 鼠标滑块接触不良。
长时间使用鼠标可能导致鼠标滑块与鼠标底座之间的接触不良。
您可以尝试删除滑块并清洁底座上的接触点，然后重新安装滑块。
四、鼠标滑块随机移动有时候，我们的鼠标滑块会出现随机移动的情况，这可能会让我们感到头疼。
以下是一些可能的原因和解决方法：1. 干扰源。
附近可能有干扰源，例如无线设备或其他电子设备，这会干扰鼠标的信号传输。
请将鼠标远离这些干扰源，或者尝试通过使用鼠标垫或金属屏蔽罩来减少干扰。
4.10《牛顿第二定律：滑块-滑板问题》
二、经典例题
【例1 】如图所示，平板A 长l = 10m, 质量M =4kg, 放在光滑的水平面上。在A 上最右端
放一物块B （大小可忽略），其质量m=2kg 。已知A 、B 间动摩擦因数μ = 0.4, 开始时A 、
B 都处于静止状态（取g=10m/s²) 。则
● (1) 要将A 从物块B 下抽出来，则加在平板A 上的水平恒力F 至少为多大？
B. F 拉动B, 则可能A 、B 、C 一起运动
C. F 拉动C, 则可能A 的加速度大于B 的加速度
D. F 拉动C, A 与B 的加速度大小总相等
）
8 ．质量为2 kg 的木板B 静止在水平面上，可视为质点的物块A 从木板的左侧沿木板上表
面水平冲上木板，如图甲所示。A 和B 经过1 s 达到同一速度，之后共同减速直至静止，
板，在两木板的左端分别放有完全相同的物块，开始都处于静止状态。现分别对两物块施
加水平恒力1 、 2 ，经过时间 1 、 2 物块与木板分离后，两木板的速度大小分别为 1 和
2 , 已知物块与木板之间的动摩擦因数相同，则(
A . 若1 = 2 , 且1 > 2 , 则 1 < 2
数μ=
3
2
． 对木板施加沿斜面向上的恒力F, 使木板沿斜面由静止开始向上做匀加速直线运动，
假设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g= 10 m/s².
(1)为使物块不滑离木板，求力F 应满足的条件；
(2) 若F=37.5N, 物块能否滑离木板？若不能，请说明理由；若能，求出物块滑离木板所用的
大的水平力
F = kt(k 是常数），木板和木块加速度的大小分别为 1 和 2 ,下列反映 1 和 2 变化的图
曲柄滑块的原理及应用
曲柄滑块的原理及应用概述曲柄滑块是一种常见的机械传动装置，主要由曲柄、滑块和连杆组成。
利用曲柄旋转运动，通过连杆将旋转运动转化为直线运动，实现力的传递和工作机构的运动控制。
曲柄滑块具有结构简单、传动效率高等特点，广泛应用于各个领域。
原理曲柄滑块的原理基于连杆机构和曲柄的旋转运动转化为滑块的直线运动。
连杆将曲柄的旋转运动转化为滑块的往复直线运动，实现力的传递。
曲柄滑块的基本结构如下： - 曲柄：具有一端固定，并可以绕自身轴线旋转。
- 连杆：将曲柄的旋转运动转化为滑块的直线运动。
- 滑块：沿连杆的方向进行往复直线运动。
曲柄滑块的工作原理如下： 1. 曲柄通过旋转运动带动连杆运动。
2. 连杆将曲柄的旋转运动转化为滑块的直线运动。
3. 滑块完成往复直线运动，实现力的传递和工作机构的控制。
应用曲柄滑块由于其结构简单、传动效率高等特点，被广泛应用于各个领域，以下是曲柄滑块的几个常见应用示例：1. 内燃机曲柄滑块机构被广泛应用于内燃机的气缸机构中。
内燃机中的曲轴就是一个曲柄滑块机构，通过活塞的上下运动，将往复直线运动转化为曲轴的旋转运动，从而带动车辆驱动轮的转动。
2. 压力机曲柄滑块机构在压力机中也得到了广泛应用。
通过曲柄滑块机构转化运动，将旋转运动转化为直线压力运动，实现对工件的压制和成型。
3. 石油钻机在石油钻机中，曲柄滑块机构用于转动钻杆来实现钻孔。
曲柄滑块机构将旋转运动转化为往复线性运动，带动钻杆快速下压和快速抬起。
4. 壁画机器人曲柄滑块机构还被应用于壁画机器人。
通过控制曲柄滑块机构的运动，实现壁画机械臂的运动控制，完成复杂的绘制工作。
5. 自动包装机在自动包装机中，曲柄滑块机构常用于输送和抓取物品的功能。
通过控制曲柄滑块机构的运动，可以实现快速而准确的物品传递和抓取。
总结曲柄滑块是一种常见的机械传动装置，通过将曲柄的旋转运动转化为滑块的直线运动，实现力的传递和工作机构的控制。
曲柄滑块具有结构简单、传动效率高等优点，被广泛应用于内燃机、压力机、石油钻机、壁画机器人、自动包装机等领域。
物理滑块滑板问题总结
物理滑块滑板问题总结在物理学中，滑块滑板问题是一个经典的力学问题，它涉及到物体在斜面上的运动和受力分析。
通过对滑块滑板问题的总结和分析，我们可以更好地理解物体在斜面上的运动规律，为解决类似问题提供参考和指导。
本文将对物理滑块滑板问题进行总结，包括问题的基本概念、运动规律、受力分析和相关公式推导，希望能够对读者有所帮助。
首先，我们来看滑块滑板问题的基本概念。
滑块滑板问题是指一个物体沿着倾斜的滑板或斜面运动的问题。
在这个问题中，我们需要考虑物体在斜面上的加速度、受力情况以及最终的运动轨迹。
通过对滑块滑板问题的分析，我们可以了解到斜面对物体的影响，以及如何利用斜面来改变物体的运动状态。
其次，我们需要了解滑块滑板问题的运动规律。
根据牛顿运动定律，物体在斜面上的运动受到重力、支持力和摩擦力等多个力的作用。
通过对这些力的分析，我们可以得出物体在斜面上的加速度和速度变化规律，从而更好地理解物体在斜面上的运动情况。
另外，滑块滑板问题的受力分析也是非常重要的。
在这个问题中，我们需要分析物体受到的各种力，包括重力、支持力和摩擦力等。
通过对这些力的分析，我们可以计算出物体在斜面上的加速度和速度，从而得出物体的最终运动状态。
最后，我们可以通过相关公式推导来进一步理解滑块滑板问题。
通过对滑块滑板问题的相关公式推导，我们可以得出物体在斜面上的运动规律，包括加速度、速度和位移等。
这些公式可以帮助我们更好地理解滑块滑板问题，为解决类似问题提供参考和指导。
综上所述，物理滑块滑板问题是一个经典的力学问题，通过对它的总结和分析，我们可以更好地理解物体在斜面上的运动规律，为解决类似问题提供参考和指导。
希望本文对读者有所帮助，谢谢阅读！。
高考重点题型——滑块问题图像讲解
高考重点题型——滑块问题图像讲解欢迎来到壹周物理课堂，今天要为同学们讲解的是运动学中的滑块图像问题，滑块问题的解题思路主要是受力分析加上整体法隔离法判断两个及两个以上的滑块是相对滑动还是相对静止，判断以后结合牛顿第二定理加上运动学进行求解。
具体解题思路如下：（1）审题建模：求解时，应先仔细审题，清楚题目的含义、分析清楚每一个物体的受力情况、运动情况。
（2）求加速度：因题目所给的情境中至少涉及两个物体、多个运动过程，并且物体间还存在相对运动，所以应准确求出各物体在各运动过程的加速度（注意两过程的连接处加速度可能突变）。
（3）明确关系：对滑块和滑板进行运动情况分析，找出滑块和滑板之间的位移关系或速度关系，建立方程。
这是解题的突破口。
特别注意滑块和滑板的位移都是相对地的位移。
求解中更应注意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度。
搞清楚了逻辑方法后，我们下面就讲一两个高考题图形案例具体分析。
这里的图像案例分两种，第一类加速度—力图形（a-F图像）；第二类是速度时间图（V-T图）。
第一类加速度—力图形（a-F图像）解析：当拉力较小时，m和M保持相对静止一起做匀加速直线运动，当拉力达到一定值时，m和M发生相对滑动，结合牛顿第二定律，运用整体和隔离法列式分析．解答解：AB、由图知，F=6N时，加速度为a=1m/s2．对整体分析，由牛顿第二定律有 F=（M+m）a，代入数据解得 M+m=6 kg；当F＞6 N时，对木板，根据牛顿第二定律得a=F−μmgMF−μmgM=1M1MF-μmgMμmgM，知图线的斜率k=1M1M=1212，解得 M=2 kg，滑块的质量m=4 kg，故A、B正确；CD、根据F＞6 N的图线知，F=4 N时，a=0，代入 a=1M1MF-μmgMμmgM，得0=1212×F-μ×402μ×402，代入数据解得μ=0.1；当F=8 N时，对滑块，根据牛顿第二定律得μmg=ma′，解得a′=μg=1 m/s2，故C错答案 ABD看完解析你会了吗？老师给你留一个类似的题目，加强一下练习第二类速度时间图（V-T图），案例如下：（1）由v-t图象可求出物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1=m/s2=1.5m/s2，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a2=1m/s2，达到同速后一起匀减速运动的加速度大小a3=0.5m/s2．（2）对m冲上木板减速阶段：μ1mg=ma1对M向前加速阶段：μ1mg-μ2（m+M）g=Ma2物块和木板达到共同速度后向前减速阶段：μ2（m+M）g=（M+m）a3以上三式联立可得：m:M=3:2（3）由v-t图可以看出，物块相对于长木板滑行的距离△s对应图中△abc的面积，故△s=10×4×0答：（1）三个阶段的加速度分别为：1.5m/s2；1m/s2；0.5m/s2（2）物块质量m与长木板质量M之比为3：2；（3）物块相对长木板滑行的距离△s为20m看完解析你会了吗？老师给你留一个类似的题目，加强一下练习如果还有疑问欢迎咨询我，壹周物理，专注高考物理，助你成功！。
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图1图2 图3 图4 图5滑块问题几种常见运动在高一物理的学习中经常会遇到一个木块在一个木板上的运动问题，我们称为滑块问题。
由于两个物体间存在相互作用力，相互制约，致使一些同学对此类问题感到迷惑。
笔者在教学基础上，针对同学们易错的地方对这些问题进行分类解析，以供大家学习时参考。
一、木板受到水平拉力【情景1】如图1，A 是小木块，B 是木板，A 和B 都静止在地面上。
A 在B 的右端，从某一时刻起，B 受到一个水平向右的恒力F 作用开始向右运动。
AB 之间的摩擦因数为1，B 与地面间的摩擦因数为2，板的长度L 。
根据A 、B 间有无相对滑动可分为两种情况。
（假设最大静摩擦力f m 和滑动摩擦力相等）【解析】A 受到的摩擦力f m ≤1mg ，因而A 的加速度a A ≤1g 。
A 、B 间滑动与否的临界条件为A 、B 的加速度相等，即a A =a B ，亦即：〔F －1m 1g －2（m 1+m 2）g 〕/m 2=1g 。
1、若〔F －1m 1g －2（m 1+m 2）g 〕/m 2≤1g ，则A 、B 间不会滑动。
根据牛顿第二定律，运用整体法可求出AB 的共同加速度a=〔F －2（m 1+m 2）g 〕/（m 1+m 2）。
2、若〔F －1m 1g －2（m 1+m 2）g 〕/m 2>1g ，则A 、B 间会发生相对运动。
这是比较常见的情况。
A 、B 都作初速为零的匀加速运动，这时a A =1g ，a B =〔F －1m 1g －2（m 1+m 2）g 〕/m 2。
设A 在B 上滑动的时间是t ，如图2所示，它们的位移关系是S B －S A =L 即a B t 2/2－a A t 2/2=L ，由此可以计算出时间t 。
二. 木块受到水平拉力【情景2】如图3，A 在B 的左端，从某一时刻起，A 受到一个水平向右的恒力F 而向右运动。
【解析】A 和B 的受力如图3所示，B 能够滑动的条件是A 对B 的摩擦力f B 大于地对B 的摩擦力f 即f B >f 。
因此，也分两种情况讨论：1、B 不滑动的情况比较简单，A 在B 上做匀加速运动，最终滑落。
2、B 也在运动的情况是最常见的。
根据A 、B 间有无相对运动，又要细分为两种情形。
A 、B 间滑动与否的临界条件为：a A =a B ，即（F －1m 1g ）/ m 1=〔1m 1g －2（m 1+m 2）g 〕/m 2。
（1）若（F －1m 1g ）/ m 1>〔1m 1g －2（m 1+m 2）g 〕/m 2。
，A 、B 之间有相对滑动，即最常见的“A 、B 一起滑，速度不一样”，A 最终将会从B 上滑落下来。
A 、B 的加速度各为a A =（F －1m 1g ）/ m 1；a B =〔1m 1g －2（m 1+m 2）g 〕/m 2。
设A 在B 上滑动的时间是t ，如图4所示，它们的位移关系是S A －S B =L 即a A t 2/2－a B t 2/2=L ，由此可以计算出时间t 。
（2）若（F －1m 1g ）/ m 1=〔1m 1g －2（m 1+m 2）g 〕/m 2，A 、B 之间相对静止。
这时候AB 的加速度相同，可以用整体法求出它们共同的加速度a=〔F －2（m 1+m 2）g 〕/（m 1+m 2）。
三. 木块以一定的初速度滑上木板【情景3】如图5，木块A 以一定的初速度v 0滑上原来静止在地面上的木板B.【解析】A 一定会在B 上滑行一段时间。
根据B 会不会滑动分为两种情况。
首先要判断B 是否滑动。
A 、B 的受力情况如图5所示。
1、如果1m 1g≤2（m 1+m 2）g ，那么B 就不会滑动，B 受到的摩擦力是静摩擦力，f B =f A =1m 1g ，这种情况比较简单。
（1）如果B 足够长，A 将会一直作匀减速运动直至停在B 上面，A 的位移为S A = v 02/(21g)。
（2）如果B 不够长，即L< v 02/(21g)，A 将会从B 上面滑落。
2、如果1m 1g>2（m 1+m 2）g ，那么B 受到的合力就不为零，就要滑动。
A 、B 的加速度分别为a A =－1g ，a B =〔1m 1g －2（m 1+m 2）g 〕/m 2。
图6 图7图8 图9（1）如果B 足够长，经过一段时间t 1后，A 、B 将会以共同的速度向右运动。
设A 在B 上相对滑动的距离为d ，如图6所示，A 、B 的位移关系是S A －S B =d ，那么有：v 0－a A t 1 = a B t 1………………………① v 0 t 1－a A t 12/2 = a B t 12/2+d……………②（2）如果板长L<d ，经过一段时间t 2后，A 将会从B 上面滑落，即v 0 t 2－a A t 22/2 = a B t 22/2+L四. 木板突然获得一个初速度 【情景4】如图7，A 和B 都静止在地面上，A 在B的右端。
从某一时刻时，B 受到一个水平向右的瞬间打击力而获得了一个向右运动的初速度v 0。
【解析】A 静止，B 有初速度，则A 、B 之间一定会发生相对运动，由于是B 带动A 运动，故A 的速度不可能超过B 。
由A 、B 的受力图知，A 加速，B 减速，A 、B 的加速度分别为a A =1g ；a B =－〔1m 1g+2（m 1+m 2）g 〕/m 2，也有两种情况： 1、板足够长，则A 、B 最终将会以共同的速度一起向右运动。
设A 、B 之间发生相对滑动的时间为t 1，A 在B 上相对滑动的距离为d ，如图8所示位移关系是S B －S A =d ，则：a A t 1 = v 0 +a B t 1………………………① S A =a A t 12/2 …………………………② S B = v 0 t 1－a B t 12/2……………………③ S B －S A =d……………………………④2、如果板长L<d ，经过一段时间t 2后，A 将会从B 上面滑落，即：S A =a A t 22/2 …………………………① S B = v 0 t 2－a B t 22/2……………………② S B －S A =L……………………………③ 由此可以计算出时间t 2。
【反馈练习】1．如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。
现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为 （ BC ）A.物块先向左运动，再向右运动B.物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C.木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D.木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零2．有一厚薄均匀质量等于Ｍ的木板A 放在水平桌面上，以速度向右运动，如图9所示，木板与桌面的动摩擦因数为，某时刻把一水平初速度为零，质量为m 的物体B 放在木板A 的右上端，B 就在A 上滑动，BA 间的动摩擦因数为，为了使木板A 速度保持不变，需要在板上加一多大的向右水平力要使B 不至于从A 板滑下来，A 至少多长【解析】B 放到木板上后，木板受到向左的摩擦力，木块B 受到向前的摩擦力就是牵引力，木块的加速度为a 2＝g ，F ＝1mg+2(M+m)g ＝(M+2m)g ；当加速到木块B 与木板A 具有相同的速度时，滑动摩擦力消失，此时木块向前滑动了S at B =122，木板A ，S V t A ＝0，在这一段时间内B 落后了S ＝S A －S B ＝v t at at 0221212－＝；即等于落后了木块向前滑动的距离，S ＝v a v g2222＝μ 2、如图10所示，一块长木板B 置于光滑的水平面上，其质量为2kg ，另有一质量为的小滑块A 置于木板的一端，已知A 与B 之间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力，且μ=。
木板在放置A 的一端受到一个恒定的水平拉力F=作用后，由静止开始滑动，如果木板足够长，求F 作用在木板上1s 的时间内图10（1）A 相对于地面的位移。
（2）木板B 相对于地面的位移。
（3）滑块相对于木板的位移。
3．图l 中，质量为m 的物块叠放在质量为2m 的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为＝．在木板上施加一水平向右的拉力F ，在0～3s 内F 的变化如图2所示，图中F 以mg 为单位，重力加速度g=10m/s 2．整个系统开始时静止． (1)求1s 、、2s 、3s 末木板的速度以及2s 、3s 末物块的速度；(2)在同一坐标系中画出0～3s 内木板和物块的v —t 图象，据此求0～3s 内物块相对于木板滑过的距离。
【解析】(1)设木板和物块的加速度分别为a和a '，在t 时刻木板和物块的速度分别为t v 和t 'v ，木板和物块之间摩擦力的大小为f ，依牛顿第二定律、运动学公式和摩擦定律得 f ma '=①f mg μ=，当t t '<v v② 2121()t t a t t '''=+-v v ③ (2)F f m a -=④2121()t t a t t =+-v v⑤由①②③④⑤式与题给条件得 1 1.5234m/s, 4.5m/s,4m/s,4m/s ====v v v v ⑥234m/s,4m/s''==v v⑦(2)由⑥⑦式得到物块与木板运动的v —t 图象，如右图所示。
在0～3s 内物块相对于木板的距离s ∆等于木板和物块v —t 图线下的面积之差，即图中带阴影的四边形面积，该四边形由两个三角形组成，上面的三角形面积为(m)，下面的三角形面积为2(m)，因此Δs =⑧2m m F图1图21 2 1 3 t/sF/mg v /(ms -1)1 23 t4 2物块木板L F m M图114．质量m=1kg 的滑块放在质量为M=1kg 的长木板左端，木板放在光滑的水平面上，滑块与木板之间的动摩擦因数为，木板长L=75cm ，开始时两者都处于静止状态，如图11所示，试求：（1）用水平力F 0拉小滑块，使小滑块与木板以相同的速度一起滑动，力F 0的最大值应为多少 （2）用水平恒力F 拉小滑块向木板的右端运动，在t=内使滑块从木板右端滑出，力F 应为多大（3）按第（2）问的力F 的作用，在小滑块刚刚从长木板右端滑出时，滑块和木板滑行的距离各为多少（设m 与M 之间的最大静摩擦力与它们之间的滑动摩擦力大小相等）。
（取g=10m/s 2）.【解析】在（1）中，m 与M 以共同速度运动，也具有共同的加速度，木板M 受滑块对它的静摩擦力f ，当f 达最大值f m =μmg 时，M 有最大加速度a M ，求出a M ，要使滑块与木板共同运动，m 的最大加速度am=a M ，再把m 运用牛顿第二定律，便得到F 0的最大值。